狭义相对论实验基础(张元仲著)思维导图

l ( x2 x1 ) 2 ( y2 y1 ) 2 ( z 2 z1 ) 2
l ( x2 x'1 ) 2 ( y2 y1 ) 2 ( z z1 ) 2 2
l l t t
绝对时空观：
时间：是一种自然的流逝。“绝对的真实的数学
t1 t2
t1 ' ux1 '/ c 2 1 u 2 / c2 t2 ' ux2 '/ c 2
1 u 2 / c2 t2 ' t1 ' u ( x2 ' x1 ') / c 2 t2 t1 1 u 2 / c2 t2 ' t1 ' t2 t1 1 u 2 / c 2 u ( x2 ' x1 ') / c 2 10 7 s 0.1 s
y S y S P
ut O O x
x 1 u 2 / c 2
x
x
z
z
考虑到横向长度不变，得：
x ' ( x ut ) y' y z' z t ' (t ux / c 2 )
( 1
2
x ( x ' ut ') y y' z z' t (t ' ux '/ c 2 )
2
t1
t2
t2 t1 0
——事件的先后顺序可能倒置。
若事件 1、2 间有因果关系，则
O y S
x1
t1
x2
t2
x
t2 t1 ( x1 x2 ) / c u ( x1 x2 ) / c 2

p
1
m( v )v
p m0v
m0v
满足对应原理。
2.能量与动量的关系
E mc2
m0c2 1 (v )2
c
m0c 2
1
c2 m2c4
(mv )2
m0c 2
1
c2 E2
p2
E 2 p2c2 m02c4
核电站 ……
目前世界最大的核电站日本福岛核电站
目前： 全世界运行核电机组：450多座 总装机容量：3.5亿千瓦； 占发电量：17％ 法国核电占总发电量70% 我国核电占总发电量1%，计划 2020年达到5%以上
广岛：1945年8月，投下的原子弹释放出1.2万吨 当量的核能，当场死亡14万人，5千米跨度的城市 化为废墟。到1950年，总死亡人数20万人，占广 岛总人数50％。
改造后的力学定律必须是洛仑兹变换的不变式.
2.对应原理的要求 新理论应该包容那些在一定范围内已被证明是正确 的旧理论，并在极限条件下过渡到旧理论。
即： 相对论力学量u c经典力学量 u c
相对论力学定律 经典力学定律
思路：重新定义质量、动量、能量，使相应的守恒 定律在相对论力学中仍然成立。
二、质量速关系
三.质能关系
将质速关系按幂级数展开，得
m( u ) m0
(1
u2 c2
1
) 2 m0
m0(1
1 2
u2 c2
3 8
u4 c4
)
两边同乘以 c得2
mc 2
m0c 2
1 2
m0u2(1
3 4
u2 c2
)
定义: 总能量
E m c2
质能关系
静能量
E0 m0c2

x)
1
1 2
u
c
（1）时间的测量与坐标有关，与选择的惯性 系有关。
时空不可分
（2）c为极限速度。
1 2 0 1 (u)2 0 u 1 u c
c
c
（3）u c :洛伦兹变换 伽利略变换。
x ( x ut)
y y
u 0:
z z t (t
u c2
x)
c
1
x x ut y y z z t t
等于c。
光速为c 光速为c
c u
x
x
三、洛伦兹变换
y y u
O O
P x x
z z S系：( x, y, z, t ) S系: ( x, y, z, t)
1. 洛伦兹坐标变换
x ( x ut)
x ( x ut)

y y
y y
z z t (t
u c2
x)
说明
z z
t
(t
u c2
x
cc
1
c2 c2
c
例：设飞船A和B相向运动，在地面上测得A、
B的速度沿x轴方向，各为0.9c和-0.9c，
求：（1）在飞船上看A相对于B的速度； （2）在地面上看A对B的速度。
解：(1)地面为S系，B为S系 y A B
u 0.9c
O
A为运动物体 vx 0.9c
z
x
vx
vx
1
u c2
u vx
(
u t1 ) c2 x2 x1 )
t1 t2
y y
O O x1
x
x2 x
2. 时间间隔的测量是绝对的
S系：t t2 t1 S'系：t t2 t1

y y
v c
z z
1 1 2
t
t

v c2
x
1 2
(t

v c2
x)
x ( x vt )
正 y y
逆
变 换
z z
t ( t

v c2
x)
变 换
x ( x vt )
y y
z z
t
(t
二 洛伦兹变换式
符合相对论理论的时空变换关系．
设 t t 0时， 重合o;, o事 件 P
s
y
s'
y'
v
P(x, y, z,t)
* (x', y', z',t')
的时空坐标如
图所示.
x'
zo
o'
z'
x
1 洛伦兹坐标变换式
x x vt ( x vt ) 1 2
t1

d c
t2

c
d
v
t1 t2
)
)
结果:
(
根 据 伽
球 投 出 前
利 略 变
球 投 出
换后
观察者先看到投出后的球，
后看到投出前的球.
c
d
v c v
t1

d c
t2

c
d
v
t1 t2
公元1054年,人们发现天上出现了一 颗“客星”,其耀眼的光芒,用肉眼在白 天也看得见.史书记载它在天空中停留了 22个月 ,产生了著名的金牛座蟹状星云 .

v c2

狭义相对论实验基础
读书笔记
01 思维导图
03 精彩摘录 05 目录分析
目录
02 内容摘要 04 阅读感受 06 作者简介
思维导图
本书关键字分析思维导图
验证
包括
狭义相对 论应用读者 Nhomakorabea理论
理解
实验
狭义相对 论
实验
这些
数学
基础
通过
作者
研究
部分
基础
假设
内容摘要
内容摘要
《狭义相对论实验基础》是一本深入剖析狭义相对论实验依据与实证研究的科学著作。本书旨在 为读者提供一个全面、系统的理解狭义相对论的框架，并通过实验数据与观察结果来验证和支持 这一理论的正确性。 本书开篇简要介绍了狭义相对论的历史背景，包括其提出者爱因斯坦的生平及其对物理学的贡献。 接着，概述了狭义相对论的基本原理和假设，如光速不变原理和相对性原理，为后续的实验分析 奠定了理论基础。 这一部分详细阐述了狭义相对论的数学基础，包括洛伦兹变换、时间膨胀效应、长度收缩效应等。 通过数学公式的推导和解释，使读者能够更深入地理解这些物理现象的数学本质。 本书的核心部分是实验验证与观测。作者通过一系列精心设计的实验，如米歇尔-莫雷实验、肯 尼迪-汤姆孙实验等，来验证狭义相对论中的核心假设和预测。
《狭义相对论实验基础》的目录结构全面、系统，内容深入、详实。通过阅读 本书，读者可以全面了解狭义相对论的基本原理、实验验证方法以及应用前景， 对于深入学习和研究狭义相对论具有重要的参考价值。
作者简介
作者简介
这是《狭义相对论实验基础》的读书笔记，暂无该书作者的介绍。
谢谢观看
目录分析
《狭义相对论实验基础》是一本深入探索狭义相对论理论及其实验验证的著作。 本书目录结构清晰，内容涵盖了从狭义相对论的基本原理到实验验证的多个方 面，为读者提供了一个系统的学习和研究框架。

狭义相对论仅限于讨论在各惯性系内的观察者对 物理现象的测量结果。它揭示了作为物质存在形式的 空间和时间在本质上的统一性。
1
（2）广义相对论
广义相对论讨论任意运动着的非惯性系中的观 察者对物理现象的观测结果。它进一步揭示了时间、 空间与物质的统一性，指出了时间与空间不可能离 开物质而独立存在，空间的结构和性质取决于物质 的分布。
§12-1 经典力学的时空观（复习）
物理规律需要选用一定的参照系才能表述出来。在 经典力学中，根据实践经验引入了惯性参照系。凡是 牛顿运动定律成立的参照系就称为惯性参照系，而牛 顿运动定律不成立的参照系称之为非惯性参照系。
要决定一个参照系是否为惯性参照系只能依靠观察
和实验。
2
设 定v 系 s u 为 惯v 性`,a 参 照a 系`，
在牛顿力学里，质点的质 量和运动的速度没有关系， 力只与质点的相对运动有
s t
y o
r
o`
y`
s`
r
`pau0常0矢
r0 t` x x`
关 取F 无 ` 关; m 。 m ` ， F m a z 则 ` m ` a ` F ` 。
即，牛顿运动定律在s系与s`系均成立。因此，在 某一个惯性参照系的内部，我们用任何力学实验都不 可能测出本系统相对于其他惯性系的匀速直线运动的 速度。
3
由此可得出结论： （经典力学的相对性原理）
“相对一个惯性参照系作匀速直线运动的一切参 照系也都是惯性参照系”。或者说，“在相互作匀速 直线运动的一切惯性系中，物体所遵从的力学规律完 全相同。”
二、伽利略坐标变换
我们要描述某一个事件，应该说出事件发生的地点 和时间。这就需要用四个量来描述，既用x、y、z来描 述事件发生的位置，用t来描述事件发生的时刻。

现代物理学讲座
狭义相对论基础
狭义相对论基础
special relativity 狭义相对论的基本假设 同时性的相对性 运动时钟变慢和长度缩短 洛仑兹(时空和速度)变换 相对论性质量 相对论性动量和能量
数学上很 容易，观 念上不易 理解
Galileo
Newton
Maxwell
Lord Kelvin (William Thomson)(1824-1907)
即
m
d
u m
d
(u v)
dt
dt
m
d
u
dt
F m d dt2r2 , F md d2r2 t
FF
这说明牛顿力学中的运动方程在伽利略变换下基 本方程保持形式不变。
如：动量守恒定律
Sm 1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 0 m 2 v 20
S
m 1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 0 m 2 v 20
二、Albert Einstein 的选择
由牛顿时空观出发，已知在伽利略变换下，一 切力学规律对所有的惯性系都有相同的形式，但电 磁学却不服从伽利略相对性原理。
从逻辑上说，对同一种变换，力学规律有相同的 形式，而电磁学规律的形式却不相同，这是不可思 义的。这个矛盾的存在有两种可能性：一种可能性 是Maxwell给出的电磁学理论并不正确，而Galilean transformation是正确的；另一种可能性是Maxwell theory 是正确的，但力学规律在高速（v→c）情况 下并不正确，Galilean transformation在高速情况 下，也不正确，应存在一种新的变换，
Albert Einstein所建立的相对论，就是在下列 思想基础之上的，即时空具有更深刻地均匀性， 自然定律在时空的四维“空间”的一组变换 Lorentz transformation下是不变的，时空中的旋 转和平移是这类变换的特殊情形。

一个参照系可以校准所有的时钟，有统一时间基准。
狭义相对论力学基础课件
27
三. 洛仑兹变换蕴含的时空观(一)
1. 由洛仑兹变换看同时性的相对性
事件1 事件2
S
(x1,t1)
(x2 ,t2 )
两事件同时发生 t1 t2
tt2 t10
狭义相对论力学基础课件
S
( x1, t1 ) (x2 , t2 )
t t2 t1
S S
u
A M B
研究的问题
两事件发生的时间间隔
S ？
S
M 发出的闪光 光速为c
M
S？
AMBM A B 同时接收到光信号
事件1、事件2 同时发生
狭义相对论力学基础课件
33
S系中的观察者又
如何看呢？
S S
u
M 处闪光 光速也为 c
A B 随 S 运动
A M B
A 迎着光 比 B早接收到光
事件1、事件2 不同时发生 事件1先发生 M
发生在x’=－ut’处，
即 x’+ut’=0。
yS
y
S
u
x
o o
x
说明该事件的两观测值x与（ x’+ut’）必成比率， 即 x=k(x’+ut’) 。
同样地，对于在S’系中O’点于t’时刻发生的事件， 其x’=0。但在S系中观察为该事件发生在x=ut处，
即 x－ut=0 。
说明该事件的两观测值x’与（ x－ut）必成比率， 即有 x’=k’(x－ut) 。
在两个惯性系中考察同一物理事件
设惯性系S 和相对S运动的惯性系S’
t时刻，物体到达P点
O,O 重合时，t t 0计时开始。

2E
1

2
E
,

2
B

1
2B
c2 t 2
c2 t 2
对于一维的方程
2E 1 2E

0
x2 c2 t 2
若按伽利略变换,将变为
2E' x'2

1 c2
2E' t '2

2u c2
2E' x 't '

u2
2
c
2E' x'2
0
显然波动方程呈现不同的形式
经典力学的基本观点:
1.四个与参照系无关的绝对量:空间间隔、时间间隔、 质量、相互作用力.牛顿绝对时空间观;
2.在一切惯性系中， 描写力学规律的形式在 伽利略变换下， 保持不变.力学相对性原理;
3.从一惯性系S到另一惯性系S’,运动质点P的位置 和速度的变换遵从伽利略变换式.
§ 6-2狭义相对论的基本假设
x' x ut (x ut)
u2 1
c2
x ut u2
1 c2
ut ' u2
1 c2
移项可得 t' (t ux )
x (x'ut')
1 1 2
c2
从以上两式消去 x , 又有
t (t' ux')
c2
洛伦兹坐标 变换
正变换
设相对S’系静止有一光脉冲仪
Mo
d
发射光信号与接受光信号时间差 o
t' 2d
X’
c
发射与接受在同一地点
t ' 称之为固有时或本征时,常用 o

x y
= =
x − vt y
z t
= =
z t
§ 1.2 伽利略变换
★ 时间是绝对的：一个事件相对Σ 的时间t 与它相对于Σ的时间t是相同的；
★ 长 度 是 绝 对 的 ： 如 果 相 对 于Σ静 止 的 间 隔 具 有 长 度|r2 − r1|， 那 么 在 相 对
于Σ运功的Σ 系中，它具有相同的长度|r2 − r1|；
第一节 狭义相对论的基本原理
§ 1.1 伽利略相对性原理
★ 亚里士多德：地球是宇宙的中心；它是绝对静止的；
★ 哥白尼：太阳是宇宙的中心，地球围着太阳转；绝对空间、绝对静止；
地
很
★ 伽利略相对性原理：匀速运动的参考系（船）与静止的参考系（船）物理规律
完全相同；不存在绝对空间
★ 牛顿：力学三定律不会对一切参考系都成立，如何选择适合的参考系？
§ 1.1 伽利略相对性原理
第一节 狭义相对论的基本原理
§ 1.1 伽利略相对性原理
★ 亚里论的基本原理
§ 1.1 伽利略相对性原理
★ 亚里士多德：地球是宇宙的中心；它是绝对静止的； ★ 哥白尼：太阳是宇宙的中心，地球围着太阳转；绝对空间、绝对静止；
第六章 狭义相对论
内容提要
1 狭义相对论的基本原理 2 洛伦兹变换 3 相对论的时空理论 4 相对论理论的四维形式 5 电动力学的相对论不变性 6 相对论力学 7 电磁场中带电粒子的拉格朗日量和哈密顿量
不 及
相 的
相
间
高 观
2间 性
相 理
9下
四
24
电 电
量
能
47
系 伦
55
74
78