专题一 质点的直线运动(含答案).

专题01 直线运动考试大纲要求考纲解读1。

参考系、质点Ⅰ1。

直线运动的有关概念、规律是本章的重点,匀变速直线运动规律的应用及v—t图象是本章的难点。

2．注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型,再运用相应的规律处理实际问题．3．本章规律较多,同一试题往往可以从不同角度分析，得到正确答案，多练习一题多解，对熟练运用公式有很大帮助.2。

位移、速度和加速度Ⅱ2。

匀变速直线运动及其公式、图象Ⅱ纵观近几年高考试题，预测2018年物理高考试题还会考：1、主要是以选择题形式出现，要注意与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型,再运用相应的规律处理实际问题.与牛顿运动定律、功与能、电磁学相关知识一起考查，是考试中的热点。

2、匀变速直线运动的图象在考试中出现的频率很高，主要以选择题为主,但要注意与牛顿运动定律、功与能、电磁学相关知识结合一起，这样的题有一定的难度.考向01 匀变速直线运动规律1.讲高考（1）考纲要求①掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式，并能熟练应用.②掌握并能应用匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、Δx＝aT2及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式．（2）命题规律主要是以选择题形式出现，要注意与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识,建立起物理模型,再运用相应的规律处理实际问题.与牛顿运动定律、功与能、电磁学相关知识一起考查,是考试中的热点。

案例1．【2016·全国新课标Ⅲ卷】一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。

该质点的加速度为： （ ） A ．2s tB ．232s tC ．24s tD ．28s t【答案】A【解析】设初速度为1v ，末速度为2v ，根据题意可得221211922mv mv ⋅=,解得213v v =,根据0+v v at =，可得113+v v at =，解得12at v =，代入2112s v t at =+可得2sa t=，故A 正确。

A 单元 质点的直线运动名目A 单元 质点的直线运动 .............................................................................................................. 1 A1 直线运动的概念、匀速直线运动.......................................................................................... 1 A2 匀变速直线运动的规律及应用.............................................................................................. 1 A3 自由落体运动 ......................................................................................................................... 1 A4 竖直上抛运动 ......................................................................................................................... 2 A5 运动图象 ................................................................................................................................. 2 A6 追及与相遇问题 ..................................................................................................................... 4 A7 试验：争辩匀变速直线运动（长度的测量） ..................................................................... 5 A8 直线运动综合 . (7)A1 直线运动的概念、匀速直线运动 A2 匀变速直线运动的规律及应用（2022·广东珠海二模）1. 甲乙两辆汽车在平直的大路上沿同一方向做匀变速直线运动，t = 0时刻同时经过大路旁的同一路标，下表是每隔1s 记录的两车的速率。

学考考前大作战01：质点的直线运动一、基础在线、夯实双基提示：质量大小形状同一不同有向线段直线距离初位置末位置比值ΔxΔt运动快慢ΔvΔt速度变化量加速度相同相反v0＋at v0t＋12at2v2－v20aT2(m－n)v0＋v2v20＋v22静止gt 12gt22gh 竖直向上重力v0－gt－2gh二、自我诊断、考点快练1．(2020·1月浙江选考)如图所示，新中国成立70周年阅兵仪式上，国产武装直升机排列并保持“70”字样编队从天安门上空整齐飞过．甲、乙分别是编队中的两架直升机，则()A．以甲为参考系，乙是运动的B．以乙为参考系，甲是运动的C．以甲为参考系，坐在观众席上的观众都是静止的D．以乙为参考系，“70”字样编队中所有直升机都是静止的答案：D2．(2020·温州质检)下列说法中正确的是()A．研究短跑运动员的起跑动作时，可将运动员看做质点B．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时，可将汽车看做质点C．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是以“万重山”为参考系的D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的解析：选C.研究短跑运动员的起跑动作时，所研究对象的大小和形状不能忽略，故运动员不能看做质点；研究汽车翻倒是转动问题，不能看做质点，故A、B错误．选项C中的研究对象是“轻舟”，已过“万重山”，是以“万重山”为参考系，该选项正确；选项D中的研究对象是“国旗”，是以地面或旗杆为参考系的，该选项错误．3.(2020·浙江省名校协作体试题)港珠澳大桥全长49.968公里，2018年10月24日9点正式通车，这座大桥的开通使得香港到珠海和澳门车程仅需30分钟．下列说法正确的是()A．30分钟是指时刻B．24日9点是指时间C．49.968公里是指路程D．49.968公里是指位移答案：C4. (2020·浙江9＋1联盟考试)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中()A ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值[解析] 加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，加速度减小到零，速度达到最大，由于速度方向不变，则位移逐渐增大，加速度减小到零，位移继续增大．故B 正确，A 、C 、D 错误．[答案] B5. (多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1 s 、2 s 、3 s 、4 s ．下列说法错误．．的是( )A ．物体在AB 段的平均速度大小为1 m/sB ．物体在ABC 段的平均速度大小为52m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度D ．物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度解析：选D.由v ＝Δx Δt 可得：v AB ＝11 m/s ＝1 m/s ，v AC ＝52m/s ，故A 、B 均正确；所选取的过程离A 点越近，其阶段的平均速度越接近A 点的瞬时速度，故C 正确；由A 经B 到C 的过程不是匀变速直线运动过程，故B 点虽为AC 段的中间时刻，但其速度不等于AC 段的平均速度，故D 错误．6. (2018·4月浙江选考)如图所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面．某一竖井的深度为104 m ，升降机运行的最大速度为8 m/s ，加速度大小不超过1 m/s 2.假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是( )A ．13 sB ．16 sC ．21 sD ．26 s解析：选C.升降机先加速上升，加速距离为h 1＝v 22a＝32 m ，后匀速上升，再减速上升，减速距离h 3＝h 1＝32 m ，故中间匀速阶段h 2＝40 m ，所以t ＝t 1＋t 2＋t 3＝(8＋5＋8)s ＝21 s ，C 正确．7．物体由静止开始做匀加速直线运动，加速8 s 后，立即做匀减速直线运动，再经过4 s 停下．关于该物体的运动情况，下列说法正确的是( )A ．加速、减速过程中的加速度大小之比为2∶1B ．加速、减速过程中的平均速度大小之比为2∶1C ．加速、减速过程中的位移大小之比为2∶1D ．加速、减速过程中速度的变化率大小之比为2∶1解析：选C.设匀加速直线运动的末速度为v ，则加速阶段的加速度a 1＝v t 1，减速阶段的加速度大小a 2＝v t 2，可知a 1∶a 2＝t 2∶t 1＝1∶2，则速度变化率之比为1∶2，故A 、D 错误；根据匀变速直线运动的推论知，匀加速和匀减速阶段的平均速度均为v ＝v 2，即平均速度大小之比为1∶1，故B 错误；加速阶段和减速阶段的平均速度之比为1∶1，时间之比为2∶1，根据x ＝vt 得，位移之比为2∶1，故 C 正确．8. (2020·杭州市萧山区第八高级中学期末)自驾游是目前比较流行的旅游方式，在人烟稀少的公路上行驶，司机会经常遇到动物经过公路的情形．如图所示是一辆汽车正在以v ＝20 m/s 的速度匀速行驶，突然公路上冲出几只小动物，司机马上刹车，假设刹车过程是匀减速运动，加速度大小为4 m/s 2，小动物与汽车距离约为55 m ，以下说法正确的是( )A ．汽车匀减速6 s 末的速度为－4 m/sB ．汽车一定撞上小动物C ．汽车第二秒初的速度为16 m/sD ．汽车最后一秒的位移为4 m解析：选C.由题可知初速度为v ＝20 m/s ，加速度为a ＝－4 m/s 2，设经过t 0时间停止运动，则根据速度与时间关系可知：t 0＝0－v a＝5 s ，可知汽车6 s 末的速度为0，故A 错误；由题可知，汽车刹车的距离为x ＝0＋v 2·t 0＝50 m<55 m ，即汽车没有撞上小动物，故B 错误；汽车第二秒初的速度即为刹车第一秒末的速度，根据速度与时间关系可知：v 1＝v ＋at 1＝20 m/s ＋(－4 m/s 2×1 s)＝16 m/s ，故C 正确；根据逆向思维可知，汽车最后一秒的位移为x ′＝12at ′2＝12×4×12 m ＝2 m ，故D 错误． 9．(2016·10月浙江选考)某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5 s 后听到石块直接落到崖底的声音．探险者离崖底的高度最接近的是( )A ．25 mB ．50 mC ．110 mD ．150 m解析：选C.小石头落入崖底，其下落过程可以看做自由落体运动，有h ＝12gt 2，代入数据得h ＝12×10×52 m ＝125 m ，考虑到声音传回来大约有0.3 s ，故下落距离应略小于125 m ，选项C 正确．10．如图所示，水平传送带匀速运动，在传送带的右侧固定一弹性挡杆．在t ＝0时刻，将工件轻轻放在传送带的左端，当工件运动到弹性挡杆所在的位置时与挡杆发生碰撞，已知碰撞时间极短，不计碰撞过程的能量损失．则从工件开始运动到与挡杆第二次碰撞前的运动过程中，下列工件运动的v －t 图象可能正确的是( )解析：选C.工件与挡杆碰前可能未达传送带的速度(选项A)，也可能已与传送带一起匀速运动(选项B 、C 、D)，碰后以碰前大小相等的速度反弹，这部分四个选项均正确．反弹后工件向左匀减速到零，然后向右匀加速到传送带的速度时再与挡杆相碰，可见只有C 正确．11．一质点在x 轴上运动，在t 0＝0时刻质点处于位置x 0＝0处，然后质点沿x 轴正方向运动，在t 1＝2 s 时刻质点处于位置x 1＝10 m 处，此后质点沿x 轴负方向运动，在t 2＝4 s 时刻质点处于位置x 2＝－10 m 处，求：(1)质点在0～4 s 内的平均速率；(2)后2 s 内质点的平均速度和0～4 s 内的平均速度。

【配套新教材】专题一质点的直线运动——2023届高考物理一轮复习夯基固本时时练1.为有力支援武汉“抗疫”，空军在2020年2月2日凌晨出动8架大型运输机，分别从沈阳、兰州、广州、南京等地装载795名军队医疗队队员和58吨物资，上午9时30分全部抵达武汉天河机场。

对以上描述，下列说法正确的是( )A.计算运输机飞行时间时，运输机不能看成质点B.在分析运输机着陆动作时，运输机可以看成质点C.“上午9时30分”指的是最后一架运输机的飞行时间D.“上午9时30分”指的是最后一架运输机抵达武汉的时刻2.某同学推一物块沿水平面做直线运动。

设物块在这条直线上运动的速度大小为v，到某参考点的距离为x，物块运动的1xv-图象如图所示，图线是一条过原点的倾斜直线。

关于该物块的运动，下列说法正确的是( )A.该物块运动到 2.0mx= 处时的速度大小为4 m/sB.该物块做匀减速直线运动，加速度大小为22m/sC.从距参考点最近位置计时，该物块在3 s末到达 2.0mx= 处D.该物块从 1.0mx= 处运动到 2.0mx= 处所用的时间为3 s3.如图，一小船以1.0 m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.45 m。

当小球再次落入手中时，小船前进的距离为（假定抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，g取210m/s）( )A.0.3 mB.0.6 mC.0.9 mD.1.2 m4.汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第1秒内的位移为13 m，在最后1秒内的位移为2 m，则下列说法正确的是( )A.汽车在第1秒末的速度可能为10 m/sB.汽车加速度大小可能为23m/sC.汽车在第1秒末的速度一定为11 m/sD.汽车的加速度大小一定为24.5m/s5.一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小直至为零，则在此过程中( )A.速度先逐渐增加，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B.速度先均匀增加，然后增加得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D.位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值6.如图所示，x t-图像反映了甲、乙两车在同一平直公路上行驶的位移随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则0~10 s过程中( )A.甲车的速度大小为4 m/sB.乙车的平均速度大小为4 m/sC.甲车的位移大小为40 mD.乙车的位移大小为80 m7.一个物体以初速度2 m/s做匀加速直线运动，经过一段时间后速度变为14 m/s，则( )A.该加速过程中物体的平均速度为7 m/sB.物体在该运动过程位移中点的瞬时速度为10 m/sC.将该过程分为两段相等时间，则物体先后两段相等时间内的位移之比是5:11D.将该过程分为两段相等位移，则物体先后两段位移所用时间之比是2:18.滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头的滴水速度，让前一滴水滴到盘子里而听到声音时，后一滴水恰好离开水龙头。

拾躲市安息阳光实验学校备战高考物理历年真题 专题1 质点的直线运动【高考】1.（安徽）一物体作匀加速直线运动，通过一段位移x ∆所用的时间为1t ，紧接着通过下一段位移x ∆所用时间为2t 。

则物体运动的加速度为A ．1212122()()x t t t t t t ∆-+ B ．121212()()x t t t t t t ∆-+ C ．1212122()()x t t t t t t ∆+- D ．121212()()x t t t t t t ∆+-答案：A2.（海南）一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。

下列选项正确的是A.在0～6s 内，物体离出发点最远为30mB.在0～6s 内，物体经过的路程为40mC.在0～4s 内，物体的平均速率为7.5m/sD. 5～6s 内，物体所受的合外力做负功 答案：BC解析：在0～6s 内，物体5s 末离出发点最远， 此时物体的位移为0到5s这段时间内图象所围成的面积S 0-5=)(3510)52(21m =⨯+⨯，A 选项错误；在0～6s 内，物体经过的路程为S 0-5+ S 6=35+10121⨯⨯=40（m ），B 选项正确；在0～4s 内，物体的平均速率410)42(21440⨯+⨯==-t s v =7.5m/s ，C选项正确；5～6s 内，物体速度增大，动能变大，由动能定理得物体所受的合外力做正功，D 选项错误。

3.（重庆）某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s 听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g 取10m/s 2）A.10mB. 20mC. 30mD. 40m4．（新课标）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。

此后，该质点的动能可能（ ）A. 一直增大B. 先逐渐减小至零，再逐渐增大C. 先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D. 先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大5．（天津）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x = 5t + t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是6m/sC．任意相邻1s内的位移差都是1m D．任意1s内的速度增量都是2m/s6．（新课标）（13分）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。

专题一 质点的直线运动1．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ，14题)右图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表．表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的．根据表中的数据，伽利略可以得出的结论是( )A.物体具有惯性B ．斜面倾角一定时，加速度与质量无关C ．物体运动的距离与时间的平方成正比D ．物体运动的加速度与重力加速度成正比【解析】选C.本题以伽利略的斜面实验为背景，通过数据反映规律，所以应从数据之间的关系入手．表中第一列数据明显是第二列数据的平方，而第三列物体沿斜面运动的距离之比非常接近第一列数据，所以可以得出结论，在误差允许的范围内，物体运动的距离与时间的平方成正比，选项C 正确．2．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ，19题)如图，直线a 和曲线b 分别是在平直公路上行驶的汽车a 和b 的位置—时间(x ­t )图线．由图可知( ) A ．在时刻t 1，a 车追上b 车B ．在时刻t 2，a 、b 两车运动方向相反C ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率先减少后增加D ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率一直比a 车的大 【解析】选BC.本题应从图像角度入手分析物体的运动．本题运动图像为x ­t 图像，图像中切线的斜率反映速度的大小，a 做匀速直线运动，b 先正向运动速度减小，减到0后负向运动速度增大，选项B 、C 正确，选项D 错误．x ­t 图像中交点表示相遇，所以在t 1时刻a 、b 相遇，b 追上a ，选项A 错误．3．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ，24题)水平桌面上有两个玩具车A 和B ，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R .在初始时橡皮筋处于拉直状态，A 、B 和R 分别位于直角坐标系中的(0,2l )、(0，－l )和(0,0)点．已知A 从静止开始沿y 轴正向做加速度大小为a 的匀加速运动；B 平行于x 轴朝x 轴正向匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记R 在某时刻通过点(l ，l )．假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B 运动速度的大小．【解析】从运动学和运动的合成角度入手，作图寻找几何关系是关键． 设B 车的速度大小为v .如图，标记R 在时刻t 通过点K (l ，l )，此时A 、B 的位置分别为H 、G .由运动学公式，H 的纵坐标y A 、G 的横坐标x B 分别为y A ＝2l ＋12at 2 ①x B ＝vt ②在开始运动时，R 到A 和B 的距离之比为2∶1，即 OE ∶OF ＝2∶1由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R 到A 和B 的距离之比都为2∶1.因此，在时刻t 有 HK ∶KG ＝2∶1 ③ 由于△FGH ∽△IGK ，有 HG ∶KG ＝x B ∶(x B －l ) ④ HG ∶KG ＝(y A ＋l )∶(2l ) ⑤ 由③④⑤式得x B ＝32l ⑥y A ＝5l ⑦ 联立①②⑥⑦式得 v ＝146al . ⑧ 【答案】146al4．(2013·高考新课标全国卷Ⅱ，25题)一长木板在水平地面上运动，在t ＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示．己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2，求：(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；(2)从t ＝0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小．【解析】从v ­t 图像中获取速度及加速度信息．根据摩擦力提供加速度，且不同阶段的摩擦力不同，利用牛顿第二定律列方程求解．(1)从t ＝0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止． 由图可知，在t 1＝0.5 s 时，物块和木板的速度相同．设t ＝0到t ＝t 1时间间隔内，物块和木板的加速度大小分别为a 1和a 2，则a 1＝v 1t 1①a 2＝v 0－v 1t 1②式中v 0＝5 m/s 、v 1＝1 m/s 分别为木板在t ＝0、t ＝t 1时速度的大小．设物块和木板的质量均为m ，物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，由牛顿第二定律得 μ1mg ＝ma 1 ③ (μ1＋2μ2)mg ＝ma 2 ④ 联立①②③④式得 μ1＝0.20 ⑤ μ2＝0.30. ⑥(2)在t 1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向．设物块与木板之间的摩擦力大小为f ，物块和木板的加速度大小分别为a ′1和a ′2，则由牛顿第二定律得 f ＝ma ′ ⑦2μ2mg －f ＝ma ′2 ⑧假设f <μ1mg ，则a ′1＝a ′2；由⑤⑥⑦⑧式得f ＝μ2mg >μ1mg ，与假设矛盾．故f ＝μ1mg ⑨ 由⑦⑨式知，物块加速度的大小a ′1等于a 1；物块的v ­t 图像如图中点划线所示．由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为s 1＝2×v 212a 1⑩ s 2＝v 0＋v 12t 1＋v 212a ′2⑪物块相对于木板的位移的大小为 s ＝s 2－s 1 ⑫ 联立①⑤⑥⑧⑨⑩⑪⑫式得 s ＝1.125 m.【答案】(1)0.20 0.30 (2)1.125 m5．(2013·高考大纲全国卷，19题) 将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔2 s ，它们运动的v ­t 图象分别如直线甲、乙所示．则( )A ．t ＝2 s 时，两球高度相差一定为40 mB ．t ＝4 s 时，两球相对于各自抛出点的位移相等C ．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D ．甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等【解析】选BD.运动过程与v ­t 图象相结合．甲、乙两小球抛出后均做竖直上抛运动，只是乙的运动滞后2 s ．因初始位置高度不同，所以无法确定t ＝2 s 时两小球的高度差，选项A 错误；v ­t 图象中位移的大小等于图线与t 轴所围的面积，从图象中可以看出t ＝4 s 时两球相对于各自抛出点的位移相等，选项B 正确；同时因抛出速度相同，所以从抛出至达到最高点的时间相同，从v ­t 图象知，该时间间隔均为3 s ，选项D 正确；因两球抛出时高度不同且高度差不确定，运动时间就不确定，选项C 错误．6．(2013·高考大纲全国卷，24题) 一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s ．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0 s 内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根轨道的长度为25.0 m ，每节货车车厢的长度为16.0 m ，货车车厢间距忽略不计．求：(1)客车运行速度的大小； (2)货车运行加速度的大小．【解析】本题涉及的是匀变速直线运动问题．(1)设连续两次撞击铁轨的时间间隔为Δt ，每根铁轨的长度为l ，则客车速度为v ＝lΔt①其中l ＝25.0 m ，Δt ＝10.016－1s ，得v ＝37.5 m/s. ②(2)设从货车开始运动后t ＝20.0 s 内客车行驶了s 1，货车行驶了s 2，货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度为L ＝30×16.0 m ．由运动学公式有 s 1＝vt ③s 2＝12at 2 ④由题给条件有L ＝s 1－s 2 ⑤由②③④⑤式解得 a ＝1.35 m/s 2. ⑥【答案】(1)37.5 m/s (2)1.35 m/s 27．(2013·高考天津卷，10题)质量为m ＝4 kg 的小物块静止于水平地面上的A 点，现用F ＝10 N 的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B 点，A 、B 两点相距x ＝20 m ，物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，g 取10 m/s 2，求：(1)物块在力F 作用过程发生位移x 1的大小； (2)撤去力F 后物块继续滑动的时间t .【解析】(1)设物块受到的滑动摩擦力为F f ，则 F f ＝μmg ①根据动能定理，对物块由A 到B 整个过程，有 Fx 1－F f x ＝0 ② 代入数据，解得 x 1＝16 m ． ③(2)设刚撤去力F 时物块的速度为v ，此后物块的加速度为a ，滑动的位移为x 2，则 x 2＝x －x 1 ④ 由牛顿第二定律得a ＝F f m⑤由匀变速直线运动公式得 v 2＝2ax 2 ⑥以物块运动的方向为正方向，由动量定理，得 －F f t ＝0－mv ⑦ 代入数据，解得 t ＝2 s ． ⑧ 【答案】(1)16 m (2)2 s8．(2013·高考重庆卷，4题)图1为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为θ的光滑斜面滑下，然后在不同的θ角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动．分析该实验可知，小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y 随θ变化的图象分别对应图2中的( )A ．①、②和③B ．③、②和 ①C ．②、③和①D ．③、①和 ②【解析】选B.小球对斜面的压力F N ＝mg cos θ，其最大值为mg ，y ＝F N mg＝cos θ，对应于图象③；小球运动的加速度a ＝g sin θ，其最大值为g ，所以y ＝a g＝sin θ，对应于图象②；重力加速度不变，故y ＝1，对应于图象①，选项B 正确．9．(2013·高考山东卷，22题) 如图所示，一质量m ＝0.4 kg 的小物块，以v 0＝2 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F 作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t ＝2 s 的时间物块由A 点运动到B 点，A 、B 之间的距离L ＝10 m ．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝33.重力加速度g 取10 m/s 2. (1)求物块加速度的大小及到达B 点时速度的大小．(2)拉力F 与斜面夹角多大时，拉力F 最小？拉力F 的最小值是多少？【解析】(1)设物块加速度的大小为a ，到达B 点时速度的大小为v ，由运动学公式得L ＝v 0t ＋12at 2 ①v ＝v 0＋at ② 联立①②式，代入数据得 a ＝3 m/s 2 ③ v ＝8 m/s. ④ (2)设物块所受支持力为F N ，所受摩擦力为F f ，拉力与斜面间的夹角为α，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得F cos α－mg sin θ－F f ＝ma ⑤ F sin α＋F N －mg cos θ＝0 ⑥ 又F f ＝μF N ⑦ 联立⑤⑥⑦式得F ＝mg sin θ＋μcos θ＋ma cos α＋μsin α⑧由数学知识得cos α＋33sin α＝233sin(60°＋α) ⑨由⑧⑨式可知对应F 最小的夹角 α＝30° ⑩联立③⑧⑩式，代入数据得F 的最小值为F min ＝1335 N ． ⑪【答案】(1)3 m/s 28 m/s (2)30°1335N 10．(2013·高考广东卷，13题)某航母跑道长200 m ，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s 2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为( )A ．5 m/sB ．10 m/sC ．15 m/sD ．20 m/s【解析】选B.飞机在滑行过程中，做匀加速直线运动，根据速度与位移的关系v 2－v 20＝2ax 解决问题．由题知，v ＝50 m/s ，a ＝6 m/s 2，x ＝200 m ，根据v 2－v 20＝2ax 得借助弹射系统飞机获得的最小初速度v 0＝v 2－2ax ＝502－2×6×200 m/s ＝10 m/s.故选项B 正确．11．(2013·高考江苏卷，14题)如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为m 1和m 2，各接触面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度为g .(1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；(2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；(3)本实验中，m 1＝0.5 kg ，m 2＝0.1 kg ，μ＝0.2，砝码与纸板左端的距离d ＝0.1 m ，取g ＝10 m/s 2.若砝码移动的距离超过l ＝0.002 m ，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？【解析】(1)砝码对纸板的摩擦力f 1＝μm 1g ，桌面对纸板的摩擦力f 2＝μ(m 1＋m 2)g f ＝f 1＋f 2，解得f ＝μ(2m 1＋m 2)g .(2)设砝码的加速度为a 1，纸板的加速度为a 2，则 f 1＝m 1a 1，F －f 1－f 2＝m 2a 2发生相对运动a 2＞a 1，解得F ＞2μ(m 1＋m 2)g .(3)纸板抽出前，砝码运动的距离x 1＝12a 1t 21纸板运动的距离d ＋x 1＝12a 2t 21纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离x 2＝12a 3t 22l ＝x 1＋x 2由题意知a 1＝a 3，a 1t 1＝a 3t 2解得F ＝2μ⎣⎢⎡⎦⎥⎤m 1＋⎝⎛⎭⎪⎫1＋d lm 2g代入数据得F ＝22.4 N.【答案】(1)μ(2m 1＋m 2)g (2)F ＞2μ(m 1＋m 2)g (3)22.4 N12．(2013·高考四川卷，6题) 甲、乙两物体在t ＝0时刻经过同一位置沿x 轴运动，其v ­t 图象如图所示，则( )A ．甲、乙在t ＝0到t ＝1 s 之间沿同一方向运动B ．乙在t ＝0到t ＝7 s 之间的位移为零C ．甲在t ＝0到t ＝4 s 之间做往复运动D ．甲、乙在t ＝6 s 时的加速度方向相同【解析】选BD.在0～1 s 内甲沿x 轴正方向运动，乙先沿x 轴负方向运动后沿x 轴正方向运动，选项A 错误；在0～7 s 内乙的位移x ＝－v 02×0.5 s ＋v 02×0.5 s ＋v 02×3 s －v 02×3 s＝0，选项B 正确；在0～4 s 内甲的速度恒为正值，始终沿x 轴正方向运动，选项C 错误；在t ＝6 s 时，甲、乙速度图象的斜率均为负值，即甲、乙的加速度方向沿x 轴负方向，选项D 正确．13．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ，21题)2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功．图(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止．某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t ＝0.4 s 时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度—时间图线如图(b)所示．假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1 000 m ．已知航母始终静止，重力加速度的大小为g .则( )A ．从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的110B ．在0.4 s ～2.5 s 时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化C ．在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5 gD ．在0.4 s ～2.5 s 时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变 【解析】选AC.本题应从v -t 图像、牛顿第二定律、力的合成等角度入手．由v -t 图像面积可知，飞机从着舰到停止发生的位移约为x ＝12×3×70 m ＝105 m ，即约为无阻拦索时的110，选项A 正确；由v -t 图像斜率知，飞机与阻拦索作用过程中(0.4 s ～2.5 s 时)，其F 合恒定，在此过程中阻拦索两段间的夹角变小，而合力恒定，则阻拦索张力必减小，选项B 错误；在0.4s ～2.5 s 时间内，加速度a ＝67－102.1m/s 2≈27.1 m/s 2>2.5g ，选项C 正确；在0.4 s ～2.5 s 时间内，阻拦系统对飞机的作用力F 合不变，但v 减小，所以功率减小，选项D 错误．。

专题一 质点的直线运动一、 运动的描述1. 质点：用来代替物体的有质量的点。

在所研究的问题中，只有当物体的形状和大小属于次要或可忽略的地位时，才能把物体当作质点处理。

①质点是用来代替物体的具有质量的点，因而其突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小，它的质量就是它所代替的物体的质量。

②质点没有体积，因而质点是不可能转动的。

因而质点是不可能转动的。

任何转动的物体在研究其自转时都任何转动的物体在研究其自转时都不可简化为质点。

不可简化为质点。

③质点不一定是很小的物体，③质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点。

很大的物体也可简化为质点。

很大的物体也可简化为质点。

同一个物体有时可以同一个物体有时可以看作质点，有时又不能看作质点，要具体问题具体分析。

例 下列情况中的物体，哪些可以看成质点（ ）A ．研究绕地球飞行时的航天飞机。

．研究绕地球飞行时的航天飞机。

B ．研究汽车后轮上一点的运动情况的车轮。

C ．研究从北京开往上海的一列火车。

．研究从北京开往上海的一列火车。

D ．研究在水平推力作用下沿水平地面运动的木箱。

训练：下述情况中的物体，可视为质点的是（ ）A ．研究小孩沿滑梯下滑。

．研究小孩沿滑梯下滑。

B ．研究地球自转运动的规律。

．研究地球自转运动的规律。

C ．研究手榴弹被抛出后的运动轨迹。

．研究手榴弹被抛出后的运动轨迹。

D ．研究人造地球卫星绕地球做圆周运动。

2. 参考系：宇宙中的一切物体都处在永恒的运动之中，在描述一个物体的运动时，必须选择另外的一个物体作为标准，这个被选来作为标准的物体叫做参考系。

一个物体一旦被选做参考系就必须认为它是静止的。

1、运动和静止都是相对于参考系的．、运动和静止都是相对于参考系的．2、参考系的选取是任意的。

、参考系的选取是任意的。

3、选择不同的参考系，观察的结果可能不一样，也可能一样．4、选择参考系时，应使物体运动的描述尽可能简单、方便．5、比较两个物体的运动情况，必须选择同一参考系才有意义 例 人坐在运动的火车中，以窗外树木为参考系，人是人坐在运动的火车中，以窗外树木为参考系，人是_____________________的。

目夺市安危阳光实验学校专题1 质点的直线运动1.作为基础知识和基本能力的考察对象，考点多集中在速度时间图像和位移时间图像，而根据图像的斜率和面积所表示的物理意义引申出对位移路程和加速度以及合力等物理概念的考察和识别。

这是整个高中物理的入门知识，也是复习过程中经常一笔带过的知识，需要考生和老师反复确认本知识点的掌握程度。

2.变换考察模式，设置全新的情景题目，结合匀变速直线运动的部分规律比如平均速度等于中间时刻的瞬时速度，等于位移与时间的比值等，在具体的情景分析中，把物理规律和数据分析结合起来，把数量关系和图像结合起来，需要我们备考中放宽视野，提高分析问题解决问题的能力，做到临阵不乱，运筹帷幄。

3.质点的直线运动不一定都是选择题，计算题也会涉及，而且计算题考察重在多过程的分析和比较，备考中必须培养细化过程，强化练习的做题方式，及时发现解决问题的关联信息，切中要害。

【高考考点定位】高考试题命制中对该考点的考察并不只是我们所看到的单纯直线运动的考察，还涉及到各种复杂过程的运动分析。

直观的考题大部分以选择题的形式呈现，主要考察描述运动的相关物理量的大小方向及变化以及相互关系，但是根据直线运动总结出的相关的规律、推论的考察隐含在各种动力学和电磁学的运动过程分析中。

对这些规律、推论的考察其实更加体现出该考点的重要性。

【考点pk】名师考点透析考点一、描述运动相关概念【名师点睛】1.质点模型的建立和参考系的选取：质点是一个理想化的模型，之所以说质点是理想化的，是因为质点是没有大小性质而只有质量的点，现实中不存在。

只有当物体的大小性质对我们所研究的问题没有影响或者影响比较小可以忽略不计时才可以把其看做质点；参考系是为了描述研究对象的机械运动而假定不动的物体，参考系的选取是任意的，但不能使研究对象本身。

2．描述运动过程的相关物理量：○1位移和路程位移是初位置指向末位置的有向线段，既有大小又有方向，是矢量，而路程是运动轨迹的长度，只有大小没有方向，只有单方向直线运动时，位移大小才等于路程，其他情况下，位移大小小于路程。

专题一质点的直线运动考点1 运动的描述拓展变式1.[2021贵州遵义第一次质检]某质点做匀加速直线运动,经过时间t,速度由v0变为kv0(k>1),位移大小为x,则在随后的4t时间内,质点的位移大小为() A.B.C. D.2.[2021陕西渭南适应性测试]一物体沿一直线运动,先后经过匀加速、匀速和匀减速运动过程,已知物体在这三个运动过程中的位移均为s,所用时间分别为2t、t和t,则()A.物体做匀加速运动时,加速度大小为B.物体做匀减速运动时,加速度大小为C.物体在这三个运动过程中的平均速度大小为D.物体做匀减速运动的末速度大小为3.[2020吉林长春检测,多选]物体甲的位移—时间图像和物体乙的速度—时间图像分别如图(a)、(b)所示,则这两个物体的运动情况是()A.甲在0~6 s时间内有来回运动,它通过的总位移为零B.甲在0~6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 mC.乙在0~6 s时间内有来回运动,它通过的总位移为零D.乙在0~6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m考点2 匀变速直线运动的规律及应用高考帮·揭秘热点考向1.[2019浙江4月选考,9,3分]甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动,位移—时间图像如图所示,则在0~t1时间内()A.甲的速度总比乙大B.甲、乙位移相同C.甲经过的路程比乙小D.甲、乙均做加速运动2.[2019全国Ⅰ,18,6分]如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H.上升第一个所用的时间为t1,第四个所用的时间为t2.不计空气阻力,则满足 () A.1<<2 B.2<<3C.3<<4D.4<<5拓展变式1.[2021陕西安康高三联考]一汽车在平直公路上做匀变速直线运动,依次经过A、B、C、D四个路标.已知汽车经过AB段、BC段和CD段所用的时间分别为t、2t、3t,在AB段和CD段发生的位移分别为x1和x2,则该汽车运动的加速度为()A. B. C. D.2.[江苏高考]如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5 s和2 s.关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是() A.关卡2 B.关卡3 C.关卡4 D.关卡53.[2020山东枣庄八中检测]甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现:甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程,乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的.为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记.在某次练习中,甲在接力区前x0=13.5 m处做了标记,并以v=9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令(忽略口令传到乙所需要的时间及乙的反应时间),乙在接力区的前端听到口令时起跑,并恰好在速度达到与甲的速度相同时被甲追上,完成交接棒.已知接力区的长度为L=20 m.求:(1)此次练习中乙在接棒前的加速度大小a;(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离x'.4.[2021四川成都检测,多选]建筑工人常常徒手抛砖块,当砖块上升到最高点时,被楼上的师傅接住用以砌墙.若某次以10 m/s的速度从某点竖直向上抛出一个砖块,楼上的师傅没有接住,g取10 m/s2,空气阻力可以忽略,则()A.砖块上升的最大高度为10 mB.经2 s砖块回到抛出点C.砖块回到抛出点前0.5 s时的位移大小为3.75 mD.在抛出后的上升过程中,砖块做变减速直线运动5.[2018全国Ⅲ,18,6分,多选]甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动.甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示.下列说法正确的是()A.在t1时刻两车速度相等B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等6.[2016全国Ⅰ,21,6分,多选]甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图所示.已知两车在t=3 s时并排行驶,则()A.在t=1 s时,甲车在乙车后B.在t=0时,甲车在乙车前 7.5 mC.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m7.[匀减速追匀速]A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度v A=10 m/s,B 车在后,速度v B=30 m/s,因大雾能见度很低,B车在距A车x0=75 m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过180 m才能停下来.(1)B车刹车时A车仍按原速率行驶,两车是否会相撞?(2)若B车在刹车的同时发出信号,A车司机经过Δt=4 s收到信号后加速前进,则A车的加速度至少多大才能避免相撞?考点3 实验:研究匀变速直线运动高考帮·揭秘热点考向[2019全国Ⅰ,22,5分]某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究.物块拖动纸带下滑,打出的纸带一部分如图所示.已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz,纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出.在A、B、C、D、E五个点中,打点计时器最先打出的是点.在打出C点时物块的速度大小为m/s(保留3位有效数字);物块下滑的加速度大小为 m/s2(保留2位有效数字).拓展变式1.[2019全国Ⅲ,22,5分]甲、乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验.实验中,甲同学负责释放金属小球,乙同学负责在小球自由下落的时候拍照.已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片.(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息,在此实验中还必须使用的器材是.(填正确答案标号)A.米尺B.秒表C.光电门D.天平(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法.答:.(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5 cm、ac=58.7 cm,则该地的重力加速度大小为g= m/s2.(保留2位有效数字)2. 在暗室中用图甲所示装置做“测定重力加速度”的实验.实验器材有:支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根带荧光刻度的米尺、频闪仪.具体实验步骤如下:①在漏斗内盛满清水,旋松螺丝夹子,水滴会以一定的频率一滴滴地落下.②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮,由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴.③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度.④采集数据进行处理.(1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时,频闪仪的闪光频率满足的条件是频闪仪的闪光频率(填“等于”或“不等于”)水滴滴落的频率.(2)若实验中观察到水滴“固定不动”时频闪仪的闪光频率为30 Hz,某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如图乙所示,根据数据测得的小水滴下落的加速度即当地的重力加速度g= m/s2;第7个水滴此时的速度v7=m/s.(结果都保留3位有效数字)3.[创新综合]一兴趣小组为了测量某地的重力加速度,设计了如图甲所示的实验装置,一端带有定滑轮的木板放置在水平桌面上,靠近木板的左端固定有一光电门,木板右端放置一带有挡光片的小车,小车和挡光片的总质量为M.一细线绕过定滑轮,一端与小车相连(滑轮与小车之间的细线与长木板保持平行),另一端挂有6个钩码,已知每个钩码的质量为m,且M=4m.(1)用游标卡尺测小车上的挡光片的宽度,示数如图乙所示,则挡光片宽度d= cm.(2)实验时为了消除摩擦力的影响,把木板右端适当垫高,调节木板的倾斜度,直到使小车在不受细线的拉力时能沿木板做(选填“加速”“匀速”或“减速”)运动.(3)挂上钩码,将小车从木板右端由静止释放,小车上的挡光片通过光电门的时间为t1,则小车通过光电门的速度为(用题目所给字母表示).(4)开始实验时,细线上挂有6个钩码,由静止释放小车后细线上的拉力为F1,接着每次实验时将1个钩码移放到小车上,当细线上挂有3个钩码时,细线上的拉力为F2,则F1 2F2(填“大于”“等于”或“小于”).(5)若每次移动钩码后都从同一位置释放小车,设挡光片与光电门间的距离为L,细线上所挂钩码的个数为n(n=0,1,2,3,4,5,6),测出每次挡光片通过光电门的时间t,绘出n-图像如图丙所示,已知图线斜率为k,则当地的重力加速度g= (用题目所给字母表示).4. [2015重庆,6,6分]同学们利用如图所示方法估测反应时间.首先,甲同学捏住直尺上端,使直尺保持竖直状态,直尺零刻度线位于乙同学的两指之间.当乙看见甲放开直尺时,立即用手指捏直尺,若捏住位置的刻度读数为x,则乙同学的反应时间为(重力加速度为g).基于上述原理,某同学用直尺制作测量反应时间的工具,若测量范围为0~0.4 s,则所用直尺的长度至少为cm(g取10 m/s2);若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线,则每个时间间隔在直尺上对应的长度是的(选填“相等”或“不相等”).5.[2016全国Ⅰ,22,5分] 某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律,其中打点计时器的电源为交流电源,可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz.打出纸带的一部分如图(b)所示.该同学在实验中没有记录交流电的频率f,需要用实验数据和其他题给条件进行推算.(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落,利用f和图(b)中给出的物理量可以写出:在打点计时器打出B点时,重物下落的速度大小为,打出C点时重物下落的速度大小为,重物下落的加速度大小为.图(a)图(b)(2)已测得s1=8.89 cm,s2=9.50 cm,s3=10.10 cm;当地重力加速度大小为9.80 m/s2,实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f为Hz.答案专题一质点的直线运动考点1 运动的描述1.A根据题意“经过时间t,速度由v0变为kv0”,可得x=t,质点的加速度a==(k-1),在随后的4t时间内,质点的位移大小为x'=kv0·4t+a(4t)2,联立解得x'=,所以选项A正确.2.B对于匀速运动阶段,速度v=,对于匀加速运动阶段,设初速度为v1,有=,联立得v1=0;根据s=a·(2t)2,解得a=,选项A错误.对于匀减速直线运动过程,设末速度为v2,有=,解得v2=,加速度大小a'=||==,选项B正确,D错误.三个过程中的平均速度大小==,选项C错误.3.BC甲的x-t图线的斜率表示速度,速度方向不变,没有来回运动,只是相对于原点的位移一开始为负,后来为正,总位移大小为|2 m-(-2 m)|=4 m,A项错误,B项正确.乙的v-t图线的纵坐标表示速度,3 s时速度方向改变,有来回运动,v-t图线与横轴所围“面积”表示位移,故乙的总位移为零,C项正确,D项错误.考点2 匀变速直线运动的规律及应用1.B在位移—时间图像中,图线斜率的绝对值等于物体速度的大小.由图可知,甲做匀速直线运动,乙做变速直线运动,D错误;靠近t1时刻时,乙的斜率大于甲的斜率,即乙的速度大于甲的速度,故A错误;在该时间段内,甲、乙两物体的初位置和末位置相同,故位移相同,B正确;由于甲、乙两物体做的都是单向直线运动,故位移大小等于路程,两者的路程也相同,故C错误.2.C 本题应用逆向思维求解,即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动,所以第四个所用的时间为t2=,第一个所用的时间为t1=-,因此有=2+,即3<<4,选项C正确.1.C解法1:设汽车的加速度为a,经过A路标时的速度为v0.根据位移—时间公式,对于AB段,有x1=v0t+at2,对于CD段,有x2=(v0+a×3t)×3t+a(3t)2,联立方程组,解得a=,选项C正确.解法2:把汽车看作质点,设其加速度为a,根据“匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度”这一推论,AB段中间时刻的瞬时速度v1=,CD段中间时刻的瞬时速度v2=,结合加速度的定义,有a=,联立解得a=,选项C正确.2.C关卡刚放行时,该同学加速的时间t==1 s,加速运动的距离为x1=at2=1 m,然后以2 m/s的速度匀速运动,经4 s运动的距离为8 m,因此第1个5 s内运动距离为9 m,过了关卡2,到关卡3需再用时3.5 s,大于2 s,因此能过关卡3,运动到关卡4所在处共用时12.5 s,而运动到第12 s时,关卡关闭,因此被挡在关卡4处,C项正确.3.(1)3 m/s2(2)6.5 m解析:根据题意画出运动草图,如图所示.(1)在甲发出口令后,乙做加速度大小为a的匀加速运动,经过时间t,速度达到v=9 m/s,乙的位移设为x乙,甲的位移设为x甲,则有t=,x乙=at2x甲=vt,x甲=x乙+x0联立以上各式可得a=3 m/s2.(2)从开始起跑到完成交接棒这一过程,乙在接力区的位移x乙==13.5 m所以在完成交接棒时,乙离接力区末端的距离x'=L-x乙=6.5 m.4.BC由h=得,砖块上升的最大高度h=5 m,选项A错误;砖块上升的时间t==1 s,上升阶段与下降阶段的时间对称,经2 s砖块回到抛出点,选项B正确;砖块被抛出后经0.5 s上升的高度h'=v0t'-gt'2=3.75 m,由于上升阶段与下降阶段的时间、位移具有对称性,所以砖块回到抛出点前0.5 s时的位移大小为3.75 m,选项C正确;砖块被抛出后上升过程的加速度大小不变,方向向下,故上升过程砖块做匀减速直线运动,选项D错误.5.CD x-t图线切线的斜率表示瞬时速度,可知A错误;0~t1时间内,由于甲、乙的出发点不同,而终点相同,故路程不相等,B错误;t1~t2时间内,甲、乙的路程相等,都为x2-x1,C 正确;t1~t2时间内,甲的x-t图线在某一点的切线与乙的x-t图线平行,此时刻两车速度相等,D正确.6.BD根据v-t图像可知,甲、乙都沿正方向运动.t=3 s时,甲、乙并排行驶,此时v甲=30 m/s,v乙=25 m/s,由v-t图线与坐标轴所围面积表示位移可知,0~3 s内甲车的位移x甲=×3×30 m=45 m,乙车的位移x乙=×3×(10+25) m=52.5 m,故t=0时,甲、乙相距Δx1=x乙-x甲=7.5 m,即甲在乙前方7.5 m处,选项B正确;0~1 s内,x'甲=×1×10 m=5 m,x'=12.5 m,在0~1 s内两车位移差Δx2=x'乙-x'甲=7.5 m,说明甲、乙在乙=×1×(10+15) mt=1 s时第一次并排行驶,t=2 s时乙在甲前,选项A、C错误;两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为x=x甲-x'甲=45 m-5 m=40 m,所以选项D正确.7.(1)两车会相撞(2)0.83 m/s2解析:(1)B车刹车至停下来的过程,由0-=2a B x,解得a B=-=-2.5 m/s2,减速到零所用的时间t0==12 s画出A、B两列火车的v-t图像,如图所示.根据图像计算出两列火车达到相同速度时的位移分别为x A=10×8 m=80 m,x B=×8 m=160 m因x B>x0+x A=155 m,故两车会相撞.(2)设A车的加速度为a A时两车不相撞,在B车发出信号t'时间后两车速度相等,有v B+a B t'=v A+a A(t'-Δt)B车位移x'B=v B t'+a B t'2A车位移x'A=v A t'+a A(t'-Δt)2为使两车不相撞,两车的位移关系应满足x'B≤x0+x'A联立以上各式解得a A≥0.83 m/s2即A车的加速度至少为0.83 m/s2.考点3 实验:研究匀变速直线运动A 0.2330.75解析:根据题述,物块加速下滑,在A、B、C、D、E五个点中,打点计时器最先打出的是A 点.根据刻度尺读数规则可读出,B点对应的刻度为 1.20 cm,C点对应的刻度为 3.15 cm,D点对应的刻度为 5.85 cm,E点对应的刻度为9.30 cm,AB=1.20 cm,BC=1.95 cm,CD=2.70 cm,DE=3.45 cm.两个相邻计数点之间的时间T=5× s=0.10 s,根据做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得,打出C点时物块的速度大小为v C=≈0.233 m/s.由逐差法可得a=,解得a=0.75 m/s2.1.(1)A(2)将米尺竖直放置,使小球下落时尽量靠近米尺(3)9.7解析:利用数码相机的连拍功能,通过每隔一定时间的拍摄确定小球位置,所以还必须使用的器材是米尺,将米尺竖直放置,使小球下落时尽量靠近米尺,用米尺测量小球不同位置间的距离,利用逐差法由公式Δx=aT2,可得a=g== m/s2=9.7 m/s2.2.(1)等于(2)9.721.94解析:(1)频闪仪的闪光频率等于水滴滴落的频率时,可看到一串仿佛固定不动的水滴.(2)根据题意可知s67=19.30 cm-13.43 cm=5.87 cm,s78=26.39 cm-19.30 cm=7.09 cm,s89=34.48 cm-26.39 cm=8.09 cm,s910=43.67 cm-34.48 cm=9.19 cm由逐差法可得g==×10-2 m/s2=9.72 m/s2第7个水滴此时的速度为v7==×10-2 m/s=1.94 m/s.3.(1)0.520(2)匀速(3)(4)小于(5)解析:(1)游标卡尺的主尺读数为5 mm,游标尺读数为0.05×4 mm=0.20 mm,则挡光片宽度d=5.20 mm=0.520 cm.(2)平衡摩擦力时,应不挂钩码,调节木板的倾斜度,直至小车在不受细线的拉力时沿木板能做匀速运动.(3)极短时间内的平均速度近似等于瞬时速度,则小车通过光电门的速度v1=.(4)当细线上挂有6个钩码时,钩码和小车(含挡光片)整体的加速度大小a1==0.6g,对小车有F1=Ma1=4m×0.6g=2.4mg;当细线上挂有3个钩码时,钩码和小车(含挡光片)整体的加速度大小a2==0.3g,对小车有F2=(M+3m)a2=2.1mg.由上述分析可知F1小于2F2.(5)小车通过光电门的速度v=,根据v2=2aL得=2aL,则小车加速度大小a=,又a==,所以n=,故k=,解得g=.4.80不相等解析:由自由落体运动规律知x=gt2,则t=.根据最长反应时间为0.4 s,不难得出直尺的最小长度为80 cm.由于自由落体运动是匀变速直线运动,所以相等时间内位移不相等,即每个时间间隔在直尺上对应的长度不相等.5.(1)(s1+s2)(s2+s3)(s3-s1)(2)40解析:(1)B点对应的重物的速度v B等于AC段对应的重物的平均速度,即v B=由于t=,故v B=(s1+s2)同理可得v C=(s2+s3)匀加速直线运动的加速度a=故a===(s3-s1) ①.(2)由牛顿第二定律,可得mg-F阻=ma ②由已知条件有F阻=0.01mg③由②③,得a=0.99g代入①解得f≈40 Hz.。