周炯盘《通信原理》第3版课后习题(信道编码)【圣才出品】

周炯槃《通信原理》第3版课后习题第6章数字信号的频带传输6.1设二进制序列中的各符号之间互相统计独立，且两个二进制符号等概率出现，信息速率R b=1Mbit／s，请画出下列随机信号的平均功率谱密度图（标上频率值）：（1）单极性矩形不归零码序列；（2）单极性矩形不归零码序列通过乘法器后的OOK信号。

图6-1（a）解：（1）所输入的单极性不归零码信号等价于幅度为的双极性不归零信号叠加了一个幅度为的直流，因此该点信号的功率谱密度为故单极性不归零码序列功率谱密度图如图6-1（b）所示。

图6-1（b）（2）OOK信号的功率谱为OOK信号功率谱密度图如图6-1（c）所示。

图6-1（c）6.2二进制OOK数字通信系统OOK信号在信道传输中受到加性白高斯噪声n w（t）的干扰，加性噪声的均值为0，双边功率谱密度为，接收带通滤波器的带宽为B（B足够宽），滤波后的接收信号为（1）请画出相干解调框图（含载波提取电路及时钟提取电路）；（2）请推导出它的平均误比特率计算公式[设s1（t）与s2（t）等概率出现]。

解：（1）最佳相干接收机框图如图6-2（a）所示。

图6-2（a）最佳非相干接收机框图如图6-2（b）所示，其中带通滤波器的复包络和s1（t）除去一个任意的相位外，是匹配关系。

这个任意的相位表明接收机无需已知发送信号的相位，这一点就是非相干的体现。

图6-2（b）（2）最佳相干发送s1（t）时抽样值Z是0均值高斯随机变量，其方差为因此Z～N（0，σ2），故发送s2（t）时同理可得s1（t）与s2（t）等概出现，故最佳门限V T是p1（y）＝p2（y）的解，可得故平均误比特率为最佳非相干s1（t）的复包络是设带通滤波器的冲激响应是h（t），其复包络是h L（t），则带通滤波器的等效基带冲激响应是因此其中θ是体现非相干的一个任意相移。

s1（t）通过带通滤波器后的复包络是在最佳取样时刻的输出是白高斯噪声通过带通滤波器的输出是窄带高斯噪声，其复包络为其方差为包络检波器在采样点的输出是其中，与和的方差是。

周炯槃《通信原理》第3版名校考研真题第8章信道一、选择题1．恒参信道特性不理想，会引起信号的（）畸变和（）畸变。

[南京邮电大学2007研] A．低频，甚高频B．高频，相频C．幅频，相频D．码间，倒相【答案】C【解析】恒参信道不理想会引起信号的幅度和相位畸变，因此会造成幅频畸变和相频畸变。

2．以下不属于随参信道中多径效应的是（）。

[南京邮电大学2007研]A．瑞利衰落B．频率选择性衰落C．频率畸变D．幅度频率畸变【答案】D【解析】随参信道中的多径效率有：瑞利衰落；频率选择性衰落；频率弥散。

二、填空题1．对于900MHz的移动无线通信GSM系统，信号传输环境受到很多因素限制，其信道特性为______，且限制带外辐射和移动终端（手机）的信号功率尽可能小，因此调制方式中GSM不宜采用______等调制方式；又因信道拥挤，也不宜采用______调制方式，较适宜的调制方式有______等，现普遍采用______调制。

[同济大学2006研]【答案】衰落特性、多径特性、非线性；ASK、MASK；FSK、MFSK；QAM、MSK、QPSK、OQPSK；GMSK调制2．在数字通信中，当信号带宽超过多径传播随参信道的相干带宽时，会产生衰落。

为了对抗此衰落，在TDMA系统中常用的措施是，在CDMA系统中常用的措施是。

[北京邮电大学2005研]【答案】频率选择性；均衡；Rake接收3．恒参信道对信号传输的影响主要表现在：______，______，______。

[南京邮电大学2003研]【答案】幅频畸变；相频畸变；多径传播【解析】所谓幅度-频率畸变，是指信道的幅度-频率特性偏离如图8-1所示关系所引起的畸变。

图8-1所谓相位-频率畸变，是指信道的相位-频率特性或群迟延-频率特性偏离如图8-2所示关系而引起的畸变。

图8-24．宽频带信号在短波电离层反射信道中传输时，可能遇到的主要衰落类型是。

[西安电子科技大学2002研]【答案】频率选择性衰落【解析】因为传输信号的频谱宽于信道的相关带宽△f，则该信号传输将产生明显的频率选择性衰落，指的就是发生在一小组频率上的信号衰落，它是由频率中的多路径成分引起的。

第12章通信系统的优化12.1 复习笔记一、通信系统优化的物理与数学模型1．模型的建立与描述通信系统是由信源、信道、信宿、编/译码以及加性噪声共同组成的。

图12-1 简化的通信系统物理模型（1）信源信源是指传送信息的来源。

①描述无失真信源：[U，P（u i）]限失真信源：{[U，P（u i）]，[U×V，d（u i，υi）]}式中，U—信源输出的随机变量；V—信宿收到的随机变量；d（u i，υj）—信源发送u i，信宿取值υj时所产生的失真。

②输出信息度量无失真信源用信息熵H（U）表示，即限失真信源用信息率失真R（D）表示，即式中D为最大允许失真。

（2）信道信道是指传送信息的通道。

①信道的数学模型[X，P（y|x），Y]式中，P（y|x）—条件转移概率。

②信道容量（3）编/译码发送端编码是正映射（正变换），用T E表示；接收端译码是逆映射（逆变换），用T D表示。

组合在一起称为码（T E，T D）。

编码T E：U→X译码T D：Y→V（4）通信系统①通信系统的表示通信系统由信源/信宿、信道与编/译码共同构成，它可以表示为S＝{U，V，C，（T E，T D）}②联合概率的描述P（S）＝P（u）·P（x|u）·P（y|x）·P（υ|y）当编/译码方式给定且互逆（即）时，有P（S）＝P（u）·P（y|x）此时，通信系统完全由信源与信道的统计特性共同决定。

2．通信系统优化的度量指标与准则（1）度量指标基本指标包括有效性、可靠性和安全性。

（2）误码率（3）误码准则无失真准则：e（T E，T D）＝P e＝0误差准则：e（T E，T D）＝P e＜ε平均误差准则：（4）信噪比式中，P—信号功率；σ2—噪声功率；E b—单位比特的信号能量；N0—噪声的单边功率谱密度；B—信号带宽；R b—传输速率。

二、通信系统单技术指标下的优化通信系统的优化目标：（1）系统传输最有效：；（2）系统传输最可靠：对有失真（噪声与干扰）信道；（3）系统传输最安全：主要针对人为破坏。

. 专业.专注 .. word 完美格式 .通信原理思考题复习1.1 消息和信息有什么区别？信息和信号有什么区别？答：消息是信息的形式，信息是消息中包含的有效内容，信号是信息的载体。

1.2 什么是模拟信号，什么是数字信号？ 答：取值连续的信号是模拟信号，取值离散的信号是数字信号。

1.3 数字通信有何优点？ 答：质量好，便于差错控制和保密编码，便于存储和处理，易集成，信道利用率高信噪比高。

1.4 信息量的定义是什么？信息量的单位是什么？ 答：设消息x 的概率为P(x),其信息量I(x)=-logap(x),.当a=2时，信息量单位为比特（bit)，当a=e 时。

信息量单位为奈特（nat)，当a=10时，信息量单位为哈特莱。

1.5 按照占用频带区分，信号可以分为哪几种? 答：基带信号和带通信号。

1.6信源编码的目的是什么？信道编码的目的是什么？ 答：信源编码的目的是提高信号表示的有效性。

信道编码的目的是提高信号传输的可靠性。

1.7 何谓调制？调制的目的是什么？ 答：对信号进行调整就是调节。

调制的目的是使经过调制的信号适合信道的传输特性。

1.8 数字通信系统有哪些性能指标？ 答：主要有传输速率、错误率、频带利用率和能量利用率。

1.9 信道有哪些传输特性？ 答：噪声特性、频率特性、线性特性和时变特性等。

1.10无线信道和有线信道的种类各有哪些？ 答：无线信道的种类是按电磁波的频率划分的，主要分为无线电波，微波和光波。

有线信道主要有三类，即明线，对称电缆和同轴电缆，还有传输光信号的光纤。

1.11信道模型有哪几种？ 答：调制信道模型和编码信道模型。

1.12什么是调制信道？什么是编码信道？ 答：将发送端的调制器输出至接收端调制器输入端之间的部分称之为调制信道。

而将编码器输出端至解码器输入端之间的部分称之为编码信道。

1.13 何谓多径效应？ 答：信号经过多条路径到达接收端，而且每条路径的时延和衰减不尽相同，造成接收端的信号幅度和随机变化，这一现象称为多径效应。

周炯槃《通信原理》第3版名校考研真题第9章信道编码一、填空题1．某线性分组码的生成矩阵是111010001110100011101C⎛⎫⎪= ⎪⎪⎝⎭，该码有4位监督码，编码效率为。

[北京邮电大学2005研]【答案】3/7【解析】由题意可知，该线性分组码生成矩阵有4位监督码，则输入为3位，输出为7位，故其编码效率为3/7。

2．线性分组码的最小码距为4，若用于纠正错误，能纠正______位错误；若用于检测错误，能检测______位错误。

[西安电子科技大学2002研]【答案】1；3【解析】根据编码差错控制原理，因为2t＜4-1＝3，可见能纠正1位错。

而e＜＝4-1＝3，可见能检测3位错。

二、问答题1．某编码的全部许用码字集合是C＝{000，010，101，111}，该码是线性码吗？是循环码吗？说明理由？[北京邮电大学2005研]答：首先判断是否线性码。

根据线性码定义：分组码是一组固定长度的码组，可表示为（n，k），通常它用于前向纠错。

在分组码中，监督位被加到信息位之后，形成新的码。

在编码时，k 个信息位被编为n 位码组长度，而n-k 个监督位的作用就是实现检错与纠错。

当分组码的信息码元与监督码元之间的关系为线性关系时，这种分组码就称为线性分组码。

它们的主要性质如下：（1）任意两许用码之和（对于二进制码这个和的含义是模二和）仍为一许用码，也就是说，线性分组码具有封闭性；（2）码组间的最小码距等于非零码的最小码重。

根据线性码的性质我们可以判断出，码字集合C 是线性码。

再判断是否循环码，同理，根据循环码定义和性质，因为010或101的循环移位均不在码字集合C 中，则C 不是循环码。

2．试画出逐次比较型编码器原理框图，并简要说明该编码器的工作原理。

[西安电子科技大学2001研]答：先画出逐次比较型编码器原理框图如图9-1所示。

图9-1该编码器的简要工作原理如下：（1）输入PAM 样值大于0V，经整流器输出极性码11C =；反之输出10C =；（2）整流后的样值加到电平保持电路，以便在一抽样周期内提供样值电流s I ；（3）使s I 同标准电流w I 在比较器先后做7次比较，从而输出后面的7位码；（4）该后7位码反馈经本地译码器7次形成不同的标准电流I，以便比较器正确输w出13折线A律编码的后7位码。

周炯槃《通信原理》第3版名校考研真题第10章扩频通信一、填空题1．信道多路复用的方法有______、______和码分复用。

[西安电子科技大学2001研]【答案】频分复用；时分复用2．欲得到一个周期大于1000的伪随机序列，若用m 序列，至少需要级线性反馈移位寄存器，此m 序列所对应的周期是。

[北京邮电大学2005研]【答案】10；10211023M =-=【解析】因为伪随机序列周期为21nM =-，其中n 为线性反馈移位寄存器的级数，则当周期大于1000时，因为92512=、1021024=，可知n 至少为10，即至少需要10级线性反馈移位寄存器；此时n=10时对应的周期为10211023M =-=。

二、问答题分析扩频调制抑制干扰的机理，主要的数字扩频方式有哪些？[同济大学2006研]答：（1）扩频调制抑制干扰的机理是：以PN 码作为“载波”，将已调波所包含的基带信息频谱扩展大约p G 倍，其功率谱类似于白噪声，当介入较强的外来干扰后，解扩、解调后落入基带范围内的有效干扰大约为全部干扰量的1/p G 。

因此，扩频调制系统可以使抗干扰能力大约提高p G 倍。

（2）数字扩频的主要方式有：基带信号直接序列扩频，跳频扩频，跳时扩频。

三、综合分析题1．图10-1是一个线性反馈移位寄存器序列发生器的逻辑框图，初始状态已标于图中。

图10-1（1）写出其特征多项式f（x）；（2）写出其周期P；（3）写出该序列的一个周期；（4）若()c t是此序列所对应的双极性NRZ波形（0映射为+1伏，1映射为-1伏），请利用该序列的性质推导出：T是码片宽度。

[北京邮电大学2007研]c解：（1）根据题意，由线性反馈移位寄存器序列发生器的逻辑框图及图中初始状态可知，该发生器的特征多项式为（2）显然此序列是一个m序列，周期是31。

（3）根据特征多项式、逻辑框图和图中所示的初始状态，可以写出该m序列的一个周期为：0000101011101100011111001101001。

周炯槃《通信原理》第3版章节题库第10章扩频通信1．已知3级移存器的原始状态为111，试写出两种m序列的输出序列。

解：因3级移存器，故有n＝3，众所周知，n＝3时，有2个3次本原多项式f1（x），f2（x）中的任何一个都可产生m序列。

（1）由本原多项式产生的m序列为即序列：11101001110100…（2）同理，由本原多项式产生的m序列为即序列：10111001011100。

2．一个由9级移存器产生的m序列，写出在每一周期内所有可能的游程长度的个数。

解：本题n＝9，游程总数目为2n_1＝29_1＝28＝256长度为9的游程有1个；长度为8的游程有2_8·28＝1个；同理，长度为7，6，5，4，3，2，1的游程分别有2，4，8，16，32，64，128个。

3．一个由9级移存器所组成的m序列产生器，其第3，6，9级移存器的输出分别为Q3，Q6，Q9，试说明：（1）将它们通过“或”门后得到一新的序列，29－1仍为所得序列的周期，并且“1”的符号率约为7/8；（2）将它们通过“与”门后得到一新的序列，29－1仍为所得序列的周期，并且“1”的符号率约为1/8。

解：（1）由m序列的性质可知，Q3，Q6与Q9都仍是周期为（29－1）的m序列，只是迟延不同而已。

所以它们通过或门后得到的新序列仍为周期序列，且（29－1）仍为其周期。

在新序列中只有皆为0时，Q or的输出才为“0”，如表10.1所示。

再利用m序列的性质，中“0”和“1”的出现概率相等；故有Q or中“0”符号出现的概率为“1”符号出现的概率为（2）由于均是周期为（29－1）的0，1序列，所以其经“与”门后所得的中，只新序列也必为周期序列，且（29－1）仍为其一周期。

在新序列Q有当皆为1时，Q and的输出才为“1”，如表10-1所示。

所以Q and中“1”的符号率约为。

表10-1Q or，Q and与Q3，Q6，Q9的关系4．若用一个由9级移存器产生的m序列进行测距，已知最远目标为1500km，求加于移存器的定时脉冲的最短周期为多少？解：本题中，传输距离为1500×2＝3000km，所以，传输m序列共需时间定时脉冲的最短周期是在移位了整个序列时才得到相关峰的情况下发生的。

周炯槃《通信原理》第3版章节题库第12章通信系统的优化一、填空题1．信源编码的目的是提高信息传输的______性；信道编码的目的是提高信息传输的______性。

【答案】有效；可靠2．设在125μs内传输256个码元，则码元速率为______，若该信码在2s内有3个码元产生错误，则误码率为______。

【答案】2.048×106Baud；7.32×10-7二、综合分析题1．对于同样以2400b/s比特率发送的信号，若A系统以2PSK调制方式传输时所需带宽为2400Hz，而B系统以4PSK调制方式传输时的带宽为1200Hz，试问哪个系统更有效？解：两个传输速率相等的系统其传输效率并不一定相同。

因为，真正衡量数字通信系统的有效性指标是频带利用率：所以，B系统的有效性更好。

2．设某四进制数字传输系统的信息速率为2400b/s，接收端在0.5h内共收到216个错误码元，试计算该系统的误码率P e。

解：码元速率为0.5h（1800s）内传送的码元个数为N=R B·t=1200×1800=2.16×106（个）错误元数N e=216个，因此误码率P e为3．某系统采用相干MPSK调制方式，在加性白高斯噪声信道上以50kb/s的速率传送数据。

假设系统频域传输特性是滚降系数α=1的升余弦函数，系统带宽为50kHz。

要求系统误比特率P b≤10-3，并按格雷（Gray）码规律安排各组比特与相位θk之间的关系。

试求：（1）无ISI的最高频带利用率（b/（s·Hz））；（2）解调器输入端所需的信噪比r。

解：（1）对于线性数字调制系统，无ISI的最高码元速率R B与系统带宽B的关系为B=（1+α）R B，由此可得根据R b=R B log2M=25×log2M=50kb/s，可得M=4，说明该MPSK系统是4PSK系统。

其无ISI的最高频带利用率为（2）采用格雷码时，相邻相位所代表的每组比特只有一位不同。