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电气控制与PLC应用-电气控制实训教案第一章：电气控制基础1.1 电气控制概述了解电气控制的基本概念、分类和应用领域。
掌握电气控制系统的组成和功能。
1.2 常用低压电器熟悉常用的开关、接触器、继电器、保护器等低压电器的结构和原理。
学习电器符号和功能，并能够识别和应用。
第二章：电气控制线路设计2.1 控制电路的基本设计原则掌握控制电路设计的基本原则和方法。
学习如何选择合适的控制电器和保护元件。
2.2 常用控制电路学习常用的控制电路图和原理，如启动、停止、正反转、调速等。
分析实际电路图，并进行解读和应用。
第三章：PLC基础3.1 PLC概述了解PLC的定义、功能和工作原理。
掌握PLC的组成部分和各部分的作用。
3.2 PLC编程软件的使用学习PLC编程软件的安装和界面操作。
熟悉编程软件的功能和编程的基本操作。
第四章：PLC编程技术4.1 PLC编程语言学习PLC编程的基本语言，如指令表、逻辑功能图、功能块图等。
掌握不同编程语言的特点和应用场景。
4.2 常用PLC指令学习常用的PLC指令及其功能和使用方法。
掌握指令的编程和应用技巧。
第五章：电气控制与PLC应用实例5.1 电动机控制实例分析电动机控制系统的需求，设计电气控制电路。
利用PLC实现电动机的控制，并进行编程和调试。
5.2 自动化生产线实例了解自动化生产线的组成和工作原理。
学习如何利用PLC实现生产线的控制和自动化。
第六章：常用PLC品牌及选型6.1 常用PLC品牌介绍熟悉国内外常见的PLC品牌，如西门子、三菱、欧姆龙等。
了解各品牌PLC的特点、性能和应用领域。
6.2 PLC选型原则掌握PLC选型的原则和步骤。
学习如何根据实际应用需求选择合适的PLC型号。
第七章：PLC系统设计与调试7.1 PLC系统设计学习PLC系统设计的一般流程和方法。
掌握PLC系统硬件选型、软件编程、参数设置等环节。
7.2 PLC系统调试与维护学习PLC系统的调试方法和技巧。
第1章常用低压电器1-1 什么是低压电器? 常用的低压电器有哪些？答：低压电器是指使用在交流额定电压1200V、直流额定电压1500V及以下的的电路中，根据外界施加的信号和要求，通过手动或自动方式，断续或连续地改变电路参数，以实现对电路或非电对象的切换、控制、检测、保护、变换和调节的电器。
常用的低压电器有刀开关、低压断路器、转换开关、熔断器、接触器、继电器、按钮、行程开关等。
1-2 电磁式低压电器有哪几部分组成?说明各部分的作用。
答：电磁式低压电器一般由电磁机构和触头系统组成。
电磁机构是电磁式低压电器的检测部分，接受外界输入的信号，通过转换、放大与判断做出一定的反应；触头系统是执行机构，受电磁机构控制，用于输出相应的指令，实现控制的目的。
1-3 灭弧的基本原理是什么？低压电器常用的灭弧方法有哪几种？答：灭弧时可通过增大电弧长度、冷却弧柱、把电弧分成若干短弧等使电弧熄灭，灭弧装置就是根据这些原理设计的。
常用的灭弧方法有电动力吹弧、磁吹灭弧、栅片灭弧等。
1-4 熔断器有哪些用途？一般应如何选用？在电路中应如何连接？答：熔断器是一种广泛应用的简单有效的保护电器，在电路中主要用于短路保护，特殊情况下用于过载保护。
熔断器的主体是低熔点金属丝或金属薄片制成的熔体，串联在被保护的电路中。
熔断器的类型很多，按结构形式可分为瓷插式熔断器、螺旋式熔断器、封闭管式熔断器、快速熔断器和自复式熔断器等。
在选用熔断器时，应根据被保护电路的需要，首先确定熔断器的型式，然后选择熔体的规格，再根据熔体确定熔断器的规格。
1-5 交流接触器主要由哪些部分组成？在运行中有时产生很大的噪音，试分析产生该故障的原因。
答：交流接触器主要由电磁机构、主触点和熄弧系统、辅助触点、反力装置、支架和底座等部分组成。
交流接触器在运行中噪音突然急剧增大时，往往是由于交流电磁机构中铁芯端面镶嵌的短路环断路或脱落所致。
交流电磁铁由于通入的是交流电，其电磁吸力在0（最小值）～F m（最大值）之间变化。
《电气控制与PLC》教案第一章：电气控制基础1.1 概述介绍电气控制的基本概念、原理和分类。
解释电气控制系统的组成和作用。
1.2 低压电器介绍低压电器的分类和功能。
讲解常用低压电器的结构和工作原理。
1.3 电气控制线路分析简单的电气控制线路实例。
介绍电气控制线路的设计方法和步骤。
第二章：可编程逻辑控制器（PLC）基础2.1 PLC概述介绍PLC的定义、功能和应用领域。
解释PLC的工作原理和基本结构。
2.2 PLC编程语言介绍PLC编程语言的种类和特点。
讲解PLC编程的基本规则和方法。
2.3 PLC的硬件组成介绍PLC的硬件组成部分及其功能。
讲解PLC的输入输出接口和通信接口。
第三章：PLC编程与应用3.1 基本指令讲解PLC基本指令的功能和用法。
通过实例讲解基本指令的应用。
3.2 功能指令介绍PLC功能指令的分类和功能。
讲解常用功能指令的用法和应用。
3.3 PLC控制系统设计介绍PLC控制系统设计的基本原则和方法。
通过实例讲解PLC控制系统的设计过程。
第四章：电气控制与PLC在工业应用案例分析4.1 案例一：电动机的控制分析电动机控制电路的工作原理。
讲解如何使用PLC实现电动机的控制。
4.2 案例二：conveyor传送带的控制分析conveyor传送带控制电路的工作原理。
讲解如何使用PLC实现conveyor传送带的控制。
第五章：PLC的故障诊断与维护5.1 PLC故障诊断方法介绍PLC故障诊断的基本方法和技巧。
讲解如何进行PLC故障诊断和排除。
5.2 PLC的维护与保养介绍PLC的维护保养内容和注意事项。
讲解PLC的日常维护和故障预防措施。
第六章：PLC在工业自动化中的应用案例6.1 案例三：温度控制系统的应用分析温度控制系统的工作原理和需求。
讲解如何使用PLC实现温度控制系统的自动化控制。
6.2 案例四：液体自动控制系统中的应用分析液体自动控制系统的工作原理和需求。
讲解如何使用PLC实现液体自动控制系统的控制。
电气原理图的设计方法逻辑设计法1．概述逻辑设计法又称逻辑分析设计法，逻辑设计法利用逻辑代数这一数学工具来进行电气控制电路设计。
对于只有开关量的自动控制系统，其控制对象与控制条件之间只能用逻辑函数式来表示，所以才适用逻辑设计法。
而对于连续变化的模拟量（如温度、速度、位移、压力等），逻辑分析设计法是不适用的。
由接触器、继电器组成的控制电路属于开关电路。
在电路中，电气元件只有两种状态：线圈通电或断电，触点闭合或断开。
这种“对立”的两种不同状态，可以用逻辑代数来描述这些电气元件在电路中所处的状态和连接方法。
对于继电器、接触器、电磁铁等元件，将通电规定为“1”状态，断电则规定为“0”状态；对于按钮、行程开关等元件，规定压下时为“1”状态，复位时为“0”状态；对于元件的触点，规定触点闭合状态为“1”状态，触点断开状态为“0”状态。
分析继电器、接触器控制电路时，元件状态常以线圈通电或断电来判定。
该元件线圈通电时，常开触点闭合，常闭触点断开。
因此，为了清楚地反映元件状态，元件的线圈和其常开触点的状态用同一字符来表示，如K，而其常闭触点的状态用该字符的“非”来表示，如（K 上面的一杠表示“非”，读非）。
若元件为“1”状态，则表示其线圈通电，继电器吸合，其常开触点闭合，其常闭触点断开。
通电、闭合都是“1”状态，断开则为“0”状态。
若元件为“0”状态，则相反。
根据这些规定，再利用逻辑代数的运算规律、公式和定律，就可以进行电气控制系统的设计了。
逻辑设计方法可以使继电接触系统设计得更为合理，设计出的线路能充分发挥元件作用，使所用的元件数量最少。
逻辑设计法不仅可以进行线路设计，也可以进行线路简化和分析。
逻辑分析法的优点是各控制元件的关系一目了然，不会遗漏。
这种设计方法能够确定实现一个开关量自动控制线路的逻辑功能所必需的、最少的中间记忆元件（中间继电器）的数目，然后有选择地设置中间记忆元件，以达到使逻辑电路最简单的目的。
采用逻辑设计法能获得理想、经济的方案，所用元件数量少，各元件能充分发挥作用，当给定条件变化时，能指出电路相应变化的内在规律。
第五章 电气控制的逻辑设计逻辑设计是近年发展起来的一种新兴设计方法，它的主要优点就在于能充分应用数学 工具和表格，全面考虑控制电路的逻辑关系，按照一定的方法和步骤设计出符合要求的控 制电路。
用逻辑设计法设计出的控制电路，精炼、可靠。
第一节 电气线路的逻辑表示一、电器元件的逻辑表示为便于用逻辑代数描述电路，对电器元件状态的逻辑表示作如下规定：(1)用K 、KM 、ST 、SB 分别表示继电器、接触器、行程开关、按钮的常开(动合)触头；用 表示其相应的常闭(动断)触头。
(2)电路中开关元件的受激状态(如继电器线圈得电，行程开关受压)为“1”状态；开关元件的原始状态(如继电器线圈失电，行程开关未受压)为“o ”状态，触头的闭合状态为“1”状态，触头的断开状态为“0”状态。
K ＝1，继电器线圈处于得电状态；K ＝o ，继电器线圈处于失电状态；K ＝1，继电器常开触头闭合；K ＝o ，继电器常开触头断开；K ＝1，继电器常闭触头闭合；K ＝o ，继电器常闭触头断开。
从上述规定看出，开关元件本身状态的“1”(线圈得电)、“o ”取值和它的常开触头的‘1”、“o ”取值一致，而和其常闭触头的取值相反。
B S T S MK K 、、、二、逻辑代数的基本逻辑关系及串、并联电路的逻辑表示在逻辑代数中，常用大写字母A、B、C、…表示逻辑变量。
三、电气线路的逻辑表示有了上述规定和基本逻辑关系，就可以应用逻辑代数这一工具对电路进行描述和分析。
具体步骤是：以某一控制电器的线圈为对象，写出与此对象有关的电路中各控制元件、信号元件、执行元件、保护元件等，它们触头间相互联接关系的逻辑函数表达式(均以未受激时的状态来表示)。
有了各个电气元件(以线圈为对象)的逻辑表达式后，当发出主令控制信号时(如按一下按钮或某开关动作)，可分析判断哪些逻辑表达式输出为“1”(表示那个电器线圈得电)，哪些表达式由“1’’变为“o”。
从而可进一步分析哪些电动机或电磁阀等运行状态改变，使机床各运动部件的运行发生何种变化等。
电气控制与PLC教案第一章：电气控制基础1.1 电气控制概述介绍电气控制的基本概念、分类和应用领域解释电气控制系统的组成和功能1.2 常用低压电器介绍开关、接触器、继电器、熔断器等低压电器的原理和应用分析各种低压电器的符号和功能1.3 电气控制线路设计讲解电气控制线路的设计原则和方法分析典型电气控制线路的实例和应用第二章：可编程逻辑控制器（PLC）基础2.1 PLC概述介绍PLC的定义、发展历程和应用领域解释PLC的组成和基本工作原理2.2 PLC编程语言介绍PLC编程语言的种类和特点讲解梯形图、指令表、功能块图等编程语言的语法和应用2.3 PLC的安装与维护介绍PLC的安装要求和方法讲解PLC的维护保养措施和安全操作注意事项第三章：PLC编程与应用实例3.1 基本逻辑控制编程讲解PLC的基本逻辑控制功能，如启动、停止、互锁、互斥等分析典型逻辑控制编程实例3.2 定时与计数控制编程讲解PLC的定时与计数功能及其应用分析定时与计数控制编程实例3.3 数据处理与传输编程讲解PLC的数据处理与传输功能，如数据存储、数据运算、数据转换等分析数据处理与传输编程实例第四章：电气控制系统的设计与应用4.1 电气控制系统设计的一般步骤介绍电气控制系统设计的一般步骤和方法讲解设计过程中的注意事项和技术要求4.2 电气控制系统的应用实例分析典型电气控制系统的应用实例，如机床、电梯、自动化生产线等讲解电气控制系统在不同领域的应用特点和技术要求4.3 PLC在电气控制系统中的应用实例分析PLC在电气控制系统中的应用实例讲解PLC在电气控制系统中的应用优势和注意事项第五章：电气控制与PLC的故障诊断与维修5.1 电气控制系统的故障诊断与维修介绍电气控制系统的故障类型和诊断方法讲解电气控制系统的维修措施和注意事项5.2 PLC系统的故障诊断与维修介绍PLC系统的故障类型和诊断方法讲解PLC系统的维修措施和注意事项5.3 电气控制与PLC故障诊断与维修实例分析电气控制与PLC故障诊断与维修的实例讲解故障排除的方法和技巧第六章：PLC通讯与网络技术6.1 PLC通讯基础介绍PLC通讯的基本概念、分类和标准讲解串行通讯和并行通讯的原理及其应用6.2 PLC网络技术介绍PLC网络的基本概念、分类和结构讲解工业以太网、工业现场总线等PLC网络技术的原理和应用6.3 PLC通讯与网络实例分析PLC通讯与网络的实例，如远程I/O、Modbus、Profibus等讲解PLC通讯与网络在工业自动化中的应用和优势第七章：人机界面（HMI）与PLC应用7.1 HMI概述介绍HMI的定义、功能和分类讲解HMI与PLC的连接方式及其应用领域7.2 HMI界面设计介绍HMI界面设计的原则和方法讲解文本、图形、动画等HMI界面元素的设计和应用7.3 HMI与PLC应用实例分析HMI与PLC在工业自动化中的应用实例，如生产线监控、电梯控制等讲解HMI与PLC协同工作的原理和优势第八章：电气控制与PLC在工业自动化中的应用8.1 自动化生产线控制系统介绍自动化生产线的组成、工作原理及其分类讲解电气控制与PLC在自动化生产线中的应用实例8.2 控制系统介绍的组成、分类和工作原理讲解电气控制与PLC在控制系统中的应用实例8.3 电气控制与PLC在工业自动化领域的其他应用分析电气控制与PLC在工业自动化领域的其他应用实例，如楼宇自动化、环保设备等讲解电气控制与PLC在工业自动化中的重要作用和前景第九章：电气控制与PLC项目的实施与验收9.1 项目实施流程介绍电气控制与PLC项目实施的基本流程讲解项目实施过程中的注意事项和技术要求9.2 项目调试与优化讲解电气控制与PLC项目的调试方法与技巧介绍项目调试过程中的优化措施和评估方法9.3 项目验收与维护讲解电气控制与PLC项目的验收标准与流程介绍项目维护保养措施和安全操作注意事项第十章：电气控制与PLC技术的发展趋势10.1 新型PLC技术介绍新型PLC技术的特点和应用领域分析新型PLC技术的发展趋势及其对工业自动化领域的影响10.2 电气控制与PLC技术的融合与发展讲解电气控制与PLC技术在工业自动化领域的融合趋势分析电气控制与PLC技术在智能制造、物联网等领域的应用前景10.3 电气控制与PLC技术在新能源领域的应用介绍电气控制与PLC技术在新能源领域的应用实例，如风力发电、太阳能发电等讲解电气控制与PLC技术在新能源领域的作用和前景重点和难点解析一、电气控制基础中的低压电器符号和功能分析。
电气产品设计规范及验收标准第一章概述 (3)1.1 设计目的 (3)1.2 设计原则 (3)1.3 设计依据 (4)第二章设计流程 (4)2.1 设计准备 (4)2.2 设计方案 (4)2.3 设计评审 (5)2.4 设计修改 (5)第三章电气原理设计 (6)3.1 电气原理图绘制 (6)3.2 电气元件选型 (6)3.3 电气接口设计 (6)3.4 电气保护措施 (7)第四章电气布局设计 (7)4.1 电气布局原则 (7)4.2 电气布局图绘制 (7)4.3 电气接线设计 (8)4.4 电气安全距离 (8)第五章电气控制系统设计 (9)5.1 控制系统选型 (9)5.2 控制逻辑设计 (9)5.3 控制系统保护 (10)5.4 控制系统调试 (10)第六章电气柜设计 (11)6.1 电气柜结构设计 (11)6.1.1 外形尺寸设计 (11)6.1.2 材料选择 (11)6.1.3 结构形式 (11)6.1.4 防护等级 (11)6.2 电气柜内部布局 (11)6.2.1 设备布局 (11)6.2.2 电气连接 (11)6.2.3 接地设计 (11)6.3 电气柜接线设计 (12)6.3.1 接线方式 (12)6.3.2 接线材料 (12)6.3.3 接线工艺 (12)6.4 电气柜防护措施 (12)6.4.1 防尘措施 (12)6.4.2 防水措施 (12)6.4.4 防雷措施 (12)第七章电气布线设计 (12)7.1 布线原则 (12)7.2 布线方式 (13)7.3 布线材料选择 (13)7.4 布线验收标准 (13)第八章电气设备安装 (14)8.1 设备选型与采购 (14)8.2 设备安装方法 (14)8.3 设备调试与验收 (15)8.4 设备维护与保养 (15)第九章电气试验与验收 (15)9.1 试验方法及标准 (15)9.1.1 绝缘电阻测试 (16)9.1.2 交流耐压试验 (16)9.1.3 直流耐压试验 (16)9.2 验收流程与要求 (16)9.2.1 验收准备 (16)9.2.2 验收试验 (16)9.2.3 验收合格 (16)9.2.4 验收不合格 (17)9.3 验收结果处理 (17)9.3.1 验收合格 (17)9.3.2 验收不合格 (17)9.4 验收报告编写 (17)第十章电气安全防护 (17)10.1 安全防护措施 (17)10.2 安全警示标志 (18)10.3 安全防护装置 (18)10.4 安全防护培训 (18)第十一章电气节能与环保 (19)11.1 节能措施 (19)11.2 环保要求 (19)11.3 节能环保检测 (19)11.4 节能环保改进 (20)第十二章设计文件与资料 (20)12.1 设计文件编制 (20)12.1.1 设计文件编制原则 (20)12.1.2 设计文件编制流程 (20)12.2 设计资料归档 (20)12.2.1 归档范围 (21)12.2.2 归档要求 (21)12.3 设计变更管理 (21)12.3.2 变更程序 (21)12.4 设计资料交接 (21)12.4.1 交接范围 (21)12.4.2 交接要求 (22)第一章概述在现代工程设计和项目管理中，明确项目的设计目的、原则及依据是的。
郭艳萍电气控制与PLC教案第一章：电气控制基础1.1 电气控制系统概述1.1.1 电气控制系统的组成与分类1.1.2 电气控制系统的应用领域1.2 低压电器1.2.1 开关与保护电器1.2.2 接触器与继电器1.2.3 变频器与软启动器1.3 电气控制电路1.3.1 基本控制电路1.3.2 电动机控制电路1.3.3 电气控制线路的设计与调试第二章：可编程逻辑控制器（PLC）基础2.1 PLC概述2.1.1 PLC的定义与功能2.1.2 PLC的组成与工作原理2.1.3 PLC的分类与性能指标2.2 PLC编程语言2.2.1 指令系统2.2.2 程序组织与编程方法2.2.3 编程软件的使用2.3 PLC的硬件系统2.3.1 PLC的模块组成2.3.2 PLC的输入/输出接口2.3.3 PLC的电源模块与扩展模块第三章：PLC控制系统设计与应用3.1 PLC控制系统设计步骤3.1.1 需求分析3.1.2 PLC选型与I/O配置3.1.3 程序设计与调试3.2 PLC在电气控制中的应用案例3.2.1 案例一：三相异步电动机的控制3.2.2 案例二：复杂的电气控制线路改造3.2.3 案例三：自动化生产线的控制3.3 PLC的通信与网络3.3.1 PLC的通信方式与协议3.3.2 PLC网络结构与设备3.3.3 PLC在工业现场的应用案例第四章：PLC编程技术提升4.1 功能指令及其应用4.1.1 常用功能指令介绍4.1.2 功能指令的应用实例4.2 顺序控制与状态控制4.2.1 顺序控制程序设计4.2.2 状态控制程序设计4.3 高级编程技术4.3.1 批量生产与流水线控制4.3.2 PLC与人机界面（HMI）的编程与集成4.3.3 PLC与上位机的数据交换与控制第五章：电气控制与PLC课程实践项目5.1 实践项目一：简单电气控制电路的设计与搭建5.1.1 项目目标5.1.2 项目步骤与要求5.1.3 项目评价5.2 实践项目二：PLC控制的三相异步电动机启停系统5.2.1 项目目标5.2.2 项目步骤与要求5.2.3 项目评价5.3 实践项目三：PLC控制的自动化生产线模型5.3.1 项目目标5.3.2 项目步骤与要求5.3.3 项目评价5.4 实践项目四：PLC与HMI集成控制系统设计5.4.1 项目目标5.4.2 项目步骤与要求5.4.3 项目评价5.5 实践项目五：电气控制与PLC技术应用综合训练5.5.1 项目目标5.5.2 项目步骤与要求5.5.3 项目评价第六章：PLC在工业自动化中的应用案例分析6.1 案例分析一：自动化装配线控制系统设计6.1.1 项目背景及需求分析6.1.2 PLC选型与I/O配置6.1.3 控制程序设计及调试6.2 案例分析二：注塑机控制系统设计6.2.1 项目背景及需求分析6.2.2 PLC选型与I/O配置6.2.3 控制程序设计及调试6.3 案例分析三：锅炉自动控制系统设计6.3.1 项目背景及需求分析6.3.2 PLC选型与I/O配置6.3.3 控制程序设计及调试第七章：PLC在特殊环境中的应用7.1 防爆型PLC及其应用7.1.1 防爆型PLC的原理与结构7.1.2 防爆型PLC在危险环境中的应用案例7.2 耐高温型PLC及其应用7.2.1 耐高温型PLC的原理与结构7.2.2 耐高温型PLC在高温环境中的应用案例7.3 防水型PLC及其应用7.3.1 防水型PLC的原理与结构7.3.2 防水型PLC在潮湿环境中的应用案例第八章：PLC的故障诊断与维护8.1 PLC故障诊断的基本方法8.1.1 观察法8.1.2 信号检测法8.1.3 程序诊断法8.2 PLC故障诊断的常用工具8.2.1 逻辑测试仪8.2.2 编程器8.2.3 仿真器8.3 PLC的维护与保养8.3.1 PLC的日常维护8.3.2 PLC的定期保养8.3.3 PLC故障预防策略第九章：PLC技术在现代工业领域的拓展应用9.1 PLC在工业中的应用9.1.1 工业的基本组成与工作原理9.1.2 PLC在工业控制中的应用案例9.2 PLC在数控机床中的应用9.2.1 数控机床的基本组成与工作原理9.2.2 PLC在数控机床控制中的应用案例9.3 PLC在新能源领域的应用9.3.1 新能源领域的基本概况9.3.2 PLC在新能领域中的应用案例第十章：电气控制与PLC技术的未来发展趋势10.1 工业4.0与PLC技术10.1.1 工业4.0的基本概念10.1.2 PLC技术在工业4.0中的作用10.2 PLC与物联网技术的融合10.2.1 物联网的基本概念10.2.2 PLC在物联网中的应用案例10.3 智能PLC及其发展趋势10.3.1 智能PLC的基本概念10.3.2 智能PLC的发展趋势与挑战重点和难点解析一、电气控制基础中的1.3节电气控制电路设计与调试：此环节涉及到电气控制线路的实际设计与调试，是理解和应用电气控制理论的关键。
第五章 电气控制的逻辑设计逻辑设计是近年发展起来的一种新兴设计方法，它的主要优点就在于能充分应用数学 工具和表格，全面考虑控制电路的逻辑关系，按照一定的方法和步骤设计出符合要求的控 制电路。
用逻辑设计法设计出的控制电路，精炼、可靠。
第一节 电气线路的逻辑表示一、电器元件的逻辑表示为便于用逻辑代数描述电路，对电器元件状态的逻辑表示作如下规定：(1)用K 、KM 、ST 、SB 分别表示继电器、接触器、行程开关、按钮的常开(动合)触头；用 表示其相应的常闭(动断)触头。
(2)电路中开关元件的受激状态(如继电器线圈得电，行程开关受压)为“1”状态；开关元件的原始状态(如继电器线圈失电，行程开关未受压)为“o ”状态，触头的闭合状态为“1”状态，触头的断开状态为“0”状态。
K ＝1，继电器线圈处于得电状态；K ＝o ，继电器线圈处于失电状态；K ＝1，继电器常开触头闭合；K ＝o ，继电器常开触头断开；K ＝1，继电器常闭触头闭合；K ＝o ，继电器常闭触头断开。
从上述规定看出，开关元件本身状态的“1”(线圈得电)、“o ”取值和它的常开触头的‘1”、“o ”取值一致，而和其常闭触头的取值相反。
B S T S MK K 、、、二、逻辑代数的基本逻辑关系及串、并联电路的逻辑表示在逻辑代数中，常用大写字母A、B、C、…表示逻辑变量。
三、电气线路的逻辑表示有了上述规定和基本逻辑关系，就可以应用逻辑代数这一工具对电路进行描述和分析。
具体步骤是：以某一控制电器的线圈为对象，写出与此对象有关的电路中各控制元件、信号元件、执行元件、保护元件等，它们触头间相互联接关系的逻辑函数表达式(均以未受激时的状态来表示)。
有了各个电气元件(以线圈为对象)的逻辑表达式后，当发出主令控制信号时(如按一下按钮或某开关动作)，可分析判断哪些逻辑表达式输出为“1”(表示那个电器线圈得电)，哪些表达式由“1’’变为“o”。
从而可进一步分析哪些电动机或电磁阀等运行状态改变，使机床各运动部件的运行发生何种变化等。
四、逻辑代数的基本性质及应用举例第二节触点电路的化简设计出的逻辑控制电路，特别是用经验法设计出的逻辑控制电路，往往使用了一些多余的电器或触点，降低了电路的经济性和可靠性，有必要将它化简为功能相同的最简化电路。
最简化逻辑电路是指使用电器和触点数量最少、结构最简单的逻辑电量包含若干被控电器的逻辑电路称为多端输出电路。
化简多端输出电路的—般步骤如下(1)列写待化简电路的全部逻辑表达式。
(2)分别将它们化简为最佳化逻辑表达式。
(3)将各最佳化逻辑表达式转换为相应的触点电路。
(4)简化整体电路：合并相同触点组。
化简电路的首要工作是化简逻辑函数。
化简逻辑函数可以使用公式法，也可以使用几何法。
本节将介绍一种对化简和设计触点逻辑电路十分有用的几何法——覆盖法。
一、公式法化简逻辑函数(3)绘制电路图（4）化简整体电路（c）与（a）、（b）相比较，电路的触点大为减少。
合并触点要合理，否则电路的逻辑关系将发生改变。
如图5-4中的（c）不能简化成（d）因两者逻辑关系不相同。
二、覆盖法化简逻辑函数逻辑函数由逻辑变量经与、或、非运算组成。
覆盖法用若干相互平行的线段分别表示逻辑变量，将其投影到坐标轴上，在一维空间内作交、并、补运算，用得到的集合去覆盖函数在坐标轴上的投影，故称覆盖法。
它与韦恩图类似，不同之处在于韦恩图是用平面图形表示变量和函数，而覆盖法仅取一维空间，因此使用更方便。
覆盖法可以用于化简逻辑函数、证明逻辑代数公式。
设计组合电路时，常用覆盖法出电路的逻辑表达式。
上述对逻辑函数f化简的一般方法，亦可作为对吸收定理公式的证明。
同样方法，可以证明逻辑代数中的其它公式。
但用这样的方法化简逻辑函数，因规范性差，使用欠方便。
借助函数真值表，可以使覆盖法化简逻辑函数的工作规范化，应用更方便。
（一）变量真值表及最小项1、n个变量的最小项个数n个变量可能出现的取值状态的集合称为n个变量的真值或全值。
由它们排成的表格称为n个变量的真值表或全值表。
每个变量有两种互补的取值状态，n 个变量就有2n种可能出现的取值状态。
用变量真值表中的每一行填写n个变量的一种取值状态（变量真值）。
表中真值通常按二进制数顺序排列，表5-2示出A、B、C三个变量的真值。
2、真值表在n个变量的真值表中，用原变量代替该变量的取“1”状态，反变量代替其“0”状态，按行分别组成“与”函数，这些“与”函数分别称为n个变量逻辑函数的最小项。
如表5—2右侧所示。
最小项是变量数确定的逻辑函数的最小单位。
每个最小项只有在所有变量都符合某种特定取值状态下才能取“1”值。
例如，表5—2中的最小项ABC只有在变量A、B、C同时取“1”值的条件下才能取“1”值，除此条件外，都不能取“1”值。
但一个任意的逻辑函数取“l”值的条件就不限于一种了。
例如逻辑函数f＝AB+AB，f取“1”值的条件为：A ＝1，B＝0或A＝0，B＝1。
3、逻辑函数的数学及物理意义情况下，经逻辑运算后，函数均取“1”值。
逻辑函数的物理意义可以这样理解：一个逻辑函数取“1”值，就意味着这个函数对应的逻辑电路中被控电器通电。
而符合规定的各种变量取值情况则是函数取“1”值的条件。
’这种条件不能不存在，也不能没有限制。
如果变量在任何取值情况下函数都不能取“尸值(即函数取“尸的条件不存在)，就相当于被控电器永远不能通电；若变量在任何取值情况下均取“1”值(即没有条件限制)，就相当于被控电器恒被接通。
这两种情况都使电路失去了控制作用。
只有当变量的取值情况符合规定条件时函数才能取“1”值，．这样的逻辑函数才有意义，相应的逻辑电路才有正确的控制作用。
(二)真值表覆盖化简法覆盖化简法不仅适用于完全真值表，也适用于不完全真值表。
用真值表覆盖法化简逻辑函数比用卡诺图简单，特别是变量个数多、真值表不完全时，其优点更为突出。
1．完全真值表覆盖化简法包含了组成函数的变量和函数的全部取值状态的表格称为函数真值表或全值表。
函数真值表有一个重要特征即从变量取值状态集合中的一种情况到函数取值状态集合中的某种情况，呈单值对应(映射)关系。
为了便于利用真值表进行覆盖法化简，将真值表中格子内的“1”用顶格线段表示，格子内的“o”则略去。
用表示变量取“1”值的线段组成适当的夺、并-补隼妻藉羔嘉示甬龄取“1”信的线段，便可得到函数化简后的逻辑表达式。
【例5】P1052．不完全真值表覆盖化简法只包含逻辑表达式中变量及函数的部分取值状态的表格称为函数的部分真值表(不完全真值表)。
在电路的逻辑设计中遇到的绝大部分属于不完全真值表。
表中变量的取值状态由信号元件和中间记忆元件的取值状态决定，通常也不按二进制顺序排列；函数的取值状态由设计中的具体要求确定。
用覆盖法化简不完全真值表中的逻辑函数，可以不考虑禁止项的影响，也不必使用手续繁杂的阻塞措施，化简方法与完全真值表覆盖化简法相同。
【例6】P107化简后：三、桥形(H形)触点电路（1）公式法和几何法的优劣以单端输出电路为例，讨论用电路图化简法化简逻辑电路的一种特殊情况——将Ⅱ形触点电路化简为桥形(H形)触点网络。
用公式法或几何法化简单端输出的逻辑电路时，就化简前、后电路的形式看，它们都属于由触点串、并或混联组成的Ⅱ形电路。
如果单端输出的Ⅱ形电路是由最佳化逻辑表达式做出，就不能再指望用提公因式的办法合并相同触点。
但是，当它符合某种特定条件时，还可以通过电路图化简法继续化简。
例如有一逻辑函数，其逻辑表达式为后面两个逻辑表达式已经是最佳化逻辑表达式。
由以上三个逻辑表达式直接给出的电路分别如图5—7(a)～(c)所示。
（2）最佳逻辑表达式与最佳电路由最佳化逻辑表达式直接给出的电路一定是最佳化电路吗?不一定。
例如，图5—7(b)电路就可以通过电路图化简法继续化简，其化简过程可用图5—8(a)～(c)说明。
首先按图5—8(a)中所示虚线将点2与点3及点1与点4分别相连，这样，就可将图5—8(a)转化为图5—8(b)电路；然后分别合并图5—8(b)电路的那些自相并联的相同触点B、C和E，最后得到图5—8(c)所示的桥形触点电路。
按接通线圈f的不同通路，可写出图5—8(c)桥形电路的逻辑表达式：可见，图5—8(c)所示桥形触点电路与图5—7(a)～(c)所示П形电路逻辑功能完全相同，但所使用的触点比П形电路少得多。
桥形触点电路是相同逻辑功能电路中的最简化电路。
（3）小结上面的例子说明，由最佳化逻辑表达式直接作出的触点电路不一定是最简化电路。
因此，在化简逻辑电路时，不仅需要用代数法或几何法进行化简，而电路图化简法不仅适用于单端输出电路，也适用于多端输出电路。
但不论哪一种电路，都必须满足化简前后逻辑功能完全相同(或等效)的前提条件，即化简前后电路的逻辑表达式应相同(或在一定条件下经逻辑运算后得到的逻辑表达式相同)。
应该指出，虽然电路图化简法是一种普遍适用的方法，但不是所有的逻辑电路都可以通过这种方法化简为桥形触点电路，只有符合特定条件的11形触点电路才可以化为桥形触点电路。
例如，图5—7中所示的那些电路都可以通过电路图化简法直接化为桥形电路。
第三节组合电路与时序电路逻辑电路分为组合电路与时序电路两类。
一、组合电路电路的工作状态只取决于当时各输入信号取值状态的逻辑电路称为组合电路。
电路的工作状态是指电路中各被控电器的取值状态。
图5—9示出两个组合电路和它们的真值表。
1、电路的工作状态与变量的取值顺序无关例如在图5—9(b)所示电路中，当输入信号的取值状态为X1＝1，X2＝1时，必有f1＝1、f2＝1的电路工作状态；当X l＝1，X2＝0时，必有f1＝1、f2＝0等等。
即变量的每一种取值状态都只能决定(单值对应于)电路的一种稳定工作状态，而与变量X1、X2取“0”、“1”值的先后顺序及电路原先的工作状态无关。
2、组合电路的特点：(1)任何情况下，输入信号的任意一组取值状态都能严格地确定电路的一种符合函数真值表的性质特征。
因此，组合电路中函数与变量的状态关系可以用真值表表示。
(2)电路某种稳定工作状态的持续时间与相应输入信号的持续时间一致。
为了保证电路能保持较长时间的稳定工作状态，输入信号需使用长信号。
例如，通常使用具有机械保持作用的扳把开关、行程开关等作信号元件。
由于组合电路中函数与变量的状态关系可以用真值表表示，所以组合电路的设计并不困难。
可以根据设计要求作出函数真值表，用代数法或几何法求解并化简逻辑函数，从而设计出符合要求的组合电路。
用真值表覆盖法求解逻辑函数，兼有求解和化简的双重功能，设计中经常使用它。
【例7】P109二、时序电路电路的工作状态不仅取决于电路当时输入信号的状态，而且还与电路原先的工作状态有关，这样的逻辑电路称为时序电路。
