最新5.3圆周运动第1课时

第六章 圆周运动2．向心力 第1课时 向心力【课标定向】1．通过实验，探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系。

2．能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。

【素养导引】1．理解向心力的概念及其特点、表达式。

(物理观念)2．通过比较，知道变速圆周运动的合力与向心力的大小与方向。

(科学思维) 3．利用向心力演示器探究向心力大小的表达式。

(科学探究)一、向心力定义 做匀速圆周运动的物体受到总指向圆心的合力方向 始终沿着半径指向圆心 特点 只改变速度的方向 效果力 根据力的作用效果命名表达式F n ＝m v 2r＝m ω2r二、变速圆周运动和一般曲线运动 1．变速圆周运动合力的作用效果： 变速圆周运动的合力产生两个方向的效果：(1)跟圆周相切的分力F t ：与物体运动的方向平行，改变线速度的大小。

(2)指向圆心的分力F n ：与物体运动的方向垂直，改变线速度的方向。

2．一般曲线运动：(1)曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，称为一般的曲线运动，如图所示。

(2)处理方法：将曲线分割成为许多很短的小段，这样，质点在每一小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。

[思考] 如图为公路自行车比赛中运动员正在水平路面上做匀速圆周运动。

若将运动员与自行车看成整体，则运动员转弯时所需向心力的来源如何？所受的合力方向及作用效果是什么？提示：运动员转弯时所需向心力由重力、支持力和地面对车轮的摩擦力的合力提供。

合力指向圆心，充当向心力，改变速度的方向。

如图，一辆汽车正匀速通过一段弯道公路。

判断以下问题：1．汽车受到的合力为零。

( ×)2．汽车做圆周运动的向心力由汽车的牵引力提供。

( ×)3．汽车做圆周运动的向心力既可以改变汽车速度大小，也可以改变汽车速度方向。

( ×)一、向心力的理解及来源分析如图所示，飞机在空中水平面内做匀速圆周运动；滑冰运动员在水平面内做匀速圆周运动。

专题5.3 圆周运动1传动装置线速度与角速度的关系1.(多选)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示．在自行车正常骑行时，下列说法正确的是( )A.A、B两点的线速度大小相等B.B、C两点的角速度大小相等C.A、B两点的角速度与其半径成反比D.A、B两点的角速度与其半径成正比2.如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为( )A.ω1r1r3 B.ω1r3r1 C.ω1r3r2 D.ω1r1r23.(多选)如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是r A＝r C＝2r B.若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的( )A.角速度之比为1∶2∶2B.角速度之比为1∶1∶2C.线速度之比为1∶2∶2D.线速度之比为1∶1∶24.如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑．在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，求：(1)A、B、C三点的线速度大小之比v A∶v B∶v C；(2)A、B、C三点的角速度大小之比ωA∶ωB∶ωC；(3)A、B、C三点的向心加速度大小之比a A∶a B∶a C.5.(多选)在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2∶3∶6，当齿轮转动的时候，关于小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点，( )A.A点和B点的线速度大小之比为1∶1B.A点和B点的角速度之比为1∶1C.A点和B点的角速度之比为3∶1D.以上三个选项只有一个是正确的2水平圆周运动2.1水平圆盘模型6.(多选)如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )A.b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等C.ω＝kg2l是b开始滑动的临界角速度D.当ω＝2kg3l时，a所受摩擦力的大小为kmg7.(多选)如图所示，水平圆盘绕过圆心O的竖直轴以角速度ω匀速转动，A，B，C三个木块放置在圆盘上面的同一条直径上，已知A的质量为2m，A与圆盘间的动摩擦因数为2μ，B和C的质量均为m，B和C与圆盘间的动摩擦因数均为μ，OA，OB，BC之间的距离均为L，开始时，圆盘匀速转动时的角速度ω比较小，A，B，C均和圆盘保持相对静止，重力加速度为g，则下列说法中正确的是( )A.木块A随圆盘一起做匀速圆周运动时，相对圆盘具有沿半径向外的运动趋势B.随着圆盘转动的角速度ω的不断增大，相对圆盘最先滑动的是木块CC.若B、C之间用一根长L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度ω<3μg4L时，B、C可与圆盘保持相对静止D.若A、B之间用一根长2L的轻绳连接起来，则当圆盘转动的角速度ω<3μgL时，A、B可与圆盘保持相对静止8.(多选)如图所示，物体A、B叠放在圆盘上距圆心的距离为L，质量均为m，并随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B与圆盘的摩擦因数为μ1，物体A、B间的摩擦因数为μ2，则( )A.若μ1>μ2，当ω=μ2gL时，A相对圆盘滑动B.若μ1>μ2，当ω=μ2gL时，B相对圆盘滑动C.若μ2≥μ1，当ω=μ1gL时，A、B同时相对圆盘滑动D.无论μ1和μ2的大小，A一定先发生滑动9.(多选)如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是( )A.当ω>2Kg3L时，A、B相对于转盘会滑动B.当ω>Kg2L，绳子一定有弹力C.ω在Kg2L<ω<2Kg3L范围内增大时，B所受摩擦力变大D.ω在0<ω<2Kg3L范围内增大时，A所受摩擦力一直变大10.(多选)如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为R A＝r，R B＝2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速缓慢加快到两物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是( )A.此时绳子张力为3μmgB.此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内C.此时圆盘的角速度为2μgrD.此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动11.如图所示，在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，有m1＝2m2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为( )A.1∶1B.1∶ 2C.2∶1D.1∶212.甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着一弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示.已知M甲=80kg，M乙=40kg，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为48N，下列判断正确的是( )A.两人的线速相同，约为40m/sB. 两人的角速相同，约为2rad/sC.两人的运动半径相同，都中0.45mD. 两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m13.(多选)如图所示，在水平转台的光滑水平横杆上穿有两个质量分别为2m和m的小球A和B，A、B间用劲度系数为k的轻质弹簧连接，弹簧的自然长度为L，转台的直径为2L，当转台以角速度ω绕坚直轴匀速转动时，如果A、B仍能相对横杆静止而不碰左右两壁，则( )A.小球A和B具有相同的角速度B.小球A和B做圆周运动的半径之比为1:2C.若小球不与壁相碰，则ω<kmD.若小球不与壁相碰，则ω<k2m14.如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B，A、B之间以及B球与固定点O之间分别用两段轻绳相连并以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动，如果OB＝2AB，则绳OB与绳BA的张力之比为( )A.2∶1B.3∶2C.5∶3D.5∶215.如图所示，细绳一端系着质量为M＝0.6kg的物体，静止在水平圆盘上．另一端通过光滑的小孔吊着质量为m＝0.3kg的物体．M的中点与圆孔的距离为0.2 m，并已知M与圆盘的最大静摩擦力为2 N．现使此圆盘绕中心轴线转动．问角速度ω在什么范围内可使m处于静止状态？(取g＝10m/s2)16.一根长为L的轻质硬杆，两端各固定一质量为m的小球.现以杆的中点为轴心，使两小球在竖直平面内匀速转动，其周期T=2πLg .在图所示竖直位置时，杆对两球的作用力.17.如图所示，轻质杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，当球B运动到最低点时，杆对球B的作用力大小为2mg，已知当地重力加速度为g，求此时：(1)球B转动的角速度大小；(2)A球对杆的作用力大小以及方向；(3)在点O处，轻质杆对水平转动轴的作用力大小和方向.18.如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1kg的A、B两个物块，B物块用长为0.25m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计．细线能承受的最大拉力为8N．A、B间的动摩擦因数为0.4，B与转盘间的动摩擦因数为0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零．当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数F．求：(g取10m/s2)(1)绳子刚有拉力时转盘的角速度；(2)A物块刚脱离B物块时转盘的角速度；(3)绳子刚断开时转盘的角速度ω；(4)试通过计算在坐标系中作出F－ω2图象．2.2半径发生变化的圆周运动19.(多选)一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方L2处钉有一颗光滑钉子．如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则( )A.小球的角速度突然增大B.小球的线速度突然减小到零C.小球的向心加速度突然增大为原来的两倍D.细线对小球的拉力突然增大为原来的两倍20.(多选)如图(a)所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根细铁钉，可视为质点的小球C用细绳拴在铁钉B上(细绳能承受足够大的拉力)，A、B、C在同一直线上.t=0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动，每次细绳碰到钉子均无机械能损失.在0~10s时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图(b)所示，则下列说法中正确的有( )A.t=10s时刻细绳第二次碰到钉子B.t=11s时刻细绳第二次碰到钉子C. t=11.5s时刻细绳拉力大小为7.5ND. 细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为3s2.3圆筒模型21.(多选)如图所示，半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为( )A.当ω=gr时，a不下落B.当ω=gμr时，a不下落C.当a不下落，a所受的摩擦力随ω的增大而增大D.a的向心力由a受到的摩擦力和筒壁的支持力的合力提供2.4圆锥摆模型22.(多选)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )A.a绳的张力不可能为零B.a绳的张力随角速度的增大而增大C.当角速度ω>gl tan θ，b绳将出现弹力D.若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化23.(多选)如图所示，AC、BC两绳系一质量为m＝0.1kg的小球，AC绳长L＝2 m，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，两绳拉直时与竖直轴的夹角分别为30°和45°.小球在水平面内做匀速圆周运动时，若两绳中始终有张力，小球的角速度可能是(g＝10m/s2)( )A.2 rad/sB.2.5 rad/sC.3 rad/sD.4 rad/s24.(多选)如图所示，物体P用两根长度相等、不可伸长的细线系于竖直杆上，它们随杆转动，若转动角速度为ω，则( )A.ω只有超过某一值时，绳子AP才有拉力B.绳子BP的拉力随ω的增大而增大C.绳子BP的张力一定大于绳子AP的张力D.当ω增大到一定程度时，绳子AP的张力大于绳子BP的张力25.(多选)如图所示，置于竖直面内的光滑金属圆环半径为r，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为r的细绳一端系于圆环最高点，另一端系小球，当圆环以角速度ω(ω≠0)绕竖直直径转动时( )A.细绳对小球的拉力可能为零B.细绳和金属圆环对小球的作用力大小可能相等C.细绳对小球拉力与小球的重力大小不可能相等D.当ω＝2gr时，金属圆环对小球的作用力为零26.(多选)如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在离地面某一高度的同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的( )A.周期相同B.线速度的大小相等C. 角速度的大小相等D. 向心加速度的大小相等27.两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是( )28.用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的张力为F T，则F T随ω2变化的图像是下列选项中的( )29.(多选)如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为l的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角θ=30°，此时绳伸直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为μ=13，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，角速度为ω，重力加速度为g，则( )A.当ω=g2l时，细绳的拉力为0B.当ω=3g4l时，物块与转台间的摩擦力为0C.当ω=4g3l时，细绳的拉力大小为43mgD.当ω=gl时，细绳的拉力大小为13mg30.如图，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ=30o，如图所示，一条长度为l的轻绳，一端的位置固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着着一个质量为m的小物体(可视为质点).物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动.则:(1)当v=gl4时，绳的拉力大小为多少?(2)当v=3gl2时，绳的拉力大小为多少?31.一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上.套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L.装置静止时，弹簧长为32L.转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升.弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g.求：(1)弹簧的劲度系数k；(2)AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度ω0；(3)弹簧长度从32L缓慢缩短为12L的过程中，外界对转动装置所做的功W.2.5圆锥桶模型32.(多选)如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m的小物块随圆锥筒一起做匀速转动，则下列说法正确的是( )A.小物块所受合外力指向O点B.当转动角速度ω＝2gHR时，小物块不受摩擦力作用C.当转动角速度ω>2gHR时，小物块受摩擦力沿AO方向D.当转动角速度ω<2gHR时，小物块受摩擦力沿AO方向33.如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个质量相等的小物块A和B，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动.则以下叙述正确的是( )A.物块A的线速度小于物块B的线速度B.物块A的角速度等于物块B的角速度C.物块A对漏斗内壁的压力等于物块B对漏斗内壁的压力D.物块A的向心力大于物块B的向心力34.如图所示，在半径为R的半球形碗的光滑内表面上，一质量为m的小球以转数n转每秒在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h为( )A.g4π2n2 B.R－g4π2n2 C.g4π2n2－R D.g4π2n2+R235.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动.有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半.已知重力加速度为g，则( )A.小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上B.小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用C.小球A受到的合力大小为mgRHD.小球A做匀速圆周运动的角速度ω=2gHR36.如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳的最大拉力为2mg.当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，发现小球受三个力作用.则ω可能为( )A.3gR B.32gR C.3g2R D.g2R37.(多选)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨．如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则( )A.该弯道的半径r＝v2g tan θB.当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变C.当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压D.当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压38.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于( )A.gRhL B.gRhd C.gRLh D.gRdh39.(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v c时，汽车恰好没有向公路内、外两侧滑动的趋势，则在该弯道处( )A.路面外侧高、内侧低B.车速只要低于v c，车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于v c，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时，与未结冰时相比，v c的值变小40.将一平板折成如图所示形状，AB部分水平且粗糙，BC部分光滑且与水平方向成θ角，板绕竖直轴OO′匀速转动，放在AB板E处和放在BC板F处的物块均刚好不滑动，两物块到转动轴的距离相等，则物块与AB板的动摩擦因数为( )A.μ＝tanθB.μ＝1tanθ C.μ＝sinθ D.μ＝cosθ41.如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速转动．一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°.重力加速度大小为g.(1)若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；(2)ω＝(1±k)ω0，且0＜k＜1，求小物块受到的摩擦力大小和方向．3竖直圆周运动3.1杆模型42.(多选)如图所示，小球紧贴在竖直放置的光滑圆形管道内壁做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是( )A.小球通过最高点时的最小速度v min＝g(R＋r)B.小球通过最高点时的最小速度v min＝0C.小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力43.如图所示，轻杆一端与一质量为m的小球相连，另一端连在光滑固定轴上，轻杆可在竖直平面内自由转动.现使小球在竖直平面内做完整的圆周运动，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法中正确的是( )A.小球在运动过程中的任何位置对轻杆的作用力都不可能为零B.当轻杆运动到水平位置时，轻杆对小球的拉力大小不可能等于mgC.小球运动到最低点时对轻杆的拉力可能等于4mgD.小球运动到最低点时对轻杆的拉力一定不小于6mg44.如图所示，竖直面内固定内壁光滑的圆形管道半径为R(管径远小于R)，小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动.两球先后以相同速度v通过轨道最高点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，下列说法正确的是(重力加速度为g) ( )A.小球b在最高点一定对外轨道有向上的压力B.小球b在最高点一定对内轨道有向下的压力C.速度v至少为gR，才能使两球在管内做圆周运动D.小球a在最低点一定对外轨道有向下的压力45.如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端有固定转轴O.现使小球在竖直平面内做圆周运动，P为圆周的最高点，若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为9gl2，忽略摩擦阻力和空气阻力，则以下判断正确的是( )A.小球不能到P点B.小球到达P点时的速度小于glC.小球能到达P点，但在P点不会受到轻杆的弹力D.小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的弹力46.(多选)如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动.小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F N，小球在最高点的速度大小为v，F N－v2图像如图乙所示.下列说法正确的是( )A.当地的重力加速度大小为abB.小球的质量为ab RC.当v2=c时，杆对小球弹力方向向上D.若v2=2b，则杆对小球弹力大小为2a47.皮带传送机传送矿石的速度v大小恒定，在轮缘A处矿石和皮带恰好分离，如图所示，若轮子的半径为R，则通过A点的半径OA和竖直方向OB的夹角θ的三角函数值为( )A.sinθ=v2Rg B.tanθ=Rgv2 C.tanθ=v2Rg D.cosθ=v2Rg48.如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动.现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度v x随时间t的变化关系如图乙所示.不计空气阻力.下列说法中正确的是( )A.t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等B.t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等C.t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等D.t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等3.2绳模型49.如图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L=0.3m的细绳悬于以v0=3m/s向右匀速运动的小车的顶部，两球恰与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比F B:F A为(g=10m/s2)( )A.1:4B.1:3C.1:2D.1:150.(多选)如图，长为R的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在最高点的速度v下列说法正确的是( )A.v的最小值为gRB. v由零逐渐增大，向心力也逐渐增大C. 当v由gR值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大D. 当v由gR值逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐减小51.长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定在某一点，当绳竖直时小球静止，现给小球一水平初速度v0，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能够通过最高点.则下列说法中正确的是( )A.小球通过最高点时速度为零B.小球开始运动时绳对小球的拉力为mv02LC.小球通过最高点时绳对小球的拉力为mgD.小球通过最高点的速度大小为gL52.(多选)如图甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动.小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是( )A.图像函数表达式为F=mv2l+mgB.重力加速度g=blC.绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大D.绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变3.3汽车过拱桥53.(多选)半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一个小物体m，如图所示，今给它一个水平的初速度v0＝gR，则物体将( )A.沿球面下滑至M点B.先沿球面至某点N，再离开球面做斜下抛运动C.按半径大于R的新的圆弧轨道运动D.立即离开半球做平抛运动54.如图一辆质量为500kg的汽车通过一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部时.(1)如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大?(2)如果汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零，则汽车通过拱桥的顶部时速度是多大?(3)设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度至少多大.(重力速度g取10m/s2，地球半径R取6.4×103km)3.4竖直圆周运动中的超重、失重问题55.杂技演员表演“水流星”，在长为1.6m的细绳的一端，系一个总质量为m=0.5kg的盛水容器，以绳的一端为圆心，在竖直面内做圆周运动，如图所示，若“水流星”通过最高点的速度为v=4m/s，则下列哪些说法正确(g=10m/s2)( )A.“水流星”在竖直面内一定做变速圆周运动B.“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底受到的压力均为零C. “水流星”在竖直面内可能做匀速圆周运动D.“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出56.如图所示，在质量为M的物体内有光滑的圆形轨道，有一质量为m的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动，A与C两点分别是轨道的最高点和最低点，B、D两点与圆心O在同一水平面上．在小球运动过程中，物体M静止于地面，则关于物体M对地面的压力F N和地面对物体M的摩擦力方向，下列说法正确的是( )A.小球运动到A点时，F N＞Mg，摩擦力方向向左B.小球运动到B点时，F N＝Mg，摩擦力方向向右C.小球运动到C点时，F N＜(M＋m)g，地面对M无摩擦D.小球运动到D点时，F N＝(M＋m)g，摩擦力方向向右57.如图所示，在电机距轴O为r处固定一质量为m的铁块.电机启动后，铁块以角速度ω绕轴O匀速转动，则电机对地面的最大压力和最小压力之差为( )A.2mω2rB.mω2rC.mgD.3mω2r58.如图所示，汽车车厢顶部悬挂一轻质弹簧，弹簧拴一个质量为m的小球.当汽车在水平面上匀速行驶时弹簧长度为L1，当汽车以同一速度通过一个桥面为弧形的凸形桥的最高点时弹簧长度为L2，下列说法中正确的是( )A.L1>L2B.L1= L2C.L1< L2D.前三种情况均有可能。

《5.4 圆周运动》教案（第1课时）授课人：一、教学目标：1．知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。

2．明确线速度的物理意义、定义式及单位，知道匀速圆周运动的线速度的特点。

（重点）3．明确角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意义。

（重点）二、教学重、难点：理解描述圆周运动快慢的几个物理量，理解匀速圆周运动的特点。

三、教学过程：（具体见PPT）1、导入新课。

2、知识讲解1：线速度、匀速圆周运动3、知识讲解2：角速度4、知识讲解3：周期、频率、转速5、课堂小结：6、课堂练习：7、布置作业：四、教学内容：（一）导入新课：质点的运动轨迹是圆或圆的一部分的运动叫做圆周运动。

物体沿着圆周的运动是一种常见的运动。

日常生活中，电风扇工作时叶片上的点、时钟指针的尖端、田径场弯道上赛跑的运动员等，都在做圆周运动。

科学研究中，大到地球绕太阳运动，小到电子绕原子核的运动，也常用圆周运动的规律来讨论。

【思考与讨论】行驶时，这三个轮子上各点在做圆周运动。

思考：1、哪些点运动得更快些？2、怎样描述圆周运动的快慢？【思考】两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？描述圆周运动快慢的物理量？方法1：比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短。

（线速度） 方法2：比较物体在一段时间内半径转过的角度。

（角速度） 方法3：比较物体转过一圈所用时间。

（周期） 方法4：比较物体在一段时间内转过的圈数。

（转速或频率）（二）知识讲解1：圆周运动的快慢可以用物体通过的弧长与所用时间的比值来量度。

例如：物体沿圆弧由M 向N 运动，某时刻t 经过A 点。

问题：怎样描述物体经过A 点附近时运动的快慢？可以取一段很短的时间Δt ，物体在这段时间内由A 运动到B ，通过的弧长为Δs 。

比值Δs/Δt 反映了物体运动的快慢。

这个比值叫做线速度。

一、线速度1、物理意义：描述质点通过弧长的快慢。

2、定义：质点沿圆周运动通过的弧长 Δs 和所用时间 Δt 的比值叫做线速度。

高一物理必修1《圆周运动》课件通用一、教学内容本节课选自高一物理必修1教材中关于《圆周运动》的章节，详细内容包括圆周运动的定义、描述圆周运动的基本物理量（周期、频率、角速度、线速度等）、圆周运动的向心加速度及其计算、圆周运动的实例分析。

二、教学目标1. 让学生理解圆周运动的概念，掌握描述圆周运动的基本物理量及其计算公式。

2. 使学生掌握圆周运动的向心加速度概念，并能运用相关公式解决实际问题。

3. 培养学生的观察能力和实践操作能力，通过实例分析，提高学生解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：圆周运动的向心加速度概念及其计算。

教学重点：描述圆周运动的基本物理量及其计算，圆周运动的实例分析。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、圆周运动演示仪、计算器。

学具：笔记本、笔、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中常见的圆周运动实例，如旋转木马、自行车轮转动等，引导学生关注圆周运动。

2. 理论知识讲解（15分钟）介绍圆周运动的定义，讲解描述圆周运动的基本物理量，如周期、频率、角速度、线速度等，并给出相应的计算公式。

3. 演示实验（15分钟）使用圆周运动演示仪，让学生观察圆周运动的现象，通过实验数据验证理论知识。

4. 例题讲解（20分钟）结合教材中的例题，讲解如何运用圆周运动的物理量计算实际问题，如计算圆周运动的线速度、向心加速度等。

5. 随堂练习（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。

六、板书设计1. 圆周运动的定义及基本物理量2. 圆周运动的向心加速度计算公式3. 圆周运动实例分析七、作业设计1. 作业题目：（1）计算半径为0.5m的自行车轮胎，以10r/s的速度旋转时，轮胎边缘的线速度和向心加速度。

（2）地球绕太阳公转，已知地球公转半径为1.5×10^8 km，公转周期为365天，求地球的公转线速度和向心加速度。

2. 答案：（1）线速度v = rω = 0.5m × 10r/s = 5m/s；向心加速度a = v^2/r = (5m/s)^2 / 0.5m = 50m/s^2。

《圆周运动》教课方案课题圆周运动课时1课时教材分析1．教材明确引入了均匀和刹时线速度和角速度的看法，线速度与角速度的关系也不睦过去那样仅限于匀速圆周运动。

2．“转速”也是归类于研究一般的圆周运动的看法，只有“周期”这一看法才在匀速圆周运动中提出的，比较慎重，规范。

3．对于匀速圆周运动，原教材是先学习向心力，再学习向心加快度；新教材是先学习向心加快度，再学习向心力。

更吻合学生的认知规律。

4．《圆周运动》是这一章教课的要点，也是学习《向心力向心加快度》这一知识的前提，在这一节中，更能突出速度的矢量性。

5．教材经过实例，先介绍了什么是圆周运动，教材第一明确要研究圆周运动中的最简单的状况，匀速圆周运动，接着从描绘匀速圆周运动的快慢的角度引入线速度、角速度的看法及周期、频次、转速等看法，这是本节的要点。

6．角速度的看法学生首次接触，应使学生有的确理解。

公式中的φ就应当用弧度做单位来表示，这一点要提示学生注意，这对得出公式是十分重要的。

7．教材介绍了转速的看法，应当要修业生能独立地由转速(单位符号r/min)获取周期(单位符号为s)或角速度(单位符号为rad/s)。

8．应当让学生真实理解，匀速圆周运动的线速度固然大小不变，但方向时刻在变化，所以，匀速圆周运动是变速运动。

9．这一节看法许多，要经过实验和列举实例(包含播放有关视频)，指引和启迪学生思虑、谈论、认识现象，成立看法。

学情分析圆周运动是学生在充分掌握了曲线运动的规律后，接触到的一个较为复杂的曲线运动，本节内容作为该部分的初步章节，主要向学生介绍圆周运动的几个基本看法，为后继的学习打下一个优秀的基础。

圆周运动是曲线运动的一种特别状况，生活中随地可见，在学习过程中，只需注意观察和实验，并联合实质经验，很好的理解和掌握圆周运动、匀速圆周运动的看法，要点理解和掌握线速度v、角速度ω、同期t和转速n的意义及互相关系。

明确线速度和角速度是从不一样的角度来描绘圆周运动的快慢，线速度描绘质点沿圆弧运动的快慢，角速度描绘质点绕圆心转动的快慢。