第7节生活中的圆周运动导学案(第1课时)

高中物理生活中的圆周运动导学案1 新人教版必修新人教版必修2【使用说明】1、认真阅读教材内容，按层次完成自学部分；2、通过自学初步完成探究部分，标好疑点，以备展示、讨论。

【学习目标】1、进一步掌握各种圆周运动中向心力的来源。

2、理解车辆转弯问题的向心力分析。

3、理解车辆过桥问题的向心力分析。

4、体验合作探究学习的过程。

【自主学习】阅读教材5-7《生活中的圆周运动》内容，完成自主学习部分。

1、火车转弯：(1)内外轨高度相同时，转弯所需的向心力由________力提供。

(2)外轨高度高于内轨，火车按设计速度行驶时，火车转弯所需的向心力由___________提供。

火车实际行驶速度大于设计速度时，其转弯所需的向心力由____________力提供。

2、汽车转弯：(1)路面水平时转弯所需的向心力由_______力提供，若转弯半径为R，路面与车轮之间的最大静摩擦为车重的K 倍，汽车转弯的最大速度为______。

(2)高速公路的转弯处，公路的外沿设计的比内沿略高，若汽车以设计速度转弯时，汽车转弯的向心力由_____ _____力提供。

3、汽车过拱桥问题研究：（1）汽车通过拱桥顶端时，向心力由____________提供。

（2）汽车通过拱桥顶端时，如何求汽车对桥的压力？（3）若桥面半径为R，要保证车不离开桥面，车行驶的最大速度不能超过多少?（4）试分析汽车通过凹桥面的情况，并与上面的结论对比。

三、航天器中的失重现象（1）、航天器中宇航员的向心力由引力和支持力的合力提供，方向竖直向下（2）、宇航员具有竖直向下的加速度，对座椅压力小于重力，处于失重状态、四、离心运动1、物体做离心运动的条件：合外力合外力突然消失，或不足以提供所需的向心力。

2、离心运动做匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或者不足以提供所需的向心力情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。

【自主探究】无☆全体都做、☆B级可做、☆☆A级可做。

《生活中的圆周运动（第一课时）》教案教学目标：知识与技能：1、引导学生应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例，使学生掌握应用向心力知识2、分析两类圆周运动模型（竖直面内仅要求最高点和最底点）。

过程和方法：锻炼学生观察、分析、抽象、建模的解决实际问题的思路和方法。

情感、态度和价值观：1、培养学生的应用实践能力和思维创新意识2、运用生活中的几个事例，激发学生的学习兴趣、求知欲和探索动机3、通过对实例的分析，建立具体问题具体分析的科学观念。

教学重点：用向心力知识分析解释关于向心力应用的实例。

教学难点：用向心力知识分析解释关于向心力应用的实例教学手段：综合运用演示实验、多媒体课件等教学手段。

教学方法：启发式问题探索教学方法。

教学过程：一、引入新课请同学观察图片引出本节课内容：水平面内的圆周运动和竖直面内的圆周运动（仅限最高点和最底点）向心力的应用。

二、水平面内的圆周运动分析（观看图片）提出问题引导学生注意观察火车转弯时铁轨弯道的特点。

〈火车转弯铁轨倾斜〉(一) 火车在水平弯道上的分析1、[火车车轮介绍] （以图片方式展示车轮和铁轨）车轮有突出的轮缘2、[火车转弯特点]火车转弯是一段圆周运动。

圆周轨道为弯道所在的水平轨道平面。

（以图片方式展示火车转弯的圆周运动轨道）3、[受力分析，确定向心力来源]（以图片方式展示火车转弯时的受力情况）分析火车的受力情况，确定其向心力由外轨对外侧车轮的轮缘的弹力提供。

4、[平直弯道的弊端分析]向心力由铁轨和车轮轮缘的相互挤压作用产生的弹力提供，由于火车质量大，速度快，由公式F向=mv2/r，向心力很大，对火车和铁轨损害很大。

(二) 倾斜弯道分析：1、[火车转弯特点]（以图片展示火车转弯情景）分析火车在倾斜弯道上（外轨略高于内轨）转弯的运动特点，火车转弯是一段圆周运动。

2、[受力分析，确定向心力来源]（以图片方式展示火车在倾斜弯道上转弯时的受力情况。

）分析火车的受力情况，确定其向心力来源。

7.生活中的圆周运动(第1课时)【教学目标】1、知识与能力①在变速圆周运动中，能用向心力和向心加速度的公式求最高点和最低点的向心力和向心加速度。

培养综合应用物理知识解决问题的能力。

②会在具体问题中分析向心力的来源。

③掌握应用牛顿运动定律解决匀速圆周运动问题的一般方法2．过程与方法通过向心力的实例分析，体会向心力的来源，并能结合具体情况求出相关的物理量。

关注匀速圆周运动在生活生产中的应用。

3、情感态度与价值观通过向心力在具体问题中的应用，培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识。

体会圆周运动的奥妙，培养学生学习物理知识的求知欲。

【教学重点】1、掌握匀速圆周运动的向心力公式及与圆周运动有关的几个公式2、能用上述公式解决有关圆周运动的实例【教学难点】理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力。

【教学方法】讲授法、分析归纳法、推理法【教学工具】多媒体辅助教学设备等【教学过程】一、引入新课教师活动：复习匀速圆周运动知识课件展示：胶济铁路新闻事件，铁路弯道本节课通过几个具体实例的探讨来深入理解相关知识点并学会应用。

（学习目标）二、新课教学(一)水平面内的匀速圆周运动（火车转弯问题）观看火车过弯道的影片和火车车轮的结构的系列图片，请学生注意观察问题1：请根据你所了解的以及你刚才从图片中观察到的情况，说一说火车的车轮结构如何？轨道结构如何？（轨道将两车轮的轮缘卡在里面。

)问题2：如果内外轨一样高，火车转弯时做曲线运动，所受合外力应该怎样？需要的向心力有那些力提供。

问题3：火车的质量很大，行驶的速度很大，如此长时间后，对轨道和列车有什么影响？如何改进才能够使轨道和轮缘不容易损坏呢？（当内外轨一样高时，铁轨对火车竖直向上的支持力和火车重力平衡向心力由铁轨外轨的轮缘的水平弹力产生．这种情况下铁轨容易损坏．轮缘也容易损坏）探究活动：再次展示火车转弯时候的图片，提醒学生观察轨道的情况。

第七节生活中的圆周运动在日常生活中，我们经常会见到这样一些现象：舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子会张开；在雨中若把伞柄转动一下，伞面上的雨水将会很快地沿伞面运动，到达边缘后雨水将沿切线方向飞出；满载黄沙或石子的卡车，在急转弯时，部分黄沙或石子会被甩出．车流在大都市中穿行，为了解决交通问题，人们在城市中修建了高架桥，使车辆的运行更加流畅．你是否注意到，转弯处的路面并不是水平的，而是外侧偏高？1．能定性分析火车外轨比内轨高的原因．2．能定量分析汽车过拱桥最高点和凹形桥最低点的压力问题．3．了解航天器中的失重现象及原因．4．知道离心运动及其产生的条件，了解离心运动的应用和防止．5．掌握处理圆周运动综合题目的基本方法．一、铁路的弯道1．火车转弯时的运动特点．火车转弯时做的是圆周运动，因而具有向心加速度，需要向心力． 2．向心力的来源．转弯处外轨略高于内轨，适当选择内外轨的高度差，可使转弯时所需的向心力几乎完全由重力与支持力的合力来提供．二、拱形桥汽车以速度v 过半径R 的凸形(或凹形)桥时受力如图所示，在最高点(或最低点)处，由重力和支持力的合力提供向心力．1．在凸形桥的最高点，mg －F N ＝mv 2R ，F N ＝mg －mv2R ，速度越大，F N 越小，当v ＝gR 时，F N ＝0.2．在凹形桥(路面)最低点，F N －mg ＝mv 2R ，F N ＝mg ＋mv2R ，速度越大，F N 越大．三、航天器中的失重现象 1．航天器中物体的向心力．向心力由物体的重力G 和航天器的支持力F N 提供，即G －F N ＝mv2R.2．当航天器做匀速圆周运动时，F N ＝0，此时航天器及其内部物体均处于完全失重状态． 四、离心运动做圆周运动的物体，在所受的合外力突然消失或合外力不足以提供物体做圆周运动所需的向心力的情况下，就会做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动．竖直面内圆周运动的临界问题一、模型特点物体在竖直平面内做圆周运动时，通常受弹力和重力两个力的作用，物体做变速圆周运动，我们只研究物体在最高点和最低点的两种情况，具体情况又可分为以下两种：二、解题关键点研究竖直面的圆周运动，物体经过最高点或最低点的临界问题，关键是对物体进行受力分析，弄清向心力的来源．特别是“轻绳问题”，刚好能过最高点的条件是重力提供向心力，而“轻杆问题”临界条件是速度为零，杆的支持力等于重力．三、典例剖析长L ＝0.5 m 的细绳拴着小水桶绕固定轴在竖直平面内转动，桶中有质量m ＝0.5 kg 的水(g 取9.8 m/s 2)．(1)在最高点时，水不流出的最小速率是多少？(2)在最高点时，若速率v ＝3 m/s ，水对桶底的压力为多大？点拨：水桶在最高点时，桶内水所受重力和桶底的压力提供向心力，故水不流出的临界条件是水所需向心力恰好等于水的重力．解析：(1)若水恰不流出，则有 mg ＝m v 20L，所求最小速率v 0＝ gL ＝ 9.8×0.5 m/s ＝ 4.9 m/s ≈2.2 m/s. (2)设桶对水的压力为F N ，则有 mg ＋F N ＝m v2L，F N ＝m v 2L －mg ＝0.5×90.5 N －0.5×9.8 N ＝4.1 N.由牛顿第三定律可知，水对桶底的压力： F ′N ＝F N ＝4.1 N.答案：(1)2.2 m/s (2)4.1 N1．同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有(B ) A ．车对两种桥面的压力一样大 B ．车对平直桥面的压力大 C ．车对凸形桥面的压力大 D ．无法判断2．(多选)铁路转弯处的弯道半径r 是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h 的设计不仅与r 有关，还与火车在弯道上的规定行驶速率v 有关．下列说法正确的是(AD )A ．v 一定时，r 越小则要求h 越大B ．v 一定时，r 越大则要求h 越大C ．r 一定时，v 越小则要求h 越大D ．r 一定时，v 越大则要求h 越大3．在世界一级方程式锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，其原因是(C )A．由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘造成的B．由于赛车行驶到弯道时，没有及时加速造成的C．由于赛车行驶到弯道时，没有及时减速造成的D．由于在弯道处汽车受到的摩擦力比在直道上小造成的4．下列关于离心现象的说法中，正确的是(C)A．当物体所受到的离心力大于向心力时产生离心现象B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做背离圆心的圆周运动C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线飞出D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动一、选择题1．在某转弯处，规定火车行驶的速率为v0，则下列说法中不正确的是(C)A．当火车以速率v0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向B．当火车的速率v>v0时，火车对外轨有向外的侧向压力C．当火车的速率v>v0时，火车对内轨有向内侧的压力D．当火车的速率v<v0时，火车对内轨有向内侧的压力2．建造在公路上的桥梁大多是凸形桥，较少是水平桥，更少有凹形桥，其主要原因是(B) A．为了节省建筑材料，以减少建桥成本B．汽车以同样速度通过凹形桥时对桥面的压力要比水平或凸形桥压力大，故凹形桥易损坏C．建造凹形桥的技术特别困难D．无法确定解析：在凸桥上：mg－F1＝m v2R，在平桥上：F2＝mg，在凹桥上：F3－mg＝mv2R，故F3>F2>F1，B正确．3．当汽车驶向一凸形桥时，为使在通过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应(B) A．以尽可能小的速度通过桥顶B．增大速度通过桥顶C．以任何速度匀速通过桥顶D．使通过桥顶的向心加速度尽可能小解析：由mg－F N＝m v2R，得F N＝mg－mv2R，B正确．4．关于离心运动，下列说法中正确的是(D)A．物体突然受到离心力的作用，将做离心运动B．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动C．做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化，就将做离心运动D．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动解析：当外力不足以提供向心力时，即做离心运动，D正确．5．在下面介绍的各种情况中，哪些情况将出现超重现象(B)①荡秋千经过最低点的小孩；②汽车过凸形桥；③汽车过凹形桥；④在绕地球做匀速圆周运动的飞船的仪器．A．①②B．①③C．①④D．③④6．如图所示为模拟过山车的实验装置，小球从左侧的最高点释放后能够通过竖直圆轨道而到达右侧．若竖直圆轨道的半径为R，要使小球能顺利通过竖直圆轨道，则小球通过最高点时的角速度最小为(C)A.gR B．2gRC.gRD.Rg解析：小球能通过最高点的临界情况为向心力恰好等于重力，即mg＝mω2R，解得ω＝gR，选项C正确．7．下列哪些现象不是为了防止物体产生离心运动的是(C)A．汽车转弯时要限制速度B．转速很高的砂轮半径不能做得太大C．在离心水泵工作时D．火车转弯时限制车速解析：离心水泵是利用离心运动．二、非选择题8．一同学骑自行车在水平公路上以 5 m/s的恒定速率转弯，已知人和车的总质量m＝80 kg，转弯的路径近似看成一段圆弧，圆弧半径R＝20 m.(1)求人和车作为一个整体转弯时需要的向心力；(2)若车胎和路面间的动摩擦因数μ＝0.5，为安全转弯，车速不能超过多少(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)?解析：(1)人和车转弯时需要的向心力：F＝m v2 R得F＝80×5220N＝100 N.(2)由最大静摩擦力提供向心力，且F fm＝μmg，故μmg＝mv2 R，得v＝μmg＝0.5×10×20 m/s＝10 m/s.答案：(1)100 N (2)10 m/s9．用长L＝0.6 m的绳系着装有m＝0.5 kg水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”(g＝10 m/s2)．(1)在最高点水不流出的最小速度为多少？(2)若过最高点时速度为3 m/s，此时水对桶底的压力为多大？解析：(1)水做圆周运动，在最高点水不流出的条件是：水的重力不大于水所需要的向心力．这时的最小速度即为过最高点的临界速度v0.以水为研究对象：mg＝m v20L，解得v0＝Lg＝0.6×10 m/s≈2.45 m/s.(2)由前面v0的解答知v＝3 m/s>v0，故重力不足以提供向心力，要由桶底对水向下的压力补充，此时所需向心力由以上两力的合力提供．设桶底对水的压力为F ，则由牛顿第二定律有： mg ＋F ＝m v2L，解得F ＝m v 2L －mg ＝0.5×(320.6－10) N ＝2.5 N.根据牛顿第三定律知F′＝F ， 所以水对桶底的压力为2.5 N. 答案：(1)2.45 m/s (2)2.5 N10．随着经济的持续发展，人民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也正加速进行．为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面．如果某品牌汽车的质量为m ，汽车行驶时弯道部分的半径为r ，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为μ，路面设计的倾角为θ，如图所示(重力加速度g 取10 m/s 2)．(1)为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？(2)若取sin θ＝120，r ＝60 m ，汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为μ＝0.3，则弯道部分汽车行驶的最大速度是多少？解析：(1)受力分析如图所示，竖直方向：F N cos θ＝mg ＋F f sin θ， 水平方向：F N sin θ＋F f cos θ＝m v2r ，又F f ＝μF N ， 可得v ＝（sin θ＋μcos θ）grcos θ－μsin θ.(2)代入数据可得：v ＝14.6 m/s. 答案：(1)（sin θ＋μcos θ）grcos θ－μsin θ(2)14.6 m/s教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

班级：_______ 姓名：________第五章第7节生活中的圆周运动【学习目标】1．会在具体问题中分析向心力的来源，会处理火车转弯、汽车过桥等圆周运动问题。

2．会应用牛顿运动定律分析圆周运动问题3．知道航天器中的失重现象的本质。

【学习重点】加深理解向心力概念，应用向心力知识解决问题。

【课堂探究学案】探究一：1、火车车轮与铁轨的构造是怎样的？2、如果火车在水平弯道上转弯，试分析其受力情况及向心力的来源。

3、实际中的铁路弯道是如何设计的？为什么要这样设计？4、在什么情况下火车转弯时与内外铁轨间都不存在弹力？思考:(1)如果v行驶>v设计,情况如何?(2)如果v行驶<v设计,情况如何?探究二、1.求汽车以速度v过半径为r 的拱桥最高点时对拱桥的压力？延伸：当时汽车对桥的压力为零。

（临界速度）2、求汽车以速度v通过凹形路段最低点时对路面的压力？课堂训练1.一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段应是( )A. a处B. b处C. c处D. d处2．如图所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是………( )A.在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力B.在竖直方向汽车只受两个力：重力和桥面的支持力C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力D.汽车对桥面的压力大于汽车的重力【课后作业】1、若火车按规定速率转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力，则火车以较小速率转弯时 ( )A.仅内轨对车轮有侧压力B.仅外轨对车轮有侧压力C.内、外轨对车轮都有侧压力 D.内、外轨对车轮均无侧压力2、为了适应国民经济的发展需要，从2007年4月18日起，我国铁路正式实施第六次提速。

火车转弯可以看做是匀速圆周运动，火车速度提高易使外轨受损，为解决火车高速转弯时使外轨受损这一难题，你认为理论上可行的措施是（ ）A ．仅减小弯道半径B ．仅增大弯道半径C ．仅适当减小内、外轨的高度差D ．仅适当增加内、外轨的高度差3、载重汽车以恒定的速率通过丘陵地，轮胎很旧。

教学课题：第七节生活中的圆周运动教学重点1．理解向心力是一种效果力．2．在具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解有关问题．教学难点1．具体问题中向心力的来源．2．关于对临界问题的讨论和分析．3．对变速圆周运动的理解和处理．三维目标知识与技能1．知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是做圆周运动的物体所受的向心力，会在具体问题中分析向心力的来源．2．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例．3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度．过程与方法1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析和解决问题的能力．2．通过匀速圆周运动的规律在变速圆周运动中应用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力．3．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力．情感、态度与价值观培养学生的应用实践能力和思维创新意识；运用生活中的几个实例，激发学生的学习兴趣、求知欲和探索动机；通过对实例的分析，建立具体问题具体分析的科学观念．教学过程导入新课知识回顾思考：1、物体做圆周运动时，受力有何共同点------物体要受到指向圆心的向心力2、向心力的特点？------方向：总是指向圆心------大小：F n ＝m a n＝m v2r＝m rω2＝mr(2πT)2.引入：1、赛车在水平路面经过弯道时都会减速，如果不减速赛车就会出现侧滑，从而引发事故。

大家思考一下我们如何才能使赛车在弯道上不减速通过？2、2、自行车在水平路面通过弯道时都是向内侧倾斜，这样做的目的是什么？赛场有什么特点？学生讨论结论：赛车和自行车都在做圆周运动，都需要一个向心力．而向心力是由车轮与地面的摩擦力提供的，由于摩擦力的大小是有限的，当赛车与地面的摩擦力不足以提供向心力时赛车就会发生侧滑，发生事故．因此赛车在经过弯道时要减速行驶．而自行车在经过弯道时自行车手会将身体向内侧倾斜，这样身体的重力就会产生一个向里的分力和地面的摩擦力一起提供自行车所需的向心力，因此自行车手在经过弯道时没有减速．同样道理摩托车赛中摩托车在经过弯道时也不减速，而是通过倾斜摩托车来达到同样的目的．下面大家考虑一下，火车在通过弯道时也不减速，那么我们如何来保证火车的安全呢？分析做圆周运动的物体受力情况受力分析提供向心力向心力公式的理解提供物体做匀速圆周运动的力物体做匀速圆周运动所需的力“供需”平衡物体做匀速圆周运动从“供”“需”两方面研究做圆周运动的物体实例研究1——火车过弯火车以半径R= 300 m在水平轨道上转弯，火车质量为8×105kg，速度为30m/s。

生活中的圆周运动教案第七节：生活中的圆周运动一、教学目标1．知识与技能（1）知道生活中常见圆周运动，会分析常见圆周运动向心力来源．（2）知道离心运动及其产生的原因，知道离心现象的一些应用和可能带来的危害．（3）进一步理解向心力的概念，明确匀速圆周运动的产生条件，掌握向心力公式的应用．2．过程与方法（1）培养学生观察、分析、解决问题的程序和方法．（2）培养学生比较分析、总结归纳的能力．3．情感、态度与价值观（1）激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯．（2）培养学生用理论解释实际问题的能力与习惯．二、设计思路对生活中的圆周运动的理论分析是《生活中的圆周运动》的重点。

当学生形成认知冲突时，才能激发学生的学习兴趣，学生才能成为学习的主体。

在教学过程中，教师创设一定的问题情景，引导学生运用学过的理论去合理解释，从而加深学生对已有知识的理解。

本节课的教学设计的基本过程是：圆周运动实例→学生解释→学生评价→教师评价→师生总结、加深理解。

三、教学重点和难点分析圆周运动实例的向心力来源是教学重点，教学难点是离心运动产生的条件。

四、教学资源火车车轮、铁轨模型，生活中的圆周运动实例录像片断，离心运动课件，离心机转台等．五、教学设计（两课时）学生活动点评学生根据教师的问题独立回忆、分组讨论、归纳。

学生回答：分析和处理匀速圆周运动的问题，重要的是分析向心力的来源。

学生讨论，得出结论：是铁轨对火车的作用力提供向心唤起学生的记忆，为新课知识应用做准备。

重视分析和解决问题的方法教育，培养学生的迁移能力。

将总结得到分析和解决问题的一般方法应用力。

学生思考问题，提出各种猜想。

学生讨论，不断地纠正错误说法。

学生仔细观察学生讨论，结合作用力与反作用关系、向心力公式知识，得出结论：由于火车的质量很于解决具体的问题，让学生知道掌握方法的重要性。

在不断思辨过程中，培养学生的反思能力。

培养学生的观察能力，增加学生的感性认识。

大，靠这种方法得到的向心力，轮缘与外轨间的相互作用力要很大，铁轨容易受到损坏。

第七节 生活中的圆周运动 刘永城1. 火车转弯设车轨间距为L ，两轨高度差为h ，转弯处的半径为r ，行驶的火车质量为m ，两轨所在平面与水平面之间的夹角为θ，如图7－1所示。

当火车转弯时所需的向心力F 完全由重力G 和支持力F N 的合力提供时，对火车受力分析可得 F ＝mg tan θ，又据向心力公式 F ＝m v 2r， 由以上两式可得： v ＝grtanθ 。

显然，在g 、h 、r 、θ一定的条件下，火车转弯时的速率应该是一个确定的值，因此这个速度通常就叫做转弯处的规定速度。

因sin θ＝h L ，如弯道倾斜角θ较小，可得 h ＝L sin θ≈L tan θ＝Lv 2gR。

由于v 一定，不难看出h 与R 成反比，或者说h 与R 的乘积为一常数。

如果火车行驶的速度大于规定速度（v ＞grtanθ ），这时仅由重力和支持力的合力提供向心力是不够的，还需要外轨对外侧车轮产生一个指向内侧的弹力以补充向心力的不足。

如果火车行驶的速度小于规定速度（v ＜grtanθ ），重力和支持力的合力大于火车所需要的向心力，这时需要内轨向外轨方向挤压内侧车轮，以抵消多余部分使其合力等于向心力。

2. 汽车过桥① 汽车过拱形桥选汽车为研究对象，汽车通过拱形桥最高点时，在竖直方向受到重力G 和桥的支持力F N ，它们的合力，就是使汽车做圆周运动的向心力。

由于向心加速度的方向是竖直向下的，根据牛顿第二定律 G －F N ＝mv 2R， 由此可得桥面对车的支持力 F N ＝G －mv 2R。

汽车对桥的压力F N ′与桥对汽车的支持力F N 是一对相互作用力和反作用力，大小相等。

所以压力的大小为 F N ′＝G －mv 2R。

由上式可知，汽车对桥的压力F N ′一定小于汽车重量G ，两者的差值为mv 2R 。

在桥面圆弧半径R 一定的情况下，这个差值与汽车过桥速度v 的二次方成正比关系。

当汽车的速度不断增大时，汽车对桥面的压力不断减小，F N ′＝G －mv 2R ＝0，即v ＝gR 时，汽车对桥的压力减小为零。

“学贵善思，教贵善诱”班级:__________ 姓名:___________组别:_____ 课题：必修2第五章第7节生活中的圆周运动(第1课时)课时 1 课型:新授课主备人:徐广辉【课程标准要求】学生能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。

【学业水平考试要求】能说明铁路弯道的设计特点；能进行有关汽车过拱形桥、凹形桥中的有关计算。

【学习目标】1.知道生活中常见圆周运动，会分析圆周运动向心力来源，进一步理解向心力。

2.通过研究生活中的圆周运动，学会观察、分析、解决圆周运动的程序和方法。

3.通过小组学习，合作探究，增强解决问题的能力，体会物理知识与生活实际的联系。

【学习重、难点】重点：两种典型圆周运动的分析：（1）火车转弯问题（2）汽车过拱桥问题难点：结合牛顿运动定律运用向心力公式求解实际问题。

课前预习案阅读必修二物理课本26—27页，完成以下内容：1.火车转弯时做的是________运动，因而具有向心加速度，需要__________。

（1）若内、外轨一样高，火车做圆周运动的向心力是由___________提供的；（2）外轨略高于内轨时，火车转弯时向心力的主要来源是____________________。

2.汽车通过拱形桥的最高点时，向心力的表达式：。

（1）支持力F N________重力G（填“>”、“＝”、“<”）（2）v越大，则压力_________，当v=________时，压力为零。

3.汽车通过凹形桥的最低点时，向心力的表达式：。

（1）支持力F N________重力G（填“>”、“＝”、“<”）（2）v越大，则压力_________。

课内探究案一、火车转弯【自主探究】1.参考课本26页图5.7-1，火车结构特点：火车的车轮有凸出的轮缘，且火车在轨道上运行时，有凸出轮缘的一边在两轨道_________（填“内侧”或“外侧”）。

2.结合课本26页图5.7-2，火车转弯时做圆周运动，若弯道处两轨道高度相同，火车受力情况如何？说出火车转弯时做圆周运动的向心力由什么力提供？3.两轨道高度相同的弯道有什么缺点？实际的铁路弯道，是怎么设计的？【合作解疑】结合课本26页图5.7-2，小组内讨论，完成下列探究内容：（1）火车在外轨高于内轨的弯道上转弯时，火车做圆周运动的轨道平面如何？（2）受力情况如何？画出火车的受力分析图（已知路面倾角θ和圆周半径R）（3）火车做圆周运动的向心力主要由什么力提供？【巩固训练】例1：若火车质量为m，转弯半径为r，要求轨道对轮缘无挤压作用，此时轨道倾角为θ，则：火车的速度v0为多大？讨论：(1)当v=v0，v>v0，v<v0时，轮缘受力情况如何？可能导致什么后果的发生？(2)火车提速有必要对铁路拐弯处进行改造吗？应如何改造？【拓宽延伸】请思考：汽车、飞机转弯向心力的来源又如何呢？二、汽车过桥【自主探究】1.汽车过拱形桥，通过桥的最高点时，（1）汽车的受力情况如何？（2）汽车做圆周运动，是什么力提供向心力？（3）汽车过拱桥的最高点时，对桥的压力如何？画出汽车的受力分析图，写出向心力及压力的表达式。

生活中的圆周运动【学习目标】1．会在具体问题中分析向心力的来源，会处理火车转弯、汽车过桥等力学问题．2．掌握应用牛顿运动定律解决匀速圆周运动问题的一般方法，3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动4．通过实际演练，使学生在巩固知识的同时，领略到将理论应用于实际解决问题而带来的成功乐趣．培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，提高在生活中的应用物理的意识。

【教材解读】1．举出几个在日常生活中遇到的物体做圆周运动的实例，并说明这些实例中的向心力来源。

自行车（或摩托车）、汽车转弯。

地面对自行车（或摩托车）、汽车有指向内侧的静摩擦力，这个静摩擦力提供自行车转弯时所需的向心力；2．火车转弯时所需的向心力的来源怎样？3．定量分析火车转弯的最佳情况．①受力分析：②动力学方程③讨论当火车实际速度为v时，可有三种可能，当v＝v0时，当v＞v0时，当v＜v0时，4．汽车过拱桥桥顶的向心力如何产生？方向如何？5．定量分析汽车过拱桥桥顶情况．详细见课本P57，如图【案例剖析】例1. 如图6-8-3所示，一质量为m的小球做半径为R的圆锥摆运动，已知细线和竖直方向的夹角为θ，则小球做匀速圆周运动所需的向心力多大？小球做匀速圆周运动的速度是多大？例2.汽车以恒定的速率v通过半径为r的凹型桥面，如图6-8-4 所示，求汽车在最低点时对桥面的压力是多大？例3.小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的θ（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度v、周期T的关系。

（小球的半径远小于R）【知识链接】过山车中的物理知识过山车是一种项富有刺激性的娱乐工具。

那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷。

人们在设计过山车时巧妙地运用了物理力学上圆周运动知识。

如果能亲身体验一下由能量守恒、加速度和力交织在一起产生的圆周运动效果，那感觉真是妙不可言。

过山车的小列车起初是靠一个机械装置的推力推上轨道最高点的，然后列车开始没直线轨道向下加速运动，进入与直线轨道相切圆形轨道时过山车突然沿轨道向上转弯，这时，乘客就会有一种被挤压到轨道上的感觉，事实上，在圆形轨道上由于重力和铁轨对过山车弹力提供了向心力。

高中物理 5.7 生活中的圆周运动（1）导学案新人教版必修5、7 生活中的圆周运动【学习目标】1、定性分析火车外轨比内轨搞得原因。

2、能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题。

3、知道航天器中的失重现象的本质。

4、知道离心运动及其产生条件，了解离心运动的运用和预防。

7、1一、【自主填空】一、火车转弯1、火车在弯道上的运动特点：火车在弯道上运动时做___________，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的__________。

2、转弯处内外轨一样高的缺点：____________如果转弯处内外轨一样高，则由__________对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损。

3、铁路弯道的特点：（1）转弯处_________略高于__________。

（2）铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道__________（选填“内侧”或“外侧”）（3）铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向轨道的__________，它提供了火车做圆周运动的 __________。

二、汽车过拱形桥1、向心力来源（最高点和最低点）：汽车做圆周运动，_______和_______合力提供向心力。

2、动力学关系：（1）如图所示，汽车在凸形桥的最高点时，满足的关系为：________ ，FN=___________，由牛顿第三定律可知汽车对桥面的压力大小等于支持力，因此汽车在凸形桥上运动时，对桥的压力______重力。

当v=__________时，其压力为零。

（2）如图所示，汽车在经过凹形桥的最低点时，满足的关系为：_______，FN= ________，汽车对桥的压力大小=FN 。

汽车过凹形桥时，对桥的压力_________重力。

三、航天器中的失重现象1、航天器在近地轨道的运动：（1）对航天器，重力充当向心力，满足的关系式为_______________ ，航天器的速度v=_________。