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材料分析方法-第八章

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材料力学：第八章-应力应变状态分析

材料力学：第八章-应力应变状态分析
Ds x ,t x , E s y ,t y
t
C OE
s 2 , 0
s 1 , 0
D
C
sO
E
s 2 , 0
s 1 , 0
D
s
结论：所画圆确为所求应力圆
应力圆的绘制与应用4
应力圆的绘制
已知 sx , tx , sy ,
画相应应力圆
先确定D, E两点位置, 过此二点画圆即为应力圆
Ds x ,t x , E s y ,t y
证： 1. 据纯剪切斜截面应变公式求e45。
2. 据广义胡克定律求 e45。
纯剪切时主应力在45度方向,
3. 比较
例 8-3 边长 a =10 mm 正方形钢块，置槽形刚体内， F = 8 kN，
m 0.3，求钢块的主应力
解：
因二者均为压应力, 故
§8 电测应力与应变花
应力分析电测方法 应变花
已知 sa , ta , sa+90 , ta +90 ,画应力圆
应力圆绘制 先确定D, E两点位置, 过此二点画圆即为应力圆
ta+90 sa+90
t
sa ,ta
D
t
sa ,ta
D
sa
ta
O
C
sO
E
sa+90 ,ta+90
C
s
E
sa+90 ,ta+90
应力圆的绘制方法(3): 由主应力画应力圆
适用范围： 各向同性材料，线弹性范围内
主应力与主应变的关系
主应变与主应力的方位重合 最大、最小主应变分别发生在最大、最小主应力方位
最大拉应变发生在最大拉应力方位 如果 s1 0，且因 m < 1/2，则

【分析】第八篇吸光光度法

【分析】第八篇吸光光度法

【关键字】分析第八章吸光光度法基于物质对光的选择性吸收而建立的分析方法称为吸光光度法。

包括比色法、看来及紫外分光光度法等。

本章主要讨论看来光区的吸光光度法。

利用看来光进行分光光度法分析时，通常将被测组分通过化学反应转变成有色化合物，然后进行吸光度的测量。

例如：测量钢样中Mn的含量，在酸性溶液中将Mn 氧化为MnO4-，然后进行吸光度的测量。

与化学分析法比较它具有如下特点：（一）灵敏度高分光光度法常用于测定试样中1－0.001%的微量组分。

对固体试样一般可测至10-4%。

（二）分析微量组分的准确度高例如：含铁量为0.001%的试样，如果用滴定法测定，称量试样，仅含铁0.01mg，无法用滴定分析法测定。

如果用显色剂1，10-邻二氮杂菲与铁生成橙红色的1，10-邻二氮杂菲亚铁配合物就可用吸光光度法来测定。

Fe2+ + 3(1,10-phen) → [ Fe(1,10-phen)3] 2+（三）操作简便，测定快速（四）应用广泛几乎所有的无机离子和许多有机化合物都可直接或间接地用分光光度法测定。

可用来研究化学反应的机理、溶液中配合物的组成、测定一些酸碱的离解常数等。

§8-1 吸光光度法基本原理一、物质对光的选择吸收当光束照射到物质上时，光与物质发生相互作用，产生了反射、散射、吸收或透射（p241, 图9-1）。

若被照射的是均匀的溶液，则光在溶液中的散射损失可以忽略。

当一束由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫等各种颜色的光复合而成的白光通过某一有色溶液时，一些波长的光被溶液吸收，另一些波长的光则透过。

当透射光波长在400-700nm范围时，人眼可觉察到颜色的存在，这部分光被称为看来光。

透射光和吸收光呈互补色，即物质呈现的颜色是与其吸收光呈互补色的透射光的颜色。

例如：CuSO4溶液由于吸收了580-600 nm的黄色光，呈现的是与黄色呈互补色的蓝色。

不同波长的光具有不同的颜色，见P294,表9-1。

物质吸收了光子的能量由基态跃迁到较高能态（激发态），这个过程叫做物质对光的吸收。

材料力学第8章应力状态分析

材料力学第8章应力状态分析

点。设想以A点为中心，用相互垂直的6个截面截取一个边长无限小的立方
体，我们将这样的立方体称为单元体。取决于截取平面的倾角变化，围绕同 一个点，可以截取出无数个不同的单元体，
图8.1（b）为依附着杆件横截面所截取单元体(图8.1（c）为其平面图形式)，而 图8.1（d）为依附着45°斜截面所截取的单元体。由于杆件轴向拉伸时，横 截面上只有正应力，且与杆件轴向平行的截面没有应力，因此，图8.1（b） 中的单元体只在左右两个面上有正应力作用。对于图8.1（d）中的单元体， 根据拉压杆斜截面应力分析（2.3节）可知，其4个面上既有正应力又有切应 力。
又有切应力。围绕A，B，C三点截取单元体如图8.2(d)所示，单元体的前后
两面为平行于轴线的纵向截面，在这些面上没有应力，左右两面为横截面的 一部分，根据切应力互等定理，单元体B和C的上下两面有与横截面数值相等
的切应力。至此，单元体各面上的应力均已确定。注意到图8.2（d）各单元
体前后面上均无应力，因此也可用其平面视图表示(见图8.2（e）)。
图8.2
从受力构件中截取各面应力已知的单元体后，运用截面法和静力平衡条件， 可求出单元体任一斜截面上的应力，从而可以确定出极值应力。
围绕构件内一点若从不同方向取单元体，则各个截面的应力也各不相同。其
中切应力为零的截面具有特殊的意义，称为主平面；主平面上的正应力称为 主应力。一般情况下，过构件内任一点总能找到3个互相垂直的主平面，因
图8.3
运用截面法可以求出与 z 截面垂直的任意斜截面 ac 上的应力（见图 8.3
（ a ））。设斜截面 ac 的外法线 n 与 x 轴的夹角为 α （斜截面 ac 称 为 α 截面），并规定从 x 轴正向逆时针转到斜截面外法线 n 时 α 角为正

材料分析方法-11 X射线微观应力分析-非晶分析

材料分析方法-11 X射线微观应力分析-非晶分析

方法：
第九章 非晶材料X射线分析 以及结晶度的测定
9.1 非晶材料X射线分析
径向分布函数
几种常见物质形态的径向双体分布函数
9.2 结晶度的测定
积分强度法计算结晶度
X射线部分回顾
X射线物理学基础
X射线衍射两个基本问题
X射线衍射方向问题 布拉格方程
X射线衍射强度问题 系统消光规律
X- 射 线 衍 射 的 工 程 应 用
物相分析 定性、定量
点阵常数精 确测定
宏观残余应 力测定
织构测定 （极图）
XRD软件介绍
基本功能
根据Scherrer公式，粉体的晶粒尺寸为：
（101）
D1Hale Waihona Puke 10.89 0.154
(cos25.3) 0.375
23.2nm
180
2θ
8.2 亚晶粒尺寸和微观应力的测定
亚晶粒细化造成的衍射线宽化图解 微晶的衍射线宽化效应
点阵畸变与线形宽化的关系
*点阵畸变的存在使得晶面间距发生微量的变化 *晶面间距的微量变化是由晶格弯曲 和晶格扭曲变形引起的。 将布拉格方程微分：
2d sin 2d cos
tg d tg
d
(2 ) 2 tg n 4 tg
应注意的问题
衍射线形的宽化既有亚晶细化的效应，也有点阵畸 变的效应，依据实际情况选用上述公式。
严格情况下，需要对m和n进行分离。
参考相应的专门论述。
第八章 亚晶粒大小和显 微畸变的测定
8.1 晶粒尺寸测定
晶粒细化与线形宽化的关系—谢乐公式
晶粒细化引起的线性宽化（m），可以Scherrer公式表示：
m 0.89 D cos

第八章2应力应变状态分析

第八章2应力应变状态分析

第八章2应力应变状态分析应力应变状态分析是研究材料或结构在外力作用下所产生的应力和应变的过程。

应力是单位面积上的内力，用于描述材料或结构对外力的抵抗能力。

而应变是形变相对于初始状态的变化量，用于描述材料或结构的变形程度。

针对材料或结构的应力应变状态进行分析，可以帮助我们了解其力学性能和稳定性，为工程实践提供重要依据。

应力应变状态分析是弹性力学的基本内容之一、根据材料的力学性质和外力的作用，可以得到不同的应力应变状态。

在弹性力学中，线弹性和平面应变假定是常用的简化假设。

线弹性假定材料仅在拉伸和压缩的方向上有应力，而在横截面上的应力是均匀分布的。

一维拉伸和挤压是线弹性应力应变状态的基本类型。

平面应变假定材料在一个平面内有应力，而在垂直于该平面的方向上无应力。

二维平面应变是平面应变应力应变状态的基本类型。

在应力应变状态分析中，我们通常关注应力和应变之间的关系。

最常见的是材料的应力-应变曲线。

应力-应变曲线描述了材料在外力作用下的力学行为，可以帮助我们了解材料的强度、塑性和韧性等性能。

在弹性阶段，应力-应变曲线呈线性关系，符合胡克定律。

而在屈服点之后，材料会发生塑性变形，应力不再是线性关系。

当应力达到最大值时，材料会发生破坏。

除了应力-应变曲线外，还有一些其他重要的参数和指标可用于描述应力应变状态。

例如，弹性模量是描述材料刚度的重要参数，表示单位应力引起的单位应变量。

剪切弹性模量描述了材料抵抗剪切变形的能力。

同时，杨氏模量和泊松比也是用于描述材料力学性质的常用参数。

应力应变状态分析在材料工程、结构工程以及土木工程等领域具有重要应用。

通过对材料和结构的应力应变状态进行分析，可以帮助我们评估其性能和强度，并且对设计和优化具有指导意义。

例如，在结构工程中，通过应力应变状态分析可以确定材料的承载能力和极限状态，从而确保结构在设计荷载下的安全运行。

然而，应力应变状态分析也面临一些挑战。

首先，材料的力学性质和变形行为往往是非线性的，需要使用复杂的数学模型进行描述。

第08章 铁碳相图

第08章 铁碳相图

第三节 二元共晶相图
二、共晶体的形成
生长特点
共同生长 两个相长大时都要 排放相应的溶质组元，排出的溶 质将阻碍自身的生长，但两相同 时生长时，一相排出的组元正是 另一相生长所需要的，所以两相 的生长过程将互相促进，最后是 两相共同携手长大。由于两固相 的成分是固定的，综合成分应和 液体的成分相同，它们的数量反 映在二者的厚度相对比例上。
往往以树枝晶方式生长，偏析的分布表现为不同层次的枝晶成
分有差别，因此这种偏析又称枝晶偏析。
晶内偏析的程度决定于：相图中液—固相线相距愈远，
组元元素原子的迁移能力愈低(扩散系数小)，冷却速度
愈大，造成的晶内偏析将愈严重。
消除偏析的方法：前两条原因是不可更改的，但并不是
采用慢速冷却，因为慢速冷却会使晶粒变大，最高和最
第八章 二元相图
相图知识
二元匀晶相图与固溶体的凝固
二元共晶相图
二元包晶相图 复杂二元相图的分析方法 铁碳平衡相图
材料的性能 组织结构 相
种类
数量 尺寸 形状 分布
相图
表示物质的状态与温度、压力、组成之间的关系的 简明图解。
表示物质在热力学平衡条件下的情况，又称为 平衡相图。
8.1 相与相平衡
第三节 二元共晶相图
二、共晶体的形成
组织特点
当两个固相都是金属性较 强相时，共晶体一般生长成层 片状。当两相的相对数量比相 差悬殊时，在界面能的作用下， 数量较小的相将收缩为条、棒 状，更少时为纤维状，甚至为 点(球)状。
当有一相或两相都具有较强的非金属性时，它们表现出较 强的各向异性，不同方向的生长速度不同，并且有特定的角度 关系，同时生长过程要求的动态过冷度也有差异，往往有一个 相在生长中起主导作用，决定了两相的分布，共晶体的形态也 具有独特性，这时常见的形态有针状、骨肋状、蜘蛛网状、螺 旋状等。

材料力学 第八章：应力状态分析


2 )2
材料力学
整理可得：
(


x

2
y
)2
2


(
x

2
y
)2
x2
(3)
(3)式为以 、为变量的圆方程。
圆心坐标

(
x
y
,0)
横坐标为平均应力
2
半径

(
x

2
y
)2

2 x
为最大剪应力
材料力学
x x
y
x y
2

(
x

2
y
)2

2 x
材料力学
方法一：
27.5
x

2
y
x
y
2
cos(2 27.5) x
sin(2 27.5)
70 70 cos55 50sin 55 22
96MPa
96MPa
27.5
70MPa
62.5 50MPa 26MPa
117.5

x
上的应力对应-坐标系中的Dy点。Dy
点的横坐标
OF

、纵坐标
y
FDy

y
;连接
Dx、Dy与轴的交点C为圆心 , CDx 或
CDy 为半径画一圆，这个圆是该单元
体所对应的应力圆。
材料力学
n
y

x
y
x
x
y

F o
Dy
(y,y)
Dx(x,x) CK
材料力学
证明：
DxCK DyCF (对顶角) Dy FC DxKC (直角)

材料表征方法 第八章-拉曼光谱


拉曼频率及强度等标志着散射物质的性质。从 这些资料可以导出物质结构及物质组成成分的知识。 这就是拉曼光谱具有广泛应用的原因。 拉曼效应起源于分子振动(和点阵振动)与转动， 因此从拉曼光谱中可以得到分子振动能级(点阵振 动能级)与转动能级结构的知识。 拉曼散射强度是十分微弱的，大约为瑞利散射 的千分之一。在激光器出现之前，为了得到一幅完 善的光谱，往往很费时间。激光器的出现使拉曼光 谱学技术发生了很大的变革。
红外吸收要服从一定的选择定律，即分子振 动时伴随着分子偶极矩发生变化才能产生红外吸 收。同样，在拉曼光谱中，分子振动的产生也要 服从一定的选择定则，即必须伴随着分子极化度 发生变化的分子振动模式才能具有拉曼活性，产 生拉曼散射。 极化度是指分子改变其电子云分布的难易程 度，因此只有分子极化度发生变化的振动才能与 入射光的电场E相互作用，产生诱导偶极矩。
散射光谱
拉曼散射光谱（Raman）
拉曼光谱和红外光谱都反映了分子振动 的信息，但其原理却有很大的差别，红外光 谱是吸收光谱，而拉曼光谱是散射光谱。红 外光谱的信息是从分子对入射电磁波的吸收 得到的，而拉曼光谱的信息是从入射光与散 射光频率的差别得到的。
拉曼效应

拉曼光谱为散射光谱。当辐射通过介质 的时候，引起介质内带电粒子的受迫振动， 每个振动的带电粒子向四周发出辐射就形成 散射光。如果辐射能的光子与分子内的电子 发生弹性碰撞，光子不失去能量，则散射光 的频率与入射光的频率相同。1871年，瑞 利发现了这种散射光与入射光频率相同，这 种散射光就称为瑞利散射。


拉曼光谱适合同原子的非极性键的振动。如C-C，S-S，N-N键等， 对称性骨架振动，均可从拉曼光谱中获得丰富的信息。而不同原 子的极性键，如C=O，C-H，N-H和O-H等，在红外光谱上有反映。 相反，分子对称骨架振动在红外光谱上几乎看不到。拉曼光谱和 红外光谱是相互补充的。

材料测试与分析技术习题-第八章 扫描电子显微分析

第八章扫描电子显微分析
一、选择题
1. 在扫描电子显微镜中，下列二次电子像衬度最亮的区域是（）。

A.和电子束垂直的表面；
B. 和电子束成30º的表面；
C. 和电子束成45º的表面；
D. 和电子束成60º的表面。

3. 可以探测表面1nm层厚的样品成分信息的物理信号是（）。

A. 背散射电子；
B. 吸收电子；
C. 特征X射线；
D. 俄歇电子。

4. 扫描电子显微镜配备的成分分析附件中最常见的仪器是（）。

A. 波谱仪；
B. 能谱仪；
C. 俄歇电子谱仪；
D. 特征电子能量损失谱。

5. 波谱仪与能谱仪相比，能谱仪最大的优点是（）。

A. 快速高效；
B. 精度高；
C. 没有机械传动部件；
D. 价格便宜。

二、填空题
1.扫描电子显微镜的放大倍数是的扫描宽度与的扫描宽度的比值。

在
衬度像上颗粒、凸起的棱角是衬度，而裂纹、凹坑则是衬度。

2.分辨率最高的物理信号是为 nm，分辨率最低的物理信号是为
nm以上。

3.扫描电子显微镜可以替代进行材料观察，也可以对进行
分析观察。

三、名词解释
1.背散射电子
2.吸收电子
3.特征X射线
4.波谱仪
5.能谱仪。

材料分析方法部分课后习题答案解析

第一章X 射线物理学基础2、若X 射线管的额定功率为1.5KW，在管电压为35KV 时，容许的最大电流是多少？答：1.5KW/35KV=0.043A。

4、为使Cu 靶的Kβ线透射系数是Kα线透射系数的1/6，求滤波片的厚度。

答：因X 光管是Cu 靶，故选择Ni 为滤片材料。

查表得：μ m α＝49.03cm2／g，μ mβ＝290cm2／g，有公式，，，故：，解得:t=8.35um t6、欲用Mo 靶X 射线管激发Cu 的荧光X 射线辐射，所需施加的最低管电压是多少？激发出的荧光辐射的波长是多少？答：eVk=hc/λVk=6.626×10-34×2.998×108/(1.602×10-19×0.71×10-10)=17.46(kv)λ 0=1.24/v(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm)其中h为普郎克常数，其值等于6.626×10-34e为电子电荷，等于1.602×10-19c故需加的最低管电压应≥17.46(kv)，所发射的荧光辐射波长是0.071纳米。

7、名词解释：相干散射、不相干散射、荧光辐射、吸收限、俄歇效应答：⑴当χ射线通过物质时，物质原子的电子在电磁场的作用下将产生受迫振动，受迫振动产生交变电磁场，其频率与入射线的频率相同，这种由于散射线与入射线的波长和频率一致，位相固定，在相同方向上各散射波符合相干条件，故称为相干散射。

⑵当χ射线经束缚力不大的电子或自由电子散射后，可以得到波长比入射χ射线长的χ射线，且波长随散射方向不同而改变，这种散射现象称为非相干散射。

⑶一个具有足够能量的χ射线光子从原子内部打出一个K 电子，当外层电子来填充K 空位时，将向外辐射K 系χ射线，这种由χ射线光子激发原子所发生的辐射过程，称荧光辐射。

或二次荧光。

⑷指χ射线通过物质时光子的能量大于或等于使物质原子激发的能量，如入射光子的能量必须等于或大于将K 电子从无穷远移至K 层时所作的功W，称此时的光子波长λ称为K 系的吸收限。

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一、电磁透镜的像差
实际的成像总是存在着对理想成像的偏离，这就 是像差。 电磁透镜像差是限制电镜分辨率的重要原因。
校正像差，特别是磁透镜的像差种类
几何像差：球差；像散 色差
（一）球差
透镜对离轴电子比离轴近的电子有更强的会聚能力，因而在 高斯平面上，一个物点的像不再是一个点，而是一个圆盘。
rA f A
电磁透镜出现椭圆度时造成的焦距差
如果电磁透镜在制造过程中已存在固有的像散，则可以通 过引入一个强度和方位都可以调节的矫正磁场来进行补偿 ，这个产生矫正磁场的装置就是消像散器。
消像散器
（三）色差
色差是由于入射电子波长（或能量）的非单一性所造成的。
若入射电子能量出现一定的差别，能量大的电子在距透镜光心比较远的 地点聚焦，而能量较低的电子在距透镜光心较近的地点聚焦，由此造成 了一个焦距差。
光学显微镜的放大倍数可以做的更高，但是，高出的部分对提高分
辨率没有贡献，仅仅是让人眼观察更舒服而已。所以光学显微镜的放
大倍数一般最高在1000-1500之间。
如何提高显微镜的分辨率
根据分辨率Δrd的计算公式可知，要想提高显微镜的分辨率，关键是降低
照明光源的波长。
比可见光波长更短的有：
1）紫外线 ——波长在13-390nm之间，会被物体强烈的吸收；
材料分析方法
第二篇 材料电子显微分析 第八章 电子光学基础
第一节 电子波与电磁透镜 第二节 电磁透镜的像差与分辨率 第三节 电磁透镜的景深和焦长
第一节 电子波与电磁透镜 光学显微镜发展简介 光学显微镜的分辨极限 电子波的波长特性 电磁透镜的原理

一、光学显微镜发展简介
1590年，荷兰的詹森父子(Hans and zachrias Janssen) 制造出第一台原始的、放大倍数约为 20倍的显微镜。
最小球差散焦斑
1 3 rS C s 4
其中：Cs-球差系数1-3mm；α-孔径半角。
物镜上两点的距离＜2△rs时，该透镜不能分辨，在 像平面上得到一个点，所以 △rs越小，分辨率越高。
如何减小球差？
消除方法一：小孔径成像
rs
1 C s 3 4
消除方法二：大的激磁电流可以减小透镜球差（减小球 差系数) 消除球差的方法三：改变透镜形状。（很难）。 消除球差的方法四：多片透镜组合（只适合于光学）
0.61 0.61 r0 N sin
电子波长越短，衍射效应散焦斑越小，透镜分辨本领 越高 孔径半角越大，衍射效应散焦斑越小，透镜分辨本领 越高。
二、分辨本领
（二）像差的影响
和衍射效应类似，折算到物平面的像差散焦 斑rs、 rA和rC就成了像差所限定的分辨本 领。
球差：必须采用小孔径角成像来减小球差； 像散：可以用消像散器来减小和消除； 色差：通过提高加速电压稳定度和采用薄样品来 控制。
r0越小，透镜的分辨本领越高
r0是衍射效应散焦斑的第一暗环半径折算到物平面的尺寸
二、分辨本领
Airy斑：由于衍射效应，在 像平面上得到的并不是一个 点，而是一个中心最亮，周 围带有明暗相间同心圆环的 圆斑。
R0 r0 M
衍射效应决定的分辨本领r0
由于衍射效应，两个物点刚好能被分辨时的间 距约等于衍射效应散焦斑的第一暗环半径折算到 物平面的尺寸，即r0
E 当Cc和孔径角一定时， E
的数值取决于加速电压的稳定性
和电子穿过样品时发生非弹性散射的程度。如果样品很薄，则 可把后者的影响略去，因此采取稳定加速电压的方法可以有效
减小色差。
二、分辨率
电镜分辨本领、分辨率
是指电镜系统能识别物中两个相邻点的能力；所能识 别的两个相邻点之间的最小距离称之为分辨率r0 .
二、光学显微镜的分辨率极限
光学显微镜的发明为人类认识微观世界提供了重要的工具
。随着科学技术的发展，光学显微镜因其有限的分辨本领而难以
满足许多微观分析的需求。上世纪30年代后，电子显微镜的发明 将分辨本领提高到纳米量级，同时也将显微镜的功能由单一的形 貌观察扩展到集形貌观察、晶体结构、成分分析于一体。人类认 识微观世界的能力有了长足发展。
常规金相检测项目
1、焊接金相检验； 2、铸铁金相检验； 3、热处理质量检验； 4、各种金属制品及原材料显微组织检验及评定； 5、铸铁、铸钢、有色金属、原材低倍缺陷检验； 6、金属硬度（HV、HRC、HB）测定、晶粒度评级； 7、非金属夹杂物含量测定； 8、脱碳层/渗碳硬化层深度测定等。
光学显微镜的结构
带有软磁铁壳的电磁透镜示意图
环状狭缝：大量磁力 线集中在狭缝附近的 狭小区域内，增强磁 场的强度。
为了使线圈内 的磁场强度进一 步增强，可以在 电磁线圈内加上 一对磁性材料的 锥形环－极靴 替带软铁磁壳上 的内环形间隙， 尺寸可以更精确 。可使有效磁场 集中到沿透镜轴 向几毫米的范围 之内。
四、电磁透镜特点
（二）像散
像散是由透镜磁场的非旋 像散是可以消除的像差，可以 转对称引起的像差。当极靴 通过引入一个强度和方位可 内孔不圆、上下极靴的轴线 调的矫正磁场来进行补偿。 错位、制作极靴的磁性材料 产生这个矫正磁场的装置叫 的材质不均以及极靴孔周围 消像散器。 的局部污染等都会引起透镜 的磁场产生椭圆度。 将 RA 折算到物平面上得到 一个半径为Δ rA的漫散圆斑 ，用Δ rA表示像散的大小， 其计算公式为：
2）X 射线 ——但是，迄今为止还没有找到能使X射线改变方向、发生 折射和聚焦成像的物质，也就是说还没有X射线的透镜存在。
因此目前紫外线 、X射线均不能作为显微镜的照明光源。
3）电子波 电子波不仅具有短波长，而且存在使之发生折射聚焦的物质。所以
电子波可以作为照明光源，由此形成电子显微镜。
电子波可做为显微镜的照明光源，这种显微镜即为电子显微镜。
加速电压U/KV 电子波长λ/nm 加速电压U/KV 电子波长λ/nm
20 40 60 80 100
0.00859 0.00601 0.00487 0.00418 0.00371
120 160 200 500 1000
0.00334 0.00285 0.00251 0.00142 0.00087
四、电磁透镜
光学显微镜的成像原理
光学显微镜的分辨本领
分辨率：成像物体（试样）上能分辨出来的两个物点间 的最小距离。
人眼的分辨率：0.1-0.2 mm。
光学显微镜分辨本领的理论极限为： 一般取：
1 r0 2
对于可见光，其波长范围为390－760nm 因此根据上式光学显微镜的分辨本领极限：200nm
最 小 的 散 焦 斑 RC 。 同 样 将 RC 折 算 到 物 平 面 上 ， 得到半径为 ΔrC 的圆斑。
色差ΔrC由下式来确定：
E Cc是色差系数， E
E rC Cc E
是电子束能量变化率。

引起电子能量波动的原因有两个，一是电子加速电压不稳，致使 入射电子能量不同；二是电子束照射试样时和试样相互作用，部 分电子产生非弹性散射，致使能量变化。
现代光学显微镜
光学显微镜发展简史
在显微镜的发展史中，贡献 最为卓著的是德国的物理学 家、数学家和光学大师恩斯 特· 阿贝(Ernst Abbe)。 他提出了显微镜的完善理论 ，阐明了成像原理、数值孔 径等问题，在 1870 年发表 了有关放大理论的重要文章 。 两年后，又发明了油浸物镜 ，并在光学玻璃、显微镜的 设计和改进等方向取得了光 辉的业绩。
h 三、电子波的波长特性 mv
电子波的波长是可以改变的…
1 2 mv eU 2
2eU v , m
h 2emU
可见光的波长大约390 nm到760 nm之间。如果加速电压是 100 kV的话，电子波的波长…… 比可见光短十万倍。 可是凸透镜不能用来折射电 子波呀？
不同加速电压下的电子波波长
为什么光学显微镜会有分辨极限？
由于光波的波动性，使得由透镜各部分折射到像平面上的像点及
其周围区域的光波发生相互干涉作用，产生衍射效应。
物面
由物平面内的点S1 、 S2 在像平
物镜
面形成一 S1’ 、 S2’ 圆斑，这种圆斑 是由一定大小的中央亮斑和一系列同 心环组成，称为Airy斑。它是由于衍
像面
由载物台、聚光照明、物镜，目镜和调焦机构组成。 驱动载物台升降，使被观察物体调焦，清晰成象。 聚光照明系统由灯源和聚光镜构成，聚光镜的功能是使 更多的光能集中到被观察的部位。 物镜是第一级放大的镜头，对成象质量起决定性作用。 转换器上放大倍率通常为5～100倍。高倍物镜中多采用 折射率为1.5左右液体的浸液物镜，提高分辨率。 目镜实现第二级放大，放大倍率5～20倍。按视场大小 分为普通目镜和广角目镜两类。目镜只能起放大作用， 不会提高显微镜的分辨率。
射作用所致。当两个光斑强度峰间的 强度谷值比强度峰值低19％，这个强 度反差对人眼来说是刚有所感觉。
Airy斑
0.81I
I
图5（a）两个Airy斑 明显可分辨出
图5（b）两个Airy斑 图5（c）两个Airy斑 刚好可分辨出 分辨不出
光学透镜的分辨本领主要取决于照明源的波长。半波长是光学显微
镜分辨率的理论极限。
放大200倍的斜纹藻
放大30倍碳纳米管
放大40倍的新月藻、硅藻 和水棉
放大200倍的昆虫后腿
金相显微镜
金相显微镜是专门用于观察金属和矿物等不透明物 体金相组织的显微镜，主要以反射光照明。在金相 显微镜中照明光束从物镜方向射到被观察物体表面 ，被物面反射后再返回物镜成像。 金相显微镜将光学显微镜技术、光电转换技术、计 算机图像处理技术完美结合，可在计算机上很方便 地观察金相图像，从而对金相图谱进行分析和评级 。 合金的成分、热处理、冷热加工直接影响金属材料 的组织、结构和性能。因此用金相显微镜来观察检 验分析是工业生产和科学研究中的一种重要手段。