列方程解决实际问题1
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五年级列方程解决实际问题(完整版)类型一:1、有甲、乙两个书架,已知甲书架有540本书,比乙书架的3倍少30本。
乙书架有多少本书?2、甲、乙两人做零件,甲做了240个,比乙做的2倍还多40个。
乙做了多少个?类型二:1、体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍,已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人,跳绳、踢毽子各有多少人?2、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。
钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。
钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元?类型三:购物问题1、食堂买了8千克黄瓜,付出15元,找回1.4元,每千克黄瓜是多少钱?2、买4枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花2.2元,每支圆珠笔的价钱是0.6元,每支钢笔是多少元?3、明明家买了一套桌椅,6张椅子配一张桌子,一共用了1120元。
如果一张餐桌730元,那么一把椅子多少元?4、王老师带500元去买足球。
买了12个足球后,还剩140元,每个足球多少元?类型四:行程问题1、两地间的路程是210千米,甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,3.5小时相遇,甲车每小时行28千米。
乙车每小时行多少千米?2、甲乙两地相距372千米,一辆货车从甲地开往乙地1.5小时后,一辆客车从乙地往甲地开出,货车每小时行40千米,客车每小时行38千米。
客车行驶几小时后两车才能相遇?3、甲、乙两辆汽车同时从南京开往上海,经过4小时后,甲车落后在乙车后面28千米。
甲车每小时行34千米,乙车每小时行多少千米?4、甲、乙两人沿着400 米的环形跑道跑步,他们同时从同一地点出发,同向而行。
甲的速度是 280 米/分,乙的速度是 240米/分。
经过多少分钟甲第一次追上乙?5、甲、乙两人沿着500 米的环形跑道跑步,他们同时从同一地点出发,相背而行。
甲的速度是 260 米/分,乙的速度是 240米/分。
经过多少分钟甲乙第二次相遇?类型五:“你给我,我给你”问题(注意要翻倍)1、明明家书架有两层,其中上层书的本数是下层书的 1.8 倍,如果把上层的书移72本到下层,两层上的书就一样多了。
解决实际问题的练习题训练1列方程求比一个数的几倍少几的数是多少的实际问题1、学校今年栽梧桐树128棵,比樟树棵数的3倍少22棵。
学校今年栽樟树多少棵?2、学校饲养小组今年养兔子25只,比去年养的只数的3倍少8只,去年养兔子多少只?3、张林和李涛收集邮票,张林收集了126张,比李涛的3倍少6张,他们共收集了邮票多少张?4、一只足球46.8元,比一只排球价钱的3倍少1.2元,一只排球的价钱是多少元?5、果园里有苹果树270棵,比梨树的3倍少30棵,梨树有多少棵?训练2 列方程求比一个数的几倍多几的数是多少的实际问题6、上海“东方明珠”电视塔高468米,比一座普通住宅楼的31倍多3米,这幢普通住宅楼高多少米?7、今天促销,售出女装125件,比男装的4倍还多5件。
今天售出的男装多少件?8、吉阳村有粮食作物84公顷,比经济作物的4倍多2公顷,经济作物有多少公顷?9、华村现有106户装了电话,比原来装电话户数的13倍多2户,原来有多少户装了电话?训练3 年龄问题10、爸爸的年龄是小明的3.7倍,小明比爸爸小27岁。
爸爸和小明各多少岁?11、甲乙两人年龄的和为29岁,已知甲比乙小3岁,甲、乙两人各多少岁?12、爷爷今年71岁,比小华年龄的6倍还多5岁,小华今年几岁?13、去年小明比他爸爸小28岁,今年爸爸的年龄是小明的8倍。
小明今年多少岁?14、妈妈今年的年龄是儿子的3倍,妈妈比儿子大24岁。
儿子和妈妈今年分别是多少岁?训练4 行程问题15、两地相距660千米,甲每小时行32千米,乙每小时行34千米,两车从两地同时出发相向而行,经过几小时相遇?16、小东、小英同时从某地相背而行,小东每分钟走50米,小英每分钟走45米,经过多少分钟两人相距285米?17、两车同时分别从相距630千米的两地相对开出,4.5小时相遇,快车每小时行78千米,慢车每小时行多少千米?18、两车同时从同一地点向相反的方向行驶,4小时后相距300千米,甲车每小时行40千米,乙车每小时行多少千米?19、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米。
六年级数学上册《列方程解决实际问题(1)》教案一、教材分析:本节课是在五年级下册初步认识方程,并会用等式的性质解一步方程、会列方程解决相关简单实际问题的基础上进行教学的。
通过教学让学生理解并掌握形如axb=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。
教学时,教师注意以数量甲比数量乙的几倍多(少)几的问题为载体,引导学生在解决问题的过程中,逐步掌握相关方程的几解法,积累分析数量关系并把实际问题抽象为方程的经验。
二、教学目标:1.使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如axb=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。
使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考,主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学难点:重点:使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如axb=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。
难点:理解并掌握形如axb=c的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题三、教学过程(一)教学例11.谈话引入:西安是我国有名的历史文化名城,有很多著名的古代建筑,其中包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔,(出示相应图片)这节课,我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。
(小黑板出示例1的文字部分)2.提问:题目中告诉我们哪些条件?要我们求什么问题?启发:你能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗?题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系?(根据学生回答,教师在题目中相关文字下作出标志,并要求学生进行完整地表述)提出要求:你能不能用不同的等量关系式将单眼塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来?交流板书学生想到的等量关系式:①小雁塔的高度2-22=大雁塔的高度;②小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22;③小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22。
第四课时:列方程解决简单的实际问题(1)教学内容:教科书第8~9页例7,完成随后的“练一练”和练习二第1~4题。
教学目标:1、在具体情境中掌握列方程解决简单的实际问题的基本方法和一般步骤。
2、培养从不同角度分析问题、发展思维灵活性。
3、培养良好的作业习惯,自觉进行检验。
教学重难点:理解列方程解决实际问题的基本思考方法。
教学方法与手段:挂图,实物投影仪。
教学过程:一、情景导入1、同学们,我们每年都在长高,体重也在增加。
(出示例7)小红称得体重36千克,她说:“我比去年增加了2.5千克。
”你知道小红去年的体重是多少千克吗?2、学生用以前的知识解答:36-2.5=33.5(千克)3、揭示课题今天我们要学习用一种新的本领来解答这道题,新本领就是:列方程解决简单的实际问题。
(板书课题)二、教学新授(一)教学例71、出示情景图,弄清题意。
2、说说题中的数量关系(按条件叙述的顺序进行思考)(板书:去年的体重+2.5=今年的体重/今年的体重-去年的体重=2.5)3、强调:小红去年的体重不知道,我们可以高为x千克,再列方程解答。
4、示范列方程解应用题的过程。
解:设小红去年的体重是x千克。
X+2.5=365、完成书上的填空。
6、你是怎样检验的?7、问:还可以怎样列方程?在小组里交流。
追问:这样列方程是根据哪个数量关系?8、列方程解决实际问题时要注意什么?(二)完成“练一练”⑴读题,读懂题意。
⑵说说题中的数量关系,并在书上填空。
⑶列方程解答。
指名板演。
⑷交流:注意书写格式。
三、巩固练习1、“练习二” 1解方程。
(作业)①说说x在方程中各是什么数。
②做在草稿上,指名板演。
③交流,指导纠错2、“练习二” 2①读题,说说题意。
②说说数量关系,根据数量关系列方程解答。
③交流: x-36=163、“练习二” 3和4(作业)①读题,说说题意。
②说说数量关系,根据数量关系列方程解答。
③交流,引导纠错。
四、课堂总结这节课主要学习了什么知识?通过这节课的学习,你有哪些收获?指出:列方程解应用题时,要把未知量与已知量结合起来进行列式。