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列方程解决实际问题1

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《列方程解决实际问题》简易方程PPT课件(第1课时)

《列方程解决实际问题》简易方程PPT课件(第1课时)

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简易方程 列方程解决实际问题（1）
3.小明看一本故事书，看了60页，剩下的页数是看了的 2倍。这本故事书有多少页？ 如果设这本故事书有x页，在正确方程的后面打“√”。
(1)x-60=2×60 (2)x+60=2×60 (3)x÷2=60 (4)2=60(√ )(
)
(
)
(
)
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简易方程 列方程解决实际问题（1）
白鹭有多少只？
例4
先分析丹顶鹤与白鹭之间的 数量关系，写出等量关系式。
白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数 再根据等量关系列方程解答。
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简易方程 列方程解决实际问题（1）
例4
解:设白鹭有x只。 白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数
x+9=25 x+9-9=25-9
x=16
等式的两边同时减9,等式仍然成立。
简易方程 列方程解决实际问题（1）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
列方程的方法解决问题的方法 根据题意找出等量关系。 根据等量关系列出方程。 根据等式性质解方程。 检验方程的解是否正确。
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简易方程 列方程解决实际问题（1）
课后作业 课本： 第12页第5、7、8题
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x米 (1)
红绳：
多6米
x+6=48
绿绳：
x+6-6=48-6
48米
x=42
第一段的长+多的米数=第二段长
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简易方程 列方程解决实际问题（1）
x千克 (2) 萝卜：
白菜： 60千克
第一次的质量×4=第二次的质量
4x=60 4x÷4=60÷4
x=15
1-5列方程解简单实际问题

1-5列方程解简单实际问题


x÷0.8＝1.25 解： x = 1.25×0.8
x= 1
2.
解：设白键有 x 个。 x－16 = 36 x = 36＋16 x = 52
答：白键有52 个。
3.某市居民用电每千瓦·时的价格是0.52元。芳芳加上个月 付电费23.4元，用电多少千瓦·时？
解：设用电 x 千瓦·时。 0.52x= 23.4 x = 23.4÷0.52 x = 45
解：设小红去年的体重是x千克。
x+2.5 = 36 x = 36－2.5 x = 33.5
36－x = 2.5
36－x+x = 2.5 + x
36 = 2.5 + x 2.5+x = 36
x = 33.5
列方程解决实际问题时要注意什么？
先弄清题意，找 要根据题中数 求出答案后，
出未知量，并用 量之间的相等 还要检验结
去年的体重＋2.5千克＝今年的体重36千克
x+2.5＝36
今年的体重36千克－去年的体重＝2.5千克 36 －x＝2.5
今年的体重36千克－2.5千克＝去年的体重
36 －2.5＝x
重36千克。
小红去年的体重 是多少千克？
根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。 去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克。
解：设小红去年的体重是x千克。 x + 2.5 = 36 x = 36 － 2.5 x = 33.5
重36千克。
小红去年的体重 是多少千克？
根据“今年的体重－去年的体重=2.5”可以怎样列出方程？ 解：设小红去年的体重是x千克。 36－x = 2.5 36－x+x = 2.5 + x 36 = 2.5 + x 2.5+x = 36 x = 33.5 答：小红去年的体重是 33.5 千克。
五年级列方程解决实际问题(完整版)

五年级列方程解决实际问题(完整版)

五年级列方程解决实际问题（完整版）类型一:1、有甲、乙两个书架，已知甲书架有540本书，比乙书架的3倍少30本。

乙书架有多少本书?2、甲、乙两人做零件，甲做了240个，比乙做的2倍还多40个。

乙做了多少个?类型二:1、体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人?2、一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。

钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。

钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元?类型三:购物问题1、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱?2、买4枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花2.2元，每支圆珠笔的价钱是0.6元，每支钢笔是多少元?3、明明家买了一套桌椅，6张椅子配一张桌子，一共用了1120元。

如果一张餐桌730元，那么一把椅子多少元?4、王老师带500元去买足球。

买了12个足球后，还剩140元，每个足球多少元?类型四:行程问题1、两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米。

乙车每小时行多少千米?2、甲乙两地相距372千米，一辆货车从甲地开往乙地1.5小时后，一辆客车从乙地往甲地开出，货车每小时行40千米，客车每小时行38千米。

客车行驶几小时后两车才能相遇?3、甲、乙两辆汽车同时从南京开往上海，经过4小时后，甲车落后在乙车后面28千米。

甲车每小时行34千米，乙车每小时行多少千米?4、甲、乙两人沿着400 米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。

甲的速度是 280 米/分，乙的速度是 240米/分。

经过多少分钟甲第一次追上乙?5、甲、乙两人沿着500 米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，相背而行。

甲的速度是 260 米/分，乙的速度是 240米/分。

经过多少分钟甲乙第二次相遇?类型五:“你给我，我给你”问题（注意要翻倍）1、明明家书架有两层，其中上层书的本数是下层书的 1.8 倍，如果把上层的书移72本到下层，两层上的书就一样多了。

列方程解决三步实际问题1

列方程解决三步实际问题1

北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积 的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？
你能根据题意把线段图和等量关系式填写完整吗？
3x
290
（ 陆地 ）面积 +（ 水面 ）面积 = 颐和园的占地面积
北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积 的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？
检验：（1）72.5 + 217.5 = 290（公顷） （2）217.5 ÷72.5 = 3 答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷， 水面面积大约有217.5公顷。
1.在括号里填写含有字母的式子。
（1）黄花有 x 朵，红花的朵数是来自花的3倍。黄花和红花 一共有（ 4 x ）朵，红花比黄花多（ 2 x ）朵。
你会用“把得数代入原题”的方法检验吗？
看陆地面积加水面面积 看水面面积是不是 是不是等于290公顷。 陆地面积的3倍。
北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积 的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？
看陆地面积加水面面积 看水面面积是不是 是不是等于290公顷。 陆地面积的3倍。
（2）商店运来电冰箱 x 台，运来洗衣机的台数是电冰箱的 2.3倍。运来的电冰箱和洗衣机一共有（ 3.3 x ）台，
电冰箱比洗衣机少（ 1.3 x）台。
2.地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍， 比陆地面积多2.1亿平方千米。
海洋面积和陆地面积大约各 是多少亿平方千米？
解：设陆地面积大约是 x 亿平方千米，则海洋面积大约是 2.4 x 亿平方千米。 2.4 x － x = 2.1 1.4 x = 2.1 x = 1.5 2.4 x = 2.4×1.5 = 3.6 答：陆地面积大约是1.5亿平方千米，海洋面积 大约是3.6亿平方千米。
列方程解决实际问题的练习1

列方程解决实际问题的练习1

解决实际问题的练习题训练1列方程求比一个数的几倍少几的数是多少的实际问题1、学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。

学校今年栽樟树多少棵？2、学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？3、张林和李涛收集邮票，张林收集了126张，比李涛的3倍少6张，他们共收集了邮票多少张？4、一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排球的价钱是多少元？5、果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？训练2 列方程求比一个数的几倍多几的数是多少的实际问题6、上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍多3米，这幢普通住宅楼高多少米？7、今天促销，售出女装125件，比男装的4倍还多5件。

今天售出的男装多少件？8、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？9、华村现有106户装了电话，比原来装电话户数的13倍多2户，原来有多少户装了电话？训练3 年龄问题10、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。

爸爸和小明各多少岁？11、甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？12、爷爷今年71岁，比小华年龄的6倍还多5岁，小华今年几岁？13、去年小明比他爸爸小28岁，今年爸爸的年龄是小明的8倍。

小明今年多少岁？14、妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。

儿子和妈妈今年分别是多少岁？训练4 行程问题15、两地相距660千米，甲每小时行32千米，乙每小时行34千米，两车从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？16、小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小英每分钟走45米，经过多少分钟两人相距285米？17、两车同时分别从相距630千米的两地相对开出，4.5小时相遇，快车每小时行78千米，慢车每小时行多少千米？18、两车同时从同一地点向相反的方向行驶，4小时后相距300千米，甲车每小时行40千米，乙车每小时行多少千米？19、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。

二元一次方程组解决实际问题典型例题(1)

二元一次方程组解决实际问题典型例题(1)


【变式】某商场计划拨款9万元从厂家购进50台 电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机， 出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100 元，丙种每台2500元。 (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机 50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方 案； (2)若商场销售一台甲、乙、丙电视机 分别可获利150元、200元、250元， 在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进 货方案？
【变式1】现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒 身或【【2变2变个式式盒23】底】某，一工一张厂个方有盒桌工身由人与1个6两0桌人个面，盒、生底4产配条某成桌种一腿由个组一完成个整， 螺盒如栓子果套，1立两问方个用米螺多木母少料的张可配铁以套皮做产制桌品盒面，身5每，0个人多，每少或天张做生铁桌产皮腿螺制3栓盒001底条4 ，。 个可现或以有螺正5立母好方2制0米个成的，一木应批料分完，配整那多的么少盒用人子多生？少产立螺方栓米，木多料少做人桌生面， 产用螺多母少，立才方能米使木生料产做出桌的腿螺，栓做和出螺的母桌刚面好和配桌套腿。，恰 好配成方桌？能配多少张方桌？
类型七：列二元一次方程组解决——和差倍分问题
7.“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂原计划每周 生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶， 两厂决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工 加班加点，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂一周内 制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好 按时完成了这项任务．求在赶制帐篷的一周内，“爱 心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂各生产帐篷多少千顶？
【变式】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个 装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独 做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工 钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的 角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明 理由.
六年级数学上册《列方程解决实际问题1》教案

六年级数学上册《列方程解决实际问题1》教案

六年级数学上册《列方程解决实际问题(1)》教案一、教材分析：本节课是在五年级下册初步认识方程，并会用等式的性质解一步方程、会列方程解决相关简单实际问题的基础上进行教学的。

通过教学让学生理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

教学时，教师注意以数量甲比数量乙的几倍多（少）几的问题为载体，引导学生在解决问题的过程中，逐步掌握相关方程的几解法，积累分析数量关系并把实际问题抽象为方程的经验。

二、教学目标：1.使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学难点：重点：使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

难点：理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题三、教学过程（一）教学例11.谈话引入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔，（出示相应图片）这节课，我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。

（小黑板出示例1的文字部分）2.提问：题目中告诉我们哪些条件？要我们求什么问题？启发：你能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？（根据学生回答，教师在题目中相关文字下作出标志，并要求学生进行完整地表述）提出要求：你能不能用不同的等量关系式将单眼塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来？交流板书学生想到的等量关系式：①小雁塔的高度2-22=大雁塔的高度；②小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22。

列方程解决稍复杂的实际问题

列方程解决稍复杂的实际问题


1. 从题目中你找到了什么样的等量关系？
2. 根据等量关系式列出方程解决这个问题
三、巩固新知 拓展应用
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数 解：设一共装了x筒。 5x＋3＝1428 5x＋3－3＝1428－3 5x＝1425 5x÷5＝1425÷5 x＝285 答：一共装了285筒。
三、巩固新知 拓展应用
解：设共有x块黑色皮。解：设共有x块黑色皮。 2x－20＝4 2x＝20＋4
黑色皮块数×2－4=白色皮块数
解：设共有x块黑色皮。 2x－ 4 ＝20
总结提升
列方程解决实际问题有哪些步骤？
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析问题，找出等量关系，再 列方程； （3）解方程。 （4）检验并作答。
三、巩固新知 拓展应用 1.共有1428个网球，每5个装一筒，装 完后还剩3个。一共装了多少筒？
简易方程
列方程解决稍复杂的问题（一）
操场上有8人在打乒乓球，踢足球的人数比打乒乓球的人 数的2倍多2人，请大家算算有多少人在踢足球。
8人 打乒乓球的人数：
踢足球的人数： ?人
多 2人
8×2+2=18
答：有18在人在踢足球。
一、看情境图，获取数学信息
你能找出哪些信息反映出白色皮块数 和黑色皮的关系呢？
2.一些网球，每5个装一筒，共装了285筒，结果还 剩3个。这些网球一共有多少个？
同学们想一想这道题还需要列方程吗？
四、反思
1. 回顾一下，今天这节课你有哪些收获?
五、布置作业
作业：第75页练习十六，第6题。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第76页练习十六，第7题、第11题。
二、合作交流 探究新知 ?块 黑色皮： 20块 白色皮：
列方程解决简单的实际问题(1)

列方程解决简单的实际问题(1)

第四课时：列方程解决简单的实际问题（1）教学内容：教科书第8~9页例7，完成随后的“练一练”和练习二第1~4题。

教学目标：1、在具体情境中掌握列方程解决简单的实际问题的基本方法和一般步骤。

2、培养从不同角度分析问题、发展思维灵活性。

3、培养良好的作业习惯，自觉进行检验。

教学重难点:理解列方程解决实际问题的基本思考方法。

教学方法与手段：挂图，实物投影仪。

教学过程：一、情景导入1、同学们，我们每年都在长高，体重也在增加。

（出示例7）小红称得体重36千克，她说：“我比去年增加了2.5千克。

”你知道小红去年的体重是多少千克吗？2、学生用以前的知识解答：36－2.5＝33.5（千克）3、揭示课题今天我们要学习用一种新的本领来解答这道题，新本领就是：列方程解决简单的实际问题。

（板书课题）二、教学新授（一）教学例71、出示情景图，弄清题意。

2、说说题中的数量关系（按条件叙述的顺序进行思考）（板书：去年的体重＋2.5＝今年的体重/今年的体重－去年的体重=2.5）3、强调：小红去年的体重不知道，我们可以高为x千克，再列方程解答。

4、示范列方程解应用题的过程。

解：设小红去年的体重是x千克。

X＋2.5＝365、完成书上的填空。

6、你是怎样检验的？7、问：还可以怎样列方程？在小组里交流。

追问：这样列方程是根据哪个数量关系？8、列方程解决实际问题时要注意什么？（二）完成“练一练”⑴读题，读懂题意。

⑵说说题中的数量关系，并在书上填空。

⑶列方程解答。

指名板演。

⑷交流：注意书写格式。

三、巩固练习1、“练习二” 1解方程。

（作业）①说说x在方程中各是什么数。

②做在草稿上，指名板演。

③交流，指导纠错2、“练习二” 2①读题，说说题意。

②说说数量关系，根据数量关系列方程解答。

③交流： x－36=163、“练习二” 3和4（作业）①读题，说说题意。

②说说数量关系，根据数量关系列方程解答。

③交流，引导纠错。

四、课堂总结这节课主要学习了什么知识？通过这节课的学习，你有哪些收获？指出：列方程解应用题时，要把未知量与已知量结合起来进行列式。

苏教版数学五年级下册 第1单元列方程解决简单的实际问题(一) 课件

苏教版数学五年级下册 第1单元列方程解决简单的实际问题(一) 课件

最后要检验所得的结果是否符合题目 中所表述的要求。
练习 1.在括号里填写含有字母的式子。 （1）张大伯家的果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍 多15棵。有梨树（ 3x+15 ）棵。 （2）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾。放养的鳊鱼比 鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼（ 4x─80）尾。
2.中华人民共和国国旗的长应是宽的1.5倍。一面 国旗长144厘米，宽应该是多少厘米？（先把数量 间的相等关系填写完整，再列方程解答）
千克等于今年的体重。 今年的体重－2.5=今年的体重
小红去年的体重是多少千克？ 今年的体重－2.5千克=今年 的体重，用36－2.5。
可以根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。
去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克。
小红去年的体重是多少千克？
解：设小红去年的体重是x千克。
去年的体重+2.5=今年的体重
x +2.5= 36 x + 2.5－2x.5=36－2.5
x=33.5
可以直接写成“x =36－2.5”。
小红去年的体重是多少千克？ 解：设小红去年的体重是x千克。
今年的体重－去年的体重=2.5 36 － x = 2.5 36－x+x=2.5+x 36=2.5+x 2.5+x=36 x=33.5
19.8元
3x+18=19.8 3x+18─18=19.8─18
3x=1.8 3x÷3=1.8÷3
x=0.6
知识拓展
你知道吗
早在3600多年前，古埃及人和巴比伦人 已经能用方程解决数学问题。
我国的《九章算术》中也记载了用一组 方程解决实际问题的方法。
700多年前，我国数学家李治在解决问 题的过程中系统地应用并发展了“天元术”。“天元术” 是一种相当于现在的未知数，“立天元一为某某”就相 当于现在的用x表示实际问题中的未知数。
五上列方程解决实际问题例1

五上列方程解决实际问题例1


1分=60秒 解：设平均每秒大约有x个婴儿出生.
答：平均每秒大约有5个婴儿出生.
300÷x=60 300÷x×x=60×x
300=60×x
60×x=300
60×x÷60=300÷60
x=5
答：平均每秒大约有5个婴儿出生.
3、每平方米阔叶林每天制造75g氧气， 是每平方米草地每天制造氧气的5倍。 每平方米草地每天能制造多少克氧气？
1、长江是我国第一长河，长6299km, 比黄河长835km，黄河长多少千米？
长-835=黄 黄+835=长 长-黄=835 6299-835=5464（千米）
解：设黄河长x千米。
解：设黄河长x千米。
x+835=6299
x+835-835=6299-835 x=5464
6299-x=835 6299-x+x=835+x
实际问题与方程（ 例1）
学校原跳远记录是多少米？
原纪录 现在成绩
？米 4.21米
0.06米
问题：1. 同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？ （可以用算术的方法，也可以列方程解答。） 2. 用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？ （找出等量关系）
3. 方程解法与算术解法有什么区别?
答：小明去年身高1.45m.
0.08+x=1.53
0.08+x-0.08=1.53-0.08
x=1.45
2.
每分钟滴的水×30＝半小时滴的水 半小时滴的水÷每分钟滴的水＝30
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。
30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30
每分钟滴的水×30＝半小时滴的水

一1列方程解决实际问题(1)


练习一
解：设天安门广场大约占地x公顷。 2x－8 ＝ 72 2x ＝ 80 x ＝ 40 答：天安门广场大约占地40公顷。
练习一
⒌ 世界上最小的鸟是蜂鸟，最大的鸟是 鸵鸟。一个鸵鸟蛋长17.8厘米，比一 只蜂鸟体长的3倍还多1厘米。这只蜂 鸟体长多少厘米？
练习一
解：设这只蜂鸟体长x厘米。 3x＋1 ＝ 17.8 3x ＝ 16.8 x ＝ 5.6 答：这只蜂鸟体长5.6厘米。
练习一
在括号里填上含有字母的式子。
⑵ 王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放 养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放 养鳊鱼（ 4x－80）尾。
练习一
在括号里填上含有字母的式子。
⑴ 张村果园有桃树x棵，梨树比桃树 少 的3倍 多15棵。梨树有（ 3x-15 ） 棵。
练习一 在括号里填上含有字母的式子。
⑵ 王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放 少 养的鳊鱼比鲫鱼的4倍多 80尾。放 养鳊鱼（ ＋80）尾。 4x
⑴ 张村果园有桃树x棵，梨树比桃树 的3倍多15棵。梨树有（ ） 棵。
练习一 在括号里填上含有字母的式子。
⑵ 王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放 养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放 养鳊鱼（ ）尾。
练习一 在括号里填上含有字母的式子。
⑴ 张村果园有桃树x棵，梨树比桃树 的3倍多15棵。梨树有（ 3x＋15） 棵。
检验一下，结果是否正确？
把x＝43代入原方程 左边＝2×43－22＝64，左边＝右边 所以，x＝43是正确的。 答：小雁塔高43米。
注意
① 要根据题目中的条件寻找
等量关系； ② 分清等量关系中的已知量 和未知量，用字母表示未 知量并列方程； ③ 解出方程后，要及时进行 检验。
பைடு நூலகம் 练一练

列方程解决稍复杂的实际问题(1)

χ +40%χ ＝7 解：x+0.4x＝7 1.4x＝7 x ＝5 140%χ -χ ＝0.5 解：1.4x-x＝0.5 0.4x＝0.5 x＝1.25
χ -15%χ ＝10.2 解：x-0.15x＝10.2 0.85x＝10.2 x＝12
1、阳光机械厂男职工比女职工少26人，男工人数
是女式人数的
x-0.6x＝10 0.4x＝10 x＝25 25×60%=15(元）
2、果园里的梨树和苹果树共有360棵，其中的苹果 树的棵树是梨树的棵树的20%。苹果树和梨树各有多 少棵？ 苹果树的棵数+梨树的棵数＝360 解：设梨树共有x棵。 x+0.2x＝360 1.2x＝360 x＝300
300×20%=60(棵）
3、一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子 的30%。桌子和椅子的价格各是多少元？ 课桌的单价+椅子的单价＝78 解：设课桌的单价为x元。 x+0.3x＝78 1.3x＝78 x＝60
60×30%=78(元）
练一练：
1、同学们种蓖麻的棵数是向日葵 的75%，向日葵和蓖麻一共种了147 棵。向日葵和蓖麻各种了多少棵？
。阳光机械厂男、女职工各多少人？
女职工人数-男职工人数＝26 解：设女职工为x人。
x- x＝26 x＝26 x＝78 78× =52(人）
2、阳光机械厂有职工130人，男工人数是女工人
数的 。阳光机械厂男、女职工各多少人？ 男职工人数+女职工人数＝130 解：设女职工为x人。
x+x＝130 x＝130 x＝78 78× =52(人）
朝阳小学美术组女生比男生少4人，女生是 男生的80%。美术组男、女生各有多少人？
X人
男生

列方程解决简单的实际问题(1)

列方程解决简单的实际问题（1）教学目标：1．使学生在具体的情境中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握列方程解决实际问题的思考方法。

2．使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。

3．通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。

教学重点：学会列方程解决一步计算的实际问题。

教学难点：掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。

课前准备：课件。

教学过程：一、新课导入1.谈话：我们已经学习了等式的两个性质，今天这节课，我们将继续学习用不同的方法写出方程的数量关系，但不管是什么形式，其本质是一样的。

2.课件出示例7：学生读题，理解题意说说题中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。

学生的回答可能有：①去年的体重+=今年的体重②今年的体重—去年的体重=2.5米根据学生的回答列方程解答。

解：设小红去年的体重为x千克。

X+2.5=36 36-X=2.5你是怎样检验的？在小组里交流后，集体交流。

3.列方程解决实际问题时要注意什么？二、完成“练一练”先说说题中的数量关系，再说说怎样设未知数，然后根据数量关系列方程解答。

三、反馈检测1.完成练习二的第1题先让学生说说解方程的思路，然后让学生独立完成，集体交流。

2.完成练习二的第2题先说说题中的数量关系，再说说怎样设未知数。

3.完成练习二的第3题先让学生独立完成，再说说每题中的数量关系和解题过程。

4.完成练习二的第4题学生理解题意后独立完成，再说说每题中的数量关系和解题过程。

5.完成练习二的第5题三生板演，其余生独立完成在自备本上后集体校对，再向同桌说说解方程的注意点：写上“解”，利用等式的性质一步一步解出x的值，最后要检验。

四、全课小结提问：今天这节课我们学习了什么内容？要注意什么？。

五年级数学100道利用方程解决实际问题

五年级数学100道利用方程解决实际问题（一）班级姓名得分1.一个数的5倍加上3.2,和是38.2,求这个数。

2. 3.4比x的3倍少5.6,求*。

3.一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍，和是120,求这个数?4.一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数?5.x的6倍加上2.5与4的积，和是25,求x?6.某数的5倍加上3等于它的8倍减去9,求这个数?7.FW勺6倍减去15,正好部这倾勺4倍加5,这个觐多少?8.一个数的5倍加上这个数的8倍等于169,求这个数?五年级数学用方程解决实际问题（二）班级姓名得分1.9个0.6比x的2倍多2.7,求X?2.15个8比一个数的4倍多10,求这个数.（列方程解答）3.12.5减去一个数的2. 5倍,等于这个数的3.5倍，求这个数?4. 3.5除17.5的商比一个数的4倍多0. 2,求这个数?5.某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。

己知六(1)班40人，平均成绩为87.1分：六(2)班有42人，平均成绩是多少分？6.一条公路长360m,甲乙两支施工队同时从公路两端向中间铺柏汕。

甲队的施工数度是乙队的1.25倍，4天后纸条公路全部铺完。

甲乙两队分别铺白有多少米7.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。

甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？五年级数学用方程解决实际问题（三）班级姓名得分1.李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。

每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？2.某班46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。

问大船和小船各儿只？3.两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，3小时后两车相遇，己知甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？4.新岭要修一条长3300米的公路，甲乙两个工程队同时施工，15天完成，甲队每天修125米，乙队每天修多少米？5.甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，6小时相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲乙每小时各行多少千米？6.甲乙两地相距350千米，甲乙两车同时从两地相对开出，经过3.5小时后两车相遇，甲车每小时行49千米，乙车每小时行多少千米？（用两种方法解答）五年级数学用方程解决实际问题（四）班级姓名得分1.两个施工队开凿一条隧道，甲施工队每天开凿15米，乙施工队平均每天开凿12米，这条长270米的隧道需要多少天开凿？（用两种方法解答）2.甲乙两辆汽车分别从相距800千米的两城相向开出,8小时相遇,己知甲车每小时行驶45千米，乙车每小时会驶多少千米？3.A,B两城相距150千米，甲乙两人同时骑自行车从两地相对出发,甲每小时行16千米,4小时后，两人还相距30千米，乙每小时行多少千米4.辆汽车从相距400千米的两地同时相对开出，3小时后还相距10千米，己知一辆汽车每小时行驶55千米，求另一辆汽车速度？（5.AB两城相距720千米，一列客车从A城开往B城行2小时后，另一辆货车从B城开往A城,4小时后与客车相遇，己知客车每小时行80千米，货车平均每小时行多少千米？6.师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工60个，徒弟每小时加工50个，两人共同加工275个零件要多少小时？五年级数学用方程解决实际问题（五）班级姓名得分1.某车间计划四月份生产零件5480个。

列方程解决实际问题(1)练习

第11题：在本题中出现了两个问题，那
学程预设
导学策略
调整与反思
三、课堂总结。（预设2分钟）
么我们在写设句时要注意什么？
第13题，引导学生阅读题中的文字说明，了解“摄氏温度”和“华氏温度”之间的联系。
通过今天的练习，你有什么收获？
作业
设计
四、当堂检测，评价反思。（预设10分钟）
1、练习一第9、10、12题。
“列方程解决实际问题（1）练习”教学计划
（主备人：倪勤）
施教时期 年 月 日
教学内容
书P3页“练习一”第6-13题
共几课时
课型Biblioteka 练习课第几课时教学
目
标
1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，能够熟练的列方程解决两步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、根据学生的质疑，顺势揭示课题，认定学习目标。
【板块二】
1、第7题小结：在一题目中，可能会有几个不同的相等关系，我们应该选择合适的等量关系来列方程。
2、第8题小结：在解决实际问题时，我们可以选择合适的方法整理已知条件，理清题目的数量关系。
3、（1）教师巡视学生练习，适时帮助学困生。
（2）集体交流：
2、练习第8题。
（1）引导学生用自己喜欢的方法将与杨树和松树有关的信息分别列表整理。
（2）生独立解决后再要求说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量列出的方程。最后核对得数。
3、学生独立练习第11、13题。（指名上黑板）
【板块一】
1、组织交流。
2、这些方程，有什么共同特点吗？

苏教版 五年级下册数学《列方程解决问题一》集体备课导学案

教学重点
掌握列方程解应用题的方法。
教学难点
准确迅速地找出等量关系。
易错点、易混点、盲点
教法、学法
合作探究法、自主探究法
教学准备
课件。
内容提要
教学流程
所需资源
设计
意图
修改
建议
预设学生活动
教师活动
解方程。
17x=272 4.07x=8.547
x÷16=205 901÷x=17
生1:小红去年的体重加上2.5千克等于今年的体重,也就是36千克。
学习目标
1.使学生初步了解列方程解应用题的特点和解题的基本步骤,掌握列方程解答简单应用题的分析方法,能正确地用列方程的方法解题。
2.使学生初步建立未知数和已知数可以相互转换的思想。
3.培养学生分析题意、认真审题的解题习惯。
学习方法
合作探究法、自主探究法
课前复习
解方程。
17x=2724.07x=8.547
生2:今年的体重减去年的体重等于2.5千克。
学生可能会说:
·可以根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。去年的体重不知道,可以设去年体重为x千克。
解:设小红去年的体重是x千克。
x+2.5=36
x=36-2.5
x=33.5
答:小红去年的体重是33.5千克。
·可以根据“今年的体重-去年的体重=2.5”列出方程。去年的体重不知道,可以设去年的体重为x千克。
x÷16=205901÷x=17
课前准备
课件
预习收获
困惑或困难
课中任务
考同学的练习
1.小明将一根长72厘米的铁丝,围成了一个正方形,围成的正方形的边长是多少厘米?
2.李明和王强结伴旅游,李明带了3000元。两人用去同样多的钱后,李明剩下的钱比王强剩下的多500元。王强带了多少元?
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2.小明买2元的邮票和 5元的邮票共用了69 元,买5元邮票9张,买 2元邮票多少张? (列 方程解答)
实践活动：
★★★题 一块梯形场地的面积是360平 方米,梯形的上底是13米,下底 是17米,梯形场地的高是多少 米?(列方程解答)
• 解答应用题的步骤： • （1）审题。（弄清题意） • （2）设未知数。（一般把要求的量设 为未知数） • （3）找出等量关系、列方程。 • （4）解方程。（利用等式的性质） • （5）检验、写答案。（检验步骤可不 写，但一定要口算检验）
香港青马大桥长度x16+0.8=杭州湾大桥 长度
解：设香港青马大桥全长约x千米。 16X+0.8=36 16X=36-0.8 16X=35.2 X=2.2 答：香港青马大桥全长约2.2千米。
解：设香港青马大桥全长约X千米。 16X=36- 0.8 香港青马大桥的长度x16=杭州湾大桥长度-0.8
列方程解决实际问题
(苏教版第十一册)
解方程：
4x=36
4x+20=56
5x=19
5x-8.3=10.7
2.在括号里填上含有字母的式子： （1）张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的 3倍还多15棵，梨树有（ 3x+15 ）棵。 （2）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养 的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼 （ 4x-80 ）尾。
解：设香港青马大桥全长约X千米。 36-16X=0.8
杭州湾大桥长度-香港青马大桥长度x16=0.8
练一练： 例1 杭州湾大桥在建 成 西安大雁塔高64米， 后将成为世界上最长 比小雁塔高度的2 的跨海大桥，全长大 倍少22米。小雁塔 约36千米，比香港 高多少米？ 青马大桥的16倍还多 0.8千米。香港青马 大桥全长大约多少千 米？
• 2.水泵厂今年每月生产水泵 150台,比去年平均每月产量 的2倍少40台,去年平均每月 生产水泵多少台? (列方程解 答) • 3.玩具电动车每辆32.5元,比 一只电动狗的价钱的2倍多 1.5元,一只电动狗多少元? (列方程解答)
★★题 1.一辆汽车在高速公路上 从甲地开往乙地,两地间的 公路长372千米。行了3.5 小时后,离乙地还有39.5千 米.这辆汽车的速度是多少? (列方程解答)
只列方程，不解答：
1）红花有240朵，比黄花的3倍还多60朵，黄
花有多少朵？ 2）长方形长60厘米，比宽的2倍少4厘米，长方 形宽多少厘米？ 3）南京地铁1号线地下部分大约长14.3千米，比 地上部分的2倍少0.7千米，地上部分大约长多 少千米？ 4）火车每小时行95千米，比汽车每小时行的2 倍多15千米，汽车每小时行多少千米？
4 、 北京故宫占地大约72 公顷，比天安门广场地 2 倍少8公顷。天安门广场大 约占地多少公顷？
5
、世界上最小的鸟是蜂鸟， 最大的鸟是鸵鸟。一个鸵鸟 蛋长17.8厘米，比一只蜂鸟 体长的3倍还多1厘米。这只 蜂鸟体长多少厘米？
★题 1. 在括号里填含有字母的式子。 （1）五一班有X名男生，女生比男 生的1.5倍少2人，女生有（ ）人。 （2）李明有X张外国邮票，中国邮 票比外国邮票的5倍还多16张，中国 邮票有（ ）张。 （3）有面粉X袋，大米袋数比面粉 的2.3倍少40袋，大米和面粉共（ ） 袋。小雁塔Fra bibliotek大雁塔
例1
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。 小雁塔高多少米？
22
米
例1
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。 小雁塔高多少米？
香港青马大桥
练一练 杭州湾大桥在建成后将成为世界上 最长的跨海大桥，全长大约36千米，比 香港青马大桥的16倍还多0.8千米。香港 青马大桥全长大约多少千米？
• • • • •
判断： （1）等式都是方程。 （ ） （2）方程都是等式。 （ ） （3）含有未知数的式子叫做方程。（ ） （4）方程是等式，所以等式也是方程。 （ ） • （5）方程的解等于解方程。 （ ） • （6）x=80是方程x+30=50的解。 （ ）
3、猎豹是世界上跑得最快
的动物，时速能达到110千 米，比猫最快时速的2倍还 多20千米，猫的最快时速 是多少千米？