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现代控制工程绪论-试讲1

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现代控制理论-绪论 PPT课件

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控制系统的状态空间描述
系统数学描述的两种基本类型
系统是指由一些相互制约的部分所构成的整体，它可能 是一个由反馈闭合的整体，也可能是某一控制装置或受控对 象。
本章中所研究的系统均假定具有若干输入端和输出端，如图所示。图 中方块以外的部分为系统环境，环境对系统的作用为系统输入，系统对环 境的作用为系统输出，二者分别用向量 u = [u1, u2, …, up]T 和 y = [y1, y2, …, yq]T 表示，它们均为系统的外部变量。描述系统内部每个时刻所处状况的 变量为系统的内部变量，以向量 x = [x1, x2, …, xn]T 表示。
)

控制（输入）向量
y1(t)
y
(t
)


y2
(t
)



ym
(t
)
输出（量测）向量
f1(x1, x2
f
(
x,
u,
t
)


f
2
(
x1
,
x2

fn (x1, x2
, xn , u1, u2 , xn , u1, u2
, xn , u1, u2
,ur ,t)
控制变量 u1 , u2 ,, ur
状态变量 输出变量
x1 , x2 ,, xn 通常并不要求必须是可测量的 y1 , y2 ,, ym 可以直接测量的，又称为量测变量
26
DgXu 中南大学信息学院自动化系
系统的动力学特性一般可用一组一阶微分方程来描述
动态特性 xi (t) fi (x1, x2 , , xn;u1,u2, ur ;t) i 1, 2, , n
现代控制工程(第一章)b

现代控制工程(第一章)b


2019/11/7
华中科技大学机械学院
36
Water Pressure Simulator
2019/11/7
华中科技大学机械学院
37
Device to Control Hydraulic Noise of the Rudder Used in Submarine
2019/11/7
华中科技大学机械学院
2019/11/7
华中科技大学机械学院
31
The Flight Training Simulator for Z-9
Helicopter developed for No.1 Air Force
Flight Academy
2019/11/7
华中科技大学机械学院
32
6-DOF Motion Platform
现代控制工程
第一章 绪论
1-1 控制理论简介 1-2 现代控制理论与古典控制理论的比较 1-3 本课程讲述的主要内容
2019/11/7
华中科技大学机械学院
1
控制理论的产生和发展要分为以下几个发展阶段：
第一阶段: 经典(自动)控制理论
经典控制理论即古典控制理论,也称为自动控 制理论。它的发展大致经历了以下几个过程：
2.1959年美籍匈牙利人 卡尔曼 （Kalman）和布西创建了卡尔 曼滤波理论；1960年在控制系 统的研究中成功地应用了状态 空间法，并提出了可控性和可 观测性的新概念。
卡尔曼
2019/11/7
华中科技大学机械学院
14
3. 1961年庞特里亚金（俄国人） 提出了极小（大）值原理。
以状态空间描述作为系统的 数学模型，以状态变量法为基 础，用时域的方法来分析和设 计控制系统的理论。
现代控制工程基础-讲稿

现代控制工程基础-讲稿


判据
劳斯-赫尔维茨稳定性判据、 奈奎斯特稳定性判据等。
分类
根据系统响应的不同，可 以分为渐近稳定、指数稳 定、一致稳定等。
鲁棒性分析
定义
鲁棒性是指控制系统在一定范围 内的不确定性或干扰下，仍能保
持其稳定性和性能的能力。
判据
H∞范数、LMI（线性矩阵不等式） 等。
方法
鲁棒控制、自适应控制、滑模控制 等。
控制工程的前沿技术
1 2 3
深度学习在控制工程中的应用
利用深度学习技术，可以实现自适应控制、预测 控制等先进控制策略。
优化算法
控制工程中常用的优化算法包括遗传算法、粒子 群算法等，这些算法在控制系统优化中具有广泛 的应用前景。
智能传感器技术
智能传感器技术的发展为控制工程提供了更加精 准和可靠的数据采集手段，有助于提高控制系统 的性能和稳定性。
齐次性
若输入信号u(t)作用于 系统，则系统对输入信 号的响应y(t)与输入信 号的倍数k倍u(t)的响应 相同。
时不变性
系统的特性不随时间变 化，即系统对不同时刻 的输入信号的响应相同。
线性时不变系统的分析方法
01
02
03
传递函数法
通过传递函数描述系统的 动态特性，包括系统的稳 定性、频率响应等。
课程目标
01
掌握控制系统的基本概 念、原理和方法。
02
学会建立控制系统的数 学模型，并进行分析和 优化设计。
03
了解现代控制工程在工 业、航空航天、交通运 输等领域的应用。
04
培养解决实际控制问题 的能力，为后续学习和 工作打下基础。
02
控制工程基础概念
控制系统的基本组成
01
《现代控制工程》

《现代控制工程》

《现代控制工程》目录第1章绪论1.1现代控制工程的发展1.2 本书的内容与安排第2章状态空间数学模型2.1 状态与状态空间的概念2.2 系统的状态空间模型2.2.1 建立状态空间模型的方法2.2.2 由状态空间模型求微分方程2.3 线性系统的状态空间模型与线性变换2.3.1 SISO线性系统的状态空间模型2.3.2 MIMO线性系统的状态空间模型2.3.3 状态方程的线性变换2.4 控制系统的实现2.4.1 系统的实现问题2.4.2 不含有输入导数项的微分方程的实现2.4.3 含有输入导数项的微分方程的实现2.5 多变量系统的传递矩阵2.5.1 多变量系统传递矩阵的概念2.5.2 从状态空间模型求传递矩阵2.5.3 多变量控制系统的结构图简化2.6 控制系统的状态空间模型2.7 MATLAB在状态空间模型建立中的应用2.7.1传递函数转换到状态空间模型2.7.2状态方程的线性变换2.8 本章小结习题第3章控制系统稳定性分析3.1 控制系统稳定性定义3.1.1 范数的概念3.1.2 平衡状态3.1.3 李雅普诺夫稳定性定义3.2 控制系统稳定的条件3.2.1 单变量线性定常连续系统的稳定条件3.2.2 多变量线性定常连续系统的稳定条件3.2.3 单变量线性定常离散系统的稳定条件3.2.4 多变量线性定常离散系统的稳定条件3.3 李雅普诺夫稳定判据3.3.1 函数的正定性3.3.2 非线性系统的李雅普诺夫稳定判据3.4 线性系统的李雅普诺夫稳定判据3.4.1 线性连续系统的李雅普诺夫稳定判据3.4.2 线性离散系统的李雅普诺夫稳定判据3.5 非线性系统的克拉索夫斯基稳定判据3.6 非线性系统的小偏差线性化方法3.6.1 小偏差线性化的基本思想3.6.2小偏差线性化方法3.6.3李雅普诺夫第一法3.7 MATLAB在系统稳定性分析中的应用3.8 本章小结习题第4章线性系统动态性能分析4.1 线性连续定常系统状态方程的求解4.1.1 齐次状态方程的求解4.1.2 非齐次状态方程的求解4.2 线性连续时变系统状态方程的求解4.2.1 齐次状态方程的解4.2.2 状态转移矩阵的性质4.2.3 状态转移矩阵的计算4.2.4 非齐次状态方程的解4.3 线性离散系统状态方程的求解4.3.1 齐次状态方程的解4.3.2 状态转移矩阵的性质4.3.3 状态转移矩阵的计算4.3.4线性定常离散系统非齐次状态方程的求解4.3.5线性时变离散系统状态方程的求解4.4 MATLAB在系统动态性能分析中的应用4.5 本章小结习题第5章线性系统的能控性和能观性分析5.1 能控性和能观性问题5.2 线性定常系统的能控性5.2.1 能控性的定义5.2.2 能控性判别准则5.2.3 能控性第二判别准则5.2.4 输出能控性及其判别准则5.3 线性定常系统的能观性5.3.1 能观性的定义5.3.2 能观性判别准则5.3.3 能观性第二判别准则5.4 状态空间模型的对角线标准型5.4.1 系统的特征值和特征向量5.4.2 化矩阵A为对角阵5.4.3 化矩阵A为约当阵5.4.4 特征值为复数的对角线标准型5.5 状态空间模型的能控标准型与能观标准型5.5.1 第一能控标准型5.5.2 第二能控标准型5.5.3 第一能观标准型5.5.4 第二能观标准型5.6 传递函数的几种标准型实现5.6.1 能控标准型实现5.6.2 能观标准型实现5.6.3 对角线标准型实现5.6.4 约当标准型实现5.7 对偶原理5.8 线性定常系统的规范分解5.8.1 能控性结构分解5.8.2 能观性结构分解5.8.3 系统结构的规范分解5.9 MATLAB在系统能控性和能观性分析中的应用5.9 本章小结习题第6章状态反馈控制与状态观测器设计6.1 状态反馈与输出反馈6.1.1 状态反馈6.1.2 输出反馈6.1.3状态反馈系统的能控性与能观性6.1.4 状态反馈对传递函数的影响6.2 状态反馈设计方法6.2.1 极点配置问题6.2.2 单输入系统的极点配置方法6.2.3 多输入系统的极点配置方法6.3 状态观测器设计方法6.3.1 全维状态观测器设计6.3.2 降维状态观测器设计6.4 带状态观测器的状态反馈系统的设计方法6.5 MATLAB在状态反馈与状态观测器设计中的应用6.6 本章小结习题第7章最优控制7.1 最优控制的概念7.2 变分法与泛函的极值条件7.3 变分法求解无约束最优控制问题7.4 极小值原理7.4.1 连续系统的极小值原理7.4.2 离散系统的极小值原理7.5 线性二次型最优控制7.5.1 线性二次型最优控制问题7.5.2 连续系统有限时间状态调节器7.5.3 连续系统无限时间定常状态调节器7.5.4 线性离散系统状态调节器7.5.5 线性连续系统输出调节器7.5.6 线性连续系统输出跟随器7.6 本章小结习题第8章系统辨识8.1 系统辨识的概念8.1.1 系统辩识的定义8.1.2系统辩识的基本内容8.2 线性静态模型的最小二乘参数估计8.2.1 参数估计问题8.2.2 最小二乘法的基本算法8.2.3 最小二乘法的性质8.2.4 应用举例8.3 线性动态模型的最小二乘参数估计8.4 最小二乘参数估计的递推算法8.4.1 基本递推算法8.4.2 带有遗忘因子的递推算法8.5 线性系统的结构辨识8.5.1 模型阶次的确定8.5.2 系统纯时滞的辨识8.6 闭环系统的可辨识性8.7 MATLAB在系统辨识中的应用8.8 本章小结习题第9章自适应控制9.1 自适应控制的概念9.1 自校正控制的结构9.2 最小方差控制9.3 自校正调节器9.4 自校正调节器应用实例9.5 本章小结习题第10章预测控制10.1 预测控制的基本原理10.2 动态矩阵控制10.3 炼油厂加氢裂化装置的动态矩阵控制10.4 模型算法控制10.5 催化裂化分馏塔的模型算法控制10.6 广义预测控制10.7 本章小结习题第11章模糊控制11.1 模糊控制的发展11.2 模糊集合11.2.1 模糊集合的定义11.2.2模糊集合的表示方法11.2.3 模糊集合的运算11.3 模糊控制系统的组成11.3.1模糊控制系统的结构11.3.2 模糊控制器的输入输出变量11.3.3 模糊控制器的输入输出变量的模糊化11.4 模糊控制规则11.5 模糊关系与合成11.5.1 模糊关系11.5.2 模糊关系的合成11.6 模糊推理与模糊决策11.6.1 模糊推理11.6.2模糊决策11.7 模糊控制算法的工程实现11.8 模糊PID复合控制11.9 酚醛树脂聚合反应温度模糊控制11.9.1 酚醛树脂聚合反应过程特性分析11.9.2 模糊控制器设计11.10 全自动洗衣机的模糊控制11.10.1 模糊控制洗衣机的检测11.10.2 洗衣机的模糊控制11.11 本章小结习题第12章专家系统与专家控制12.1 专家系统12.1.1 专家系统的概念12.1.2专家系统的一般结构12.1.3 实时专家系统12.2 专家控制系统12.2.1 专家控制系统的概念12.2.2 间接专家控制12.2.3 直接专家控制12.3 专家控制系统的知识表示12.3.1 知识表示12.3.2 产生式知识表示12.3.3 产生式系统12.3.4 动物识别专家系统12.4 专家控制系统的推理机12.5 专家控制系统的搜索技术12.6 电脑充绒机专家控制系统12.6.1电脑充绒机的工作原理12.6.2高性能称重传感器设计12.6.3电脑充绒机的程序控制12.6.4充绒机羽绒重量专家控制12.7 本章小结习题第13章神经网络控制13.1 神经网络控制概述13.2 神经元与神经网络13.2.1生物神经元结构13.2.2 神经元数学模型13.2.3 神经网络的结构与工作方式13.2.4 神经网络的学习13.3 BP神经网络及其学习算法13.3.1 BP神经网络的结构13.3.2 BP学习算法13.3.3 BP学习算法的实现13.4 基于神经网络的系统辨识方法13.4.1前向模型辨识13.4.2反向模型辨识13.5 基于神经网络的软测量方法13.5.1 软测量技术13.5.2 污水处理过程神经网络软测量模型13.6 基于神经网络的控制方法13.6.1 神经网络控制器13.6.2 神经网络预测控制13.6.3 神经网络模型参考控制13.6.4 神经网络内模控制13.7 单神经元控制器13.8 本章小结习题习题解答参考文献。

现代控制理论-第1章 基础知识

现代控制理论-第1章 基础知识


L[xt ] s2 X s sx0 x0
L[x(n) (t)] sn X (s) sn1x(0) sn2x' (0) sx(n2) (0) x(n1) (0)
（2）积分性质
设：L[x(t)] X (s) ，xi (0)
tr2
r2 !

k1r

e
p1t

n
k jepjt

j r 1
对象)
热电偶
恒温箱自动控制系统功能框图
反馈
反馈是指将输出信号部分或全部返回到输入端
反馈是控制系统的灵魂、思想和立足点
内在反馈、外部反馈、开环与闭环
反馈作用：减少给定环节与被控对象之间的偏差
组成：给定环节、比较环节、放大环节、执行环节、
被控对象、测量反馈环节
扰动
温度t
给定 信号
u1 u
函数X(s)可以展成如下形式：
X (s)
B(s) A(s)

(s
k11 p1)

(s
k 12 p1)
1
k1 k2 (s p1) s p2

kj s pi
kn s pn
k11

lim
s p1
s

p1 r
X
s
绪论
一、工程控制论的研究对象
工程控制论研究的是工程技术中的广义系统，在 一定的外界条件作用下，从系统的初态出发，所 经历的由其内部固有属性所决定的整个动态过程， 研究该过程中输入、输出与系统的关系。
1.广义系统：由相互联系、相互作用的若干部分 构成，达到一定目的或实现一定运动规律的一个 整体。可繁可简、可虚可实。
现代控制理论--- 课件 -绪论

现代控制理论--- 课件 -绪论


2、其输入—输出的系统描述方式不关心系统内部的运行及 变量的变化，本质上忽略了系统结构的内在特性 。
3、采用工程的试探方法设计系统，依赖经验，不是最优。 但也不能否定它：对线性定常的单变量系统，它简单实用， 易于实现。并也在不断得以改进。
二. 现代控制理论的特点和主要内容 60年代航天技术和先进武器的发展，使这样一些问题 必须得到研究（如飞行器姿态控制）：
其主要特点有： 1.对系统进行精确的数学描述，使控制由一类工程设计方法 提高成为一门科学。 2.从系统结构的内在特性出发研究控制系统，注重系统本质 的理论刻划。 3.促进了非线性系统，最优控制，自适应控制，辨识与估计 理论，卡尔曼滤波，鲁棒控制等的发展，使它们成为独立的 学科分支。
三. 控制理论的进一步发展 并不是现代控制理论就可以解决一切问题了，随着经济全 球化和生产大规模化，单机、局部自动化走向综合自动化， 自动化科学技术面对越来越复杂的系统，表现为： 1.系统结构的复杂性：不确定性，非线性，变量过多，难以 用常规数学工具建模和研究（自动化工厂等）。 2. 任务的复杂性：高产量，低消耗，调度，监控、预警等。 3. 运行环境的复杂性：外部环境的制约、影响（自动车行 驶，挖掘机等）。
1.多输入—多输出系统，变参数系统，非线性系统 2.系统的最优化问题，最小时间系统，最小能耗问题等 3.对随机干扰的处理 现代数学（线性代数，泛函分析，微分几何等）的发展 为系统的定量化研究奠定了基础。 电子计算机的发展和普及成为这种研究的有力工具。
1960年Kalman发表了“控制系统的一般理论”著名论文， 1961年与Bucy合作发表了“线性过滤和预测问题的新结果” 论文。 这两篇论文标志控制理论进入了一个崭新的历史时期，整 个60年代理论的蓬勃发展，终于形成了现代控制理论。 主要内容包括： 1.线性多变量系统理论（状态空间描述） 2.卡尔曼滤波理论（最优估计理论） 3.最优控制理论 4.系统辨识理论 等等。
现代控制理论(1-8讲第1-2章知识点)精品PPT课件

现代控制理论(1-8讲第1-2章知识点)精品PPT课件


dia dt
Ke
I fD Coபைடு நூலகம்st
n f Const
nDJ , f
其中：Kf 为发电机增益常数；Ke 为电动机反电势常数。
(3).电动机力矩平衡方程：J
d
dt
f
Kmia
(Km
-电动机转矩常数)
以上三式可改写为：
d
dt
f J
Km J
ia
dia dt
Ke Ra
La
La
ia
Kf La
if
试写出其状态空间表达式。
解：选择相变量为系统的状态变量，有
•
•
•• •
x1 y x2 y x1 x3 y x2
故
即
•
x1 x2
•
x2 x3
•
x3
a0 a3
x1
a1 a3
x2
a2 a3
x3
1 a3
u
•
0
x 0
a0
a3
1 0 a1 a3
0
0
1 x 0 u
a2
1
a3 a3
a1 y a0 y
bnu (n)
b u (n1) n 1
b0u
(1)
分为两种情况讨论。
一、输入信号不含有导数项：
此时系统的运动方程为：
•
y(n)
a y(n1) n1
a1 y a0 y b u
故选
x1 y
•
x2 y
..
xn1
y(n2)
xn y(n1)
对左边各式求导一次，即有
18
24
2-3 化系统的频域描述为状态空间描述
现代控制理论复习

现代控制理论复习

W (s) C(sI A)1 B D Cadj(sI A)B D | sI A |
➢课程结构与内容
• 第2章 控制系统状态空间表达式的解
✓ 2.1 线性定常齐次状态方程的解 ✓ 2.2 矩阵指数函数—状态转移矩阵 ✓ 2.3 线性定常系统非齐次方程的解
eAt 的求法
(1)定义法: eAt I At 1 A2t2 1 A3t3
分离定理: 若被控系统（Ａ，Ｂ，Ｃ）可控可观测， 用状态观测器估值形成的状态反馈，其系统的极点配 置和观测器设计可以分别进行．
K阵的求法
（2）直接求状态反馈K:
①验证原系统的能控性。
②定义反馈增益矩阵K, 求闭环系统特征多项式。
K k1 k2
kn
f () I ( A BK ) n an1 n1 a1 a0
1.基本概念（状态、状态变量、状态空间表达式等） 2.模拟结构图 3.状态空间表达式的建立
方框图——状态空间表达式 物理系统——状态空间表达式 传递函数——状态空间表达式（实现）
4.状态变量的线性变换 将状态方程化为对角标准型 将状态方程化为约当标准型 线性变换后系统特征值、传递函数保持不变
5.由状态空间表达式求传递函数
p11
设实对称矩阵
P
p21
pn1
p12 p22
pn2
p1n
p2n
,
pnn
pij p ji
Δi (i 1,2,, n) 为其各阶顺序主子行列式：
pp
Δ1
p11
，
Δ2
11
p
12
p
21
22
，… ， Δn P
(1) 实对称矩阵P为正定的充要条件是P的各阶主
国家精品课程课件 现代控制理论 第一章 绪论

国家精品课程课件 现代控制理论 第一章 绪论


x1 b 1 b x2 2 u xn bn
y [ c1
c
2

c
n
简写为
x A x bu yC Tx
.
其中：A为n阶方阵，称为系统矩阵；b为n×1的矩 阵，称为控制矩阵； C为n×1的矩阵，称为输出矩阵。
二、控制960） 数学模型：微分方程、传递函数 数学工具：拉氏（Laplace）变换、z变换 特 点：研究系统输入——输出特性，属于系统的外部特性 适用范围：单变量系统（SISO）、定常系统
2、现代控制理论（ 1960年后） 数学模型：微分方程、状态方程 数学工具：矩阵论、数值计算 特 点：研究系统输入—状态—输出之间的内部特性 适用范围：多变量系统（MIMO）、时变系统 3、智能控制理论（1980年后） 数学模型：状态方程、网络模型 数学工具：网络图论、模糊数学 特 点：研究系统输入—状态—输出之间的内部特性 适用范围：非线性系统、多变量系统（MIMO）、时变系统 4、大系统理论（1990年后） 基本思想是将一个系统分解成多个子系统，各子系统协调工作，然 后优化。
五、输出方程
系统输出（y）与输入（u）和状态变量（x）之间的函数关系，必 须写成矩阵形式。 上例中，若选uc为输出，则 y=x1 写成矩阵形式：
y [ 1
x 0] x
1 2
六、状态空间表达式及其一般形式
状态方程和输出方程的总称
状态空间表达式的一般形式 1、SISO 输入：u ； 状态：x1 x2 … xn ； 输出：y
1 Y1( s ) U ( s ) 即 令 s a s a s a
n n 1 n 1 1 0
y1(n)+an-1y1(n-1)+…+a0y1=u 或 y1(n) = -an-1y1(n-1)-…-a0y1+u 于是 Y ( s ) n 1 即 Y ( s ) 1 b [( b a b ) s ( b a b ) s ( b a b )] n n 1 n 1 n 1 1 n 0 0 n U ( s ) U ( s )
《现代控制理论》 教案大纲

《现代控制理论》 教案大纲

《现代控制理论》教案大纲第一章：绪论1.1 课程背景与意义1.2 控制系统的基本概念1.3 控制理论的发展历程1.4 教学内容与目标第二章：线性控制系统的基本理论2.1 数学基础2.1.1 向量与矩阵2.1.2 复数与复矩阵2.1.3 拉普拉斯变换与Z变换2.2 线性微分方程2.3 线性差分方程2.4 线性系统的状态空间描述2.5 线性系统的传递函数2.6 小结第三章：线性控制系统的稳定性分析3.1 系统稳定性的概念3.2 劳斯-赫尔维茨稳定性判据3.3 奈奎斯特稳定性判据3.4 李雅普诺夫稳定性理论3.5 小结第四章：线性控制系统的性能分析与设计4.1 性能指标4.1.1 稳态性能4.1.2 动态性能4.2 控制器设计方法4.2.1 比例积分微分（PID）控制器4.2.2 状态反馈控制器4.2.3 观测器设计4.3 小结第五章：非线性控制系统理论5.1 非线性系统的基本概念5.2 非线性方程与非线性微分方程5.3 非线性系统的状态空间描述5.4 非线性系统的稳定性分析5.5 小结第六章：非线性控制系统的性能分析与设计6.1 非线性性能指标6.2 非线性控制器设计方法6.2.1 反馈线性化方法6.2.2 滑模控制方法6.2.3 神经网络控制方法6.3 小结第七章：鲁棒控制理论7.1 鲁棒控制的概念与意义7.2 鲁棒控制的设计方法7.2.1 定义1-范数方法7.2.2 H∞控制方法7.2.3 μ-综合方法7.3 小结第八章：自适应控制理论8.1 自适应控制的概念与意义8.2 自适应控制的设计方法8.2.1 模型参考自适应控制8.2.2 适应律与自适应律8.2.3 自适应控制器的设计步骤8.3 小结第九章：现代控制理论在工程应用中的案例分析9.1 工业过程控制中的应用9.2 控制中的应用9.3 航空航天领域的应用9.4 小结第十章：总结与展望10.1 现代控制理论的主要成果与贡献10.2 现代控制理论的发展趋势10.3 面向未来的控制挑战与机遇10.4 小结重点和难点解析重点环节一：第二章中向量与矩阵、复数与复矩阵、拉普拉斯变换与Z变换的数学基础。

《现代控制理论》 教案大纲

《现代控制理论》 教案大纲

《现代控制理论》教案大纲第一章：绪论1.1 课程背景与意义1.2 控制系统的基本概念1.3 控制理论的发展历程1.4 控制理论的应用领域第二章：控制系统数学模型2.1 连续控制系统数学模型2.2 离散控制系统数学模型2.3 状态空间描述2.4 系统矩阵的性质与运算第三章：线性系统的时域分析3.1 系统的稳定性3.2 系统的瞬时性3.3 系统的稳态性能3.4 系统的动态性能第四章：线性系统的频域分析4.1 频率响应的概念4.2 频率响应的性质4.3 系统频率响应的求取方法4.4 系统频域性能指标第五章：线性系统的校正与设计5.1 系统校正的基本概念5.2 常用校正器及其特性5.3 系统校正的方法5.4 系统校正实例分析第六章：非线性控制系统分析6.1 非线性系统的基本概念6.2 非线性系统的数学模型6.3 非线性系统的稳定性分析6.4 非线性系统的控制策略第七章：状态反馈与观测器设计7.1 状态反馈控制的基本原理7.2 状态反馈控制器的设计方法7.3 观测器的设计与分析7.4 状态反馈控制系统应用实例第八章：先进控制策略8.1 鲁棒控制8.2 自适应控制8.3 最优控制8.4 智能控制第九章：最优控制理论9.1 最优控制的基本概念9.2 线性二次调节器（LQR）9.3 离散时间最优控制9.4 最优控制的应用第十章：现代控制理论在工程应用10.1 现代控制理论在自动化领域的应用10.2 现代控制理论在控制中的应用10.3 现代控制理论在航空航天领域的应用10.4 现代控制理论在其他领域的应用第十一章：鲁棒控制理论11.1 鲁棒控制的基本概念11.2 鲁棒控制的设计方法11.3 鲁棒控制的应用实例11.4 鲁棒控制在实际系统中的性能评估第十二章：自适应控制理论12.1 自适应控制的基本概念12.2 自适应控制的设计方法12.3 自适应控制的应用实例12.4 自适应控制在复杂系统中的应用与挑战第十三章：数字控制系统设计13.1 数字控制系统的概述13.2 数字控制器的设计方法13.3 数字控制系统的仿真与实验13.4 数字控制系统在实际应用中的案例分析第十四章：控制系统中的计算机辅助设计14.1 计算机辅助设计的基本概念14.2 控制系统CAD工具与方法14.3 基于软件的控制系统设计与仿真14.4 控制系统CAD在现代工程中的应用案例第十五章：现代控制理论的前沿与发展15.1 现代控制理论的最新研究动态15.2 控制理论与其他领域的交叉融合15.3 未来控制理论的发展趋势15.4 控制理论在解决现实世界问题中的潜力与挑战重点和难点解析本《现代控制理论》教案大纲涵盖了现代控制理论的基本概念、方法与应用，分为十五个章节。

《现代控制理论》课程教案

《现代控制理论》课程教案第一章：绪论1.1 课程简介介绍《现代控制理论》的课程背景、意义和目的。

解释控制理论在工程、科学和工业领域中的应用。

1.2 控制系统的基本概念定义控制系统的基本术语，如系统、输入、输出、反馈等。

解释开环系统和闭环系统的区别。

1.3 控制理论的发展历程概述控制理论的发展历程，包括经典控制理论和现代控制理论。

介绍一些重要的控制理论家和他们的贡献。

第二章：数学基础2.1 线性代数基础复习向量、矩阵和行列式的基本运算。

介绍矩阵的特殊类型，如单位矩阵、对角矩阵和反对称矩阵。

2.2 微积分基础复习微积分的基本概念，如极限、导数和积分。

介绍微分方程和微分方程的解法。

2.3 复数基础介绍复数的基本概念，如复数代数表示、几何表示和复数运算。

解释复数的极坐标表示和欧拉公式。

第三章：控制系统的基本性质3.1 系统的稳定性定义系统的稳定性，并介绍判断稳定性的方法。

解释李雅普诺夫理论在判断系统稳定性中的应用。

3.2 系统的可控性定义系统的可控性，并介绍判断可控性的方法。

解释可达集和可观集的概念。

3.3 系统的可观性定义系统的可观性，并介绍判断可观性的方法。

解释观测器和状态估计的概念。

第四章：线性系统的控制设计4.1 状态反馈控制介绍状态反馈控制的基本概念和设计方法。

解释状态观测器和状态估计在控制中的应用。

4.2 输出反馈控制介绍输出反馈控制的基本概念和设计方法。

解释输出反馈控制对系统稳定性和性能的影响。

4.3 比例积分微分控制介绍比例积分微分控制的基本概念和设计方法。

解释PID控制在工业控制系统中的应用。

第五章：非线性控制理论简介5.1 非线性系统的特点解释非线性系统的定义和特点。

介绍非线性系统的常见类型和特点。

5.2 非线性控制理论的方法介绍非线性控制理论的基本方法，如反馈线性化和滑模控制。

解释非线性控制理论在实际应用中的挑战和限制。

5.3 案例研究：倒立摆控制介绍倒立摆控制系统的特点和挑战。

解释如何应用非线性控制理论设计倒立摆控制策略。

现代控制工程基础-讲稿-1


系统辨识——以系统输入输出数据来确定其模型的过程。
自适应控制——以系统自动辨识为基础，自动调整控制规律 控制系统的发展趋势是多层次多任务和高精确高速响应，这也使得 控制系统越加复杂化。因此，产生了控制系统的复杂性与控制方法的有 效性这一问题。 控制系统复杂性的主要表现是：非线性、时变性、不确定性、高维 性、分布性、耦合性等。控制系统的复杂性所引出的突出问题是：难以 准确建立系统模型。
现代控制工程基础
1.引言 2.线性系统理论
(状态空间分析法、可控性和可观性、 稳定性等)
3.反馈控制与状态观测器
4.最优控制与应用
5.最优估计理论与应用
6.鲁棒控制与应用
现代控制工程基础
1.引言
1.1 何为控制
对系统或对象施加作用或限制，使其达到或保持某种规定或要求的运 动状态。施加作用或限制的本质就是对系统的调节，其依据是给定任务 目标和系统变化。因此，控制就是为了实现任务目标给系统或对象的调 节作用。这种调节作用是由系统或对象自身完成时，就是自动控制。
控制的基本要素：
（1）控制对象或系统。要了解对象的性质，需建立或辨识系统模型
（2）控制方法。确定适当的调节作用 （3）反馈。检验和协调控制作用 控制理论——基于这三个要素的综合，分析设计控制系统的原理和方法
现代控制工程基础
自动控制(Automation Control)
在没有人直接参与的情况下，利用外加的
论，1960年在控制系统的研究中成功地应用了状态空间
分析法，并提出了可控性和可观测性的新概念。
3. 1961年Pontriagin（俄国人）提出了极小（大）值原理。
现代控制工程基础 4. 罗森布洛克（H.H.Rosenbrock）、欧文斯（D.H.Owens） 和麦克法伦（G.J.MacFarlane）研究了适用于计算机辅 助控制系统设计的 现代频域法理论，将经典控制理论 传递函数的概念推广到多变量系统，并探讨了传递函
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干扰 输入 控制器 控制对象 输出
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1.1 控制理论及工程的发展
传递函数只描述了系统的输入输出间关系,没 传递函数只描述了系统的输入输出间关系 没 有内部变量的表示。 有内部变量的表示。 经典控制理论的特点是以传递函数为数学工 本质上是频域方法,主要研究 具,本质上是频域方法 主要研究“单输入单 本质上是频域方法 主要研究“ 输出” 输出”(Single-Input Single-output, SISO)线性定常控制系统的分析与设计 对 线性定常控制系统的分析与设计,对 线性定常控制系统的分析与设计 线性定常系统已经形成相当成熟的理论。 线性定常系统已经形成相当成熟的理论。 典型的经典控制理论包括PID控制、 控制、 典型的经典控制理论包括 控制 Smith控制、解耦控制、Dalin控制、串级 控制、 控制、 控制 解耦控制、 控制 控制等。 控制等。
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前言——课程主要章节的计划学时分配 课程主要章节的计划学时分配 前言
第一章 绪论 第二章 控制系统的状态空间描述 第三章 控制系统的状态空间分析 第五章 控制系统的可控性与可测性 第六章 系统的状态反馈与观测器 2学时 学时 6学时 学时 8学时 学时
第四章 状控制系统的李亚普洛夫稳定性分析 4学时 学时 6学时 学时 6学时 学时
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1.1 控制理论及工程的发展
现代控制理论 20世纪50年代中期 特别是空间技术的发展, 世纪50年代中期, 20世纪50年代中期, 特别是空间技术的发展,迫 切要求解决更复杂的多变量系统、 切要求解决更复杂的多变量系统、非线性系统的 最优控制问题(例如火箭和宇航器的导航、 最优控制问题(例如火箭和宇航器的导航、跟踪 和着陆过程中的高精度、低消耗控制, 和着陆过程中的高精度、低消耗控制,到达目标 的控制时间最小等) 的控制时间最小等)。 实践的需求推动了控制理论的进步,同时, 实践的需求推动了控制理论的进步,同时,计算机 技术的发展也从计算手段上为控制理论的发展提 供了条件,适合于描述航天器的运动规律, 供了条件,适合于描述航天器的运动规律,又便于 计算机求解的状态空间模型成为主要的模型形式。 计算机求解的状态空间模型成为主要的模型形式。
1.1 控制理论及工程的发展
以传递函数作为描述系统的数学模型,以 以传递函数作为描述系统的数学模型 以时域分析 根轨迹法和频域分析法为主要分析设计工具 为主要分析设计工具, 法、根轨迹法和频域分析法为主要分析设计工具 构成了经典控制理论的基本框架。 构成了经典控制理论的基本框架。 经典控制理论主要用于解决反馈控制系统中控制 器的分析与设计的问题。 器的分析与设计的问题。 如图所示为反馈控制系统的简化原理框图。 如图所示为反馈控制系统的简化原理框图。
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1.2 现代复杂机电控制系统
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1.3 经典控制理论与现代控制理论的特点
经典(频域法 经典 频域法) 频域法 建立在以 1. 常微分方程稳定性理论 理论 2. Fourier变换 变换 基础 为基础的根轨迹和奈奎斯特 判据理论之上 传递函数 数学 (研究系统外部特性 属于外部 研究系统外部特性,属于外部 研究系统外部特性 模型 描述,不完全描述 不完全描述。 描述 不完全描述。) 仅适用于: 仅适用于 单输入单输出 线性 适用 对象 定常 集中参数 现代( 现代 时域法) 1. 常微分方程稳定性理论 2Байду номын сангаас 状态空间分析 3. 泛函分析、微分几何等现 泛函分析、 代数学分支 状态空间表达式 (深入系统内部 是内部描述 深入系统内部,是内部描述 深入系统内部 是内部描述, 完全描述。 完全描述。) 可推广至: 可推广至 多输入多输出 非线性 时变 分布参数
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1.1 控制理论及工程的发展
现代控制理论 俄国数学家李雅普诺夫1892年创立的稳定 俄国数学家李雅普诺夫 年创立的稳定 性理论被引入到控制中。 性理论被引入到控制中。 1956年,美国数学家贝尔曼 美国数学家贝尔曼(R. Bellman) 年 美国数学家贝尔曼 提出了离散多阶段决策的最优性原理,创立 提出了离散多阶段决策的最优性原理 创立 了动态规划。 了动态规划。 1956年,前苏联科学家庞特里亚金 前苏联科学家庞特里亚金(L.S. 年 前苏联科学家庞特里亚金 Pontryagin)提出极大值原理。 提出极大值原理。 提出极大值原理 美国数学家卡尔曼(R. Kalman)等人于 美国数学家卡尔曼 等人于 1959年提出了著名的卡尔曼滤波器。 年提出了著名的卡尔曼滤波器。 年提出了著名的卡尔曼滤波器 20
考核方式: 考核方式
闭卷笔试。 闭卷笔试
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前言——参考书 参考书： 前言 参考书
1. 王军平等：《现代控制工程》 西安交通大学出 王军平等： 现代控制工程》 版社， 版社，2010。 。 2. 何钺：《现代控制理论基础（机械类）》机械工 何钺： 现代控制理论基础（机械类） 业出版社， 业出版社，1988。 。 3. 郑大钟：《线性系统理论》 清华大学出版社， 郑大钟： 线性系统理论》 清华大学出版社， 1992。 。 4. 刘豹：《现代控制理论》（第三版） 机械工业 刘豹： 现代控制理论》 第三版） 出版社。 出版社。 5.韩京清、 何关钰： 5.韩京清、许可康 、何关钰：《线性系统理论的代 韩京清 数基础》 辽宁科技出版社,1987 数基础》，辽宁科技出版社,1987
劳斯
胡尔维茨
奈奎斯特
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1.1 控制理论及工程的发展
经典控制理论— 经典控制理论 标志阶段
1947年控制论的奠基人美国 年控制论的奠基人美国 数学家维纳(N. Weiner) 出版 数学家维纳 控制论—关于在动物和机器 了《控制论 关于在动物和机器 中控制与通讯的科学》 中控制与通讯的科学》。 1948年,美国科学家伊万斯 年 美国科学家伊万斯 (W.R. Evans)创立了根轨迹 创立了根轨迹 分析方法。 分析方法。 我国著名科学家钱学森1954 我国著名科学家钱学森 年出版了《工程控制论》 年出版了《工程控制论》。 15
现代控制工程
2011年 2011年9月
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前言
课程名称： 课程名称：现代控制工程 学 学 时：32 分： 2
开课教师： 开课教师：王孙安教授 李小虎讲师 开课单位： 开课单位：机械电子工程研究所
2
前言——课程的目的与地位 课程的目的与地位 前言
本课程是机械类工科硕士研究生的公共学位课， 本课程是机械类工科硕士研究生的公共学位课， 属于机械学科的专业基础课。 属于机械学科的专业基础课。 通过本课程学习， 通过本课程学习 ， 要求学生掌握线性系统的一 般概念和分析研究线性系统的一般方法， 般概念和分析研究线性系统的一般方法，注重控制 理论和机械工程背景的结合， 理论和机械工程背景的结合，为进一步学习其它控 制理论奠定坚实的基础。 制理论奠定坚实的基础。 本课程理论性强， 用到较多的数学工具， 本课程理论性强 ， 用到较多的数学工具 ， 因此 本课程对培养学生的抽象思维、逻辑思维， 本课程对培养学生的抽象思维、逻辑思维，提高学 生运用数学知识耒处理控制问题的能力起到重要的 作用。 作用。
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1.1 控制理论及工程的发展
经典控制理论— 经典控制理论 起步阶段
1788年,英国人瓦特 年 英国人瓦特 英国人瓦特(J. Watt)在他发明的蒸汽机 在他发明的蒸汽机 上使用了离心调速器,解决了蒸汽机的速度控制问题 解决了蒸汽机的速度控制问题, 上使用了离心调速器 解决了蒸汽机的速度控制问题 引起了人们对控制技术的重视。 引起了人们对控制技术的重视。
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1.1 控制理论及工程的发展
经典控制理论虽然具有很大的实用价值,但也 经典控制理论虽然具有很大的实用价值 但也 有着明显的局限性,主要表现在 主要表现在： 有着明显的局限性 主要表现在：
经典控制理论只适用于SISO线性定常系统 推 线性定常系统,推 经典控制理论只适用于 线性定常系统 广到多输入多输出(Multi-Input Multi广到多输入多输出 Output, MIMO)线性定常系统非常困难 对时 线性定常系统非常困难,对时 线性定常系统非常困难 变系统和非线性系统则更无能为力; 变系统和非线性系统则更无能为力 用经典控制理论设计控制系统一般根据幅值裕 相位裕度、超调量、 度、相位裕度、超调量、调节时间等频率域里 讨论的指标来进行设计和分析。 讨论的指标来进行设计和分析。对于被控系统 很复杂，控制精度要求高的要求， 很复杂，控制精度要求高的要求，不能得到满 意的效果。 意的效果。
1.1 控制理论及工程的发展
现代控制理论主要利用计算机作为系统建模 分析、设计乃至控制的手段,适用于多变量 适用于多变量、 分析、设计乃至控制的手段 适用于多变量、 非线性、时变系统。 非线性、时变系统。
它在本质上是一种“时域法”,即状态空间法。 即状态空间法。 它在本质上是一种“时域法” 即状态空间法 现代控制理论从理论上解决了系统的能控性、 现代控制理论从理论上解决了系统的能控性、 能观测性、 能观测性、稳定性以及许多复杂系统的控制问 题。
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1.1 控制理论及工程的发展
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控制理论的发展已经走过近百年的历程, 控制理论的发展已经走过近百年的历程,并在控制 系统设计这一工程领域发挥着巨大的作用。 系统设计这一工程领域发挥着巨大的作用。 现代社会的工业化进程 科学探索(如卫星等太空器升空、远洋船探索) 科学探索(如卫星等太空器升空、远洋船探索) 国防军备的现代化(高精度导弹的精确制导) 国防军备的现代化(高精度导弹的精确制导) 人们的生活(如便捷、高速的航空器) 人们的生活(如便捷、高速的航空器)
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前言——参考书 参考书： 前言 参考书
6．王积伟，现代控制理论基础，高等教育出版 ．王积伟，现代控制理论基础， 社
7．欧阳黎明，ＭＡＴＬＡＢ控制系统设计，国 ．欧阳黎明，ＭＡＴＬＡＢ控制系统设计， ，ＭＡＴＬＡＢ控制系统设计 防工业出版社出版
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1. 绪论