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理论力学14章作业题解思考题14-1 确定自由度。
解 (a) k=2 ； (b) k=2； (c) 只滚不滑 k=2，又滚又滑 k=314-1 一台秤构造如图。
已知：BC//OD ，且BC=OD ，BC=AB/10。
设秤锤重P 1=10N ，试求秤台上的重物P 2。
解：（1）分析虚位移 秤杆AC 作转动，有10=C A r r d d /。
秤台作平动，有E C r r d d =，故有E C A r r r d d d 1010==。
（2）建立虚位移原理方程1002121=+-=+-E E A r P P r P r P d d d )(故有：01021=+-P P ，N P 1002=。
Cr d Er14-5 OA=l ，OC=R满足的条件。
解： （用虚位移原理求解）(1) 运动分析（虚位移关系分析）A 处虚位移关系用合成运动的理论分析。
A 为动点，OC 为动系。
r e A r r r r r r d d d +=f d d cos A e r r =另外：R r l r C e /d d = (2) 虚功方程fd f f d d d d cos /)cos /(cos /R l F F r R l F F R r l F r F r F r F C C C A C 21212121000==-=-=-14-9 已知：AC=BC=EC=GC=DE=DG=l ，荷载F 2。
求平衡时的F 1。
解 用解析法，1个自由度，选q 为广义坐标。
建立坐标，如图。
(1) 计算虚位移qdqd q qdq d q sin ,cos cos ,sin l y l y l x l x A A D D 2233-====(2) 计算力的投影 2211F F F F x y -=-= , (3) 建立虚位移原理方程qqdq q q d d sin cos )cos sin (230320212121F F l F l F x F y F D x A y ==×-×=+Oxy14-12 F=4kN, AO=OE=5m. 求D 解：(1) 接触D 处水平约束，代之约束力。
理论力学复习题1一、 是非题1、 力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（ √）2、 在理论力学中只研究力的外效应。
（ √）3、 两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（ × ）4、 作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（ √ ）5、 作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（× ）6、 三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（ × ）7、 平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（√ ）8、 约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（ × ）9、 在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。
（× ）10、 用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x ，y 轴一定要相互垂直。
（ × ）11、 一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。
（ × ）12、 静摩擦因数等于摩擦角的正切值。
（ √ ）13、 一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力方向。
（ × ）14、 已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。
（× ）15、 质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。
于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。
（ × ）16、 作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。
（ × ）17、 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。
（ √ ）18、 在自然坐标系中，如果速度υ = 常数，则加速度α = 0。
（ × ）19、 设一质点的质量为m ，其速度 与x 轴的夹角为α，则其动量在x 轴上的投影为mvx =mvcos a 。
理论力学试题静力学部分一、填空题：（每题2分）1、作用于物体上的力的三要素是指力的 大小 、 方向 和 作用点 。
2、当物体处于平衡状态时，作用于物体上的力系所满足的条件称为 平衡条件 ，此力系称为 平衡 力系，并且力系中的任一力称为其余力的 平衡力 。
3、力的可传性原理适用于 刚体 ，加减平衡力系公理适用于 刚体 。
4、将一平面力系向其作用面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则此力系简化的最后结果为 一个合力偶5、下列各图为平面汇交力系所作的力多边形，试写出各力多边形中几个力之间的关系。
A 、 0321=++F F F 、B 、 2341F F F F =++C 、 14320F F F F +++=D 、 123F F F =+ 。
6、某物体只受三个力的作用而处于平衡状态，已知此三力不互相平行，则此三力必 并且 汇交于一点、共面7、一平面力系的汇交点为A ，B 为力系作用面内的另一点，且满足方程∑m B ＝0。
若此力系不平衡，则其可简化为 作用线过A 、B 两点的一个合力 。
8、长方形平板如右图所示。
荷载集度分别为q 1、q 2、q 3、q 4的均匀分布荷载（亦称剪流）作用在板上，欲使板保持平衡，则荷载集度间必有如下关系： q 3＝q 1= q 4＝q 2 。
9、平面一般力系平衡方程的二力矩式为 ∑F x = 0、∑M A = 0、∑M B = 0 ，其适用条件是 A 、B 两点的连线不垂直于x 轴10、平面一般力系平衡方程的三力矩式为 ∑M A ＝0、∑M B＝0、∑M C ＝0 ，其适用条件是 A 、B 、C 三点不共线 。
、正方形平板受任意平面力系作用，其约束情况如下图所示，则其中 a b c f h属于静定问题； d e g 属于超静定问题。
12、已知平面平行力系的五个力（下左图示）分别为F 1 = 10 N ，F 2 = 4 N ，F 3 = 8 N ，F 4 = 8 N 和F 5 = 10 N ，则该力系简化的最后结果为 大小0.4 N ·m 、顺时针转的力偶 。
应按下列要求进行设计（D ）A．地震作用和抗震措施均按8度考虑B．地震作用和抗震措施均按7度考虑C．地震作用按8度确定，抗震措施按7度采用答题（共38分）1、什么是震级什么是地震烈度如何评定震级和烈度的大小（6分）震级是表示地震本身大小的等级，它以地震释放的能量为尺度，根据地震仪记录到的地震波来确定（2分）地震烈度是指某地区地面和各类建筑物遭受一次地震影响的强弱程度，它是按地震造成的后果分类的。
（2分）震级的大小一般用里氏震级表达（1分）地震烈度是根据地震烈度表，即地震时人的感觉、器物的反应、建筑物破坏和地表现象划分的。
（1分）D．地震作用按7度确定，抗震措施按8度采用4．关于地基土的液化，下列哪句话是错误的（A）A．饱和的砂土比饱和的粉土更不容易液化B．地震持续时间长，即使烈度低，也可能出现液化C．土的相对密度越大，越不容易液化D．地下水位越深，越不容易液化5．考虑内力塑性重分布，可对框架结构的梁端负弯矩进行调幅（B ）A．梁端塑性调幅应对水平地震作用产生的负弯矩进行B．梁端塑性调幅应对竖向荷载作用产生的负弯矩进行C．梁端塑性调幅应对内力组合后的负弯矩进行D．梁端塑性调幅应只对竖向恒荷载作用产生的负弯矩进行6．钢筋混凝土丙类建筑房屋的抗震等级应根据那些因素查表确定（ B ）A．抗震设防烈度、结构类型和房屋层数B．抗震设防烈度、结构类型和房屋高度C．抗震设防烈度、场地类型和房屋层数D．抗震设防烈度、场地类型和房屋高度7.地震系数k与下列何种因素有关( A )A.地震基本烈度B.场地卓越周期一、 C.场地土类1．震源到震中的垂直距离称为震源距（×）2．建筑场地类别主要是根据场地土的等效剪切波速和覆盖厚度来确定的（√）3．地震基本烈度是指一般场地条件下可能遭遇的超越概率为10%的地震烈度值（×）4．结构的刚心就是地震惯性力合力作用点的位置（×）5．设防烈度为8度和9度的高层建筑应考虑竖向地震作用（×）6．受压构件的位移延性将随轴压比的增加而减小C．地震作用按8度确定，抗震措施按7度采用答题（共38分）1、什么是震级什么是地震烈度如何评定震级和烈度的大小（6分）震级是表示地震本身大小的等级，它以地震释放的能量为尺度，根据地震仪记录到的地震波来确定（2分）地震烈度是指某地区地面和各类建筑物遭受一次地震影响的强弱程度，它是按地震造成的后果分类的。
《理论力学》——期末考试答案一、单选题1.力对点之矩决定于( )。
A.力的大小B.力臂的长短C.力的大小和力臂的长短D.无法确定正确答案：C2.动点相对于动坐标系的运动称为( )的运动。
A.牵连运动B.相对运动C.绝对运动D.圆周运动正确答案：B3.动点的牵连速度是指该瞬时牵连点的速度，它相对的坐标系是( )。
A.动坐标系B.不必确定的C.静坐标系D.静系或动系都可以正确答案：C4.在质点系动能定理中，应注意外力或内力做的功之和不等于合外力或( )做的功。
A.重力B.浮力C.合内力D.牵引力正确答案：C5.将平面力系向平面内任意两点进行简化，所得主矢量和主矩都相等，且主矩不为零，则该力系简化的最后结果为( )。
A.合力偶B.合力C.平衡力系D.无法进一步合成正确答案：A6.超静定结构的超静定次数等于结构中( )。
A.约束的数目B.多余约束的数目C.结点数D.杆件数正确答案：B7.静不定系统中，多余约束力达到3个，则该系统静不定次数为( )A.3次B.6次C.1次D.不能确定正确答案：A8.关于平面力偶系、平面汇交力系、平面一般力系，最多能够得到的相互独立的平衡方程的个数依次是( )。
A.2、1、3B.2、2、3C.1、2、2D.1、2、3正确答案：D9.平面任意力系向一点简化，应用的是( )。
A.力的平移定理B.力的平衡方程C.杠杆原理D.投影原理正确答案：A10.对于平面力系，一个平衡方程可解( )未知量。
A.1个B.2个C.3个D.不一定正确答案：A11.一平面力系由两组平面平行力系组成(这两组平面平行力系之间互不平行),若力系向某A点简化结果为一合力，下述说法正确的是( )。
A.这两组平面平行力系必然都各自向A点简化为一合力B.这两组平面平行力系可能都各自简化为一力偶C.可能一组平面平行力系向A点简化得到一个力和一个力偶，而另一组平面平行力系向A点简化得到一合力D.可能这两组平面平行力系都各自向A点简化得到一个力和一个力偶正确答案：D12.在任何情况下，在几何可变体系上增加一个二元体后构成的体系是几何( )体系。
静力学1-3 试画出图示各结构中构件AB 的受力图F AxF A yF B(a)(a)F AF BF D F BxF ByF BxF CF BF CF By1-4 试画出两结构中构件ABCD 的受力图1-5 试画出图a 和b 所示刚体系整体合格构件的受力图1-5a1-5bF AxF A yF D F ByF A F BxF B F AF Ax F A yF DxF Dy WT E F CxF C yWN’F BF DF ANF AF BF D1-8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。
试求二力F 1和F 2之间的关系。
解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。
解法1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对B 点有：∑=0x F 045cos 02=-BC F F对C 点有：∑=0x F 030cos 01=-F F BC解以上二个方程可得：22163.1362F F F ==解法2(几何法)分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和C 点上的力构成封闭45030的力多边形，如图所示。
对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F =对C 点由几何关系可知：0130cos F F BC =解以上两式可得：2163.1F F =2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。
试求A 和C 点处的约束力。
解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。
曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。
AB 受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）：=∑M 0)45sin(100=-+⋅⋅M a F A θaM F A 354.0= 其中：31tan =θ。
理论力学试题一、单项选择题1. 关于力的概念，错误的有（）A．力是物体之间相互机械作用B. 力的三要素：大小、方向、作用点C. 力的单位为：KN或ND. 力是代数量2. 三力平衡汇交定理适用于下列哪一种情况？（）A．只适用于变形体B．只适用于刚体C. 只适用于平衡系统D. 物体系统3. F1、F2 、F3及F4是作用在刚体上的平面汇交力系，其力矢之间有如图所示的关系，合力为FR，以下情况中哪几种是正确的？（）A. FR= F4B. FR= 2F4C. FR= - F4D. FR= - 2F44. 关于力在直角坐标轴上的投影描述错误的是（）A. 力的投影是代数量B．力的投影，从始端到末端的指向与坐标轴正向相同时为正，反之为负。
C．从力的起点和终点作坐标轴的垂线，则垂足之间的线段称为力在该坐标轴上的投影D. 力的投影是矢量5. 如图所示，如果两力偶均作用在杆BC上，铰链A或B的反力方位属于下列哪一种情况？A. 垂直于ACB. 垂直于BCC. 垂直于ABD. AC两点连线6. 关于力对点之矩描述错误的是（）A. 力对点之矩是量度力使物体绕点转动效应的物理量B. 平面力对点之矩只取决于力矩的大小及旋转方向C. 平面力对点之矩是一个代数量D. 力对点之矩的大小与矩心的位置选取无关7. 下述说法哪一个正确？（）A. 凡是力偶都不能用一个力来平衡B. 凡是力偶都能用一个力来平衡C. 凡是力偶有时能用一个力来平衡8. 判断下图中桁架内力为零的杆件，哪一个答案是正确的？A.一个B.二个C.三个D.四个9. 对于平面一般力系，叙述正确的有（）A. 平面一般力系可以简化为主矢和主矩。
B. 主矢和简化中心位置无关，主矩与简化中心位置有关。
C. 主矢和主矩都与简化中心位置有关。
D. 主矢和主矩都与简化中心位置无关。
10. 关于摩擦，下列叙述错误的有（）简单（﹡）A.摩擦分为滑动摩擦和滚动摩擦B.静滑动摩擦力等于静滑动摩擦系数与两物体间法向反力的乘积，即F=fNC.摩擦是机械运动中的普遍现象，既有有利的一面，也有不利的一面D．滑动摩擦分为静滑动摩擦和动滑动摩擦11. 关于摩擦角，叙述错误的是（）A. 摩擦角的正切等于静摩擦因数B. 摩擦角确定全反力作用线的位置C. 摩擦角是一个范围值D. 摩擦力达到最大值时，与法向反力之间的夹角称为摩擦角12. 关于空间力对轴之矩描述错误的是（）A. 力对轴之矩是量度力使物体绕轴转动效应的物理量B. 力对轴之矩只取决于力矩的大小及旋转方向C. 力对轴之矩是一个矢量D. 力对轴之矩的大小等于力在垂直于该轴的平面内的投影与力臂的乘积13. 空间任意力系向两个不同的点简化，下述哪种情况可能？（）A. 主矢相等，主矩相等B. 主矢不相等，主矩相等C. 主矢、主矩不相等14. 在某瞬时，若点的切向加速度和法向加速度都等于零，则此点（）A. 必定静止不动B. 必作匀速直线运动C. 可能作匀速直线运动D. 可能作匀速曲线运动15. 点作曲线运动时，下述说法哪一个正确？（）A. 若切向加速度为正，则点作加速运动B. 若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动C. 若切向加速度与速度符号相反，则点作加速运动D. 若切向加速度为零，则速度为常矢量16. 汽车通过双曲拱桥（桥面曲线为抛物线）时，车厢作（）A.平移B.定轴转动C.除平移与转动外的其他运动17. 刚体绕定轴转动时，下述哪一个说法正确？（）A. 当转角时，角速度为正B. 当角速度时，角加速度为正C. 当时，必有角加速度D. 当角加速度与角速度同号时为加速转动，当角加速度与角速度异号时为减速转动18. 一平面机构，在图示位置，OA杆的角速度为，若取套管B为动点，动系固结于摇杆OA上，则该瞬时动点的相对速度大小为（）A.OBB.0C.BCD.不确定19. 对于点的合成运动，叙述错误的是（）A．点的合成运动有三种运动。
