自动控制原理胡寿松第二版_答案全解

1 请解释下列名字术语:自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。

解:自动控制系统:能够实现自动控制任务得系统,由控制装置与被控对象组成; 受控对象:要求实现自动控制得机器、设备或生产过程扰动:扰动就是一种对系统得输出产生不利影响得信号、如果扰动产生在系统内部称为内扰;扰动产生在系统外部,则称为外扰。

外扰就是系统得输入量。

给定值:受控对象得物理量在控制系统中应保持得期望值参考输入即为给定值、反馈:将系统得输出量馈送到参考输入端,并与参考输入进行比较得过程。

２请说明自动控制系统得基本组成部分。

解:作为一个完整得控制系统,应该由如下几个部分组成:①被控对象: 所谓被控对象就就是整个控制系统得控制对象;②执行部件: 根据所接收到得相关信号,使得被控对象产生相应得动作;常用得执行元件有阀、电动机、液压马达等。

③给定元件: 给定元件得职能就就是给出与期望得被控量相对应得系统输入量(即参考量);④比较元件: 把测量元件检测到得被控量得实际值与给定元件给出得参考值进行比较,求出它们之间得偏差、常用得比较元件有差动放大器、机械差动装置与电桥等。

⑤测量反馈元件:该元部件得职能就就是测量被控制得物理量,如果这个物理量就是非电量,一般需要将其转换成为电量。

常用得测量元部件有测速发电机、热电偶、各种传感器等;⑥放大元件: 将比较元件给出得偏差进行放大,用来推动执行元件去控制被控对象。

如电压偏差信号,可用电子管、晶体管、集成电路、晶闸管等组成得电压放大器与功率放大级加以放大。

⑦校正元件: 亦称补偿元件,它就是结构或参数便于调整得元件,用串联或反馈得方式连接在系统中,用以改善系统得性能、常用得校正元件有电阻、电容组成得无源或有源网络,它们与原系统串联或与原系统构成一个内反馈系统。

３请说出什么就是反馈控制系统,开环控制系统与闭环控制系统各有什么优缺点？解:反馈控制系统即闭环控制系统,在一个控制系统,将系统得输出量通过某测量机构对其进行实时测量,并将该测量值与输入量进行比较,形成一个反馈通道,从而形成一个封闭得控制系统;开环系统优点:结构简单,缺点:控制得精度较差;闭环控制系统优点:控制精度高,缺点:结构复杂、设计分析麻烦,制造成本高、4 请说明自动控制系统得基本性能要求。

自动控制原理第二版课后答案1. 介绍。

自动控制原理是现代自动化领域中的重要基础课程，它涉及到控制系统的设计、分析和应用，对于工程技术人员来说具有重要的意义。

本文档将针对自动控制原理第二版课后习题进行详细解答，帮助学习者更好地掌握课程内容。

2. 第一章。

2.1 课后习题1。

答，根据控制系统的基本结构，可以将其分为开环控制系统和闭环控制系统。

开环控制系统中，控制器的输出不受到被控对象的影响，而闭环控制系统中，控制器的输出受到被控对象的影响。

闭环控制系统具有更好的稳定性和鲁棒性，但也更加复杂。

2.2 课后习题2。

答，传递函数是描述控制系统输入和输出之间关系的数学模型，其形式为输出变量的拉普拉斯变换除以输入变量的拉普拉斯变换。

传递函数可以帮助我们分析控制系统的性能和稳定性，并进行控制器的设计。

3. 第二章。

3.1 课后习题1。

答，稳定性是控制系统设计中需要考虑的重要因素，它决定了系统在受到干扰或参数变化时的表现。

稳定性分析可以通过判据、根轨迹和频域等方法进行，其中判据法是最为直观和简单的方法，通过对系统的特征方程进行判别来判断系统的稳定性。

3.2 课后习题2。

答，根轨迹是一种描述控制系统特征方程根在复平面上运动规律的方法，它可以直观地反映系统的稳定性、过渡过程和静态误差等性能指标。

通过对根轨迹的分析，可以帮助我们设计合适的控制器来满足系统性能指标的要求。

4. 第三章。

4.1 课后习题1。

答，比例控制器是一种简单的控制器，它的输出与系统的误差成正比。

比例控制器可以改善系统的静态误差性能，但无法消除系统的稳定性问题和过渡过程中的振荡。

4.2 课后习题2。

答，积分控制器是一种消除系统静态误差的控制器，它的输出与系统的误差积分成正比。

积分控制器可以有效地消除系统的静态误差，但在实际应用中可能会导致系统的过度调节和振荡。

5. 总结。

通过对自动控制原理第二版课后习题的详细解答，我们可以更好地理解控制系统的基本原理和设计方法。

4-1 设单位反馈控制系统的开环传递函数 1)(+=∗s K s G试用解析法绘出∗K 从零变到无穷时的闭环根轨迹图，并判断下列点是否在根轨迹上： （－２＋ｊ０）， （０＋ｊ１）， （－３＋ｊ２） 解：有一个极点：（－1＋ｊ０），没有零点。

根轨迹如图中红线所示。

（－２＋ｊ０）点在根轨迹上，而（０＋ｊ１）， （－３＋ｊ２）点不在根轨迹上。

4-2 设单位反馈控制系统的开环传递函数 )12()13()(++=s s s K s G 试用解析法绘出开环增益K 从零增加到无穷时的闭环根轨迹图。

解：系统开环传递函数为)2/1()3/1()2/1()3/1(2/3)(++=++=s s s K s s s K s g G 有两个极点：（0＋ｊ０），（－1/2＋ｊ０），有一个零点（-1/3，j0）。

根轨迹如图中红线所示。

4-3 已知开环零、极点分布如图4-28所示，试概略绘出相应的闭环根轨迹图。

图4-28 开环零、极点分布图4-4 设单位反馈控制系统开环传递函数如下，试概略绘出相应的闭环根轨迹图(要求确定分离点坐标d)：　 (1) )15.0)(12.0()(++=s s s Ks G解：系统开环传递函数为)2)(5()2)(5(10)(++=++=s s s K s s s Ks g G 有三个极点：（0＋ｊ０），（－2＋ｊ０），（－5＋ｊ０）没有零点。

分离点坐标计算如下：051211=++++d d d 3解方程的010142=++d d 7863.31−=d ，d 88.02−=取分离点为88.0−=d根轨迹如图中红线所示。

（2） )12()1()(++=s s s K s G解：系统开环传递函数为)5.0()1()5.0()1(2/)(++=++=s s s K s s s K s g G有两个极点：（0＋ｊ０），（－0.5＋ｊ０），有一个零点（－1＋ｊ０）。

分离点坐标计算如下：115.011+=++d d d 解方程的05.022=++d d 7.11−=d ，d 29.02−=取分离点为7.11−=d ，29.02−=d 根轨迹如图中红线所示。

第二章控制系统的数学模型习题及参考答案自动控制原理胡寿松第二版课后答案2-2 由牛顿第二运动定律，在不计重力时，可得整理得将上式拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即初始条件全部为零，可得于是传递函数为②其上半部弹簧与阻尼器之间，取辅助点A，并设A点位移为x，方向朝下；而在其下半部工。

引出点处取为辅助点B。

则由弹簧力与阻尼力平衡的原则，从A和B两点可以分别列出如下原始方程：消去中间变量x，可得系统微分方程对上式取拉氏变换，并计及初始条件为零，得系统传递函数为③以引出点作为辅助点，根据力的平衡原则，可列出如下原始方程：移项整理得系统微分方程对上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即则系统传递函数为2-3(b)以k1和f1之间取辅助点A，并设A点位移为x，方向朝下；根据力的平衡原则，可列出如下原始方程：所以2-6解：2-7 解：2-8 解：2-9解：2-10 解：系统的结构图如下：系统的传递函数为：2-11 解：(a)(b)(c)(d)(e)(f)2-12 解：第三章线性系统的时域分析习题及参考答案自动控制原理胡寿松第二版课后答案3-1解：3-2 解：3-3 解：3-4 解：3-5 解：3-6 解：3-7 解：3-8 解：3-9 解：列劳斯表如下：系统不稳定3-10 解：（略）3-11 解：系统的特征方程为：化简得;列劳斯表如下：0<k<1.73-12 解：系统的开环传递函数为：特征方程为：列劳斯表如下：所以τ>03-13 解：（1）、（2）（3）3-14 解：（1）（2）（3）3-15 解：（1）系统的开环传递函数为：而（2）系统的开环传递函数为：而（3）系统的开环传递函数为：而同时作用下的系统误差为：第四章线性系统的根轨迹法习题及参考答案自动控制原理胡寿松第二版课后答案4-1 解：系统的开环传递函数为根轨迹如图所示4-2 解：4-3 解：（1）系统的开环传递函数为概略的根轨迹如下图所示：（2）系统的开环传递函数为根轨迹如下图所示4-4 解：（1）系统的开环传递函数为（2）系统的开环传递函数为有三个极点一个零点：（-20，j0）。

自动控制原理第二版课后习题参考答案2-1 (a)()()1121211212212122112+++⋅+=+++=CS R R R R CS R R R R R R CS R R R CS R R s U s U (b)()()1)(12221112212121++++=s C R C R C R s C C R R s U s U 2-2 (a)()()RCs RCs s U s U 112+=(b) ()()141112+⋅-=Cs R R R s U s U (c)()()⎪⎭⎫⎝⎛+-=141112Cs R R R s U s U 2-3 设激磁磁通f f i K =φ恒定()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++=Θφφπφm e a a a a m a C C f R s J R f L Js L s C s U s 2602 2-4()()()φφφπφm A m e a a a a m A C K s C C f R i s J R f L i Js iL C K s R s C +⎪⎭⎫⎝⎛++++=260232-5 ()2.0084.01019.23-=⨯--d d u i 2-8 (a)()()()()3113211G H G G G G s R s C +++=(b)()()()()()31243212143211H G H G G G H G G G G G G s R s C +++++=2-9 框图化简中间结果如图A-2-1所示。

图A-2-1 题2-9框图化简中间结果()()()()52.042.018.17.09.042.07.023++++++=s k s k s s s R s C 2-10()()4232121123211G H G G H G G H G G G G s R s C ++-+=2-11 系统信号流程图如图A-2-2所示。

图A-2-2 题2-11系统信号流程图()()()()2154214212654212215421421321111H H G G G G G G G H G G G G G s R s C H H G G G G G G G G G G s R s C -++=-++=2-12 (a)()()()adgi abcdi agdef abcdef cdhs R s C +++-=11(b)()()()1221211222112++++=s C R C R C R s C R C R R s R s C 2-13 由选加原理,可得()()()()()()[]s D H G G s D G s D G s R G G G H G H s C 3121221221221111--+++=第三章3-1 分三种情况讨论 (a) 当1>ζ时()()()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+----+-=-+-=---=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛---221221222211112121,122ζζζζωζωζωζζωζζωζζωζζt t n n nn n n e e t t c s s (b) 当10<<ζ时()()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----+-=---+---=-+-=---=---22222222222121121sin 1121sin 1211cos 221,1ζζζωζωζωζωζωζζωζωζωζωζζωζζζωζωζωarctg t et t e t et t c j s j s n tnnn t nn tnnn n n n n(c) 当1=ζ时设系统为单位反馈系统,有()()()()()2222nn n r s s s s R s c s R s E ωζωζω+++=-= 系统对单位斜坡输入的稳态误差为 ()nn n n s sr s s s s s s im e ωζωζωζω22212220=+++⋅⋅=→ 3-2 (1) 0,0,50===a v p K K K (2) 0,,==∞=a v p K K K K(3) 10,,K K K K a v p =∞=∞= (4) 0,200,==∞=a v p K KK K 3-3 首先求系统的给定误差传递函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=-=-t e t t c s n t n n nn 21222,1ωωωωω()101.0)11.0()(11)()(2+++=+==Φs s s s s G s R s E s e 误差系数可求得如下()()()0)101.0()12.0(20)101.0(2lim lim 1.0)101.0()12.0(10lim lim 0101.0)11.0(lim lim 32220220222001200=+++-++=Φ==+++=Φ==+++=Φ=→→→→→→s s s s s s ds d C s s s s ds d C s s s s s C s e s s e s s e s(1) 0)(R t r =，此时有0)()(,)(0===t r t r R t r s s s ，于是稳态误差级数为()0)(0==t r C t e s sr ，0≥t(2) t R R t r 10)(+=，此时有0)(,)(,)(110==+=t r R t r t R R t r s s s ，于是稳态误差级数为()1101.0)()(R t rC t r C t e s s sr =+= ，0≥t (3) 221021)(t R t R R t r ++=，此时有t R R t rt R t R R t r s s 212210)(,21)(+=++= ，2)(R t r s = ，于是稳态误差级数为())(1.0)(!2)()(21210t R R t r C t rC t r C t e s s s sr +=++= ，0≥t 3-4 首先求系统的给定误差传递函数()5001.0)11.0()(11)()(2+++=+==Φs s s s s G s R s E s e 误差系数可求得如下()()()232220220222001200050098)5001.0()12.0(1000)5001.0(100lim lim 5001)5001.0()12.0(500lim lim 05001.0)11.0(lim lim =+++-++=Φ==+++=Φ==+++=Φ=→→→→→→s s s s s s ds d C s s s s ds d C s s s s s C s e s s es s e stt r t t rt t r s s s 5sin 25)(5cos 5)(5sin )(-===稳态误差级数为()[][][]tt tC t C C t e sr 5cos 1015sin 109.45cos 55sin 25224120 -⨯++⨯=-⨯+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯-=- 3-5 按技术条件（1）~（4）确定的二阶系统极点在s 平面上的区域如图A-3-1 (a) ~ (d)的阴影区域。