2019-2020学年八年级上学期四川省成都市青白江区北大附中成都为明学校期中生物试题

成都市青白江区初中物理八年级上学期期中模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共30分)1. （3分）(2019·眉山模拟) 小敏所作的估测合理的是（）A . 她的课桌高度为1.4mB . 家里的台式电脑功率为800WC . 她步行的速度为5m/sD . 她唱一遍国歌的时间为50s2. （3分）小理家准备买新房，他看到某开发商的广告称．乘车从新楼盘到一家大型商场的时间只需3分钟．据此你认为从新楼盘到该大型商场比较接近的路程是（）A . 200mB . 400mC . 2000mD . 10000m3. （3分） (2018八上·武邑期中) 以下估测接近实际的是（）A . 初中生跑100m约需8sB . 考试专用的中性笔长约10dmC . 一个成年人身高约为1.70mD . 人步行的速度约为10m/s4. （3分）监测中东呼吸综合征等呼吸系统传染病时要测量体温．若用如图所示这支未甩过的体温计去测量另一个人的体温，测量结果可能是（）A . 37.0℃B . 37.5℃C . 38.0℃D . 38.6℃5. （3分） (2019八上·徐闻期中) 中国是掌握空中加油技术的少数国家之一，如图所示是我国自行研制的第三代战斗机“歼﹣10”在空中加油的情景，如果说战斗机是静止的，那么选择的参照物是（）A . 加油机B . 空中的云C . 地面D . 江河上的桥梁6. （3分）用钢琴和提琴同时演奏一首乐曲，常能明显区别出钢琴声与提琴声，这是因为钢琴与提琴的（）A . 音调不同B . 响度不同C . 音色不同D . 音调、响度都不同7. （3分）(2018·中山模拟) 如图所示，关于声现象的各种实验情景中，下列说法中正确的是（）A . 甲实验：钢尺振动频率越高，响度越大B . 乙实验：抽气过程中，钟罩内铃声变小，说明真空可以传声C . 丙实验：鼓面的振动幅度越大，音调越高D . 丁实验：将正在发声的音叉紧靠悬线下的轻质小球，可将音叉的微小振动放大，便于观察8. （3分） (2017八上·福建期中) 下列措施中，属于在传播过程中减少噪声的是（）A . 改进汽车发动机的性能使它的振动减弱B . 用手捂住耳朵C . 在居民楼靠近马路的一面植树造林D . 禁止在市区燃放烟花爆竹9. （3分）夏天扇扇子，身上会感到凉爽。

第2章声现象单元测试卷一、单选题（共45分）1．（2020·河北唐县·初二期末）下列关于声现象的说法正确的是（）A．声音在各种介质中的传播速度一样大B．只要物体在振动，我们就一定能听到声音C．减弱噪声的唯一方法是不让物体发出噪声D．拉二胡时不断地用手指控制琴弦，是为了改变音调2．（2018·北京一零一中学双榆树校区初三月考）如图所示，有关声现象的实验，下列说法中正确的是A．甲图中通过观察纸屑跳动的幅度可以探究音调与频率的关系B．乙图中通过观察乒乓球是否被弹起可以探究响度与材料的关系C．丙图中通过逐渐抽取玻璃罩中的空气可以探究声音的传播是否需要介质D．丁图中通过用相同大小的力拨动伸出长度不同的锯条可以探究声音产生的条件3．（2019·福建梅列·初二期中）功夫巨星成龙在2018年《开学第一课》中与同学们畅谈梦想（如图），下列说法正确的是（）A．上课时，主讲人的声带振动产生声音B．空气中，声音的传播速度约约8310m/sC．观众依据音调区分主持人和主讲人的声音D．主讲人的声音很大是因为声音的音调很高4．（2019·内蒙古鄂尔多斯康巴什新区第二中学初二期中）小演员正在进行击鼓表演，以下说法正确的是A．人能听到的声音很大是因为鼓面产生的声音音调很高B．演员击鼓时，鼓面振动幅度越大，音调越高C．观众离鼓越远，感觉声音越大D．观众听到的鼓声是鼓面振动产生的5．（2019·安徽省颍上第三中学初二期中）如图所示，编钟是我国春秋战国时代的乐器．下列说法中错误的是（）A．敲击钟时发出的声音是由钟振动而产生的B．人耳能区分不同乐器的声音是因为它们的音色不同C．敲击大小不同的钟发出的声音在空气中的传播速度不同D．敲击大小不同的钟能发出不同音调的声音6．（2020·江西育华学校初三月考）下列声现象的叙述中与图中情景相符的是（）A．钢尺伸出桌边的长度越长，发出声音的音调越高B．倒车雷达是利用超声波反射来传递能量的C．拨动琴弦发出悠扬的琴声说明声音是由物体振动产生的D．居民区旁道路上的“隔音墙”是在声音产生时减弱噪声的7．在图中所示乐器中，关于声音的产生分析正确的是( )A．①小提琴发声是弓振动产生的B．②二胡发声是琴弦振动产生的C．③琵琶发声是琴体振动产生的D．④鼓发声是空气振动产生的8．根据所学的声音的产生和传播规律判断，下面说法中正确的是A．只要有物体的振动和传播的物质，就一定能得到声音B．有声音，就一定有振动的物体C．在声的传播中，声源的位置并没有移动，只是通过介质向外传播波动D．声音是在生物的听觉范围内所能感觉到的一种振动9．（2020·山东邹城市第四中学初三其他）祖国即将迎来70周年华诞之际，走在大街小巷上经常能听到有人歌唱《我和我的祖国》，人们通过歌曲表达对伟大祖国的热爱和依恋。

专题02 二次根式的运算（专题强化-提高）一、单选题(共40分)1．(本题4分)（2020·南通市八一中学八年级月考）下列计算正确的是（ ）A 2=-B ．257a a a +=C ．()5210a a =D ．=【答案】C 【分析】直接利用二次根式的性质化简以及结合合并同类项法则和幂的乘方运算法则化简求出答案； 【详解】A 2= ，故此选项错误；B 、2525a a a a +=+，故此选项错误；C 、()5210aa =，故此选项正确；D 、5=60⨯，故此选项错误； 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了二次根式的性质以及结合合并同类项法则和幂的乘方运算法则，正确化简各式是解题的关键；2．(本题4分)（2020·四川成都市·北大附中成都为明学校八年级期中）估计 ） A ．在2～3之间 B ．在3～4之间 C ．在4～5之间 D ．在5～6之间【答案】C 【分析】先根据二次根式的乘法法则可知再由16＜24＜25，利用算术平方根的性质可得45，可得结果． 【详解】解：∵16＜24＜25，∴4＜5，即4＜5，故选：C ． 【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，熟练掌握算术平方根的性质及二次根式的乘法法则是解答此题的关键． 3．(本题4分)（2020·黑龙江齐齐哈尔市·八年级期末）下列计算正确的是（ ）A =B =C 6=-D 1=【答案】B 【分析】根据二次根式加减运算和二次根式的性质逐项排除即可． 【详解】A 选项错误；===B 选项正确；321=-=，所以C 选项错误；D 选项错误;故选答案为B ． 【点睛】本题考查了二次根式加减运算和二次根式的性质，掌握同类二次根式的定义和二次根式的性质是解答本题的关键．4．(本题4分)（2020·江苏镇江市·八年级期末）下列运算正确的是（ ）A =B ．(28-= C 12= D 1=【答案】B 【分析】根据二次根式的性质及运算法则依次计算各项后即可解答． 【详解】选项A +A 错误；选项B ，(2428-=⨯=，选项B 正确；选项C124==，选项C错误；选项D1=，选项D错误．综上，符合题意的只有选项B．故选B．【点睛】本题考查了二次根式的性质及运算法则，熟练运用二次根式的性质及运算法则是解决问题的关键．5．(本题4分)（2020·上海浦东新区·八年级月考）下列各式中，计算正确的是（）A=B=C=D xy=【答案】C【分析】根据二次根式的运算法则逐一计算即可完成求解．【详解】不是同类二次根式，不能计算，故该选项计算错误，不符合题意，不是同类二次根式，不能计算，故该选项计算错误，不符合题意，===故选：C．【点睛】本题考查二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解题关键．6．(本题4分)（2020·全国八年级课时练习）已知，的值为（）A．B．C．4 D．±【答案】B【解析】把x= +1，y= 1==.7．(本题4分)（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）下列根式是最简二次根式的是（ ）A B C D 【答案】B 【分析】利用最简二次根式定义判断即可． 【详解】A =BC 2=，不是最简二次根式，该选项不符合题意；D =，不是最简二次根式，该选项不符合题意； 故选：B ． 【点睛】本题考查了最简二次根式．最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．8．(本题4分)（2020·贵州毕节市·a 的值是（ ） A ．52-B ．-1C ．1D ．2【答案】D 【分析】根据最简二次根式与同类二次根式的定义列方程组求解． 【详解】解：= 根据题意，得：723a -=， 解得：2a =；【点睛】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．9．(本题4分)（2020·的结果估计在（）A．6至7之间B．7至8之间C．8至9之间D．9至10之间【答案】B【分析】首先把二次根式的化简计算，然后估算无理数的大小即可解决问题．【详解】＝∵2 2.5<<，∴45<<，∴738<+<，的结果在7至8之间，故选：B．【点睛】本题考查了无理数的估算，二次根式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行计算．10．(本题4分)（2020·山东济南市·八年级月考）已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是( )A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b【答案】A【分析】将a，b，c变形后，根据分母大的反而小比较大小即可．解:∵a ==，b ==，c ==，>>，∴a b c >>． 故选：A. 【点睛】此题考查了二次根式的大小比较，将根式进行适当的变形是解本题的关键．二、填空题(共20分)11．(本题5分)（2020·四川雅安市·雅安中学八年级期中）,><或=填空） 【答案】< 【分析】先把两个式子分母有理化，再比较化简后的结果的大小，从而得到原式的大小关系． 【详解】65===-76===->>>．故答案是：<． 【点睛】本题考查二次根式的化简和大小比较，解题的关键是掌握二次根式的化简方法和比较大小的方法．12．(本题5分)（2020·运城市景胜中学八年级期中）已知==a b ，则二次根式________．【答案】11 【分析】先把a ，b 的值通过分母有理化化简，在根号下的立方和展开代入计算； 【详解】∵842-===a 4==b∴()()3322367367+-=+-+-a b a b a ab b，(((((22444444367⎡⎤=-++--+-++-⎢⎥⎣⎦，()8161516151615367⎡=⨯+---+++-⎣，()8621367488367121=⨯--=-=，11=． 故答案是11． 【点睛】本题主要考查了分母有理化和二次根式的性质与化简，准确计算是解题的关键．13．(本题5分)（2020·南通市八一中学八年级月考）已知a 、b 为有理数，m 、n 分别表示5-分和小数部分，且21amn bn +=，则3a b +=_________． 【答案】4 【分析】只需先对5-a ，其小数部分用5a -表示，再分别代入21amn bn +=进行计算；【详解】∵2＜3，∴2＜5-3，∴ m=2，n=52-=3-，把m=2，n=37-代入21amn bn += ∴ ()()2237371a b -+-=，化简得：()()6167261a b a b +-+= ， ∴ 6161a b +=且260a b +=， 解得： 1.5a =，0.5b =- ∴33 1.50.54a b +=⨯-=，故答案为：4． 【点睛】本题考查了无理数大小的估算和二次根式的混合运算，能够正确估算出一个较复杂的无理数的大小是解决此类问题的关键；14．(本题5分)（2020·浙江金华市·八年级期末）对于实数a 、b 作新定义：@a b ab =，b a b a =※，在此定义下，计算：431232753)2=※________． 【答案】132-【分析】先将新定义的运算化为一般运算，再计算二次根式的混合运算即可． 【详解】 解：43)@127543)232※ =243()12753)32 =243(1212)(53)323- 21)1863 =4332- =132-故答案为：132-【点睛】本题考查新定义的实数运算，二次根式的混合运算．能根据题意将新定义运算化为一般运算是解题关键．三、解答题(共90分)15．(本题8分)（2020·【答案】2 【分析】先利用分母有理化、二次根式乘法以及二次根式的性质化简，然后利用二次根式的加减运算法则计算即可． 【详解】++13--+=2． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，灵活运用分母有理化、二次根式乘法以及二次根式的性质成为解答本题的关键．16．(本题8分)（2020·陕西咸阳市·八年级期末）计算：21-．【答案】1. 【分析】按照二次根式性质，立方根的定义，绝对值的意义，化简即可. 【详解】解：原式12412=-⨯=1. 【点睛】本题考查了二次根式的性质，立方根的定义，绝对值的化简，熟记性质是解题的关键.17．(本题8分)（2020·陕西咸阳市·八年级期末）已知；a =，b = （1）ab ；（2）223a ab b -+； 【答案】（1）2；（2）10． 【分析】（1）根据二次根式的乘法法则求出ab 即可；（2）根据二次根式的减法法则求出-a b ，根据二次根式的乘法法则求出ab ，把原式化简，把a b ab -、代入计算即可． 【详解】解：5a =+b =532ab ∴==-=，a b -==∴ （1）ab =2（2）()(22223210a ab b a b ab -+=--=-=．【点睛】本题是一道求代数式值的问题，考查了的是二次根式的减法和乘法和整式的完全平方公式，掌握二次根式的减法法则、乘法法则是解题的关键．18．(本题8分)（2020·福建省泉州实验中学八年级月考）已知1x =，x 的整数部分为a ，小数部分为b ，求ab的值．【分析】由2＜31+的整数部分与小数部分，即,a b 的值，再代入ab进行分母有理化，从而可得答案． 【详解】解：2＜3，3∴＜4，x 的整数部分为a ，小数部分为b ，3a ∴=，132b =-=，)32322.74ab∴====-【点睛】本题考查的是无理数的估算，整数部分与小数部分的含义，二次根式的除法运算，平方差公式的应用，掌握分母有理化是解题的关键．19．(本题10分)（2020·山东济南市·八年级期中）[阅读材料]把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过过程，叫做分母有理化．通常把分子、分母同时乘以同一个不等于0的数，以达到化去分母中根号的目的．．＝．[理解应用]（1（2）若a3a；（3．【答案】（1（2）+3；（3【分析】（1（2）表示出a的值，再代入计算即可；（3）将每一个式子都进行分母有理化，再根据规律得出答案．【详解】（1＝22⨯；（2）∵a的小数部分，∴a ﹣1，∴3a ＝+3； （3＝122+＝120192-+-【点睛】本题考查二次根式的化简，无理数的估算，以及数字的变化规律等知识，掌握分母有理化的方法是解决问题的关键．20．(本题10分)（2020·江苏南通市·南通第一初中八年级月考）（1）先化简，再求值：22121124m m m m ++⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭．其中22m -≤≤且m 为整数，请你从中选取一个喜欢的数代入求值．（2）已知1x =，1y =，求下列各式的值：①22x xy y -+ ②2y x x y ++ 【答案】（1）21m m -+，将1m =代入，原式12=-；（2）①6；②6． 【分析】 （1）根据分式混合运算法则先化简，然后选择m 的值时要注意使分式或运算有意义；（2）利用二次根式乘法和二次根式加减法计算xy 、x+y 、x-y 的值，再利用完全平方公式变形求解即可．【详解】（1）原式=()()()222121m m m m m +-+⨯++=21m m -+， ∵其中22m -≤≤且m 为整数，∴不能选择21,±-，则在0，1中选择即可，将1m =代入原式得：121112-=-+， ∴当1m =时，原式12=-；（2）由题意可得：)11312xy ==-=，x y +=2x y -=-，①()()222222426x y x x y y y x =-+=-+=++=-；②()(22222262x y y x x y xy x y xy xy +++++====．【点睛】本题考查分式的化简求值，二次根式的运算以及完全平方公式的变形求解，注意在分式代入求值时要使得分式有意义，灵活对完全平方公式变形是解题关键．21．(本题12分)（2020·成都西川中学八年级月考）计算：（1（2）求3y =的最大值．【答案】（1<-（23【分析】（1的大小即可．（21，当1x =，故y 的3．【详解】（1）15141514-=+， 14131413-=+， 而1513>，15141413∴+>+，15141413∴-<-．（2）10x +≥，10x -≥，1x ∴≥，113y x x =+--+311x x =+++-， 当1x =时，分母11x x ++-有最小值2，311y x x ∴=+++-有最大值是23+． 【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件以及分子有理化在二次根式中的应用，此类问题掌握分子、分母有理化的方法是解题关键．22．(本题12分)（2020·长沙市中雅培粹学校八年级月考）人教版初中数学教科书八年级下册第16页阅读与思考给我们介绍了“海伦—秦九韶公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式：即如果一个三角形的三边长分别为a 、b 、c ，记2a b c p ++=，那么这个三角形的面积为()()()S p p a p b p c =--- ，如图，在ABC ∆中，8a =，4b =，6c =．（1）求ABC ∆的面积；（2）设AB 边上的高为1h ，AC 边上的高为2h ，BC 边上的高为3h ，求123h h h ++的值．【答案】(1) ；(2)． 【分析】 (1)直接将三角形的三边代入计算，再根据根式的性质进行化简计算；(2)通过三角形面积公式以及第一问求出来的结果进行计算，可分别得出三角形三边的高，最后求和即可得出最终结果．【详解】解：(1) S =2a b c p ++=，在ABC ∆中，8a =，4b =，6c =， 代入可得84692p ++==，S ∴===；(2) 设AB 边上的高为1h ，AC 边上的高为2h ，BC 边上的高为3h ，则123111222ABC S ch bh ah ====，可得到11162h h ⨯==221422h h ⨯==，331824h h ⨯==，1234h h h ∴++=． 【点睛】本题主要考查二次根式的运算，需要有较强的运算求解能力，熟练掌握二次根式的运算法则是解决本题的关键．23．(本题14分)（2020·三明市第四中学八年级月考）细心观察图形，认真分析各式，然后回答问题：（1）推算出OA 10的长和S 10的值．（2）直接用含n （为正整数）的式子表示OA n 的长和S n 的值． （3）求222212310S S S S +++⋯+的值．【答案】（1）OA 1010；S 1010；（2）OA n n ；S n n ；（3）554【分析】（1）根据表格中式子规律即可求出结论；（2）根据表格中式子规律即可求出结论；（3）根据（2）的公式代入求值即可．【详解】解：由题意可得：OA 102=21011-+=10，S 10=102∴OA 1010；（2）由题意可得：OA n 2=(211n -+=n ，S n n∴OA n n ；（3）222212310S S S S +++⋯+ =222212310⎛++++ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=123104444++++=()1123104++++=554【点睛】此题考查的是探索规律题，根据已知等式，找出运算规律是解题关键．。

2019-2020学年四川省成都市青白江区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各数中，最小的数是()A. −√2B. −√3C. 2−1D. −π2.下列根式是最简二次根式的是()A. √8B. √a2bC. √12D. √a−23.一次函数y=−2x+1的图象不经过()象限A. 第一B. 第二C. 第三D. 第四4.若m>n，下列不等式不一定成立的是()A. m+2>n+2B. 2m>2nC. m2>n2D. m2>n25.下列各对数值中，是二元一次方程−x−2y=5的解的是()．A. {x=1,y=2B. {x=1,y=−3C. {x=−1,y=2D. {x=−1,y=−36.在以下四个环保标志中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.7.下列各组数不能作为直角三角形三边长的是()A. 3，4，5B. √3,√4,√5C. 0.3，0.4，0.5D. 30，40，508.已知小华上学期语文、数学、英语三科的平均分为92分，她记得语文得了88分，英语得了95分，则她的数学成绩是()A. 93分B. 95分C. 94分D. 96分9.如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B.下列结论中不一定成立的是()ABA. PA=PBB. PO平分∠APBC. OA=OBD. AP=1210.一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是()．A. 75∘B. 60∘C. 65∘D. 55∘二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）11.9的平方根是_________．[(5−x)2+(8−x)2+(13−x)2+(14−x)2+ 12.小丽计算数据方差时，使用公式S2=15(15−x)2]，则公式中x=________．13.如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为________14.化简：√1=．815.已知点P(a,b)在第四象限，则Q(b,a)在______ ．16.若等腰三角形的一个内角为50°，则它的底角是_____．17.如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则最短路径的长为________．18. 如图，函数y =3x 和y =ax +4的图象相交于点A(m,3)，不等式3x ≥ax +4的解集为______．19. 已知：如图，正方形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O.E 、F 分别是边AD 、CD 上的点，若AE =4cm ，CF =3cm ，且OE ⊥OF ，则EF 的长为______cm ．三、解答题（本大题共9小题，共84.0分）20. 计算：√48÷2√3−√27×√63+4√12．21. 解不等式组{2(x +2)>3x,1−3x2≤−1,并将它的解集在数轴上表示出来．22.如图，已知：∠BAC中，BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为F，E，BF与CE交于点D，BD=CD.求证：点D在∠BAC的平分线上．23.小王家鱼塘有可出售的大鱼和小鱼共800kg.大鱼每千克售价10元，小鱼每千克售价6元．若将这800kg鱼全部出售，收入可以超过6800元，则其中出售的大鱼应多于多少千克？24.如图，直线L：y=−x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C(0,4)，动点M从A点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．(1)求A、B两点的坐标；(2)求△COM的面积S与点M的移动时间t之间的函数关系式；(3)当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．25.如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．(1)求证：BF=AC；(2)若CD=3，求AF的长．26.阅读材料：解分式不等式：3x+6x−1<0．解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①{3x +6<0,x −1>0或②{3x +6>0,x −1<0.解①，得无解．解②，得−2<x <1．所以原不等式的解集是−2<x <1．请仿照上述方法解下列分式不等式：(1)x−42x+5≤0；(2)x+22x−6>0．27. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，AC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点D 、E ．(1)若∠A =40°，求∠DCB 的度数；(2)若AE=5，△DCB的周长为16，求△ABC的周长．28.如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A，B，且OA，OB的长(OA>OB)是方程x2−10x+24=0的两个根，P(m,n)是第一象限内直线y=kx+b上的一个动点(点P不与点A，B重合)．(1)求直线AB的解析式．(2)C是x轴上一点，且OC=2，求△ACP的面积S与m之间的函数关系式；(3)在x轴上是否有在点Q，使以A，B，Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：D，解析：解：∵2−1=12∴根据实数比较大小的方法，可得：−π<−√3<−√2<2−1，∴各数中，最小的数是：−π．故选：D．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2.答案：D解析：本题主要考查最简二次根式.判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数(或因式)的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．根据最简二次根式的定义判断即可．解：A．√8=2√2，被开方数含开得尽的因数，故A错误；B.√a2b=|a|√b被开方数含开得尽的因数，故B错误；C.√1被开方数含分母，故C错误；2D.√a−2被开方数不含开的尽的因数或因式，被开方数不含分母，故D正确．故选D．3.答案：C解析：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键.根据一次函数的图象与系数的关系解答即可．解：∵一次函数y=−2x+1中，k=−2<0，b=1>0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选C．4.答案：D解析：解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0>m>n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选：D．根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B、C；根据不等式的性质3，可判断D．本题考查了不等式的性质，.“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变5.答案：B解析：本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．二元一次方程的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解．解：A.将x=1，y=2代入方程左边−x−2y=−1−4=−5≠右边，所以不是方程的解；B.将x=1，y=−3代入方程左边−x−2y=−1+6=5=右边，所以是方程的解；C..将x=−1，y=2代入方程左边−x−2y=1−4=−3≠右边，所以不是方程的解；D.将x=−1，y=−3代入方程左边−x−2y=1+6=7≠右边，所以不是方程的解．故选B．6.答案：C解析：本题考查了轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．根据轴对称图形的概念求解．解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选C．7.答案：B解析：解：A、32+42=52，能构成直角三角形，故不符合题意；B、(√3)2+22≠(√5)2，不能构成直角三角形，故符合题意；C、0.32+0.42=0.52，能构成直角三角形，故不符合题意；D、302+402=502，能构成直角三角形，故不符合题意．故选：B．根据勾股定理的逆定理对四个选项中所给的数据看是否符合两个较小数的平方和等于最大数的平方即可．本题考查了勾股定理的逆定理；如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．8.答案：A解析：本题考查了平均数的应用．记住平均数的计算公式是解决本题的关键．设他的数学分为x分，由题意得，(88+95+x)÷3=92，据此即可解得x的值．解：设数学成绩为x分，则(88+95+x)÷3=92，解得x=93．故选A．9.答案：D解析：本题主要考查角平分线的性质及全等三角形的判定及性质，先从已知条件OP平分∠AOB入手，利用角平分线的性质，对各选项逐个验证，D选项从题中条件无法证明．解：∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，∴PA=PB，∵OP=OP，∴△OPA≌△OPB，∴∠APO=∠BPO，OA=OB，∴A、B、C项正确；设PO与AB相交于E，∵OA=OB，∠AOP=∠BOP，OE=OE，∴△AOE≌△BOE，AB，∴∠AEO=∠BEO=90°，AE=BE=12AB∴在直角三角形APE中，AP>AE，故AP>12故选D．10.答案：A解析：本题考查了三角形的内角和定理，在掌握三角板的各个内角度数的情况下，恰当使用内外角是解题的关键．解：∵∠1=45°，∠2=60°，∴由三角形内角和定理可得：∠α=75°．故选A．11.答案：±3解析：此题主要考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数．根据平方根的定义即可求出9的平方根解：9的平方根是±3．故答案为±3．12.答案：11解析：本题主要考查的是方差公式，解决本题的关键是熟练掌握方差公式中各个量的意义，根据方差公式中的数据可得这组数据共有5个，计算出其平均数即可．解：由题意得：这组数据共有5个数，分别是5、8、13、14、15，所以x=5+8+13+14+155=11．故答案为11．13.答案：(1,√3)解析：本题考查了等边三角形的性质，坐标与图形性质和勾股定理等知识点，能正确作出辅助线是解此题的关键．过B作BD⊥OA于D，则∠BDO=90°，根据等边三角形性质求出OD，根据勾股定理求出BD，即可得出答案．解：如图：过B作BD⊥OA于D，则∠BDO=90°，∵△OAB是等边三角形，∴OD=AD=12OA=12×2=1，在Rt△BDO中，由勾股定理得：BD=√22−12=√3，∴点B的坐标为(1,√3)，故答案为(1,√3).14.答案：√24解析：直接利用二次根式的性质化简求出答案．【详解】解：√18=√1√8=2√2=√24，故答案为：√24．本题考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题的关键．15.答案：第二象限解析：解：∵点P(a,b)在第四象限，∴a>0，b<0，∴Q(b,a)在第二象限．故答案为：第二象限．根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数判断出a、b的正负情况，然后解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．16.答案：65°或50°解析：本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，解决本题的关键是等边对等角的性质及分类讨论思想的应用．由等腰三角形的一个内角为50°，可分别从50°的角为底角与50°的角为顶角去分析求解，即可求得答案．解：∵等腰三角形的一个内角为50°，若这个角为顶角，则底角为：(180°−50°)÷2=65°，若这个角为底角，则另一个底角也为50°，∴其一个底角的度数是65°或50°，故答案为65°或50°．17.答案：2√10解析：此题考查了平面展开−最短路径问题，勾股定理，熟练求出AB的长是解本题的关键．将正方体展开，根据两点之间线段最短，构造出直角三角形，进而求出最短路径的长．解：如图，将正方体的三个侧面展开，连结AB，则AB最短，AB=√62+22=2√10．故答案为2√10．18.答案：x≥1解析：本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，解题的关键是求出A点坐标以及利用数形结合的思想，属于基础题．首先求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式3x≥ax+4的解集即可．解：将点A(m,3)代入y=3x，得3m=3，解得m=1，所以点A的坐标为(1,3)，由图可知，不等式3x≥ax+4的解集为x≥1．故答案为x≥1．19.答案：5解析：解：连接EF，∵OD=OC，∵OE⊥OF∴∠EOD+∠FOD=90°∵正方形ABCD∴∠COF+∠DOF=90°∴∠EOD=∠FOC而∠ODE=∠OCF=45°∴△OFC≌△OED，∴OE=OF，CF=DE=3cm，则AE=DF=4，根据勾股定理得到EF=√CF2+AE2=5cm．故答案为5．连接EF，根据条件可以证明△OED≌△OFC，则OE=OF，CF=DE=3Ccm，则AE=DF=4，根据勾股定理得到EF=√CE2+CF2=√32+42=5cm．根据已知条件以及正方形的性质求证出两个全等三角形是解决本题的关键．20.答案：解：原式=12√48÷3−13√27×6+2√2=2−3√2+2√2=2−√2．解析：本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．先根据二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可．21.答案：解：{2(x+2)>3x①1−3x2≤−1②,解不等式①，得x<4，解不等式②，得x≥1，所以原不等式组的解集为1≤x<4．在数轴上表示如下：解析：本题主要考查了解一元一次不等组，在数轴上表示出不等式的解集，先分别解出几个一元一次不等式，则它们的公共解就是不等式组的解集；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的为空集”得到公共部分．根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．22.答案：证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠BED=∠CFD=90°．又∵∠BDE=∠CDF，BD=CD，∴△BDE≌△CDF(AAS)．∴DE=DF．∴点D在∠BAC的平分线上.解析：本题考查了全等三角形的判定和性质、角平分线的判定，通过AAS证明△BDE≌△CDF得到DE=DF，即可证得结论．23.答案：解：设其中出售的大鱼应有xkg.根据题意，得，10x+(800−x)×6>6800解得：x>500．答：其中出售的大鱼应多于500千克．解析：此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是找到总收入的关系式，易错点是找到对应的数量与单价.关系式为：大鱼的收入+小鱼的收入>6800元，把相关数值代入关系式即可得到所列不等式，求解即可．x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，24.答案：解：(1)∵直线AB：y=−12∴当x=0时，y=2；当y=0时，x=4则A、B两点的坐标分别为A(4,0)、B(0,2)；(2)∵C(0,4)，A(4,0)∴OC=OA=4，×4×(4−t)=8−2t；当0≤t≤4时，OM=OA−AM=4−t，S△OCM=12×4×(t−4)=2t−8；当t>4时，OM=AM−OA=t−4，S△OCM=12(3)分为两种情况：①当M在OA上时，OB=OM=2，△COM≌△AOB．∴AM=OA−OM=4−2=2∵动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位，∴需要的时间是2秒；∴此时M点的坐标是(2,0)，②当M在AO的延长线上时，OM=OB=2，，△COM≌△AOB，∴AM=OA+OM=4+2=6，∵动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动6个单位，∴需要的时间是6秒；∴此时M点的坐标是(−2,0)，∴M点的坐标是(2,0)或(−2,0)．解析：本题考查了一次函数的性质，考查了三角形的面积计算．(1)由直线L的函数解析式，令y=0求A点坐标，x=0求B点坐标；×｜OM｜×｜OC｜求出S与t之间的函数关系式；(2)由面积公式S=12(3)若△COM≌△AOB，OM=OB则t时间内移动了AM，可算出t值，并得到M点坐标．25.答案：解：(1)AD⊥BD，∠ABC=45°，∴AD=BD，∵∠BFD=∠AFE，∠AFE+∠CAD=90°，∠CAD+∠ACD=90°，∴∠BFD=∠ACD，在△BDF和△ADC中，{∠BFD=∠ACD ∠BDF=∠ADC BD=AD，∴△BDF≌△ADC(AAS)，∴BF=AC；(2)连接CF，∵△BDF≌△ADC，∴DF=DC，∴△DFC是等腰直角三角形．∵CD=3，CF=√2CD=3√2，∵AB=BC，BE⊥AC，∴AE=EC，BE是AC的垂直平分线．∴AF=CF，∴AF=3√2．解析：本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形底边三线合一的性质，等腰直角三角形的性质，本题中求证△BDF≌△ADC是解题的关键．(1)先证明△ABD是等腰直角三角形，可得AD=BD，即可求证△BDF≌△ADC，即可解题；(2)连接CF，根据全等三角形的性质得到DF=DC，得到△DFC是等腰直角三角形，推出AE=EC，BE是AC的垂直平分线，于是得到结论．26.答案：解：(1)根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①{x −4≤0,2x +5>0或②{x −4≥0,2x +5<0.解①，得−52<x ≤4．解②，得无解．所以原不等式的解集是−52<x ≤4．(2)根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①{x +2>0,2x −6>0或②{x +2<0,2x −6<0.解①，得x >3．解②，得x <−2．所以原不等式的解集是x >3或x <−2．解析： 本题考查解一元一次不等式，分式不等式等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．(1)(2)把分式不等式转化为不等式组即可解决问题；27.答案：解：(1)∵AB =AC ，∠A =40°，∴∠ACB =∠B =70°，∵DE 是AC 的垂直平分线，∴DA =DC ，∴∠DCA =∠A =40°，∴∠DCB =30°；(2)∵DE 是AC 的垂直平分线，∴DA =DC ，EC =AE =5，△DCB 的周长=BC +BD +DC =BC +BD +DA =BC +AB =16，则△ABC 的周长=AB +BC +AC =26．解析：(1)根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ACB 的度数，根据线段的垂直平分线的性质求出∠DCA 的度数，计算即可；(2)根据线段的垂直平分线的性质和三角形的周长公式求出BC +AB =16，计算即可．本题考查的是线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．28.答案：解：(1)x 2−10x +24=0，解得：x =4或6，故点A 、B 的坐标分别为：(6,0)、(0,4)，把点A 、B 的坐标代入一次函数表达式：y =kx +b 得：{6k +b =0b =4，解得：{k =−23b =4, 故直线AB 的表达式为：y =−23x +4；(2)设点P(m,−23m +4)，当点C 在x 正半轴时，OC =2，AC =4，S =12×4×(−23m +4)=−43m +8；当点C 在x 轴负半轴时，同理可得：S =−83m +16，故S =−83m +16或S =−43m +8(0<m <6)；(3)设点Q(s,0)，则AB 2=52，AQ 2=(6−s)2，BQ 2=s 2+16，①当AB =AQ 时，52=(6−s)2，解得：s =6±2√3；②当AB =BQ 时，同理可得：s =±6(舍去6)；③当AQ =BQ 时，同理可得：s =53，综上，点Q 的坐标为：(6+2√13,0)或(6−2√13,0)或(−6,0)或(53,0)．解析：本题考查的是一次函数综合运用，涉及到勾股定理的运用、面积的计算等，其中(2)、(3)，都要注意分类求解，避免遗漏．(1)x2−10x+24=0，解得：x=4或6，故点A、B的坐标分别为：(6,0)、(0,4)，把点A、B的坐标代入一次函数表达式，即可求解；(2)设点P(m,−23m+4)，当点C在x正半轴时，OC=2，AC=4，S=12×4×(−23m+4)=−43m+8；当点C在x轴负半轴时，同理可得：S=−83m+16；(3)分AB=AQ、AB=BQ、AQ=BQ三种情况，分别求解即可．。

四川省北大附中成都为明学校2024届数学八上期末教学质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．长度分别为a ，2，4的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可能是( )A ．1B ．2C ．3D ．62．如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是( )A ．两条直角边成正比例B ．两条直角边成反比例C ．一条直角边与斜边成正比例D ．一条直角边与斜边成反比例3．如图，△ABC 的∠B 的外角的平分线BD 与∠C 的外角的平分线CE 相交于点P ，若点P 到直线AC 的距离为4，则点P 到直线AB 的距离为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．14．如果数据x 1，x 2，…，x n 的方差是3，则另一组数据2x 1，2x 2，…，2x n 的方差是（ ）A ．3B ．6C ．12D ．5 5．已知a ，b ，c 是ABC ∆的三条边长，则22()a b c --的值是（ ）A ．正数B ．负数C ．0D ．无法确定6．点P （2018，2019）在第（ ）象限．A ．一B ．二C ．三D ．四7．我市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长4000米的排水管道，实际施工时，．求原计划每天铺设管道多少米？题目中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：“设原计划每天铺设管道x 米，则可得方程4000400010x x--＝20，…”根据答案，题中被墨汁污染条件应补为（ ）A ．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成B ．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成C ．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成D ．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成8．一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．59．如图，在边长为4的正方形ABCD 中，E 是AB 边上的一点，且AE=3，Q 为对角线AC 上的动点，则△BEQ 周长的最小值为（ ）A ．5B ．6C ．D ．810．将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为( )A ．75°B ．105°C ．135°D ．165°11．如图，在ABC 中，90,4,3C AC BC ∠=︒==，将ABC 绕点A 逆时针旋转，使点C 恰好落在线段AB 上的点E 处，点B 落在点D 处，则B D ，两点间的距离为（ ）A 10B 8C ．3D ．512．下列说法正确的是（ ）A ．－3是－9的平方根B ．1的立方根是±1C ．a 是2a 的算术平方根D ．4的负的平方根是－2二、填空题（每题4分，共24分） 13．如图，已知函数y ＝2x+b 与函数y ＝kx ﹣3的图象交于点P ，则方程组23x y b kx y -=-⎧⎨-=⎩的解是______．14．如图，已知在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点P ．当∠A = 70°时，则∠BPC 的度数为________．15．若关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则关于a 、b 的二元一次方程组3()()=52()()6a b m a b a b n a b +--⎧⎨++-=⎩的解是_______． 16．已知：如图，45AOB ∠=︒，点P 为AOB ∠内部一点，点P 关于OA OB ，的对称点12P P ，的连线交OAOB ，于M N ，两点，连接PM PN ，，若2OP =，则PMN ∆的周长=__________．17．因式分解：()224a b b --=______．184|2|0x y x y -+++-=，则y x =__________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，锐角ABC ∆，AB AC =，点D 是边BC 上的一点，以AD 为边作ADE ∆，使AE AD =，EAD BAC ∠=∠．（1）过点E 作//EF DC 交AB 于点F ，连接CF （如图①）①请直接写出EAB ∠与DAC ∠的数量关系；②试判断四边形CDEF 的形状，并证明；（2）若60BAC ∠=，过点C 作//CF DE 交AB 于点F ，连接EF （如图②），那么（1）②中的结论是否任然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．20．（8分）按要求作图（1）已知线段AB 和直线l ，画出线段AB 关于直线l 的对称图形；（2）如图,牧马人从A 地出发,先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到B 处.请画出最短路径.21．（8分）已知，在ABC ∆中，120BAC ∠=︒，AB AC =，AD BC ⊥，垂足为点G ，且AD AB =，连接BD . （1）如图①，求证：ABD ∆是等边三角形；（2）如图①，若点E 、F 分别为AB ，AC 上的点，且60EDF ∠=︒，求证：BE AF =；（3）利用（1）（2）中的结论，思考并解答：如图②，H 为AB 上一点，连结DH ，当30HDF ∠=︒时，线段BH ，HF ，AF 之间有何数量关系，给出证明.22．（10分）已知3m +n =1，且m ≥n .（1）求m 的取值范围（2）设y =3m +4n ，求y 的最大值23．（10分）如图, 在ΔABC 与ΔDCB 中, AC 与BD 交于点E ，且,∠A =∠D , AB =D C ．求证：ΔABE ≌ΔDCE24．（10分）如图，ABC 中，BD 平分ABC ∠，DE AB ⊥于点E ，DF BC ⊥于F ，ABC S18=，AB 8=，BC 4=，求DE 长．25．（12分）如图，在ABC ∆中，90BAC ∠=，AB AC =，点D 是BC 上一动点，连结AD ，过点A 作AE AD ⊥，并且始终保持AE AD =，连结CE ．（1）求证：ABD ACE ∆≅∆；（2）若AF 平分DAE ∠交BC 于F ，探究线段BD DF FC ，，之间的数量关系，并证明．26．端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家560千米的景区游玩，甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时，再以每小时m 千米的速度匀速行驶，途中休息了一段时间后，仍按照每小时m 千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程y 甲、y 乙与时间x 之间的函数关系的图象请根据图象提供的信息，解决下列问题：（1）乙的速度为：_______；（2）图中A 点的坐标是________；（3）图中E 点的坐标是________；（4）题中m =_________；（5）甲在途中休息____________h ．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据三角形三边关系定理得出4-2＜a ＜4+2，求出即可．【题目详解】由三角形三边关系定理得：4﹣2＜a＜4+2，即2＜a＜6，即符合的只有1．故选：C．【题目点拨】此题考查三角形三边关系定理，能根据定理得出5-1＜a＜5+1是解题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．2、B【题目详解】解：设该直角三角形的两直角边是a、b，面积为S．则S=12 ab．∵S为定值，∴ab=2S是定值，则a与b成反比例关系，即两条直角边成反比例．故选B．3、A【分析】过P作PQ⊥AC于Q，PW⊥BC于W，PR⊥AB于R，根据角平分线性质得出PQ=PR，即可得出答案．【题目详解】过P作PQ⊥AC于Q，PW⊥BC于W，PR⊥AB于R，∵△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，∴PQ=PW，PW=PR，∴PR=PQ，∵点P到AC的距离为4，∴PQ=PR=4，则点P到AB的距离为4，故选A．【题目点拨】本题考查了角平分线性质的应用，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．4、C【解题分析】根据题意，数据x 1，x 2，…，x n 的平均数设为a ，则数据2x 1，2x 2，…，2x n 的平均数为2a ，再根据方差公式进行计算：()()()()222221231n S x x x x x x x x n ⎡⎤=-+-+-++-⎣⎦即可得到答案． 【题目详解】根据题意，数据x 1，x 2，…，x n 的平均数设为a ，则数据2x 1，2x 2，…，2x n 的平均数为2a ， 根据方差公式：()()()()222221231n S x a x a x a x a n ⎡⎤=-+-+-++-⎣⎦=3， 则()()()()22222123122222222n S x a x a x a x a n ⎡⎤=-+-+-++-⎣⎦ =()()()()222212314444n x a x a x a x a n ⎡⎤-+-+-++-⎣⎦ =4×()()()()22221231n x a x a x a x a n ⎡⎤-+-+-++-⎣⎦ =4×3=12，故选C ．【题目点拨】本题主要考查了方差公式的运用，关键是根据题意得到平均数的变化，再正确运用方差公式进行计算即可．5、B【分析】利用平方差公式将代数式分解因式，再根据三角形的三边关系即可解决问题．【题目详解】解：∵(a−b)2−c 2=(a−b+c)(a−b−c)，∵a+c>b ，b+c>a ，∴a−b+c>1，a−b−c<1，∴(a−b)2−c 2<1．故选B ．【题目点拨】本题考查因式分解的应用，三角形的三边关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 6、A【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【题目详解】解：点P （2018，2019）在第一象限．故选：A ．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7、B【分析】工作时间＝工作总量÷工作效率．那么4000÷x表示原来的工作时间，那么4000÷(x﹣10)就表示现在的工作时间，20就代表原计划比现在多的时间．【题目详解】解：原计划每天铺设管道x米，那么(x﹣10)就应该是实际每天比原计划少铺了10米，而用4000400020x10x-=-则表示用原计划的时间﹣实际用的时间＝20天，那么就说明每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成．故选：B．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象除法分式方程，是根据方程来判断缺失的条件，要注意方程所表示的意思，结合题目给出的条件得出正确的判断．8、C【分析】多边形的内角和公式（n-2）·180°，多边形外角和为360°，由此列方程即可解答．【题目详解】解：设多边形的边数为n，根据题意，得：()2180360n-⋅︒=︒，解得4n=．故选C．【题目点拨】本题考查多边形的内角和与外角和，熟记内角和公式和外角和为60°是解答的关键．9、B【解题分析】连接BD，DE，根据正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称，故DE的长即为BQ+QE的最小值，进而可得出结论．【题目详解】解：连接BD，DE，∵四边形ABCD是正方形，∴点B与点D关于直线AC对称，∴DE的长即为BQ+QE的最小值，∵DE=BQ+QE=∴△BEQ周长的最小值=DE+BE=5+1=1．故选：B．【题目点拨】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．10、D【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1，再求出∠α即可．【题目详解】由三角形的外角性质得，∠1=45°+90°=135°，∠α=∠1+30°=135°+30°=165°．故选D ．【题目点拨】本题考查三角形的外角性质，解题的关键是掌握三角形的外角性质.11、A【分析】连接BD ，利用勾股定理求出AB ，然后根据旋转的性质可得AC=AE=4，∠AED=∠C=90°，BC=DE=3，从而求出∠DEB 和BE ，最后利用勾股定理即可求出结论．【题目详解】解：连接BD∵90,4,3C AC BC ∠=︒==∴225AC BC +由旋转的性质可得AC=AE=4，∠AED=∠C=90°，BC=DE=3∴∠DEB=180°－∠AED=90°，BE=AB －AE=1在Rt △DEB 中，2210+=BE DE 故选A ．【题目点拨】此题考查的是勾股定理和旋转的性质，掌握勾股定理和旋转的性质是解决此题的关键．12、D【解题分析】各式利用平方根，立方根定义判断即可．【题目详解】A．﹣3是9的平方根，不符合题意；B．1的立方根是1，不符合题意；C．当a＞0时，a是2a的算术平方根，不符合题意；D．4的负的平方根是－2，符合题意．故选D．【题目点拨】本题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、46 xy=⎧⎨=-⎩【分析】利用“方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标”解决问题．【题目详解】解：∵点P（4，﹣6）为函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象的交点，∴方程组23x y bkx y-=-⎧⎨-=⎩的解为46xy=⎧⎨=-⎩．故答案为46 xy=⎧⎨=-⎩．【题目点拨】本题考查方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标，将方程组的解转化为图像的交点问题，属于基础题型．14、125°【题目详解】∵△ABC中,∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°−∠A=180°−70°=110°∴BP，CP分别为∠ABC与∠ACP的平分线，∴∠2+∠4=12(∠ABC+∠ACB)=12×110°=55°∴∠P=180°−(∠2+∠4)=180°−55°=125°故答案为125°.15、3212 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【分析】方法一：利用关于x、y的二元一次方程组3526x myx ny-=⎧⎨+=⎩的解是12xy=⎧⎨=⎩可得m、n的数值，代入关于a、b的方程组即可求解；方法二：根据方程组的特点可得方程组3()()=52()()6a b m a ba b n a b+--⎧⎨++-=⎩的解是12a ba b+=⎧⎨-=⎩，再利用加减消元法即可求出a,b．【题目详解】详解：∵关于x、y的二元一次方程组3526x myx ny-=⎧⎨+=⎩的解是12xy=⎧⎨=⎩，∴将解12xy=⎧⎨=⎩代入方程组3526x myx ny-=⎧⎨+=⎩可得m=﹣1，n=2∴关于a、b的二元一次方程组()()()()3=526a b m a ba b n a b⎧+--⎪⎨++-=⎪⎩整理为：42546a ba+=⎧⎨=⎩解得：3212 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩方法二：∵关于x、y的二元一次方程组3526x myx ny-=⎧⎨+=⎩的解是12xy=⎧⎨=⎩∴方程组3()()=52()()6a b m a ba b n a b+--⎧⎨++-=⎩的解是12a ba b+=⎧⎨-=⎩解12a ba b+=⎧⎨-=⎩得3212ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩故答案为：3212ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．【题目点拨】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显．16、【分析】连接OP1，OP2，利用对称的性质得出OP= OP1= OP2=2，再证明△OP1 P2是等腰直角三角形，则△PMN的周长转化成P1 P2的长即可.【题目详解】解：如图，连接OP1，OP2，∵OP=2，根据轴对称的性质可得：OP= OP 1= OP 2=2，PN= P 2N ，PM= P 1M ，∠BOP=∠BOP 2，∠AOP=∠AOP 1，∵∠AOB=45°，∴∠P 1O P 2=90°，即△OP 1 P 2是等腰直角三角形，∵PN= P 2N ，PM= P 1M ，∴△PMN 的周长= P 1M+ P 2N+MN= P 1 P 2，∵P 1 P 2=2OP 1=22.故答案为：22.【题目点拨】本题考查轴对称的性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用对称的性质将三角形周长转化成线段的长度.17、()()3a b a b -+【分析】利用平方差公式进行因式分解．【题目详解】解：()()()()()224223a b b a b b a b b a b a b --=-+--=+-．故答案是：()()3a b a b -+．【题目点拨】本题考查因式分解，解题的关键是掌握因式分解的方法．18、-1【分析】先根据二次根式与绝对值的非负性及非负数之和为零，得到各项均为零，再列出方程组求解即可．40x y -+，|2|0x y +-≥4|2|0x y x y -+++-=40x y -+=，|2|0x y +-=∴4020x y x y -+=⎧⎨+-=⎩解得：13x y =-⎧⎨=⎩∴()311y x =-=-故答案为：-1．【题目点拨】本题主要考查了二次根式的非负性、绝对值的非负性及乘方运算，根据非负数之和为零得出各项均为零是解题关键．三、解答题（共78分）19、（1）①EAB DAC ∠=∠； ② 平行四边形，证明见解析；（2）成立，证明见解析．【分析】（1）①根据EAD BAC ∠=∠，两角有公共角BAD ∠，可证EAB DAC ∠=∠；②连接EB ，证明△EAB ≌△DAC ，可得,ABE ACD EB CD ∠=∠=,再结合平行线的性质和等腰三角形的判定定理可得EF=DC ，由此可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形CDEF 为平行四边形．（2）根据60BAC ∠=︒，可证明△AED 和△ABC 为等边三角形，再根据ED ∥FC 结合等边三角形的性质，得出∠AFC=∠BDA ，求证△ABD ≌△CAF ，得出ED=CF ，进而求证四边形EDCF 是平行四边形．【题目详解】解：（1）①EAB DAC ∠=∠，理由如下：∵EAD BAC ∠=∠，EAD EAB BAD ∠=∠+∠，BAC BAD DAC ∠=∠+∠,∴EAB BAD BAD DAC ∠+∠=∠+∠，∴EAB DAC ∠=∠；②证明：如下图，连接EB,在△EAB 和△DAC 中∵AE AD EAB DAC AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△EAB ≌△DAC （SAS ）∴,ABE ACD EB CD ∠=∠=,∵AB AC =，∴ABC ACD ∠=∠,∴ABE ABC ∠=∠，∵//EF DC ，∴EFB ABC ∠=∠,∴ABE EFB ∠=∠,∴EB EF =,∴DC EF =∴四边形CDEF 为平行四边形；（2）成立；理由如下：理由如下：∵60BAC ∠=︒，∴=60EAD BAC ∠=∠︒，∵AE=AD ，AB=AC ，∴△AED 和△ABC 为等边三角形，∴∠B=60°，∠ADE=60°，AD=ED,∵ED ∥FC ，∴∠EDB=∠FCB ，∵∠AFC=∠B+∠BCF=60°+∠BCF ，∠BDA=∠ADE+∠EDB=60°+∠EDB ， ∴∠AFC=∠BDA ，在△ABD 和△CAF 中，60BDA AFC B BAC AB CA ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△CAF （AAS ），∴AD=FC ，∵AD=ED ，∴ED=CF ，又∵ED ∥CF ，∴四边形EDCF 是平行四边形．【题目点拨】本题考查全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，平行四边形的判定定理，平行线的性质．在做本题时可先以平行四边形的判定定理进行分析，在后两问中已知一组对边平行，所以只需证明这一组对边相等即可，一般证明线段相等就是证明相应的三角形全等．本题中是间接证明全等，在证明线段相等的过程中还应用到等腰三角形的判定定理（第（1）小题的第②问）和等边三角形的性质（第（2）小题），难度较大．20、（1）详见解析；（2）详见解析.【分析】（1）分别作出点A 、B 关于直线l 对称的点'A 、'B ，然后连接'A 'B 即可；（2）根据将军饮马模型作对称点连线即可.【题目详解】解：（1）如图所示，分别作出点A 、B 关于直线l 对称的点'A 、'B ，然后连接'A 'B ；线段'A 'B 即为所求作图形.（2）解: 作出点A 的关于草地的对称点，点B 的关于河岸的对称点，连接两个对称点，交于草地于点Q ，交河边于点P ，连接AQ ，BP ，则AQ PQ BP ++是最短路线．如图所示， AQ PQ BP ++为所求.【题目点拨】本题主要考查对称线段的性质，轴对称的性质，轴对称-最短路线问题等知识点的理解和掌握，能正确画图和掌握将军饮马模型并运用是解此题的关键．21、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）BH HF AF =+，理由详见解析.【分析】（1）根据等腰三角形三线合一定理，得到60BAD DAC ∠=∠=︒，即可得到结论成立；（2）由（1）得60ABD ADB ∠=∠=︒，BD AD =，然后证明(ASA)BDE ADF ∆∆≌，即可得到结论成立；（3）在BA 上取一点E ，连接DE ，使30EDH ∠=︒.，由（2）得BDE ADF ∆∆≌，则BE AF =，DE DF =，然后得到()EDH FDH SAS ∆∆≌，即可得到BH HF AF =+.【题目详解】（1）证明：∵AB AC =，AD BC ⊥， ∴12BAD DAC BAC ∠=∠=∠， ∵120BAC ∠=︒，∴1120602BAD DAC ∠=∠=⨯︒=︒， ∵AD AB =，∴ABD ∆是等边三角形；（2）证明：∵ABD ∆是等边三角形，∴60ABD ADB ∠=∠=︒，BD AD =∵60EDF ∠=︒，∴BDE ADF ∠=∠，在BDE ∆与ADF ∆中， 60DBE DAF BD ADBDE ADF ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴(ASA)BDE ADF ∆∆≌，∴BE AF =；（3）BH HF AF =+；理由如下：如图②，在BA 上取一点E ，连接DE ，使30EDH ∠=︒.由（1）（2）可得，BDE ADF ∆∆≌∴BE AF =，DE DF =在EDH ∆和FDH ∆中DE DF EDH FDH DH DH =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()EDH FDH SAS ∆∆≌∴EH HF =∴BH HF AF =+；【题目点拨】本题考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，等腰三角形三线合一定理，解题的关键是正确作出辅助线，构造全等三角形进行证明.22、（1） 14m ≥（2）74【分析】（1）把n 用m 表示，再代入m ≥n 即可求解;（2）先表示为y 关于m 的函数，再根据一次函数的性质即可求解.【题目详解】（1）∵3m +n =1∴n=-3m+1∵m ≥n∴m≥-3m+1 解得14m ≥ （2）y=3m +4n =3m+4(-3m+1)=-9m+4∵-9＜0,∴y 随m 的增大而减小，∴当m=14时，y 的最大值为-9×14+4=74【题目点拨】此题主要考查一次函数与不等式，解题的关键是熟知一次函数的性质及不等式的求解.23、见解析【分析】利用“角角边”证明△ABE 和△DCE 全等即可；【题目详解】证明：在△ABE 和△DCE 中，∠AEB=∠DEC （对顶角相等）A D AEB DEC AB CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△DCE(AAS)；【题目点拨】此题考查全等三角形的判定，解题关键在于掌握判定定理得出∠AEB=∠DEC.24、3【解题分析】根据角平分线的性质得到DE DF =，然后根据三角形的面积列方程即可得到结论．【题目详解】解：BD 是ABC ∠的平分线，DE AB ⊥于点E ，DF BC ⊥于点F ，DE DF ∴=，ABC ABD BDC 11S S S AB DE BC DF 1822=+=⋅+⋅=， 即118DE 4DE 1822⨯⋅+⨯⋅=， 解得：DE 3=．【题目点拨】考查了角平分线的性质，三角形的面积的计算，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．25、（1）见解析；（2）222BD FC DF +=，见解析【分析】（1）根据SAS ，只要证明∠1=∠2即可解决问题；（2）结论：222BD FC DF +=．连接FE ，想办法证明∠ECF=90°，EF=DF ，利用勾股定理即可解决问题．【题目详解】（1）∵AE AD ⊥，∴290DAE DAC ︒∠=∠+∠= ，又∵190BAC DAC ︒∠=∠+∠=，∴12∠=∠，在△ABD 和△ACE 中，12AB AC AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△ACE ；（2）222BD FC DF +=，理由如下：连接FE ，∵90,BAC AB AC ︒∠==，∴345B ︒∠=∠=，由(1)知△ABD ≌△ACE ，∴445B ︒∠=∠=，BD CE = ，∴34454590FCE ∠=∠+∠=+=，∴222CE FC FE +=，∴222BD FC FE +=，∵AF 平分DAE ∠，∴DAF EAF ∠=∠，在△DAF 和△EAF 中，AF AF DAF EAF AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DAF ≌△EAF ，∴DF FE =．∴222BD FC FE +=．【题目点拨】本题是三角形综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．26、（1）80千米/小时；（2）（1，60）；（3）（2，160）；（4）100；（5）1．【分析】(1)根据速度=路程÷时间即可得出乙的速度；（2）根据路程=速度⨯时间，可得甲1小时所行驶的路程，即可得出A 点坐标；（3）根据D 的坐标可计算直线OD 的解析式，从图中知E 的横坐标为2，可得E 的坐标；（4）根据2小时时甲追上乙，可知两人路程相等，列出方程，解方程即可；（5）根据点E 到D 的时间差及速度可得休息的时间．【题目详解】（1）乙的速度为：5607=80÷（千米/小时）；故答案为:80千米/小时（2）∵甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时到达A∴此时，甲走过的路程为60千米∴图中A 点的坐标是（1，60）；故答案为：（1，60）（3）设直线OD 的解析式为：y kx =，把()D 7,560代入得：7k 560=，k 80=，∴直线OD 的解析式为：y 80x =，当x 2=时，y 280160=⨯=，()E 2,160∴，故答案为：()2,160（4）由图像可知，两小时时，甲追上乙，由题意得：601m 160⨯+=，∴m 100=，故答案为：1（5）∵()725601601001---÷=，∴甲在途中休息1h ．故答案为：1【题目点拨】本题考查了一次函数的应用，读懂函数图象，理解横、纵坐标表示的含义，熟练掌握一次函数的相关知识、利用数形结合思想是解题的关键．。

四川省成都市青白江区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷一、单选题（共10题；共20分）1.下列各数中最小的是（）A. 0B. 1C. ﹣D. ﹣π2.下列二次根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D. 以上都不是3.下列函数中不经过第四象限的是（）A. y=﹣xB. y=2x﹣1C. y=﹣x﹣1D. y=x+14.若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A. m+2＞n+2B. 2m＞2nC. ＞D. m2＞n25.下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（）A. B. C. D.6.在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的（）A. B. C. D.7.以下列选项中的数为长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（）A. 8，15，17B. 4，6，8C. 3，4，5D. 6，8，108.已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（）A. 93B. 95C. 94D. 969.如图所示，OP平分，，，垂足分别为A、B ．下列结论中不一定成立的是（）．A. B. PO平分 C. D. AB垂直平分OP10.小明同学把自己的一副三角板（两个直角三角形）按如图所示的位置将相等的边叠放在一起，则α的度数（）A. 135°B. 120°C. 105°D. 75°二、填空题（共9题；共11分）11.25的平方根是________ .12.某校随机抽查了8名参加2019年成都市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：成绩（分） 46 48 49 50人数（人） 1 1 2 4则这8名同学的体育成绩的众数为________．13.如图，△ABO是边长为4的等边三角形，则A点的坐标是________．14.若M＝（）• ，其中a＝3，b＝2，则M的值为________．15.若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝________．16.已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是________17.如右图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为________.18.如图所示，直线y＝x+1（记为l1）与直线y＝mx+n（记为l2）相交于点P（a，2），则关于x的不等式1﹣n≥（m﹣1）x的解集为________．19.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、ND，则图中阴影部分的面积之和等于________．三、解答题（共9题；共53分）20.（1）计算：（）×3（2）解方程组21.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．22.已知：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E.求证：AD＝AE.23.有10名合作伙伴承包了一块土地准备种植蔬菜，他们每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知每亩茄子平均可收入0.5万元，每亩辣椒平均可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种茄子？24.如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．（1）求A、B两点的坐标；（2）求的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t为何值时≌，并求此时M点的坐标．25.如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．（1）求证：BF=2AE；（2）若CD= ，求AD的长．26.阅读材料：解分式不等式＜0解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：① 或②解①得：无解；解②得：﹣2＜x＜1所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1请仿照上述方法解下列不等式：（1）（2）（x+2）（2x﹣6）＞0．27.如图1所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，连接AM、AN．（1）求证：△AMN的周长＝BC；（2）若AB＝AC，∠BAC＝120°，试判断△AMN的形状，并证明你的结论；（3）若∠C＝45°，AC＝3 ，BC＝9，如图2所示，求MN的长．28.如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A（0，1），交x轴于点B．直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P（1，n）．（1）求直线AB的解析式和点B的坐标；（2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；（3）当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】C二、填空题11.【答案】12.【答案】5013.【答案】（﹣2，2 ）14.【答案】-215.【答案】-116.【答案】50°或80°17.【答案】18.【答案】x≥119.【答案】48三、解答题20.【答案】（1）解：原式＝3 ﹣3＝12﹣3＝9（2）解：①+②得3x＝3，解得x＝1，把x＝1代入①得1+y＝4，解得y＝3，所以方程组的解为．21.【答案】解：解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜1，∴不等式组的解集是﹣2≤x＜1，在数轴上表示为：．22.【答案】解：∵AB=AC,点D是BC的中点,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°.∵AE⊥EB,∴∠E=∠ADB=90°.∵AB平分∠DAE,∴∠BAD=∠BAE.在△ADB和△AEB中,∠E=∠ADB,∠BAD=∠BAE,AB=AB,∴△ADB≌△AEB(AAS),∴AD=AE.23.【答案】解：安排人种茄子，依题意得：，解得：．所以最多只能安排人种茄子．24.【答案】（1）解：∵y＝﹣x+2，当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝4，则A、B两点的坐标分别为A（4，0）、B（0，2）；（2）解：∵C（0，4），A（4，0）∴OC＝OA＝4，当0≤t≤4时，OM＝OA﹣AM＝4﹣t，S△OCM＝×4×（4﹣t）＝8﹣2t；当t＞4时，OM＝AM﹣OA＝t﹣4，S△OCM＝×4×（t﹣4）＝2t﹣8；∴的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式为：（3）解：∵OC＝OA，∠AOB＝∠COM＝90°，∴只需OB＝OM，则△COM≌△AOB，即OM＝2，此时，若M在x轴的正半轴时，t＝2，M在x轴的负半轴，则t＝6．故当t＝2或6时，△COM≌△AOB，此时M（2，0）或（﹣2，0）．25.【答案】（1）证明：∵AD⊥BC，∠BAD=45°，∴△ABD是等腰直角三角形，∴AD=BD，∵BE⊥AC，AD⊥BC∴∠CAD+∠ACD=90°，∠CBE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠CBE，在△ADC和△BDF中，，∴△ADC≌△BDF（ASA），∴BF=AC，∵AB=BC，BE⊥AC，∴AC=2AE，∴BF=2AE；（2）解：∵△ADC≌△BDF，∴DF=CD= ，在Rt△CDF中，CF= = =2，∵BE⊥AC，AE=EC，∴AF=CF=2，∴AD=AF+DF=2+ ．26.【答案】（1）解：原不等式可转化为：① 或②解①得无解，解②得﹣＜x≤2，所以原不等式的解集是﹣＜x≤2（2）解：原不等式可转化为：① 或②解①得x＞3，解②得x＜﹣2，所以原不等式的解集是x＞3或x＜﹣2．27.【答案】（1）证明：∵EM是AB的垂直平分线，∴EA＝EB，同理，NA＝CA，∴△AMN的周长＝MA+MN+NA＝MB+MN+NC＝BC（2）解：△AMN是等边三角形，理由如下：∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝30°，∵EA＝EB，∴∠MAB＝∠B＝30°，∴∠AMN＝∠MAB+∠B＝60°，同理可得，∠ANM＝60°，∴△AMN是等边三角形（3）解：∵NC＝NA，∴∠NAC＝∠C＝45°，∴∠ANM＝∠ANC＝90°，设NC＝NA＝x，由勾股定理得，NA2+NC2＝AC2，即x2+x2＝（3 ）2，解得，x＝3，即NC＝NA，∴MB＝MA＝6﹣MN，在Rt△AMN中，NA2+MN2＝AM2，即32+MN2＝（6﹣MN）2，解得，MN＝．28.【答案】（1）解：∵经过A（0，1），∴b=1，∴直线AB的解析式是．当y=0时，，解得x=3，∴点B（3，0）（2）解：过点A作AM⊥PD，垂足为M，则有AM=1，∵x=1时，= ，P在点D的上方，∴PD=n﹣，由点B（3，0），可知点B到直线x=1的距离为2，即△BDP的边PD上的高长为2，∴，∴（3）解：当S△ABP=2时，，解得n=2，∴点P（1，2）．∵E（1，0），∴PE=BE=2，∴∠EPB=∠EBP=45°．第1种情况，如图1，- 11 -∠CPB=90°，BP=PC ，过点C 作CN ⊥直线x=1于点N ．∵∠CPB=90°，∠EPB=45°，∴∠NPC=∠EPB=45°．又∵∠CNP=∠PEB=90°，BP=PC ，∴△CNP ≌△BEP ，∴PN=NC=EB=PE=2，∴NE=NP+PE=2+2=4，∴C （3，4）．第2种情况，如图2∠PBC=90°，BP=BC ，过点C 作CF ⊥x 轴于点F ．∵∠PBC=90°，∠EBP=45°，∴∠CBF=∠PBE=45°．又∵∠CFB=∠PEB=90°，BC=BP ，∴△CBF ≌△PBE ．∴BF=CF=PE=EB=2，∴OF=OB+BF=3+2=5，∴C （5，2）．第3种情况，如图3，∠PCB=90°，CP=EB ，∴∠CPB=∠EBP=45°，在△PCB 和△PEB 中，∴△PCB ≌△PEB （SAS ），∴PC=CB=PE=EB=2，∴C （3，2）．∴以PB 为边在第一象限作等腰直角三角形BPC ，点C 的坐标是（3，4）或（5，2）或（3，2）。

四川省成都市北大附中学成都为明校2020-2021学年数学八年级第二学期期末达标检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．若关于x 的一元二次方程2420kx x --+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．2k >-B ．2k <-C ．2k <且0k ≠D ．2k >-且0k ≠2．顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必是（ ）A ．菱形B ．矩形C ．正方形D ．无法确定3．函数y kx b =+的图象如图所示，则关于x 的不等式0kx b +>的解集是（ ）A ．0x >B ．0x <C ．2x >-D ．2x <-4．如图，长方形ABCD 中，BE 、CE 分别平分∠ABC 和∠DCB ，点E 在AD 上，①△ABE ≌△DCE ；②△ABE 和△DCE都是等腰直角三角形；③AE=DE ；④△BCE 是等边三角形，以上结论正确的有( )A ．1个B ．2个C ．4个D ．3个5．如图，点C 是线段BE 的中点，分别以BC CE 、为边作等腰ABC ∆和等腰CDE ∆，90BAC CDE ∠=∠=，连接AD BD AE 、、，且BD AE 、相交于点G ，CG 交AD 于点F ，则下列说法中，不正确的是（ ）A ．CF 是ACD ∆的中线B ．四边形ABCD 是平行四边形C ．AE BD = D ．AG 平分CAD ∠6．如图这个几何体的左视图正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象交点的横坐标为3，则下列结论：①k 0<；②0a >；③当3x <时，12y y >中，正确结论的个数是 （ ）A ．0B ．3C ．2D ．18．教育局组织学生篮球赛，有x 支球队参加，每两队赛一场时，共需安排45场比赛，则符合题意的方程为（ ）A ．()11452x x -= B ．()11452x x += C ．()145x x -= D ．()145x x +=9．下列说法不一定成立的是（ ）A ．若a b >，则a c b c +>+B ．若a c b c +>+，则a b >C ．若a b >，则22ac bc >D ．若22ac bc >，则a b >10．化简的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，四边形ABCD 中，AC m =，BD n =，且AC BD ⊥，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形1111D C B A ，再顺次连接四边形1111D C B A 各边中点得到四边形2222A B C D ，如此进行下去，得到四边形n n n n A B C D ，则四边形n n n n A B C D 的面积是________.12．如图，ABCD 的周长为20cm ，AC 与BD 相交于点O ，OE AC ⊥交AD 于E ，则CDE ∆的周长为__________cm ．13．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ， AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D ，DE ⊥AB ，垂足为 E ，且 AB=10cm ，则△DEB 的周长是_____cm ．14．如图所示，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB ，CD 于点E ，F ，如果矩形的面积为1，那么阴影部分的面积是_____．15．等腰三角形的顶角为120︒，底边上的高为2，则它的周长为_____．16．若关于x 的一元二次方程260x x m ++=有实数根，且所有实数根均为整数，请写出一个符合条件的常数m 的值:m=_____.17．一次函数y=-23x-1的图象不经过第_____象限． 18．一个菱形的边长为5，一条对角线长为6，则这个菱形另一条对角线长为_____．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，四边形ABCD 是矩形，点E 在BC 边上，点F 在BC 延长线上，且∠CDF ＝∠BAE ，求证：四边形AEFD 是平行四边形．20．（6分）（1）因式分解：x 3-4x 2+4x（2）解方程：4233x x x -=-- （3）解不等式组2(2)43251x x x x ->-⎧⎨-<-⎩，并将其解集在数轴上表示出来 21．（6分）一辆汽车和一辆摩托车分别从A ，B 两地去同一城市C ，它们离A 地的路程随时间变化的图象如图所示，根据图象中的信息解答以下问题：（1）A ，B 两地相距______km ； （2）分别求出摩托车和汽车的行驶速度；（3）若两图象的交点为P ，求点P 的坐标，并指出点P 的实际意义.22．（8分）小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下:如图，小明边移动边观察，发现站到点E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同.此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2 m ，CE=0.8 m ，CA=30 m.(点A ，E ，C 在同一直线上)，已知小明的身高EF 是1.7 m ，请你帮小明求出楼高AB ．(结果精确到0.1 m)23．（8分）如图，在正方形ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上两点，将ADF 绕点A 顺时针旋转90︒ 后，得到ABM ，连接EM ，AE ，且使得45∠=︒MAE ．（1）求证：=ME EF ；（2）求证：222EF BE DF =+.24．（8分）计算：×+÷﹣|﹣2|25．（10分）如图，在四边形ABCD 中，AB=AD=2，∠A=90º，∠CBD=30º，∠C=45º，求BD 及CD 的长.26．（10分）如图，在方格纸中，点A ，B ，P 都在格点上．请按要求画出以AB 为边的格点四边形，使P 在四边形内部（不包括边界上），且P 到四边形的两个顶点的距离相等．（1）在图甲中画出一个▱ABCD ．（2）在图乙中画出一个四边形ABCD ，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：图甲、乙在答题纸上）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】【分析】根据一元二次方程2420kx x --+=有两个不相等的实数根，可得>0∆ 进而计算k 的范围即可.解：根据一元二次方程2420kx x --+=有两个不相等的实数根可得168()0k ∆=-->计算可得2k >-又根据要使方程为一元二次方程，则必须0k ≠所以可得：2k >-且0k ≠故选D.【点睛】本题主要考查根与系数的关系，根据一元二次方程有两个不相等的实根可得，>0∆ ；有两个相等的实根则0∆= ，在实数范围内无根，则∆<0 .2、A【解析】【分析】作出图形，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF ＝12AC ，GH ＝12AC ，HE ＝12BD ，FG ＝12BD ，再根据四边形的对角线相等可知AC=BD ，从而得到EF=FG=GH=HE ，再根据四条边都相等的四边形是菱形即可得解．【详解】解：如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，连接AC 、BD ，根据三角形的中位线定理得，EF ＝12AC ，GH ＝12AC ，HE ＝12BD ，FG ＝12BD ， ∵四边形ABCD 的对角线相等，∴AC ＝BD ，所以，EF ＝FG ＝GH ＝HE ，所以，四边形EFGH 是菱形．故选：A ．本题考查菱形的判定和三角形的中位线定理，解题的关键是掌握菱形的判定和三角形的中位线定理.3、C【解析】【分析】解一元一次不等式ax+b＞0(或＜0)可以归结为以下两种:(1)从函数值的角度看,就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;(2)从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有点的横坐标所构成的集合。