非纯电阻电路功率计算

电路中总功率的计算公式1. 纯电阻电路（电能全部转化为内能的电路）- 对于串联电路，根据I = I_1=I_2=·s = I_n（串联电路电流处处相等），U = U_1 + U_2+·s+U_n（串联电路总电压等于各部分电压之和）以及P = UI，U = IR。

- P = UI，I=(U)/(R)（R = R_1+R_2+·s+R_n为串联电路总电阻），则P=(U^2)/(R)（U为总电压）。

- 也可以根据P = I^2R（I为电路中的电流），因为I=(U)/(R)，所以P=(U^2)/(R)=I^2R。

- 对于并联电路，根据U = U_1=U_2=·s = U_n（并联电路各支路电压相等），I = I_1 + I_2+·s+I_n（并联电路总电流等于各支路电流之和）以及P = UI，I=(U)/(R)。

- 由P = UI，I=(U)/(R)可得P=(U^2)/(R)（这里R为并联电路的总电阻，R=(1)/(frac{1){R_1}+(1)/(R_2)+·s+(1)/(R_n)}），因为U为支路电压（等于电源电压）。

- 又因为P = UI，I=(U)/(R)，还可以得到P = I^2R，对于并联电路I=(U)/(R)，P=(U^2)/(R)，总功率P = P_1+P_2+·s+P_n（P_n = U× I_n=(U^2)/(R_n)）。

2. 非纯电阻电路（电能除了转化为内能还转化为其他形式能量的电路，如电动机电路）- 总功率P = UI（U为电路两端电压，I为电路中的电流），这里不能使用P = I^2R或P=(U^2)/(R)来计算总功率，因为UI计算的是电路的总输入功率，而I^2R计算的是电路中电阻部分的发热功率，在非纯电阻电路中UI> I^2R。

第16讲 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较【方法技巧】1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较（1）电功是电能转化为其他形式能的量度，电热是电能转化为内能的量度． 计算电功时用公式W ＝IUt ，计算电热时用公式Q ＝I 2Rt .（2）从能量转化的角度来看，电功和焦耳热之间的数量关系是W ≥Q 、UIt ≥I 2Rt .①纯电阻电路：如电炉等构成的电路，电流做功将电能全部转化为内能，此时有W ＝Q .计算时可任选一公式：W ＝Q ＝Pt ＝I 2Rt ＝UIt ＝U 2Rt .②非纯电阻电路：如含有电动机、电解槽等的电路，电流做功除将电能转化为内能外，还转化为机械能、化学能等，此时有W >Q .电功只能用公式W ＝UIt 来计算，焦耳热只能用公式Q ＝I 2Rt 来计算．对于非纯电阻电路，欧姆定律不再适用． 2.电功和电热问题的处理方法(1)P ＝UI 、W ＝UIt 、Q ＝I 2Rt 在任何电路中都能使用．在纯电阻电路中，W ＝Q ，UIt ＝I 2Rt ，在非纯电阻电路中，W >Q ，UIt >I 2Rt .(2)在非纯电阻电路中，由于UIt >I 2Rt ，即U >IR ，欧姆定律R ＝UI不再成立．(3)处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．【对点题组】1.下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( ) A ．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B ．W ＝UIt 适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2Rt 只适用于纯电阻电路C ．在非纯电阻电路中，UI >I 2RD ．焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路2．电压都是110 V ，额定功率P A ＝100 W ，P B ＝40 W 的灯泡两盏，若接在电压为220 V 的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是( )3.如图所示为一未知电路，现测得两个端点a 、b 之间的电阻为R ，若在a 、b 之间加上电压U ，测得通过电路的电流为I ，则该未知电路的电功率一定为( )A ．I 2R B.U2RC ．UID ．UI －I 2R4．有一内阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V 60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V 的直流电路两端，灯泡正常发光，则( ) A ．电解槽消耗的电功率为120 W B ．电解槽消耗的电功率为60 W C ．电解槽的发热功率为60 W D ．电路消耗的总功率为60 W5．在如图所示的电路中，输入电压U 恒为8 V ，灯泡L 标有“3 V ,6 W”字样，电动机线圈的电阻R M ＝1 Ω.若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是( )A ．电动机的输入电压是5 VB ．流过电动机的电流是2 AC ．电动机的效率是80%D ．整个电路消耗的电功率是10 W6．如图所示，用输出电压为1.4 V ，输出电流为100 mA 的充电器对内阻为2 Ω的镍－氢电池充电．下列说法正确的是( )A ．电能转化为化学能的功率为0.14 WB ．充电器输出的电功率为0.14 WC ．充电时，电池消耗的热功率为0.02 WD ．充电器把0.14 W 的功率储存在电池内7．如图所示，一直流电动机与阻值R ＝9 Ω的电阻串联在电源上，电源电动势E ＝30 V ，内阻r＝1 Ω，用理想电压表测出电动机两端电压U＝10 V，已知电动机线圈电阻R M＝1 Ω，则下列说法中正确的是()A．通过电动机的电流为10 AB．电动机的输入功率为20 WC．电动机的热功率为4 WD．电动机的输出功率为24 W【高考题组】8.（2012·上海）当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3C，消耗的电能为0.9J.为在相同时间内使0.6C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是（）A.3V，1.8JB.3V，3.6JC.6V，l.8JD.6V，3.6J答案精析【对点题组】1.【答案】BCD【解析】电功率公式P ＝Wt ，表示电功率越大，电流做功越快．对于一段电路，有P ＝IU ，I ＝P U ，焦耳热Q ＝(PU )2Rt ，可见Q 与P 、U 、t 都有关，所以P 越大，Q 不一定越大，A 错． W ＝UIt 是电功的定义式，适用于任何电路，而I ＝UR 只适用于纯电阻电路，B 对．在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W >Q ，即UI >I 2R ，C 对． Q ＝I 2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D 对． 2．【答案】C【解析】判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是否是额定电压，或电流是否是额定电流，对灯泡有P ＝UI ＝U 2R，可知R A ＜R B .对于A 电路，由于R A ＜R B ，所以U B ＞U A ，且有U B ＞110 V ，B 灯被烧毁，U A ＜110 V ，A 灯不能正常发光．对于B 电路，由于R B ＞R A ，A 灯又并联变阻器，并联电阻更小于R B ，所以U B ＞U 并，B 灯烧毁．对于C 电路，B 灯与变阻器并联电阻可能等于R A ，所以可能U A ＝U B ＝110 V ，两灯可以正常发光．对于D 电路，若变阻器的有效电阻等于A 、B 的并联电阻，则U A ＝U B ＝110 V ，两灯可以正常发光．比较C 、D 两个电路，由于C 电路中变阻器功率为(I A －I B )×110 V ，而D 电路中变阻器功率为(I A ＋I B )×110 V ，所以C 电路消耗电功率最小． 3.【答案】C【解析】不管电路是否为纯电阻电路，电路的电功率一定为P ＝UI ，选项C 正确；只有电路为纯电阻电路时，才有P ＝UI ＝I 2R ＝U 2R，故A 、B 错误；而UI －I 2R 为电能转化为除热能外其他形式能的功率，故D 错误． 4．【答案】B【解析】灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110 V 电压，且流过电解槽的电流I ＝I灯＝60110 A ＝611A ，则电解槽消耗的电功率P ＝IU ＝P 灯＝60 W ，A 选项错误，B 选项正确；电解槽的发热功率P 热＝I 2r ＝1.3 W ，C 选项错误；电路消耗的总功率P 总＝IU 总＝611×220 W＝120 W ，D 选项错误． 5．【答案】AB【解析】根据灯泡恰能正常发光可知电路电流I ＝PU ＝2 A ．电动机的输入电压是5 V ，流过电动机的电流是2 A ，电动机输入功率P ＝UI ＝10 W ，整个电路消耗的电功率是8×2 W ＝16 W ，选项A 、B 正确，D 错误．电动机线圈的电阻发热消耗功率I 2R M ＝4 W ，电动机输出机械功率为10 W －4 W ＝6 W ，电动机的效率是η＝60%，选项C 错误． 6．【答案】BC【解析】充电器对电池的充电功率为P 总＝UI ＝0.14 W ，电池充电时的热功率为P 热＝I 2r ＝0.02 W ，所以转化为化学能的功率为P 化＝P 总－P 热＝0.12 W ，因此充电器把0.12 W 的功率储存在电池内，故B 、C 正确，A 、D 错误． 7．【答案】BC【解析】由E ＝30 V ，电动机两端电压为10 V 可得R 和电源内阻上分担的电压为20 V ，则I ＝209＋1A ＝2 A ，故A 错误；电动机输入功率P ＝UI ＝10 V×2 A ＝20 W ，故B 正确；P 热＝I 2R M ＝4×1 W ＝4 W ，故C 正确；P 输出＝P －P 热＝20 W －4 W ＝16 W ，故D 错误．【高考题组】8.【答案】D【解析】消耗的电能2Q I Rt qU ===0.9J ，则电阻两端的电压为0.9V 3V 0.3Q U q ===，当相同时间内使0.6C 的电荷量通过该电阻时，由q=It 可知，'2I I =，又U=IR ，则有'2236U U V V ==⨯=，所以2''440.9 3.6Q I Rt Q J J ===⨯=，故选项D 正确.。

《家庭电路与安全用电》知识总结
一、家庭电路的组成及作用
1.进户线——由火线、零线组成，之间有220V的电压，给家庭电路提供电能，
是家庭电路的电源线
2.电能表——测量家庭电路在一段时间内消耗的电能
3.闸刀开关——控制整个家庭电路的通断，便于检测与维修
4.熔断器——当家庭电路的总电流过大时，根据焦耳定律Q=I2Rt，熔丝上产生
的热量过多，使它的温度达到熔点，首先熔断，自动切断电路，
起到保险作用
5.用电器——将电能转化为人们需要的其它形式的能
6.开关——控制支路用电器的工作
7.插座——给可能移动的用电器供电
二、元件的正确安装
1.电能表——1、3进，2、4出；1、2火，3、4零
2.闸刀开关——静触头在上边
3.保险丝——串接在干路的火线上
4.螺丝口灯座（灯泡）——螺丝套接零线
5.开关——与所控制的用电器串联在同一支路中，接在火线与用电器之间
6.两线插座——左零右火
7.三线插座——左零右火上接地
8.金属外壳用电器——使用三线插头使金属外壳接地
9.三线插头——上接金属外壳下接电路部分
三、识记
1.火线与零线之间的电压为220V，火线与地之间的电压为220V，零线与地之间的电压为
2.保险丝是由电阻率较大、熔点较低的铅锑合金制成的
3.所有家用电器（包括插座）都是并联的。

对非纯电阻电路而言，功率间的关系？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。

以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。

过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。

收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。

【问：对非纯电阻电路而言，功率间的关系？】答：用电动机来举例子做说明。

电动机消耗的功率是电功率，p总=ui；输出的功率有两部分，一部分是机械功率，p机；其余就是机器自身发热耗损，热功率p热=i2*r；功率之间关系为p总=p机+p 热；电压要用p总=ui计算，i不能用欧姆定律计算。

【问：地球同步卫星有何特点？】答：围绕地球做匀速圆周运动的地球同步卫星轨迹与赤道同面，与地心的距离r为是一个固定值，运行周期是24小时，与地球自转同步，从地球上来看，某个人造地球同步卫星永远在赤道上某个点的上方。

【问：平抛运动怎幺分解？】答：平抛运动可视为以下两个运动的合运动：（1）物体在水平方向上不受外力，由于惯性而做初速度不变的匀速直线运动；（2）物体在竖直方向上初速度为零，只在重力作用而做自由落体运动。

这两个分运动各自独立，一般都是将平抛分解为这两种运动进行分析。

【问：什幺是电容？】答：电容器指的是其容纳电荷的本领，常用字母c表示。

相关的公式有两个，计算公式c=q/u；决定式c=es/4πkd；任何两个彼此绝缘且相隔很近的导体（包括导线）间都能够构成一个电容器。

【问：考前如何突击复习物理？】答：物理试卷的难度主要是命题综合，建议同学们考前把知识点梳理清晰，打开教材，翻到目录页，根据目录的提示，把所有知识默默过一遍。

这样，你就立刻清楚哪些知识没有掌握牢了。

此外，就是要把彼此能够联系命题的。

专题提升Ⅲ非纯电阻（电动机）的计算目录模块一、知识掌握 (1)知识点、非纯电阻电路做功与发热分析 (1)模块二巩固提高 (3)模块一、知识掌握知识点、非纯电阻电路做功与发热分析（一）常见的纯电阻电路:白炽灯、电烙铁、电熨斗、电饭锅、电热毯、电炉等常见的非纯电阻电路:电动机、电风扇、电冰箱、洗衣机等（二）所谓纯电阻电路指的是工作时将电能全部转化为内能的电路。

电动机属于典型的非纯电阻电路，电动机工作时将电能主要转化为机械能，少量转化为内能。

任何电机都相当于串联着一个内阻，内阻发热为无用功，电机转动为有用功（三）电动机的耗电功率即为总功，计算公式：P总＝UI。

发热功率指电动机在工作时将电能转化为内能的功率，计算公式：P热＝I2R(此处的R指电动学习目录知识重点机的纯电阻)。

电动机的机械功率不能直接求得，只能通过前两者相减：P有＝P总－P热＝UI－I2R。

（四）以电动机为例，同学们在遇到非纯电阻电路时，可牢记以下公式，解答所消耗的电能和产生的热能。

电动机工作时所消耗的电能大部分转化为机械能，一小部分才转化为热能。

因此，在计算电动机电路可用以下公式。

电流做功是所消耗的总能量W总=UIt；工作时所产生的热能Q=W热=I2Rt;所转化的机械能W机=W总W热UIt12Rt【能力拓展】若机械能做功，如电机将物体升高，电动机的机械功率P有＝Gh/t=Fs/t=Fv[例题1]（2020秋•柯桥区期末）如图所示，当开关闭合时，电路中的电流为1A，电压表V2的示数是10V，定值电阻R的阻值为4Ω，电动机的线圈电阻为1Ω，不计摩擦，下列说法正确的是（）A．电压表V1的示数为10VB．电路消耗的总功率是6WC．通电1分钟电流通过电动机产生的热量是240JD．通电1分钟电动机产生的机械能是300J[例题2]（2021秋•衢州期末）破壁机集合了榨汁机、豆浆机、冰激凌机、料理机、研磨机等产品功能，完全达到一机多用功能。

某品牌破壁机技术参数如表：产品类型破壁机适用范围家用额定电压220V产品容量 1.7L（1）图为破壁机的简易电路图，电热丝正常工作时电流为4A，电热丝的电阻值为多大？（2）小衢用破壁机为家人做热豆浆，他观察到开关打到“B档位”工作时间为15分钟，此时电动机正常工作时电流为5A，当开关打到“A档位”时工作了10分钟，请问整个热豆浆制作过程，破壁机共消耗了多少电能？（3）若豆浆的初温为20℃，豆浆的密度为1.0克/毫升，豆浆的比热为4200焦/（千克•℃），假设在装满的情况下，加热10分钟恰好煮沸（100℃），此过程中豆浆吸收了焦的热量。

电功率的计算公式电功率的计算公式，用电压乘以电流，这个公式是电功率的定义式，永远正确，适用于任何情况。

对于纯电阻电路，如电阻丝、灯炮等，可以用“电流的平方乘以电阻”“电压的平方除以电阻”的公式计算，这是由欧姆定律推导出来的。

但对于非纯电阻电路，如电动机等，只能用“电压乘以电流”这一公式，因为对于电动机等，欧姆定律并不适用，也就是说，电压和电流不成正比。

这是因为电动机在运转时会产生“反电动势”。

例如，外电压为8伏，电阻为2欧，反电动势为6伏，此时的电流是（8－6）/2＝1（安），而不是4安。

因此功率是8×1＝8（瓦）。

另外说一句焦耳定律，就是电阻发热的那个公式，发热功率为“电流平方乘以电阻”，这也是永远正确的。

还拿上面的例子来说，电动机发热的功率是1×1×2＝2（瓦），也就是说，电动机的总功率为8瓦，发热功率为2瓦，剩下的6瓦用于做机械功了。

电工常用计算公式一、利用低压配电盘上的三根有功电度表，电流互感器、电压表、电流表计算一段时间内的平均有功功率、现在功率、无功功率和功率因数。

（一）利用三相有功电度表和电流互感器计算有功功率式中 N——测量的电度表圆盘转数K——电度表常数（即每kW·h转数）t——测量N转时所需的时间SCT——电流互感器的变交流比（二）在三相负荷基本平衡和稳定的情况下，利用电压表、电流表的指示数计算视在功率（三）求出了有功功率和视在功率就可计算无功功率（四）根据有功功率和现在功率，可计算出功率因数例1某单位配电盘上装有一块500转／kW·h电度表，三支100／5电流互感器，电压表指示在400V，电流表指示在22A，在三相电压、电流平衡稳定的情况下，测试电度表圆盘转数是60S转了5圈。

求有功功率、现在功率、无功功率、功率因数各为多少？[解]①将数值代入公式（1），得有功功率P＝12kW②将数值代入公式（2）；得视在功率S=15kVA③由有功功率和视在功率代入公式（3），得无功功率Q=8l kVar④由有功功率和现在功率代入公式（4），得功率因数cosφ= 0．8二、利用秒表现场测试电度表误差的方法（一）首先选定圆盘转数，按下式计算出电度表有N转内的标准时间式中 N——选定转数P——实际功率kWK——电度表常数（即每kW·h转数）CT——电流互感器交流比（二）根据实际测试的时间（S）。