§72 平面向量的加法、减法和数乘向量(2)概论

b
a
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱab
a
b
ab
典例分析
例2：如图所示，已知平行四边形ABCD ，
AC、BD为对角线。
（1）AB AD ____A__C____；
（2）BD AB ____A__D____.
D
C
O
A
B
练一练
如图所示，已知O是正六边形ABCDEF的中心，
则：
A
F
（1）OA OC __O__B__；
（2）BC EF ___0___；
江苏省职业学校文化课教材
《数学·基础模块》（下册）
§7.2 平面向量的加法、减法 和数乘向量（1）
——平面向量的加法（二）
情境探究
小明从家O点出发到学校B点，周边的道路如图 所示，四点O，A，B，C构成平行四边形OABC。
（1）小明从家到学校有几种途径？所发生的位移如何表示？
（2）如果OA a，OC b，与a，b分别相等的向量有哪些 ？
（3）a，b，a b之间位置关系如何？
C
B
b ab
O
aA
平面向量加法的平行四边形法则
任意两个不供线的非零 向量a，b，在平面内任取一点O， 作OA a，OB b，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB， 以O为起点的线向量 OC就是向量 a与b的和。
即：在平行四边形 OACB中，OA OB OC
ab
ab a b
问题解决
向量加法的平行四边形法则在物理学中求合 力时经常遇到。如图所示，一个拉紧的弓箭，箭 尾受到两个方向的力的作用，最终形成合力，使 箭向靶心飞行。
（1）用向量加法的平行四边形法则作出 箭尾所受两个方向力F1、F2的合力F。
（2）如果力F1、F2的大小为100N，它 们的夹角为90°，则它们的合力F的大小 是多少？
课堂小结
1、平面向量加法的平行四边形法则，运用平行 四边形法则求两个向量和向量的方法与基本步骤。
2、平行四边形法则与三角形法则的区别与联系。
课堂作业 练习册P26第2（1）（2）（3），预习下一节内容。
同学们再见！
a b
A
C
a ab
Ob B
典例分析
例1：如图所示，已知a，b，用向量加法的平行四边形
法则作和向量a b。
b
C
D
a
A
B
解：在平面内任取一点A，作AB b，AC a，
以AC、AB为邻边作平行四边形ABDC，
则：AD a b.
练一练
如图所示，已知a，b，用向量加法的平行四边形
法则作和向量a b。
B
O
E
（3）OA FE ___0___；
C
D
（4）AB BC CD DE EF FA ____0____。
思考交流
1、用向量加法的平行四边形法则能求出共线 向量的和向量吗？
2、向量加法的平行四边形法则与三角形法则 有什么区别与联系？请与同伴交流。
动手 做做看！
看一看、想一想
a b
b a