内蒙古集宁一中2016-2017学年高二下学期第一次月考数学试题
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集宁一中2016—2017学年第一次月考
高二年级数学试题
本试卷满分为150分，考试时间为120分钟
第一卷（选择题 共60分）
一、选择题：（每小题只有一项是最符合题意的，每小题5分共60分）
1.对于任意实数a,b,c,d,下列五个命题:
①若a>b,c≠0,则ac>bc; ②若a>b,则ac2>bc2;
③若ac2>bc2,则a>b; ④若a>b>0,c>d,则ac>bd.
其中真命题的个数是( ) A 1 B 2 C 3 D 4
2、不等式21xx的解集为 （ ）
A．)0,1[ B．),1[ C．]1,( D．),0(]1,(
3．设nS是等差数列na的前n项和，若735S，则4a( )
A．4 B．5 C．6 D．7
4．{an}是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是（ ）
A．24 B．27 C．33 D．36
5．等比数列na中, ,243,952aa则na的前4项和为（ ）
A．200 B．160 C．150 D．120
6．等比数列{}na的各项为正数，且5647313231018,logloglogaaaaaaa则（ ）
A．12 B．10 C．8 D．2+3log5
7．设函数f（x）满足f（n+1）=2)(2nnf（n∈N*）且f（1）=2，则f（20）为（ ）
A．95 B．97 C．105 D．192
8．已知等比数列}{na的前n项和21nnS，则22212naaa等于（ ） A．2(21)n B．1(41)3n
C．41n
D．1(21)3n
9.若函数f（x）=3sin（2x+5θ）的图象关于y轴对称，则（ ）
A.θ＝5π2k+10π，k∈Z B.θ=5πk+10π，k∈Z
C.θ=5π2k+5π，k∈Z D.θ=5πk+5π，k∈Z
10．在ABC中，已知1,600bA，其面积为3，则CBAcbasinsinsin为（ ）
A． 33 B．3392 C．3326 D．239
11.在平面直角坐标系中,不等式组(a为常数)表示平面区域的面积为9,则的最小值为( )
A -1 B C D -
12.在如图所示的可行域内(阴影部分且包括边界),目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数个,则a的一个可能值是( )
A -3 B 3 C -1 D 1
第二卷（非选择题 共90分）
二．填空题（每小题5分）
13.已知关于x的不等式x2-ax+2a>0在R上恒成立,则实数a的取值范围是 .
14.若关于x的不等式tx2-6x+t2<0的解集是(-∞,a)∪(1,+∞),则a的值为 .
15. 数列na的通项公式1)1(nnan，则求该数列的前n项和________ 16．在数列{an}中，其前n项和Sn＝3·2n＋k，若数列{an}是等比数列，则常数k的值为 ．
三、解答题（17题满分是10分，18—22题每小题满分都是12分，要求）
17.(本小题满分10分)
已知函数f(x)=(x≠a,a为非零常数),解不等式f(x) 18．(本小题满分12分)设{}na是一个公差为(0)dd的等差数列，它的前10项和10110S，且124,,aaa成等比数列． （Ⅰ）求公差d的值 （Ⅱ）求数列{}na的通项公式． 19．(本小题满分12分)已知数列na的前项和为nS，且*1111,,3nnaaSnN． （Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）求2462...naaaa的和． 20．(本小题满分12分)已知数列﹛na﹜满足)2(33,1111naaannn （Ⅰ）求23,aa； （Ⅱ）．求na 21.(本小题满分12分) 已知数列na的通项公式na=(2n-1)·2n，求其前n项和Sn 。 22．(本小题满分12分)海岛上有座海拔1000米的山，山顶A有一观测站，上午11时测得该船在岛的北偏东060 处，俯角为030，11时10分测得该船在岛的北偏西060处，俯角为060，问： (1)该船的速度是每小时多少公里？ (2)如果船的航向不变，它何时到达岛的正西方向？此时所在点E离岛多远？ 集宁一中2016—2017学年第一学期第一次月考 高二年级理科综合试卷数学答案 一、选择题： 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A A B C D B B B B B D A 13.答案:(0,8) 14.答案:-3 15. 11n 16.-3 17.解:f(x) 18．（Ⅰ）∵124,,aaa成等比数列，∴2214aaa． 而{}na是等差数列，有2141,3aadaad，于是2111()(3)adaad 即222111123aaddaad，化简得1ad=2． （Ⅱ）解：由条件10110S和10110910,2Sad得到11045110ad 由（Ⅰ）知1,ad代入上式得55110,d故12,(1)2.ndaandn 19．解: （Ⅰ）*1111,,3,3,23nnnnnnaSnNaSaSn当时， 1nnnaSS133nnaa143nnaa，22214433nnnnaa． 所以214133aa，324439aa，43416327aa． 211(1)4(2)3nnnnan． （Ⅱ）2462...naaaa242116[1]114141439...16333333319nn 316[1]79n 20．解：（Ⅰ）∵27,6,1321aaa．（Ⅱ）nnna3. 21.解：12).32(6nnns 22．（1）船速392千米/小时 (2）上午11时15分到达A站正西处，此时离岛23千米
