光的折射 全反射 复习 高中物理复习

第3讲 光的折射 全反射

一、光的折射定律 折射率

1．折射定律

(1)内容：如图1所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．

图1

(2)表达式：sin θ1sin θ2＝n.

(3)在光的折射现象中，光路是可逆的．

2．折射率

(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量．

(2)定义式：n＝sin θ1sin θ2.

(3)计算公式：n＝cv，因为v

(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角．

3．折射率的理解

(1)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．

(2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．

(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．

自测1 一束光以60°的入射角从空气射入折射率n＝3的玻璃中，则折射角为________，光在玻璃中的传播速度为________． 答案 30° 3×108 m/s

二、光的色散

复色光在介质中由于折射率不同而分解成单色光的现象，叫做光的色散．

一束白光射向三棱镜，由于各色光通过棱镜后偏向角不同而产生色散现象(如图2)．

图2

说明：

(1)白光为复色光．

(2)同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大．红、橙、黄、绿、青、蓝、紫中，频率最大的是紫色光，折射率最大的是紫色光．

(3)不同色光在同一介质中传播速度不同，红、橙、黄、绿、青、蓝、紫中，在同一介质中，光速最大的红光．

三、全反射

1．条件：

(1)光从光密介质射入光疏介质．

(2)入射角大于临界角．

2．现象：折射光完全消失，只剩下反射光．

3．临界角：sin C＝1n，C为折射角等于90°时所对应的入射角．

4．应用：

(1)全反射棱镜．

(2)光导纤维，如图3所示．

图3

自测2 一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是(

)

答案 A

四、实验：测定玻璃的折射率

1．实验原理

如图4所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而求出折射光线OO′和折射角θ2，再根据n＝sin θ1sin θ2或n＝PNQN′，算出玻璃的折射率．

图4

2．实验器材

玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器(或圆规)、三角板、铅笔．

3．实验步骤

(1)如实验原理图所示，把白纸铺在木板上．

(2)在白纸上画一直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线．

(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa′对齐，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb′.

(4)在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2.

(5)从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向直到P2的像挡住P1的像．再在bb′一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P3及P1、P2的像．

(6)移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O′B交bb′于O′.连接O、O′、OO′就是玻璃砖内折射光线的方向．∠AON为入射角，∠O′ON′为折射角．

(7)改变入射角，重复实验.

命题点一 折射定律和折射率的理解及应用

1．对折射定律的理解

(1)注意光线偏折的方向：如果光线从折射率(n1)小的介质射向折射率(n2)大的介质，折射光线向法线偏折，入射角大于折射角，并且随着入射角的增大(减小)，折射角也会增大(减小)；如果光线从折射率大的介质射向折射率小的介质，折射光线偏离法线，入射角小于折射角，并且随着入射角的增大(减小)，折射光线消失之前，折射角也会增大(减小)．

(2)折射光路是可逆的，如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射，但要注意：计算折射率时都可以直接用大角的正弦比上小角的正弦，即sin i大sin r小＝n.

2．对折射率的理解

(1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝cn.

(2)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．

(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．

例1 (2017·江苏单科·12B(3))人的眼球可简化为如图5所示的模型．折射率相同、半径不同的两个球体共轴．平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点．取球体的折射率为2，且D＝2R.求光线的会聚角 α. (示意图未按比例画出)

图5

答案 30°

解析 如图，由几何关系sin i＝D2R，解得i＝45°，则由折射定律sin isin γ＝n，解得γ＝30°，且i＝γ＋α2，解得α＝30°

变式1 (2017·南京市9月调研)如图6所示，透明柱状介质的横截面是半径为0.6 m、圆心角∠AOB为60°的扇形．一束平行于角平分线OM的单色光由P点射入介质，折射光线PM平行于OB，已知光在真空中的传播速度为3×108 m/s.求：

图6

(1)介质的折射率n；

(2)光在介质中由P点到M点的传播时间．

答案 (1)1.73 (2)2×10－9 s

解析 (1)光路图如图所示，由几何知识得：i＝60°，r＝30°，θ＝30°

介质的折射率为：n＝sin isin r＝sin 60°sin 30°＝3≈1.73

(2)光在介质中的传播速度为：v＝cn

设光在介质中的路程为s，由几何知识可得：

s＝R2cos 30°＝33R

光在介质中由P点到M点的传播时间为：t＝sv

代入数据解得：t＝2×10－9 s

命题点二 全反射现象的理解与应用

分析折射、全反射综合问题的基本思路

(1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质．

(2)判断入射角是否大于临界角，明确是否发生全反射现象． (3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识进行推断和求解相关问题．

(4)折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，对跟折射率有关的所有关系式应熟练掌握．

例2 (2017·苏锡常镇四市调研)如图7所示是一种恒偏向棱镜，它相当于两个“30°－60°－90°”棱镜和一个“45°－45°－90°”棱镜，其折射率n＝2.一条光线从ab边射入棱镜后在镜中平行于ac行进，最终从ad边射出．求：

图7

(1)该光线的入射角；

(2)该光线经过整个棱镜的偏向角．

答案 (1)45° (2)90°

解析 (1)作出光路图如图所示，ab边上发生折射，n＝sin αsin β，由几何知识得，β＝30°，则α＝45°

(2)同理可得，光线在bc边上发生全反射，在ad边上的出射角为45°，由几何关系可得：偏向角为90°.

变式2 (2017·南通市第一调研)如图8所示，一段圆柱形光导纤维长L＝20 cm，圆形截面内芯直径d＝4.0 cm，内芯的折射率n1＝1.73，外套的折射率n2＝1.41.光从光导纤维的左端中心以入射角θ1＝60°射入，经多次全反射后，从右端面射出．不考虑光在右端面的反射．求：

图8

(1)光线从空气进入光导纤维的折射角θ2；

(2)光在光导纤维中发生全反射的次数N.

答案 (1)30° (2)3次 解析 (1)由折射定律有n1＝sin θ1sin θ2，代入数据得θ2＝30°

(2)由几何关系有N＝L－d2tan 60°dtan 60°＋1

代入数据得N≈3.4，故取N＝3次． 命题点三 测定玻璃的折射率

实验数据处理方法：

(1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角时的sin θ1sin θ2，并取平均值．

(2)作sin θ1－sin θ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2的图象，由n＝sin θ1sin θ2可知图象应为直线，如图9所示，其斜率为折射率．

图9

(3)“单位圆”法确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n.

以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线AO于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′.如图10所示，sin θ1＝EHOE，sin θ2＝E′H′OE′，OE＝OE′＝R，则n＝sin θ1sin θ2＝EHE′H′.只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n.

图10

例3 (2018·扬州中学高三初考)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图11所示．计算折射率时，用________(填“d”或“e”)点得到的值较小，用________(填“d”或“e”)点得到的值误差较小．

图11 答案 d e

解析 如图所示，连接dc、ec并延长至玻璃砖的光学面与白纸的交线，交点为出射点，入射点与出射点的连线即为折射光线，入射角一定，用d点时，折射角大，折射率小；对于两光学面平行的玻璃砖，入射光线和出射光线平行，ec连线与入射光线更接近平行，误差小．

1．(多选)(2017·南京市、盐城市一模)下列事例哪些应用了光的全反射现象( )

A．光导纤维通讯

B．用三棱镜观察太阳光谱

C．用白光照肥皂膜看到彩色条纹

D．某些光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜改变光路90°

答案 AD

2．(2017·扬州中学12月月考)频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图12所示．下列说法正确的是(

)

图12

A．单色光1的波长大于单色光2的波长

B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度

C．单色光1的光子能量小于单色光2的光子能量

D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角

答案 D

解析 单色光1比单色光2偏折程度大，则单色光1的折射率大，频率大，故单色光1的波长小，A错误；根据v＝cn知，单色光1的折射率大，则单色光1在玻璃中传播的速度小，B错误；单色光1的频率大，根据E＝hν知，单色光1的光子能量大，C错误；根据sin C＝1n知，单色光1的折射率大，则临界角小，D正确．