2024届高考物理复习讲义：光的折射 全反射

第1讲光的折射全反射

学习目标1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律。2.掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算。1.2.

3.

1.思考判断

(1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射。(×)

(2)折射率跟折射角的正弦成正比。(×)

(3)只要入射角足够大，就能发生全反射。(×)

(4)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定减小。(√)

(5)已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于1sinC。(√)

(6)密度大的介质一定是光密介质。(×)

2.如图1所示，MN是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，

一部分光被反射，一部分光进入液体中。当入射角是45°时，折射角为30°，则

以下说法正确的是()

图1A.反射光线与折射光线的夹角为120°

B.该液体对红光的折射率为3

C.该液体对红光的全反射临界角为45°

D.当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角也是30°答案C

考点一折射定律折射率1.对折射率的理解

(1)公式n＝sinθ1sinθ2中，不论光是从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是

真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。

(2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关。

(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。

(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频

率越大的色光折射率越大，传播速度越小。(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。

(6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度

的大小，v＝cn。

2.光路的可逆性

在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，

光线就会逆着原来的入射光线发生折射。

例1(2023·河北唐山高三期末)如图2，横截面为半径R＝6cm的半圆形透明柱体

与屏幕MN相切于B点，MN垂直于直径AB，一单色光以入射角53°射向圆心O，反射光线与折射光线恰好垂直。已知光在真空中的传播速度为3×108m/s

(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)。求：

图2(1)介质的折射率；

(2)光线从O点照射到屏幕MN上所用的时间。答案(1)43(2)4×10－10s

解析(1)如图所示，由几何关系可知α＋β＝90°

所以折射角β＝37°

根据折射定律可得

n＝sin53°sin37°

解得n＝43。

(2)由折射率可得v＝cn＝2.25×108m/s

由几何关系可知OF＝Rsin37°＝0.1m

EF＝OF－R

光线从O到E所用时间t1＝OEv

光线从E到F所用时间t2＝EFc＝OF－Rc

光线从O点到屏幕MN的时间

t＝t1＋t2＝4×10－10s。

解决光的折射问题的思路(1)根据题意画出正确的光路图。

(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为

标准。

(3)利用折射定律、折射率公式求解。(4)注意折射现象中光路的可逆性。

跟踪训练1.(2023·山东临沂月考)如图3所示，半径为R、球心为O的半球内为真空，M为其顶点，半球外介质的折射率为2。一束以MO为中心，截面半径r＝12R的光

束平行于MO射到球面上，不考虑多次反射，则能从底面透射出光的面积为()

图3

A.πR2B.πR24C.π(3－1)2R2D.π(2－1)2R2

答案C

解析根据几何关系，光束边缘的光线进入半球时的入射角为30°，根据折射定律可知n＝sinθsin30°，解得θ＝45°，到达底面时与O点距离为L，则有Lsin45°＝

Rsin75°，解得L＝(3－1)R，则能从底面透射出光的面积为S＝π(3－1)2R2，故

C正确，A、B、D错误。

2.(多选)如图4所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，边长等于

L，在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成30°角由真空射入三棱

镜，从BC边射出的光线与BC边的夹角为30°。光在真空中的速度为c，则()

图4A.玻璃的折射率为3

B.玻璃的折射率为2

C.光在三棱镜中的传播路程0.5L

D.光在三棱镜中的传播时间为3L2c

答案ACD

解析光射入三棱镜的光路图如图所示，i1＝90°－30°＝60°，由折射定律得n＝

sini1sinr1，光在BC边折射时，由折射定律有1n＝sini2sinr2，由题意知r2＝90°－30°＝60°，

则i2＝r1，联立解得r1＝i2＝30°，n＝3，故A正确，B错误；由几何知识知，

从AB边上射入的光在三棱镜中的传播路程s＝0.5L，故C正确；光在三棱镜中

传播的速度v＝cn＝33c，光在三棱镜中的传播时间t＝sv＝3L2c，故D正确。

考点二全反射1.解答全反射问题的技巧(1)解答全反射问题时，要抓住发生全反射的两个条件：

①光必须从光密介质射入光疏介质。

②入射角大于或等于临界角。(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题

的关键，且在作光路图时尽量与实际相符。2.全反射规律的应用(1)全反射棱镜

截面是等腰直角三角形的棱镜(通常是玻璃做成的)叫全反射棱镜。它的特殊作用一般有如图所示的四种情况

(2)光导纤维

光导纤维简称“光纤”，它是非常细的特制玻璃丝(直径在几微米到一百微米之

间)，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大。

例2目前，移动和电信公司都升级了200M光纤入户，网速更快，光纤信号传

输利用了光的全反射和折射原理，某种单色光在光纤中经过多次全反射后从右端

射出的传播路径如图5所示。若该介质的折射率为233，则关于α、β的大小，下

列判断正确的是()

图5A.α＜60°B.α＜30°

C.β＞30°D.β＜30°

答案C

解析设临界角为C，根据全反射的条件可知，α≥C，而sinC＝1n＝32，则C

＝60°，则α≥60°，A、B错误；光线从端点能射出，则有sinisin（90°－β）＝n，其

中i＜90°，解得β＞30°，C正确，D错误。

跟踪训练3.(2023·山东潍坊高三期末)如图6所示，abc是玻璃制成的柱体的横截面，玻璃的折射率n＝2，ab是半径为R的圆弧，ac边垂直于bc边，∠aOc＝60°。一束平行光垂直ac入射，只有一部分光从ab穿出，则有光穿出部分的弧长为()图6

A.πR12B.πR6C.πR4D.πR3答案C

解析由题意作光路图如图所示，该介质的临界角是C，则有sinC＝1n＝12，C

＝45°，在α≥45°时，均发生全反射，图中d点为入射角等于临界角的临界点，

所以在ab部分表面只有bd部分有光透射出，对应弧长为s＝R·π4＝πR4，故A、B、

D错误，C正确。

考点三光的折射和全反射的综合问题1.求解光的折射、全反射问题的四点提醒(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，

可能是光密介质，也可能是光疏介质。(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射

现象。(3)光的反射和全反射现象，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。

(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全

反射现象中，只发生反射，不发生折射。2.求解光的折射和全反射问题的思路(1)确定研究的光线

该光线一般是入射光线，还有可能是反射光线或折射光线；若研究的光线不明确，

根据题意分析、寻找，如临界光线、边界光线等。(2)画光路图

找入射点，确认界面，并画出法线，根据反射定律、折射定律作出光路图，结合

几何关系，具体求解。(3)注意两点从光疏→光密：一定有反射、折射光线

从光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射。

例3[2022·全国甲卷，34(2)]如图7，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，

经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，

求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。

图7

答案723－12a

解析设光线在AB面的折射角为θ，则有

sin60°＝nsinθ

由题知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，则有sinC＝1n，

C＝90°－θ

联立解得tanθ＝32，n＝72

根据几何关系有tanθ＝MBBN＝a2BN

解得NC＝a－BN＝a－a3

再由tanθ＝PCNC，解得PC＝3－12a。

跟踪训练4.(2023·山东青岛高三期末)如图8，垂钓者位于平静清澈湖面岸边的A点，他的

眼睛距离A点的高度为0.9m，水面上的浮标B离A点的距离为0.9m，发光鱼

饵C位于浮标正前方1.8m处水面上D点的正下方，此时垂钓者发现发光鱼饵刚好被浮标挡住，已知水的折射率n＝2。

图8(1)求此时发光鱼饵在水中的深度；

(2)发光鱼饵缓慢竖直上浮，当它离水面多深时，鱼饵发出的光恰好不能从水面

上A、B间射出。

答案(1)3.12m(2)1.8m

解析(1)设发光鱼饵在水中的深度为h1，人眼的位置为P，发光鱼饵发出的光线

射向B点的入射角为α，经水面射向P点的折射角为β，光路图如图所示

有tanβ＝ABAP＝1，则β＝45°

则n＝sinβsinα

由几何关系得h1＝BDtanα

解得h1＝935m≈3.12m。

(2)设当鱼饵离水面h2时，鱼饵发出的光线射向B点时恰好发生全发射，鱼饵发

出的光不能从水面上A、B间射出，有n＝1sinC

h2＝BDtanC解得h2＝1.8m。

A级基础对点练对点练1折射定律折射率1.(多选)如图1，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为

λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则()

图1A.na>nbB.naλb答案BD

解析由图可知，两束单色光a、b入射角相同时，单色光a的折射角大，由折

射定律n＝sinisinr可知，单色光a的折射率小于单色光b的折射率，故A错误，B

正确；由于单色光a的折射率小于单色光b的折射率，则单色光a的频率小于单

色光b的频率，由λ＝cf可知，单色光a的波长大于单色光b的波长，故C错误，

D正确。

2.(2023·湖南长沙联考)如图2所示为半圆形玻璃砖，O为圆心，AB是水平直径，

C为AO中点，一束单色光斜射到C点，逐渐改变入射方向，当入射光与AB面

夹角为θ时，折射光线从圆弧的最高点D点射出，则玻璃砖对光的折射率为()

图2A.3cosθB.2cosθC.5cosθD.6cosθ

答案C

解析光路图如图所示，设C点折射角为r，由几何关系可知sinr＝R2

R2＋R24＝