第1节电磁振荡课标解读课标要求素养要求1.知道LC振荡电路的组成及振荡过程中电感线圈和电容器的作用。
2.了解LC振荡电路中各物理量的变化规律。
3.知道影响LC振荡电路的振荡周期(频率)的有关因素并会进行简单计算。
1.物理观念:理解电场能、磁场能在相互转化过程中的能量守恒观，体会i与磁场、q与电场的因果观。
2.科学探究:探究电磁振荡中q、i、E、B、电场能、磁场能之间的关系。
3.科学思维:用类比的思想对电磁振荡与机械振动进行对比，通过揭示相关量深入理解电磁振荡。
4.科学态度与责任:培养学生实事求是的科学态度。
自主学习·必备知识教材研习教材原句要点一振荡电流电路的电压发生周期性的变化，电路中的电流也发生周期性的变化。
像这样大小和方向都做周期性迅速①变化的电流，叫作振荡电流。
要点二电磁振荡的周期和频率电磁②振荡完成一次周期性变化需要的时间叫作周期。
电磁振荡完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作它的频率，数值等于单位时间内完成的周期性变化③的次数。
要点三电磁振荡中的能量损失如果没有能量损耗，振荡可以永远持续下去，振荡电流的振幅保持不变④。
但是，任何电路都有电阻，电路中总会有一部分能量会转化为内能。
另外，还会有一部分能量以电磁波的形式辐射出去。
这样，振荡电路中的能量就会逐渐减少，振荡电流的振幅也就逐渐减小⑤，直到最后停止振荡。
自主思考①如何理解振荡电流的“迅速”变化？答案：提示振荡电流实际上就是交变电流，由于变得快，所以指“频率较高”的交变电流。
②如何理解电磁振荡的“电”和“磁”?答案：提示电磁振荡中的“电”不仅指电容器两极板上的电荷量q，也指该电荷产生的电场，包括电场强度E、电势差U、电场能E电，“磁”不仅指线圈中的电流i，也指该电流产生的磁场，包括磁感应强度B、磁场能E磁，电磁振荡是指电荷量、电场、电流、磁场都随时间做周期性变化的一种现象。
③什么是电磁振荡的“周期性变化”？答案：提示LC振荡电路中的电流i、线圈里的磁感应强度B、电容器极板上的电荷量、电容器里的电场强度等各物理量所进行的一个相同的重复性变化的现象。
LC 回路中电磁振荡的规律及周期和频率Wangqixue@ 邮编222100由自感线圈L 和电容器C 组成的电路，称为LC 回路，又称振荡电路．在LC 回路中，通过电容器的充电和放电及振荡线圈阻碍电流变化的作用，线圈中形成了周期性变化的振荡电流，电容器极板间形成了周期性变化的电荷，与电荷、电流对应的电场及磁场也做周期性变化．这种现象叫做电磁振荡．一、LC 回路的电磁振荡规律1.电荷q 、电流i 随时间t 的变化规律及两者之间的关系图1甲是电容器极板上电荷q 随时间t 做周期性变化的情况．图1乙是线圈中的电流i 随时间t 做周期性变化的情况，若电荷q 是按余弦(或正弦)规律变化的．电流i 则按正弦（或余弦）规律变化．二者之间是互余的的关系（如图1所示）．— 因回路中的电荷一定，故当电容器极板上“聚集”电荷最多时，线圈中“流过”的电荷为零――电流为零，即max q q 0i ==时，；当电容器极板上“聚集”电荷减少（放电）时，线圈中“流过”的电荷增多――电流增大，即q ↓i ⇒↑；反之，当电容器极板上“聚集”电荷最少时，线圈中“流过”的电荷最多――电流最大．m ax q 0i i ==即时,；而当电容器极板上“聚集”的电荷增多（充电）时，线圈中“流过”的电荷减少――电流减小，即q ↑i ⇒↓． 2.电场能与磁场能的变化关系电磁振荡的过程实质上是电容器中的电场能和自感线圈中的磁场能相互转化的过程，若LC 回路中没有能量损失，在能量相互转化时，保持守恒．磁场能最弱时电场能最强，反之亦然．而且，电容器上的电荷q 、电压u 、两极板间的场强及电场能的变化步调一致，同增同减，同时达到最大或同时为零．而线圈中的电流i 、磁感应强度B 及磁场能的变化步调一致，同增同减，同时达到最大或同时为零．例1.LC 回路电容器两端的电压u 随时间t 变化的关系如图2所示，则（ ） A. 在时刻t 1，电路中的 电流最大B. 在时刻t 2 ，电路中的磁场能最大C. 从时刻t 2至 t 3，电路中的电场能不断增大D. 从时刻t 3 至t 4，电容器的带电量不断增多解析：由LC 回路电磁振荡规律及图示可知，t 1时刻电容器两端电压u 最高⇒电容器极板上所带电量q 最大⇒电路中振荡电流i 最小；在t 2时刻电容器极板上两端电压u 为零⇒电容器极板上所带电量q 为零⇒电路中振荡电流i 最强⇒电路中的磁场能最大；在t 2至 t 3过程中，电容器两极板间电压u 在增大⇒电容器极板上所图1甲乙图2带电量q 在增多⇒电场能不断增大；在 t 3 至t 4的过程中，电容器两极板间电压u 在减小⇒电容器极板上所带电量q 在减小．正确选项为B 、C评注：这类问题应根据电荷与电流之间的变化关系判断．当max q q 0;i ==时，且 q ↓i ⇒↑；电容器上的电压u 、两极板间的场强及电场能与电荷q 变化步调一致．反之．当m ax q 0i i ==时；且 q ↑i ⇒↓，而线圈中磁感应强度B 及磁场能与电流i 的变化步调一致． 例2．某时刻LCA. 振荡电流i 在减小B. 振荡电流i 在增大C. 电场能正在向磁场能变化D. 磁场能正在向电场能变化解析：由图3中上极板带正电荷下极板带负电荷荷及电流的方向可判断出正电荷在向正极板聚集，说明电容器极板上电荷在增加，电容器正在充电．电容器充电的过程中电流减小，磁场能向电场能转化．正确选项为A 、D ．评注：要判断电流是在增大还是在减小，可先判断出电容器是在充电还是在放电，而判断电容器是在充电还是在放电，不能单纯地由电流的方向决定，还应结合电容器两极板上电荷的分布情况．若图中电流的方向不变，而上极板带负电荷下极板带正电荷，则电容器是在放电（正、负电荷相互中和）例3.LC 振荡电路中，某时刻磁场方向如图4所示，则下列说法中错误的是（ ） A. 若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电 B. 若电容器正在放电，则电容器上极板带负电C. 若电容器上极板带正电，则线圈中电流正在增大D.若电容器正在放电，则自感电动势正在阻碍电流增大解析：由电流的磁场方向根据安培定则可判断出振荡电流在 回路中为顺时针方向，由于电容器极板的带电情况未知，必须 设出电容器带电的两种情况并结合电流的变化情况综合进行讨论．若该时刻电容器上极板带正电，则电容器在充电，电流减小，磁场减弱；若该时刻电容器上极板带负电，则电容器在放电；若电容器正在放电，则电荷减小，电流增大，由愣次定律知自感电动势阻碍电流增大．错误选项为C ．评注：该题考查了安培定则、电磁振荡的规律及愣次定律，且电容器极板的带电情况未标明，故该题具有一定难度．例4.如图5所示电路中，L 是电阻不计的线圈，C 为电容器，R 为电阻，开关S 先是闭合的，现将开关S 断开，并从这一时刻开始计时，设电容器A 极板带正电时电荷为正，则电容器A 极板上的电荷q 随时间t 变化的图像是图6中的哪一个（ ）Ci图3A BL C S R图5 图4解析：开关S 闭合时，线圈中有自左向右的电流通过，由于线圈的电阻为零，线圈及电容器两端的电压为零．LC 回路的起始条件是线圈中电流最大，磁场能最大，电容器两极板的电荷为零，电场能为零．断开开关S 时，线圈中产生与电流方向相同的自感电动势，阻碍线圈中电流的减小，使LC 回路中电流方向沿瞬时针方向流动，从而对电容器充电，B 板带正电，A 板带负电，电荷逐渐增加，经4T 电量达最大，这时LC 回路中电流为零，由此可推知，电容器A 极板上的电荷q 随时间t 变化的图像是B 图．答案为B评注：该题中LC 回路产生电磁振荡的初始条件是线圈中电流最大，磁场能最大，电容器两极板的电荷为零，电场能为零．这种方式是先给回路提供磁场能．如果LC 回路的初始条件为电容器极板上的电量最大，而线圈中的电流为零，则电场能最大，磁场能为零．这种方式是先给回路提供电场能．二、电磁振荡的周期和频率电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间叫做周期．一秒钟内完成的周期性变化的次数叫频率．如果没有能量损失，也不受其他外界的影响，这时电磁振荡的周期和频率叫做振荡电路的固有周期和固有频率．简称振荡电路的周期和频率．其公式分别为：T=2πf =两者之间是互为倒数的关系，即T=1f例5.LC 振荡电路的固有频率为f ，则（ ） A. 电容器内电场变化的频率为f B. 电容器内电场变化的频率为2f C. 电场能和磁场能转化的频率为f D. 电场能和磁场能转化的频率为2f解析：电场能和磁场能是标量，只有大小在做周期性变化．所以电场能和磁场能转化的周期是电磁振荡周期的一半，转化的频率为电磁振荡频率的两倍．而电容器内电场变化ABCD图6的频率等于电磁振荡的频率．正确选项为A 、D ．评注：LC 回路中的振荡电流、电压、电场强度、磁感应强度的方向和电容器极板上电荷的电性在电磁振荡的一个周期内改变两次．它们的频率与电磁振荡的固有频率相同．例6.如图7所示，LC 回路中振荡电流的周期为2×10-2s ，自振荡电流沿逆时针方向达最大值时开始计时，当t ＝3.4×10-2s 时，电容器正处于_______状态（填“充电”、“放电”、“充电完毕”或“放电完毕”）．这时电容器的上极板________(填“带正电”、“带负电”或“不带电”)． 解析：设t=3.4×10-2s ＝2×10-2s ＋1.4×10-2s ＝T+t ′， 则2T ＜t ′＜34T ，且t 时刻和t ′时刻电路的振荡状态相同．做出振荡电流i －t 图象如图8，可知在2T ～34T 时间内，电流减小，电容器所带电荷增加，电容器处于充电状态，此时电流方向为顺时针方向，可判断出电容器的上极板带正电．答案：充电、带正电评注：根据电磁振荡具有周期性特点，在分析t ＞T 时刻的振荡情况时，可由变换式t ＝nT+ t ′求得t ′（n 为正整数，0＜t ′＜T ），再分析t ′时刻的振荡状态．L C 图7－图8。
【基础知识归纳】大小和方向都做周期性变化的电流叫做振荡电流．能产生振荡电流的电路叫振荡电路，L C 电路是最简振荡电路中产生振荡电流的过程中，线圈中的电流、电容器极板上的电量及其与之相联系的磁场能、1．振荡原理：利用电容器的充放电和线圈的自感作用产生振荡电流，形成电场能和磁场能的周期性2．振荡过程：电容器放电时，电容器所带电量和电场能均减少，直到零；电路中的电流和磁场能均增大，直到最大值．充电时，情况相反．电容器正反向充放电一次，便完成一次振荡的全过程．图13—2—1图13—2—13．周期和频率：电磁振荡完成一次周期性变化所用的时间叫做电磁振荡的周期．1 s 内完成电磁振荡的次数叫做电磁振荡的频率．对LCT ＝LCπ2 f ＝LCπ21三、电磁场和电磁波1（1（2）不仅电流能够产生磁场，变化的电场也能产生2变化的电场和磁场总是相互联系的，形成一个不可分割的统一体，即为电磁场，电磁场由近及远的传3在真空中，任何频率的电磁波的传播速度都等于光速c ＝3.00×108 m/s ．其波速、波长、周期频率间关系为：c ＝Tλ＝f λ（1）麦克斯韦从理论上预言了电磁波的存在，赫兹用实验成功的证实了电磁波的存在． （2）在电磁波中，电场强度和磁感应强度是互相垂直的，且都和电磁波的传播方向垂直，所以电磁（3）电磁波的（41．调制：在无线电应用技术中，首先将声音、图象等信息通过声电转换、光电转换等方式转为电信号，这种电信号频率很低，不能用来直接发射电磁波．把要传递的低频率电信号“加”到高频电磁波上，1．电谐振：当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡电流最2．调谐：调谐电路的固有频率可以在一定范围内连续改变，将调谐电路的频率调节到与需要接收的某个频率的电磁波相同，即，使接收电路产生电谐振的过程叫做调谐．3．检波：从接收到的高频振荡中分离出所携带的信号的过程叫做检波．检波是调制的逆过程，也叫4．无线电的接收：天线接收到所有的电磁波，经调谐选择出所需要的电磁波，再经检波取出携带的电视系统主要由摄像机和接收机组成．把图象各个部位分成一系列小点，称为像素，每幅图象至少要有几十万个像素．摄像机将画面上各个部分的光点，根据明暗情况逐点逐行逐帧地变为强弱不同的信号电中国电视广播标准采用每1 s传送25帧画面，每帧由625雷达是利用无线电波来测定物体位置的无线电设备，一般由天线系统、发射装置、接收装置、输出装【方法解析】麦克斯韦电磁理论是理解电磁场和电磁波的关键所在，应注意领会以下内容：变化的磁场可产生电场，产生的电场的性质是由磁场的变化情况决定的，均匀变化的磁场产生稳定的电场，非均匀变化的磁场产生【典型例题精讲】［例1］L C振荡电路中，某时刻磁场方向如图13—2—2所示，则下列说法错误的是图13—2—2ABCD．若电容器【解析】先根据安培定则判断出电流的方向，若该时刻电容器上极板带正电，则可知电容器处于充电阶段，电流应正在减小，知A若该时刻电容器上极板带负电，则可知电容器正在放电，电流正在增强，知B叙述正确，由楞次定律知D叙述亦正确．因而错误选项只有C【思考】（1）若磁场正在增强，则电场能和磁场能是如何转化的?电容器是充电还是放电?线圈两端的电压是增大还是减小?（2）若此时磁场最强（t＝0），试画出振荡电流ｉ和电容器上板带电量q随时间t变化的图象?（3）若使该振荡电路产生的电磁波的波长更短些，可采取什么措施?（包括：线圈匝数、铁芯、电介【思考提示】（1）磁场增强，磁场能增大，电场能减小，电容器放电，电容器两端电压降低，线圈（2LC，为减小λ，需减小L或C．（3）根据λ＝cT和T＝2π【设计意图】［例2］某电路中电场随时间变化的图象如图13—2—3所示，能发射电磁波的电场是图13—2—3【解析】变化的电场可产生磁场，产生的磁场的性质是由电场的变化情况决定的．均匀变化的电场图A中电场不随时间变化，不会产生磁场．图B和图C中电场都随时间做均匀的变化，在周围空间产生稳定的磁场，这个磁场不能再激发电场，所以不能激起电磁波．图D中电场随时间做不均匀的变化，能在周围空间产生变化的磁场，而这磁场的变化也是不均匀的，又能产生变化的电场，从而交织成一个不【设计意图】通过本例说明形成【达标训练】1．建立电磁场理论的科学家是_______．用实验证明电磁波存在的科学家是_______【答案】 麦克斯韦2 ABCD ．电磁波的传播速度总是3.0×108m/s【答案】B3A ．波长和频率BC ．波长和波速D【答案】C4A ．①③BC ．①④D【答案】A5．关于电磁波，下列说法中正确的是 ABC．电磁波由真空进D【解析】 任何频率的电磁波在真空中的传播速度都是c ，故AB 都错．电磁波由真空进入介质，波速变小，而频率不变，Ｃ对．变化的电场、磁场由变化区域向外传播就形【答案】C6．无线电广播的中波段波长的范围是187 m ～560 m ，为了避免邻近电台的干扰，两个电台的频率范围至少应差104 Hz，则在此波段中最多能容纳的电台数约为多少个【解析】f max ＝1871038min⨯=λcHz ＝1.6×106Hzf min ＝5601038max⨯=λcHz ＝0.54×106Hzn ＝466min max 101054.0106.1⨯-⨯=-f f f ∆＝106【答案】1067．某收音机接收电磁波的波长范围在577 m 到182 m【解析】 根据c ＝λff 1＝57710381⨯=λcHz ＝5.20×105Hzf 2＝18210382⨯=λcHz ＝1.65×106Hz所以，频率范围为5.20×105 Hz ～1.65×106Hz【答案】 5.20×105 Hz ～1.65×106Hz8．关于LCA BC D【答案】9．L C 振荡电路中，某时刻的电流方向如图13—2—4所示，则下列说法中正确的是A BCD ．【答案】D10．在L C 振荡电路中，电容器C 的带电量随时间变化的图象如图13—2—5所示，在1×10－6 s 到2×10－6s 内，关于电容器的充（或放）电过程及因此产生的电磁波的波长，正确的结论是A ．充电过程，波长为1200 m B ．充电过程，波长为1500 m C ．放电过程，波长为1200 m D ．放电过程，波长为1500 m【解析】 在1×10－6s 到2×10－6s 内，电容器带电量增大，属充电过程．产生的电磁波周期T ＝4×10－6s ，波长λ＝cT ＝3×108×4×10－6 m ＝1200 m【答案】 A11．L C 振荡电路中，某时刻磁场方向如图13—2—6所示，则下列说法错误的是图13—2—6A B C D【解析】 若该时刻电容器上极板带正电，则可知电容器处于充电阶段，电流应正在减小，知A 正确．若该时刻电容器上极板带负电，则可知电容器正在放电，电流正在增强，知B 正确，由楞次定律知D【答案】12．在L C 振荡电路中，电容C 两端的电压U C 随时间变化的图象如图13—2—7所示，根据图象可以确定振荡电路中电场能最大的时刻为_______，在T ／2～3T ／4时间内电容器处于_______状态，能量转化情况是_______【解析】 电容器两极板间电压最大时，电场能最大，由图可知电场能最大时刻为0，2T ，T ．在2T ～43T 时间内，两极板间电压变小，电容器处于放电状态，电场能正转化为磁场能．T【答案】0，2，T；放电；电场能转化为磁场能。
