统计与概率初步

1 第十章 统计与概率初步

10.1 数据的收集与表示

【课前热身】

1、（2009年杭州市） 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）

A．调查全体女生 B．调查全体男生

C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生

2、（2009年宁波市）下列调查适合作普查的是（ ）

A．了解在校大学生的主要娱乐方式

B．了解宁波市居民对废电池的处理情况

C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命

D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查

3、（2009年新疆）要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（ ）

A．条形统计图 B．扇形统计图 C．频数分布直方图 D．折线统计图

4、（2009年湘西自治州）要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（ ）

A．个体 B．总体 C．样本容量 D．总体的一个样本

【典例精析】

例1、（2009年齐齐哈尔市）为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3∶5∶2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．

（1）上面所用的调查方法是_________（填“全面调查”或“抽样调查”）；

（2）写出折线统计图中A、B所代表的值；

A：_____________；B：_____________；

（3）、求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．

例2、（2009仙桃）“戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：

(1)这次抽样的公众有__________人；

(2)请将统计图①补充

完整；

(3)在统计图②中，“无所谓”部分所对应的圆心角是_________度；

(4)若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有__________万人．并根据统计信息，谈谈自己的感想．(不超过30个字)

【中考演练】

1、（2009年河南）下列调查适合普查的是 （ ）

（A）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量

（B）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况

(C) 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况

(D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间

2、（2009年宜宾）已知数据：23231，，，，.其中无理数出现的频率为

3、、（2009年安徽）如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为 ．

A、20％ B、40％ C、60％ D、80％

4、 （2009年宜宾）妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于 ．（填普查或抽样调查）

5、(2009年南充)某校为了举办“庆祝建国60周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图3所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 人． 青少年 老年人

节目 人数/人 图一：观众喜爱的节目统计图

新闻 娱乐 动画 0 20 40 60 80 100

32 46 68 94

A B 图二：成年人喜爱的节目统计图

新闻

娱乐 动画 108°

2

6、（2009肇庆）如图1是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是（ ）

A．4 B．8 C．10 D．12

7（09湖南邵阳）为了解09届本科生的就业状况，今年3月，某网站对09届本科生的签约状况进行了网络调查．截止3月底，参与网络调查的12000人中，只有4320人已与用人单位签约．在这个网络调查中，样本容量是____________．

8、（2009呼和浩特）初三（1）班有48名学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去野生动物园的学生数”的扇形圆心角为120°，请你计算想去其他地点的学生有 人

9、（2009年深圳市）随着网络的普及，越来越多的人喜欢到网上购物。某公司对某个网站2005年到2008年网上商店的数量和购物顾客人次进行了调查。根据调查结果，将四年来该网站网上商店的数量和每个网上商店年平均购物顾客人次分别制成了折线统计图和条形统计图。请你根据统计图提供的信息完成下列填空：

（1）2005年该网站共有网上商店

个；

（2）2008年该网站网上购物顾客共有 万人次；

（3）这4年该网站平均每年网上购物顾客有 万人次。

10、(2009年牡丹江市)为了“让所有的孩子都能上得起来，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）： 城镇户口

（非低保） 农村户口 城镇低保 总人数

甲班/人 20 5 50

乙班/人 28 22 4

（1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全；

（2）现要预定2009年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免34，城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？

（3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？

11、（2009年广西钦州）如图是近三年广西生产总值增速（累计，%）的折线统计图，据区统计局初步核算，2009年一季度全区生产总值为1552.38亿元，与去年同一时期相比增长12.9%（如图，折线图中其它数据类同）．根据统计图解答下列问题：

（1）求2008年一季度全区生产总值是多少（精确到0.01亿元）？

（2）能否推算出2007年一季度全区生产总值?若能，请算出结果（精确到0.01亿元）．

（3）从这张统计图中，你有什么发

现？用一句话表达你的看法

0 5 10 15 20 25

甲班 乙班 x（年级） y（人数）

30 城镇户口（非低保）

农村户口

城镇低保

图（一） 8

6

4

2

O 40 50 60 70 80

成绩 频数（国家个数）

类 型 班 级

表（一）

活动形式 A B C 人160

0

（图3） A：文化演出

B：运动会

C：演讲比赛 C A

B 40%

35%

文学类

30% 艺术类

科普类

44%

图（二）

15.112.912.813.113.011.315.015.115.3101214161季度1-2季度1-3季度1-4季度1季度1-2季度1-3季度1-4季度1季度近三年广西生产总值增速(累计，)

增长率/

数据来源：广西区统计局 年份

2007年 2008年 2009年

3 10.2数据的特征值

【课前热身】

1、（2009年齐齐哈尔市）一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ ）

A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，7

2、（2009年吉林省）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）

A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差

3、（2009仙桃）为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）．

A、25.6 26 B、26 25.5 C、26 26 D、25.5 25.5

4、（2009年娄底）我市统计局发布的统计公报显示，2004年到2008年，我市GDP增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%. 经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的 比较小.

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差

5、(2009年鄂州)有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）

A、10 B、10 C、2 D、2

6、（2009年台州市）随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：13甲x，13乙x，5.72甲S，6.212乙S，则小麦长势比较整齐的试验田是 (填“甲”或“乙”)．

【典例精析】

例1 、（2009威海）某公司员工的月工资如下表：

员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G

月工资/元 4800 3500 2000 1900 1800 1600 1600 1600 1000

则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（ ）

A．2200元 1800元 1600元 B．2000元 1600元 1800元

C．2200元 1600元 1800元 D．1600元 1800元 1900元

例2、（2009年宁波市）2009年宁波市初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能（耐力）类项目和速度（跳跃、力量、技能）类项目．体能类项目从游泳和中长跑中任选一项，速度类项目从立定跳远、50米跑等6项中任选一项．某校九年级共有200名女生在速度类项目中选择了立定跳远，现从这200名女生中随机抽取10名女生进行测试，下面是她们测试结果的条形统计图．（另附：九年级女生立定跳远的计分标准）

（1）求这10名女生在本次测试中，立定跳远距离．．的极差和中位数，立定跳远得分．．的众数和平均数．

（2）请你估计该校选择立定跳远的200名女生中得满分的人数．

例3、（2009江西）经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±0.25）kg的最为畅销.为了控制西瓜的质量，农科所采用A、B两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg）：

A：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.2

5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0

B：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9

5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3

（1）若质量为（5±0.25）kg的为优等品，根据以上信息完成下表：

优等品数量（颗） 平均数 方差

A 4.990 0.103

B 4.975 0.093

（2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好.

10名女生立定跳远距离条形统计图

距离（cm）

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