广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学(文)试题含答案

绝密★启用前南宁二中2018年5月高三月考试题文科数学一．选择题：本大题共12题，每小题5分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集为R ，集合{1,1,2,4}M =-，{}02-x x >=N ，则=N M I （ ）（A ）{}4,2,1 （B ）{}4,2 （C ）{4} （D ）{}42<<x x 2.已知i 为虚数单位，复数2i-1i2z +=，则下列命题为真命题的是（ ） （A ）z 的共轭复数为i （B ）z 的虚部为1- （C ）z 在复平面内对应的点在第一象限 （D ）1=z 3. )750sin 2(log 2o =（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）2（D ）21 4. 总体由编号为01，02，…,19，20的20个个体组成.如图，利用图中的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取，每次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )（A ）08 （B ）07 （C ）02 （D ）015. 已知α，β为平面，A ，B ，M ，N 为点，a 为直线，下列推理错误的是( )A ．A ∈a ，A ∈β，B ∈a ，B ∈β⇒a ⊂β B ．M ∈α，M ∈β，N ∈α，N ∈β⇒α∩β＝MNC ．A ∈α，A ∈β⇒α∩β＝AD ．A ，B ，M ∈α，A ，B ，M ∈β，且A ，B ，M 不共线⇒α，β重合俯视图正视图侧视图6. 已知实数22ln )2(ln ,2ln 2,2=+==c b a ，则,,a b c 的大小关系为（ ）（A ）b a c << （B ）a b c << （C ）b c a << （D ）a cb <<7.执行如图所示的程序框图，当7t =时，输出的S 值为（ ）（A ）3-（B ）0 （C ）3 （D ）38. 将曲线)6sin(:1π-=x y C 上各点的横坐标缩短到原来的21倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移2π个单位长度，得到曲线)(:2x g y C =，则)(x g 在[]0,π-上的单调递增区间是（ ） A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡--6,65ππ B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--6,32ππ C. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,32π D. []0,π- 9. 某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的表面积为（ ）（A ）3π （B ）π4 （C ）42π （D ）43π 10. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S 则“数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n S n 为等差数列”是“数列{}n a 为等差数列”的（ ） (A). 充分不必要条件 (B). 必要不充分条件 (C). 充分必要条件 (D). 既不充分也不必要条件11. 如图，△ABC 的外接圆的圆心为O ，AB ＝2，AC ＝3，BC ＝7，则AO →·BC →等于( ) (A).32(B).52(C)．2(D)．312. 设函数[]2(2),(1,),()1||,1,1,f x x f x x x -∈+∞⎧⎪=⎨-∈-⎪⎩若关于x 的方程()log (1)0a f x x -+=（0a >且1a ≠）在区间[]0,5内恰有5个不同的根，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(B ．)+∞C ．)+∞D ．第Ⅱ 卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2023-2024学年广西南宁市第二中学高二上学期11月期中考试化学试题1.化学与生产生活密切相关，下列说法正确的是A．纯碱可以用作锅炉除垢时CaSO 4的转化剂B．豆浆能产生丁达尔效应是由于胶体粒子对光线的折射C．苯甲酸钠可作为食品防腐剂是由于其具有酸性D．明矾和ClO 2均可用作净水剂，且净水原理相同2.下列各组离子在所限定的条件下一定能大量共存的是溶液、Ba 2+、、Na +、K +、、水电离的的溶液K +、Na +、、溶液K +、、、B C．C D．D3.设代表阿伏加德罗常数的值。

下列说法正确的是A．溶液中含和的离子总数为B．1molN 2和3molH 2在密闭容器中充分反应后的混合气体分子数目一定大于C．将0.1molFeCl 3固体加入沸水可制成含有胶粒的胶体D．标准状况下，0.1molCl 2溶于水，转移的电子数目为4.下列对于化学反应方向说法不正确的是A．自发进行的化学反应的方向，应由焓判据和熵判据的复合判据来判断B．知道了某过程有自发性之后，就能确定该过程是否一定会发生C．某些非自发的反应能通过改变条件使其成为自发反应D．一定温度下，反应的，5. 25℃时，水的电离达到平衡：；，下列叙述正确的是A．向水中加入稀氨水，平衡逆向移动，降低B．将水加热，增大，pH不变C．向水中加入少量固体CH 3 COONa，平衡逆向移动，降低D．向水中加入少量固体硫酸氢钠，增大，不变6.和是环境污染性气体，可在表面转化为无害气体，其总反应为，有关化学反应的物质变化过程及能量变化过程分别如图甲、乙所示。

下列说法不正确的是A．为氧化剂B．C．由图乙知该反应正反应的活化能小于逆反应的活化能D．为了实现转化，需不断向反应器中补充和7.常温下，下列说法正确的是A．的氯化铵溶液，由水电离出B．溶液的，该溶液中C．pH均为11的氨水和NaOH溶液，水电离产生的后者更大D．将的醋酸溶液加水稀释100倍，pH变为58.设为阿伏加德罗常数的值。

广西南宁市第二中学2025届高三上学期10月月考数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数z=1+ii，其中i为虚数单位，则|z|=A. 12B. 22C. 2D. 22.已知向量a=(1,3)，b=(t,1)，若(a−b)//b，则实数t的值为( )A. 13B. 3C. −1D. −1或23.体育老师记录了班上10名同学1分钟内的跳绳次数，得到如下数据：88，94，96，98，98，99，100，101，101，116.这组数据的60%分位数是( )A. 98B. 99C. 99.5D. 1004.已知圆柱和圆锥的高相等，底面半径均为2，若圆柱的侧面积是圆锥的侧面积的2倍，则圆柱的表面积为( )A. 8πB. 12πC. 16πD. 24π5.设等差数列{a n}的前n项和为S n，若S10−S3=35，a3+a10=7，则{a n}的公差为( )A. 1B. 2C. 3D. 46.若函数f(x)=x3+e x−ax在区间[0,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是( )A. [0,1)B. (0,1]C. [1,+∞)D. (−∞,1]7.已知f(x)=sin(x+π2)，g(x)=cos(x−π2)，则下列结论中不正确的是( )A. 函数y=f(x)g(x)的最小正周期为πB. 函数y=f(x)g(x)的最大值为12C. 函数y=f(x)g(x)的图象关于点(π4,0)成中心对称D. 将函数f(x)的图象向右平移π2个单位后得到函数g(x)的图象8.已知函数f(x)的定义域为R，f(x)−1为奇函数，f(x+2)为偶函数，则f(1)+f(2)+⋯+ f(16)=( )A. 0B. 16C. 22D. 32二、多选题：本题共3小题，共18分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.对于直线l:(m−2)x+y−2m+1=0与圆C:x2+y2−6x−4y+4=0，下列说法正确的是( )A. l 过定点(2,3)B. C 的半径为9C. l 与C 可能相切D. l 被C 截得的弦长最小值为2710.已知0<β<α<π4，且sin (α−β)=13，tan α=5tan β，则( )A. sin αcos β=56 B. sin βcos α=112C. sin 2αsin 2β=536D. α+β=π611.已知f(x)=2x 3−3x 2+(1−a)x +b ，则下列结论正确的是( )A. 当a =1时，若f(x)有三个零点，则b 的取值范围是(0,1)B. 当a =1且x ∈(0,π)时，f(sin x)<f(sin 2x)C. 若f(x)满足f(1−x)=2−f(x)，则a−2b =2D. 若f(x)存在极值点x 0，且f(x 0)=f(x 1)，其中x 0≠x 1，则2x 0+x 1=32三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

南宁市第二中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ，P 是抛物线C 的准线上的一点，且P 的纵坐标为正数，Q 是直线PF 与抛物线C 的一个交点，若2PQ QF =，则直线PF 的方程为（ ）A ．20x y --=B ．20x y +-=C ．20x y -+=D ．20x y ++=2． 我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与我国古老的算法——“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图源于“辗转相除法”．当输入a ＝6 102，b ＝2 016时，输出的a 为（ ）A ．6B ．9C ．12D ．183． 正方体1111D ABC A B C D - 中，,E F 分别为1,AB B C 的中点，则EF 与平面ABCD 所成角的正 切值为（ ）A ．B C.12D ．24． 已知2->a ，若圆1O ：01582222=---++a ay x y x ，圆2O ：04422222=--+-++a a ay ax y x 恒有公共点，则a 的取值范围为（ ）.A ．),3[]1,2(+∞--B ．),3()1,35(+∞--C ．),3[]1,35[+∞-- D ．),3()1,2(+∞--5． 设1m >，在约束条件,,1.y x y mx x y ≥⎧⎪≤⎨⎪+≤⎩下，目标函数z x my =+的最大值小于2，则m 的取值范围为（ ）A．(1,1+ B．(1)+∞ C. (1,3) D ．(3,)+∞ 6． 已知M N 、为抛物线24y x =上两个不同的点，F 为抛物线的焦点．若线段MN 的中点的纵坐标为2，||||10MF NF +=，则直线MN 的方程为（ ）A ．240x y +-=B ．240x y --=C ．20x y +-=D ．20x y --=7． 某个几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图中的圆弧是半径为2的半圆，则该几何体的表面积为（ ）A ．π1492+B ．π1482+C ．π2492+D ．π2482+【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的面积度量.重点考查空间想象能力及对基本面积公式的运用，难度中等.8． 若复数12,z z 在复平面内对应的点关于y 轴对称，且12i z =-，则复数12z z 在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、代数运算等基础知识，意在考查转化思想与计算能力． 9． 若函数()y f x =的定义域是[]1,2016，则函数()()1g x f x =+的定义域是（ ）A ．(]0,2016B ．[]0,2015C ．(]1,2016D ．[]1,2017 10．如图，棱长为的正方体1111D ABC A B C D -中，,EF 是侧面对角线11,BC AD 上一点，若 1BED F 是菱形，则其在底面ABCD 上投影的四边形面积（ ） A ．12 B ．34C. 2 D．34-11．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，P 是侧面11BB C C 内一动点，若P 到直线BC 与直线11C D 的距离相等，则动点P 的轨迹所在的曲线是（ ）A 1CA.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识知识，意在考查空间想象能力.12．已知22(0)()|log |(0)x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则方程[()]2f f x =的根的个数是（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．在等差数列{}n a 中，17a =，公差为d ，前项和为n S ，当且仅当8n =时n S 取得最大值，则d 的取值范围为__________.14．定义在R 上的可导函数()f x ，已知()f x y e=′的图象如图所示，则()y f x =的增区间是 ▲ ．(,))6ππ的值域是__________.1-”的否命题为．70分。

2019届一轮复习人教版语言文字运用技巧指导（7-8）学案选用合适的句式，要关注“四注重，三步骤”。

“四注重”指：1．注重话题统一。

语段各句子之间的话题要一致，即要围绕一个中心，叙述一个事件，描写一个场景，表达一种思想或说明一个事物等。

2．注重句式一致。

语句的结构类型或短语的结构类型要上下一致，比如上句是主谓结构，那么下句也应该是主谓结构；上个词语是偏正短语，下个词语也应该是。

3．注重情感一致。

语段中的每一句话营造的氛围、表达的情感要与语段表达的内容契合。

4．注重逻辑合理。

要注重语句之间、语句与段落之间的逻辑关系，比如程度的轻重、范围的大小、时空的变换等。

“三步骤”指：1．分析题干，明确要求。

分析题干的具体要求，明确题干要求选用什么类型的句式，把握从什么角度选用句式。

2．分析材料，明确区别。

分析题目所给的材料，比较各选项之间的异同，结合语境内容，明确各选项在句式方面的区别。

3．回归语境，代入判断。

把选好的相关选项代入具体的语境，把握最终的效果。

1．依次填入下面空格中最恰当的一组句子是（）雨，郁悒而又固执地下着。

①，使人想起辽阔的江村，小楼一角，雨声正酣，从窗外望去，朦朦胧胧，仿佛张着纱幕，②，终于跟雨云融合作一处。

我又记起故乡的乌篷船，③。

A．①那淙淙的雨声正惹人思绪纷飞②远山巅宛如一副绝妙的水墨画③缓缓地移动在江南水乡B．①那淙淙的细雨正编织着一种幻境②远山巅宛如一副绝妙的水墨画③夜雨渐渐地敲着竹篷，船头水声汩汩C ．①那淙淙的雨声正惹人思绪纷飞②远山巅水墨画似的逐渐融化③缓缓地移动在江南水乡句式的类别从结构方面说，有单句、复句，整句、散句；从表达方面说，有陈D．①那淙淙的细雨正编织着一种幻境②远山巅水墨画似的逐渐融化③夜雨渐渐地敲着竹篷，船头水声汩汩【答案】D2．要想表达“我们能赶上前人，创造出比前人更辉煌的业绩”这个意思，下面四句中语气最强烈的一句是（）A．不管怎样，我们都会超过前人，创造出比前人更辉煌的业绩！B．难道我们还不如前人，创造不出比前人更辉煌的业绩吗？C．我们创造的业绩将是前人无法比拟的，谁不认为我们比前人强？D．我们无论如何不会比前人逊色，要创造比前人更辉煌的业绩！【答案】B【解析】A项与D项，虽然用了复句形式，但始终只是陈述语气，且语气不够强烈。

2022-2023学年广西壮族自治区南宁市横县第二高级中学高三化学月考试卷含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。

）1.(08枣庄诊断)在298K、1.01×105Pa下，将22g CO2通入1mol·L—1 NaOH溶液750mL中充分反应，测得反应放出x kJ的热量。

已知该条件下，1mol CO2通入2mol·L—1 NaOH溶液1L中充分反应放出y kJ的热量。

则CO2与NaOH溶液反应生成NaHCO3的热化学方程式正确的（）A．CO2（g）+NaOH（aq）=NaHCO3（aq）△H=－（2y－x）kJ·mol—1 B．CO2（g）+NaOH（aq）=NaHCO3（aq）△H=－（2x－y）kJ·mol—1 C．CO2（g）+NaOH（aq）=NaHCO3（aq）△H=－（4x－y）kJ·mol—1 D．2CO2（g）+2NaOH（aq）=2NaHCO3（aq）△H=－（8x－2y）kJ·mol—1参考答案：答案：C2. 已知：2H2(g)＋O2(g)===2H2O(l) ΔH＝－571.6 kJ·mol－12CH3OH(l)＋3O2(g)===2CO2(g)＋4H2O(l) ΔH＝－1452 kJ·mol－1H＋(aq)＋OH－(aq)===H2O(l) ΔH＝－57.3 kJ·mol－1下列说法正确的是A．H2(g)的燃烧热为571.6 kJ·mol－1B．同质量的H2(g)和CH3OH(l)完全燃烧，H2(g)放出的热量多C．H2SO4(aq)＋Ba(OH)2(aq)===BaSO4(s)＋H2O(l)ΔH＝－57.3 kJ·mol－1D．3H2(g)＋CO2(g)=CH3OH(l)＋H2O(l)ΔH＝＋135.9 kJ·mol－1参考答案：B略3. 北京奥运火炬的外壳主要采用高品质的铝合金材料制造，燃烧系统内装环保型燃料—丙烷。

南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试语文试题（时间150分钟，共150分）注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成小题。

材料一：中国的藏书文化包含着浓郁的人文主义精神，它的核心则是“仁人爱物”。

所谓“仁人”便是把书与人的关系紧密地联系起来，使所藏尽量发挥其培育人材的社会功能。

从官藏来看，早在老子主管周藏室时，便曾热情地接待孔子来查阅百二十国史记，彼此还进行了学术研讨。

魏晋时期，国家藏书还曾应读者的借阅要求而赠书，如西晋皇甫谧向晋武帝借书，武帝应求赠书一车。

唐宋各代也将官藏作部分开放，如北宋的官藏即向一些官员开放，如因工作需要还可经过一定手续外借。

清代尤其注重官藏利用问题，在《四库全书》纂修以前，多位学者就有机会抄录官藏《永乐大典》所收各书，有一些重要而散佚的著作得到抢救，学者全祖望、徐松等都做过抄录工作，而《宋会要辑稿》之类的重要典籍因此得以流传。

《永乐大典》还被《四库全书》当为采录佚书的来源之一，使古代文化得到更广泛的流传。

《四库全书》修成后，不仅北京文渊阁可有条件地备人参阅，更在南北要地分建六阁，以便各地士人就近抄用，嘉惠士林，保存和普及文化，所尽仁人之心，功不可没。

公藏如书院之藏书本以供士子阅读为主旨，自不待言。

至私藏之体现仁人之心更为显著。

东汉末年学者蔡邕私藏近万卷，当他发现王粲是一位文采斐然的好学之士，虽然其女蔡琰也颇有学识，但他还是将藏书数千卷赠予王粲以培育人材。

宋晃公武之所以能写出一部私家目录名著——《郡斋读书志》，也是得力于四川转运使井度的慷慨赠书五十箧，使晃公武合个人私藏去重后得24500余卷，乃录诸书要旨而成书，体现了藏书文化的仁人效果。

广西壮族自治区南宁市第二中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．若m ，n 互为倒数，且满足3m mn +=，则m 的值为（）A ．14B ．2C ．12D ．42．下列计算中，不正确的是（）A ．()()9413-+-=-B ．()945-++=-C ．9413-+=D ．()()945-+-=-3．下面各组数中，相等的一组是（）A ．()33-与33-B ．323与323⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．2--与()2--D ．2-与()22-4．在有理数9-，0，3-，5中，最小的数是（）A ．9-B ．0C ．3-D ．55．月球表面白昼平均温度为107℃，夜晚平均温度为153-℃，则月球表面昼夜温差为（）A ．46℃B ．46-℃C ．260℃D ．260-℃6．我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展．据中国汽车工业协会发布的消息显示．2024年1至3月，我国新能源汽车完成出口30.7万辆．将30.7万用科学记数法表示为3.0710n ⨯．则n 的值是（）A ．4B ．5C ．6D ．77．观察如图，它的计算过程可以解释（）这一运算规律．A ．加法交换律B ．乘法结合律C ．乘法交换律D ．乘法分配律8．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）A ．a b <B ．a b ->C ．a b -<-D ．0b a ->9．如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞经过1次分裂便由1个分裂成2个．根据此规律，一个细胞经过5次分裂后可分裂成（）个细胞A ．10B ．16C ．32D ．6410．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A ．236x x ++B ．()()322x x x ++-C ．()232x x++D ．25x x+11．在如图所示的运算程序中，若开始输入x 的值为4，则第2024次输出的结果为（）A ．1B ．1-C ．2-D ．4-12．二进制数2(101)可用十进制表示为2101202125⨯+⨯+⨯=，同样地，三进制数3(102)可用十进制表示为21013032311⨯+⨯+⨯=．现有二进制数2(11101)a =、三进制数3(1010)b =，那么a b 、的大小关系是（）．A ．a b<B ．b a<C ．a b=D ．不能确定二、填空题13．第34届大连“马拉松赛”将于2024年10月20日鸣枪开赛，九中和三十九中门前的七七街也作为赛道的一部分．本次全“马比赛”赛道全长42.195km ，将42.195精确到十分位的近似值是．14．若()220100x y -++=，则x y +=．15．化简：2024--=．16．比赛用的乒乓球质量有严格的规定，但实际生产的乒乓球的质量可能有一些偏差．请你根据如表中检验记录(“+”表示超出标准质量，“-”表示不足标准质量），最接近标准质量的乒乓球的编号为号．编号12345偏差/g0.03+0.04-0.02+0.04+0.05-17．若2340a a +-=，则2263a a +-=．18．定义：对于一个有理数x ，我们把[]x 称作x 的对称数：若 0x ≥，则[]2x x =-，若0x <，则[]2x x =+．例：[]1121=-=-，[]2220-=-+=．则[][]38+-=三、解答题19．计算：(1)()()21322232⎦-÷⨯---⎡⎤⎣-；(2)()()()()81752519-++---+．20．已知代数式21ax x -+，请按照下列要求分别求值：(1)当2a =，3x =-时，求代数式的值；(2)当1a =，21x x -=时，求代数式的值．21．如图，正方形ABCD 的边长为a ．(1)根据图中数据，用含a ，b 的代数式表示阴影部分的面积S ；(2)当6a =，2b =时，求阴影部分的面积．22．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：(1)判断正负，用“>”、“<”或“=”填空：c a -0，a b -0；(2)化简：c a a b b -+--．23．-名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前计为正数，返回计为负数，他的记录如下（单位：米）：8,5,10,7,5,11,12+-+--+-．(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？(2)守门员全部练习结束后，共跑了多少米？(3)在练习过程中，若守门员离开球门线超过10米则视为“危险防守”，该守门员有无“危险防守”？若有，请计算说明“危险防守”的次数；若没有，请说明理由．24．“书香浸校园，文化润人生”，为了引导广大师生深入阅读，陕西省西安爱知中学初一某班同学自发组织了一个活动，建议每天读书30分钟．下表是小江同学一周的读书情况：（以30分钟为基准，当天超过30分钟记为正，少于30分钟记为负）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日8+3-07-9-11+28+(1)小江同学本周内读书时间最多的一天是星期；最少的一天是星期；最多的一天比最少的一天多读分钟．(2)小江同学本周实际平均每天读书多长时间？(3)该班准备将本班同学的阅读情况换算成量化分，规定：每天阅读时间为标准时间，不得分；超过标准时间，每多1分钟得2分；未达到标准时间，每少一分钟扣1分，若小江同学总分超过70分，便可得到班级的奖励，请通过计算说明小江同学能否得到班级奖励．25．“转化”是一种解决问题的常用思想，有时画图可以帮助我们找到转化的方法．例如借助图①，可以把算式1357911+++++转化为2636=．(1)请你参考图①，利用转化的方法计算：1357911131517192123252729++++++++++++++的值．(2)请你观察图②，利用转化的方法计算：11111111248163264128256+++++++的值．26．根据以下素材，尝试解决问题．探究最优方案选择问题素材1第19届杭州亚运会吉祥物是由琮琮、莲莲、宸宸共同组成“江南忆”组合．杭州亚运会的举办带热了吉祥物的销售，某校七年段4个班级计划购买一批吉祥物作为班级奖品，每班购买数量以20个为标准，超过标准记为正，不足标准记为负，各班购买数量如表所示．班级七（1）七（2）七（3）七（4）购买数购买数量（个）＋7＋5－3－1素材2现有甲、乙两家销售店均有销售吉祥物，每个标价40元，国庆期间为吸引更多顾客购买，甲、乙两店开展如下优惠方案：甲店每购满7个送1个：乙店购买数量20个以内（含20）不打折，超过20个部分按定价的80%售卖．问题解决问题1根据素材1，购买吉祥物数量最多班级比购买数量最少班级多10个．问题2根据素材1、2，若按甲店优惠方案四个班级分别购买，则购买费用最多班级比最少班级多多少元？问题3根据素材1、2，若年段统一购买，购买总数不变且只能选其中一种优惠方案，则在哪家销售店购买更优惠？试通过计算说明．。

2018-2019学年广西南宁市第二中学高一下学期期末数学（文）试题一、单选题1．已知集合{|2}A x x =<，{|320}B x x =->，则（ ） A ．3|2A B x x ⎧⎫⋂=<⎨⎬⎩⎭B ．{|2}A B x x ⋂=<C ．3|2A B x x ⎧⎫⋃=<⎨⎬⎩⎭D ．A B R =【答案】A【解析】先化简集合B ，根据交集与并集的概念，即可得出结果。

【详解】因为3{|320}{|}2=->=<B x x x x ，{|2}A x x =<， 所以3|2A B x x ⎧⎫⋂=<⎨⎬⎩⎭，{|2}A B x x ⋃=<. 故选A 【点睛】本题主要考查集合的基本运算，熟记概念即可，属于基础题型. 2．设12,0,,22α⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，则使函数y x α=的定义域是R ，且为偶函数的所有α的值是（ ） A ．0，2 B ．0，-2 C ．12D ．2【答案】D【解析】根据幂函数的性质，结合题中条件，即可得出结果. 【详解】若函数y x α=的定义域是R ，则0α>；又函数y x α=为偶函数，所以α只能使偶数；因为12,0,,22α⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，所以α能取的值为2.故选D 【点睛】本题主要考查幂函数性质的应用，熟记幂函数的性质即可，属于常考题型. 3．下列函数的最小值为2的是（ ）A ．1lg lg y x x=+B ．224y x =+C ．22x x y -=+D ．1sin 0sin 2y x x x π⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭【答案】C【解析】分析：利用基本不等式的性质即可判断出正误，注意“一正二定三相等”的使用法则．详解：A.lg 0x <时显然不满足条件； B .2222142,244y x x x ==++≥+++其最小值大于2．D .(0)012x sinnx ，，（，），π∈∴∈ 令110122sinx t y t t t t =∈∴=+⋅=（，），＞， 因此不正确． 故选C.点睛：本题考查基本不等式，考查通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．4．某空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ）A ．1B ．2C ．4D ．6【答案】B【解析】先由三视图还原几何体，再由题中数据，结合棱锥的体积公式，即可得出结果. 【详解】由三视图可得，该几何体为底面是直角梯形，侧棱垂直于底面的四棱锥，如图所示：由题意可得其体积为：111(12)222332梯形=⋅=⋅⋅+⋅⋅=ABCD V S PA故选B 【点睛】本题主要考查由几何体的三视图求几何体的体积，熟记棱锥的结构特征以及体积公式即可，属于常考题型. 5．已知sin cos 1sin cos 2αααα-=+，则cos2α的值为（ ）A ．45-B ．35C ．35D ．45【答案】A 【解析】∵sin cos 1sin cos 2αααα-=+，∴tan α11tan α3tan α12-==+，.∴cos2α=222222cos sin 1tan 4cos sin 1tan 5αααααα--==-++ 故选：A6．在等差数列{}n a 中，若前10项的和1060S =，77a =，则4a =( ) A ．4 B ．4-C ．5D ．5-【答案】C【解析】试题分析：()()1101047410560,52a a S a a a ⋅+==+==.【考点】等差数列的基本概念.7．已知函数sin()(0,)2y x πωϕωϕ=+><的部分图象如图所示，则此函数的解析式为（ ）A ．sin(22)y x π=+ B ．sin(2)4y x π=+ C ．sin(4)2y x π=+D ．sin(4)4y x π=+【答案】B【解析】【详解】 由图象可知732()88T πππ=-=,所以22T πω==,又因为32,84ππϕπϕ⨯+=∴=, 所以所求函数的解析式为sin(2)4y x π=+.8．设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，是下列命题正确的是（ ） A ．若//m α，//n α，则//m n B ．若//αβ，m α⊂，n β⊂，则//m nC ．若m αβ=，n ⊂α，n m ⊥，则n β⊥ D ．若m α⊥，//m n ，n β⊂，则αβ⊥【答案】D【解析】根据空间中线线，线面，面面位置关系，逐项判断即可得出结果. 【详解】A 选项，若//m α，//n α，则,m n 可能平行、相交、或异面；故A 错；B 选项，若//αβ，m α⊂，n β⊂，则,m n 可能平行或异面；故B 错；C 选项，若m αβ=，n ⊂α，n m ⊥，如果再满足αβ⊥，才会有则n 与β垂直，所以n 与β不一定垂直；故C 错；D 选项，若m α⊥，//m n ，则n α⊥，又n β⊂，由面面垂直的判定定理，可得αβ⊥，故D 正确. 故选D 【点睛】本题主要考查空间的线面，面面位置关系，熟记位置关系，以及判定定理即可，属于常考题型.9．已知函数()y f x =在区间(－∞,0)内单调递增，且()()f x f x -=，若()1.2121log 3,2,2a f b f c f -⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．b c a >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．a b c >>【答案】A【解析】根据函数为偶函数化简,,a b c ，然后根据单调性求得,,a b c 的大小. 【详解】由于()()f x f x -=，所以函数为偶函数，且在()0,∞+上递减.()122log 3log 3a f f ⎛⎫== ⎪⎝⎭，注意到 1.22 1.211log 312022->>>=>，所以根据单调性有b c a >>，故选A. 【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性，考查函数的单调性，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.10．函数cos tan y x x =⋅ ()22x ππ-<<的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】去掉绝对值将函数化为分段函数的形式后可得其图象的大体形状． 【详解】由题意得sin ,02sin ,02x x y cosx tanx x x ππ⎧≤<⎪⎪=⋅=⎨⎪--<<⎪⎩，所以其图象的大体形状如选项C 所示． 故选C ． 【点睛】解答本题的关键是去掉函数中的绝对值，将函数化为基本函数后再求解，属于基础题． 11．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则 A.()f x 在（0，2）单调递增 B.()f x 在（0，2）单调递减C.()y =f x 的图像关于直线x=1对称D.()y =f x 的图像关于点（1，0）对称【答案】C【解析】由题意知，(2)ln(2)ln ()f x x x f x -=-+=，所以()f x 的图象关于直线1x =对称，故C 正确，D 错误；又()ln[(2)]f x x x =-（02x <<），由复合函数的单调性可知()f x 在(0,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减，所以A ，B 错误，故选C ．【名师点睛】如果函数()f x ，x D ∀∈，满足x D ∀∈，恒有()()f a x f b x +=-，那么函数的图象有对称轴2a bx +=；如果函数()f x ，x D ∀∈，满足x D ∀∈，恒有()()f a x f b x -=-+，那么函数()f x 的图象有对称中心(,0)2a b+． 12．设A B C D ，，，是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC △为等边三角形且其面积为，则三棱锥D ABC -体积的最大值为 A．B．C．D．【答案】B 【解析】【详解】分析：作图，D 为MO 与球的交点，点M 为三角形ABC 的中心，判断出当DM ⊥平面ABC 时，三棱锥D ABC -体积最大，然后进行计算可得。

广西南宁市第二中学2023届高三高考考前模拟大演练数学（文）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．{}2-B．{3．如图所示是世界人口变化情况的三幅统计图：．．．．A．4π310．已知椭圆22 :xCa+二、填空题三、解答题(1)若点G 是111A B C △的重心，证明：点(2)求点G 到11MB C 的距离19．为响应党中央“扶贫攻坚收入.紫甘薯对环境温度要求较高，根据以往的经验，随着温度的升高，其死亡株数成（2）求C 上的点到l 距离的最小值．23．已知函数()|2||1|f x x m x =+-+.（1）若2m =-，求不等式()8f x …的解集；（2）若关于x 的不等式()|3|f x m x +…对于任意实数x 恒成立，求实数m 的取值范围.参考答案：由于多面体的棱长为1，所以正方体的棱长为因为该多面体是由棱长为2的正方体连接各棱中点所得，所以该多面体外接球的球心为正方体对角线的中点，其外接球直径等于正方体的面对角线长，即所以经过该多面体的各个顶点的球的表面积11．A【分析】由正余弦边角关系可得cos ∠π3BCD θ∠=-，且π03θ<<，利用正弦定理、和差角正弦公式得可求最大值.2ab设ACD θ∠=，则BCD ∠=△ACD 中sin sin AD CDAθ=，则△BCD 中πsin sin()BD CDB θ=-对于①：因为BD 、BM 相交，P 为线段BM 的中点，O 为线段BD 的中点，所以DP 与OM 共面，故①错误；对于②：因为11B DBM M B BD V V --=，1111ABCD A B C D -是正方体，所以11//CC BB ，因为1CC ⊄平面11BB D D ，1BB ⊂平面11BB D D ，【详解】由题意可知，抛物线28y x =的焦点为),y ，则由抛物线的定义得2224)816x y x x -+=-+2.（2）因为1AA ⊥平面1A B 又111A B C △为等边三角形，则111113M B C N B C N V MN S -=⋅ 又因为2B M MN B =+由OA OB ⊥得直线OB 方程为：由24y kx y x =⎧⎨=⎩，解得244,A k k ⎛⎫ ⎪⎝⎭，由214y x k y x⎧=-⎪⎨⎪=，解得(24,4B k -即当04x =-时，0PA PB k k +=恒成立，OPA OPB ∠=∠恒成立，所以x 轴上存在点()4,0P -使得2APB APO ∠=∠.【点睛】处理定点问题的思路：（1）确定题目中的核心变量（此处设为k ），（2）利用条件找到k 与过定点的曲线(),0F x y =的联系，得到有关k 与,x y 的等式，（3）所谓定点，是指存在一个特殊的点()00,x y ，使得无论k 的值如何变化，等式恒成立，此时要将关于k 与,x y 的等式进行变形，直至找到()00,x y ，①若等式的形式为整式，则考虑将含k 的式子归为一组，变形为“()k ⋅”的形式，让括号中式子等于0，求出定点；②若等式的形式是分式，一方面可考虑让分子等于0，一方面考虑分子和分母为倍数关系，可消去k 变为常数.21．(1)答案见解析(2)证明见解析【分析】（1）对函数进行求导，化简导函数后，讨论参数a 的取值范围，通过导函数的正负来求出解集，从而求出单调区间；（2）()()f x g x ≥转化为具体函数，化简后构造函数()e 1xh x x =--，再结合常用的切线不等式e 1x x ≥+解决问题.【详解】（1）由题意可得()()e e x xf x x ax x a '=-=-当0a ≤时，(),0x ∈-∞，()0f x '<；()0,x ∈+∞，()0f x >′，所以()f x 在(),0∞-上单调递减，()f x 在()0,∞+上单调递增．当01a <<时，(),ln x a ∈-∞，()0f x ¢>；()ln ,0x a ∈，()0f x '<；()0,x ∈+∞，()0f x ¢>所以()f x 在(),ln a -∞上单调递增，()f x 在()ln ,0a 上单调递减，()f x 在()0,∞+上单调递增．答案第15页，共15页。