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北京十中 梁继芳

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北京市教育委员会关于公布2010年本市中小学生科学建议奖及科学建

北京市教育委员会关于公布2010年本市中小学生科学建议奖及科学建

北京市教育委员会关于公布2010年本市中小学生科学建议奖
及科学建议提名奖名单的通知
【法规类别】学历学位学籍
【发文字号】京教函[2010]763号
【发布部门】北京市教育委员会
【发布日期】2010.12.08
【实施日期】2010.12.08
【时效性】现行有效
【效力级别】XP10
北京市教育委员会关于公布2010年本市中小学生科学建议奖及科学建议提名奖名单的通
知
（京教函[2010]763号）
各区县教委：
为全面贯彻落实党的教育方针和《全民科学素质行动计划纲要》，促进本市中小学积极开展科技教育活动，鼓励青少年关注社会、热爱科学、积极创新，根据市教委《关于开展2010年北京市中小学生科学建议奖评选活动的通知》（京教函〔2010〕255号），我委组织了第二届北京市中小学生科学建议奖评选活动。

经过学校上报、专家初审复议、终审答辩、市教委主任办公会审议批准、网上公示等程序，我委决定授予北京市第七中学陈晨等十名学生2010年北京市中小学生科学建议
奖，授予北京市东直门中学张洁等十名学生科学建议提名奖。

希望各区县教委加大对获奖建议和优秀学生的宣传，引导青少年踊跃参与科学建议活动，为全面实施素质教育、促进广大青少年学生全面发展创造良好氛围和条件。

二〇一〇年十二月八日附件。

北京市教育委员会关于公布2014年北京市中等职业学校信息化教学比赛获奖名单的通知

北京市教育委员会关于公布2014年北京市中等职业学校信息化教学比赛获奖名单的通知

北京市教育委员会关于公布2014年北京市中等职业学校信息化教学比赛获奖名单的通知
文章属性
•【制定机关】北京市教育委员会
•【公布日期】2014.07.02
•【字号】京教函[2014]293号
•【施行日期】2014.07.02
•【效力等级】地方规范性文件
•【时效性】现行有效
•【主题分类】中等教育
正文
北京市教育委员会关于公布2014年北京市中等职业学校信息
化教学比赛获奖名单的通知
（京教函〔2014〕293号）
各区县教委，各中等职业学校：
北京市中等职业学校信息化教学比赛顺利完成了各项比赛任务。

经过专家组评选，翟路等22名教师的10份作品获得一等奖，张颖等36名教师的19份作品获得二等奖，曾艳等46名教师的27份作品获得三等奖，北京市昌平职业学校等5所学校获得优秀组织奖，现将获奖名单予以公布（附件）。

各区县教委、各中等职业学校要进一步加大宣传力度，努力提高教师信息化技术素养，扩大现代信息技术在教育教学中的应用，不断提升职业学校信息化教学水平，推动我市职业教育提高质量、内涵发展、特色发展。

北京市教育委员会
2014年7月2日
附件
2014年北京市中等职业学校信息化教学比赛获奖名单。

对课堂要用心_用功_用情

对课堂要用心_用功_用情

ＢＥＩＪＩＮＧＥＤＵＣＡＴＩＯＮ本刊关注○视点聚焦应该大于高考，要挖掘学科教学中丰富的教育价值，使学生体会到高中学科学习的意义和乐趣，这必将提高课堂的实效性。

３．抓住教学根本，避免课改形式化课改是必要的，它对中国教育有重大意义。

要理解课改的精神实质，抓住学科教学的根本问题，防止进行形式化的课程改革，否则会损害学科教学，降低教学的实效性。

那么，教学的根本是什么呢？是学科思维方法与能力的培养。

新课标注重探究，探究的实质是要让学生的思维动起来，学会思维比学会探究更重要。

新课标倡导使用新技术，是要根据课堂需要恰当使用，让技术处于辅助地位，而不是为用而用。

如ｐｐｔ演示文稿使用不当，可能会破坏学生的建构过程；用ｆｌａｓｈ动画代替真实实验，则有违教学实事求是的科学态度。

这些都会降低课堂的实效性。

４．还学科教学以本来面目第一，要还学科以本来面目。

教师要不断学习，加强学科功底，要对所教学科有全面而深入的理解，提高学科素养，提高课堂的实效性。

只有这样，课堂教学才会学科味儿十足。

第二，要还学生以本来面目。

教师要充分尊重学生，避免课堂上“只见学科，不见人”。

教师要尽快记住学生的名字，关注学生的需要、爱好、情感，注意学生的非智力因素，尊重学生的认知规律；要与学生建立起丰富的人际关系，要与学生进行情感交流，同时对学生既要鼓励，也要批评，既要帮助，也要提出明确的要求；要善于激发、培养、保持、升华学生的兴趣。

学生只有喜欢教师，才会喜欢你所教的学科，学习效率才会高。

（作者单位：清华大学附属中学）对课堂要用心、用功、用情◆李朝生李连芳据有关研究资料表明，影响课堂教学有效性的因素有教师特征、课堂教学活动、教学环境、教学媒体等四方面，其中教师特征是重中之重，也是一线教师最能把握的。

在卡特尔（Ｃａｔｔｅｌｌ，Ｒ．Ｂ．，１９３１）的调查中，描述好教师的品质的词依次为：个性与意志、才智、同情与机智、思想开放、幽默感。

国内的调查结果显示，孩子们喜欢老师爱开玩笑，喜欢老师讲义气够朋友，喜欢老师突发奇想带他们一起去郊游，喜欢老师在操场上与他们打篮球，喜欢老师在台上唱歌，哪怕音很不准。

践行生命教育,让校园每一个生命都精彩

践行生命教育,让校园每一个生命都精彩

践行生命教育，让校园每一个生命都精彩作者：葛保红来源：《北京教育·普教版》2020年第04期2020年，新冠肺炎疫情突如其来。

对于教育工作者而言，将疫情防控正能量转化为教育资源，在教会学生如何做好个人防护、养成良好卫生习惯的同时，更要教会学生如何对待生命、如何理解责任，这涉及生命教育、道德教育、责任教育等等，是每个学生在成长过程中必修的人生功课。

北京十中自建校以来，始终坚守“以人为本，和谐发展”的办学理念，尤其是近年来学校以生命教育为依托，以教师发展为动力，以课程建设为核心，以德育活动为载体，营造和谐向上的校园文化氛围，促进学校和师生的可持续发展，让校园内的每一个生命都绽放精彩。

明确生命教育主要内容我们所倡导的生命教育是一生的全过程教育，贯穿于生命的每一個活动中。

一是关于人的自然属性，包括健康、安全、伦理等生命长度的教育;二是关于人的社会属性，包括成长、学习、工作等生命宽度的教育;三是关于人的精神属性，包括人性、人格、人品等生命高度的教育。

生命教育是依据生命的特征，遵循生命发展的原则，通过有目的、有计划的教育活动，引导师生认识、理解生命的意义，尊重、关爱自然万物的生命价值，绽放生命的光彩，创造生命的辉煌。

生命教育的目标是：体会生命的无常，珍惜生命，敬畏自然;了解生命的意义，尊重生命，爱护自然;珍惜生命的价值，乐观进取，和谐向上;阐扬生命的光辉，发扬个性，创造佳绩。

我们将主要内容概括为：“一点”——生命教育;“两翼”——教育和教学;“三维”——人与自然、人与自我、人与社会;“四面”——理解生命、尊重生命、关爱生命、创造生命;“六个分支”——人性、人格、人道、人伦、人文、人生。

“十个板块”——理解生命本体，促进身心健康;尊重生态万物，敬畏和谐自然;维护公德正义，坚守良心责任;雅行提升品位，善举健全人格;科学规划课程，保障内涵发展;聚焦有效课堂，优质示范超越;弘扬红会精神，关爱生命成长;优化师训工程，促进专业成长;凝聚教育合力，家校携手共进;彰显特色文化，创造卓越人生。

北京市教育委员会关于公布2010年度入选本市职业院校优秀青年骨干教师名单的通知

北京市教育委员会关于公布2010年度入选本市职业院校优秀青年骨干教师名单的通知

北京市教育委员会关于公布2010年度入选本市职业院校优秀青年骨干教师名单的通知
文章属性
•【制定机关】北京市教育委员会
•【公布日期】2009.12.08
•【字号】京教函[2009]682号
•【施行日期】2009.12.08
•【效力等级】地方规范性文件
•【时效性】现行有效
•【主题分类】教师队伍建设
正文
北京市教育委员会关于公布2010年度入选本市职业院校优秀
青年骨干教师名单的通知
（京教函[2009]682号）
各区县教委，各职业院校：
根据市教委、市财政局《关于实施北京市职业院校教师素质提高工程的意见》（京教人〔2006〕38号，以下简称《意见》）精神，在学校推荐和专家评议的基础上，经北京市职业院校教师素质提高工程领导小组审定，确定了2010年度入选本市职业院校优秀青年骨干教师的名单，现予以公布。

请各有关主管单位以及各职业院校认真落实《意见》和有关管理办法的要求，在经费使用及项目进展等方面加强管理和监督考核，并及时将有关情况反馈市教委，以保证北京市职业院校教师素质提高工程各项目的顺利实施。

二〇〇九年十二月八日附件：
2010年北京市职业院校优秀青年骨干教师名单。

北京十中分校已开发的校本课程名称

北京十中分校已开发的校本课程名称
课程负责人
备注
语文
作文拓展训练
中外风俗文化
吴克勤
数学
逻辑思维培养与训练
程绪连李欣
外语
迎奥运——世界英语国家的主要节日及礼仪习惯
王丽华
王惠玲
历史
北京历史
李英
音乐
通俗歌曲欣赏
代莲美
美术
创意绘画
张柏林
生物
环境教育--可再生资源
吕鹤民
劳技
丝袜画艺术
许俊玲
计算机
PHOTOSHOP
王世兰
体育
足球与裁判
崔永利
2005-2006初二年级Fra bibliotek合实践活动竞赛
活动
全国化学竞赛
王兴芳
全学年10课时
“春蕾杯”作文竞赛
张戍
全国物理竞赛
高峰
全国数学竞赛
梁继芳
科技英语竞赛
周俊君
总课时80课时
2005-2006学年度初一年级第一学期校本课程开设名称
学科
名称
负责人
英语
英文歌曲欣赏
孙建宇、苏莉莉、杨伯英
数学
利用《几何画板》探究数学问题
梁继芳、李和平、
张莉、刘洋
语文
诵读古诗、古文
全学年20课时
总课时80课时
2004~2005初一年级综合实践活动
学
科
课程内容
负责人
课时安排
研
究
性
学
习
什么是研究性学习
如何开展研究性学习
教学处
全学年2课时
信息检索与查找文献
韩京军王世兰
全学年2课时
口头综合表达能力、
人际交往能力
刘翠萍

北京十中分已开发的校本课程名称

语文
诵读古诗、古文
姜定宇、魏冬青、
张 宏、 郜亚杰
史、地、政
《热土》
王凤霞、康秀珍、王红
美术
造型基础
张柏林
信息技术
用flash制作MTV
王世兰
生物
环境保护
吕佩环、尹万里
体育
篮球裁判及篮球基本技术
吴新河
劳技1
剪纸
井卫
劳技2
环保制品
郝金林
2005-2006学年度初一年级第二学期校本课程开设名称
学科
名称
负责人
2005-2006学年度初二年级第一学期校本课程名称
开设科目
开设课程门类
课程负责人
备注
语文
古诗文及名著欣赏
吴克勤
数学
多元思维培养与训练
张庆海
外语
综合阅读能力欣赏
王丽华
历史
北京历史
李英
音乐
声乐培养与训练
代莲美
美术
风景绘画
张柏林
生物
环境教育__可再生资源
吕鹤民
劳技
软陶设计与制作
许俊玲
计算机
PHOTOSHOP
口头答辩艺术与技术
李英
全学年2课时
如何选题、如何撰写开题报告
吕鹤民
全学年2课时
摄影过程中如何选取所需材料
张柏林
全学年2课时
社会实 践社区服务
初一新生军事实践活动
王宣堂
全学年20课时
大葆台汉墓探究活动
李英
全学年6课时
“二七” 纪念馆参观等活动
（略）详见综合活动、校本活动一览表。
吴克勤
全学年4课时
全学年50课时，其中研究型学习占14课时

在统计视角下建构百分数的意义——“百分数的认识”课堂教学实录

在统计视角下建构百分数的意义——“百分数的认识”课堂
教学实录
吴正宪(执教);冯佳圆(整理/赏析);张艳(整理/赏析);高冬梅(整理/赏析)
【期刊名称】《小学教学:数学版》
【年(卷),期】2022()7
【摘要】【学习内容】百分数的认识(人教版教材六年级上册)。

【学习目标】1.学生能在真实的情境中体会百分数产生的必要性,了解百分数与日常生活的密切联系,理解百分数的意义。

2.学生在经历整理、分析数据并做出判断的过程中,初步感悟数据的随机性,感悟百分数的统计意义,逐步形成数据意识,发展应用意识。

【总页数】5页(P134-138)
【作者】吴正宪(执教);冯佳圆(整理/赏析);张艳(整理/赏析);高冬梅(整理/赏析)【作者单位】北京教育科学研究院;北京市房山区琉璃河中心校;北京市房山区教师进修学校
【正文语种】中文
【中图分类】G62
【相关文献】
1."百分数的认识"课堂教学实录与思考
2.“百分数的认识”课堂教学实录与思考
3.让数学在思维的延展中转化为文化的演绎——"百分数的意义和写法"课堂教学实录
4.需要在比较中引发意义在比较中建构——《认识百分数》教学案例与评析
5.追寻意义建构的概念教学——兼评两则《认识百分数》教学设计
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

2009年东城区教育教学成果奖获奖名单

成果名称
成果主要完成人姓名
成果主要完成单位
获奖等级
1
北京市第二中学分校
学生学业成绩统计分析系统
李德发韩长海牛颖虞雄剑
北京市第二中学分校
三等
2
以音乐剧创作开发学生多元潜能，
实现“零起步”的艺术教育思想
缪军范瑛哲
北京市第二中学分校
三等
3
新课程理念下，物理课堂教学
实效性研究阶段报告
张奕刘玉曼杨旭郭旭光胡静
2009年东城区教育教学成果奖获奖名单一等奖共17项序号成果名称成果主要完成人姓名成果主要完成单位获奖等级1义工劳动提高学生综合素质的新途径钮小桦许柬冀红杰许靖华郝万清北京市第二中学一等2北京市第二中学分校学生发展力培养系统张雅文徐杰李德发韩长海牛颖范瑛哲北京市第二中学分校一等3初中综合实践活动课的教学成果及其应用杨春林王文彦刘凤英韩竹郄朝晖北京市第五中学分校一等4初中学生学习障碍的诊断与干预实践成果王玉平张红云何代春杨蓉蓉王冰北京市国子监中学一等5整合课程资源凸显过程管理及注重效果评价的校本研究赵文秀王蕾李伟韩小雨黄书琴北京市第一六六中学一等6美术特色学校高中校本教材的开发教材王泽旭吴之越白继华邝悦郝志红中央工艺美术学院附属中学一等7教育质量监控体系的建构与监控软件工具的自主开发史超英闫晓东李伟峰徐春鹏鄂德志北京市东直门中学一等8北京景山学校初中语文教材的编写与试验范禄燕周蕴玉魏尔玲孙辅功翟淑新北京景山学校一等9北京景山学校69年级数学实验教材曹木秀范禄燕徐梅魏榕彬北京景山学校一等10小学课余体育锻炼实效性的研究快乐十分钟张美玲李苏燕杨红孙燕明杜鹃北京市东城区和平里第二小学一等11新课程背景下以校为本的课程文化建设行动研究王岚高雅萍陆卫平宋燕晖邢东平北京市东城区灯市口小学一等12和谐教育理念下培养研究型教师提高课堂教学实效卓立王文利陈凤伟陈庆红李红卫北京市东城区史家胡同小学一等13幼儿图画书阅读指导策略的研究郝建秋王莲欣吴超董欣贺海英北京市东城区东华门幼儿园一等14实施蓝天工程创设没有围墙的校园东城区加强未成年人思想道德建设改革创新实验课题北京市东城区青少年课外活动指导服务中心北京市东城区青少年课外活动指导服务中心一等15茶文化校本课程开发与推广的研究霍艳平张雪楠周文杰北京市东城区少年宫北京市东直门中学北京市通州区台湖镇中心小学一等16东城区地方课程走进东城小学教材戈海宁张磊杨进华黄薇北京市东城区教师研修中心一等17校长办学思想与学校文化形成的研究杨国英骆汶北京市东城区教师研修中心一等2009年东城区教育教学成果奖获奖名单二等奖共31项序号成果名称成果主要完成人姓名成果主要完成单位获奖等级1北京二中开发阶梯式模块结构与生成性课程体系的操作实践陈惠文钮小桦周传章李建红北京市第二中学二等2北京市第二中学分校校本课程体系牛颖韩长海付红梅路静张华宇北京市第二中学分校二等3整体把握新课程提高教学有效性北京五中高中新课程实

北京教育学院丰台分院

北京教育学院丰台分院关于第十周教研进修活动的通知２００６年10月27日(2006)教字第47号№: 261═══════════════════════════════════学科: 语文年级: 初一───────────────────────────────────内容: 研讨课主讲人: 宋洪雨葛继堂参加人员: 下面学校的全体初一语文教师请准时参加:航天学校、东高地三中、东高地外国语学校、东铁营一中、东铁营二中、左安门中学、右安门外国语学校、右安门三中、和义中学、南顶中学、芳星园中学、洋桥学校、长辛店一中、十中分校、长辛店三中、长辛店铁中、车辆厂中学、槐树岭学校、云岗中学、王佐中学时间: 2006年11月1日（周三）下午1：40地点: 赵登禹中学(603路汽车嘉园一里下车;运通107路汽车马家堡小区下车)═══════════════════════════════════№: 262═══════════════════════════════════学科: 语文年级: 初三───────────────────────────────────内容: 综合性学习与综合性能力测试主讲人: 北京市中语会参加人员: 角门吴海燕实验张伟丽丽泽徐秋平和义张慧十中李华丽李金凤南苑张莉红丰七赵霖十二中袁朝辉刘燕珍东高三夏雨霞三路居赵红槐树岭陈新容东高地外纪宏张咏梅芳星园连庆霞丰一张秋晶太平桥贾军洋桥陈月华大成燕淑伶赵登禹赵常馥草桥霍俊清南顶李建丽晓月苑潘翔云岗马英长一王敬霞东铁二孙琳娜丰二李雅梅航天薛燕时间: 2006年11月1日（周三）9：00---16:00地点: 京燕饭店══════════════════════════════════════════════════════════════════════学科: 英语年级: 初三───────────────────────────────────内容: 1、第十五册第五、六单元教案研讨及修改2、第十五册第五、六单元教学课件展示主讲人: 中教研王冬梅参加人员: 中心备课组教师:安九红、张桂平、孙红、杨志波、刘越麟其他教师：马利萍、张冬青、沈宁宁、张晓丽、乔建平、刘芳芳、刘宇、马飞、单巍巍(带精备课教案2份) 时间: 2006年11月1日（周三）下午2：00地点: 丰台分院六里桥═══════════════════════════════════№: 264═══════════════════════════════════学科: 英语年级: 高二───────────────────────────────────内容: 1、青年教师微格教学演示活动（请每位教师准备1个课型的教案7---10单元，打印30份带到分院）2、评委点评微格教学演示片断主讲人: 中教研梁丽冰参加人员: 第一次教高二的教师参加及部分评委:北京十中刘淼付绘李丽娜东铁营一中黄文娟段霄林玉萍北京十二中李蕊李弈路于秀琴丰台二中王颖刘岩姜燕维丰台一中杨曦云岗中学王颖龙启衡大成学校赵艳平李鸿飞宋秀梅十八中焦淑芬航天中学崔一玮崔小娟东高地一中梁禾时间: 2006年11月1日（周三）下午2：00地点: 丰台分院六里桥═══════════════════════════════════№: 265═══════════════════════════════════学科: 政治年级: 初二───────────────────────────────────内容: 教材说明及有关事宜主讲人: 中教研张广宇参加人员: 全体初二政治教师时间: 2006年11月1日（周三）下午2：00地点: 丰台分院六里桥══════════════════════════════════════════════════════════════════════学科: 地理年级: 初一───────────────────────────────────内容: 地理七年级上册第二章第二节北京市的天气研讨课主讲人: 三路居中学孙天华中教研王莉参加人员: 1、全体初一地理教师 2、中片全体地理教师时间: 2006年11月1日（周三）下午2：00地点: 三路居中学1、乘944、958、927延长线、971、395、604路三路居站下车，路北见“北京农村商业银行”向北200米路西即到2、乘708、401路三路居北站下，46路高楼村站下，南行300米左右路西即到═══════════════════════════════════№: 267═══════════════════════════════════学科: 地理年级: 初、高中───────────────────────────────────内容: 有关“教学设计”“如何说课”讲座主讲人: 中教研韩黎莉王莉参加人员: 参加“北京市教学设计评比”的地理教师时间: 2006年11月1日（周三）下午2：00地点: 丰台分院六里桥═══════════════════════════════════№: 268═══════════════════════════════════学科: 数学年级: 初三───────────────────────────────────内容: 1、解直角三角形教材分析 2、课例交流 3、中心组会主讲人: 中教研刘秀华参加人员: 初三数学教师时间: 2006年11月2日（周四）下午2：00地点: 丰台分院六里桥══════════════════════════════════════════════════════════════════════学科: 物理年级: 高三───────────────────────────────────内容: 1、通过 2006年高考试题对我们的启发，探讨2007年备考。

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课 后 反 思 板书设计： 27.2 探索数学问题举例（二）
一、引例： 二、例题： 变式: 三、课堂小结 四、作业
学生学案
变式练习：已知二次函数 y
1 2 ， x mx n 的图象经过点 A(-3,6)，并与 x 轴交于 B、C 两点（点 B 在点 C 的左边） 2
顶点 P 的横坐标为 1． （1）试确定 m、n 的值； （2）设点 D 为线段 OC 上的一点，且满足∠DPC=∠BAC，求直线 AD 的解
2、过程与方法： 借助观察、实验、归纳、类比、猜想和推理等,经历探索存在性问题的过程，是综合运用所学知 识、技能和方法的过程，掌握基础知识和基本方法，把科学态度和创新精神结合起来，不断提高分析 问题和解决问题的能力。 3、 情感态度与价值观： 通过生生、师生互动交流学习的过程，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 培养学生积极思考、 体验数学活动充满着探索与创造， 感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 （二）教学重点： 掌握解决二次函数与几何综合题存在性问题的一般分析思路、解题方法。 （三）教学难点 代数几何知识的综合分析，会将题目中代数条件和几何条件双向转化，理解数形结合思想、方程 思想、转化思想等，正确进行分类讨论。 四、教学方法选择 （一）教学方法和学法指导 主要采用通过“学生参与解决问题，培养能力为主”的教学理念，在教师引导下的启发式、探究 式复习。 由于学生有一定的学习方法，参与意识比较强。通过本节课学习知识更加系统化，利用探究的研 究手段，让学生学会思维。 （二）教学手段： 本节课使用多媒体投影，计算机辅助教学，有利于启发学生的思维，激发学生的学习兴趣，增强直 观性，有利于突破难点。 学习效果评价 评价 评价内容 方式 评价项目 评价等级 说明 A B C A B C 老 课堂探究问题的能力 好 一般 差 师 学生的质疑问题得到鼓励 好 一般 差 评 价 课堂学习的积极性 好 一般 差 课堂练习的正确性 好 一般 差
小 组 互 评 学 生 自 评
探究解决问题的方法 小组中发言的次数、质量 和同学协作的融洽程度 本节课学习的满意度 合作交流的意识 本节课在知识和方法等方面获得的收获程度
好 多、好 好 好 强 强
一般 一般 一般 一般 一般 中等
差 少、差 差 不满意 弱 弱
教学流程示意
设置问题，探究满足等腰三角形存在点的个数？
2
y
A O C
B
x
1. 已知二次函数 y x 2 mx n
的图像经过点 A(-3,6)， 并与 x 轴交 于 B、C 两点（点 B 在点 C 的左边） ， 顶点 P 的横坐标为 1． （1）试确定 m、n 的值； （2） 设点 D 为线段 OC 上一点， 且满 学生回答学案中表格填写 足∠DPC=∠BAC，求直线 AD 解析式； 情况 （3） 在 y 轴正半轴上是否存在点 M， [分析] 已知点 A 的坐标和顶 使△PCM 为等腰三角形，若存在，求 （1） 点 P 的横坐标求 m和n值 出所有满足条件的点 M 的坐标； 若不 （2）求直线 AD 解析式， 存在，请说明理由． 关键求出点 D 的坐标，通 1 解： （1） ∵二次函数 y x 2 mx n 过线段长来求解，根据已 2 的图象经过点 A(-3,6)，顶点 P 的横 知找到相似的三角形，本 题可证△ABE∽△PDF 来求 坐标为 1， 线段 DF 的长，也可证△ m 1, 9 ABC∽△PDC 来求线段 CD ∴ 2 3m n 6, 解得 3 的长，进而求出点 D 的坐 n . m 1. 2 1 标和直线 AD 的解析式。 2 （3） 从已知的点和线段出 构造等腰三角形,分三 （ 2 ） 该 二 次 函 数 的 解 析 式 为 发， 种情况讨论. 1 2 3 y= x x ，它与 x 轴交于
2
2
B（-1，0） 、C（3，0）两点．顶点 P 的坐标为（1，-2）
6
4
作 AE⊥x 轴于点 E，设对称轴与 x 轴 交于点 F （1， 0） ． ∵AE=CE=6， CF=PF=2， ∠AEC=∠PFC=90°∠ACE=45°， ∠PCF=45°． -5 ∵∠DPC=∠BAC，∴∠ABE=∠PDF．
设计意图 从已知两点探究 满足等腰三角形 条件的坐标轴上 的点.起点低，难 度小，起到以旧 代新的作用.消 除学生对探究性 问题的畏惧心 理.让学生熟悉 构造等腰三角形 的基本思路,为 后面的学习奠定 基础. 引导学生从已知 点的坐标到有待 定字母点的坐 标，从“引例” 到“例题”过渡 自然. 给学生充分的思 考时间和空间， 这样可变被动接 受为主动学习， 提升在探索中思 维的参与程度.
学生活动 动手实践探究 1.构造满足等腰三角形个 数. 2.归纳构造等腰三角形的 方法. 已知线段为腰：1、以一个 已知点为圆心，以腰长为 半径画弧 2、以另一个已 知点为圆心，以腰长为半 径画弧 已知线段为底边：3、作已 知两点连结的线段垂直平 分线. 分析解题思路： 把二次函数转化为一元二 次方程， 首先求出点 A、 B、 C 的坐标，确定 A、B 点的 坐标，由点的坐标转化为 线段长.假设存在 m 值， 使 OB=OC， 建立方程进一步求 m 值。
2
1 2
从考察的知识 点、数学思想方 法及中考具体要 求等三个方面进 行填表. 目的是让学生做 到心中有数，有 准备的听课，明 确出题者考察什 么知识点. 做有针对性练 习，考察学生对 这种方法的掌握 情况.
本题设计有 一定的梯 度：让不同 层次的学生 都有所提 高.
本题在“例题” 的基础上，在能 力要求上又进一 步的提升.
了解二次函 数存在性问 题的题目特 点.体会其 中体现的数 学思想方 法.
通过例题使 学生体会开 放题型的分 析方法.
[典型例题] 2 已知抛物线 y=－（x－m） +1 与 x 轴 的交点为 A、 B （点 B 在点 A 的右边） ， 与 y 轴交于点 C.当点 B 在原点的右 边、 点 C 在原点的下方时， 是否存在 △ BOC 为等腰三角形的情况？若存 在，求出 m 的值；若不存在，请说明 理由. [分析]解决存在性问题， 通常先假设 存在， 看看由此是否推出与假设矛盾 的结论， 若推不出矛盾的结论， 则结 论存在；否则，结论不存在. 2 解：令 y=0，则 －（x－m） +1=0， 2 即（x－m） =1∴x1=m－1,x2=m+1 ∵点 B 在点 A 的右边， 点 B 在原点的 右边、 点 C 在原点的下方， 抛物线开 口向下 ∴A（m－1，0） ，B（m+1，0） ∴m－1>0，则 m>1 ∴OB=m+1
令 x=0，则 y=－m +1 2 C(0,－m +1) ∴OC=m2－1 若 OB=OC，即 m2－1=m+1 m2－m－2=0∴m1=2，m2=－1（舍） ∴m=2∴存在△BOC 为等腰三角形的 情况，此时 m=2. 通过变式练 习巩固开放 题型的分析 方法. [ 变式练习 ] 检查课前学案表格中知 识点填写情况.
-10
-5
E
B
O
-2
-2
PP
-4
学生在掌握构造 等腰三角形基本 方法的基础上， 以独立完成为主 5 小组合作探究为 辅，对于学习困 难的学生，教师 个别辅导。
10
10
15
-4
-6
-8
-6
-8
∴y
9 15 x ． 7 7
（3）设 M（0，y） ，作 PG⊥y 轴点 G． 2 2 在 Rt△MOC 中， MC y 9 ． 2 在 Rt△PFC 中， PC 8 ． 2 2 在 Rt△MGP 中， MP 1 y 2 ． 2 ① 当 MC=PC 时， y 9 8 ，即 2 y 1 无实根，舍去． 让学生归纳 ② 当 MC=MP 时 ， 构造等腰三 2 2 y 9 1 y 2 ， 解 得 角形基本方 y 1 ．∴M（0，1） ． 2 法. ③ 当 PC=MP 时， 1 y 2 8 ， 总结解题的 解得 一般思路， y1 7 2, y2 7 2(舍去） ．∴M（0， 提升认识. ７ -２） -２） 综上所述： 当M （0， 1） 或M （0， ７ 时，△PCM 等腰三角形 课堂小结： 数学思想方法： 数形结合思想、 方程思想、 函数思想、 转化思想、分类讨论思想
学生动手探究，寻找满足等腰三角形的点
否 判断学生能否找全 能
帮助指导
运用找等腰三角形的方法解决问题（例题）
检查变式练习课前完成情况 小组探究完成变式练习
判断学生能否解决
能
否
帮助指导
师生共同小结
布置作业
教学过程
教学环节 创设情境 提出问题.
教师活动 【引例】已知 A 点坐标（0，2） ，B 点坐标（2，0） ，在坐标轴上是否存 在点 P，使△APB 为等腰三角形，若 存在，则符合条件的点 P 有___7__ 个. 学生概括 不准确教师再补充， 渗透分类讨论的 数学思想。 板书课题： 27.2 探索数学问题举例（二）
北京十中
梁继芳
§27.2 探索数学问题举例（二）
指导思想与理论依据 新课程标准中提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的经验基础之上。教师应 激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程 中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是学习的 主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 以课程标准为指导思想,紧密结合学生的实际,通过恰当的创设问题,让学生经历自主探索,合作交 流，主动参与寻找“存在的点”的问题解决过程，加深对探索数学问题方法和策略的认识，增强学生的 创新意识。 教学内容分析 1、教材的地位和作用 本章是新教材增加的综合复习内容，突出体现教材的特点。有利于学生对已学过的数学知识加以梳 理和应用，加深对探索数学问题方法和策略的认识，提高分析问题和解决问题的能力，增强应用意识， 培养创新精神，为培养学生利用有关二次函数与几何综合——存在性问题奠定基础。 二次函数是初中数学的重要内容之一，它不仅是一个重要的数学概念，也是一种重要的数学思想方 法。 通过本节课学习可使学生掌握探索等腰三角形存在的基本方法， 并使学生熟练掌握二次函数解析式 的确定。 2、学生情况分析 学生在前面的复习中，能确定一次、二次函数的图像、性质及解析式，对等腰三角形的概念、性质 并不陌生，但等腰三角形的“存在性问题”学生仍感觉困难。 经过近三年的数学学习后，学生虽然具备了一定的实验探究能力，但系统考虑存在性问题的能力尚 不完备。 针对我校学生探究能力不足的情况，在本课题的探究过程中依然要注重对学生的启发式、探索式复 习。 教学目标、重点、难点的确定 （一）教学目标 1、 知识与技能： （1）通过本节课的教学，使学生能解决二次函数与几何知识结合的有关问题（存在性问题） 。 （2）使学生会根据已知条件确定二次函数的解析式，会画出图像，确定顶点坐标、开口方向和对称 轴，能认识二次函数性质。 （3）能根据等腰三角形的概念及有关知识构造等腰三角形。