江西省遂川中学2014届高三上学期第二次月考——数学(文)

2014年江西省重点中学协作体高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复数z 满足等式(2−i)⋅z =i ，则复数z 在复平面内对应的点所在的象限是（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2. 设集合P ={3, log 2a}，Q ={a, b}，若P ∩Q ={0}，则P ∪Q =( ) A {3, 0} B {3, 0, 1} C {3, 0, 2} D {3, 0, 1, 2}3. 在等差数列{a n }中，a 2+a 12=16，则2a 3+a 15的值是（ ） A 24 B 48 C 96 D 无法确定4. 执行如图所示的程序框图，若输入x =2，则输出y 的值为（ ）A 2B 5C 11D 235. 下列命题中的假命题 是（ ）A ∃x ∈R ，x 3<0B “a >0”是“|a|>0”的充分不必要条件C ∀x ∈R ，2x >0D 若p ∧q 为假命题，则p 、q 均为假命题6. 将函数f(x)=sin(2x +φ)(0<φ<π)的图象上所有点向右平移π6个单位后得到的图象关于原点对称，则φ等于（ ） A 0 B π6C π3D π27. 一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形．该四棱锥的体积等于（ ）A √3B 2√3C 3√3D 6√38. 设变量x ，y 满足约束条件{y −1≥0x +y −4≤0y −1≤k(x −1)，其中k >0．若yx的最大值为1，则实数k 的取值范围是（ ）A (1, +∞)B [1, +∞)C (0, 1]D (0, 1)9. 2014年3月8日发生的马来西亚航空公司MH370失联事件，引起了全世界人们长达数周的密切关注．为了消除人们对航空安全的担忧，某航空公司决定对该公司所属的波音777−200，波音777−300，空客A350，空客A380四架客机进行集中安全大检查．若检测人员分两周对客机进行全方位的检测，每周检测两架客机，则波音777−200，波音777−300两架客机在同一周被检测的概率为（ ） A 12B 13C 14D 1610. 下列四个图中，哪个可能是函数y =10ln|x+1|x+1的图象（ ）A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. 某协会有200名会员，现要从中抽取40名会员作样本，采用系统抽样抽取样本，将全体会员随机按1∼200编号，并按编号顺序平均分为40组（1−5号，6−10号，…，196−200号）．若第5组抽出的号码为22，则第3组抽出的号码是________．12. 一平面截一球得到直径是6cm 的圆面，球心到这个平面的距离是4cm ，则该球的体积是________cm 3．13. 在公比大于1的等比数列{a n }中，a 3a 7=72，a 2+a 8=27，则a 10=________． 14. 在△ABC 中，点D 是BC 中点，若∠A =60∘，AB →⋅AC →=12，则|AD →|的最小值是________． 15. 已知实数m ≠1，函数f(x)={2x +m,x <2，−x −2m,x ≥2，若f(3−m)=f(1+m)，则m 的值为________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. 已知数列{a n }是公比不为1的等比数列，a 1＝1，且a 1，a 3，a 2成等差数列． （1）求数列{a n }的通项；（2）若数列{a n }的前n 项和为S n ，试求S n 的最大值． 17. 已知函数f(x)=msinx +√3cosx ，(m >0)的最大值为2． （1）求函数f(x)在[0, π]上的值域；（2）已知△ABC 外接圆半径R =2，f(A −π3)+f(B −π3)=8sinAsinB ，角A ，B 所对的边分别是a ，b ，求1a+1b的值．18.如图，在四棱柱ABCD −A 1B 1C 1D 1中，AB 1⊥BC ，AB // CD ，BC ⊥AB 且AA 1=AB =AD =2，∠A 1AB =∠DAB =60∘． （1）求证：AB 1⊥平面A 1BC ； （2）求该四棱柱的体积．19. 小乐星期六下午从文具超市买了一套立体几何学具，他发现学具袋里有三组长度相等的塑料棒，长度分别为1，√2，2，而且每组恰有三根，于是想利用它们拼出正三棱锥．设拼出的正三棱锥的侧棱长为l ，底面正三角形的边长为s ．（1）若小乐选取l =1，s =√2，现从该正三棱锥的六条棱中随机选取两条，求这两条棱互相垂直的概率；（2）若小乐随机地选取l ，s ，可以拼出m 个不同的正三棱锥．设从每个正三棱锥的六条棱中随机选取两条，这两条棱互相垂直的概率为X ，请分别写出其相应的X 的值（不用写出求解X 的计算过程）．小乐再从拼出的m 个正三棱锥中任选两个，求他所选的两个正三棱锥的X 值相同的概率．20. 在平面直角坐标系xoy 中，已知F 1，F 2分别是椭圆G:x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的左、右焦点，椭圆G 与抛物线y 2=−8x 有一个公共的焦点，且过点(−2, √2)． （1）求椭圆G 的方程；（2）设直线l 与椭圆G 相交于A 、B 两点，若OA →⊥OB →（O 为坐标原点），试探讨直线l 与图形|x|+|y|≤2√63的公共点的个数，并说明理由． 21. 集合A 是由适合以下性质的函数f(x)构成的：对于任意的m ，n ∈[−1, 1]，且m ≠n ，都有|f(m)−f(n)|≤3|m −n|．（1）判断函数f 1(x)=x 2是否在集合A 中？并说明理由；（2）设函数f(x)=ax 2+bx ，若对于任意的m ，n ∈[−1, 1]，有|a(m +n)+b|≤3恒成立，试求2a +b 的取值范围，并推理判断f(x)是否在集合A 中？（3）在（2）的条件下，若f(−2)=6，且对于满足（2）的每个实数a ，存在最大的实数t ，使得当x ∈[−2, t]时，|f(x)|≤6恒成立，试求用a 表示t 的表达式．2014年江西省重点中学协作体高考数学二模试卷（文科）答案1. B2. B3. A4. D5. D6. C7. A8. C9. B 10. C 11. 12 12.500π313. 48 14. √32 15. −5416. 设等比数列的公比为q ， ∵ a 1，a 3，a 2成等差数列， ∴ 2a 3＝a 1+a 2，又a 1＝1，∴ 2×1×q 2＝1+1×q ，解得q =−12，或q ＝1（舍）． ∴ a n =(−12)n−1．由等比数列求和得，S n =1×[1−(−12)n ]1−(−12)=23[1−(−12)n ]，当n 为奇数时，S n =23[1+(12)n ]≤23(1+12)=1；当n 为偶数时，S n =23[1−(12)n ]<23． ∴ S n 的最大值为1．17. 解：（1）函数f(x)=msinx +√3cosx 的最大值√m 2+3=2， 解得：m =1，∴ f(x)=sinx +√3cosx =2sin(x +π3)， ∵ x ∈[0, π]， ∴ x +π3∈[π3, 4π3]，∴ sin(x +π3)∈[−√32, 1]， 则f(x)在[0, π]上的值域为[−√3, 2]；（2）化简得：f(A −π3)+f(B −π3)=sin(A −π3)+√3cos(A −π3)+sin(B −π3)+√3cos(B −π3)=sinAcos π3−cosAsin π3+√3cosAcos π3+√3sinAsin π3+sinBcos π3−cosBsinπ3+√3cosBcos π3+√3sinBsin π3=2sinA +2sinB=8sinAsinB ，即sinA +sinB =4sinAsinB ，由正弦定理asinA =bsinB =2R =4，化简得：a4+b4=4⋅a4⋅b4， 整理得：1a +1b =1．18.（1）证明：在四棱柱ABCD −A 1B 1C 1D 1中，四边形ABB 1A 1为平行四边形， ∵ AA 1=AB ，∴ 四边形ABB 1A 1为菱形， ∴ AB 1⊥A 1B ，∵ AB 1⊥BC ，A 1B ∩BC =B ， ∴ AB 1⊥平面A 1BC ，…（2）解：∵ BC ⊥AB ，BC ⊥AB 1，∴ BC ⊥平面ABB 1A 1， ∴ 平面ABCD ⊥平面ABB 1A 1 过A 1作A 1H ⊥AB ，垂足为H ∴ A 1H ⊥平面ABCD ，… ∴ V =(1+2)⋅√32⋅√3=92．…19. 解：（1）如图，设小乐所拼的正三棱锥P −ABC 的三条侧棱分别记为a ，b ，c ，底面正三角形ABC 的三边分别记为d ，e ，f ，从该正三棱锥的六条棱中随机选取两条，共有15种选法，分别为：(a, b)，(a, c)，(a, d)，(a, e)，(a, f)(b, c)，(b, d)，(b, e)，(b, f)，(c, d)，(c, e)，(c, f)，(d, e)，(d, f)，(e, f)…因为l =1,s =√2，由勾股定理可知∠APB =∠APC =∠BPC =90∘，又正三棱锥的对棱互相垂直，所以其中两条棱互相垂直的选法共有6种，分别为：(a, b)，(b, c)，(a, c)，(a, d)，(b, e)，(c, f)，记事件“两条棱互相垂直”为A ，所以所求概率为P(A)=615=25．…（2）由题意，l =1，s =2时不能拼成正三棱锥，所以可以拼出5个正三棱锥，依次为 ①l =1,s =√2，X =25；②l =√2，s =1，X =15；③l =√2，s =2，X =25；④l =2，s =1，X =15；⑤l =2，s =√2，X =15；从中任选两个，共有10种选法，所选的两个正三棱锥的X 值相同共有4种选法， 所以他所选的两个正三棱锥的X 值相同的概率为410=25． 20. 解：（1）由题意知，a 2−b 2=4，4a 2+2b 2=1， 解得 a 2=8，b 2=4． ∴ 椭圆G 的方程为 x 28+y 24=1．…（2）图形|x|+|y|≤2√63围成一个以(±2√63,0)，(0, ±2√63)为顶点的正方形区域， 设直线l 与椭圆的交点坐标为A(x 1, y 1)，B(x 2, y 2)， ∵ OA →⊥OB →，∴ OA →⋅OB →=x 1x 2+y 1y 2=0，(I)当直线l 的斜率不存在时，设直线l:x =m ，则A(m, y 1)，B(m, −y 1)， 点A 在椭圆上，m 28+y 124=1，OA →⊥OB →，m 2−y 12=0，解得m 2=83，此时直线l:x =2√63，和x =−2√63与图形|x|+|y|有且只有一个公共点，分别为(2√63，0)，(−2√63,0)．… (II)当直线l 的斜率存在时，设直线l:y =kx +n ， 代入x 28+y 24=1，得(2k 2+1)x 2+4knx +2n 2−8=0，x 1+x 2=−4kn2k 2+1，x 1⋅x 2=2n 2−82k 2+1， ∴ y 1⋅y 2=(kx 1+n)⋅(kx 2+n)=n 2−8k 22k 2+1，∵ x 1⋅x 2+y 1⋅y 2=0，∴ 3n 2=8(k 2+1)，①… 又∵ 坐标原点O(0, 0)到直线l 的距离为d =√k 2+1，②由①②，得d =√k 2+1=2√63是一个定值， ∴ 直线l 总与圆x 2+y 2=83相切， 而圆x 2+y 2=83是图形|x|+|y|≤2√63围成的正方形的外接圆， ∴ 当k =0，n =±2√63时， 直线l:y =2√63或l:y =−2√63与图形|x|+|y|≤2√63有且只有一个公共点， 分别为(0, 2√63)，(0, −2√63)，当k ≠0时，直线l:y =kx +n 与图形|x|+|y|≤2√63没有公共点， 综上所述，当直线l 的斜率不存在或斜率为0时， l 与图形|x|+|y|≤2√63有且只有一个公共点； 当直线l 的斜率存在且不为0时，l 与图形|x|+|y|≤2√63没有公共点． 21. 解：（1）f 1(x)=x 2在集合A 中．理由如下：设m ，n ∈[−1, 1]，且m ≠n ，则 |f 1(m)−f 1(n)|=|m 2−n 2|=|(m +n)(m −n)|=|m +n|⋅|m −n| ≤(|m|+|n|)⋅|m −n|≤2|m −n|≤3|m −n|∴ f1(x)=x2在集合A中…4分（2）∵ 对于任意的m，n∈[−1, 1]，有|a(m+n)+b|≤3恒成立，∴ 令u=m+n∈[−2, 2]，则|au+b|≤3恒成立，|au+b|max≤3∵ |au+b|≤|au|+|b|≤|2a|+|b|∴ |2a|+|b|≤3∴ |2a+b|≤|2a|+|b|≤3即2a+b∈[−3, 3]…7分当m，n∈[−1, 1]且m≠n时，有|f(m)−f(n)|=|(am2+bm)−(an2+bn)|=|a(m+ n)+b||m−n|又∵ 对任意的m，n∈[−1, 1]，|a(m+n)+b|≤3恒成立，∴ |f(m)−f(n)|=|a(m+n)+b||m−n|≤3|m−n|成立，∴ f(x)=ax2+bx在集合A中…9分（3）由f(−2)=6，可知b=2a−3又因为2a+b∈[−3, 3]∴ 2a+b=4a−3∈[−3, 3]∴ a∈[0, 32]①当a=0时，b=−3，f(x)=−3x是减函数，|f(−2)|=|f(2)|=6∴ t=2...10分②当a∈(0,32]时，f(x)=ax2+(2a−3)x该函数表示开口向上的抛物线，对称轴x=3−2a2a ≥0，f(−2)=f(3a)=6，最小值为f(3−2a2a )=−(2a−3)24a(I)当−(2a−3)24a ≥−6时，即4a2−36a+9≤0，解得9−6√22≤a≤32若|f(x)|≤6在x∈[−2, t]恒成立，此时t的最大值为f(x)=6的解x1=−2，x2=3a中较大的根，所以t=3a...12分(II)当−(2a−3)24a <−6时，即4a2−36a+9>0，解得0<a<9−6√22此时，令f(x)=−6，解得x=3−2a±√4a2−36a+92a，若|f(x)|≤6在x∈[−2, t]上恒成立，则t为其中较小的根，∴ t=3−2a−√4a2−36a+92a综上所述，t={2,(a=0)3−2a−√4a2−36a+92a ,(0<a<9−6√22)3 a ，(9−6√22<a<32)…14分。

江西省吉安县中、泰和中学、遂川中学2012届高三第二次月考试题（数学理）第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．已知集合{}{}2,3,2,4,P A B P AB ===，则集合的子集的个数是（ ）A.2B. 4C. 8D. 162．已知a 、b 是实数，则11()()33a b <“”是“33log log a b>”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．定义行列式运算：12142334a a a a a a a a =-，若将函数sin ()cos x f x x=的图象向左平移m （m>0）个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则m 的最小值是（ ）A.8πB. 3πC. 56πD. 23π4．若110||||2b aa b ab a b a b a b a b<<+<><+>，则不等式①②③④中，正确的不等式有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个5．在ABC O AM ∆中，为中线上的一个动点，若AM=2，则()OA OB OC ⋅+的最小值是（ ）A.4-B. 4C.2D. 2-6．设实数4100,280,(0,0)12x y x y x y z ax by a b x y --⎧⎪-+=+>>⎨⎪⎩≤、满足条件≥若目标函数的最大值为,≥0,≥0,则23a b +的最小值为（ ）A.256B. 83C. 113D.47．若sin 2tan()3sin 2tan()ααββαβ-=+，则=（ ）A.12B. 13C. 23D. 148．当直线|ln ||2|x y kx y e x ==--与曲线有3个公共点时，实数k 的取值范围是（ ）A.1∞（，＋）B. 1∞［，＋）C.(0,1)D.01（，］9．已知函数()f x 的图像如图所示，'()(),f x f x 是的导函数则下列数值排序正确的是（ ） A.'(2)'(3)(3)(2)f f f f <<- B. '(3)(3)(2)'(2)f f f f <-< C. '(3)'(2)(3)(2)f f f f <<-D. (3)(2)'(2)'(3)f f f f -<<10．在平行四边形ABCD 中，120||1,||2,BAD AB AD ∠=︒==，且O ABCD 是平面内任一点，OP OA xAB yAD =++，当点P 在以A 为圆心，||AC 为半径的圆上时，有（ ）A.22423x y xy +-= B.22423x y xy ++=C.22423x y xy +-= D.22423x y xy ++= 第Ⅱ卷 （共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）． 11．不等式22log (1)log 1x x -+<的解集是_________12．已知A 、B 、C 是圆O ：221x y OA OB OC AB OA +=+=⋅=上三点且，则_________ 13．奇函数()(2)(2)=0,(1)=9,f x x R f x f x f ∈++-满足对任意都有且(2010)(2011)f f 则＋(2012)f ＋的值为__________14．曲线1,,11x y y e x x ===+直线所围成的区域的面积是____________15．函数322()(1)x x f x x -=+的值域为___________三、解答题（本大题共6小题，共75分。

江西省遂川中学2014届高三第一学期第二次月考地理试题一、单项选择题（每小题2分，共50分）下图为某地区自然景观分布示意图，以及P、Q两区域的等高线图，读图回答1—3题。

1．图中P处的地貌名称是A．河漫滩 B．冲积扇 C．三角洲 D．侵蚀平原2．P处沉积作用最显著的月份是A．1月B．3月C．7月 D．10月3．按照“地势平坦、取水方便、无水患洪灾之地建立聚落”的原则，聚落选址在Q地的最佳位置是A．甲地 B．乙地C．丙地 D．丁地图2示意某流域水系分布(a)和该流域内一次局地暴雨前后甲、乙两水文站观测到的河流流量变化曲线(b)。

读图，完成4～5题。

a图24．此次局地暴雨可能出现在图1a中的( )A．①地 B．②地 C．③地 D．④地5．乙水文站洪峰流量峰值小于甲水文站，主要是因为甲、乙水文站之间( ) A．河道淤积 B．河谷变宽 C．湖泊分流 D．湖水补给量减小读我国某山1月和7月平均气温垂直分布图，回答6-8题。

6．该山可能位于A ．甘肃省B ．江西省C ．河南省D ．福建省7．关于该山气温垂直分布的正确说法是A ．该山山顶可能有永久积雪B ．7月气温递减率400米以下最小C ．l 月份在400米以下呈现逆温现象D ．海拔600米以上1月气温递减率远远大于7月8．下列四地中，年温差最小的是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁漠河北极村(53.5°N ， 124°E)是位于中国最北部的一个边陲小村，素有“北极村”之称。

图11是与漠河同纬度地区某一时刻的太阳高度分布图。

读图回答9～11题。

9．此时太阳直射点的地理坐标是A ．23°26′N ，116°EB ．23°26′S ，116°WC ．23°26′N ，64°WD ．23°26′S ，64°E10．该日漠河的日出时间（北京时间）是A ．3时16分B ．3时32分C ．8时16分D ．8时32分11．此时，下列说法正确的是A ．北极地区出现极昼B ．地球公转速度较快C ．北京昼长渐长D ．赤道上正午物体影长最短读图12，回答12～14题.12．若该线为北半球气压场中的低压槽线，①处气压低于②处，则下列叙述正确的是A ．低压槽附近形成冷锋B ．低压槽附近形成暖锋C ．①处为晴朗天气D ．③位于锋后，可能为阴雨天气13．若该线为北半球气压场中的高压脊线，①处气压低于②处，则下列说法正确的是A ．①处可能为阴雨天气B ．②处可能为晴朗天气C ．③处可能形成西北风D ．④处可能形成东北风14．若该线为北半球的高压脊线，①处气压低于②处，该脊线夏天出现在我国江淮地区时，最可能出现A ．暴雨和冰雹天气B ．扬沙或者沙尘暴天气C ．炎热干燥天气D ．连绵的阴雨天气 图3 图11图12读图“欧洲1月等温线分布图”（图22），回答第15～16题。

江西省吉安县中、泰和中学、遂川中学2012届高三第二次月考试题（数学文）第Ⅰ卷 选择题（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．函数y =+（ ）A ．{}|0x x ≥B ．{}|1x x ≥ C ．{}{}|10x x ≥D ．{}|01x x ≤≤2．若sin 0tan 0ααα<>，且，则是（ ）象限角 A ．第一 B ．第二C ．第三D ．第四3．设集合{}{}|2|38S x x T x a x a ST R=->=<<+=，，，则a 的取值范围是（ ）A ．31a -<<-B ．31a --≤≤C ．31a a --≤或≥D ．31a a <->-或 4．已知a ≥0，b ≥0，且a+b=2，则（ ）A ．12ab ≤B ．12ab ≥C ．222a b ＋≥ D ．223a b ＋≤5．若13(,1)ln 2ln ln x e a x b x c x -∈===，，，，则（ ） A ．a b c << B ．c a b << C ．b a c << D ．b c a <<6．设()sin()0()f x x f x ωϕω=+>，其中，则是偶函数的重要条件是（ ） A ．(0)1f =B ．(0)0f =C ．(0)1f '=D ．(0)0f '=7．设奇函数()()()(0,)(1)00f x f x f x f x --+∞=<在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ） A ．(1,0)(1,)-+∞ B ．(,1)(0,1)-∞- C ．(,1)(0,)-∞-+∞ D ．(1,0)(0,1)-8．已知函数21(0()(2)(0)axax x f x R a e x ⎧+⎪=⎨+<⎪⎩≥）为上的单调函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[1,0)-B ．(0,)+∞C ．[2,0)-D ．(,2)-∞-9．已知函数()2sin ,243f x x ππωω⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦在区间的最小值为，则的取值范围是（ ）A ．93(,][,)22-∞-+∞ B ．3(,][2,)2-∞-+∞ C ．9(,][2,)2-∞-+∞D ．3(,2][,)2-∞-+∞10．设5[][2]2[]1)4x x n N *==∈表示不超过的最大整数，（如，，对于给定的，定义2(1)([]1)3[1,][,3)(1)([]1)2n n n n x C x x x x x x --+=∈+∞∈--+，，当时，函数8xC 的值域是（ ）A ．16[,28]3B ．16[,56)3C ．28(4,)(28,56)3 D ．1628(4,](,28]33第Ⅱ卷 （共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）．11．已知偶函数2()f x ax bx =+的定义域为[1,2]a a -，则a b +=___________。

遂川中学2014届高三年级第一学期第二次月考英语试卷（满分150分）第一部分听力（共两节，满分30分）第二部分英语知识运用（共两节，满分45分）第一节单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

21.It’s______ great news for the driver that running a yellow light no longerresults in______6-point punishment.A. /; theB. a; theC. /; aD. a; a22. Online shopping sites say that they find it difficult to ______ the demand forcanned infant milk powder after the new law takes effect in Hong Kong.A. put up withB. catch up withC. keep up withD. come up with23. —Have you heard that a poor Mozambican(莫桑比克)taxi driver was killed by 8police officers in South Africa?—Actually, there were several cases ______the police in South Africa were called “criminals in uniform”.A. whichB. whereC. thatD. when24. —The weather has been so hot and dry ______ March this year.—Yes. It’s like ______ in May.A. in; thatB. in; oneC. for; thatD. for; one25. —How long do you think it will be ______ the sports meet in our city come toan end?—Don’t you know they were over on October 28th ?A. beforeB. sinceC. untilD. after26. PM2.5, particulate matter(细颗粒物)less than 2.5 micrometers in size, which canpenetrate deep into the lungs, is considered _____ a reflection of air quality.A. beingB. to beC. to have beenD. having been27. On every female teacher’s desk ______ a rose with a note “HAPPY WOMEN’S DAY”on March 8th in our school.A. appearedB. have appearedC. was appearingD. appearing28. There have been several new events______ to the 2016 Rio de Janeiro Olympic Games.A. addedB. to addC. addingD. having been added29. —But for the terrible traffic on Ring Road 2, I ______ here by 6.—What a pity. John ______here to see you.A. would be; wasB. would be; has beenC. would have been; wasD. would have been; has been 30．---I forgot my mother’ s birthday!---_____ Better keep it in mind next year.A. I’m afraid so.B. So what?C. You did ?D. No wonder.31. he couldn’t understand was the number of people eating in hisrestaurant was decreasing day by day.A. That; whatB. What; whyC. What; becauseD. Why; that32. Do you approve of the idea that success can be measured money alone?A. in case ofB. in terms ofC. in the opinion ofD. in favor of33.---Has your brother found a job?---Not yet. There are many jobs that he _____ do but he seems unwilling to do anything.A. shallB. couldC. mustD. should34. Jack, I can’t believe how much you have changed! You _____ at least one foot!A. growB. grewC. have grownD. are growing35. When he was a student, he would get up early and work late into night, believing“_____”.A. Never too late to learn.B. Never count your chickens until they are hatched.C. The early bird catches the worm.D. Everyone has his feet of clay.第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

江西省红色六校2014届高三第二次联考理综试题（分宜中学、莲花中学、任弼时中学、瑞金一中、南城一中、遂川中学）命题：南城一中瑞金一中本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分；时量150分钟，满分300分。

可能用到的相对原子质量： H：l C：12 O：16 F：19 Na：23 Mg：24 Ca:40 Cu：64第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列有关组成细胞的化合物、细胞结构及其功能的叙述，正确的是A．维生素D和胆固醇属于脂质，可以被苏丹Ⅳ染液染成红色B．脂肪分子中氢含量比糖类多，氧化分解产生能量多，是主要的能源物质C．口腔上皮细胞中的核仁会出现周期性的消失和重建D．溶酶体内的水解酶少量泄露到细胞质基质中不会引起细胞损伤，可能的原因是这些水解酶在pH较高的细胞质基质中活性降低2．细胞代谢中某种酶与其底物、产物的关系如下图所示，下列有关叙述不正确的是A．酶1与产物B结合后失活，说明酶的功能由其空间结构决定B．酶1的变构位点和活性位点的结构取决于特定的氨基酸序列C．酶1有两种底物且能与产物B结合，因此酶1不具有专一性D．酶1与产物B的相互作用可以防止细胞生产过多的产物A3．长期浸水会导致树根变黑腐烂。

树根从开始浸水到变黑腐烂的过程中，细胞呼吸速率的变化曲线如右图所示。

下列叙述不正确的是A．细胞在a点的有氧呼吸强度小于b点B．Ⅰ阶段根细胞的有氧呼吸速率下降C．Ⅱ阶段根细胞的无氧呼吸速率上升D．Ⅲ阶段曲线下降的主要原因与Ⅰ阶段不同4．某植株的一条染色体发生缺失突变，获得该缺失染色体的花粉不育，缺失染色体上具有红色显性基因B，正常染色体上具有白色隐性基因b(见下图)。

如以该植株为父本，测交后代中部分表现为红色性状。

下列解释最合理的是A．减数分裂时染色单体1或2上的基因b突变为BB．减数第二次分裂时姐妹染色单体3与4发生分离C．减数分裂后产生了BB、Bb、bb三种类型的雄配子D．减数第一次分裂时非姐妹染色单体之间交叉互换5．根据神经冲动通过突触的方式不同,突触可分为化学突触和电突触两种。

遂川中学2015届高三年级上学期第一次月考生物试题命题人：吴龙龙一、选择题(每小题2分，共50分)1.下列有关基因工程的叙述中，正确的是( )A.基因工程又叫体外DNA重组技术B.Eco RⅠ酶只能切割含目的基因的DNAC.Ti质粒只能运载Bt毒蛋白基因D.基因表达载体上含有终止密码子2.下列有关植物体细胞杂交技术的叙述，错误的是( )A.需要在无菌环境条件下且培养基中需要加入植物激素B.需要纤维素酶和果胶酶处理以获得原生质体C.植物体细胞杂交技术的原理是基因重组D.利用植物体细胞杂交可以获得多倍体植株3.对转基因生物的安全性发生争论，与科学发展水平的限制有密切关系。

下面关于基因工程的相关知识中，不可能是争论的原因的是( )A.对基因的结构和调控机制等的了解仍相当有限B.所转移的基因有不少是异种生物之间的基因转移C.外源基因插入宿主基因组的部位往往是随机的D.DNA重组技术需要有精心设计的“分子工具”4.2012年7月21日北京遭遇了61年不遇的特大降水，遇难人员的鉴别很多需要提取样本DNA经公安部门核实，才能确认遇难者身份。

遇难遗体进行DNA鉴定时常用到PCR技术，而且样本DNA必须被完全酶切，否则将会影响鉴定结果。

下列有关叙述错误的是( )A.切割样本DNA的工具是限制性核酸内切酶B.PCR技术可判断亲缘关系，但不能用于基因诊断C.利用PCR技术扩增样本DNA所用的酶是Taq酶D.鉴定时的DNA探针是用放射性同位素作标记的DNA片段5.硕果累累的转基因成果在带给人们喜悦的同时，也促使人们进行冷静地反思。

下列对转基因生物的几项反思中，不．合理的是( )A.转入动物蛋白基因的农作物有可能侵犯素食者的权益B.转基因植物合成的某些新的蛋白质有可能成为新的过敏原C.重组微生物产生降解某些化合物的产物可能对环境造成二次污染D.种植抗除草剂农作物对环境没有任何负面影响6.下列是动物细胞工程常用的技术手段与相关应用的搭配，不合理的是( )A.体细胞克隆技术——保护濒危物种B.杂交瘤技术——制备单克隆抗体C.细胞培养技术——促进优良畜群繁育D.细胞培养技术——获取自体健康皮肤7.哺乳动物如牛、羊等是人类生活中重要的肉制品、毛皮制品的原料来源，但哺乳动物妊娠时间长，每胎产子数量少、繁殖速度比较慢。

遂川中学2020届高一年级第一学期第二次月考数学试题(B 卷)一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合{}{}|10,|20A x x B x x =+>=-<，则图中阴影部分表示的集合为( )A.{}|1x x >-B.{}|2x x ≥C.{}|21x x x ><-或D.{}|12x x -<<2.下列式子中，成立的是 （ ）A.78log 817og <B.5.34.301.101.1>C.3.03.04.35.3<D.0.40.4log 4log 6>3.已知8)(35-++=cx bx ax x f ，且4)2(=-f ，那么=)2(f （ ）A.－20B.10C.－4D.184.设f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧>+≤--1||,111||,2|1|2x x x x ，则1(())2f f 等于（ ） A.21B.134C.59-D.41255.若2()21x f x a =-+是奇函数，则a 的值为（ ）A.0B.－1C.1D.26.函数122++-=x x y 在区间[]3,a -上是增函数，则a 的取值范围是（ ）A.13≤<-aB.23≤<-aC.3-≥aD.13-≤<-a7.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤---=)1()1(5)(2x x a x ax x x f 是R 上的增函数，则a 的取值范围是（） A ．03<≤-a B ．23-≤≤-a C ．2-≤a D ．0<a8.若14log 3=x ，则xx -+44的值为（ ）A ．38B ．310C ．2D ．19.函数2()1log f x x =+与(1)()2x g x --=在同一直角坐标系下的图像大致是( )10.函数)(x f 对任意正整数n 、m 满足条件)()(m f n m f =+·)(n f ，且2)1(=f 则(2)(4)(6)(2016)(1)(3)(5)(2015)f f f f f f f f +++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=（ ） A.4032 B.2016 C.1008 D.1008211.函数342)1()(+--=m x m m x f 是幂函数，对任意),0(,21+∞∈x x ，且21x x ≠，满足0)()(2121>--x x x f x f ，若R b a ∈,,且0>+b a ，0<ab ．则)()(b f a f +的值（ ） A.恒大于0 B.恒小于0 C.等于0 D.无法判断12.如图，点P 在边长为1的正方形的边上运动，设M 是CD 的中点，则当P 沿着路径A ﹣B﹣C ﹣M 运动时，点P 经过的路程x 与△APM 的面积y 的函数y f x =（）的图象的形状大致是图中的（ ）A. B. C. D.二.填空题：(本大题4个小题，每小题5分，共20分，各题答案必须填写在答题卡上)13.集合{}12,52,22a a a A +-=，且A ∈-3，则a =14.已知2log ,3log 9log ,3log 3log 32222=-=+=c b a ，则c b a ,,的大小关系为____ _.15.设偶函数||log )(b x x f a +=在(0,)+∞上单调递增，则)2(-b f 与)1(+a f 的大小关系为_____________.16.函数22log ,04()2708,433x x f x x x x ⎧<≤⎪=⎨-+>⎪⎩，若a b c d 、、、互不相同且()=()=()=()f a f b f c f d 则abcd 的取值范围是三.解答题：（本题共6小题,共70分,解答过程应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.（满分10分）（1）计算：4log 200.59(ln 5)()24+.（2）解不等式：3log (69)3x-<.18.（满分12分）设全集U R =，集合{}{}=13,242A x x B x x x -≤<=-≥-（1）求U C ⋂（A B ）；（2）若集合{}20C x x a =+>，满足B C C ⋃=，求实数a 的取值范围．19.（满分12分）已知函数1)(2++=x bax x f 为定义在R 上的奇函数，且52)21(=f ．（1）求函数)(x f 的解析式；（2）若不等式m x f ≤)(对任意实数]2,21[∈x 恒成立，求实数m 的取值范围。

第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.设集合{}3,2ln A x =，{},B x y =，若{}0AB =，则2x y +的值是( )A. 1B. 2C. 0D.1e2.已知()sin cos f x x x =-，则12f π⎛⎫⎪⎝⎭的值是( )A. 2-B. 12C. 2-D. 23.已知2a =，3b =，19a b +=，则a b -=( )【答案】D【解析】试题分析：由19a b +=平方，得22219a b ab ++=，将2a =，3b =代入此式得3ab =，所以()22227a b a ba b ab -=-=+-=.考点：求平面向量的数量积、模. 4.设3,1sin 2a α⎛⎫=+⎪⎝⎭，11cos ,3b α⎛⎫=- ⎪⎝⎭，且//a b ，则锐角α为( )A.30︒B.45︒C. 60︒D. 75︒5.在ABC 中，a ，b ，c 分别是A ∠，B ∠，C ∠的对边，已知a ，b ，c 成等比数列，且22a c ac bc -=-，则sin cb B的值为( )A.12【答案】C 【解析】试题分析：因为a ，b ，c 成等比数列，所以2b ac =. 又22a c ac bc -=-，∴222b c a bc +-=.在ABC 中，由余弦定理得：222co 1222s b c a bc bc b A c +-===，那么60A ︒∠=.由正弦定理得sin sin b A B a=，又因为2b ac =，60A ︒∠=，所以21sin sin 603sin 60c ac b B b ===︒︒.考点：1、等比数列的性质；2、正弦定理和余弦定理的应用.6.实数x 满足22log 4sin 1x θ=-，则182x x -+-的值为( ) A. 8.5 B. 8.5或7.5 C. 7.5 D. 不确定7.已知等差数列{}n a 的公差和首项都不等于0，且2a ，4a ，8a 成等比数列，则36945a a a a a ++=+( )A. 2B. 3C. 5D. 78.已知公差不为零的等差数列{}n a 与公比为q 的等比数列{}n b 有相同的首项，同时满足1a ，4a ，3b 成等比，1b ，3a ，3b 成等差，则2q =( ) A.14 B. 16 C. 19 D. 189.已知正三角形OAB 中，点O 为原点，点B 的坐标是()3,4-，点A 在第一象限，向量()1,0m =-，记向量m 与向量OA 的夹角为α，则sin α的值为( )A. B. C. D.10.对正整数n ，有抛物线()2221y n x =-，过()2,0P n 任作直线l 交抛物线于n A ，n B 两点，设数列{}n a 中，14a =-，且()n 1,1n nn OA OB a n N n =>∈-其中，则数列{}n a 的前n 项和n T =( )A ．4nB ．4n -C ．()21n n +D ．()21n n -+ 【答案】D 【解析】试题分析：设直线方程为2x ty n =+，代入抛物线方程得()()22214210y n ty n n ----=，设()()1122,,,n n n n n A x y B x y ，则()2212121212(1)24n n n n n n n n n n OA OB x x y y t y y nt y y n ⋅=+=++++①，由根与系数的关系得()12221n n y y n t +=-，()12421n n y y n n =--，代入①式得()22224(21)14(21)444n n OA OB n n t n n t n n n ⋅=--++-+=-， 故41n n OA OB n n ⋅=--（1,n n N >∈），故数列1n n OA OB n ⎧⎫⋅⎪⎪⎨⎬-⎪⎪⎩⎭的前n 项和2(1)n n -+.考点：1、直线的方程；2、方程的根与系数的关系；3、平面向量的数量积.第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.已知函数()()f x x a x x R =-∈，且()20f =，则函数()f x 的单调递减区间为_____________.12.将一列有规律的正整数排成一个三角形矩阵(如图)：根据排列规律，数阵中第12行的从左至右的第4个数是_______.【答案】208【解析】试题分析：按数字出现的先后顺序可知，这个三角矩阵的数字是首项为1，公差为3的等差数列，其通项公式为：()13132n a n n =+-=-，前11行共有1112123411662⨯+++++==个数，因此第12行的从左至右的第4个数是全体正数中的第66470+=个，第70个正数是3702208⨯-=.考点：等差数列的前n 项和的应用.13.已知3,,4παβπ⎛⎫∈⎪⎝⎭，()7sin 25αβ+=-，4sin 45πβ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则sin 4πα⎛⎫+⎪⎝⎭的值=________________.14.已知cos sin αβ+=sin cos αβ+的取值范围是D ，x D ∈，则函数19log y =的最小值为___________.15.已知()()()()()()123,2,f x x x x x n n n N =++++≥∈，其导函数为()f x '，设()()20n f a f '-=，则数列{}n a 自第2项到第n 项的和S =_____________.三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.(本小题满分12分)如图，在底角为60︒的等腰梯形ABCD 中，已知12DC AB =，,M N 分别为CD ，BC 的中点.设AB a =，AD b =.(1)试用a ，b 表示AM ，AN ； (2)若4a =，试求AM AN 的值.17.(本小题12分)已知向量()cos ,sin m x x =和()2sin ,cos n x x =-，(1)设()f x m n =⋅，写出函数()f x 的最小正周期，并指出该函数的图像可由()sin y x x R =∈的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？ (2)若[],2x ππ∈，求m n -的范围.（2）(cos sin cos )m n x x x x -=+--，所以m n -===，因为[],2x ππ∈，所以37,444x πππ⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦，则cos 14x π⎡⎛⎫∈-⎢ ⎪⎝⎭⎣⎦-，，即m n -的范围是.………………12分 考点：1、三角函数的最小正周期；2、三角函数图像的平移变换；3、三角函数在定区间上的值域；4、求平面向量的模；5、三角恒等变换.18.(本小题12分)已知()1f x a b =⋅-，其中向量()sin 2,2cos a x x =，()3,cos b x =，()x R ∈.在ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c .(1)如果三边a ，b ，c 依次成等比数列，试求角B 的取值范围及此时函数()f B 的值域；(2) 在ABC 中，若4A f ⎛⎫=⎪⎝⎭，边a ，b ，c 依次成等差数列，且1AB CA ⋅=-，求b 的值.（2）由已知得2sin 426A A f π⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭sin 226A π⎛⎫+= ⎪⎝⎭， ……………8分 所以623A ππ+=或2623A ππ+=，解得3A π=或A π=（舍去）， ………………10分 由1AB CA ⋅=-，得()cos 1bc A π-=-，解得2bc =，由三边a ，b ，c 依次成等差数列得2b a c =+，则222222(2)4448a b c b bc c b c =-=-+=+-，由余弦定理得222222cos 2a b c bc A b c =+-=+-, 解得b =…………12分考点：1、平面向量的数量积的运算；2、余弦定理；3、解三角形；4、等差数列的性质及应用；5、特殊角的三角函数值.19.(本小题满分12分)设()0,x ∈+∞，将函数()()2sin cos f x x x =+在区间()0,+∞内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{}n a ()*n N ∈.(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)设2n n n b a =，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求n T .【答案】（1）()()*211424n n a n n N πππ-=+-⋅=∈；（2）()23232n n T n π⎡⎤=-⋅+⎣⎦.所以()23232n n T n π⎡⎤=-⋅+⎣⎦. ……………12分 考点：1、三角函数的恒等变换及化简；2、三角函数的性质的应用；3、等差数列的通项公式；4、错位相减法求数列的前n 项和；5、等比数列的前n 项和.20.(本小题满分13分)已知函数()()()21ln 12f x x ax a x a R =+-+∈. (1)当2a =时，求函数()f x 的极值；(2)求函数()f x 的单调区间；(3)是否存在实数()1a a <-，使函数()()ln f x a a a =--在[)0,+∞上有唯一的零点，若有，请求出a 的范围；若没有，请说明理由.【答案】（1）()f =0x 极小值，无极大值；（2）见解析；（3）存在，1a =或a e <-.（2）'(1)(),11a x x a f x x a x x ++=+-=++定义域()1,-+∞， ………5分 ①当11a --≤-，即0a ≥时，由'(1)()1x x a f x x ++=+0>，得()f x 的增区间为()0,+∞；由'(1)()01x x a f x x ++=<+，得()f x 的减区间为()1,0-； ………6分 ②当110a -<--≤，即10a -≤<时，由'(1)()1x x a f x x ++=+0>，得()f x 的增区间为()1,1a ---和()0,+∞；由'(1)()01x x a f x x ++=<+，得()f x 的减区间为()1,0a --； ……7分 ③当10a -->，即1a <-时，由'(1)()1x x a f x x ++=+0>，得()f x 的增区间为()1,0-和()1,a --+∞；由'(1)()01x x a f x x ++=<+，得()f x 的减区间为()0,1a --； ……8分 综上，0a ≥时，()f x 的增区间为()0,+∞，减区间为()1,0-；10a -≤<时，()f x 的增区间为()1,1a ---和()0,+∞，减区间为()1,0a --；1a <-时，()f x 的增区间为()1,0-和()1,a --+∞，减区间为()0,1a --； ………9分(3)当1a <-时，由（2）知()f x 在[)0,+∞的极小值为21(1)ln()22a f a a a --=-+--，而极大值为(0)0f =；由题意，函数()y f x =的图象与ln()y a a a =--在[)0,+∞上有唯一的公共点， 所以，21(1)ln()ln()22a f a a a a a a --=-+--=--或()ln()f 0y a a a =-->，结合1a <-，解得1a =-或a e <-. ……13分考点：1、对数函数的定义域；2、含参数的分类讨论思想；3、函数的单调性与导数的关系；4、解不等式；5、求函数的极值.21.(本小题满分14分)已知数列{}n a 满足112a =，()1121n n na a ++=-()*n N ∈. (1)求证：数列()11n n a ⎧⎫--⎨⎬⎩⎭()*n N ∈是等比数列；(2)设21n n b a =()*n N ∈，求数列{}n b 的前n 项和n S ； (3)设12n n n n c a a +=-，数列{}n c 的前n 项和为n T ，求证：13n T <(其中*n N ∈). 【答案】（1）见解析；（2）34623n n n ⋅-⋅++；（3）见解析.【解析】试题分析：（1）首先由1a 求出2a ，然后2n ≥时，构造函数1111(1)2[-(1)]n n n n a a ----=--，即可证明在2n ≥条件下数列()11n n a ⎧⎫--⎨⎬⎩⎭()*n N ∈是等比数列，将1n =时的值代入也符合，即证；（2）先由（1）得到n a ，然后写出{}n b 的通项公式，根据等比数列前n 项和公式求出n S ；（3）求出数列{}n c 的通项公式，再由累加法求其前n 项和为n T ，再判断n T 与13的关系. 试题解析：（1）证明：由112a =，()1121n n n a a ++=-得215a =-， 当2n ≥时，1112(1)n n n a a --+=-，即1111(1)2[-(1)]n n n n a a ----=--， 所以1(1)n n a ⎧⎫--⎨⎬⎩⎭是首项为221(1)-6a --=，公比为2-的等比数列，1n =时，也符合，所以数列()11n n a ⎧⎫--⎨⎬⎩⎭()*n N ∈是等比数列； ……….5分考点：1、函数的构造；2、等比数列的性质；3、等比数列的前n 项和；4、累加法求数列的前n 项和.。

江西省2014届高三4月联考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 集合{|22},{|123}A x x B x x =-<<=-≤+<，那么A B ＝A. {|23}-<<x xB. {|32}-≤<x xC. {|31}-≤<x xD. {|21}-<≤x x2. 复数2(12)i +（其中i 为虚数单位）的虚部为 A. 4iB. 4C. －4iD. －43. 函数2lg(2)y x x =+⋅-的定义域为A. （－2，0）B. （0，2）C. （－2，2）D. [2,2)-4. “α是第二象限角”是“sin tan 0αα<”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件5. 设12,e e 为单位向量，其中1222,=+=a e e b e ，且a 在b 上的投影为2，则1e 与2e 的夹角为A.6π B.4π C.3π D.2π 6. 如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为A. 122+πB. 122-πC. 16+πD. 16-π7. 已知定义域在R 上的函数()f x 图象关于直线2x =-对称，且当2x ≥-时，()34x f x =-，若函数()f x 在区间(1,)k k -上有零点，则符合条件的k 的值是A. －8B. －7C. －6D. －58. 阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S 的值为A. 64B. 66C. 98D. 2589. 如图正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，点E 在线段1BB 和线段11A B 上移动，∠EAB ＝,(0,)2πθθ∈，过直线AE ，AD 的平面ADFE 将正方体分成两部分，记棱BC 所在部分的体积为()V θ，则函数(),(0,)2V V πθθ=∈的大致图象是10. 已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>，12,F F 为左右焦点，点P 3)在椭圆C 上，△12F PF 的重心为G ，内心为I ，且有12IG F F λ=（λ为实数），则椭圆方程为 A. 22186x y += B. 221164+=x y C. 2251927x y += D. 221105+=x y二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11. 命题：“存在正实数,x y ，使555++=xyx y成立”的否定形式为________。