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PID控制原理和特点143401010529 二班李卓奇工程实际中，应用最为广泛调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID 控制，又称PID调节。
PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制主要技术之一。
当被控对象结构和参数不能完全掌握，或不到精确数学模型时，控制理论其它技术难以采用时，系统控制器结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能有效测量手段来获系统参数时，最适合用PID控制技术。
PID控制，实际中也有PI和PD控制。
PID 控制器就是系统误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制。
1、比例控制（P）：比例控制是最常用的控制手段之一，比方说我们控制一个加热器的恒温100度，当开始加热时，离目标温度相差比较远，这时我们通常会加大加热，使温度快速上升，当温度超过100度时，我们则关闭输出，通常我们会使用这样一个函数e(t) = SP – y(t)-u(t) = e(t)*PSP——设定值e(t)——误差值y(t)——反馈值u(t)——输出值P——比例系数滞后性不是很大的控制对象使用比例控制方式就可以满足控制要求，但很多被控对象中因为有滞后性。
也就是如果设定温度是200度，当采用比例方式控制时，如果P选择比较大，则会出现当温度达到200度输出为0后，温度仍然会止不住的向上爬升，比方说升至230度，当温度超过200度太多后又开始回落，尽管这时输出开始出力加热，但温度仍然会向下跌落一定的温度才会止跌回升，比方说降至170度，最后整个系统会稳定在一定的范围内进行振荡。
如果这个振荡的幅度是允许的比方说家用电器的控制，那则可以选用比例控制2、比例积分控制（PI）：积分的存在是针对比例控制要不就是有差值要不就是振荡的这种特点提出的改进，它常与比例一块进行控制，也就是PI控制。
pid控制原理详解及实例说明PID控制是一种常见的控制系统，它通过比例、积分和微分三个控制参数来实现对系统的控制。
在工业自动化等领域，PID控制被广泛应用，本文将详细介绍PID控制的原理，并通过实例说明其应用。
1. PID控制原理。
PID控制器是由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个部分组成的控制器。
比例部分的作用是根据偏差的大小来调节控制量，积分部分的作用是根据偏差的累积值来调节控制量，微分部分的作用是根据偏差的变化率来调节控制量。
PID控制器的输出可以表示为：\[ u(t) = K_p e(t) + K_i \int_{0}^{t} e(\tau) d\tau + K_d \frac{de(t)}{dt} \]其中，\(u(t)\)为控制量，\(e(t)\)为偏差，\(K_p\)、\(K_i\)、\(K_d\)分别为比例、积分、微分系数。
比例控制项主要用来减小静差，积分控制项主要用来消除稳态误差，微分控制项主要用来改善系统的动态性能。
通过合理地调节这三个参数，可以实现对系统的精确控制。
2. PID控制实例说明。
为了更好地理解PID控制的原理，我们以温度控制系统为例进行说明。
假设有一个加热器和一个温度传感器组成的温度控制系统，我们希望通过PID 控制器来控制加热器的功率，使得系统的温度稳定在设定的目标温度。
首先，我们需要对系统进行建模，得到系统的传递函数。
然后，根据系统的动态特性和稳态特性来确定PID控制器的参数。
接下来，我们可以通过实验来调节PID控制器的参数，使系统的实际响应与期望的响应尽可能接近。
在实际应用中，我们可以通过调节比例、积分、微分参数来实现对系统的精确控制。
比如，增大比例参数可以加快系统的响应速度，增大积分参数可以减小稳态误差，增大微分参数可以改善系统的动态性能。
通过不断地调节PID控制器的参数，我们可以使系统的温度稳定在设定的目标温度，从而实现对温度的精确控制。
总结。
通过本文的介绍，我们可以了解到PID控制的原理及其在实际系统中的应用。
PID参数的调节方法和图示为了更好的理解这个视频和PID参数的作用，特意根据多轴飞行器的原理和PI D理论，编写了一个EXCEL图表，直观的来理解PID参数的作用。
在这个模型中：1、假设输出是力，作用在一个质块上，使用加速度、速度、位移积分计算，评估输出对测量值产生的影响，跟多轴飞行器的运动模式比较接近。
2、让速度响应慢一个拍子，模拟电调和电机的响应滞后。
3、加入阻尼，模拟空气的衰减作用4、引入偏差，用于体现I的作用，从中间加入，代表一个系统误差或外作用力PID的作用概述：1、P产生响应速度和力度，过小响应慢，过大会产生振荡，是I和D的基础。
2、I在有系统误差和外力作用时消除偏差、提高精度，同时也会增加响应速度，产生过冲，过大会产生振荡。
3、D抑制过冲和振荡，过小系统会过冲，过大会减慢响应速度。
D的另外一个作用是抵抗外界的突发干扰，阻止系统的突变。
通过这个模型和图表，一步步演示PID参数的作用和调试方法：1、逐步增大P，看P对响应速度和力度的影响，调到系统发生振荡，再减少一点P当P=0.1时，响应很慢，但不会振荡逐步增大P，P=1，有振荡，但慢慢在衰减继续增大P，P=3，振荡会逐步加大取振荡但会衰减的P=1继续调整在多轴调试时，当振荡发生时，再稍微减小一点P。
2、加入D，看D对振荡的控制能力，D过小会发生过冲，D过大会迟滞，以稍微有点过冲为最佳D=0.5，有较大的过冲和少量振荡，衰减很快D=1.3，基本没过冲D=2，响应迟滞，减慢了响应速度取以稍微有点过冲的D=1.3为最佳在多轴调试时，用手拍一下机臂或倾斜启动，机臂在复位时有少量过冲为宜。
（不过我喜欢基本没过冲时的参数，这样在悬停时更稳）3、可以继续增大P和D，让响应更快但过冲也不大。
P=2 D=1.8在理论上可以这样演示，但在实际多轴的调试时，这一步一般不做，这是为了更安全和稳定。
4、加入0.2的偏差，看偏差对位移的影响从中间加入，代表一个外作用力。
PID调节器使用方法的例子1引子在生长过程中的自动控制中,PID控制规律一直占主导地位.。
只要调整合适的PID参数，就可以得到很好的调节效果。
在高速熔融纺丝中，冷却成型是熔体纺丝的重要过程之一。
冷却测吹风的温、湿度控制质量好坏对产品质量有很大影响。
但由于温度、相对湿度相互影响，按常规整定方法，PID调节器的参数整定比较困难，而调节时间又长，不利于正常生产。
通过在实践中不断的摸索，确定了一套简便、可靠的整定方法，在现场使用情况令人满意。
2测吹风装置的控制原理、工艺要求、工艺流程我们所使用的测吹风装置是外界新风经初过滤器过滤，再由第一加热器使用蒸汽加热，进入冷却器由冷却水冷却，再入喷淋室给空气加湿。
然后进入第二加热器去湿后入精过滤器，去掉杂质使空气清洁后送入纺丝箱体，工艺流程见图表1。
图表 2 工艺流程图根据工艺要求，温度的控制范围为22±1℃，相对温度控制范围为70％±5％RH。
温度过高：关一次加热阀或开冷冻水阀；温度过低：开一次加热阀或关冷冻水阀；湿度过高：开二次加热阀或关喷淋阀；湿度过低：关二次加热阀或开喷淋阀；为了保证温度和湿度的正常控制范围，要选择适当的调节阀，使一次加热阀和冷冻水阀不同时开启和关闭，同时也使喷淋阀和二次加热阀的起始工作压力不通，使之不能同时工作。
而这些调节阀最终是由控制室内的PID控制器通过PID参数调节发出信号来控制的，温度的控制过程如图表2，湿度的控制过程所示图表 3图表2温度控制过程图表 3 湿度控制过程3温度、湿度调节参数的整定影响温度控制的参数很多，如外界气温的急剧变化，蒸汽压力的波动，冷冻水的温度变化以及蒸汽疏水阀工作情况的好坏等。
根据设计要求，蒸汽压力应在0.3±0.1MPa内，冷冻水温度应为8±2℃内。
调节温度时，应根据当时的室外温度，大致估计蒸汽或冷冻水阀门开度调至所估计的开度。
同时，将PID调节器置为纯比例状态，直到温度曲线趋于稳定，再适量加一些微分和积分作用。
PID控制原理详解及实例说明PID控制器是一种广泛应用于自动控制系统中的一种控制算法。
它可以根据被控对象的反馈信号，调整控制器的输出信号，从而实现对被控对象的控制。
PID控制器适用于各种自动控制系统，包括工业过程控制、机械运动控制和温度控制等。
本文将从PID控制原理和实例两个方面进行详细介绍。
首先，我们来看PID控制的原理。
PID控制器由三个部分组成，分别是比例（P）、积分（I）和微分（D）部分。
这三个部分可以根据具体的控制需求进行组合或选择。
比例部分（P）根据被控对象的反馈信号与期望值之间的偏差，输出与该偏差成正比的控制信号。
积分部分（I）通过积分被控对象的偏差信号，来消除静态误差。
微分部分（D）通过对被控对象的反馈信号进行微分，来预测被控对象未来的变化趋势。
PID控制的原理可以总结为以下几个步骤：首先，获取被控对象的反馈信号和期望值，计算偏差值；然后，根据比例系数和偏差值计算比例部分的输出；接着，将比例部分的输出与被控对象的反馈信号进行积分，并根据积分系数进行调整，计算积分部分的输出；最后，将比例部分和积分部分的输出与被控对象的反馈信号进行微分，并根据微分系数进行调整，计算微分部分的输出。
最终，将比例部分、积分部分和微分部分的输出进行加权求和，得到PID控制器的最终输出信号。
下面，我们以温度控制为例进行说明。
假设我们需要将一个物体加热到指定温度。
我们可以使用PID控制器来控制加热装置的功率，在达到指定温度时自动停止加热。
首先，我们需要将温度传感器的输出与设定温度进行比较，计算出温度的偏差。
然后，根据比例系数和偏差值计算出比例部分的输出。
如果比例部分的输出过大，可能会引发温度的过冲现象。
为了解决这个问题，我们引入积分部分，通过积分被控对象的偏差信号来消除静态误差。
如果积分部分的输出过大，可能会引发温度的振荡现象。
为了解决这个问题，我们引入微分部分，通过对温度的变化趋势进行预测，来控制加热装置的功率的变化速度。
应用实例分享掌握PID调试的成功案例在自动控制系统中，PID控制器是一种常用的控制算法，用于实现对系统输出的精确调节。
PID调试是通过对PID参数的调整，使得系统能够更加稳定地工作，达到更好的控制效果。
本文将分享一个成功的PID调试案例，以帮助读者更好地掌握PID调试技巧。
案例背景：某工业生产线上的温度控制系统存在温度稳定性差、波动大的问题，导致产品质量不稳定。
为了解决这个问题，我们采用PID控制算法对温度控制系统进行调试优化。
步骤一：系统建模与参数识别首先，我们需要对温度控制系统进行建模，并识别系统的参数。
通过实验数据采集和分析，得到系统的传递函数模型，并且确定初始的PID参数。
步骤二：系统初始调试与性能评估根据建立的传递函数模型和初始参数，将PID控制器应用于温度控制系统中，并进行初始调试。
在此过程中，需要观察系统的响应曲线，评估系统的动态性能指标（如超调量、调节时间等）。
步骤三：参数优化与调整根据步骤二中观察到的系统响应曲线和性能指标，我们可以对PID参数进行优化和调整。
一般来说，可以采用以下几种方法：1. 手动调整法：根据经验和直觉，逐步调整PID参数，观察系统响应变化并进行评估。
2. Ziegler-Nichols方法：通过一系列实验得到系统的临界增益和临界周期，进而确定PID参数。
3. 自整定法：使用自整定算法进行PID参数的在线优化，例如递推最小二乘法（RLS）。
步骤四：闭环实验与调整在完成参数优化后，我们需要进行闭环实验来验证调试效果。
将优化后的PID参数应用到实际控制系统中，并通过实验和观察，进一步调整PID参数，确保系统的稳定性和控制精度。
步骤五：参数整定与自整定算法选择根据步骤四中的闭环实验结果，进一步整定PID参数。
对于复杂的工业控制系统，可以选择使用自整定算法进行在线PID参数的优化和调整，以满足不同的控制要求和性能指标。
结论：通过对温度控制系统的PID调试与优化，我们成功地解决了温度稳定性差、波动大的问题，实现了更好的控制效果和产品质量的一致性。
pid控制原理详解及实例说明PID控制是一种经典的控制算法，适用于很多控制系统中。
它通过对误差进行反馈调整，以实现系统稳定和快速响应的目标。
PID控制包含三个部分，即比例（Proportional）、积分（Integral）和微分（Derivative）控制。
比例控制（P）是根据误差的大小来调整控制输出的大小。
当误差较大时，控制输出也会相应增加；而当误差较小时，控制输出减小。
比例系数Kp用于调节比例作用的强弱。
积分控制（I）是根据误差的累积值来调整控制输出的大小。
它主要用于消除稳态误差。
积分系数Ki用于调节积分作用的强弱。
微分控制（D）是根据误差的变化率来调整控制输出的大小。
它主要用于快速响应系统的变化。
微分系数Kd用于调节微分作用的强弱。
PID控制的输出值计算公式为：Output = Kp * Error + Ki * Integral(Error) + Kd * Derivative(Error)下面举一个温度控制的例子来解释PID控制的应用。
假设有一个温度控制系统，希望将温度维持在设定值Tset。
系统中有一个可以控制加热器功率的变量，设为u。
温度传感器可以实时测量当前温度T，误差为Error = Tset - T。
比例控制（P）：根据误差值来调整加热器功率，公式为u =Kp * Error。
当温度偏低时，加热器功率增加；当温度偏高时，加热器功率减小。
积分控制（I）：根据误差的累积值来调整加热器功率，公式为u = Ki * ∫(Error)。
当温度持续偏离设定值时，积分控制会逐渐累积误差，并调整加热器功率，以消除误差。
微分控制（D）：根据误差的变化率来调整加热器功率，公式为u = Kd * d(Error)/dt。
当温度变化率较大时，微分控制会对加热器功率进行快速调整，以避免温度过冲。
这样，通过比例、积分和微分控制的组合，可以实现温度控制系统对设定温度的稳定和快速响应。
总结起来，PID控制通过比例、积分和微分控制，根据误差的大小、累积值和变化率来调整控制输出，使系统能够稳定地达到设定目标。
目录0 引言 (1)1 原系统的特性 (2)1.1 参考论文系统结构图分析 (2)1.2 控制对象的传递函数 (3)2 PID控制器设计 (4)2.1 PID控制器原理 (4)2．2 PID控制器设计 (6)2.3 控制器性能分析 (7)2.4 Simulink仿真link仿真 (8)3 极点配置控制器的设计 (10)3.1 极点配置设计 (10)3.2 极点配置控制器分析 (11)3.3 Simulink仿真 (12)4 LQR控制器的设计 (13)4.1 LQR控制器原理 (13)4.2 LQR控制器设计 (13)4.4 Simulink下仿真 (16)5 H∞控制器的设计 (19)5.1 H∞控制器原理 (19)5.2 H∞控制器设计 (21)5.3 H∞控制器分析 (27)5.4 Simulink下仿真 (27)6 综合比较 (28)参考文献 (29)0 引言随着磁盘驱动器轨道密度的不断增长，越来越多的算法被引入到磁盘驱动器的磁头定位上；由于H∞控制能详细的指定闭环系统的结构，利用H∞控制来增强HDD伺服系统的性能和鲁棒性成为一种可行的方法；本文将对几种常见的控制器：PID,极点配置，LQR和H∞控制器进行研究，并比较各种控制的优缺点。
本文则分别介绍了4种不同的控制控制器来改善系统的动态性能、稳态性能、跟踪性能和抗干扰性能。
1 原系统的特性1.1 参考论文系统结构图分析本文通过阅读《A Comparative Study of the Use of the Generalized Hold Function for HDDs》一文，对硬盘伺服系统的模型进行分析，如图1-1所示是参考论文系统结构图。
图1-1 参考论文系统结构图其中P 为控制对象、K 为控制器、S 为采样器、y 采样器测量值、v 为采样测量噪声、ω为外部干扰、W 为低通滤波器、U 为控制器输出、α、β和η比例因子。
参考论文采用的是H ∞控制器来改善一个离散系统性能，本文在没有考虑采样器情况下，针对控制对象P 来设计几种控制器来改善一个连续系统性能，并做了一个横向比较。
标准文档目录0 引言 (1)1 原系统的特性 (2)1.1 参考论文系统结构图分析 (2)1.2 控制对象的传递函数 (2)2 PID控制器设计 (3)2.1 PID控制器原理 (3)2．2 PID控制器设计 (4)2.3 控制器性能分析 (6)2.4 Simulink仿真link仿真 (7)3 极点配置控制器的设计 (8)3.1 极点配置设计 (8)3.2 极点配置控制器分析 (10)3.3 Simulink仿真 (10)4 LQR控制器的设计 (11)4.1 LQR控制器原理 (11)4.2 LQR控制器设计 (12)4.4 Simulink下仿真 (14)5 H∞控制器的设计 (16)5.1 H∞控制器原理 (16)5.2 H∞控制器设计 (18)5.3 H∞控制器分析 (23)5.4 Simulink下仿真 (24)6 综合比较 (24)参考文献 (25)0 引言随着磁盘驱动器轨道密度的不断增长，越来越多的算法被引入到磁盘驱动器的磁头定位上；由于H∞控制能详细的指定闭环系统的结构，利用H∞控制来增强HDD伺服系统的性能和鲁棒性成为一种可行的方法；本文将对几种常见的控制器：PID,极点配置，LQR和H∞控制器进行研究，并比较各种控制的优缺点。
本文则分别介绍了4种不同的控制控制器来改善系统的动态性能、稳态性能、跟踪性能和抗干扰性能。
1 原系统的特性1.1 参考论文系统结构图分析本文通过阅读《A Comparative Study of the Use of the Generalized HoldFunction for HDDs 》一文，对硬盘伺服系统的模型进行分析，如图1-1所示是参考论文系统结构图。
图1-1 参考论文系统结构图其中P 为控制对象、K 为控制器、S 为采样器、y 采样器测量值、v 为采样测量噪声、ω为外部干扰、W 为低通滤波器、U 为控制器输出、α、β和η比例因子。
参考论文采用的是H ∞控制器来改善一个离散系统性能，本文在没有考虑采样器情况下，针对控制对象P 来设计几种控制器来改善一个连续系统性能，并做了一个横向比较。
1.2 控制对象的传递函数[1]72510252510310 2.410 1.9210.................(1)251.3 3.94810 2.410 1.9210s P s s s s -⨯-⨯+⨯=⨯++⨯+⨯+⨯式（1）为控制对象传递函数，下文中针对控制对象P 设计控制器，首先，经过对被控对象分析，加入一个比例因子就可以达到一个基本的控制效果。
MATLAB 程序仿真如下：num=conv([-3*10^7],[1 -2.4*10^5 1.92*10^10]); %多项式乘法 den=conv([1 251.3 3.948*10^5],[1 2.4*10^5 1.92*10^10]); g1=tf(num,den)g=g1/(-76); %加入比例因子 G=minreal(g)figure(1);step(G); Transfer function:394800 s^2 - 9.475e010 s + 7.58e015s^4 + 2.403e005 s^3 + 1.926e010 s^2 + 4.92e012 s + 7.58e015图1-2 原系统阶跃响应曲线由仿真结果知，系统传递函数互质，状态空间最小实现为4阶。
如图1-2所示系统阶跃响应曲线可知系统稳定，超调量53%，响应时间0.045s ，但是控制效果不理想。
因此，需要进一步设计控制器来改善系统性能。
下面对硬盘模型P 进行四种控制器的设计:PID 控制器、基于极点配置的状态反馈控制器、线性二次最优（LQR ）控制器、H ∞控制器。
2 PID 控制器设计2.1 PID 控制器原理为了便于理解PID 控制器的原理[4]，首先介绍一下典型PID 控制器系统原理在图2-1中，系统的偏差信号为()()()e t r t y t =-。
在PID 调节作用下，控制器对误差信号()e t 分别进行比例、积分、微分运算，其结果的加权和构成系统的控制信号()u t ，送给被控对象加以控制。
PID 控制器的数学描述为：()01()()()()[()()]....................(2)e t tp d i td e t r t P t u t K e t e d T T d ττ=-=+⎰+式中，Kp 为比例系数，Ti 为积分时间常数，Td 的微分时间常数。
连续PID 控制器的Laplace 变换式可以写成：()..............................(3)i Kc pS G s K K s =++PID 控制器写成如下形式：di d T S1c p T ST /NS+1G (s)=K (1++)................(4) 本文采用Ziegler-Nichols 公式得出PID 函数来进行PID 控制器的设计，从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方面来考虑, kp , ki , kd 的作用如下:(1) 比例系数kp 的作用是加快系统的响应速度,提高系统的调节精度。
kp 越大,系统的响应速度越快,系统的调节精度越高,但易产生超调,甚至会导致系统不稳定。
kp 取值过小,则会降低调节精度,使响应速度缓慢,从而延长调节时间,使系统静态、动态特性变坏。
(2) 积分作用系数ki 的作用是消除系统的稳态误差。
ki 越大,系统静态误差消除越快,但ki 过大,在响应过程的初期会产生积分饱和现象,从而引起响应过程的较大超调。
若ki 过小,将使系统静态误差难以消除,影响系统的调节精度。
(3) 微分作用系数kd 的作用是改善系统的动态特性,其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化,对偏差变化进行提前预报。
但kd 过大,会使响应过程提前制动,从而延长调节时间,而且会降低系统的抗干扰性能。
2．2 PID 控制器设计加入PID 控制器之后，通过如上所述kp 、ki 、kd 的作用调节Kp 、Ti 、Td 参数使得闭环传递函数阶跃响应达到理想效果，MATLAB 程序仿真如下：num=conv([-3*10^7],[1 -2.4*10^5 1.92*10^10]);den=conv([1 251.3 3.948*10^5],[1 2.4*10^5 1.92*10^10]); G1=tf(num,den);G=G1/(-76); %这一项有问题G1=-G1;[Kc,b,Wc,d]=margin(G1);%取得控制对象幅值裕度Kc 、相位裕度d 、和交叉频率Wc 、d Tc=2*pi/Wc; %求取参数 Kp=0.45*Kc;Ti=0.5*Tc;Td=0.5*Tc;GPID=Kp*(1+tf(1,[Ti 0])+tf([Td 0],[Td/20 1])); d i dT S1c p TS T /NS+1G (s)=K (1++)................(4) figure(2);step(feedback(G1*GPID,1),'-',G,'--'); figure(3);bode(feedback(G1*GPID,1),'-',feedback(G,1),'--'); axis([0 0.01 0 1.6]) %有问题，这里 %各参数取值为： Kp = 0.15099166687068 Ti = 9.728509668515869e-004 Td = 9.728509668515869e-004 N=20设计控制器为：9.72850e-00419.7285e-0049.7285e-004s/201G (s)=0.1510s c s （1++） (5)系统阶跃响应曲线如图2-2所示：图2-2 PID 控制前后的阶跃响应曲线图2-3 PID 控制后系统的伯德图2.3 控制器性能分析如图2-2、图2-3所示分析了PID 控制前后系统动态性能和稳态性能，系统的超调量由53%降为14.2%，调节时间由0.045s 降到0.00452s ，动态性能明显提高。
从闭环系统伯德图可以看出，系统零频幅振比M(0)=0db,所以阶跃响应输入时，其稳态误差为0，另外，校正后系统的谐振峰值p M 远小于原系统，所有超调量比较小，而频带宽度b ω比原系统宽，所以调节时间比较短，快速性比较好，但抗干扰性能比较差。
再看PID 控制的扰动输入时情况。
在原系统模型中：1、令0d =，则可得到由输入r 到输出y 的传递函数为：()()()1()()r G s K s G s G s K s =+ （6）2、令0r =，则可得到由干扰d 到输出y 的传递函数为：1()1()()d G s G s K s =+ （7）由以上分析可知，()1()d r G s G s =-。
MATLAB 程序仿真如下：figure(3);step(1/(1+GPID*G1)); %干扰信号的阶跃响应axis([0 0.007 -0.3 1.2]);图2-4 PID控制系统抗干扰性能曲线图2-4所示，PID控制器作用下系统对阶跃干扰信号几乎可以完全抑制，系统抗干扰性能非常好。
因此，该控制器方案达到预期效果。
2.4 Simulink仿真link仿真利用Simulink仿真PID控制，仿真图如下图2-5图2-5 Simulink仿真图仿真结果如下：图2-6 阶跃响应曲线图2-7 控制信号输入从图2-6，图2-7仿真结果可以知道，系统可以较快跟踪阶跃信号，而且控制对象的控制信号输入也在合理范围以内。
3 极点配置控制器的设计3.1 极点配置设计本文中原系统传递函数是4阶SISO 系统，且系统传递函数互质，因此首先把系统化为能控标准型，然后可直接进行基于状态反馈的极点配置。
由对控制对象分析知道，系统的平衡实现中:g=[116.1652 78.1759 0.0051 0.0005 ]可以看出系统有两个极点的权重非常小，可以忽略它的影响，对系统分析时， 系统的主要性能由主导极点决定。
对系统进行降阶，可以得到系统降阶后传递函数为：725747.1310251.3394810s s s -⨯++⨯系统降阶后模型为一个二阶系统。
对于二阶系统，其特征多项式为222n n s s ωω+ℑ+，对应特征根为 1.2d n s σωωω=-±=-ℑ±特性来说，当ℑ=0.707是为比较理想，这时σ≈d ω。
基于以上分析选择两个主导极点和两个远极点[5]，得到MATLAB 程序仿真如下：num=conv([-3*10^7],[1 -2.4*10^5 1.92*10^10]);den=conv([1 251.3 3.948*10^5],[1 2.4*10^5 1.92*10^10]); G1=tf(num,den); G=G1/(-76);Gs= sscanform(G,'ctrl') %把原系统化为能控标准型 [A B C D]=ssdata(Gs);P=[-3000-3000i,-3000+3000i,-20000,-21000]; %期望极点 K=acker(A,B,P); Ac=A-B*K;[num,den]=ss2tf(Ac,B,C,D); G1=tf(num,den);Gs1=sscanform(G1,'ctrl'); figure(2);step(G,'--',G1,'-'); %控制前后的阶跃响应 figure(3); subplot(1,2,1)margin(G); %原系统伯德图 subplot(1,2,2)margin(G1); %PID 控制系统伯德图图3-1 极点配置控制前后系统阶跃响应曲线图3-2 极点配置控制前后系统的伯德图3.2 极点配置控制器分析如图3-1、图3-2所示基于极点配置状态反馈控制前后系统动态性能和稳态性能，系统超调量由53%降为4%，调节时间由0.045s降到0.002s，动态性能大幅提高。
