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NaI(Tl) 闪烁晶体γ能谱测量实验人：吴家燕学号：15346036一、实验目的1、加深对γ射线和物质相互作用的理解；2、掌握NaI(Tl) γ谱仪的原理及使用方法；3、学会测量分析γ能谱；4、学会测定γ谱仪的能量分辨率、线性、探测效率曲线；5、测定未知放射源的能量和活度。
二、实验原理1、γ谱仪的组成NaI(Tl)闪烁谱仪由NaI(Tl)闪烁探头（包括闪烁体、光电倍增管、前置放大器）、高压电源以及谱仪放大器、多道分析器、计算机等设备组成。
图1 为NaI(Tl)闪烁谱仪装置的示意图。
2、射线与闪烁体的相互作用当γ射线入射至闪烁体时，发生三种基本相互作用过程：（1）光电效应；（2）康普顿散射；（3）电子对效应。
图2 为示波器上观察到的单能γ射线的脉冲波形，谱仪测得的能谱图。
图3 是137Cs、22Na 和60Co 放射源的γ能谱。
图中标出的谱峰称为全能峰。
在γ射线能区，光电效应主要发生在K 壳层。
在击出K 层电子的同时，外层电子填补K 层空穴而发射X 光子。
在闪烁体中，X 光子很快地再次光电吸收，将其能量转移给光电子。
上述两个过程是几乎同时产生的，因此它们相应的光输出必然是叠加在一起的，即由光电效应形成的脉冲幅度直接代表了γ射线的能量（而非减去该层电子结合能）。
3、137Cs 能谱分析4、闪烁谱仪的性能能量分辨率探测器输出脉冲幅度的形成过程中存在着统计涨落。
即使是确定能量的粒子的脉冲幅度，也仍具有一定的分布，其分布示意图如图4 所示。
通常把分布曲线极大值一半处的全宽度称半宽度即 FWHM，有时也用表示。
半宽度反映了谱仪对相邻脉冲幅度或能量的分辨本领。
因为有些涨落因素与能量有关，使用相对分辨本领即能量分辨率η更为确切。
一般谱仪在线性条件下工作，故η也等于脉冲幅度分辨率，即对于一台谱仪来说，近似地有对于单晶谱仪来说，能量分辨率是以137Cs 的0.662MeV 单能γ射线的光电峰为标准的，它的值一般在8-15%，最好可达6-7%。
附录一NaI(Tl)闪烁晶体闪烁体按其化学性质可分为两类：一类是无机晶体闪烁体，通常是含有少量杂质(称为激活剂)的无机盐晶体，如碘化钠(铊激活)单晶体、即NaI(Tl)，碘化铯(铊激活)单晶体、即CsI(Tl)，硫化锌(银激活)、即ZnS(Ag)等；另一类是有机闪烁体，它们都是苯环碳氢化合物。
闪烁体的发光机制比较复杂，在此对无机晶体闪烁体的发光机制作一些简要的定性介绍。
无机晶体闪烁体属离子型晶体，原子(离子)之间结合得比较紧密相互之间影响比较大，晶格中原子电子能级加宽成为一系列连续的能带。
其中最低能量状态已为电子所填满，故称为满带；价电子都处于稍高的能量状态，这种能带称为“价带”。
若价带未填满，则在外电场作用下将有净电流产生；若价带已填满，则必须有电子被激发到更高的能带——导带上去，才能产生电流，此时价带上有一空穴，导带上有一电子，即产生了一个自由电子——空穴对。
价带与导带之间的空隙中不存在电子能级，称为禁带；禁带有一宽度E g，它和晶体的导电性质密切相关，导体在0.1eV左右，半导体在0.63—2.5eV之间，无机闪烁体为绝缘透明物质，E g>3eV，NaI为7.0eV。
也存在另一种情况：在闪烁晶体中产生的电子——空穴对仍束缚着，称为“激子”，它们在晶格中一起运动，在外电场中无净电流产生，其能带在导带之下，称为“激带”。
自由的导带电子和价带空穴可以复合成激子，激子也可以吸收热运动能量变成自由电子——空穴对。
当核辐射进入闪烁体时，既可产生自由电子——空穴对，也可以产生激子。
而后电子从导带或激带跃迁到价带，退激过程中放出光子；也存在着竞争过程——非辐射跃迁，即通过放热(晶格振动)退激。
有一点需要指出，纯的NaI晶体不是有效的闪烁体。
一是因为相应禁带宽度的光子能量在紫外光范围，不是可见光；二是退激发出的光子尚未逸出晶体就会被晶体自身吸收。
为了解决这一问题，在纯晶体中掺入少量杂质原子(如Tl)，称为“激活剂”，它们成为发光中心，形成一套激发能级，能量比导带低，而基态却比价带高，这样跃迁产生的光子能量就比禁带宽度E g小，那么它就不可能再使价带上的电子激发到导带上去，从而避免自吸收。
NaI （Tl ）闪烁谱仪测量γ能谱实验目的1. 掌握NaI(Tl) γ闪烁谱仪的结构、原理和工作过程2. 掌握NaI(Tl)γ闪烁谱仪的性能指标和测试方法。
3. 了解核电子学仪器的数据采集、记录方法和数据处理原理。
实验内容1. 学会NaI(Tl) 单晶γ闪烁谱仪装置的使用操作方法2. 掌握调整谱仪参数，选择最佳测量工作条件的方法3. 测量谱仪的能量分辨率、刻度能量线性。
4. 了解数据处理（包括对谱形进行光滑、寻峰，曲线拟合等）。
一．γ射线与物质的相互作用γ射线光子与物质原子相互作用的机制主要有以下三种方式，如图1所示。
图1 γ射线光子与物质原子相互作用（1）光电效应当能量为E γ的入射γ光子与物质中原子的束缚电子相互作用时，光子可以把全部能量转移给某个束缚电子，使电子脱离原子束缚而发射出去，光子本身消失。
发射出去的电子称为光电子，这种过程称为光电效应。
发射光电子的动能为i e B E E -=γB i 为束缚电子所在壳层的结合能。
原子内层电子脱离原子后留下空位形成激发原子，其外部壳层的电子会填补空位并放出特征X 射线。
这种X 射线在闪烁体内很容易再产生一次新的光电效应，将能量又转移给光电子，所以闪烁体得到的能量是两次光电效应产生的光电子能量之和。
值得注意的是，由于必须满足动量守恒定律，自由电子（非束缚电子）不能吸收光子能量而成为光电子。
光电效应的发生除入射光子和光电子之外，还需有一个第三者参加，这第三者就是发射光电子之后剩余下来的整个原子。
它带走一些反冲能量，但该能量十分小。
由于它的参加，动量和能量守恒才能满足。
而且，电子在原子中被束缚得越紧（即越靠近原子核的电子），越容易使原子核参加上述过程。
所以在K 壳层上发生光电效应的概率最大。
（2）康普顿效应γ光子与自由静止的电子发生碰撞，将一部分能量转移给电子，使电子成为反冲电子，γ光子被散射，改变了原来的能量和方向。
反冲电子的动能为()θγγcos 1120-+=E c m E E e （式中20c m 为电子静止能量，约为0.5MeV ；角度θ是散射光子的散射角。
附录一NaI(Tl)闪烁晶体闪烁体按其化学性质可分为两类：一类是无机晶体闪烁体，通常是含有少量杂质(称为激活剂)的无机盐晶体，如碘化钠(铊激活)单晶体、即NaI(Tl)，碘化铯(铊激活)单晶体、即CsI(Tl)，硫化锌(银激活)、即ZnS(Ag)等；另一类是有机闪烁体，它们都是苯环碳氢化合物。
闪烁体的发光机制比较复杂，在此对无机晶体闪烁体的发光机制作一些简要的定性介绍。
无机晶体闪烁体属离子型晶体，原子(离子)之间结合得比较紧密相互之间影响比较大，晶格中原子电子能级加宽成为一系列连续的能带。
其中最低能量状态已为电子所填满，故称为满带；价电子都处于稍高的能量状态，这种能带称为“价带”。
若价带未填满，则在外电场作用下将有净电流产生；若价带已填满，则必须有电子被激发到更高的能带——导带上去，才能产生电流，此时价带上有一空穴，导带上有一电子，即产生了一个自由电子——空穴对。
价带与导带之间的空隙中不存在电子能级，称为禁带；禁带有一宽度E g，它和晶体的导电性质密切相关，导体在左右，半导体在—之间，无机闪烁体为绝缘透明物质，E g>3eV，NaI为。
也存在另一种情况：在闪烁晶体中产生的电子——空穴对仍束缚着，称为“激子”，它们在晶格中一起运动，在外电场中无净电流产生，其能带在导带之下，称为“激带”。
自由的导带电子和价带空穴可以复合成激子，激子也可以吸收热运动能量变成自由电子——空穴对。
当核辐射进入闪烁体时，既可产生自由电子——空穴对，也可以产生激子。
而后电子从导带或激带跃迁到价带，退激过程中放出光子；也存在着竞争过程——非辐射跃迁，即通过放热(晶格振动)退激。
有一点需要指出，纯的NaI晶体不是有效的闪烁体。
一是因为相应禁带宽度的光子能量在紫外光范围，不是可见光；二是退激发出的光子尚未逸出晶体就会被晶体自身吸收。
为了解决这一问题，在纯晶体中掺入少量杂质原子(如Tl)，称为“激活剂”，它们成为发光中心，形成一套激发能级，能量比导带低，而基态却比价带高，这样跃迁产生的光子能量就比禁带宽度E g小，那么它就不可能再使价带上的电子激发到导带上去，从而避免自吸收。
实验三 用NaI(Tl)单晶γ闪烁谱仪辨识未知源一. 实验目的1、了解闪烁谱仪的工作原理，学习调整闪烁谱仪的实验技术。
2、掌握测谱技术及分析简单γ能谱的方法。
3、掌握谱仪能量分辨率及能量线性的测量方法。
4、学习谱仪应用的实例——辨别未知源的方法。
二. 实验内容1、熟悉线性放大器与单道脉冲幅度分析器，以及计算机多道脉冲幅度分析器的使用，调整谱仪至正常工作状态。
2、选择合适实验条件，用单道测量137Cs 的γ能谱，确定单道系统的能量分辨率。
3、利用多道脉冲幅度分析器测量137Cs 源及60Co 源的全谱；刻度谱仪能量线性，确定能量分辨率、峰康比；对137Cs 的γ能谱进行谱形分析并与理论比较。
4、测量未知源的γ能谱，确定峰位的能量，进而辨别未知源。
5、 比较NaI 和BGO 两种不同闪烁体的性能。
三. 实验原理1、 NaI(T1)单晶γ谱仪简介NaI(T1)单晶闪烁谱仪由一块NaI(T1)闪烁体、光电倍增管、射极输出器和高压电源以及线性脉冲放大器、单道脉冲幅度分析器(或多道分析器)定标器等电子学设备组成，示意图见图3-1。
图3-1 Nal(T1)闪烁谱仪装置示意图光电 倍增管闪烁体射极 输出 器线性脉冲 放大器单道脉冲幅度分析器多道脉冲 幅度分析器自动 定标器高压电源示波器源γ射线入射闪烁体内，产生次级电子，使闪烁体内原子电离、激发后产生荧光。
这些光信号被传输到光电倍增管的光阴极，经光阴极的光电转换和倍增极的电子倍增作用而转换成电脉冲信号，它的幅度正比于该次级电子能量，再由所连接的电子学设备接受放大、分析和记录。
NaI(T1)单晶γ谱仪测量γ射线的过程由图3-2示说明。
图3-2 γ射线和闪烁体交互作用至光电倍增管阳极形成电流脉冲的示意图这种谱仪对γ射线的探测效率高、分辨时间短、价格相对便宜。
可用来测量射线的通量密度，也可用来对辐射进行能量分析，在核物理研究及核技术应用的各领域中广泛使用。
2、 单能γ谱的谱形分析方法谱仪测得的是脉冲数按幅度的分布，即脉冲幅度谱，简称脉冲谱，一般提到谱仪测得γ谱均系指此脉冲谱。
闪烁晶体原理
闪烁晶体是一种具有闪烁特性的材料，其闪烁原理可通过下述过程来解释。
从能级角度来看，闪烁晶体的原子或分子通常存在于一个较低的基态能级。
当闪烁晶体受到外部激发能量（例如光或射线能量）的作用时，一些原子或分子中的电子会吸收能量，跃迁到一个较高的激发态能级。
在电子处于激发态时，它们具有更高的能量。
然而，这种能量是不稳定的，电子会迅速返回到较低的基态能级。
在此过程中，电子释放出多余的能量，该能量以光的形式散发出去，形成可见光谱中的光子。
这些散发出的光子会导致闪烁晶体发光。
发光的颜色和强度取决于晶体的材料以及激发能量的大小。
当激发能量达到一定的阈值时，闪烁晶体会发出明亮的闪烁光。
总体而言，闪烁晶体原理可以概括为：外部激发能量使原子或分子电子跃迁到激发态能级，然后电子迅速返回到基态能级并释放出多余能量，形成可见光谱中的光子，最终导致晶体发光闪烁的现象。
实验3 NaI(Tl)闪烁谱仪实验目的1. 了解谱仪的工作原理及其使用。
2. 学习分析实验测得的137Cs γ谱之谱形。
3. 测定谱仪的能量分辨率及线性。
实验内容1. 调整谱仪参数，选择并固定最佳工作条件。
2. 测量137Cs、65Zn、60Co等标准源的γ能谱，确定谱仪的能量分辨率、刻度能量线性并对137Cs γ能谱进行谱型分析。
3. 测量未知γ源的能谱，并确定各条γ射线的能量。
原理NaI(Tl)闪烁谱仪由NaI(Tl)闪烁体、光电倍增管、射极输出器和高压电源以及线性脉冲放大器、单道脉冲幅度分析器（或多道分析器）、定标器等电子学设备组成。
此种谱仪既能对辐射强度进行测量又可作辐射能量的分析，同时具有对γ射线探测效率高（比G-M计数管高几十倍）和分辨时间短的优点，是目前广泛使用的一种辐射探测装置。
下图为NaI（Tl）闪烁谱仪装置的示意图。
当γ射线入射至闪烁体时，发生三种基本相互作用过程，即光电效应、康普顿散射和电子对效应。
前两种过程中产生电子，后一过程出现正、负电子对。
这些次级电子将能量消耗在闪烁体中，使闪烁体中原子电离、激发而后产生荧光。
光电倍增管的光阴极将收集到的这些光子转换成光电子，光电子再在光电倍增管中倍增，最后经过倍增的电子在管子的阳极上收集起来，并通过阳极负载电阻形成电压脉冲信号。
γ射线与物质的三种作用所产生的次级电子能量各不相同，因此对于一条单能量的γ射线，闪烁探测器输出的次级电子脉冲幅度仍有一个很宽的分布。
分布形状决定于三种相互作用的贡献。
根据γ射线在NaI（Tl）闪烁体中总吸收系数随γ射线能量变化的规律，γ射线能量Eγ<0.3MeV时，光电效应占优势，随着γ射线能量升高，康普顿散射几率增加；在Eγ>1.02MeV以后，则有出现电子对效应的可能性，并随着γ射线能量继续增加而变得更加显著。
图2为示波器荧光屏上观察到的137Cs 0.662MeV单能γ射线的脉冲波形和谱仪测得的能谱图。
附录一NaI(Tl)闪烁晶体闪烁体按其化学性质可分为两类：一类是无机晶体闪烁体，通常是含有少量杂质(称为激活剂)的无机盐晶体，如碘化钠(铊激活)单晶体、即NaI(Tl)，碘化铯(铊激活)单晶体、即CsI(Tl)，硫化锌(银激活)、即ZnS(Ag)等；另一类是有机闪烁体，它们都是苯环碳氢化合物。
闪烁体的发光机制比较复杂，在此对无机晶体闪烁体的发光机制作一些简要的定性介绍。
无机晶体闪烁体属离子型晶体，原子(离子)之间结合得比较紧密相互之间影响比较大，晶格中原子电子能级加宽成为一系列连续的能带。
其中最低能量状态已为电子所填满，故称为满带；价电子都处于稍高的能量状态，这种能带称为“价带”。
若价带未填满，则在外电场作用下将有净电流产生；若价带已填满，则必须有电子被激发到更高的能带——导带上去，才能产生电流，此时价带上有一空穴，导带上有一电子，即产生了一个自由电子——空穴对。
价带与导带之间的空隙中不存在电子能级，称为禁带；禁带有一宽度E g，它和晶体的导电性质密切相关，导体在0.1eV左右，半导体在0.63—2.5eV之间，无机闪烁体为绝缘透明物质，E g>3eV，NaI为7.0eV。
也存在另一种情况：在闪烁晶体中产生的电子——空穴对仍束缚着，称为“激子”，它们在晶格中一起运动，在外电场中无净电流产生，其能带在导带之下，称为“激带”。
自由的导带电子和价带空穴可以复合成激子，激子也可以吸收热运动能量变成自由电子——空穴对。
当核辐射进入闪烁体时，既可产生自由电子——空穴对，也可以产生激子。
而后电子从导带或激带跃迁到价带，退激过程中放出光子；也存在着竞争过程——非辐射跃迁，即通过放热(晶格振动)退激。
有一点需要指出，纯的NaI晶体不是有效的闪烁体。
一是因为相应禁带宽度的光子能量在紫外光范围，不是可见光；二是退激发出的光子尚未逸出晶体就会被晶体自身吸收。
为了解决这一问题，在纯晶体中掺入少量杂质原子(如Tl)，称为“激活剂”，它们成为发光中心，形成一套激发能级，能量比导带低，而基态却比价带高，这样跃迁产生的光子能量就比禁带宽度E g小，那么它就不可能再使价带上的电子激发到导带上去，从而避免自吸收。
附录一NaI(Tl)闪烁晶体闪烁体按其化学性质可分为两类：一类是无机晶体闪烁体，通常是含有少量杂质(称为激活剂)的无机盐晶体，如碘化钠(铊激活)单晶体、即NaI(Tl)，碘化铯(铊激活)单晶体、即CsI(Tl)，硫化锌(银激活)、即ZnS(Ag)等；另一类是有机闪烁体，它们都是苯环碳氢化合物。
闪烁体的发光机制比较复杂，在此对无机晶体闪烁体的发光机制作一些简要的定性介绍。
无机晶体闪烁体属离子型晶体，原子(离子)之间结合得比较紧密相互之间影响比较大，晶格中原子电子能级加宽成为一系列连续的能带。
其中最低能量状态已为电子所填满，故称为满带；价电子都处于稍高的能量状态，这种能带称为“价带”。
若价带未填满，则在外电场作用下将有净电流产生；若价带已填满，则必须有电子被激发到更高的能带——导带上去，才能产生电流，此时价带上有一空穴，导带上有一电子，即产生了一个自由电子——空穴对。
价带与导带之间的空隙中不存在电子能级，称为禁带；禁带有一宽度E g，它和晶体的导电性质密切相关，导体在0.1eV左右，半导体在0.63—2.5eV之间，无机闪烁体为绝缘透明物质，E g>3eV，NaI为7.0eV。
也存在另一种情况：在闪烁晶体中产生的电子——空穴对仍束缚着，称为“激子”，它们在晶格中一起运动，在外电场中无净电流产生，其能带在导带之下，称为“激带”。
自由的导带电子和价带空穴可以复合成激子，激子也可以吸收热运动能量变成自由电子——空穴对。
当核辐射进入闪烁体时，既可产生自由电子——空穴对，也可以产生激子。
而后电子从导带或激带跃迁到价带，退激过程中放出光子；也存在着竞争过程——非辐射跃迁，即通过放热(晶格振动)退激。
有一点需要指出，纯的NaI晶体不是有效的闪烁体。
一是因为相应禁带宽度的光子能量在紫外光围，不是可见光；二是退激发出的光子尚未逸出晶体就会被晶体自身吸收。
为了解决这一问题，在纯晶体中掺入少量杂质原子(如Tl)，称为“激活剂”，它们成为发光中心，形成一套激发能级，能量比导带低，而基态却比价带高，这样跃迁产生的光子能量就比禁带宽度E g小，那么它就不可能再使价带上的电子激发到导带上去，从而避免自吸收。
碘化钠闪烁晶体能吸收外来射线能量使原子、分子电离和激发，退激时发射出荧光光子。
NaI(Tl)晶体的密度较大(ρ=3.67g/cm3)，而且高原子序数的碘占重量的85%，所以对γ射线的探测效率特别高，同时相对发光效率大；它的发射光谱最强波长为415nm左右，能与光电倍增管的光谱响应较好匹配。
此外，晶体的透明性也很好，测量γ射线时能量分辨率也是闪烁体中较好的一种。
一个需要指出的问题是：在闪烁体的选取上要注意闪烁体对所测的粒子要有较大的阻止本领，以使入射粒子(特别是能量较大的粒子)在闪烁体中能损耗较多的能量而退激产生光子。
原先使用的国产NaI(Tl)晶体尺寸为φ20×5mm，这一厚度对定标时测高能γ(E>1MeV)时的效率不够高，而且对高能β粒子的计数率也比较低；本装置的闪烁探测器采用的尺寸为φ20×20mm的NaI(Tl)晶体可以说是一大改进，一方面可以提高探测高能γ部分的效率，另一方面也提高了实验中高能β粒子的计数率。
NaI(Tl)晶体的缺点是容易潮解，吸收空气中的水分就会变质失效；因此我们采用了200μm 的铝来密封；这就需要对β穿过Al 膜时的能量损失进行修正。
在实验中我们发现，对于不同的β粒子能量的损失不尽相同；所以在实际的实验和数据处理中进行了能量损失的合理修正。
附录二 光电倍增管光电倍增管是一种常用的灵敏度很高的光探测器，它由光阴极、电子光学输入系统、倍增系统及阳极组成，并且通过高压电源及一组串联的电阻分压器在阴极──打拿极(又称“倍增极”)──阳极之间建立一个电位分布。
光辐射照射到阴极时，由于光电效应，阴极发射电子，把微弱的光输入转换成光电子；这些光电子受到各电极间电场的加速和聚焦，光电子在电子光学输入系统的电场作用下到达第一倍增极，产生二次电子，由于二次发射系数大于1，电子数得到倍增。
以后，电子再经倍增系统逐级倍增，阳极收集倍增后的电子流并输出光电流信号，在负载电阻上以电压信号的形式输出。
K ——光阴极；F ——聚焦极；D 1～D 10——打拿极；A ——阳极。
根据打拿极的几何形状和排列方式，光电倍增管分为聚焦型(环状、直线)和非聚焦型(百叶窗式、盒栅式)。
本装置采用GDB44F 型百叶窗式光电倍增管，其优点为脉冲幅度分辨率较好，适用闪烁能谱测量。
它的主要指标应该包括以下几方面：光电转换特性、电子倍增特性、噪声或暗电流、时间特性等；在此主要介绍光电转换特性和电子倍增特性。
1） 光电转换特性——光阴极的光谱响应和灵敏度光阴极是接收光子并放出光电子的电极，一般是在真空中把阴极材料蒸发在光学窗的表面上，形成半透明的端窗阴极；光阴极材料的品种有数十种，但最常用的只是五、六种，如锑铯化合物等。
一般光电倍增管光阴极前的光学窗有两种：硼玻璃窗或石英窗，前者适用于可见光，后者可透过紫外光。
光阴极受到光照射后发射光电子的几率是波长的函数，称为光谱响应。
在长波端的响应极限主要由光阴极材料的性质决定，而短波端的响应主要受入射窗材料对光的吸收所限制。
了解光电倍增管的光谱响应特性有利于正确选择不同管子使之与闪烁体的发射光谱相匹配。
在实际应用中，光电转换特性通常使用另一个宏观定义，即一定通量F 的白光照射阴极所能获得的光电子流（i k ）称为光阴极光照灵敏度：Fi S kk =（1） 其中i k 单位为微安；F 为光通量，单位为“流明”(lm)。
2） 电子倍增特性——光电倍增管的放大倍数及阳极灵敏度 ① 光电倍增管的放大倍数（增益）M由于打拿极的倍增作用，从光阴极发射出来的电子不断被倍增，最后可在阳极上得到大量电子。
从光阴极射出，到达第一打拿极的一个电子，经过多次倍增后在阳极得到的电子数，称为光电倍增管电流放大倍数（增益）。
子数第一打拿极收集到的电阳极接收到的电子数=M在理想情况下一般可写成：n M δ= （2）式中δ是平均二次发射系数，n 为打拿极的级数。
二次发射系数δ是极间电压的函数，可用经验公式表示：b D V a )(=δ （3）其中V D 为打拿极之间的电压，a 、b 为经验常数。
如果打拿极电子传递效率为g ，那么增益M 比较实际的表达式可写成：n g M )(δ= （4）对设计良好的聚焦型管子g 约等于1，对非聚焦型管子g<1。
② 阳极光照灵敏度S放大倍数是光电倍增管的重要参数之一，但往往有些技术说明书不直接给出它的数值，而是在给出光阴极光照灵敏度S k 的同时，给出光电倍增管的“阳极光照灵敏度”S a ，它们之间的关系是：Fi MS g S ak c a 入射到阴极的光通量阳极电流== （5） 其中S a 的单位为A/lm ，g c 为第一打拿极对光电子的收集效率。
阳极光照灵敏度的物理意义是：当一个流明的光通量照在光阴极上时，在光电倍增管阳极上输出的电流（阳极电流）i a 的数值。
当入射光通量F 增大时，阳极电流i a 在相当宽的围是线性增大的；但F 太大时，就出现偏离线性。
原因之一是打拿极发射二次电子疲劳，使放大倍数减小；其二是最后几级打拿极和阳极上有空间电荷堆积；也有可能是分压电阻选择不当，使最后几级打拿极以及阳极之间的电压降低，放大系数减小，这一问题可以通过调整分压电阻来解决。
阳极光照灵敏度S a 和总电压的关系由式(3)、(4)、(5)可知：bn a V S ∝，故V S a log log ∝，两个量的对数成线性关系；因而随着电流增加到某一数值会出现非线性，logS a 增加变得缓慢；一般说来，加在光电倍增管上的高压在1000V 之线性还是比较理想的。
需要指出的是：闪烁探测器的线性问题是由多个因素共同作用的结果，不仅光电倍增管是个重要因素，闪烁晶体本身也存在能量线性问题。
因此在实际应用中，必须考虑多方面的因素，比如各部件的匹配等，而常用的解决方法则是调整光电倍增管的工作参数。
光电倍增管的管脚插入底座。
底座是由分压器与射极跟随器组成。
1）分压器光电倍增管中各电极的电位由外加电阻分压器抽头供给。
本实验使用正高压电路，阴极接地，阳极处于高电位，输出端使用耐高压电容隔开。
所加电压应根据说明书或不同用途以及管子的性能进行考虑；建议用户在使用本实验装置时采用我们的推荐值。
2）射极跟随器射极跟随器具有电流放大作用(放大倍数一般为几十～一百以上)，但其电压放大倍数恒小于1而接近于1，且输出电压和输入电压同相，因此具有电压跟随的特点，频率响应较好。
附录三 多项式拟合及能谱的光滑处理和寻峰一．多项式拟合 1．概述在实际的物理实验中，我们经常测出某一未知形式函数)(x f 在若干点i x 处的值i y （i=1,2……n ），所要做的是根据这些数值点推导)(x f 的近似表达式，这就是所谓的曲线拟合问题。
在介绍曲线拟合之前首先要谈一下函数插值。
所谓函数插值是根据插值原理建立一个次数不高于n 的插值多项式)(x P n 作为函数)(x f 的近似表达式，基本要拟合曲线通过所有数据点。
而曲线拟合不要求通过所有数据点，只要求得出的近似函数能反映数据的基本关系，因此曲线拟合比函数插值得到的结果更能反映客观实际。
在某种意义上来说曲线拟合还更有实用价值，因为实际问题中所提供的数据点往往很多，用函数插值势必得出次数很高的插值多项式，导致计算上的很多麻烦，而且高次多项式的振荡问题也是一大弊端。
因此实际工作中更多采用了曲线拟合的处理方法。
那么对给出的数据点),(i i y x 作拟合曲线时，怎样才算“拟合得最好”？或者说采取的原则是什么？一般希望使各观测数据与拟合曲线的方差和最小，就能使拟合曲线更接近真实函数，即最小二乘原理。
2．算法用一个m 次多项式∑==++++=mj j mx a x a x a x a a x y j m 02210)(ΛΛ来拟合n 个观测数据点，其中m远小于n 。
误差平方和：∑=-=nk kky x y a a a a F m 12])([),,(210ΛΛ，要求F 的极小值则必须分别对a 0、a 1、……a m 求偏导数并使之为零，因此得到：0])([21=-=∂∂∑=nk j k k k j x y x y a F； （m j ΛΛ2,1,0=） （3—1） 即：0][][111210210=-+++=-++++∑∑=++=nk j k k m j k j k j k nk j kk m kkk x y x a x a x a x y x a x a x a am m ΛΛΛΛ，即系数a 0、a 1、……a m 应满足如下方程组：∑∑∑∑==+=+==+++nk j k k nk m j km nk j kn k j k x y xa xa x a 1111110ΛΛ （3—2）此方程组中有m+1个方程，通常称为法方程；其系数矩阵为一个对称矩阵，并且是正定的，可以求出唯一解a 0、a 1、……a m 而后代入m 次多项式即可得拟合结果。
