浙科版宁夏银川二中2016-2017学年高二(下)第一次月考数学试卷(文科)

宁夏高二下学期第一次月考数学试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·柳州模拟) 已知集合A={x|x（x﹣2）≤0}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=（）A . {﹣2，﹣1}B . {1，2}C . {﹣1，0，1，2}D . {0，1，2}2. （2分） (2016高二上·长春期中) 命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；命题q：函数y= 的定义域是（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞），则（）A . “p或q”为假B . “p且q”为真C . p真q假D . p假q真3. （2分）若复数x满足x+i=，则复数x的模为（）A .B . 10C . 4D .4. （2分） (2016高三上·烟台期中) 设函数f（x）=xsinx+cosx的图象在点（t，f（t））处切线的斜率为k，则函数k=g（t）的图象大致为（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高一上·宜春期中) 下列式子中，成立的是（）A . log0.44＞log0.46B . 1.013.4＞1.013.5C . 3.50.3＜3.40.3D . log78＜1og876. （2分）命题P：“∃x∈R，x2+1＜2x”的否定￢P为（）A . ∃x∈R，x2+1＞2xB . ∃x∈R，x2+1≥2xC . ∀x∈R，x2+1≥2xD . ∀x∈R，x2+1＜2x7. （2分）(2017·湘潭模拟) “m=0”是“直线x+y﹣m=0与圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=2相切”的（）A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） (2017高一上·怀柔期末) 动点A（x，y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（）A . [0，1]B . [1，7]C . [7，12]D . [0，1]和[7，12]9. （2分） (2019高三上·广州月考) 函数（且）的大致图像是（）A .B .C .D .10. （2分）当0＜a＜1时，不等式loga（4﹣x）＞﹣x的解集是（）A . （0，+∞）B . （0，2）C . （2，4）D . （0，4）11. （2分）(2017·凉山模拟) 设函数f（x）= ，若方程f（f（x））=a（a＞0）恰有两个不相等的实根x1 ， x2 ，则e •e 的最大值为（）A .B . 2（ln2﹣1）C .D . ln2﹣112. （2分）(2017·常德模拟) 设函数f（x）=|x2﹣2x﹣1|，若m＞n＞1，且f（m）=f（n），则mn的取值范围为（）A .B .C . （1，3）D . （1，3]二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2020高一下·和平期中) 已知复数，则复数的模为________；复数的虚部为________.14. （1分） (2015高一下·自贡开学考) 是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的值是________．15. （1分） (2016高一上·吉林期中) 计算：2lg5+lg4=________．16. （1分） (2020高二下·莲湖期末) 若不等式对恒成立，则a的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）(2019·南昌模拟) 已知函数 .（1）求证：；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.18. （10分） (2019高一上·新丰期中) 已知函数 .（1）求的值；（2）用单调性的定义证明：函数在上是增函数.19. （10分）(2020·攀枝花模拟) 平面直角坐标系中,曲线的参数方程为 ( 为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为（1）写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）若射线平分曲线，且与曲线交于点，曲线上的点满足，求 .20. （5分）已知函数f（x）=（c为常数），且f（1）=0．（1）求c的值；（2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；（3）已知函数g（x）=f（ex），判断函数g（x）的奇偶性．21. （10分） (2019高三上·珠海期末) 在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为 (t 为参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的坐标方程为，直线L与曲线C分别交于M,N两点（1）写出曲线的直角坐标方程；（2）若点P的直角坐标为（0，-4）且M为线段PN的中点，求r的值22. （10分）已知函数f（x）=ex﹣ax﹣a，g（x）= x3﹣2x2+3x+ ．（1）讨论f（x）零点的个数；（2）若∀x1∈[﹣1，2]，∃x2∈[﹣1，2]，使得f（x1）≥g（x2），求a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

银川一中2016/2017学年度(下)高二期中考试数 学 试 卷(文科)命题人：一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和{}2|0N x x x =+=关系的韦恩（Venn ）图是 ( )2．复数3)1(ii -的虚部是（ ）A. -8B. -8iC. 8D. 8i3．已知相关变量x 和yˆ满足关系1ˆ+-=x y ，相关变量y 与z ˆ满足43ˆ+=y z ．下列结论中正确的（ ）A ．x 与yˆ负相关，y 与z ˆ负相关 B ．x 与yˆ正相关，y 与z ˆ正相关 C ．x 与yˆ正相关，y 与z ˆ负相关 D ．x 与yˆ负相关，y 与z ˆ正相关 4．用反证法证明：若整系数一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有有理数根，那么a 、b 、c 中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是( ) A ．假设a 、b 、c 都是偶数 B ．假设a 、b 、c 都不是偶数 C ．假设a 、b 、c 至多有一个偶数D ．假设a 、b 、c 至多有两个偶数5．观察下列事实：|x |＋|y |＝1的不同整数解(x ，y )的个数为4，|x |＋|y |＝2的不同整数解(x ，y )的个数为8，|x |＋|y |＝3的不同整数解(x ，y )的个数为12，…，则|x |＋|y |＝20的不同整数解(x ，y )的个数为( )A ．76B ．80C ．86D ．926．函数f(x)=1ln(1)x + ）A ．[)(]-2,002， B. (]-1,002（）， C. []-2,2 D. (]-21，7．圆5cos ρθθ=-的圆心坐标是（ ） A ．)3,5(πB.)32,5(π C ．)34,5(π D ．)35,5(π8．不等式组⎩⎨⎧>-<-1)1(log 2|2|22x x 的解集为（ ） A ．（0，3） B ．（3，2） C ．（3，4）D ．（2，4）9．集合M={(x,y)|⎩⎨⎧==θθsin 3cos 3y x (0<θ<π)},N={(x,y)|y=x+b},若M∩N ≠φ,则b 满足A ．-32≤b≤32B ．-3≤b≤32C ．0＜b≤32D ．-3＜b≤32 10．给出下面推理命题(其中Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集)：①“若a ，b ∈R ，则a －b ＝0⇒a ＝b ”类比推出“若a ，b ∈C ，则a －b ＝0⇒a ＝b ”； ②“若a ，b ，c ，d ∈R ，则复数a ＋b i ＝c ＋d i ⇒a ＝c ，b ＝d ”类比推出“若a ，b ，c ，d ∈Q ，则a ＋b ＝c ＋d ⇒a ＝c ，b ＝d ”；③若“a ，b ∈R ，则a －b >0⇒a >b ”类比推出“若a ，b ∈C ，则a －b >0⇒a >b ”． 其中类比结论正确的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．311．已知：b a ,均为正数，ab b a 24=+，则使c b a ≥+恒成立的c 的取值范围是（ ）A ．]29,(-∞ B ．]1,(- C ．]9,(-∞ D ．]8,(-∞12．参数方程⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==1112t t y tx (t 为参数)所表示的曲线是 ( )ABC D二、填空题（每小题5分，共20分）13．设a 为正实数，i 为虚数单位，z ＝1－a i ，若|z |＝2，则a ＝14．将曲线C 按伸缩变换公式⎪⎩⎪⎨⎧==yy x x 32''变换得曲线方程为122=+y x ，则曲线C 的方程为__ _15．若不等式4|3|<-b x 的解集中的整数有且仅有1、2、3，则b 的取值范围为16．在椭圆1121622=+y x 上找一点P ，使P 点到直线03142=--y x 的距离最小,则取得最小值时点P 的坐标是________三、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 17．（本小题满分10分）已知曲线αρsin 4:1=C ，直线()R C ∈=ρπα4:2，点),(y x P 在曲线1C 上（1）求y x +2的取值范围；（2）若曲线1C 与曲线2C 相交，求交点间的距离；若不相交，说明理由。

2016-2017学年上学期宁夏银川市第二中学高二年级第一次月考测试卷文科数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．在中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若则c=（）A ．B．1 C ．D．22在中，则角的大小为（）A ．B ．C ．D ．3．在等差数列中，若则（）A．32 B．33 C．-33 D．294．已知等比数列满足，则等于（）A．64 B．81 C．128 D．2435．在中，若a=2bcosC ，则的形状一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形6．在中，（）A ．B ．C ．D ．7．已知数列为等比数列，是它的前n 项和．若，且与的等差中项为，则（）A．35 B．33 C．31 D．29 8．在中，已知，且满足ab=4，则该三角形的面积为（）A．1 B．2 C ．D ．9．设是公差不为零的等差数列的前n 项和，且，若，则当最大时，n=（）A．6 B．7 C．8 D．910．已知是公差不为0的等差数列的前n 项和，且成等比数列，则等于（）A．10 B．8 C．6 D．411．已知数列中，（）A．440 B．520 C．40 D．98012．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c ，且满足，则的最大值是（）A．1 B ．C．3 D ．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．等比数列中，若则14在锐角中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c ，若则角的大小_________15．若数列的前n 项和则数列的通项公式为__________16．在数列中，已知则三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本大题10分）设等差数列满足（1）求的通项公式；（2）求的前项和及使得最大的序号的值．18．已知等差数列满足前3项和( 1 )求的通项公式．( 2 )设等比数列满足求的前项和19．（本大题12分）已知分别为三个内角的对边，（1）求（2）若，的面积为，求20．（本大题12分）在中，角的对边分别是，满足；（1）求角的大小；（2）已知等差数列的公差不为零，若且成等比数列，求的前项和21（本大题12分）为保障高考的公平性，高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪，要求在考点周围1km内不能收到手机信号．检查员抽查某市一考点，在考点正西约km 有一条北偏东方向的公路，在此处检查员用手机接通电话，以12km/h的速度沿公路行驶，最长需要多少时间，检查员开始收不到信号，并至少持续多长时间该考点才算合格？22设为数列的前项和，已知（1）求并求数列的通项公式；（1）求数列的前项和2016-2017学年上学期宁夏银川市第二中学高二年级第一次月考 测试卷文科数学答案二、填空题（每小题5分，共20分） 13． 3 14．03015．14-=n a n 16．25±三、解答题：（共6题，70分） 17．（本题满分10分）由d n a a n )1(1-+= .9,5103-==a a995211-=+=+d a d a解得291-==d an a =11-2n(2)由（1）知21102)1(n n dn n na S n -=-+=25)5(2+--=n S n所以当n=5时，n S 的最大值为25 18．（本题满分12分） 解：设等差数列{}n a 的公差为d则由已知条件可得：2922332211=⨯+=+d a d a 解得21,11==d a所以n a 21+=n(2)由（1）得82115,11541=+===a b b 设{}n b 的公比为q2所以,8143===q b b q 1221)21(11)1(1-=--⨯=--=n n n n qq b T 19．（本题满分12分）解：（1）由正弦定理化简已知等式得：sin sin sin CcBbAa==A C C A C cos sin sin sin 3sin -=C 是三角形的内角sin ≠C21)6sin(，即1)6sin(2整理得：1cos sin 3=-=-=-ππA A A A656或66ππππ=-=-A A解得：舍去）(或3ππ==A A 则3π=A(2)3的面积为,21cos ,23,sin 2ABC A A a ∆=== 4，即343sin 21===bc bc A bcbcc b bc c b Abc c b a 3)(4得，cos 2222222-+-+=-+=整理得 b+c=4 又 bc=4解得 b=c=2 20．（本题满分12分）解：2122cos 222222==-+==-+bc bcbcac b A bca c b3),,0(ππ=∈A A(2)设{an}的公差为d,1cos 1=A a 且842,,a a a 成等比数列．2解得0且)7)(()3(,cos 1112182241=≠++=+⨯==d d d a d a d a a a a Aan a n 2=111)1(141+-=+=+n n n n a a n nn S =)111(........)3121()211(+-++-+-n n=1111+=+-n nn21．（本题满分12分）解：根据题意，设考点为A ，检查开始处为B ，设检查员行驶到直线上的C ，D 两点之间时收不到信号，即公路上C ，D 两 点到考点的距离为1千米 在030,1,3,中=∠==∆ABC km AC km AB ABC由正弦定理ACB ABABC AC ∠=∠sin sin可得不合题意舍去）60(1202330sin sin 000=∠=∠==∠ACB ACB AC AB ACB 千米1可得3018000===∠-∠-=∠AC BC ACB ABC BAC)(1为等边三角形，可得60,1中，0km CD ACD ACD AD AC ACD =∆=∠==∆因此检查员在BC 上行驶，需要56012=⨯BC分钟，在CD 上行驶，需要6012⨯CD分钟=5分钟答：该检查员最长需要5分钟开始收不到信号，并持续至少5分钟才算合格 22． （本题满分12分） 解：,01≠a .,211+∈⨯=-N n S S a a n n {}11111212通项公式的等比数列，2，公比为1是首项为于是数列,0则,0又,2两式相减,12,12时，由2当2得2令,1得,1令----=≠≠==-=-≥====n n n n n n n n n n a a a a a a S a S a n a n a n12)1(12)1(2121222.......22122)1(.....2322222.....23221,2）知1由（12132121+⨯-=-⨯-=⨯---=-⨯-++++=-⨯+⨯-++⨯+⨯+=⨯++⨯+⨯+=∙=----n n n n n n n n n n n n n n n n n T n n T n T n n T n T n na。

2016至2017第二学期期末考试试卷高二数学（文科）时间:120分钟 满分：150分一.选择题(共12道小题，每小题5分，共计60分，每小题只有一个正确选项） 1.设集合{|(1)(2)0}A x x x =+-<，集合{|13}B x x =<<，则A B =（ ） A 。

{}1|3x x -<< B.{}|11x x -<<C 。

{}|12x x << D.{}|23x x <<2、在映射中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→, 则与A 中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为（ ）A )1,3(-B )3,1(C )3,1(--D )1,3( 3.函数()12l o g 32y x =-的定义域是（ )A ．[)1,+∞B ．2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭C ．2,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．2,13⎛⎤ ⎥⎝⎦ 4．下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（ )A ．y ＝1＋x 2B ．y ＝x ＋错误!C ．y ＝2x ＋错误!D ．y ＝x ＋e x5.“2a =”是“函数()21f x x a x =++在区间[)1,-+∞上为增函数”的（ ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6。

设函数{1),2(log 11,221)(<-+≥-=x x x x x f 则=+-)12(log )2(2f f （ ）A ．3B ．6C ．9D ．127．已知函数()()()2,10,,01,x x f x x x ⎧--≤≤⎪=⎨<≤⎪⎩则下列图象表示的函数是（ ）A ．()y f x =B 。

()1y f x =- C. ()y f x =- D. ()y f x = 8．已知a 是函数)(x f 的一个零点，且21x a x <<，则( ) A.0)()(21>x f x f B ．0)()(21<x f x f C ．0)()(21≥x f x f D ．以上答案均有可能 9.如图所示的是下列几个函数的图象：①x a y =； ②x b y =; ③x c y =； ④x d y =.则d c b a ,,,与0和1的关系是（ )A.d c b a <<<<<10 B 。

2016-2017学年宁夏银川二中高一（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）与cos50°cos20°+sin50°sin20°相等的是（）A．cos30°B．sin30°C．cos70°D．sin70°2．（4分）tan75°=（）A．2+B．1+C．D．2﹣3．（4分）若，，则sin（α+β）=（）A．B．C．D．4．（4分）正方体的内切球与外接球的半径之比为（）A．B．C．D．5．（4分）△ABC中，，则cos2A等于（）A．B．C．D．6．（4分）正三棱锥的底面边长为6，高为，则这个三棱锥的体积为（）A．9 B．C．D．277．（4分）在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面去截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是（）A．B．C．D．8．（4分）已知2sinθ=1+cosθ，则tan等于（）A．2 B．C．或不存在D．不存在9．（4分）如图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是（）A． B．C．D．10．（4分）sin10°cos20°cos40°=（）A．B．C．D．11．（4分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．8﹣2πB．8﹣πC．8﹣D．8﹣12．（4分）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈L2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（）A．B．C． D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．（4分）若tanx=，则=．14．（4分）已知cosα=，cos（α+β）=﹣，且α，β∈（0，），则cosβ=，2α+β=．15．（4分）圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为．16．（4分）f（x）=sinx+cosx+sinxcosx，x∈（0，）的值域为．三、解答题：（共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）已知sin（α+）+sin（α﹣）=（1）求sinα的值；（2）求的值．18．（8分）已知圆台的上下底面半径分别是2、5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长．19．（10分）设函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移个单位长度得到，求y=g（x）的单调增区间．20．（10分）已知一个直角三角形的两条直角边长分别是2，；以这个直角三角形的斜边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体，求这个旋转体的表面积和体积．21．（10分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S．22．（10分）已知函数f（x）=sin（﹣x）sinx﹣cos2x．（I）求f（x）的最小正周期和最大值；（II）讨论f（x）在[，]上的单调性．2016-2017学年宁夏银川二中高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）（2017春•兴庆区校级月考）与cos50°cos20°+sin50°sin20°相等的是（）A．cos30°B．sin30°C．cos70°D．sin70°【解答】解：cos50°cos20°+sin50°sin20°=cos（50°﹣20°）=cos30°故选：A．2．（4分）（2015春•大连校级期末）tan75°=（）A．2+B．1+C．D．2﹣【解答】解：tan75°=tan（45°+30°）===2+．故选：A．3．（4分）（2017春•兴庆区校级月考）若，，则sin（α+β）=（）A．B．C．D．【解答】解：由已知可得sin2α+cos2β﹣2sinαcosβ=，cos2α+sin2β﹣2cosαsinβ=，两式相加，2﹣2sinαcosβ﹣2cosαsinβ=∴2sinαsinβ+2cosαcosβ=，∴sin（α+β）=，故选：C4．（4分）（2008•石景山区一模）正方体的内切球与外接球的半径之比为（）A．B．C．D．【解答】解：正方体的内切球的直径为正方体的棱长，外接球的直径为正方体的对角线长，设正方体的棱长为：2a，所以内切球的半径为：a；外接球的直径为2a，半径为：a，所以，正方体的内切球与外接球的半径之比为：故选C5．（4分）（2017春•兴庆区校级月考）△ABC中，，则cos2A等于（）A．B．C．D．【解答】解：△ABC中，∵=，sin2A+cos2A=1，∴sin2A=，cos2A=，则cos2A=2cos2A﹣1=2•﹣1=，故选：D．6．（4分）（2017春•兴庆区校级月考）正三棱锥的底面边长为6，高为，则这个三棱锥的体积为（）A．9 B．C．D．27【解答】解：底面边长为2，高为3的正三棱锥的体积为：V==9．故选：A．7．（4分）（2012秋•嘉兴期中）在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面去截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是（）A．B．C．D．【解答】解：在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥，8个三棱锥的体积为：=．剩下的凸多面体的体积是1﹣=．故选：D．8．（4分）（2017春•兴庆区校级月考）已知2si nθ=1+cosθ，则tan等于（）A．2 B．C．或不存在D．不存在【解答】解：∵2sinθ=1+cosθ，∴4sin cos=1+2cos2﹣1，即4sin cos=2cos2，当cos=0时，tan不存在；当cos≠0时，tan=．故选：C．9．（4分）（2014秋•会宁县校级期末）如图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是（）A． B．C．D．【解答】解：设直观图中与x′轴和y′轴的交点分别为A′和B′，根据斜二测画法的规则在直角坐标系中先做出对应的A和B点，再由平行与x′轴的线在原图中平行于x轴，且长度不变，作出原图可知选C故选C10．（4分）（2017春•兴庆区校级月考）sin10°cos20°cos40°=（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意，原式=sin10°cos20°cos40°==×=×=×=×=×=；故选：B．11．（4分）（2016•南山区校级模拟）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．8﹣2πB．8﹣πC．8﹣D．8﹣【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的柱体，其底面面积S=2×2﹣2××π×12=4﹣，柱体的高h=2，故该几何体的体积V=Sh=8﹣π，故选：B12．（4分）（2014•湖北）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈L2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（）A．B．C． D．【解答】解：设圆锥底面圆的半径为r，高为h，则L=2πr，∴=（2πr）2h，∴π=．故选：B．二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．（4分）（2012春•抚顺期末）若tanx=，则=2﹣3．【解答】解：原式=====2﹣3．故答案为：2﹣314．（4分）（2016春•宁波期末）已知cosα=，cos（α+β）=﹣，且α，β∈（0，），则cosβ=，2α+β=π．【解答】解：∵cosα=，α∈（0，），∴sinα==，∵α，β∈（0，），cos（α+β）=﹣，∴α+β∈（0，π），sin（α+β）==，∴cosβ=cos[（α+β）﹣α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=（﹣）×+×=，cos（2α+β）=cos[（α+β）+α]=cos（α+β）cosα﹣sin（α+β）sinα=（﹣）×﹣×=﹣1，∵2α+β∈（0，），∴2α+β=π．故答案为：，π．15．（4分）（2013秋•武城县校级期末）圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为7．【解答】解：设上底面半径为r，因为圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，所以S=π（r+3r）l=84π，侧面积解得r=7．故答案为：7．16．（4分）（2013秋•天津期中）f（x）=sinx+cosx+sinxcosx，x∈（0，）的值域为（1，] ．【解答】解：令t=sinx+cosx=sin（x+），∵x∈（0，），即x+∈（，），∴1＜sin（x+）≤，即1＜t≤，∴t2=1+2sinxcosx，即sinxcosx=，∴f（x）=sinx+cosx+sinxcosx=t+=（t+1）2﹣1，当t=1时，函数f（x）=sinx+cosx+sinxcosx=（t+1）2﹣1，取最小值1；当t=时，函数f（x）=sinx+cosx+sinxcosx=（t+1）2﹣1，取最大值，则函数f（x）=sinx+cosx+sinxcosx的值域为（1，]．故答案为：（1，]三、解答题：（共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）（2017春•兴庆区校级月考）已知sin（α+）+sin（α﹣）=（1）求sinα的值；（2）求的值．【解答】解：∵sin（α+）+sin（α﹣）=，∴（sinαcos+cosαsin）+（sinαcos﹣cosαsin）=，∴2sinαcos=，∴sinα=；（2）=====．18．（8分）（2013•淄川区校级模拟）已知圆台的上下底面半径分别是2、5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长．【解答】解：设圆台的母线长为l，则圆台的上底面面积为S上=π•22=4π，圆台的下底面面积为S下=π•52=25π，所以圆台的底面面积为S=S上+S下=29π又圆台的侧面积S侧=π（2+5）l=7πl，于是7πl=29π，即．19．（10分）（2009•重庆）设函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移个单位长度得到，求y=g（x）的单调增区间．【解答】解：（Ⅰ）f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx=sin2ωx+cos2ωx+sin2ωx+1+2cos2ωx=依题意得，故ω的值为．（Ⅱ）依题意得：由解得故y=g（x）的单调增区间为：．20．（10分）（2017春•兴庆区校级月考）已知一个直角三角形的两条直角边长分别是2，；以这个直角三角形的斜边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体，求这个旋转体的表面积和体积．【解答】解：一个直角三角形△ABC的两条直角边长分别是AB=2，BC=，∴斜边长AC=，以这个直角三角形的斜边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体是两个圆锥的组合体，如图，r=BO===，CO==3，AO==1，∴这个旋转体的表面积S=π×BO×（BC+AB）==2+6π．这个旋转体的体积V=×AC==4π．21．（10分）（2007•广东）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S．【解答】解：由题设可知，几何体是一个高为4的四棱锥，其底面是长、宽分别为8和6的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为8，高为h1的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为6、高为h2的等腰三角形，如图所示．（1）几何体的体积为V=•S矩形•h=×6×8×4=64．（2）正侧面及相对侧面底边上的高为：h1==5．左、右侧面的底边上的高为：h2==4．故几何体的侧面面积为：S=2×（×8×5+×6×4）=40+24．22．（10分）（2015•重庆）已知函数f（x）=sin（﹣x）sinx﹣cos2x．（I）求f（x）的最小正周期和最大值；（II）讨论f（x）在[，]上的单调性．【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）=sin（﹣x）sinx﹣x=cosxsinx﹣（1+cos2x）=sin2x﹣cos2x﹣=sin（2x﹣）﹣，故函数的周期为=π，最大值为1﹣．（Ⅱ）当x∈时，2x﹣∈[0，π]，故当0≤2x﹣≤时，即x ∈[，]时，f（x）为增函数；当≤2x﹣≤π时，即x∈[，]时，f（x）为减函数．参与本试卷答题和审题的老师有：whgcn；qiss；caoqz；陈远才；刘长柏；sllwyn；wdlxh；danbo7801；豫汝王世崇；wsj1012；w3239003；minqi5；742048；zlzhan （排名不分先后）菁优网2017年5月7日。

宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．某影城有一些电影新上映，其中有3部科幻片、4部警匪片、3部战争片及2部喜剧片，小明从中任选1部电影观看，不同的选法共有（）A．9种B．12种C．24种D．72种2．用1，2，3，4四个数字组成无重复数字的四位数，其中比2000大的偶数共有（）A．16个B．12个C．9个D．8个3．已知随机变量X的分布列如下表，则()D X=（）7．如图，小华从图中A 处出发，先到达B 处，再前往C 处，则小华从A 处到C 处可以选择的最短路径有（ ）A ．25条B ．48条C ．150条D ．512条8．中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设a ，b ，m (m＞0)为整数，若a 和b 被m 除得的余数相同，则称a 和b 对模m 同余，记为()mod a b m =.若1221818181818C 2C 2...C 2a =×+×++×，()mod10ab =，则b 的值可以是（ ）A ．2018B ．2020C ．2022D ．202416．如图所示，在杨辉三角，3，3，6，4，(2)现从中不放回地取球，每次取1球，取两次，已知第二次取得白球，求第一次取得黑球的概率.20．某高校在今年的自主招生考试中制定了如下的规则：笔试阶段，考生从6道备选试题中一次性抽取3道题，并独立完成所抽取的3道题，至少正确完成其中2道试题则可以进入面试．已知考生甲能正确完成6道试题中的4道题，另外2道题不能完成．(1)求考生甲能通过笔试进入面试的概率；(2)记所抽取的三道题中考生甲能正确完成的题数为x，求x的分布列和数学期望．21．受环境和气候影响，近阶段在相邻的甲、乙、丙三个市爆发了支原体肺炎，经初步统计，这三个市分别有8%,6%,4%的人感染了支原体肺炎病毒，已知这三个市的人口数之比为4:6:10，现从这三个市中任意选取一个人.(1)求这个人感染支原体肺炎病毒的概率；(2)若此人感染支原体肺炎病毒，求他来自甲市的概率.22．新高考数学试卷增加了多项选择题，每小题有A、B、C、D四个选项，原则上至少有2个正确选项，至多有3个正确选项．题目要求：“在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．”其中“部分选对的得部分分”是指：若正确答案有2个选项，则只选1个选项且正确得3分；若正确答案有3个选项，则只选1个选项且正确得2分，只选2个选项且都正确得4分．(1)若某道多选题的正确答案是AB，一考生在解答该题时，完全没有思路，随机选择至少一个选项，至多三个选项，请写出该生所有选择结果所构成的样本空间，并求该考生得分的概率；(2)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等，一考生只能判断出A选项是正确的，其他选项均不能判断正误，给出以下方案，请你以得分的数学期望作为判断依据，帮该考生选出恰当方案：方案一：只选择A选项；方案二：选择A选项的同时，再随机选择一个选项；方案三：选择A选项的同时，再随机选择两个选项．【详解】从A 处到B 处的最短路径有46C 15=条，从B 处到C 处的最短路径有25C 10=条，则小华从A 处到C 处可以选择的最短路径有1510150´=条．故选：C.8．A【分析】首先利用二项式定理化简a ，再确定a 被10除的余数，结合选项，即可求解.【详解】因为()()18901891812C 31911011a =+-=-=-=--09188199999C 10C 10...C 10C 1=×-×++×--()0817899910C 10C 10...C 2=×-×++-所以a 被10除得的余数为8，而2018被10除得的余数是8.故选：A ．9．ACD【分析】利用分类计数原理、分步计数原理即可.【详解】从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中任选3门，不同的选科方案有36C 20=种，则A 正确；若某考生计划在物理和生物中至少选一科，则不同的选科方案有12212424C C C C 12416+=+=种，则B 错误；若某考生确定不选物理，则不同的选科方案有35C 10=种，则C 正确；若某考生在物理和历史中选择一科，则不同的选科方案有122412C C =种，则D 正确.故选：ACD.10．ACD【分析】将0x =，2x =，1x =±代入6234560123456(1)x a a x a x a x a x a x a x -=++++++判断是22x，则()322326253C()C280y x x y-×=，系数为80.故答案为：8015．420【分析】根据题意，用,,,,A B C D E表示5个区域，分4步依次分析区域A、B、C、D、E的涂色方法数目，由分步计数原理计算答案．【详解】如图，用,,,,A B C D E表示5个区域，分4步进行分析：①，对于区域A，有5种颜色可选；②，对于区域B ，与A区域相邻，有4种颜色可选；③，对于区域C，与A、B区域相邻，有3种颜色可选；④，对于区域D、E，若D与B颜色相同，E区域有3种颜色可选，若D与B颜色不相同，D区域有2种颜色可选，E区域有2种颜色可选，则区域D、E有3227+´=种选择，则不同的涂色方案有5437420´´´=种.故答案为：420.。

银川二中2016-2017学年第一学期高二年级期中考试数 学（文 科）试 题一、选择题：（每小题有且只有一个正确答案，每题5分，共60分） 1. 已知{}n a 是等比数列，2462,8,a a a ===则A ．4B ．16C ．32D ． 64 2．已知集合2{|11},{|4}M x x N x x =-<=>，则A ．∅=N MB .M N M =C . N N M =D . R N M = 3.在△ABC 中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC 的大小为 A ．23π B ．56π C ．34π D ．3π4．已知{}n a 是等比数列，且2435460,225n a a a a a a a >++=，那么35a a +的值等于 A ．5 B ．10 C ．15 D ．20 5．在△ABC 中，若cos cos a A b B =，则△ABC 的形状为 A ．直角三角形 B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形 6．下列四个命题中正确的是A.,a b c d ac bd >>>若，则B. 0ab a b a b +=+≥若，则C. 122x y x x>=+若，则函数有最小值 D. 220,a b a ab b <<<<若则 7．已知54x <，则函数14245y x x =-+-的最大值是A ．2B ．3C ．1D ．128.等差数列{}n a 的前10项和为30,前20项和为100,则它的前30项和是 A ．130 B ．170 C ．210 D ．260 9．给出平面区域如图所示，其中A （1，1），B （2，5），C （4，3），若使目标函数(0)Z ax y a =->取得最大值的最优解有无穷多个，则a 的值是A.32B.1C.4D.23 10．函数2123(0)y x x x=+>的最小值是 A ．6 B． C ．9 D ．1211．若关于x 的不等式21x x a +-->的解集不是空集，则实数a 的取值范围是 A ．()3,+∞ B ．()∞-3,+ C ．(),3-∞ D ．(),3-∞-12．在△ABC 中， A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a 、 b 、 c 为等差数列，则角B 满足的条件是 A ．04B π<≤B ．03B π<≤C ．02B π<≤D ．2B ππ<<第II 卷 非 选 择 题 (共90分)二、填空题：（本题共4小题，每空5分，共20分.）13.，则2第______项.14. 如图，设A 、B 两点在河的两岸，一测量者在A 所在的同侧河岸边选 定一点C ，测出AC 的距离为50 ，∠ACB ＝45°，∠CAB ＝105°，计算出 A 、B 两点的距离为 ．110,021x y x y x y>>+=+15.若且，则的最小值为 ．16. 若b a ,是正实数，且b a ≠，),0(,+∞∈y x ，则yx b a y b x a ++≥+222)(，当且仅当y bx a =时等号成立，利用以上结论，可以得到函数))21,0((2192)(∈-+=x x x x f 的最小值为__ ，取得最小值时x 的值为 ．三、解答题：（本大题共6小题，总分70分，解答时写出证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分10分）已知各项都不相等的等差数列{a n }，a 6 =6，又a 1, a 2, a 4成等比数列． （1）求数列{a n }的通项公式;（2）设n b na n 22+=，求数列{b n }的前n 项和S n ．18.（本小题满分12分）已知函数2()12f x mx mx =--. (1)当1m =时，解不等式()0f x >；（2）若不等式()0f x <的解集为R ，求实数m 的取值范围.19．（本题满分12分）在△ABC 中，角 A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，，若a =1，∠B =450，△ABC 的面积s =2.（1）求边b 的长； （2）求△ABC 的外接圆的面积.20．（本小题满分12分）已知实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥--≤--≥+63211y x y x y x .（1）求目标函数y x z -=2的取值范围； （2）求目标函数22y x z +=的最大值.21. （本小题满分12分）设0,0,0x y z >>>.（1）比较234x x yx y -+与的大小； （2）利用（1）的结论，证明：333.2x y z xy yz zxx y y z z x ++++≥+++22. （本小题满分12分）设函数()f x ＝|x －1|＋12|x －3|.(1)作出函数图象，并求不等式()f x >2的解集；(2)设m+2x g(x)=x，若对于任意的[]12,3,5x x ∈12()()f x g x ≤都有恒成立，求正实数m 的取值范围．银川二中2016-2017学年第一学期高二文科数学答案1161(3)6a d a da a +==得(1)n n + ……10分2(....................4(34x y x z z x --=+∴-≥3x+y x+y ，z+x 三式相加得+33x x。

ab1x 2x 3x 4x 5x yx()y f x '=O 宁夏银川市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 理一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分；在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置）1．下面用“三段论”形式写出的演绎推理：因为指数函数y ＝a x（a >0，且a ≠1）在（0，＋∞）上是增函数，y ＝（12）x 是指数函数，所以y ＝（12）x在（0，＋∞）上是增函数．该结论显然是错误的，其原因是（ ）A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．以上都可能2.下列各函数的导数：①121()2x x -'=；②(a x )′＝a 2ln x ；③(sin2x )′＝cos2x ；④⎝ ⎛⎭⎪⎫x x ＋1′＝1x ＋1.其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3. 直线y x =是曲线ln y a x =+的一条切线，则实数a 的值为（ ） A ．1- B ．1 C ．ln 2 D ．e4.函数()f x 的定义域为开区间(,b a ),导函数)(x f '在(,b a )内的图像如图所示，则函数)(x f 在开区间(,b a )内的极值点是（ ）A . 1x ，3x ，5xB . 2x ，3x ，4x C. 1x ，5x D . 2x ，4x5.函数xex x f -⋅=)(的一个单调递增区间是（ ）A . []2,0 B.[]8,2 C. []2,1 D.[]0,1-6．已知函数32()39f x x ax x =++-在3x =-时取得极值，则a 等于( ) A . 2 B ．3 C ．4 D ．57．如图所示，图中曲线方程为21y x =-，用定积分表示围成封闭图形(阴影部分)的面积是( ) A. 220(1)x dx -⎰B. 220(1)x dx -⎰C.2201x dx -⎰D. 122201(1)(1)x dx x dx ---⎰⎰8.已知三次函数f (x )＝x 3＋ax 2＋7ax 在 (－∞，＋∞)是增函数，则a 的取值范围是( ) A ．0≤a ≤21 B ．a ＝0或a ＝7 C ．a <0或a >21D ．a ＝0或a ＝219.若函数)1,1(12)(3+--=k k x x x f 在区间上不是单调函数，则实数k 的取值范围（ ） A ．3113≥≤≤--≤k k k 或或 B ．3113<<-<<-k k 或C ．22<<-kD ．22k -≤≤10．将石子摆成如图的梯形形状，称数列5,9,14,20，…为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第2 016项与5的差，即a 2 016－5＝( )A ．2 018×2 014B ．2 018×2 013C ．1 011×2 015D ．1 010×2 01211.先阅读下面文字：“求111...+++的值时，采用了如下方法：令111...x +++=，则有1x x =+，两边平方得21x x +=,解得152x +=（负值已舍去）。