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莫氏锥度莫氏锥度是一个锥度的国际标准，用于静配合以精确定位。
由于锥度很小，可以传递一定的扭距，又因为又锥度，又便于拆卸。
利用的就是摩擦力的原理,在一定的锥度范围内,工件可以自由的拆装,同时在工作时又不会影响到使用效果,比如钻孔的锥柄钻.在锥柄上好后,钻头可以将工件钻出需要的孔,而锥柄处不会出现转动现象.莫氏锥度，有0，1，2，3，4，5，6共七个号，主要用于各种刀具（如钻头、铣刀)各种刀杆及主轴锥度.公制锥度,以大端直径标注.主要用于较大主轴锥度,刀套,刀杆。
莫氏锥度：号数锥度C 标准锥度0 1：19.212=0.0520508158 1°29'27"1 1：20.047=0.0498827754 1°25'43"2 1：20.020=0.0499500500 1°25'50"3 1：19.922=0.0501957634 1°26'16"4 1：19.254=0.0519372598 1°29'15"5 1：19.002=0.0526260394 1°20'26"6 1：19.180=0.0521376434 1°29'36"锥度C与圆锥角α的关系为：C＝2×tg（α/2）4号莫氏锥度:锥度(2tgα):1:19.254=0.05194;锥角(2α)=2°58′31〃;斜角(α)=1°29′15〃;斜度(tgα)=0.026莫氏6号锥度2度59分12秒公称直径63.348 普通长度182 带舌尾长度210 标准留距8以上单位全是毫米[莫氏锥度NO.2]基本值：1:20.020圆锥角α：2度51分40.7960秒(2.861 332 23 度);rad:0.049 939 67锥度C：1:16.666 666 7标准号：1443(296) GB/T 157-2001莫氏圆锥锥度 A B (max) C (max) D (max) E(max) F G H J K0 19.212:1 9.045 56.5 59.5 10.5 6 4 1 3 3.9 1°29'27"1 20.047:1 12.065 62 65.5 13.5 8.7 5 1.2 3.5 5.2 1°25'43"2 20.020:1 17.780 75 80 16 13.5 6 1.6 5 6.3 1°25'50"3 19.922:1 23.825 94 99 20 18.5 7 2 5 7.9 1°26'16"4 19.254:1 31.267 117.5 124 24 24.5 8 2.5 6.5 11.9 1°29'15"5 19.002:1 44.399 149.5 156 29 35.7 10 3 6.5 15.9 1°20'26"6 19.180:1 63.348 210 218 40 51 13 4 8 19 1°29'36"7 - 83.058 285.75 294.1 34.9 - - 19.05 – 19 1°29'25圆锥体的参数及计算公式大端直径 D ： D=d+CL; D=d=2Ltan 2a小端直径 d: d=D-CL; d=D-2Ltan 2a锥度 C: C=Ld D -锥体长度 L ： L=Cd D -; L=2tan 2a d D -斜度 S ： S= tan 2a ; S=Ld D 2-; S=2C圆锥角a,斜角2a ：a=2arctan Ld D 2-; a=2anrctan 2C计算实例例1 已知C=1:12,L=50,d=22,求D 。
莫氏锥度莫氏锥度是一个锥度的国际标准，用于静配合以精确定位。
由于锥度很小，可以传递一定的扭距，又因为又锥度，又便于拆卸。
利用的就是摩擦力的原理,在一定的锥度范围内,工件可以自由的拆装,同时在工作时又不会影响到使用效果,比如钻孔的锥柄钻.在锥柄上好后,钻头可以将工件钻出需要的孔,而锥柄处不会出现转动现象.莫氏锥度，有0，1，2，3，4，5，6共七个号，主要用于各种刀具（如钻头、铣刀)各种刀杆及主轴锥度.公制锥度,以大端直径标注.主要用于较大主轴锥度,刀套,刀杆。
莫氏锥度：号数锥度C 标准锥度0 1：19.212=0.0520508158 1°29'27"1 1：20.047=0.0498827754 1°25'43"2 1：20.020=0.0499500500 1°25'50"3 1：19.922=0.0501957634 1°26'16"4 1：19.254=0.0519372598 1°29'15"5 1：19.002=0.0526260394 1°20'26"6 1：19.180=0.0521376434 1°29'36"锥度C与圆锥角α的关系为：C＝2×tg（α/2）4号莫氏锥度:锥度(2tgα):1:19.254=0.05194;锥角(2α)=2°58′31〃;斜角(α)=1°29′15〃;斜度(tgα)=0.026莫氏6号锥度2度59分12秒公称直径63.348 普通长度182 带舌尾长度210 标准留距8以上单位全是毫米[莫氏锥度NO.2]基本值：1:20.020圆锥角α：2度51分40.7960秒(2.861 332 23 度);rad:0.049 939 67锥度C：1:16.666 666 7标准号：1443(296) GB/T 157-2001莫氏圆锥锥度 A B (max) C (max) D (max) E(max) F G H J K0 19.212:1 9.045 56.5 59.5 10.5 6 4 1 3 3.9 1°29'27"1 20.047:1 12.065 62 65.5 13.5 8.7 5 1.2 3.5 5.2 1°25'43"2 20.020:1 17.780 75 80 16 13.5 6 1.6 5 6.3 1°25'50"3 19.922:1 23.825 94 99 20 18.5 7 2 5 7.9 1°26'16"4 19.254:1 31.267 117.5 124 24 24.5 8 2.5 6.5 11.9 1°29'15"5 19.002:1 44.399 149.5 156 29 35.7 10 3 6.5 15.9 1°20'26"6 19.180:1 63.348 210 218 40 51 13 4 8 19 1°29'36"7 - 83.058 285.75 294.1 34.9 - - 19.05 – 19 1°29'25圆锥体的参数及计算公式大端直径 D ： D=d+CL; D=d=2Ltan 2a小端直径 d: d=D-CL; d=D-2Ltan 2a锥度 C: C=Ld D -锥体长度 L ： L=Cd D -; L=2tan 2a d D -斜度 S ： S= tan 2a ; S=Ld D 2-; S=2C圆锥角a,斜角2a ：a=2arctan Ld D 2-; a=2anrctan 2C计算实例例1 已知C=1:12,L=50,d=22,求D 。
技术装备1 引言轮轨等效锥度是影响轨道车辆系统动力学性能的重要因素。
早在20世纪60年代，A.H.Wickens便建立了车辆系统的运动方程研究磨耗后踏面对车辆运行稳定性的影响，他指出，磨耗后踏面的锥度对车辆蛇行运动稳定性有着重要的影响。
近年来，我国高速铁路网逐渐增加，车轮和钢轨磨耗的情况日趋复杂，高速动车组运营中曾出现因等效锥度异常造成动车组产生蛇行失稳的情况，主要表现为车体晃动、转向架失稳报警及车体抖动，极大地影响了车辆乘坐的平稳性和舒适度。
O. Polach指出等效锥度与轮对蛇行运动分叉类型有密切关联，并提出一种基于等效锥度的非线性参数，该参数对蛇行运动的分叉类型有重要影响。
综上所述，等效锥度是轮轨关系的直接评价指标，但目前针对如何应用等效锥度对轮轨关系进行准确评价尚未出台具体的标准，所以对等效锥度的管理显得尤为重要。
由于轮轨廓形对等效锥度有重要的影响，因此需通过检测轮轨廓形的变化监测等效锥度的动态变化，并建立轮轨管理系统，进而指导轮对镟修以及钢轨打磨。
2 等效锥度的计算及其影响因素轮对和钢轨在实际应用过程中均表现出不同程度的磨耗特征，容易导致车辆出现晃车和抖车现象，严重降低乘坐舒适性并威胁行车安全。
由此可见，轮轨接触关系会直接影响车辆的安全运行品质。
等效锥度是评价轮轨接触关系的重要指标，可以真实有效地反应轮轨接触关系，对车辆在线路上运行时的动力学性能预测评估有重要的参考价值。
2.1 等效锥度的计算等效锥度的计算方法有多种，常见的有锥形踏面的等效方法（简化法）和依据轮对周期运动的等效线性化法（即UIC 519标准）等。
2.1.1 简化法理想的锥形踏面车轮在滚动圆附近是一段斜度为常数μ的直线段，在轨道车辆领域将常数μ称为车轮锥度。
锥度μ可使用下式计算：μ = =r R- r L2yΔr2y（1）式（1）中，r L，r R分别为左右轮滚动圆半径；Δr为轮径差；y为轮对横移量。
轨道车辆轮轨等效锥度管理措施研究戴焕云，杨震寰，干 锋（西南交通大学牵引动力国家重点实验室，四川成都 610031）摘 要：等效锥度是评价轮轨关系的重要指标，其数值与轨道车辆的动力学性能有着密切的关联。
锥度（Taper）是指物体一端逐渐变细或变粗的形状，通常用于描述圆锥形或圆柱形物体的逐渐变细的部分。
锥度的换算通常涉及直径或半径的变化。
以下是一些常见的锥度换算公式：
1. 锥度角（Taper Angle）与锥径比（Taper Ratio）的换算：
锥度角是指锥形物体顶点与底面之间的夹角，而锥径比是指顶径与底径的比值。
锥度角\( \theta \)（度）与锥径比\( r \) 的关系：
\[ \tan(\theta/2) = \frac{1}{r} \]
或者
\[ r = \frac{1}{\tan(\theta/2)} \]
2. 锥度（Taper Perpendicular）与锥径比的换算：
锥度是指锥形物体顶点到底面的垂直距离与底面半径的比值。
锥度\( t \)（垂直距离/底面半径）与锥径比\( r \) 的关系：
\[ t = \frac{1}{r} - 1 \]
或者
\[ r = \frac{1}{1+t} \]
3. 锥度（Taper）与斜率的换算：
锥度的斜率是指锥形物体侧面的倾斜程度，可以用斜率\( m \) 来表示。
锥度\( T \)（1/长度）与斜率\( m \) 的关系：
\[ T = \frac{1}{m} \]
或者
\[ m = \frac{1}{T} \]
请注意，这些公式适用于理想的圆锥形物体，实际情况中，物体的锥度可能会因制造公差、磨损或其他因素而有所不同。
在进行锥度换算时，需要根据实际情况选择合适的公式和单位。
圆锥体锥度的计算公式
摘要：
1.圆锥体的基本概念
2.锥度的定义和计算方法
3.圆锥体锥度计算公式的推导
4.实例演示与应用
5.总结与拓展
正文：
一、圆锥体的基本概念
圆锥体（Conical Shell）是一种常见的几何体，它的底面是一个圆，顶点与底面圆心连线的长度称为圆锥的高，而底面圆的半径与高之间的角度称为锥角。
圆锥体的侧面是由顶点向底面圆周延伸的曲面，侧面与底面圆周的夹角称为锥度。
二、锥度的定义和计算方法
锥度（Cone Angle）是指圆锥体顶点到底面圆周的夹角，通常用符号α表示。
根据几何知识，我们知道圆锥体的侧面与底面圆周的夹角等于锥角，即α。
计算方法：在直角三角形中，已知斜边（圆锥体的高）和一条直角边（底面圆的半径），可以求得另一条直角边（侧面与底面圆周的夹角，即锥度）。
三、圆锥体锥度计算公式的推导
设圆锥体的高为h，底面圆的半径为r，锥度为α。
根据三角函数知识，我
们可以得到：
α= arcsin(h / (r * tan(α)))
四、实例演示与应用
以一个高为10cm，底面半径为5cm的圆锥体为例，我们可以计算其锥度：
α= arcsin(10 / (5 * tan(α)))
通过计算，得到α≈ 30.96°。
这意味着这个圆锥体的侧面与底面圆周的夹角约为30.96°。
五、总结与拓展
本文详细介绍了圆锥体的基本概念、锥度的定义和计算方法，并通过实例演示了如何运用公式计算圆锥体的锥度。
掌握了这些知识，大家在解决与圆锥体相关的问题时就能更加得心应手。
动车组轮对等效锥度轨边动态检测技术研究摘要轮轨匹配等效锥度是评价轮轨几何关系的关键参数之一,可以直接反映轮轨几何接触特性和动力学性能。
介绍等效锥度的消除方法，介绍了LY设备上无缝加装等效锥度的原理。
关键词机车车辆；等效锥度；消除方法；LY设备1.概述等效锥度是评价轮轨接触几何状态的重要指标，是反映轮轨横向力对运行质量影响的等效平均参数，其对车辆蛇形稳定性产生重要影响。
等效锥度较小会造成车体晃动，影响乘客体验；等效锥度较大则会造成车体抖动，造成转向架蛇行失稳，会影响行车安全。
等效锥度定义为：左右车轮接触点处滚动圆半径差之半与轮对横移量之间存在函数关系，在一定轮对横移量范围内，两者之间认为是直线关系，直线的斜率即为等效锥度。
根据UIC519和EN15302中对等效锥度的定义：，（1）即磨耗型踏面轮对在指定横移量下的蛇行运动波长与同等锥度的锥形踏面轮对蛇行运动波长一致。
根据铁总运〔2015〕185号文件要求，目前各动车组入库线均配置了LY轮对故障动态检测设备（以下简称LY设备），该设备由轮对外形尺寸检测单元、踏面擦伤检测单元和车轮深层次探伤单元组成，适用于各型CRH动车组车轮日常动态检测。
基于LY设备的轮对外形尺寸检测单元提供车轮踏面廓形曲线，采用UIC519等计算模型，可以实现车轮等效锥度的计算。
2.等效锥度消除方法当车轮出现等效锥度后，有4种方法来消除：（1）轮对镟修。
等效锥度会随动车组运行里程增加稳步增大[1]，目前主要通过轮对镟修的方式将磨耗车轮恢复至其设计廓形，但是面临着镟修周期过短、车轮踏面镟修频繁、镟修量和经济性差的问题。
（2）钢轨打磨。
钢轨打磨能有效减小轮轨等效锥度，改善车辆动力学性能。
与轮对镟修周期相比，钢轨打磨周期长且单次钢轨打磨过程耗时较多，但钢轨磨耗较慢，能长期起到控制等效锥度的效果。
制定完善的钢轨打磨方案对动车组横向振动超限尤为重要。
（3）改善影响等效锥度的轨道几何尺寸。
轨距、轨道不平顺、轨底坡等对等效锥度都有影响。
锥度的计算公式全部锥度的计算公式。
引言。
锥度是指圆锥形物体的侧面与底面之间的夹角。
在工程和科学领域中，我们经常需要计算锥度，以便更好地设计和制造各种圆锥形物体。
本文将介绍几种常见的锥度计算公式，并讨论它们的应用。
圆锥的侧面角计算公式。
圆锥的侧面角是指圆锥侧面与底面的夹角。
它的计算公式如下：tan(α) = r / h。
其中，α为侧面角，r为圆锥底面半径，h为圆锥的高度。
这个公式可以帮助我们计算出圆锥的侧面角，从而更好地理解和设计圆锥形物体。
圆锥的体积计算公式。
圆锥的体积是指圆锥所包含的空间大小。
它的计算公式如下：V = (1/3)πr^2h。
其中，V为圆锥的体积，r为圆锥底面半径，h为圆锥的高度。
通过这个公式，我们可以计算出圆锥的体积，从而更好地进行材料和空间的规划和利用。
圆锥的侧面积计算公式。
圆锥的侧面积是指圆锥侧面的表面积。
它的计算公式如下：S = πr√(r^2 + h^2)。
其中，S为圆锥的侧面积，r为圆锥底面半径，h为圆锥的高度。
通过这个公式，我们可以计算出圆锥的侧面积，从而更好地了解圆锥的表面特征和性能。
圆锥的母线计算公式。
圆锥的母线是指连接圆锥顶点和底面圆心的直线。
它的计算公式如下：l = √(h^2 + r^2)。
其中，l为圆锥的母线，r为圆锥底面半径，h为圆锥的高度。
这个公式可以帮助我们计算出圆锥的母线长度，从而更好地理解圆锥的形状和结构。
圆锥的表面积计算公式。
圆锥的表面积是指圆锥所有表面的总面积。
它的计算公式如下：A = πr(r + l)。
其中，A为圆锥的表面积，r为圆锥底面半径，l为圆锥的母线长度。
通过这个公式，我们可以计算出圆锥的表面积，从而更好地了解圆锥的表面特征和性能。
结论。
通过以上介绍，我们了解了几种常见的圆锥计算公式，并讨论了它们的应用。
这些公式对于工程和科学领域中的圆锥形物体的设计、制造和应用具有重要意义。
在实际工作中，我们可以根据具体情况选择合适的公式，进行准确的计算和分析，从而更好地实现我们的设计和制造目标。
文章编号：１００８－７８４２（２０１３）０１－００４９－０４等效锥度的计算及验证＊吴 宁１，董孝卿１，林凤涛２，文 彬１，王悦明１（１ 中国铁道科学研究院 机车车辆研究所，北京１０００８１；２ 华东交通大学 载运工具与装备省部共建教育部重点实验室，江西南昌３３００１３）摘 要 等效锥度是轮轨几何接触的重要参数。
详细介绍了等效锥度的定义、计算方法及算法验证过程。
关键词 等效锥度；程序算法；验证中图分类号：Ｕ２１１．５ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００８－７８４２．２０１３．０１．１２ 轮轨几何接触是解释铁道车辆动力学性能的基础，等效锥度是轮轨几何接触中的重要参数。
当铁道车辆运行在直线线路或大半径曲线线路上时，等效锥度决定着轮轨之间的匹配程度［１－２］。
对我国多条线路上的动车组振动状态及车轮磨耗跟踪研究的结果表明，轮轨匹配等效锥度的大小与动车组运行过程中的动态响应密切相关。
如等效锥度过小导致动车组运用过程中出现晃车现象［３－４］，等效锥度过大引起动车组车辆构架横向振动报警［５］。
因此，定期获取运用动车组车轮廓形并准确计算等效锥度是很必要的。
在关于轮轨关系的研究领域内，等效锥度是一个重要参数。
等效锥度与铁道车辆的动力学性能有着密切的联系，欧洲标准ＵＩＣ５１８［６］将等效锥度作为车辆型式试验的关键参数并规定了试验过程中等效锥度的范围。
国内铁道车辆领域内很多研究工作探讨了等效锥度和车辆动力学性能的关系［７－１１］。
文献［１２］比较了几种等效锥度计算方法的差别。
对于确定的轮轨廓形和参数，等效锥度的计算结果应该是确定的。
等效锥度算法并不局限于一种，且计算结果受轮轨廓形平滑插值方法影响较大。
因此需要有相关验证标准对等效锥度算法进行验证，一种等效锥度算法只有在完全通过相关标准验证后其计算结果才能被认可。
欧洲标准ＥＮ １５３０２用于等效锥度算法的验证［１］，ＵＩＣ５１９给出了等效锥度的计算方法［２］。
锥度的计算简单方法锥度是指物体表面或内部的倾斜度，通常用来描述圆锥或圆柱体的形状。
在工程设计和制造过程中，经常需要计算锥度，以确保产品的质量和准确度。
本文将介绍一些简单的方法来计算锥度，希望能够帮助读者更好地理解和应用锥度的计算方法。
首先，我们来介绍一种常用的计算锥度的方法：利用直径和高度的测量值。
假设我们需要计算一个圆锥的锥度，我们可以先测量圆锥的底面直径和高度。
然后，我们可以利用以下公式来计算锥度：锥度 = (底面直径顶面直径) / 高度。
在这个公式中，底面直径和顶面直径分别代表圆锥底面和顶面的直径，高度代表圆锥的高度。
通过这个公式，我们可以很容易地计算出圆锥的锥度，而无需进行复杂的数学运算。
除了利用直径和高度的测量值来计算锥度外，我们还可以利用角度来计算锥度。
对于一个圆锥来说，它的锥度可以由底面和侧面的夹角来表示。
如果我们知道这个夹角的数值，那么我们就可以通过以下公式来计算锥度：锥度 = tan(夹角)。
在这个公式中，tan代表正切函数，夹角代表底面和侧面的夹角。
通过这个公式，我们可以直接利用夹角的数值来计算出圆锥的锥度，这种方法在实际应用中也非常方便和实用。
除了上述两种方法外，还有一种简单的方法可以用来估算锥度，利用比例尺。
如果我们无法直接测量圆锥的直径和高度，我们可以利用比例尺来测量圆锥底面和顶面的直径，然后再利用比例尺来测量圆锥的高度。
通过比例尺的测量，我们可以得到底面直径、顶面直径和高度的比值，然后再利用这个比值来估算出圆锥的锥度。
综上所述，计算锥度的方法有很多种，我们可以根据实际情况选择合适的方法来进行计算。
无论是利用直径和高度的测量值，还是利用角度或比例尺，都可以帮助我们准确地计算出圆锥的锥度。
希望本文介绍的方法能够对读者有所帮助，让大家更加轻松地理解和应用锥度的计算方法。
