【精编文档】八年级数学下册第二十章函数20.2函数学案新版冀教版.doc

20.2函数（第一课时）函数的概念教学设计1.教学目标：知识与技能:(1)．进一步体会运动变化过程中的数量变化；(2)．从典型实例中抽象概括出函数的概念，了解函数的概念；(3)．能判断两个变量间是否具有函数关系；过程与方法:经历从实际问题中探索函数概念的过程；情感态度价值观:学生初步感知实际生活蕴藏着丰富的数学知识,感知数学的有趣和美。

2.学情分析函数作为八年级学生接触的第一个抽象概念,所以对函数的概念理解起来是非常困难的,我们尽量多用实例让他们感知这种量之间特殊的对应关系其实离他们并不遥远,从而体会数学是来源于生活的。

3.重点难点通过实例,概括并理解函数概念中的单值对应关系。

4.教学过程一、复习回顾引入新课1、回顾上节课研究的几个有关变化的问题,观察变量间的关系问题1下面各变化过程中是否各有两个变量？同一问题的变量之间有什么联系？（1）小明在上学途中，骑自行车的平均速度为300m/min ，行驶的时间为t min，行驶的路程为s m；（2）每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元（3）用10 m 长的绳子围一个长方形，小明发现不断改变长方形的长x(m)的大小，长方形的面积s（m2）就随之有规律地发生变化2、归纳共性初步概括这些变化过程中，分别指出其中的变量，并说明在同一个问题中，当其中一个量变化时，另一个量是否也在相应地变化，当其中一个量取定一个值时，另一个量是否也相应地取定一个值？二．再次观察形成概念下面变化过程中的变量之间有什么联系？（1）下表是欣欣报亭上半年的纯收入情况：对于T的每一个确定的值，S都有唯一确定的值与其对应吗？月份T 1月2月3月4月5月6月纯收入S/元4560 4790 4430 4200 4870 4730（2）如图是某市冬季某天的气温变化图，对于每一个确定的时间t,都对应着一个确切的温度T吗？概念归纳：一般地，在一个变化过程中，如果有变量x 与y，并且对于x 的每一个的值，y 都有的值与其，那么我们就说是自变量，是的函数．三、初步应用巩固知识练习1、判断下列问题中的变量y是不是x的函数？（1）在y = x2中的y与x；（2）在y2 = x 中的y与x；练习2下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？请说明理由．（1）一列火车，以190km/ h的速度从A地开往B地。

难点：函数概念，列表达式及求函数值。

教学过程设计教学环节教师教学活动学生活动教学手段和设计意图创设问题引入新知学生观察回答问题，思考生活实际问题中的对应关系，并自主探究解决问题通过表格激发学生对数量变化的兴趣，从而较自然的引入课题。

自主探究合作交流学生先自主探究独立完成,再小组交流,然后全班展示，在自主探究1变化过程中的两个变量，T(温度)随t时间的变化而变化，给定一个时间t，有唯一的温度T对应。

自主探究2中有两个变量p（对折次数）的变化而变化，给定一个次数n有唯一的层数p对应1．通过两个自主探究使学生明确具体问题中变量之间的相互联系。

2以学生活动为中心，充分发挥学生的主动性，自己探究函数关系。

3能够体会和探讨出判断函数关系的依据。

验证猜想形成结论通过以上三个变化过程，引入函数概念。

.总结出什么是函数以及相关概念。

巩固练习通过练习判断什么两个变量是否为函数关系，知道函数的三种表达方式。

1对上面的活动中获得的概念进行巩固，补充，运用升华。

2 使学生经历探索思考的过程，挖掘学生的深层次思维。

课堂小结归纳本节课有哪些收获？还有哪些疑惑？学生通过对学习过程的小结，领会其中的数学思想方法；通过梳理所学内容，形成完整知识结构，培养归纳概括能力。

课后作业必做题：P66 1，2，3选做题：p66 B 组1，2完成必做题目 针对学生认知的差异设计了有层次的作业题，既使学生巩固知。

20.2 函数1、教学内容义务教育教科书八年级下册第二十章第2节函数第一课时。

2、知识背景分析本节课在于初步认识函数的概念，在上节课学习了常量和变量的概念后，教科书又继续利用收入报表和气温变化等问题对变化的对应关系进一步诠释和补充，分别利用了表格、图像、解析式等方式，这也为后面的函数表示埋下了伏笔。

教材给出了函数的一般概念以及自变量的概念，并给出了函数最本质和朴素的两层意思：（1）联系变化；（2）单值对应。

3、学情分析教学的对象是八年级学生，他们已经有了变量与常量的概念，对涉及到的生活中的问题也比较熟悉，小学也接触过正比例等变量关系，有一定的研究函数概念的基础。

但函数的概念本身比较抽象，对具体的问题应重点剖析，使学生更容易接受和理解。

4、教学目标：知识与技能：1、体会函数是刻画和研究变化过程中量与量之间关系的一种重要数学模型。

2、探究具体问题中的数量关系和对应的规律。

3、结合具体的实例理解函数的概念和自变量的意义。

4、能够写出实例中的函数解析式，会确定自变量的取值范围，求函数值。

过程与方法：1、通过探究具体的实例，体会从特定的事例中抽象出函数概念，分析两个变量是否满足函数过程，理解函数及其自变量的意义。

2、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。

情感态度与价值观：1、积极参与探究活动，进行知识和情感的交流，激发探究的兴趣。

2、通过函数概念的学习，渗透从特殊到一般、从具体到抽象的思考方式，体会数形结合的数学思想。

3、体会生活中事物的相互联系，感受函数的普遍性。

5、教学重点和难点：1、重点：了解函数的含义，会列简单解析式，会求函数自变量的取值范围及函数值。

2、难点：函数的概念，列函数解析式。

6、教法学法1、针对八年级学生的认知和心理特征，结合本节课的具体内容，设置“创设情景——主体探究——合作交流——应用提高”的教学过程，体会“做中学”的教学模式。

教学设计表五：精练（习题巩固）（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。

(1)写出表示y与x的函数关系的式子。

（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？练习1 下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？请说明理由．（1）向一水池每分钟注水0.1 立方米，注水量 y（单位：立方米）随注水时间 x（单位：min）的变化而变化；（2）改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之变化；（3）秀水村的耕地面积是106 平方米，这个村人均占有耕地面积 y （单位：平方米）随这个村人数 n的变化而变化；2.梯形的上底长2cm,高3cm,下底长xcm大于上底长但不超过5cm.写出梯形面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围。

练习3.（1）按照下面的程序进行计算：填表：x 1 3 -4 0 101y显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么？如果是，写出它的表达式.5分钟导。

会用变量与函数的概念解决实际问题.并在此基础上获得解决问题的经验，提高解决问题的能力.在题目的设置上体现了一定的层次性,有简单的学生容易解决的代数表达式问题入手，逐渐上升到抽象的学生较难理解的图像，让学生经历知识的理解到熟练运用过程，逐步提高学生运用知识解决问题的能力，在数与形中体会和理解变量和函数概念.在例题选取中兼顾函数的三种表示方法，为后期学习打下基础.练习的选取紧扣这节课的重点和难点，变量和函数的概念的理解和运用，检验学生这节课的学习成果，让老师发现并能及时解决学生学习中的问题.练习中主要通过三个问题有梯度的设计，给学生搭建台阶，让学生最终解决这一难点.在解决问题的基础上，让学生获得成功的体验.六：课堂小结及布置作业一、这节课你学到了哪些知识？你有什么样的体会？二、作业：数学课本P81 19.1复习巩固。

2分钟学生畅所欲言，对这节课进行总结。

小结给学生提供一个交流和倾听的机会。

让学生所学知识的总结，实现了自我的反馈，从而构建起自己的知识经验，形成自己的见解.板书设计19.1变量与函数一、变量与常量定义…………二、函数定义：……………………例1…………练习1…………。

冀教版数学八年级下册20.2《函数》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级下册20.2《函数》是学生在掌握了函数的概念、性质、图像的基础上，进一步学习函数的解析式、自变量与因变量的关系等知识。

本节内容是函数知识体系的重要组成部分，对于学生理解数学的本质，培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了函数的基本概念和性质，对于图像也有一定的认识。

但部分学生对于函数的解析式、自变量与因变量的关系等知识仍存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要针对这部分学生的实际情况，进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.理解函数的解析式及其意义；2.掌握自变量与因变量的关系；3.能够运用函数的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.函数的解析式及其意义；2.自变量与因变量的关系；3.函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究函数的解析式及其意义；2.通过实例分析，让学生理解自变量与因变量的关系；3.运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力；4.结合生活实际，让学生感受函数在生活中的应用。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于讲解函数的解析式及其意义；2.设计具有针对性的练习题，用于巩固所学知识；3.准备PPT，用于展示函数的图像和实例分析。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，引导学生回顾函数的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解函数的解析式及其意义，让学生理解自变量与因变量的关系。

在这个过程中，引导学生主动探究，培养学生的逻辑思维能力。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些具有针对性的练习题，巩固所学知识。

对于遇到困难的学生，进行个别辅导。

4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生进一步理解函数的解析式及其意义，强化自变量与因变量的关系。

5.拓展（10分钟）让学生运用函数的知识解决实际问题，培养学生的应用能力。

1.理解平面直角坐标系的有关概念。

2.理解平面直角坐标系内的点与有序实数对的一一对应关系,并能熟练地由点求坐标,由坐标描点。

2学情分析评论（0）学生已经学习了平面直角坐标系,对于数形结合有一些初步认识.八年级学生具有好胜心强、敢想敢做的特点,班级已初步形成合作、交流、敢于探索与实践的良好学习气氛.3重点难点评论（0）在平面直角坐标系中由点求坐标,由坐标描点。

对“平面直角坐标系内的点与有序实数对的一一对应关系”的理解4教学过程4.1 第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】过程评论（0）创设问题情境用既体现城市特点又蕴涵点在平面中的位置的图片找出城市在地图上的地理位置,让学生知道在地图上要确定某一点的地理位置需要借助经纬网,从而探求在数学上用什么方法来确定点在平面中的位置。

引出课题:平面直角坐标系(板书1)关于平面直角坐标系的定义及规定:水平方向上的数轴叫x轴也叫横轴,向右为正方向;铅直方向上的数轴叫y轴也叫纵轴,向上为正方向。

两轴的交点叫做坐标原点。

坐标原点的右边就是横轴的正半轴。

坐标原点的左边就是横轴的负半轴。

坐标原点的上边就是纵轴的正半轴。

坐标原点的下边就是纵轴的负半轴。

由这2条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系。

直角坐标系所在的平面叫坐标平面。

象确定经纬度一样,A点可表示成(5,4),这对有序实数对叫A点的坐标,横轴上对应的数值是横坐标;纵轴上对应的数值是纵坐标,横坐标在前,纵坐标在后。

二、自主探索与研究1.确定B、C、D点坐标2.坐标轴上点的坐标的特点:x轴上的点,纵坐标为0; y轴上的点,横坐标为0通过此环节让学生了解坐标形成的过程,让学生自主发现坐标轴上点的坐标的特点3.利用飞来的和平鸽再次吸引学生的注意力,出示第一道练习题(学生活动:说出和平鸽身上各点的坐标)(板书2;由点找坐标)(板书3:由坐标找点)4.引入第二道练习题(学生活动:用自己带的彩笔根据坐标描点后连线从而勾勒出图形)本题图案是一艘火箭(视频) 此时让学生感到国家的发展和自己有关,从而激发自己学习的积极性和主动性。

冀教版数学八年级下册20.2《函数》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册20.2《函数》是学生在掌握了函数概念的基础上，进一步深入学习函数性质、图象和应用的重要内容。

本节内容主要包括函数的单调性、奇偶性、周期性以及函数图象的识别和运用。

通过本节的学习，使学生能够更深入地理解函数的本质，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了函数的基本概念，对于函数的性质和图象有一定的了解。

但学生在运用函数解决实际问题方面还有一定的困难，需要通过本节内容的学习，进一步强化学生对函数知识的理解和应用。

三. 教学目标1.理解函数的单调性、奇偶性、周期性及其图象特征。

2.学会运用函数性质解决实际问题。

3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.函数的单调性、奇偶性、周期性的理解和运用。

2.函数图象的识别和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究函数的性质和图象特征。

2.利用多媒体辅助教学，直观展示函数图象，提高学生的理解能力。

3.注重实践操作，让学生在实际问题中运用函数知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.函数图象软件。

3.相关实际问题素材。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习函数的基本概念，引导学生回顾已学的函数知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师利用多媒体展示函数的单调性、奇偶性、周期性的定义和图象，让学生直观地感受这些性质。

同时，教师结合具体例子，解释这些性质的含义和应用。

3.操练（10分钟）教师布置一些有关函数性质的练习题，让学生独立完成。

教师在练习过程中给予学生必要的指导，帮助学生巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生分享自己在解决问题过程中的心得体会，互相学习和交流。

教师在这个过程中给予学生点评和指导，提高学生对函数知识的理解和应用能力。

5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用所学的函数知识解决。

20.2 函数1、教学内容义务教育教科书八年级下册第二十章第2节函数第一课时。

2、知识背景分析本节课在于初步认识函数的概念，在上节课学习了常量和变量的概念后，教科书又继续利用收入报表和气温变化等问题对变化的对应关系进一步诠释和补充，分别利用了表格、图像、解析式等方式，这也为后面的函数表示埋下了伏笔。

教材给出了函数的一般概念以及自变量的概念，并给出了函数最本质和朴素的两层意思：（1）联系变化；（2）单值对应。

3、学情分析教学的对象是八年级学生，他们已经有了变量与常量的概念，对涉及到的生活中的问题也比较熟悉，小学也接触过正比例等变量关系，有一定的研究函数概念的基础。

但函数的概念本身比较抽象，对具体的问题应重点剖析，使学生更容易接受和理解。

4、教学目标：知识与技能：1、体会函数是刻画和研究变化过程中量与量之间关系的一种重要数学模型。

2、探究具体问题中的数量关系和对应的规律。

3、结合具体的实例理解函数的概念和自变量的意义。

4、能够写出实例中的函数解析式，会确定自变量的取值范围，求函数值。

过程与方法：1、通过探究具体的实例，体会从特定的事例中抽象出函数概念，分析两个变量是否满足函数过程，理解函数及其自变量的意义。

2、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。

情感态度与价值观：1、积极参与探究活动，进行知识和情感的交流，激发探究的兴趣。

2、通过函数概念的学习，渗透从特殊到一般、从具体到抽象的思考方式，体会数形结合的数学思想。

3、体会生活中事物的相互联系，感受函数的普遍性。

5、教学重点和难点：1、重点：了解函数的含义，会列简单解析式，会求函数自变量的取值范围及函数值。

2、难点：函数的概念，列函数解析式。

6、教法学法1、针对八年级学生的认知和心理特征，结合本节课的具体内容，设置“创设情景——主体探究——合作交流——应用提高”的教学过程，体会“做中学”的教学模式。

教材分析本设计是第1课时，引导学生从生活实例中抽象出常量、变量与函数等概念，其中函数的概念是本节核心内容．函数概念的核心是两个变量间的特殊对应关系：（1）由哪一个变量确定另一个变量；（2）唯一对应关系．如果直接研究某个量y有一定困难，我们可以去研究另一个与之有关的量x，从而达到研究的目的．这也是一种化繁为简的转化思想。

本节课是函数入门课，首先必须准确认识变量与常量的特征，初步感受到现实世界各种变量之间联系的复杂性，同时感受到研究主要从化繁就简入手，在初中阶段主要研究两个变量之间的特殊对应关系．本设计把重点放在认识“两个变量间的特殊对应关系：由哪一个变量确定另一变量；唯一确定的含义．”三、学情分析变量与函数的概念把学生由常量数学的学习引入变量数学学习中．学生知道代数式中的字母可以表示数，方程中的未知数求出来后也是一个“已知数”，从“静态”的角度理解字母所表示的数，另外，学生在日常生活中也接触到函数图象、两个变量的关系等朴素的函数关系的生活实例．但是学生初次接触函数的概念，难以理解定义中“唯一确定”的准确含义．学生容易认为，函数关系中的“唯一确定”仅指通过公式求出的唯一的值，对不能求出值的单值对应关系难以理解，因此本节的难点是对函数概念中的“单值对应”含义的理解。

利用小组进行课堂学习管理中，学生小组意识初步形成，所以独立完成学案会抓紧时间，但是由于个别学生参与意识不强，总想依赖表达能力强的同学，自己不太爱发言，所以设计本节课尽量安排学生互说，互背环节，并且要求学生站起来，背会的坐下。

围绕课程标准对照课题内容的要求及学情制定如下教学目标：四、目标分析（1）知识与技能：能指出具体问题中的常量、变量．能判断两个变量间是否具有函数关系。

（2）过程与方法：借助简单实例，引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体会从生活实例抽象出数学知识的方法，感知现实世界中变量之间联系的复杂性，数学研究从最简单的情形入手，化繁为简。