北师大版数学六下《反比例》word学案

最新北师大版小学数学六年级下册《反比例》教案教学设计上课解决方案教案设计设计说明“反比例”是在学生学过“变化的量”“正比例”“正比例图象（画一画）”的基础上进行教学的。

本着“学生是学习的主体”这一理念，本节课在教学中最大限度地为学生提供了自主探究的机会。

1.借助意义、实例，渗透思想。

教学伊始，借助正比例的意义和生活实例，使学生体会函数思想，充分理解正比例比值不变的特点，为学生探究成反比例的两个量之间的关系，理解、掌握反比例的意义及特点奠定良好的基础。

2.借助教材情境，在观察、讨论中发现规律。

教学中，先根据教材提供的情境，理解长方形的面积一定时，长方形相邻两边的边长成反比例关系，再结合王叔叔游长城这一情境，引导学生在观察、讨论中发现速度和时间这两个量之间的关系：速度变化，所用的时间也随着变化，速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。

学生通过自己的努力，了解反比例的意义，理解反比例的特点。

课前准备教师准备多媒体课件教学过程第1课时反正例的认识⊙复习旧知，引入新课1.复习提问。

（1）什么是正比例？两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两个量就叫作成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（2）判断下面各题中的两个量是否成正比例？①工作效率一定，工作时间和工作总量。

②每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和总产奶量。

③正方形的边长和它的面积。

2.引入新课。

师：我们已经知道了两个量成正比例关系的变化规律，今天研究的课题是与正比例关系相反的一种关系——反比例关系。

今天我们就一起来研究两个量成反比例关系的变化规律。

设计意图：通过复习正比例的意义，判断两个量是否成正比例，检验学生掌握知识的能力，为学习新课奠定基础。

⊙合作交流，探究新知1.探究长方形相邻两边边长的变化规律。

（1）课件出示教材46页表1和表2。

用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24 cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24 cm的长方形相邻两边边长的变化关系。

北师大版六年级下册数学导学案4.4《反比例》教学设计一、教学目标1.能够理解反比例的定义及性质；2.能够根据已知条件求解反比例的未知量；3.能够在解题过程中运用反比例的性质。

二、教学重难点1.反比例的定义及性质；2.根据已知条件求解反比例的未知量。

三、教学过程1. 导入通过板书或PPT展示“反比例”的定义，引出本节课的学习内容。

2. 导学1.通过讲解图像法，引导学生理解反比例的定义及性质，即两个量成反比例当且仅当它们的乘积为常数；2.通过例题，让学生掌握如何根据已知条件求解反比例的未知量；3.通过案例分析，让学生掌握在解题过程中运用反比例的性质。

3. 实践让学生分组自己设计一个反比例问题，并用图像法或代数法进行解答，再将自己的解答方式与其他组进行交流、比较和讨论，加深对反比例的理解和应用。

4. 总结通过课堂讨论和总结，让学生回顾本节课的学习内容，加深对反比例的理解和应用。

四、教学策略1.通过图像法引导学生理解反比例的定义及性质，有助于学生形成对反比例的直观认知；2.设计反比例问题有利于激发学生的学习兴趣和主动性，有助于培养学生的分析问题和解决问题的能力；3.分组交流有助于学生相互学习和借鉴，有助于培养学生的合作精神和团队意识。

五、教学评估1.通过教师观察、记录和评价学生参与课堂活动的积极性和表现；2.通过学生提出的问题、解答问题的准确度和速度以及对反比例的理解和应用情况等方面来评估学生的学习效果和能力。

六、教学反思1.在导学环节，我应该更加注重让学生理解反比例的性质，并对图像法进行更加详细的讲解；2.在实践环节，我应该给学生更多的时间去设计和解答反比例问题，在分组交流和讨论时要加强引导和调整；3.在总结环节，我应该对学生的思考做出更加详细的总结和展望，让学生更好地掌握本节课的学习内容和思维方法。

北师大版数学六年级下册《反比例1》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册《反比例1》的教学内容主要包括反比例的概念、反比例函数的性质及应用。

通过本节课的学习，使学生理解反比例的概念，掌握反比例函数的性质，能够运用反比例知识解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经学习了比例、函数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

但反比例的概念和性质较为抽象，学生理解起来可能存在一定难度。

因此，在教学过程中，要注重引导学生通过具体实例来理解反比例的概念和性质，提高学生的学习兴趣和积极性。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解反比例的概念，掌握反比例函数的性质，能够运用反比例知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现反比例的规律，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.反比例的概念及其数学表达式。

2.反比例函数的性质及其应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入反比例的概念，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

2.启发式教学法：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现反比例的规律。

3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入和巩固环节。

2.准备反比例函数的PPT课件，用于呈现和讲解。

3.准备一些练习题，用于巩固和拓展环节。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入反比例的概念，如汽车的油箱容量与行驶的距离之间的关系。

引导学生观察、分析，发现汽车的油箱容量与行驶的距离成反比例关系。

2.呈现（10分钟）利用PPT课件，展示反比例的数学表达式，讲解反比例的概念及其意义。

引导学生通过观察、分析，发现反比例函数的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，选取一些具体实例，判断其是否成反比例关系。

北师大版小学六年级数学下册《反比例》导学案
1、什么是成正比例的量？
2、试举例说明。

3、提醒课题。

回想旧知铺垫方法
1、组织活动〔一〕。

课件出示：观察课本24页的加法表和乘法表，把和是12及积是12的数圈出来，再连线。

说一说：两个表中的两个变量之间的关系能否相反？
讨论交流，得出结论。

曲线表达了积一定，两个乘数之间的关系。

2、组织活动〔二〕。

课件出示：观察课本25页第〔2〕题
〔1〕先生计算，书上填表。

〔2〕思索：你有什么发现？
〔3〕讨论交流，得出结论。

路程和速度是两个相关联的量，时间随着速度的变化而变化；速度慢的交通工具需求的时间多，速度快的交通工具需求的时间少；它们的乘积一定。

注重概念的构成进程，由浅入深地让先生体验成正比例的两种量的特征。

完成课本25页第〔3〕题、
26页〔1〕题。

团体独立完成,组内交流，教员巡视观察各组学习状况，
〔1〕归结出成正比例的两种量的三个特征，概括正比例的意义和关系式。

〔2〕完成课本26页〝练一练〞2、3题。

团体独立完成，组内订对，小组长依据正误给团体加分。

《反比例》（教学设计）北师大版六年级下册数学我今天要教授的是北师大版六年级下册数学的《反比例》一章。

一、教学内容：这一章主要讲解反比例的概念和反比例函数的性质。

具体包括反比例函数的定义、反比例函数的图像和反比例函数的性质。

二、教学目标：通过本节课的学习，希望学生们能够理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图像和性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。

三、教学难点与重点：重点是反比例函数的定义和性质，难点是反比例函数的图像。

四、教具与学具准备：我准备了一些反比例函数的图像和实际问题的案例，以及一些反比例函数的练习题。

五、教学过程：我会通过引入一些实际问题，让学生感受到反比例函数的存在。

然后，我会讲解反比例函数的定义和性质，通过图像和实例让学生更好地理解。

接着，我会进行一些随堂练习，让学生们能够运用所学知识解决问题。

我会给出一些作业，让学生们巩固所学知识。

六、板书设计：板书设计主要包括反比例函数的定义、图像和性质。

七、作业设计：1. 请解释反比例函数的定义，并给出一个实例。

答案：反比例函数是指当一个量的值固定时，另一个量的值与这个量的值的倒数成正比的关系。

例如，当速度固定时，行驶的路程与时间成正比，即路程=速度×时间。

2. 请描述反比例函数的图像特征。

答案：反比例函数的图像是一条通过原点的斜率为负的直线，称为反比例函数的图像。

3. 请解释反比例函数的性质。

答案：反比例函数的性质包括：当自变量增大时，因变量减小；当自变量减小时，因变量增大；反比例函数的图像是一条通过原点的斜率为负的直线；反比例函数的值域是除了零以外的所有实数。

八、课后反思及拓展延伸：通过本节课的学习，学生们对反比例函数有了更深入的理解和掌握。

在教学过程中，我发现学生们对于反比例函数的图像有一定的困难，因此在课后，我可以进一步加强对反比例函数图像的讲解，让学生们更好地理解和掌握。

我还可以给出一些实际问题的案例，让学生们运用所学知识解决实际问题，提高他们的应用能力。

第四单元第四课时《反比例》导学单【学习目标】1、结合丰富的实例认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量，是否成反比例。

2、利用反比例解决一些简单的实际问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

3、感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

【学习重点】通过具体问题认识成反比例的量。

【学习难点】掌握成反比例的量的变化规律及其特征。

【知识链接】1、下面的两个量是否成正比例？为什么？1）分母一定，分子和分数值。

2）平行四边形的底一定，面积和高。

2、今天我们来研究：反比例。

【合作探究】一、教材第46页问题一：用表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。

请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。

（单位：cm）表1 表2四人一组1、填表；2、说一说分别发现了什么，填一填。

1）长方形一条边的长随着邻边长的（）而（）。

2）面积是24cm²的长方形，相邻两边长的积都是（）。

3）周长是24cm的长方形，相邻两边长的积（），但相邻两边的和（）。

二、教材第46页问题二：王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。

你从表中发现了什么？四人一组，先说一说再填空。

1、（）随着（）的变化而变化。

2、速度×时间=（）（）3、这样，速度和时间两个量，（）变化，所用的（）也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）（），我们就说速度和时间成反比例。

三、教材第46页问题三：问题1中，表1表2中，长方形的相邻两边的长成反比例吗？学生四人一个小组说一说。

填空:1、面积时，长方形的相邻两边的长成。

2、周长（）时，长方形的相邻两边的长（）反比例。

【方法宝典】1、两个相关联的量，他们的乘积一定，这两个量成反比例。

2、用字母表示份比例：y=（一定）【达标检测】一、填一填。

1、在圆柱体积、底面积和高这三个量中，当圆柱体积一定是，底面积和高成（）比例；当（）一定时，（）和（）成（）比例。

北师大小学数学六下《4.4反比例》word教案 (9)【教学内容】《北师大版六年级数学下册第二单元正比例和反比例【教学目标】1、通过感知生活中的事例，理解并掌握反比例的意义，能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。

2、培养同学们的逻辑思维能力。

3、渗透数学源于生活的观点。

【教学过程】一、谈话引入，体会反比例的意义师：你们上一年级的时候多大？（六、七岁）记得我七、八岁时，有时向爸爸妈妈要钱买好吃的，小孩嘴馋啊！爸爸妈妈就给我1角钱，那时候物价便宜，1角钱可以买10块糖块，或者买2根冰棍。

我就算计，10天可以吃10块糖块，两天只能吃到两根冰棍。

于是我就买了10块糖块吃。

如今想想这件事还觉得好笑，同时又想到了一个数学问题：就那么一点钱，买的东西越多，这种东西越便宜；买的越少，这种东西越贵。

你们经历过这种事情吗？这节课我们就一起说说像这样的事情。

小学资源网：www、xj5uZZZ二、事例解读，理解反比例的意义1、事例一：换零钱介绍新版人民币的一些特点。

提问：人民币整元整元的面值都有哪些？如果用100元换些零钱，面值是10元的，要换10张，如果换其它它面值的，各换多少张？幻灯片出示图：面值张数10寻找规律：（1）把表格补充完整。

（2）观察表格，同桌前后桌的同学互相说一说，讲一讲表中有哪两种量？一行一行地看，发现了什么？再一列一列地看，又发现什么？（3）你是怎样看到总钱不变的，用表中提供的数据说明。

小学资源网：www、xj5uZZZ板书：1×100＝1002×50＝1005×20＝10010×10＝10020×5＝10050×2＝100（4）小结：面值变化，换的张数也随着变化，面值扩大，换的张数反而缩小了，但是总钱数不变。

2、事例二XXXXX：上学与上班（1）谈话。

师：老师还想问问你们，早上你上学，爸爸妈妈上班都乘坐哪些交通工具？（坐班车，开私家车，坐公交车，骑摩托车……）无论上学或上班，我们最担心是别迟到，所以很关注时间（用手指指手表），同时，还要关注交通工具的快慢，也就是车速。

北师大版数学六年级下册《反比例》教学设计1一. 教材分析《反比例》是北师大版数学六年级下册的一章内容。

本章主要介绍了反比例的概念、性质和应用。

通过本章的学习，学生能够理解反比例的定义，掌握反比例的性质，并能运用反比例解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经学习了比例和正比例的知识，对比例的概念和性质有一定的了解。

但是，学生可能对反比例的概念和性质理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解反比例的概念，掌握反比例的性质，并能运用反比例解决实际问题。

2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、思考、交流等方法，探索反比例的性质，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，对数学产生兴趣，培养良好的学习习惯。

四. 教学重难点1.反比例的概念和性质。

2.运用反比例解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习活动。

2.探索教学法：通过观察、操作、思考、交流等方法，引导学生自主探索反比例的性质。

3.实例教学法：通过具体的实例，让学生理解和运用反比例解决实际问题。

六. 教学准备1.教学课件：制作反比例的教学课件，包括反比例的定义、性质和应用等。

2.实例材料：准备一些实际问题，用于让学生运用反比例解决。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设情境，引出反比例的概念。

例如，可以给学生讲一个故事，讲述两个量之间的关系，引导学生思考这种关系是什么。

呈现（10分钟）教师通过课件呈现反比例的定义和性质，让学生初步了解反比例的概念。

可以给出一些实例，让学生观察和分析，引导学生思考反比例的特点。

操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。

可以通过小组合作的方式，让学生互相讨论和交流，共同解决问题。

教师在旁边进行指导和解答疑问。

巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用反比例的知识解决。

六年级下册数学导学案《反比例》教学设计北师大版一、教学目标1.知识与技能：了解反比例的概念、反比例的性质，掌握反比例的解题方法，掌握解决实际问题时反比例的应用。

2.过程与方法：采用合作学习模式，培养学生的合作意识和动手实践能力；采用多元化的教学方式，提高学生的学习兴趣和探究能力。

3.情感态度和价值观：培养学生学习数学的兴趣和实践能力，以及在理解实际问题中的重要性。

二、教学重难点重点1.反比例的概念、性质和解题方法；2.解决实际问题时反比例的应用。

难点1.反比例的性质和解题方法；2.反比例在实际问题中的应用。

三、教学过程设计1. 自主学习学生通过自主学习和探究，了解反比例的概念、性质和解题方法。

教师可以布置以下任务：1.阅读课本相关内容；2.自主搜索相关知识，并进行总结；3.解决反比例的例题；4.总结反比例的规律。

2. 合作学习教师组织学生进行小组合作学习，让学生彼此交流合作，互相帮助共同解决课题，发现问题，探讨信息，共同解决问题。

教师可以根据课堂情况进行以下操作：1.按小组成员数将所有学生进行平均分组；2.将不同阅读材料分配给不同的小组，让学生阅读和理解；3.小组内相互探讨、交流知识；4.整理合作结果，展示小组成果。

3. 师生互动在教师讲解的时候，学生可以提问和互动，这样可以让学生更容易理解知识点，也可以让教师对学生的理解情况进行及时的了解。

教师可以做以下操作：1.确认学生是否通过自主学习和合作学习了解到反比例的概念、性质和解题方法；2.帮助学生分析、解决反比例例题；3.基于学生的实际情况进行反比例问题的引导；4.帮助学生总结反比例问题的应用方法。

四、教学评估1. 自主学习任务评估对学生完成自主学习任务的情况进行评估，通过检查学生的笔记、课后作业等方式进行评估。

2. 合作学习评估对学生在小组合作学习的情况进行评估，通过观察学生合作的质量、策略，以及对学生总结的反比例规律和解题方法进行评价。

3. 客观测试评估通过考试、课堂与平时成绩等途径对学生的反比例知识掌握情况进行考核和评价。

数学《反比例》教学设计北师大版数学《反比例》教学设计（通用4篇）在教学工作者实际的教学活动中，总不可避免地需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。

那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是小编收集整理的北师大版数学《反比例》教学设计（通用4篇），希望对大家有所帮助。

数学《反比例》教学设计1【教学内容】反比例。

（教材第47页例2）。

【教学目标】1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。

2.让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。

【重点难点】引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。

利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。

【教学准备】投影仪。

【复习导入】1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。

下面各题中哪两种量成正比例？为什么？（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。

（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。

2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。

在什么条件下，其中两种量成正比例？教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容。

【新课讲授】1.教学例2。

创设情境。

教师：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？出示教材第47页例2的情境图和表格。

请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论：（1）水的高度和底面积变化有关系吗？（2）水的高度是怎样随着底面积变化的?（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。

教师板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=……=300教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。