XF计算原理参照

一．加权算术平均数和加权调和平均数的计算加权算术平均数： ∑∑=fxf x 或 ∑∑=ffxx加权调和平均数： ∑∑∑∑==fxf x m m x频数也称次数。

在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目，即落在各类别（分组）中的数据个数。

再如在3.14159265358979324中，…9‟出现的频数是3，出现的频率是3/18=16.7% 一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与总数的比为频率。

频数也称“次数”，对总数据按某种标准进行分组，统计出各个组内含个体的个数。

而频率则每个小组的频数与数据总数的比值。

在变量分配数列中，频数（频率）表明对应组标志值的作用程度。

频数（频率）数值越大表明该组标志值对于总体水平所起的作用也越大，反之，频数（频率）数值越小，表明该组标志值对于总体水平所起的作用越小。

掷硬币实验：在10次掷硬币中，有4次正面朝上，我们说这10次试验中…正面朝上‟的频数是4例题：我们经常掷硬币，在掷了一百次后，硬币有40次正面朝上，那么，硬币反面朝上的频数为____.解答，掷了硬币100次，40次朝上，则有100-40=60（次）反面朝上，所以硬币反面朝上的频数为60.一．加权算术平均数和加权调和平均数的计算加权算术平均数： ∑∑=fxf x 或 ∑∑=ffxxx 代表算术平均数；∑是总和符合；f 为标志值出现的次数。

加权算术平均数是具有不同比重的数据（或平均数）的算术平均数。

比重也称为权重，数据的权重反映了该变量在总体中的相对重要性，每种变量的权重的确定与一定的理论经验或变量在总体中的比重有关。

依据各个数据的重要性系数(即权重)进行相乘后再相加求和，就是加权和。

加权和与所有权重之和的比等于加权算术平均数。

加权平均数 = 各组（变量值 × 次数）之和 / 各组次数之和 = ∑xf / ∑f加权调和平均数： ∑∑∑∑==fxf xm m x加权算术平均数以各组单位数f 为权数，加权调和平均数以各组标志总量m 为权数但计算内容和结果都是相同的。

1－4精馏原理和流程1．掌握的内容：精馏分离过程原理及分析2．重点：精馏原理、精馏装置作用3．难点：精馏原理，部分气化和部分冷凝在实际精馏操作中有机结合的过程。

1.4.1 精馏原理精馏原理是根据图1-7所示的t-x-y图，在一定的压力下，通过多次部分气化和多次部分冷凝使混合液得以分离，以分别获得接近纯态的组分。

理论上多次部分气化在液相中可获得高纯度的难挥发组分，多次部分冷凝在气相中可获得高纯度的易挥发组分，但因产生大量中间组分而使产品量极少，且设备庞大。

工业生产中的精馏过程是在精馏塔中将部分气化过程和部分冷凝过程有机结合而实现操作的。

1.4.2 精馏装置流程一、精馏装置流程典型的精馏设备是连续精馏装置，包括精馏塔、冷凝器、再沸器等，如图1-8所示。

用于精馏的塔设备有两种，即板式塔和填料塔，但常采用的是板式塔。

连续精馏操作中，原料液连续送入精馏塔内，同时从塔顶和塔底连续得到产品（馏出液、釜残液），所以是一种定态操作过程。

二、精馏装置的作用精馏塔以加料板为界分为两段，精馏段和提馏段。

1．精馏段的作用加料板以上的塔段为精馏段，其作用是逐板增浓上升气相中易挥发组分的浓度。

2．提馏段的作用包括加料板在内的以下塔板为提馏段，其作用逐板提取下降的液相中易挥发组分。

3．塔板的作用塔板是供气液两相进行传质和传热的场所。

每一块塔板上气液两相进行双向传质，只要有足够的塔板数，就可以将混合液分离成两个较纯净的组分。

4．再沸器的作用其作用是提供一定流量的上升蒸气流。

5．冷凝器的作用其作用是提供塔顶液相产品并保证有适当的液相回流。

回流主要补充塔板上易挥发组分的浓度，是精馏连续定态进行的必要条件。

精馏是一种利用回流使混合液得到高纯度分离的蒸馏方法。

1－5两组分连续精馏的计算1．掌握的内容：(1)精馏塔物料衡算的应用。

(2)操作线方程和q线方程及其在x-y图上的作法和应用。

(3)理论板和实际板数的确定（逐板计算法和图解法）、塔高和塔径的计算。

船舶原理公式Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT船舶原理公式汇总第一章船型系数：水线面系数 C WP =A W /LB 中横剖面系数 C M =A M /Bd 方形系数C B =排水体积/LBd菱形系数C P =排水体积/A M L=排水体积/C M BdL=C B /CM 垂向菱形系数 C VP =排水体积\A W d=排水体积/C WP LBd=C B /C WP 排水体积符号▽ 尺度比：长宽比L/B ：与船的快速性有关船宽吃水比B/d:与船的稳性、快速性和航向稳定性有关型深吃水比D/d ：与船的稳性、抗沉性、船体的坚固性以及船体的容积有关 船长吃水比L/d ：与船的回转性有关，比值越小，船越短小，回转越灵活 梯形法：A= ⎰b aydx A=l ⎰bydx 0=l(∑=ni yi 0-(y 0+y 3)/2) 注 (y 0+y n )/2为首尾修正项辛氏法：一法，A=1/3l(y 1+4y 2+y 3) 二法，A=3l/8(y 1+3y 2+3y 3+y 4) 计算漂心 X F =M oy /A W =⎰-2/2/L L xydx /⎰-2/2/l l ydx 其中A W =2Lδ∑yi 'M oy =2(L δ)2∑kiyi ' 所以X f =L δ∑kiyi '/∑yi '计算横剖面面积型心的垂向坐标Z a =M oy /A s =⎰dzydz 0/⎰dydz 0其中横剖面面积As=2⎰dydz 0Moy=2⎰dzydz 0又可以表达为As=2dδ∑yi ' (注意首位修正)Moy=2(l δ)2∑kiyi ' 所以可以表达为za=d δ∑kiyi '/∑yi '第二章浮心的计算dM yoz =x F A w d z dM xoy =zA w d z x F 为A w 的漂心纵向坐标排水体积对中站面yoz 的静距 M yoz =⎰dxfAwdz 0浮心纵向坐标x B =M yoz /▽=⎰d xfAwdz 0/⎰dAwdz 0同理可以得排水体积对基平面xoy 的静距和浮心垂向坐标 Mxoy=⎰dzAwdz 0Zb=Mxoy/▽=⎰d zAwdz 0/⎰dAwdz 0同理根据横剖面计算排水体积和浮心位置 dM yoz =x F A s d x dM xoy =z a A s d x 浮心纵向坐标Myoz=⎰-2/2/l l xAsdx X B =Myoz/▽=⎰-2/2/l l xAsdx /⎰-2/2/l l Asdx 浮心垂向坐标Myoz=⎰-2/2/l l zaAsdx z B =Mxoy/▽=⎰-2/2/l l zaAsdx /⎰-2/2/l l Asdx第三章复原力矩 M R =GZ ∆BM =I T /∆ BML =I LF /∆初稳性公式和稳性高 复原力矩M R =GZ ∆=GM ∆φ 忽略第四章M R =GZ ∆可以得到M R =GZ ∆=∆L 重点：静稳性曲线的特征M R =GZ ∆ M R =GZ ∆=∆L 所以M R =∆L L=GM φ说明：船舶在正浮的平衡位置，静稳性臂L 对横倾角的导数等于初稳性高度GM故，对于静稳性曲线来说，其远点的切线的斜率等于初稳性高度GM第七章船舶阻力总阻力=兴波阻力+摩擦阻力+粘压阻力（漩涡阻力）R t=R w+R f+R pv估算阻力的近似方法海军系数：对于船型近似，尺度和航速相同的船舶，他们的阻力Rt和排水量及航速都有以下的关系，R t∝∆2/3V2有效功率PE和排水量∆已及航速V的关系P E∝∆2/3V3又可以表示为C e=∆2/3V3/P ECe为海军系数∆为排水量V为航速Kn艾亚法：单桨船C BC=双桨船C BC=艾亚法给出的对应于上述标准的有效功率P EPE=∆C0*(KW)V S为静水中航行的速度C0系数可以根据长度排水量系数L/∆1/3和速长比V/L这里的LS 垂线间长雷诺定律C f=R f/1/2ρv2s=f(R e) 摩擦阻力R f雷诺数R e=Lν/V ν为水运动粘性系数 V为速度傅汝德数F f=V/gl傅汝德数的比较定律Ls/= V mα1/2V s/gls=V m/glm所以得出V s=V m Lmα为模型船与实船的缩尺比相似定律：流体兴波阻力是傅汝德数的函数，因此总阻力必定是粘性阻力和兴波阻力的和，也就是雷诺数与傅汝德数的函数（不做要求）Ct=Rt/1/2ρv2s=f(Re,Fr)傅汝德假定，1假定船体总阻力可以分为独立的两部分，一是摩擦阻力，二是粘压阻力和兴波阻力，合并后为剩余阻力。

3．某地区历年粮食产量如下：1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算各组的频数和频率，编制次数分布表；（2） 根据整理表计算工人平均日产零件数。

（20分）解：（1）根据以上资料编制次数分布表如下：则工人平均劳动生产率为：17.38301145===∑∑fxf x（2）当产量为10000件时，预测单位成本为多少元？（15分）xbx a y n x b n y a x x n y x xy n b c 5.2808010703125.232105.26151441502520250512503210128353)(222-=+==+=⨯+=-=-=-=--=-⨯⨯-⨯=--=∑∑∑∑∑∑∑因为，5.2-=b ，所以产量每增加1000件时，即x 增加1单位时，单位成本的平均变动是：平均减少2.5元 （2）当产量为10000件时，即10=x 时，单位成本为55105.280=⨯-=c y 元>课程的测试,甲班平均成绩为81分,标准差为9.5分;乙班的成绩分组资料如下:计算乙班学生的平均成绩,并比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性?解：乙班学生的平均成绩∑∑=f xf x ，所需的计算数据见下表：75554125===∑∑fxf x （比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性，要用变异系数σν的大小比较。

）甲班%73.11815.9===xσνσ 从计算结果知道，甲班的变异系数σν小，所以甲班的平均成绩更有代表性。

%65.207549.1549.152405513200)(2======-=∑∑x ffx x σνσσ计算(1)产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本.(2)总成本指数及总成本增减绝对额. 解；（1）产品产量总指数为： %42.1112102342106351120605010060%10550%102100%12000==++=++⨯+⨯+⨯=∑∑qp qkp 由于产量增长而增加的总成本：∑∑=-=-242102340000qp q kp（2）总成本指数为：%62.10721022660501006046120011==++++=∑∑qp qp总成本增减绝对额：∑∑=-=-16210226011qp q p计算第二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数. 解：商品流转次数c=商品销售额a/库存额bba c =商品销售额构成的是时期数列，所以67.23837163276240200==++==∑na a 库存额b 构成的是间隔相等的时点数列，所以33.533160327545552453224321==+++=+++=b b b b b 第二季度平均每月商品流转次数475.433.5367.238===ba c 第二季度商品流转次数3*4.475=13.425解：甲市场的平均价格为：04.123270033220027001507001080007350011009007001100137900120700105==++=++⨯+⨯+⨯==∑∑fxf x乙市场的平均价格为74.1172700317900700800120031790013795900120960001051260009590096000126000==++=++++==∑∑xM M x。

第三章运算方法和运算器3.1补码的移位运算1、左移运算：各位依次左移，末位补0对于算术左移，若没有改变符号位，左移相当于乘以2。

2、右移运算：算术右移：符号位不变，各位（包括符号位）依次右移。

（相当于除以2）逻辑右移：最高位补0，其余各位依次右移例1：已知X＝0.1011 ,Y＝－0.0101 求 [0.5X]补；[0.25X]补；[-X]补；2[-X]补；[0.5Y]补；[0.25Y]补； [-Y]补；2[-Y]补[X]补＝0.1011 [Y]补＝1.1011[0.5X]补＝0.01011 [0.5Y]补＝1.11011[0.25X]补＝0.001011 [0.25Y]补＝1.111011[-X]补＝1.0101 [-Y]补＝0.01012[-X]补＝0.1010 (溢出) 2[-Y]补＝0.10103.2定点加减法运算及其实现3.2.1 补码加减法运算方法由于计算机中的进行定点数的加减运算大都是采用补码。

（1）公式：[X+Y]补＝[X]补+[Y]补[X-Y]补＝[X]补+[-Y]补（证明过程见教材P38）例1 X＝0.001010 Y＝－0.100011 求[X-Y]补，[X+Y]补解：[X]补＝0.001010 [-Y]补＝0.100011则 [X-Y]补＝[X]补+[-Y]补＝0.001010 + 0.100011＝0.101101 [X]补=0.001010 [Y]补=1.011101则 [X+Y]补＝[X]补+[Y]补＝0.001010 + 1.011101＝1.100111例2：已知X＝＋0.25，Y＝－0.625，求X＋Y； X－Y写出计算的过程.例3：已知X＝25,Y＝－9，求X＋Y； X－Y写出计算的过程.例4：已知X＝－25,Y＝－9，求X＋Y； X－Y写出计算的过程.解: （8位二进制表示）例2： X=0.0100000 Y=－0.1010000[X]补=0.0100000 [Y]补=1.0110000则 [X+Y]补＝[X]补＋[Y]补＝0.0100000 + 1.0110000＝1.1010000[X+Y]原＝－0.0110000＝（－0.375）D[X]补＝0.0100000 ，[-Y]补=0.1010000则 [X-Y]补 = [X]补＋[-Y]补 = 0.0100000＋0.1010000＝0.1110000[X+Y]原 = 0.1110000 ＝（0.875）D例3： X=＋0011001 Y=－0001001[X]补=00011001，[Y]补=11110111则 [X+Y]补 = [X]补+[Y]补= 00011001 + 11110111= 00010000[X+Y]原 =＋0010000＝（＋16）D[X]补= 00011001 ，[-Y]补= 00001001则 [X-Y]补 = [X]补+[-Y]补= 00011001 + 00001001= 00100010[X+Y]原 = ＋0100010 ＝（34）D例4： X=－0011001 Y=－0001001[X]补=11100111，[Y]补=11110111则 [X+Y]补 = [X]补+[Y]补= 11100111 + 11110111[X+Y]原 =－00100010＝（－34）D[X]补= 11100111 ，[-Y]补= 00001001则 [X-Y]补 = [X]补+[-Y]补= 11100111 + 00001001= 11110000[X+Y]原 = －0010000 ＝（－16）D3.2.2 定点加减法运算中的溢出问题溢出:运算结果大于机器所能表示的最大正数或者小于机器所能表示的最小负数.溢出只是针对带符号数的运算.比如:[X]补=0.1010,[Y]补=0.1001,那么[X]补+[Y]补=1.0011(溢出)溢出是一种错误,计算机中运算时必须能够发现这个现象,并加以处理判断溢出的方法：1、采用变形补码法[X+Y] 变补=[X] 变补+[Y] 变补[X-Y] 变补=[X] 变补+[-Y] 变补例1 X=0.1011 Y=0.0011 求[X+Y]补解： [X]变补 = 00.1011， [Y]变补 = 00.0011[X+Y]变补 = 00.1011 + 00.0011 = 00.1110所以 [X+Y]补 = 0.1110例2 X=0.1011 Y=0.1001 求[X+Y]补解: [X]变补 = 00.1011 [Y]变补 = 00.1001[X+Y]变补 = 00.1011 + 00.1001 = 01.0100运算结果的两符号位是01，不相同，发生溢出，因第一符号位是0，代表正数，所以称这种溢出为“正溢出”。