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图形的旋转作图

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23.1 图形的旋转 第2课时 旋转作图

23.1 图形的旋转 第2课时 旋转作图
a.旋转中心不变，旋转角改变，产生不同的旋转效果.b.旋转角不变，旋转中心改变，产生不同的旋转效果.
O
O
β
α
（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．
O1
α
O2
α
（2）旋转角不变，改变旋转中心．
（3）美丽的图案是这样形成的．
用旋转的知识设计图形
运用旋转作图应满足三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，选择不同的旋转中心、不同的旋转角会作出不同效果的图案.
轴对称:
下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
直线EF与GH相交于图形的中心O，且互相垂直，先把左边的两个“十字”作关于EF的轴对称图形，然后作这两部分关于GH的轴对称图形，这样就可以得到整个图形.
平移:
平移的方向
平移的距离
仅靠平移无法得到
旋转:
下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
整个图形可以看作是左边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转3次，分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的.
平移、 旋转相结合:
先平移
后旋转
下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
整个图形可以看作是左边的两个小“十字”先通过一次平移成图形右侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90°前后图形组成的.
B
3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A= 40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋 转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、 B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边C A′交AB于点D，则旋转角等于（ ） A.70° B.80° C.60° D.50°

图形的旋转作图 优秀教案

图形的旋转作图 优秀教案

简单的旋转作图一、教学目标1.知识目标（1）能根据旋转的三要素与旋转的基本性质作出简单平面图形旋转后的图形；（2）进一步培养学生用尺规作图的能力。

2.数学思考（1）经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，增强学生用旋转图形的思想思考生活中图形问题的意识；（2）体会图形的旋转作图转化为旋转关键点作图的化归思想。

3.问题解决通过旋转作图的学习，初步学会从旋转图形的角度发现、解决有关图形问题的能力。

4.情感与价值通过学习旋转作图的过程，感受由图形旋转产生的数学美，发展学生的审美观念与体会旋转的应用价值；二、学情分析1.学生的基础知识（1）学生认识了生活中与旋转有关的图形，对生活中的旋转现象已经有了较直观的认识；（2）学生已经学习了旋转的三要素与旋转的基本性质等知识。

2.学生活动经验（1）学生已经具备尺规作图的经验；（2）学生已经具备用尺规做一条线段等于已知线段与作一个角等于已知角的能力。

三、教学重点、难点1.教学重点：能够按要求做出简单平面图形旋转后的图形。

2.教学难点：掌握隐藏旋转三要素与用尺规作一个角等于旋转角的旋转作图。

四、说教法、学法1.教法：采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法。

2.学法：学生在“观察——引导——交流——操作——归纳”的实践探索中，采用自主活动、主动探索、合作交流、动手操作的学习方法掌握知识。

3.教学用具：交互式教学平板电脑，几何画板、课件、教学案、尺规等（1）利用几何画板演示让学生更加直观体会旋转作图的感受以及连续动态旋转作图形成的图形美；（2）利用交互式教学平板电脑，有利于师生互动，学生展示，呈现教学素材，旋转的动画演示，激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

五、教学过程设计体验数学美。

三、知识探究探究一1.教师设计表格引导学生先从题目中找到旋转三要素。

旋转三要素表格与同伴交流自己的作法。

探究四引导学生根据旋转的基本性质完成旋转三要素的查找，教师引导学生作出草图。

图形旋转作图PPT课件

图形旋转作图PPT课件
线段的旋转作法：将线段两端点分别旋 转，然后将两个旋转后 的点连成线段，即为原 线段旋转后的线段.
简单的旋转作图
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
点的旋转作法
分析：
项目 源图形 源位置 旋转中心 旋转方向 旋转角度
已知 ● ● ● ● ●
B
目标图形
●
目标位置
作法：
未知 ●
备注 点A 点A 点O 顺时针 60˚ 点 点B (求作)
3. 点和线段的旋转根据旋转的定义与性质实现作图； 4. 一般图形的旋转首先通过选取若干个控制点化归为
点和线段的旋转；然后运用旋转的性质进行作图.
还有其它作法吗？
对应点； 5. 连接CE, DE，则△DEC即为所求作.
简单的旋转作图
开Hale Waihona Puke 旋转要素分析控制点选择 控制点旋转 旋转后控制点连线 （旋转后作图）
结束
有时，旋转中心以及旋转方向与角度不 是显式告知的，需要化未知为已知.
线段的端点、多边形顶点、折线的连接 点、线段与曲线的连接点、圆或圆弧或扇形 的圆心.
旋转中心 ●
点C
应点的位置以及旋转后的三角形.
E
M
N
旋转方向
旋转角度 目标图形 ●
● 根据A与D的对应 关系判断为顺时 针
● ∠ACD
三角形
A
D 作法二：
目标位置
● △DEC (求作)
1. 连接CD;
B
C
2. 以C为圆心，CB长为半径画圆 ；
3. 延长CA,交⊙C与M，延长CD，交⊙C与N;
4. 在⊙C上截取BE=MN，则E点为B点的
旋转方向 ●
顺时针
旋转角度 ●

数学九年级培优第10讲《旋转作图》

数学九年级培优第10讲《旋转作图》

第二十三章 旋转 第10讲 旋转作图知识导航旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度；选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的旋转效果.【板块一】旋转三要素方法技巧对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，同一旋转图中旋转角是相等的，根据这一性质可以画旋转图形；各对应点到旋转中心的距离相等，通过作两对对应点的中垂线，可以确定旋转中心。

题型一 已知旋转中心与旋转角确定对应点【例1】如图，△ABC 绕B 点旋转后，点O 是点A 的对应点，画出△ABC 旋转后的三角形.C B A C'COBA【解析】要画出△ABC 旋转后的三角形，应找出三方面的关系：①旋转中心B ；②旋转角∠ABO ；③C 点旋转后的对应点C '.【例2】如图，在下面的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC 的三个顶点都是网格线的交点。

已知A （－2，2），C （－1，－2），将△ABC 绕着点C 顺时针旋转90°，则点A 的对应点的坐标为（ ） A .（2，－2） B .（－5，－3） C .（2，2） D .（3，－1）答案：D .【解析】将点A 右移2个单位，再下移2个单位到原点O ，如图建立直角坐标系，取点D （－1，2），则△ADC 为直角三角形，且AD ＝1，DC ＝4，将△ADC 绕点C 顺时针旋转90°到Rt B △A 'D 'C ，则A 'D '＝1，CD '＝4.即将点C 右移4个单位，然后上移1个单位，得点A '（3，－1）.题型二 已知旋转中心及旋转角度画旋转后的图形【例3】如图，四边形ABCD 绕点O 旋转后，顶点A 的对应点为点E ，试确定点B ，点C ，点D 的对应点的位置以及旋转后的四边形。

A BOCDEHGFEDCO BA【解析】如图，点B ，C ，D 的对应点分别是点F ，G ，H ，四边形EFGH 是四边形ABCD 绕点O 旋转后得到的四边形。

图形旋转作图--华师大版

图形旋转作图--华师大版

简单的旋转作图
图形的旋转作法
分析： 项目 源图形 源位置 旋转中心 旋转方向 已知 ● ● ● ● 未知 备注 △ABC △ABC 点C 根据A与D的对应 关系判断为顺时 针 ∠ACD 三角形
例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶
点A得对应点为点D. 试确定顶点B对 应点的位置以及旋转后的三角形.
E M A N D
旋转中心，用点表示；旋转方向分为顺时针方
向和逆时针方向. 角度，用量角器度量，或通过画角度等于已知 角.
点的旋转作法：以旋转中心为圆心，旋 转 中心到待旋转点的距离为 半径画圆，连接旋转中心 到待旋转点的半径，过旋 转中心按指定方向作另一 半径，使与前一半径的夹 角等于已知角，该半径交 于圆上的点即为所求作. 线段的旋转作法：将线段两端点分别旋 转，然后将两个旋转后 的点连成线段，即为原 线段旋转后的线段.
开始 旋转要素分析 有时，旋转中心以及旋转方向与角度不 是显式告知的，需要化未知为已知. 线段的端点、多边形顶点、折线的连接 点、线段与曲线的连接点、圆或圆弧或扇形 的圆心.
控制点选择 控制点旋转
注意连接顺序，有时需要用圆规进行作 图（根据圆心控制点以及已知半径）. 旋转后控制点连线 （旋转后作图） 结束
旋转方向
●
●
点C
根据A与D的对应 关系判断为顺时 针 ∠ACD 三角形 ● △DEC (求作)
旋转角度
● ●
A
D
目标图形 目标位置
作法一：
B C
1. 连接CD; 2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ； 3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB; 4. 连接DE，则△DEC即为所求作.
简单的旋转作图

上册第二十三章 图形的旋转作图-新人教版九级数学全一册精品PPT

上册第二十三章 图形的旋转作图-新人教版九级数学全一册精品PPT
（4）如图，点P即为所求，点P的坐标为（2，0）．
●
1. 选项与题干的关系 完全的 陈述句 组成， 所以选 项应能 够直接 回答问 题或者 将不完 全陈述 句补充 完整， 构成完 整语句 。
●
2.运用排除法，如果正确答案不能一 眼看出 ，应首 先排除 明显是 荒诞、 拙劣或 不正确 的答案 。尽可 能多排 除一些 选择项 ，就可 以提高 选对答 案而得 分的概 率。
A2B2C2，请画出△A2B2C2 的图形；
（3）线段 BB2 的长度为
.
解：（1）△A1B1C1的图形如图所示.
三级检测练
一级基础巩固练 6. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每
个小正方形的顶点叫做格点.△ABC 的三个顶点 A,B,C 都在格点上，将△ABC 绕点 A 逆时针方向旋转 90°得 到△AB′C′,在正方形网格中，画出△AB′C′，并分 别画出旋转过程中，点 B，点 C 经过的路径.
C. （0，-1）
D. （1，0）
三级拓展延伸练
10. 如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1，1），B （4，2），C（3，4）. （1）请画出将△ABC 向左平
移 4 个单位长度后得到的图
形△A1B1C1； （2）将△ABC 绕着点（1，0）
旋转 180°，画出旋转后得
到的△A2B2C2；
●
6.获取和解读地理信息是高考四项基 本能力 之一， 也是基 础能力 要求。 近几年 的高考 地理试 题材料 阅读量 有所增 加，表 明对学 生获取 和解读 地理信 息能力 要求提 高，准 确答题 需要全 面获取 材料中 的信息 ，理解 问题情 境，进 而全面 把握设 问实质 。
●
7.高考地理选择题常以社会热点、科 研成果 为材料 设置试 题情境 ，材料 和问题 中常出 现很多 地理概 念，很 多学生 对某些 地理概 念的内 涵和外 延理解 不深入 ，相似 的地理 概念混 淆，做 选择题 时，受 错误选 项干扰 极大， 导致错 误率很 高。

人教版九年级上册_第二十三章 旋转作图 (共19张PPT)


对应点到旋转中心的距离相等
A' B’
旋转中心
O
旋转方向 旋转角
旋转角度
A
对应点 B 需要上面三个信息来刻画旋转
将点A绕点O逆时针旋转60°
旋转中心 点O 旋转方向 逆时针 旋转角度 60°
A
先定角度，再定长度
O 60°A'9、要学生 做的事 ，教职 员躬亲 共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。21 .8.102 1.8.10 Tuesda y, Aug ust 10 , 2021
10、阅读 一切好 书如同 和过去 最杰出 的人谈 话。17: 26:141 7:26:1 417:26 8/10/2 021 5: 26:14 PM
11、一个 好的教 师，是 一个懂 得心理 学和教 育学的 人。21. 8.1017 :26:14 17:26A ug-211 0-Aug- 21
12、要记 住，你 不仅是 教课的 教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。17:26 :1417: 26:141 7:26Tu esday, Augus t 10, 2021
4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021

图形的旋转作图和中心对称图形

DB1、旋转的定义：把一个平面图形绕平面内 转动 就叫做图形的旋转。

旋转的三要素：旋转 ；旋转 ；旋转旋转的基本性质：（1）对应点到 的距离相等。

（2）每一组对应点与旋转中心所连线段的夹角相等都等于 （3）旋转前后的两个图形是 2、 旋转作图基本步骤： ○1明确旋转三要素：______________、______________、_______________○2找出原图形中的各顶点在新图形中的对应点的位置。

○3按原图形中各顶点的排列规律，将这些对应点连成一个新的图形。

3、中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转︒180，如果它能够与 重合， 那么就说 关于这个点对称或中心对称。

这个点叫做对称中心。

性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中心 。

（2）中心对称的两个图形是 图形。

4、中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转︒180，如果旋转后的图形能够与 完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

中心对称、中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别又有联系。

区别：中心对称是针对 图形而言的，而中心对称图形指是 图形。

联系：把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则成为 。

把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”，则它们 。

5、 利用尺规作关于中心对称的图形：○1明确对称中心的位置○2利用“对应点的连线被对称中心平分”的特性，分别找出原图形中各个关键点的对应点○3按原图形中各点的次序，将各对应点连接起来 6、点（x ，y ）关于x 轴对称后是（ , ） 点（ , ）关于y 轴对称后是（-x ，y ） 点（x ，y ）关于原点对称后是（ ， ）1如图1，P 是正△ABC 内的一点，若将△PBC 绕点B 旋转到△P BA ，则∠PBP ’的度数是 （ ）A ．45°B ．60°C ．90°D ．120°2、 如图，∠AOB ＝90°，∠B ＝30°，△A ’OB ’可以看作是由△AOB 绕点O 顺时针旋转α角度得到的，若点A ’在AB 上，则旋转角α的大小可以是 （ ） A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°3、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得A B O ''△ ，则点A '的坐标为 （ ）．A ．（3，1）B ．（3，2）C ．（2，3）D ．（1，3） 4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．等腰梯形B ．平行四边形C ．正三角形D ．矩形5、单词NAME 的四个字母中，是中心对称图形的是 （ ） A ．N B ．A Ｃ．M D ．E6、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案，你认为符合条件的是（ ） x y 12 43 0 -1 -2 -3 1 2 3 AB7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )8、已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180O 后得到图2，则旋转的牌是 （ ）9、下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（ ）例题1、如图，根据要求画图．（1）把△ABC 向右平移5个方格，画出平移的图形．（2）以点B为旋转中心，把△ABC 顺时针方向旋转90度，画出旋转后的图形．分析：（1）找出平移后的点A 、B 、C 的对应点的位置，然后顺次连接即可； （2）找出旋转变换后的点A 、C 的对应点的位置，然后顺次连接即可． 解：如图所示，（1）△A′B′C′即为平移后的图形； （2）△A″BC″即为旋转后的图形．图1图2A ．B ．C ．D ．甲乙甲乙A ．B ．C ．D．甲乙甲乙例题2、如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到G点．（1）请画出旋转后的图形，并说明此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度？（2）求出PG的长度；（3）请你猜想△PGC的形状，并说明理由．例题1、如图，在画有方格图的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上．（1）填空：△ABC是________三角形，它的面积等于_______平方单位；（2）将△ACB绕点B顺时针方向旋转90°，在方格图中用直尺画出旋转后对应的△A′C′B，则A′点的坐标是（，），C′点的坐标是（，）．【变式练习】1、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （-2，-1）、B （-1，1）、C （0，-2）．（1）点B 关于坐标原点O 对称的点的坐标为_______ （2）将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A 1B 1C ； （3）求过点B 1的反比例函数的解析式．2、如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O 点为坐标原点建立平面直角坐标系.(1)画出四边形OABC 关于y 轴对称的四边形OA 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标是 . (2)画出四边形OABC 绕点O 顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA 2B 2C 23、如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即111A B C △和222A B C △．（1）请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将111A B C △重合到222A B C △上； （2）在方格纸中将111A B C △经过怎样的变换后可以与222A B C △成中心对称图形？画出变换后的三角形并标出对称中心．2C2B2A例题2、如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，点D 在BC 的延长线上，且BD=AB ，过点B 作BE ⊥AC ，与BD 的垂线DE 交于点E ． （1）求证：△ABC ≌△BDE ；（2）△BDE 可由△ABC 旋转得到，利用尺规作出旋转中心O （保留作图痕迹，不写作法）．【变式练习】1、如图，已知△ABC 和△A″B″C″及点O ． ⑴画出△ABC 关于点O 对称的△A′B′C ′；⑵若△A″B″C″与△A′B′C′关于点O ′对称，请确定点O′的位置； ⑶探究线段OO′与线段CC″之间的关系，并说明理由．2、如图，已知AD 是△ABC 的中线，画出以点D 为对称中心，与△ABC 成中心对称的三角形．C″B″A ″图 10CBA例题3、△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？【变式练习】1、如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,BEA∆∆旋转后能与DFA 重合。

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面图形旋转后的图形呢？ 这节课我们就来研究：简单的旋转作图. 2.思考并完成下列活动 操作①：试着找一找如图 A 点绕 O 点顺时针旋转 30°后所在的位置 A’ O 操作②：试着画一画线段 AB 绕 O 点逆时针旋转 90°后所得的线段（O 点 在线段外） A A O
B
操作③：试着画△ABO 绕 O 点逆时针旋转 60°后所得的三角形 分析：一般作图题， 在分析如何求作时，都要 先假设已经把所求作的图 形作出来，然后再根据性 O B 质，确定如何操作. 假设顶点 B， C 的对应 点分别为点 E，点 F，则∠ 与同伴交流作图方法。 BOE，∠COF，∠AOD 都是 3.例题讲评、规范作图 旋转角.△DEF 就是△ABC 例 1 如图， △ABC 绕 O 点旋转后， 顶点 A 的对应点为点 D， 试确定顶点 B， 绕点 O 旋转后的三角形. C 对应点的位置，以及旋转后的三角形. 根据旋转的性质知道：经 过旋转，图形上的每一点 都绕旋转中心沿相同方向 转动了相同的角度，即旋 转角相等，对应点到旋转 中心的距离相等，则∠ 解：(1)连接 OA，OD，OB，OC. BOE=∠COF=∠AOD， OE=OB， (2)如下图，分别以 OB、OC 为一边作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠ OF=OC， 这样即可求作出旋 AOD. 转后的图形. (3)分别在射线 OE、OF 上截取 OE=OB、OF=OC. (4)连接 EF，ED，FD. △DEF,就是△ABC 绕 O 点旋转后的图形. A
课题
3.4 简单求：探索图形之间的变换关系，能够按照要求作出简单平面图形旋转后的图形。图形 的旋转是继平移、 轴对称之后的又一种图形基本变换， 是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的 课标 一个重要组成部分。 旋转是培养学生思维能力、 树立运动变化观点的良好素材。 同时 “图形的旋转” 与 也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。 教材 重点：利用基本作图求作简单平面图形旋转后的图形。 难点：正确运用作图的步骤，正确运用作图语言。 学生已对轴对称、平移这两种简单的全等变换有了很好的认识，并对旋转有了初步的了解。 学情 由于旋转与轴对称、 平移都是全等变换， 在特征上既存在共性又有特性， 而学生已经掌握了轴对称、 分析 平移的特征，旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成 过程的理解仍会有一定的困难。 教学 知识技能：能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。 目标 数学思考：经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。 问题解决：对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的创新意识. 情感态度：通过旋转作图，培养学生的审美意识 教学 方法 与 媒体 教 采用自主探索，合作交流的学习方法。 合理利用多媒体课件
的能力。
第二环节：探索新知 1. 大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小 旗子绕旗杆底端旋转 90°后， 这时小旗子的位置发生了变化， 形成了新的图案， 你能把这时的图案画出来吗？
作图的一个要点： 找图形的关键点。
师生共研。小结作图要点： （1）定好旋转中心，认准旋转方向，确定旋转角度。 （2）找图形的关键点。 这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后 的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平
2．在五边形 ABCDE 中，AB=AE、BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°. 求证：AD 平分∠CDE.
3.知识技能 2，3 教后 本课时教学过程中，提问居多，教师要指导学生通过操作、观察、发现体会等方式引 随笔 导学生发现规律；这样，可以有效地培养学生的合作交流、独立思考问题、解决问题
本题还有没有其他作法，可以作出△ABC 绕 O 点旋转后的图形△DEF 吗？ 1.可以先作出点 B 的对应点 E，连接 DE，然后以点 D、E 为圆心，分别以 AC、BC 为半径画弧，两弧交于点 F，连接 DF，EF，则△DEF 就是△ABC 绕点 O
旋转后的图形. 2.也可以先作出点 C 的对应点 F，然后连接 DF.因为△ABC 与△DEF 全等， 所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点 B 的对应点 E，即△DEF. 这三个条件缺一 确定一个三角形旋转后的位置的条件为： 不可.只有这三个条件 (1)三角形原来的位置；(2)旋转中心 ； （3）旋转方向；(4)旋转角。 都具备，我们才能准确 第三环节 课堂练习 地找到一个三角形绕 1．课本随堂练习. 点旋转后的位置，进而 解：如下图，先确定字母 N 的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋 作出它旋转后的图形. 转 90°后的位置，然后连线.
2．小明和妈妈在广场游玩时, 看见许多喷 A D 水嘴正在给草坪浇水。 喷水嘴不停地旋转着, O 但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆。妈妈 F 问： “小明,如果喷出水雾的范围内有一正方形, 喷水嘴位于它的中心, 你知道喷水嘴在旋转的 B E C 过程中瞬时浇过正方形区域的面积是多少吗? ” 同学们，请你替小明做出回答。 3.习题 3.5 知识技能 1（1）(2) 第四环节 课时小结 本节课我们通过作平面图形旋转后的图形，进一步理解了旋转的性质，并 且还知道要确定一个三角形旋转后的位置，需要有：①此三角形原来的位置. ②旋转中心.③旋转方向(4)旋转角. 在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而准确作出旋转后的图形.要注意 语言的表达. 第五环节 课后作业： 1．将一个直角三角板绕 30°角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边 在同一条直线上（如图所示） 。你知道旋转角是多少吗？连结 BB’ ，△ABB’有 什么特征吗？
图2 B．90°，45°，180° D．30°，60°，180° )前后的图形
6． 如图， 所给的图案可以看作 ΔABC 绕点 O 顺时针旋转( 组成的． A． 45°，90°，135° B． 90°，135°，180° C． 45°，90°，135°，180°，225° D． 45°，135°，225°，270°
A
4. 5. Δ ABC 是等腰直角三角形，其中∠C 是直角， 将Δ ABC 绕 着 A 点 逆时针旋转 45° ，旋转前后的图形组成图 1；再将图 1 作为“基本图形”绕着 A 点经过逆时针连续旋转得到图 2．三次旋转的角度分别为（ ） ．
D C E
D C
E
A
B
A
B
图1 A．90°，180°，270° C．60°，30°，90°
学
过
程
复备
第一环节：回顾旧知 1.什么是平移？什么是旋转？图形的旋转有什么性质？ 2．下列一组图形变换属于旋转变换的是（ ）
3．如图，ΔABC 和 ΔADE 均为正三角形，则图中可看作 E 是旋转关系的三角形是( ) A． ΔABC 和 ΔADE B． ΔABC 和 ΔABD D C． ΔABD 和 ΔACE D． ΔACE 和 ΔADE B C 4．对下图中图案的形成过程叙述正确的是（ ） ． A．它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转 90° ，180° ，270° 形成的 B．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转 180°形成的 C． 它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的 对称轴翻折而成的 D． 它可以看作是左侧、 上面的小狗分别向右侧、 下方平移得到的 3．