matlab在电路中的全响应程序

MATLAB实验：同步发电机三相短路响
应过程仿真
简介
本实验通过使用MATLAB软件对同步发电机的三相短路响应过程进行仿真。

同步发电机是发电厂中常见的发电设备，了解其短路响应过程对于保证电网的稳定性很重要。

实验过程
1. 确定同步发电机的参数，包括额定功率、额定电压、额定频率、定子、转子等参数。

2. 通过在MATLAB中建立电力系统模型，将同步发电机和其他电网元件（例如传输线、发电机组）连接起来。

3. 设计相应的控制策略，实现短路故障的切除、保护与恢复。

4. 运行仿真程序，模拟同步发电机在发生三相短路故障时的响应过程。

5. 分析仿真结果，包括电流、电压、转速等参数的变化情况，以及系统的稳定性和安全性。

实验目标
通过进行该实验，我们可以了解同步发电机在发生三相短路故障时的响应过程，包括电流和电压的变化情况。

这有助于我们更好地了解电力系统的稳定性和安全性，并为实际电力系统中的故障分析和保护设计提供参考。

结论
通过对同步发电机三相短路响应过程的仿真实验，我们可以获得电流和电压的变化情况，并进一步分析电力系统的稳定性和安全性。

这对于电力系统的运行和维护至关重要，有助于提高电网的可靠性和安全性。

【注意】本文档中的内容仅供参考，详细的实验步骤和具体参数需根据实际情况进行确定和调整。

题目：用MATLAB 对RC 、RL 电路进行分析摘要： MATLAB 是美国Mathworks 公司开发的大型软件包，是MATrix LABoratory 的缩略语。

目前，MATLAB 广泛应用于线性代数、高等数学、物理、电路分析、信号与系统、数字信号处理、自动控制等众多领域，是当前国际上最流行的科学与工程计算的工具软件。

MATLAB 功能强大并且同其它高级语言相比具有语法规则简单、容易掌握、调试方便等特点。

Simulink 是MATLAB 软件的扩展，它是实现动态系统建模和仿真的一个软件包。

MATLAB 具有强大的图形处理功能、符号运算功能和数值计算功能。

其中系统的仿真（Simulink ）工具箱是从底层开发的一个完整的仿真环境和图形界面。

在这个环境中，用户可以完成面向框图系统仿真的全部过程，并且更加直观和准确地达到仿真的目标。

本次主要介绍基于MATLAB 的一阶动态电路特性分析。

关键字：MATLAB ；仿真；图形处理；一阶动态电路。

一. RC 串联电路1.1 RC 串联电路的零输入响应动态电路中无外施激励电源，仅由动态元件初始储能所产生的响应，称为动态电路的零输入响应。

在图1所示的RC 电路中，开关S 打向2前，电容C 充电，U u u C R =+。

当开关S 打向2后，电压C R u u =，电容储存的能量将通过电阻以热能的形式释放出来【2】。

图1 RC 电路的零输入响应电路分析：由图可知 t RC o e R U i 1-=， t RC o C R e U u u 1-== t RC o R e R U R I p 222-==，t RC o C C e R U iu p 22-== 在MATALAB 的M 文件编写以下程序:U0=40;R=10;C=0.5; %输入给定参数U1=10;R1=5;C1=0.5; %输入给定参数t=[0:0.1:10]; %确定时间范围Uc1=U0*exp(-t/(R*C));Uc2=U1*exp(-t/(R*C)); %电容电压值Ur1=U0*exp(-t/(R*C));Ur2=U1*exp(-t/(R*C)); %电阻电压值I1=U0/R*exp(-t/(R*C));I2=U1/R*exp(-t/(R*C)); %计算电流值Pc1=U0^2/R*exp(-2*t/(R*C));Pc2=U1^2/R*exp(-2*t/(R*C)); %电容功率值 Pr1=U0^2/R*exp(-2*t/(R*C));Pr2=U1^2/R*exp(-2*t/(R*C)); %电阻功率值 figuresubplot(5,1,1);plot(t,Uc1,t,Uc2); title('Uc(t)的波形图')subplot(5,1,2);plot(t,Ur1,t,Ur2); title('Ur(t)的波形图')subplot(5,1,3);plot(t,I1,t,I2); title('I(t)的波形图')subplot(5,1,4);plot(t,Pc1,t,Pc2); title('Pc(t)的波形图')subplot(5,1,5);plot(t,Pr1,t,Pr2); title('Pr(t)的波形图')波形仿真图：图2 RC 串联电路零输入响应特性曲线蓝线表示U0=40;R=10;C=0.5情况下的特性曲线绿线表示U1=10;R1=5;C1=0.5情况下的特性曲线1.2 RC 串联电路的直流激励的零状态响应零状态响应就是电路在零初始状态下（动态元件初始储能为零）由外施激励引起的响应。

1理论分析1.1 MATLAB简介1.1.1 MATLAB的概况20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB。

1984年由Little、Moler、Steve Bangert 合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。

到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。

MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。

除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多。

MATLAB包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具(Toolbox).工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包.功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算,可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能.学科工具包是专业性比较强的工具包,控制工具包,信号处理工具包,通信工具包等都属于此类.开放性使MATLAB广受用户欢迎.除内部函数外,所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件,用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包.1.1.2 MATLAB的特点一种语言之所以能如此迅速地普及，显示出如此旺盛的生命力，是由于它有着不同于其他语言的特点，正如同FORTRAN和C等高级语言使人们摆脱了需要直接对计算机硬件资源进行操作一样，被称作为第四代计算机语言的MATLAB，利用其丰富的函数资源，使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来。

MATLAB最突出的特点就是简洁。

基于METLAB对一阶动态电路的响应分析MATLAB是一种高级的数学计算工具，它凭借着强大的计算能力和友好的编程界面，受到了众多工程师和科学家的欢迎。

在电路分析领域，MATLAB也可以用来模拟电路，分析电路的响应以及优化电路的设计。

对于一阶动态电路的响应分析，可以使用MATLAB来模拟电路、计算电路的响应并进行优化。

首先，我们需要通过MATLAB中的电路分析工具箱（Circuit Analysis Toolbox）来建立一阶动态电路模型。

比如下图所示：通过上图，我们设置了一个简单的RC电路，其中R为100欧姆，C为100微法，输入信号为1V方波信号，周期为1ms。

使用MATLAB的Circuit Analysis Toolbox将电路参数输入，并建立电路模型。

具体过程如下：```MATLAB% 定义电路参数R = 100; % OhmC = 100e-6; % FVin = 1; % V% 定义电路模型f = @(t,Vout) (-Vout / (R*C)) + (Vin / (R*C));options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-4 1e-4]);[t, Vout] = ode45(f,[0,10],0,options);```通过上述代码，我们成功地建立了一个RC电路的数学模型，并计算得到了该电路的时域响应，其中输入信号的周期为1ms，最后得到输出电压Vout随时间的变化情况。

这里，我们使用了MATLAB中的ode45()函数，它可以用来求解微分方程。

接下来，为了更加清晰地观察电路响应，我们可以将电路的输入和输出信号绘制成图表。

代码如下：```MATLAB% 绘制输出信号图表plot(t,Vout,'LineWidth',2);grid on;title('RC Circuit Response');xlabel('Time (s)');ylabel('Voltage (V)');```通过上述代码，我们得到了电路的响应图表，如下图所示：通过该图表，我们可以清晰地看到，输入的方波信号被电路滤波后，输出信号成为了一种类似于正弦波的响应，并随着时间的推移逐渐稳定。

课程设计任务书学生姓名: 专业班级: 指导教师: 工作单位: 题目 : Matlab 应用课程设计-基于 Matlab 的 RC 串联电路频率响应特性分析初始条件:1. Matlab6.5以上版本软件;2. 先修课程:电路原理等;3. 2, 0.5R C F =Ω=。

要求完成的主要任务:(包括课程设计工作量及其技术要求,以及说明书撰写等具体要求1、在 RC 串联电路中 , 求该电路的频率响应10( ( ( C U j H j U j ωωω=和 20( ( ( R U j H j U j ωωω=,并绘出其特性曲线; 2、画出程序设计框图,编写程序代码,上机运行调试程序,记录实验结果 (含计算结果和图表等 ,并对实验结果进行分析和总结;3、课程设计说明书按学校统一规范来撰写,具体包括:⑴目录; ⑵理论分析;⑶程序设计; ⑷程序运行结果及图表分析和总结; ⑸课程设计的心得体会(至少 500字 ;⑹参考文献(不少于 5篇。

时间安排:周一、周二查阅资料,了解设计内容;周三、周四程序设计,上机调试程序;周五、整理实验结果,撰写课程设计说明书。

指导教师签名: 年月日系主任(或责任教师签名: 年月日目录1.Matlab 软件简介 (1)2.RC 串联电路频率响应特性分析 (2)3. 程序设计 (3)4. 程序运行结果及结果分析 (5)5. 课程设计的心得会 (7)6. 参考文献 (8)1.Matlab 软件简介1.1Matlab 语言的历史70年代后期 , 身为美国 New Mexico大学计算机系系主任的 Cleve Moler发现学生用 FORTRAN 编写接口程序很费时间 , 于是他开始自己动手 , 利用业余时间为学生编写 EISPACK 和 LINPACK 的接口程序。

Cleve Moler给这个接口程序取名为 Matlab 。

1984年, 为了推广 Matlab 在数值计算中的应用, Cleve Moler、 Johon Little 等正式成立了 Math works公司, 从而把 Matlab 推向市场, 并开始了对 Matlab 工具相等的开发设计。

图５ ＲＣ 一 阶电路 图６一 阶电路全响应波形 解： 根 据 一 阶 电 路 的 三 要 素 法 可知 ， “ ， ０ ） ＝ “ （ ｃ ｏ ） ＋ ［ “ （ Ｏ ＋ ） 一
一
“ （ （ ｃ ｏ ） ］
ｃ ｌ ｃ ；
， 编制简单的 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 程序如下 ：
利用板 书讲解 时 ， 为 了能 体现 出不 同频率 的正弦波叠加 逼近非正 弦周期信 号的效果 ， 往往先 画出一次谐波 的图形 ， 与方波信号做 对 比， 或是多 画出几次谐 波叠加 的效 果与方波信 号做对 比 ， 此方法 费时且不 直观 。此 时在课堂 教学 中就可 用 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 来验证 ， 首 先通过 简单 的编 程， 画 出方 波信 号的一次谐 波波形 ， 如图１ 所示 ， 图２ 为方波 信号前 ９ 次 谐波 叠加的效果。利用 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 的绘图命令 ｐ ｌ ｏ ｔ ， 画出方波信号各次谐 波叠加后的效果 ， 如图 ３ 所示 。
１ ／ ２ ＋ １ ／ ２ ］ ； ＞ ＞Ｂ ＝ ［ 一 １ ５ ／ ３ ； １ ５ ／ ３ — ５ ＋ １ ０ ； ５ １ ；
＞＞Ｕ＝Ａ＼ Ｂ
图３ 方波信号各次谐波叠加二维 图 图 ４ 方波信号各次谐波叠加 ｊ维 图 通过以上波形 图可以很 容易的看出 ， 谐波次数取 得越高 ， 各次谐波 叠 加的波形 就越接 近方波 。为 了能更直 观的观察 、 对 比各次谐 波叠加 的效果 ， 还可利用 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 的绘 图命令 画出叠 加效 果的三维图形 ， 如图
提 供 了一 种 方 法 。
［ 关键词］ ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 电路
一
辅助分析
辅助计算 以一阶动态 电路为例 ， 运用Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 对 电路 中的 响应 进行分析计 算， 并且可利 用 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ的绘图功能更 加直观的观察各 响应 的变化 情

3.2MATLAB
3.2.1
（1）程序设计框图：
（2）获取 函数的频率响应的编程：
Clear
fz=[0.2 0.2 0];% 表达式分子的系数向量
fm=[0.35 3.23];% 表达式分母的系数向量
w=0:0.1:50;%设定频率的变化范围
g=freqs(fz,fm,w);%求其频率响应
x=angle(g);%求其相频响应
先求 ： =1.5+ =1.5+ ，又因为给出了电源的ω=1，所以 =1.5+ =1.5061+j0.1025=1.5061 ，所以根据欧姆定律得到 = = =37.5596
然后求出 ： = - * =3.85 ，于是：
可以求出： = =38.5
又根据基尔霍夫电流定律可以求出： = - =1.355
3
3.1
（1）对于第一小题，我采用编程的方法来求得频率响应的曲线，具体的程序设计思路如下：首先输入H的关于频率的表达式，然后分别列出分子分母的系数行列式，调用angle函数来计算电路的相频特性，然后再调用abs函数来计算电路的幅频特性，调用freqs函数计算频率特性，最后用plot函数来描绘曲线。
（2）对于第二小题，由第一小题求出了 和 函数，根据其关系式，将ω=1带入可以得到 和 的向量值，接着可以求出所要求的各个值，所得到的表达式用matlab化简，最后得出结果。
关键词：电路原理，传递函数，MATLAB，向量图
基于MATLAB的电路频率响应分析
1
1.1
本次基础强化训练，我将利用MATLAB软件进行对频率响应电路进行原理分析、建模以及必要的推导和可行性分析。通过这一过程，掌握MATLAB软件的基本操作，体会MATLAB在实际中的应用价值，并且在以后的学习工作中利用MATLAB为自己服务，解决自己遇到的问题。

序言 (2)1 基础强化训练的要求 (3)2 基础强化训练的内容 (3)2.1 所选择要解决的问题 (3)2.2 问题解决分析 (4)2.2.1 设计分析 (4)2.2.2 程序编写 (5)2.2.3 程序分析 (6)2.3 用simulink仿真 (6)2.3.1 仿真 (6)2.3.2 仿真过程中遇到的问题及分析解决 (8)3 心得体会 (9)参考文献 (10)MATLAB 在电路原理中的应用序言MATLAB是由美国MathWorks公司推出的用于数值计算和图形处理计算系统环境,除了具备卓越的数值计算能力外,它还提供了专业水平的符号计算,文字处理,可视化建模仿真和实时控制等功能.MATLAB的基本数据单位是矩阵,它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言简捷得多.MATLAB是国际公认的优秀数学应用软件之一。

由于MATLAB的基本数据单位是矩阵，所以其可以运用于线性代数、电路基础等课程中解决复杂的矩阵方程，而且用MATLAB编程比用C编程更为灵活简单，所以许多电路原理上需要解复杂矩阵方程的问题用MATLAB可轻松地得到解决。

本次基础强化训练的目的即在此。

通过学习了解MATLAB软件的运用，将MATLAB的功能运用于解决电路题目中，在此过程中体会到MATLAB软件功能的强大及运用起来的方便。

学习运用MATLAB 解决电路基础问题的同时还可熟悉电路基础的知识，灵活运用线性代数的知识于电路基础之中。

MATLAB软件在今后的工作中会对我们有很大的帮助，所以现在了解它，有利于我们日后接触到这类问题时可很快得想出解决问题的方案。

通过本环节，巩固和深化已学课程的知识，培养学生综合运用这些知识，分析和解决实际问题，逐步树立正确的设计思想；培养严谨认真的科学态度和严谨务实的工作作风。

1 基础强化训练的要求此次基础强化训练主要以学习MATLAB软件为目的，了解相关问题的处理方法和步骤，基本掌握MATLAB的软件运用，让同学们更多的接触学习MATLAB软件的应用，以便以后更加容易地解决各种问题。

用MATLAB 求解线性电路的正弦稳态响应一、 阻抗和导纳.一个含线性电阻、电感和电容等元件，但不含独立元的一端口，但它在角频率为w的正弦电压或电流激励下处于稳态时，端口的电流或电压将是同频率的正弦量，应用向量法，端口的电压向量.U 与电流向量.I 的比值定义为该一端口的阻抗Z 。

Z 的模值|Z|称为阻抗模,它的辐角Z ϕ称为阻抗角.则i u Z ϕϕϕ-=。

如果一端口含有元件R 、L 、C ，则其对应的阻抗为：Z=R,Z=jwL,Z=1/jwc.其导纳为Y=1/Z=1/R,Y=1/jwL,Y=jwc. 则 Z=R+Jx Y=G+Jb对于n 个阻抗串联而成的电路，其等效阻抗为 n eq Z Z Z Z +++= 21各个阻抗的电压分配为 n k U Z Z U eqk k ,,2,1,...........== 同理，对于n 个导纳并联而成的电路，其等效导纳n eq Y Y Y Y +++= 21各个导纳的电流分配为 n k I Y Y I eqk k ,2,1,...........== 例1， RLC 串联电路如图，如R=5Ω、L=3H 、C=0.25F 、tV u s 2cos 210=,求电流以及各元件的电压.用matlab 解为：% 已知: us=10*sqrt(2)*cos(2*t) VR=5; L=3; C=0.25;w=2; Us=10;Zl=j*w*L; Zc=1/(j*w*C);I=Us/(Zl+R+Zc)Uab=I*ZlUbc=I*RUcd=I*Zccompass([Uab,I,Ucd]) %画向量图gtext('Uab','color','b'); %用不同的颜色表示gtext('I','color','m');gtext('Ucd','color','r')abs(I) %取模angle(I)*180/pi %degreeangle(I) % rad%画坐标图t=-2:0.01:6; %横坐标从-2到6，每隔0。

a11=R1+R2; a12=-R2; a13=0; % 计算系数矩阵各元素的值
a21=-R2;a22=R2+R3+R4;a23=-R4;
a31=0;a32=-R4;a33=R4+R5+R6;
14
b1=1;b2=0;b3=0;
A=[a11,a12,a13; a21,a22,a23; a31,a32,a33];
16
17
2 含受控源的电阻电路
【例3】 如图12所示的是一个含受控源的电阻电路，设 R1=R2=R3=4、R4=2，控制常数k1=0.5、k2=4，is=2A。求i1 和i2。
18
解：方法一，M文件法。 (1) 建模。按图12列出节点方程为
1 R1
R12ua
R12ub
is
k1i2
R 12ua R 12R 13R 14 ubk1i2k R 2i3 1
matlab在电路仿真
本章学习目标
q 掌握电路系统模块集的使用 q 掌握电阻电路、电路的时域、稳态
和频域分析方法
2
主要内容
n 1 电路系统模块集简介 n 2 电阻电路 n 3 动态电路的时域分析 n 4 动态电路的稳态分析 n 5 电路的频域分析
3
1 电力系统模块集简介
电力系统模块集共有Electrical Sources、 Elements、Power Electronics、Machines、 Measurements、Application Libraries、Extras、 powergui和Demos等9个模块组。模块下面显示 的是版本号和开发该模块的公司的一些信息。
24
25
3 动态电路的时域分析

从而可省去给元件和矩阵各元素赋值等语句。
12
[例2] 对如图2所示的电路，已知R1=R2=R3=4Ω, R4=2Ω,
控制常数 K1=0.5, k2=4, is=2A, 求 i1和i2。
图2 例2的电路
13
解：
ua
A) 建模
对图示电路，用节点电压法列写方程得：
1 R2
1 R1
ua

1 R2
% 输入解 (1) 的已知条件
A=[a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33]; % 列出系数矩阵A
B=[b1;0;0]; I=A\B*us;
% I=[ia;ib;ic]
ia=I(1); ib=I(2); ic=I(3);
i3=ia - ib, u4=R4*ib, u7=R7*ic
A=[a11,a12,a13,a14; a21,a22,a23,a24; a31,a32,a33,a34; a41,a42,a43,a44];
B=[1; 0; 0; 0];
% 设置系数B
X=A\B*is;
i1=X(3), i2=X(4)
% 显示要求的分量
16
C) 程序运行结果(电路的解)
i1 = 1 ，i2 = 1
,
i3
k1us
k1 k2
u4 ,
u7
k3us
k3 k2
u4
9
B) Matlab程序( Ex01.m )
2 4 12
12
0
12 12 4 12
12
0 ia 1
12
ib
0us
12 4 2ic 0
clear, close all, format compact

• MATLAB程序： 程序： 程序
R1=2;R2=4;R3=12;R4=4;R5=12;R6=4;R7=2;
%为给定元件赋值 为给定元件赋值
Display(‘解问题’)% 解问题 解问题’ 解问题
%将系数矩阵各元素赋值 将系数矩阵各元素赋值
a11=R1+R2+R3;a12=-R3;a13=0; a21=-R3;a22=R3+R4+R5; a23=-R5; a31=0;a32=-R5;a33=R5+R6+R7; b1=1;b2=0;b3=0; us=input('us='); % 输入解的已知条件 A=[a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33]
d 2uc (t ) R duc (t ) 1 + + uc (t ) = 0 2 dt L dt LC R 令衰减常数 α = , 谐振角频率ωn = 2L 1 LC
则上式可写为二阶微分方程的典型形式
d 2uc duc 2 + 2α + ω n uc = 0 2 dt dt duc i L ( 0) uc (0), t =0 = dt C
• 解：建模，用网孔法，按图可列得网孔方程 建模，用网孔法，
( R1 + R2 + R3 )i a − R3ib = u s − R3i a +( R3 + R4 + R5 )i b − R5ic = 0 − R5i b +( R5 + R6 + R7 )i c = 0
• 可写成如下的矩阵形式
R1 + R2 + R3 − R3 0 − R3 R3 + R4 + R5 − R5 ia 1 i = 0 u b s R5 + R6 + R7 ic 0 0 − R5

在 MATLAB 中解电路方程通常涉及使用微分方程求解器，尤其是对于包含电感、
电容、电阻等元件的时域电路。

以下是一些在MATLAB 中解电路方程的基本步骤：
1. 定义电路方程：
首先，你需要使用电路的基本电路定律（如基尔霍夫定律、欧姆定律等）建立电路方程。

这通常会涉及到微分方程，特别是对于时域电路。

2. 将电路方程转换为状态空间形式：
如果你的电路方程是一个高阶微分方程，可以将它转换为状态空间形式。

这一步骤有助于使用 MATLAB 的ss函数来表示系统的状态空间方程。

3. 使用ode45函数求解微分方程：
MATLAB 提供了ode45函数，它是一个常用的常微分方程（ODE）求解器。

它可
以用于求解一阶和高阶的 ODE。

例如：
这是一个简单的电感电路的例子。

在这个例子中，我们使用ode45函数解决了一个
包含电感和电阻的电路的微分方程。

这只是一个基本的示例，实际的电路方程可能更为复杂，具体的步骤和函数的使用可能会有所不同。

要根据具体的电路方程进行求解，你需要根据电路的特性和方程的形式进行调整。

一． 实验目的：1． 了解LTI 系统的冲激响应h(t)及matlab 实现； 2． 了解LTI 系统的阶跃响应g(t)及matlab 实现； 3． 了解LTI 系统的零状态响应； 二． 实验原理：设描述连续系统的微分方程为：()()()()∑∑===Mj j jN i i i t f bt y a 0则可以用向量a 和b 来表示该系统，即: ],,,,[011a a a a a N N -= ],,,,[011b b b b b M M -=注意：在用向量来表示微分方程描述的连续系统时，向量a 和b 的元素一定要以微分方程时间求导的降幂次序来排列，且缺项要用零来补齐。

1． impulse()函数函数impulse()将绘出由向量a 和b 表示的连续系统在指定时间范围内的冲激响应h(t)的时域波形，并能求出指定时间范围内冲激响应的数值解。

impulse()函数有如下几种调用格式：impulse(b,a) impulse(b,a,t)impulse(b,a,t1:p:t2) y= impulse(b,a,t1:p:t2) 详细用法可查阅帮助文件。

2． Step()函数 函数step()将绘出由向量a 和b 表示的连续系统在指定时间范围内的阶跃响应g(t)的时域波形，并能求出指定时间范围内阶跃响应的数值解。

step()函数有如下几种调用格式：step(b,a) step(b,a,t)step(b,a,t1:p:t2) y= step(b,a,t1:p:t2)()函数 函数lsim()将绘出由向量a 和b 表示的连续系统在指定时间范围内对函数x(t)响应的时域波形，并能求出指定时间范围内响应的数值解。

lsim()函数有如下几种调用格式：lsim(b,a,x,t) y=lsim(b,a,x,t)三． 范例程序已知描述某电路的微分方程是()()()()()()t e t e t e t r t i t i 46107'"'''++=++由理论方法可推导出系统的冲激响应)(t h 和阶跃响应)(t g 为()()t u e e t t h t t )3134()(52--+-+=δ()t u e e t g t t )5215132()(52+-=--下面演示MATLAB 求解冲激响应和阶跃响应的两种方法，以及lsim 函数的多种调用方式。

《信号与系统》实验指导书电子与信息工程教研室序论Mat lab是Math works公司于1984年正式推出的一套集数值计算、符号运算、图形处理等于一身的科学计算语言。

目前，国内绝大多数院校的电子与信息课程的4门主要课程：电路、信号与系统、数字信号处理、自动控制原理的课堂教学、实验均与之关联。

其优点在于：克服了物理器件的自身制约；克服了实验室规模的限制等。

在我院电子与信息工程专业的教学及实践环节中，我们引入Mat lab这个语言工具，可以使信息课程的教学更加直观，可以加深同学门对课本中的理论的深层次理解。

同时，同学们在实验过程中，可以掌握一门新的工具、新的语言、新的思考问题解决问题的方法。

实验一、RC 电路的响应分析1 实验的内容正弦激励的一阶电路（如图1所示）。

已知R ＝2Ω，U C (0+)=4V,激励的正弦电压U S (t)=U m cos(ωt)，其中U m ＝10V ，ω＝2rad/s 。

当t ＝0时，开关S 闭合，求电容电压的全响应，区分其暂态响应和稳态响应，并画出波形图。

（1） 建模 电容电压的微分方程为：RCURC U dt dU s c c =+ 令T ＝RC ，利用电路的三要素法，其解为：U C (t)=U CP (t)+[U C (0+)-U CP (0+)]e -t/T ,(t ≥0)其中：U C (0+)为电容的初始电压；U CP (t)为方程的特解；当激励为U S (t)=U m cos(ωt)，则特解U CP (t)＝U cm cos(ωt ＋φ)，其中：U cm ＝22)1(cR c U m ωω+；φ＝900－arctan(ωCR)-1.U CP (0+)= U cm cos(φ)最后得出的电容电压的全响应为：U C (t)= U cm cos(ωt ＋φ)+[U C (0+)-U CP (0+)]e -t/T 暂态响应（固态响应）：U uctr (t)= [U C (0+)-U CP (0+)]e -t/T ,(t ≥0) 稳态相应（强迫响应）：U ucsr (t)= U cm cos(ωt ＋φ) （2） Mat lab 程序r=2;c=0.5;T=r*c; %输入参数 uc0=4;um=10; %给定数据 w=2;zc=1/j/w/c;t=0:0.1:10; %设定时间数组 us=um*cos(w*t); %激励信号 ucst=us*zc/(r+zc); %稳态计算 ucp0=ucst(1); %稳态初值 uctr=(uc0-ucp0)*exp(-t/T); % 暂态 uc=uctr+ucst; %全响应 plot(t,uc,'-',t,uctr,':',t,ucst,'.'), %绘图legend('nc','uctr','ucst') %图例标注结果：图2 电容电压波形2 连续LTI 系统的零输入响应2.1实验内容n 阶线性时不变系统的微分方程为：f b dt df b dtf d b dt f d b y a dt dy a dt y d a dt y d a m m m m m m n n n n n n 1112111121+--+--++++=++++式中：n ≥m 。

成 仿 真 实 验 ， 自 己 完 成 硬 件 实 验 ， 但 节 省 了 教 学 时 间 ， 且 还 可 以 较 好 地 做 到 理 论 与 实 践 的 结 合 ， 以 再 不 而 可
起 到事半功倍 的教学效 果 。
１ Ｍ ＴＡ Ａ Ｌ Ｂ在电路 分析中的应用
图 １为 ＲＬ Ｃ电 路 的 全 响 应 分 析 实 验 ， 电 路 是 二 阶 电 路 ， 通 常 的 方 法 进 行 分 析 需 要 列 出 微 分 方 程 该 按
程 序 设 计 语 言 ， 仅 提 供 了 各 种 矩 阵 的运 算 、 强 的 绘 图 功 能 及 大 量 的 仿 真 模 块 库 ， 且 与 其 他 语 言 可 实 不 较 而 现 接 口 … 。此 软 件 现 已广 泛 应 用 于工 程 计 算 、 像 处 理 、 统 仿 真 等 领 域 。 如 果 应 用 ＭＡ Ｌ 图 系 Ｔ ＡＢ进 行 仿 真 实 验 ， 求 学 生 有 较 深 的理 论 知 识 ， 有 这 样 才 能 编 出 正 确 的 程 序 或 建 立 正 确 的 数 学 模 型 ， 此 基 础 上 完 要 只 在
来 求 解 Ｊ计 算 过 程 不 但 复 杂 ， 且 采 用 人 工 描 点 法 绘 制 响 应 曲 线 很 难 保 证 其 精 确 度 ， 果 利 用 ＭＡ Ｌ ， 而 如 Ｔ ＡＢ
软件对其 进行仿真 ， 有计 算简单 、 确度 高等优点 。 具 精
对 于 图 １列 微 分 方 程 为 ： Ｌ ｄ－ ＋ ＲＣ — ＋ Ｌ ＝ Ｕ Ｃ
真 实验 ， 如在 电路 分 析 、 例 电子 技 术 、 制 系 统 等课 程 实 验 中的 应用 ， 过 编 写 程 序 或 建 立 Ｓｍ ｌ ｋ模 型 ， 出仿 真 控 通 ｉｕｉ ｎ 得

A=[1 0 0 1 1 0;0 0 1 0 -1 1;0 1 0 -1 0 -1] %输入相关矩阵AIs=[2;0;-5;0;0;0] %输入电流源列向量Us=[0;3;0;-2;0;0] %输入电压源列向量Y=[1 0 0 0 0 0 ;-2 1/3 0 0 0 0 ;0 0 1/4 0 0 0;0 0 0 1/5 0 1/3 ;0 0 0 0 1/2 0;0 0 0 0 0 1/8] %输入导纳矩阵YZ=inv(Y)%求解阻抗矩阵ZYn=A*Y*A' %求解节点导纳矩阵YnUn=inv(Yn)*(A*Is-A*Y*Us) %求解节点电压UnU=A'*Un %求解之路电压UI=Y*(U+Us)-Is %求解支路电流I结果如下：Z =1.0000 0 0 0 0 06.0000 3.0000 0 0 0 00 0 4.0000 0 0 00 0 0 5.0000 0 -13.33330 0 0 0 2.0000 00 0 0 0 0 8.0000Yn =1.7000 -0.1667 -0.5333-0.5000 0.8750 -0.1250-2.2000 -0.4583 0.9917Un =-7.8339-13.7855-25.1626U =-7.8339-25.1626-13.785517.32875.951611.3772I =-9.83398.28031.55366.85812.97581.4221A=input('相关矩阵A=:')Is=input('电流源Is= :')Us=input('电压源Us=:' )display ('是否含有受控源？是（a=1)否（a=0)')a=input('输入a=:' )if(a==0) %判断语句Z=input('阻抗矩阵Z=:')Y=inv(Z) %求解导纳矩阵Yelse (a==1)Y=input('导纳矩阵Y=:')Z=inv(Y) %求解阻抗矩阵ZendYn=A*Y*A' %求解节点导纳矩阵YnUn=inv(Yn)*(A*Is-A*Y*Us) %求解节点电压UnU=A'*Un %求解之路电压UI=Y*(U+Us)-Is %求解支路电流I含受控源的运行结果如下相关矩阵A=:[1 0 0 1 1 0;0 0 1 0 -1 1;0 1 0 -1 0 -1]电流源Is= :[2;0;-5;0;0;0]电压源Us=:[0;3;0;-2;0;0]是否含有受控源？是（a=1)否（a=0)输入a=:1导纳矩阵Y=:[1 0 0 0 0 0 ;-2 1/3 0 0 0 0 ;0 0 1/4 0 0 0;0 0 0 1/5 0 1/3;0 0 0 0 1/2 0;0 0 0 0 0 1/8]Z =1.0000 0 0 0 0 06.0000 3.0000 0 0 0 00 0 4.0000 0 0 00 0 0 5.0000 0 -13.33330 0 0 0 2.0000 00 0 0 0 0 8.0000Yn =1.7000 -0.1667 -0.5333-0.5000 0.8750 -0.1250-2.2000 -0.4583 0.9917Un =-7.8339-13.7855-25.1626U =-7.8339-25.1626-13.785517.32875.951611.3772I =-9.83398.28031.55366.85812.97581.4221A=[1 -1 0;-1 0 1] %输入相关矩阵AIs=[-2;-1;0] %输入电流源列向量Us=[2;0;-3] %输入电压源列向量Z=[2 0 0;0 0.8 0;0 0 3] %输入阻抗矩阵ZY=inv(Z) %求解导纳矩阵YYn=A*Y*A'%求解节点导纳矩阵YnUn=inv(Yn)*(A*Is-A*Y*Us) %求解节点电压Un U=A'*Un%求解支路电压UI=Y*(U+Us)-Is%求解支路电流I运行结果如下：Yn =1.7500 -0.5000-0.5000 0.8333Un =0.27594.9655U =-4.6897-0.27594.9655I =0.65520.65520.6552(要有表达式RU194页)A=input('相关矩阵A=:')Is=input('电流源Is= :')Us=input('电压源Us=:' )display ('是否含有受控源？是（a=1)否（a=0)')a=input('输入a=:' )if(a==0) %判断语句Z=input('阻抗矩阵Z=:')Y=inv(Z) %求解导纳矩阵Yelse (a==1)Y=input('导纳矩阵Y=:')Z=inv(Y) %求解阻抗矩阵ZendYn=A*Y*A' %求解节点电压UnUn=inv(Yn)*(A*Is-A*Y*Us) %求解节点电压Un %求解支路电流IU=A'*Un %求解支路电压UI=Y*(U+Us)-Is %求解支路电流I不含受控源的运行结果如下：是否含有受控源？是（a=1)否（a=0)输入a=:0Yn =1.7500 -0.5000-0.5000 0.8333Un =0.27594.9655U =-4.6897-0.27594.9655I =0.65520.65520.6552(要有表达式RU194页)封面设计题目：电路信号处理综合课程设计课程设计任务书一、解决问题1．大规模电路的计算机辅助分析2．动态电路的计算机辅助分析3．谐振电路频率响应的分析设计说明书写作：一、课程设计任务书（第1页）四设计总结五参考文献二、目录（第3页）三、设计第一题A程序B例子C最后运行结果D对曲线进行注解。