计算机图形学_ 计算机图形学概论_13 交互式计算机图形处理系统_

计算机图形学复习题及答案第一章计算机图形学概论1.计算机图形学研究的主要内容有哪些？研究图形图像的计算机生成、处理和显示2.图形学中的图形特点是什么？图形图像有什么区别？图形主要是用矢量表示，图像则是由点阵表示3.计算机图形学发展的主要阶段包括哪些？字符显示->矢量显示->2D光栅显示->3D显示->新的计算机形式4.计算机图形学主要应用哪些方面？你对哪些领域比较熟悉？计算机辅助设计、可视化技术、虚拟现实、地理信息系统、计算机动画与艺术5.颜色模型分为面向用户和__面向设备__两种类型，分别是什么含义？颜色模型是一种在某种特定的上下文中对颜色的特性和行为解释方法。

6.解释三基色原理。

三基色：任意互不相关（任意两种的组合不能产生三种的另一种颜色）的三种颜色构成颜色空间的一组基，三基色通过适当的混合能产生所有颜色。

7.解释加色模型和减色模型的概念。

加色模型：若颜色模型在颜色匹配时只需要将光谱光线直接组合而产生新的颜色类型这种颜色模型称为加色模型，形成的颜色空间称为加色空间减色模型：若颜色模型在匹配是某些可见光会被吸收而产生新的颜色类型，这种颜色模型称为减色模型，形成的颜色空间称为减色空间。

8.RGB表示模型中（1,0,0）（1,1,1）（0,0,0）（0.5,0.5,0.5）分别表示什么颜色？红白黑灰第二章计算机图形的显示与生成1.有哪两种主流的扫描显示方式？光栅扫描随机扫描2.解释屏幕分辩率的概念。

荧光屏在水平方向和垂直方向单位长度上能识别的最大光点数称为分辨率3.CRT产生色彩显示有哪两种技术？分别进行解释。

电子束穿透法：用红—绿两层荧光层涂覆在CRT荧光屏的内层，而不同速度的电子束能穿透不同的荧光粉层而发出不同颜色的光。

荫罩法：在荧光屏每个光点处呈三角形排列着红绿蓝三种颜色的荧光点，三支电子枪分别对应三个荧光点，调节各电子枪发出的电子束强度，即可控制各光点中三个荧光点所发出的红绿蓝三色光的强度。

计算机图形学究极题库-副本名词解释：1．图形：能够在⼈们视觉系统中形成视觉印象的对象称为图形，包括⾃然景物和⼈⼯绘图。

2．像素图：点阵法列举图形中的所有点。

⽤点阵法描述的图形称为像素图。

3．参数图：参数法描述图形的形状参数和属性参数。

⽤参数法描述的图形称为参数图。

4．扫描线：在光栅扫描显⽰器中，电⼦枪扫过的⼀⾏称为⼀条扫描线。

5．构造实体⼏何表⽰法：⽤简单的实体（也称为体素）通过集合运算组合成所需的物体的⽅法称为构造实体⼏何表⽰法。

6．投影：投影是从⾼维（物体）空间到低维（投影）空间的⼀种映射。

7．参数向量⽅程：参数向量⽅程是包含参数和向量的⽅程。

8．⾃由曲线：形状⽐较复杂、不能⽤⼆次⽅程来表⽰的曲线称为⾃由曲线，通常以三次参数⽅程来表⽰9．曲线拟合：给定⼀个点列，⽤该点列来构造曲线的⽅法称为曲线拟合。

10．曲线插值：已知曲线上的⼀个点列，求曲线上的其他点的⽅法称为曲线插值。

11．区域填充：根据像素的属性值、边或顶点的简单描述，⽣成区域的过程称为区域填充。

12．扫描转换：在⽮量图形中，多边形⽤顶点序列来表⽰，为了在光栅显⽰器或打印机等设备上显⽰多边形，必须把它转换为点阵表⽰。

这种转换称为扫描转换。

1、计算机图形学：⽤计算机建⽴、存储、处理某个对象的模型，并根据模型产⽣该对象图形输出的有关理论、⽅法与技术，称为计算机图形学。

2、计算机图形标准：计算机图形标准是指图形系统及其相关应⽤程序中各界⾯之间进⾏数据传送和通信的接⼝标准。

3、图形消隐：计算机为了反映真实的图形，把隐藏的部分从图中消除。

4、⼏何变换：⼏何变换的基本⽅法是把变换矩阵作为⼀个算⼦，作⽤到图形⼀系列顶点的位置⽮量，从⽽得到这些顶点在⼏何变换后的新的顶点序列，连接新的顶点序列即可得到变换后的图形。

5、计算⼏何：计算⼏何研究⼏何模型和数据处理的学科，讨论⼏何形体的计算机表⽰、分析和综合，研究如何⽅便灵活、有效地建⽴⼏何形体的数学模型以及在计算机中更好地存贮和管理这些模型数据。

交互式计算机图形学的发展和应用前景计算机图形学是计算机科学中非常重要的一部分，它涉及到计算机图像、图形处理、三维建模、图形渲染、图形系统等方面。

而交互式计算机图形学是指在计算机图形学中利用人机交互的手段，实现人类对计算机图形的操作、控制和生成。

交互式计算机图形学被广泛应用于计算机游戏、虚拟现实、建筑设计、制造业等领域。

随着计算机技术的不断发展，交互式计算机图形学的应用前景将变得越来越广泛和深入。

交互式计算机图形学的发展交互式计算机图形学的历史可以追溯到20世纪60年代，当时出现了第一个计算机图形学的研究机构，随后又出现了形式化计算机图形学和计算机几何学等研究领域。

然而，由于当时计算机的性能和图形学技术的不足，导致交互式计算机图形学的发展受到很大的限制。

直到20世纪80年代，随着图形学软件、图形卡的出现，交互式计算机图形学得到了快速发展。

在此基础上，OpenGL、DirectX、WebGL等图形编程接口不断推陈出新，使得交互式计算机图形学的应用更加广泛。

交互式计算机图形学的应用前景1. 游戏游戏是交互式计算机图形学最广泛、最深入的应用领域之一。

随着计算机游戏的快速发展，交互式计算机图形学在游戏中的应用也越来越广泛。

从开放式世界的非线性剧情、高精度的人物模型和场景设计到逼真的物理引擎和粒子效果，交互式计算机图形学为游戏提供了更丰富的可玩性和视觉体验，为游戏产业的发展带来了新的动力。

2. 虚拟现实虚拟现实是一种计算机生成的仿真世界，它能够通过交互式计算机图形学实现真实感受，从而提供更加逼真的体验。

目前，虚拟现实已经被应用于火车驾驶模拟、房屋装修、室内设计等领域。

而未来，随着虚拟现实技术的不断完善，交互式计算机图形学在虚拟现实领域的应用将会更加广泛和深入。

3. 建筑设计交互式计算机图形学在建筑设计领域的应用也备受瞩目。

通过使用计算机软件和图形接口，建筑师可以轻松地创建和修改建筑设计。

同时，通过交互式计算机图形学还可以实现3D建筑模型的交互式漫游，让客户更加直观地了解设计方案和效果。

第一章计算机图形学是：研究怎么利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法和技术的一门学科。

计算机图形学的研究对象是图形。

构成图形的要素有两类：一类是几何要素（刻画图形状的点、线、面、体），另一类是非几何要素（反映物体表面属性或材质的明暗、灰度、色彩）.。

计算机中表示图和形常有两种方法：点阵法和参数法。

软件的标准：SGI等公司开发的OpenGL，微软开发的Direct X，Adobe的Postscript 等。

计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）计算机图形系统可以定义为计算机硬件、图形输入输出设备、计算机系统软件和图形软件的集合。

交互式计算机图形系统应具有计算、存储、对话、输入和输出等五方面的功能。

真实感图形的生成一般须经历场景造型、取景变换、视域裁剪、消除隐藏面及可见面光亮度计算等步骤。

虚拟现实系统又称虚拟现实环境，是指由计算机生成的一个实时三维空间。

用户可以在其中“自由地”运动，随意观察周围的景物，并可通过一些特殊的设备与虚拟物体进行交互操作。

科学计算可视化是指运用计算机图形学和图像处理技术，将科学计算过程中及计算结果的数据转换为图形及图像在屏幕上显示出来并进行交互处理的理论、方法和技术。

第二章鼠标器是用来产生相对位置。

鼠标器按键数分为两种：MS型鼠标（双按键鼠标）和PC型鼠标（三按键鼠标）。

触摸屏也叫触摸板，分为：光学的红外线式触摸屏、电子的电阻式触摸屏和电容式触摸屏、声音的声波式触摸屏。

数据手套是由一系列检测手和手指运动的传感器的构成。

来自手套的输入可以用来给虚拟场景中的对象定位或操纵该场景。

显示设备的另一个重要组成部分的是显示控制器。

它是控制显示器件和图形处理、转换、信号传输的硬件部分，主要完成CRT的同步控制、刷新存储器的寻址、光标控制以及图形处理等功能。

阴极射线管CRT由电子枪、偏转系统及荧光屏3个基本部分组成。

电子枪的主要功能是产生一个沿管轴（Z轴）方向前进的高速的细电子束（轰击荧光屏）。

计算机图形学主要知识点归纳第一章计算机图形学是:研究怎么利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法和技术的一门学科。

计算机图形学的研究对象是图形。

构成图形的要素有两类:一类是几何要素(刻画图形状的点、线、面、体),另一类是非几何要素(反映物体表面属性或材质的明暗、灰度、色彩).。

计算机表示图和形常有两种方法:点阵法和参数法。

软件的标准:SGI等公司开发的OpenGL,微软开发的Direct X,Adobe的Postscript 等。

计算机辅助设计与制造(CAD/CAM)计算机图形系统可以定义为计算机硬件、图形输入输出设备、计算机系统软件和图形软件的集合。

交互式计算机图形系统应具有计算、存储、对话、输入和输出等五方面的功能。

真实感图形的生成一般须经历场景造型、取景变换、视域裁剪、消除隐藏面及可见面光亮度计算等步骤。

虚拟现实系统又称虚拟现实环境,是指由计算机生成的一个实时三维空间。

用户可以在其“自由地”运动,随意观察周围的景物,并可通过一些特殊的设备与虚拟物体进行交互操作。

科学计算可视化是指运用计算机图形学和图像处理技术,将科学计算过程及计算结果的数据转换为图形及图像在屏幕上显示出来并进行交互处理的理论、方法和技术。

第二章鼠标器是用来产生相对位置。

鼠标器按键数分为两种:MS型鼠标(双按键鼠标)和PC型鼠标(三按键鼠标)。

触摸屏也叫触摸板,分为:光学的红外线式触摸屏、电子的电阻式触摸屏和电容式触摸屏、声音的声波式触摸屏。

数据手套是由一系列检测手和手指运动的传感器的构成。

来自手套的输入可以用来给虚拟场景的对象定位或操纵该场景。

显示设备的另一个重要组成部分的是显示控制器。

它是控制显示器件和图形处理、转换、信号传输的硬件部分,主要完成CRT的同步控制、刷新存储器的寻址、光标控制以及图形处理等功能。

阴极射线管CRT由电子枪、偏转系统及荧光屏3个基本部分组成。

电子枪的主要功能是产生一个沿管轴(Z轴)方向前进的高速的细电子束(轰击荧光屏)。

计算机图形学计算机图形学是研究计算机生成、处理和显示图像的学科领域。

它是计算机科学的一个重要分支，与计算机视觉和图像处理相关。

计算机图形学的发展促进了许多领域的进步，包括动画、游戏开发、虚拟现实等。

一、引言计算机图形学是指通过计算机技术实现图像的生成、处理和显示。

它利用算法和数学模型来模拟和渲染图像，以生成逼真的图像或动画。

计算机图形学在多个领域有着广泛的应用，如电影、游戏、建筑设计等。

二、图形学的基本原理1. 坐标系统图形学中常用的坐标系统是笛卡尔坐标系，它由横轴X、纵轴Y和垂直于二者的Z轴组成。

通过坐标系统，可以定位和描述图像中的点、线和面。

2. 图形的表示图形可以通过几何图元来表示，常见的几何图元有点、线和面。

点由坐标表示，线由两个端点的坐标表示，面由多个点或线组成。

3. 变换和投影变换是指对图像进行平移、旋转和缩放等操作，通过变换可以改变图像的形状和位置。

投影是将三维图像映射到二维平面上的过程，常见的投影方式有平行投影和透视投影。

4. 着色模型着色模型用于为图像添加颜色和材质信息，常见的着色模型有平均着色模型和Phong着色模型。

平均着色模型通过计算图像的平均颜色来实现简单的着色效果，Phong着色模型考虑了光照的影响，能够产生更加逼真的效果。

三、图形学的应用1. 电影和动画计算机图形学在电影和动画领域有着广泛的应用。

通过计算机图形学技术，电影制作人能够创建逼真的特效，包括爆炸、碰撞和飞行等场景。

动画片的制作也离不开计算机图形学的技术支持，它能够实现角色的自由移动、表情的变化等特效效果。

2. 游戏开发计算机图形学是游戏开发中不可或缺的一部分。

游戏中的人物、场景和特效都是通过计算机图形学技术来实现的。

游戏开发人员利用图形学算法和引擎来创建游戏中的3D场景和角色，并通过渲染技术使其看起来逼真。

3. 虚拟现实虚拟现实是一种模拟真实世界的计算机生成环境。

计算机图形学在虚拟现实领域的应用可以让用户身临其境地感受到虚拟环境的存在。

《计算机图形学》练习测试题及参考答案《计算机图形学》测试题⼀、名词解释：(每个4分)1．计算机图形学2．图象处理3．模式识别4．计算⼏何5．凸多边形6．种⼦填充算法7．窗⼝8．视区9．光顺性10．拟合11．多项式插值12．⼩挠度曲线13．图形变换14．齐次坐标系15．凸包16．轮廓线17．等值线18．图形的翼边表⽰19．ER模型20．图形消隐21．本影22．半影23．⽤户坐标系24．规范化设备坐标系25．构造26．约束技术27．光线跟踪28、⾛样29、CRT（Cathode Ray Tube）30、隔⾏（interlaced）扫描31、输⼊模式32、取样⽅式（sample mode）33、区域34、边界表⽰法35、复合变换36、⼆维复合平移37．⼆维复合⽐例38．⼆维复合旋转39．视区（Viewport）40、投影变换41、平⾯⼏何投影42. 参数图43. 像素图44．⼈机界⾯45．地理信息系统46．虚拟现实47.⼏何造型技术48．扫描转换49. 插值曲线50．逼近曲线51. ⽤户接⼝52. 交互技术53. 交互式图形系统的基本交互任务54. 定位任务55. 选择任务56. 拾取任务57 .选择技术58. 菜单技术59. ⽂字输⼊任务60. 数值输⼊任务61．动画62．帧63．场64. 消隐65.物体空间的消隐算法66. 漫反射光67. 环境光68. 镜⾯反射光⼆、选择题（每题2分）1、计算机图形学与计算⼏何之间的关系是( )。

A）学术上的同义词B）计算机图形学以计算⼏何为理论基础C）计算⼏何是计算机图形学的前⾝D）．两门毫不相⼲的学科2、计算机图形学与计算机图象学的关系是( )。

A）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展B）不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分C）同⼀学科在不同场合的不同称呼⽽已D）完全不同的学科，两者毫不相⼲3、触摸屏是( )设备。

A）输⼊B）输出C）输⼊输出D）既不是输⼊也不是输出4．计算机绘图设备⼀般使⽤什么颜⾊模型？( )A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS5. 计算机图形显⽰器⼀般使⽤什么颜⾊模型？( )A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS6．分辨率为1024×1024的显⽰器各需要多少字节位平⾯数为24的帧缓存？( ) A）512KB；B）1MB；C）2MB ；D）3MB 7．哪⼀个不是国际标准化组织（ISO）批准的图形标准？( )A）GKS；B）PHIGS；C）CGM ；D）DXF8.下述绕坐标原点逆时针⽅向旋转a⾓的坐标变换矩阵中哪⼀项是错误的? ( )| A B || C D |A) cos a;B) sin a;C) sin a;D) cos a9、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(⽅向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗⼝的某⼀边)的⽐较结果共有以下四种情况,分别需输出⼀些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的? ( )A)S和P均在可见的⼀侧,则输出S和P.B)S和P均在不可见的⼀侧,则输出0个顶点.C)S在可见⼀侧,P在不可见⼀侧,则输出线段SP与裁剪线的交点.D)S在不可见的⼀侧,P在可见的⼀侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P.10、在物体的定义中对边的哪条限制不存在? ( )A) 边的长度可度量且是有限的B) ⼀条边有且只有两个相邻的⾯C) ⼀条边有且只有两个端点D) 如果⼀条边是曲线,那么在两个端点之间不允许曲线⾃相交11.下述哪⼀条边不是⾮均匀有理B样条(NURBS)的优点? ( )A) NURBS⽐均匀B样条能表⽰更多的曲⾯B) 对于间距不等的数据点,⽤NURBS拟合的曲线⽐⽤均匀B样条拟合的曲线更光滑C) NURBS提供的权控制⽅法⽐⽤控制点更能有效的控制曲线的形状D) 使⽤NURBS可以提⾼对曲⾯的显⽰效率12.下列关于图的存储表⽰的叙述中，哪⼀个是不正确的？A) ⽆向图的相邻矩阵是对称矩阵B) 对于带权的图，其相邻矩阵中值为1的元素，其值可以⽤边的权来权替C) ⽤邻接表法存储包括n个结点的图需要保存⼀个顺序存储的结点表和n个链接存储的边表D) ⽤邻接表法存储包括n条边的图需要保存⼀个顺序存储的结点表和n个链接存储的边表13*.在⾯⽚的数量⾮常⼤的情况下哪⼀个消隐算法速度最快? ( )A) 深度缓存算法(Z-Buffer)B) 扫描线消隐算法C) 深度排序算法(画家算法)D) 不知道14*.下⾯关于深度缓存消隐算法(Z-Buffer)的论断哪⼀条不正确? ( )A) 深度缓存算法并不需要开辟⼀个与图像⼤⼩相等的深度缓存数组B) 深度缓存算法不能⽤于处理对透明物体的消隐C) 深度缓存算法能并⾏实现D) 深度缓存算法中没有对多边形进⾏排序15.在⽤射线法进⾏点与多边形之间的包含性检测时,下述哪⼀个操作不正确? ( )A) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的⼀侧时,计数0次B) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的⼀侧时,计数2次C) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次D) 当射线与多边形的某边重合时,计数1次16*、扫描消隐算法在何处利⽤了连贯性（相关性Coherence）?(1)计算扫描线与边的交点；（2）计算多边形在其边界上的深度；（3）计算多边形视窗任意点处的深度值；（4）检测点与多边形之间的包含性。

一、 判断题（10x1=10分）1、 构成图形的要素可分为两类：刻画形状的点、线、面、体的非几何要素与反映物体表面属性或材质的明暗、色彩等的几何要素。

（ 错误 ）2、 参数法描述的图形叫图形；点阵法描述的图形叫图像。

（ 正确 ）3、 EGA/VGA 为增强图形显示效果的一种图形处理软件的名称。

（ 错误 ）4、 对山、水等不规则对象进行造型时，大多采用过程式模拟方法。

（ 正确 ）5、 若两个图形是拓扑等价的，则一个图形可通过做弹性运动与另一个图形相重合。

（ 正确 ）6、 0阶参数连续性和0阶几何连续性的定义是相同的。

（ 正确 ）7、 Bezier 曲线可做局部调整。

（ 错误 ）8、 字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。

（ 正确 ）9、 LCD 表示发光二极管显示器。

（ 错误 ）10、 使用齐次坐标可以将n 维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。

（ 错误 ） 二、 填空题（15x2=30分）1、目前常用的PC 图形显示子系统主要由3个部件组成：（1）帧缓冲存储器、（2）显示控制器、（3）ROM BIOS 。

2、 图形的输入设备有（4）键盘、鼠标、光笔（至少写三种）；图形的显示设备有（5）CRT 显示器、LCD 、投影仪（至少写三种）。

3、常用坐标系一般可以分为：建模坐标系、用户坐标系、（6观察坐标系、（7）规格化设备坐标系、（8）设备坐标系。

4、在多边形的扫描转换过程中，主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充，而区域填充则是从（9）给定的位置开始涂描直到（10）指定的边界条件为止。

5、一个交互式计算机图形系统应具有（11）计算 、（12）存储、（13）对话、（14）输入和输出等五个方面的功能。

三、 简答题（5x6=30分）1、 请列举常用的直线段裁减算法（四种）。

答：答：直接求交算法、编码算法、中点再分算法、Cyrus-Beck 算法。

2、 考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为480640⨯，10241280⨯，20482560⨯。

《计算机图行学》学习包本课程为有关专业的必修课程（或选修课程）。

通过本课程的教学，学生可以学习、了解和掌握计算机图形学中有关的基本原理、概念、方法和技术，培养和提高交互式图形设计的能力。

计算机图形学与图象处理，计算机图形学的研究内容，计算机图形学的发展简史，计算机图形学的发展方向，本课程教学要求与学习方法。

本章无习题计算机图形系统的组成、功能与分类，计算机图形显示器，图形输入设备，图形输出设备，图形软件系统，图形软件标准。

课后习题1. 某光栅系统中，显示器的分辨率为1280×768，其中每个象素点的颜色深度为12 bit，则该系统需要多大的帧缓存（即多少KB）？2. 有甲乙两台光栅图形显示器，它们的产品说明书介绍均称可以显示4096种颜色，但甲机在显示一幅画面时却只有256种颜色，问其中究竟是什么原因？参考答案1．1280×768×12 / (8×1024) = 1440(KB)2．(1) 甲机：8个位平面，采用一张有256个单元，每个单元有12 bit的彩色查找表。

(2) 乙机：12个位平面，没有采用查找表。

1点的生成，生成直线的DDA算法和Bresenham 算法，二次曲线，区域的简单种子填充算法和扫描线种子填充算法，多边形的扫描转换，字符的生成，反走样技术。

课后习题1. 用对称DDA算法画出A(0,0)到B(5,3)连线的各象素点的位置，并在表内填出相应的中间数据。

rx=5, ry=3,x=0,y=0,steps=5,dx=1,dy=0.6;2. 用Bresenham算法画出A(0,0)到B(5,3)连线的各象素点的位置，并在表内填出相应的中间数据。

dx=5, dy=3, d=2dy-dx=1, x=0, y=0, 2dy-2dx=-4, 3dy=6;23. 用Bresenham算法画出圆心为（0,0），半径为8的顺时针90至45的1/8圆弧上各象素点的位置。

第一章绪论概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理；计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系；计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。

第二章图形设备图形输入设备：有哪些。

图形显示设备：CRT的结构、原理和工作方式。

彩色CRT：结构、原理。

随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。

图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算第三章交互式技术什么是输入模式的问题，有哪几种输入模式。

第四章图形的表示与数据结构自学，建议至少阅读一遍第五章基本图形生成算法概念：点阵字符和矢量字符；直线和圆的扫描转换算法；多边形的扫描转换：有效边表算法；区域填充：4／8连通的边界／泛填充算法；内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则；反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。

5.1.2 中点 Bresenham 算法（P109）5.1.2 改进 Bresenham 算法（P112）习题答案习题5（P144）5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。

（P111）解： k<=-1 |△y|/|△x|>=1 y为最大位移方向故有构造判别式：推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为Q)：所以有： y Q-kx Q-b=0 且y M=y Qd=f(x M-kx M-b-(y Q-kx Q-b)=k(x Q-x M)所以，当k<0，d>0时，M点在Q点右侧（Q在M左），取左点 P l(x i-1,y i+1)。

d<0时，M点在Q点左侧（Q在M右），取右点 Pr(x i,y i+1)。

d=0时，M点与Q点重合（Q在M点），约定取右点 Pr(x i,y i+1) 。

所以有递推公式的推导：d2=f(x i-1.5,y i+2)当d>0时,d2=y i+2-k(x i-1.5)-b 增量为1+k=d1+1+k当d<0时,d2=y i+2-k(x i-0.5)-b 增量为1=d1+1当d=0时,5.7 利用中点 Bresenham 画圆算法的原理，推导第一象限y＝0到y＝x圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。

.计算机图形学是指用汁算机产生对象图形的输出的技术。

更确切的说，汁算机图形学是研究通过计算机将数拯转换为图形，并在专门显示设备上显示的原理、方法和技术的学科。

*图形学的主要研究内容:图形的生成和表示技术：图形的操作和处理方法：图形输岀设备与输出技术的研究；图形输入设备、交互技术和用户接口技术的研究；图形信息的数据结构及存储、检索方法：几何模型构造技术：动画技术；图形软硬件的系列化、模块化和标准化的研究；科学计算的可视化 *能够正确地表达出一个对象性质、结构和行为的描述信息，成为这个对象的模型。

*图像处理是指用计算机来改善图像质量的数字技术。

*模式迟别是指用计算机对输入图形进行识別的技术。

*计算几何学是研究几何模型和数据处理的学科。

*交互式计算机图形学是指用讣算机交互式地产生图形的技术。

•计•算机图形系统的硬性包括五部分：计算机、显示处理器、图形显示器、输入设备、硬拷贝设备。

叱RT图形显示器工作方式有两种：随机扫描方式和光栅扫描方式。

*随机扫描方式的图形显示器通过画出一系列线段来画出图形。

*一帧：扫描过程所产生的图像。

*像素:在光栅扫描图形显示器中，屏幕上可以点亮或熄火的最小单位。

♦分辨率;显示屏上像素的总数。

*帧存储器:二维矩阵，帧存储大小=分辨率*单元字节，存储屏幕上每个像素对应的颜色或亮度值。

"屏幕上每个像素对应的颜色或亮度值要存储在遊鯉中。

*将图形描述转换成用像素矩阵表示的过程称为担描卷获。

*在光栅扫描显示方式中像素坐标是行和列的位置值，只能取整数.图形基元（输出图形元素）：图形系统能产生的最基本图形。

*区壊是指光栅网络上的一组像素。

•区城填充是把某确左的像素值送入到区域内部的所有像素中。

*区域填充方法:一类方法是把区域看做是由多边形用成的，区域事实上由多边形的顶点序列来宦义，相应的技术称为是以多边形为基础的：另一类方法是通过像素的值来左义区域的内部，这时可以左义出任意复杂形状的区域。