NOIP2007_提高组_复赛试题

全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2007）复赛提高组题目一览（2007年11月17日 3小时完成）说明：1.文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用小写2.C/C++中函数main()的返回值必须是int，程序正常结束时返回值必须是0。

3.全国统一评测时采用的机器参考配置为：CPU 2.0GHz，内存256M。

1.统计数字（count.pas/c/cpp）【问题描述】某次科研调查时得到了n个自然数，每个数均不超过1500000000（1.5*109）。

已知不相同的数不超过10000个，现在需要统计这些自然数各自出现的次数，并按照自然数从小到大的顺序输出统计结果。

【输入】输入文件count.in包含n+1行；第一行是整数n，表示自然数的个数；第2~n+1每行一个自然数。

【输出】输出文件count.out包含m行（m为n个自然数中不相同数的个数），按照自然数从小到大的顺序输出。

每行输出两个整数，分别是自然数和该数出现的次数，其间用一个空格隔开。

【输入输出样例】【限制】40%的数据满足：1<=n<=100080%的数据满足：1<=n<=50000100%的数据满足：1<=n<=200000，每个数均不超过1500 000 000（1.5*109）2.字符串的展开（expand.pas/c/cpp）【问题描述】在初赛普及组的“阅读程序写结果”的问题中，我们曾给出一个字符串展开的例子：如果在输入的字符串中，含有类似于“d-h”或者“4-8”的字串，我们就把它当作一种简写，输出时，用连续递增的字母H 或数字串替代其中的减号，即，将上面两个子串分别输出为“defgh”和“45678”。

在本题中，我们通过增加一些参数的设置，使字符串的展开更为灵活。

具体约定如下：(1) 遇到下面的情况需要做字符串的展开：在输入的字符串中，出现了减号“-”，减号两侧同为小写字母或同为数字，且按照ASCII码的顺序，减号右边的字符严格大于左边的字符。

第一题题库NOIP20071．统计数字(count.pas/c/cpp)【问题描述】某次科研调查时得到了n个自然数，每个数均不超过1500000000（1.5*109）。

已知不相同的数不超过10000个，现在需要统计这些自然数各自出现的次数，并按照自然数从小到大的顺序输出统计结果。

【输入】输入文件count.in包含n+1行：第1行是整数n，表示自然数的个数。

第2~n+1行每行一个自然数。

【输出】输出文件count.out包含m行（m为n个自然数中不相同数的个数），按照自然数从小到大的顺序输出。

每行输出两个整数，分别是自然数和该数出现的次数，其间用一个空格隔开。

【输入输出样例】【限制】40%的数据满足：1<=n <=100080%的数据满足：1<=n <=50000100%的数据满足：1<=n <=200000，每个数均不超过1 500 000 000（1.5*109）NOIP20081. 笨小猴(wird.pas/c/cpp)【问题描述】笨小猴的词汇量很小，所以每次做英语选择题的时候都很头疼。

但是他找到了一种方法，经试验证明，用这种方法去选择选项的时候选对的几率非常大！这种方法的具体描述如下：假设maxn 是单词中出现次数最多的字母的出现次数，minn 是单词中出现次数最少的字母的出现次数，如果maxn-minn 是一个质数，那么笨小猴就认为这是个Lucky Word ，这样的单词很可能就是正确的答案。

【输入】输入文件word.in 只有一行，是一个单词，其中只可能出现小写字母，并且长度小于100。

【输出】输出文件word.out 共两行，第一行是一个字符串，假设输入的的单词是Lucky Word ，那么输出“Lucky Word ”，否则输出“No Answer ”；第二行是一个整数，如果输入单词是Lucky Word，输出maxn-minn 的值，否则输出0。

第十七届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题（提高组 Pascal语言两小时完成）●● 全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●●一、单项选择题（共20题，每题1.5分。

共计30分。

每题有且仅有一个正确选项。

）1．在二进制下，1100011 +（）= 1110000。

A．1011 B．1101 C．1010 D．11112．字符“A”的ASCII码为十六进制41，则字符“Z”的ASCII码为十六进制的（）。

A．66 B．5A C．50 D．视具体的计算机而定3．右图是一棵二叉树，它的先序遍历是（）。

A．ABDEFC B．DBEFAC C．DFEBCA D．ABCDEF4．寄存器是（）的重要组成部分。

A．硬盘B．高速缓存C．内存D．中央处理器（CPU）5．广度优先搜索时，需要用到的数据结构是（）。

A．链表B．队列C．栈D．散列表6．在使用高级语言编写程序时，一般提到的“空间复杂度”中的“空间”是指（）。

A．程序运行时理论上所占的内存空间B．程序运行时理论上所占的数组空间C．程序运行时理论上所占的硬盘空间D．程序源文件理论上所占的硬盘空间7．应用快速排序的分治思想，可以实现一个求第K大数的程序。

假定不考虑极端的最坏情况，理论上可以实现的最低的算法时间复杂度为（）。

A．O(n2)B．O(n log n)C．O(n) D．O(1)8．为解决Web应用中的不兼容问题，保障信息的顺利流通，（）制定了一系列标准，涉及HTML、XML、CSS等，并建议开发者遵循。

A．微软 B．美国计算机协会（ACM） C．联台国教科文组织D．万维网联盟（W3C）9．体育课的铃声响了，同学们都陆续地奔向操场，按老师的要求从高到矮站成一排。

每个同学按顺序来到操场时，都从排尾走向排头，找到第一个比自己高的同学，并站在他的后面。

这种站队的方法类似于（）算法。

A．快速排序B．插入排序C．冒泡排序D．归并排序10．1956年（）授予肖克利（William Shockley）、巴丁（John Bardeen）和布拉顿（Walter Brattain)，以表彰他们对半导体的研究和晶体管效应的发现。

第十三届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题（提高组 Pascal 语言二小时完成）●●全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●●一、单项选择题（共10 题，每题 1.5 分，共计15 分。

每题有且仅有一个正确答案.）。

1. 在以下各项中。

（）不是CPU 的组成部分。

A. 控制器B. 运算器C. 寄存器D. 主板E. 算术逻辑单元(ALU)【答案】D。

CPU组成：控制器、运算器（ALU）、寄存器。

2. 在关系数据库中, 存放在数据库中的数据的逻辑结构以( )为主。

A. 二叉树B. 多叉树C. 哈希表D. B+树E. 二维表【答案】E。

二维表，列表示数据库的字段（栏目）、行表示数据库的记录，类似于Excel。

3.在下列各项中，只有（）不是计算机存储容量的常用单位。

A. ByteB. KBC. MBD. UBE. TB【答案】D。

1Byte=8bit（位）、1KB=1024B（Byte）、1MB=1024KB、1GB=1024MB、1TB=1024GB 4．ASCII码的含义是（）。

A. 二—十进制转换码B. 美国信息交换标准代码C. 数字的二进制数码D. 计算机可处理字符的唯一编码E. 常用字符的二进制编码【答案】B。

5．在Pascal 语言中，表达式(23 or 2 xor 5)的值是（）A. 18B. 1C.23D.32E.24【答案】A。

23=10111)2，2=00010)2，5=00101)2，10111)2or 00010)2=10111)2，10111)2xor 00101)2=10010)2=18)10。

6．在Pascal 语言中，判断整数a 等于0 或b等于0或c等于0 的正确的条件表达式是（）A. not ((a<>0) or (b<>0) or (c<>0))B. not ((a<>0) and (b<>0) and (c<>0))C. not ((a=0) and (b=0)) or (c=0)D.(a=0) and (b=0) and (c=0)E. not ((a=0) or (b=0) or (c=0))【答案】B。

全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2007）复赛普及组题目一览(2007年11月17日3小时完成)说明：1. 文件名（程序名和输入输出文件名）必须使用小写2. C/C++中函数main()的返回值类型必须是int，程序正常结束时的返回值必须是0。

3. 全国统一评测时采用的机器参考配置为：CPU 2.0GHz，内存256M。

1．奖学金(scholar.pas/c/cpp)【问题描述】某小学最近得到了一笔赞助，打算拿出其中一部分为学习成绩优秀的前5名学生发奖学金。

期末，每个学生都有3门课的成绩：语文、数学、英语。

先按总分从高到低排序，如果两个同学总分相同，再按语文成绩从高到低排序，如果两个同学总分和语文成绩都相同，那么规定学号小的同学排在前面，这样，每个学生的排序是唯一确定的。

任务：先根据输入的3门课的成绩计算总分，然后按上述规则排序，最后按排名顺序输出前5名学生的学号和总分。

注意，在前5名同学中，每个人的奖学金都不相同，因此，你必须严格按上述规则排序。

例如，在某个正确答案中，如果前两行的输出数据（每行输出两个数：学号、总分）是：7 2795 279这两行数据的含义是：总分最高的两个同学的学号依次是7号、5号。

这两名同学的总分都是279（总分等于输入的语文、数学、英语三科成绩之和），但学号为7的学生语文成绩更高一些。

如果你的前两名的输出数据是：5 2797 279则按输出错误处理，不能得分。

【输入】输入文件scholar.in包含n+1行：第1行为一个正整数n，表示该校参加评选的学生人数。

第2到n+1行，每行有3个用空格隔开的数字，每个数字都在0到100之间。

第j行的3个数字依次表示学号为j-1的学生的语文、数学、英语的成绩。

每个学生的学号按照输入顺序编号为1~n （恰好是输入数据的行号减1）。

所给的数据都是正确的，不必检验。

【输出】输出文件scholar.out共有5行，每行是两个用空格隔开的正整数, 依次表示前5名学生的学号和总分。

Day1铺地毯【问题描述】为了准备一个独特的颁奖典礼，组织者在会场的一片矩形区域（可看做是平面直角坐标系的第一象限）铺上一些矩形地毯。

一共有n 张地毯，编号从1 到n。

现在将这些地毯按照编号从小到大的顺序平行于坐标轴先后铺设，后铺的地毯覆盖在前面已经铺好的地毯之上。

地毯铺设完成后，组织者想知道覆盖地面某个点的最上面的那张地毯的编号。

注意：在矩形地毯边界和四个顶点上的点也算被地毯覆盖。

【输入】输入文件名为 carpet.in。

输入共 n+2 行。

第一行，一个整数 n，表示总共有n 张地毯。

接下来的 n 行中，第i+1 行表示编号i 的地毯的信息，包含四个正整数a，b，g，k，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示铺设地毯的左下角的坐标（a，b）以及地毯在x轴和y 轴方向的长度。

第 n+2 行包含两个正整数x 和y，表示所求的地面的点的坐标（x，y）。

【输出】输出文件名为 carpet.out。

输出共 1 行，一个整数，表示所求的地毯的编号；若此处没有被地毯覆盖则输出-1。

【输入输出样例 1】【输入输出样例说明】如下图，1 号地毯用实线表示，2 号地毯用虚线表示，3 号用双实线表示，覆盖点（2，2）的最上面一张地毯是3 号地毯。

【输入输出样例 2】【输入输出样例说明】如上图，1 号地毯用实线表示，2 号地毯用虚线表示，3 号用双实线表示，点（4，5）没有被地毯覆盖，所以输出-1。

【数据范围】对于 30%的数据，有n≤2；对于 50%的数据，0≤a, b, g, k≤100；对于 100%的数据，有0≤n≤10,000，0≤a, b, g, k≤100,000。

【一句话题意】给定n个按顺序覆盖的矩形，求某个点最上方的矩形编号。

【考察知识点】枚举【思路】好吧我承认看到图片的一瞬间想到过二维树状数组和二维线段树。

置答案ans=-1，按顺序枚举所有矩形，如果点在矩形内则更新ans。

注意题中给出的不是对角坐标，实际上是(a,b)与(a+g,b+k)。

2．字符串的展开(expand.pas/c/cpp)【问题描述】在初赛普及组的“阅读程序写结果”的问题中，我们曾给出一个字符串展开的例子：如果在输入的字符串中，含有类似于“d-h”或“4-8”的子串，我们就把它当作一种简写，输出时，用连续递增的字母或数字串替代其中的减号，即，将上面两个子串分别输出为“defgh”和“45678” 。

在本题中，我们通过增加一些参数的设置，使字符串的展开更为灵活。

具体约定如下：（1）遇到下面的情况需要做字符串的展开：在输入的字符串中，出现了减号“-” ，减号两侧同为小写字母或同为数字，且按照ASCII 码的顺序，减号右边的字符严格大于左边的字符。

（2）参数p1：展开方式。

p1=1 时，对于字母子串，填充小写字母；p1=2 时，对于字母子串，填充大写字母。

这两种情况下数字子串的填充方式相同。

p1=3 时，不论是字母子串还是数字子串，都用与要填充的字母个数相同的星号“*”来填充。

（3）参数p2：填充字符的重复个数。

p2=k 表示同一个字符要连续填充k 个。

例如，当p2=3 时，子串“d-h”应扩展为“deeefffgggh” 。

减号两侧的字符不变。

（4）参数p3：是否改为逆序：p3=1 表示维持原有顺序，p3=2 表示采用逆序输出，注意这时仍然不包括减号两端的字符。

例如当p1=1、p2=2、p3=2 时，子串“d-h”应扩展为“dggffeeh” 。

（5）如果减号右边的字符恰好是左边字符的后继，只删除中间的减号，例如：“d-e”应输出为“de” ，“3-4”应输出为“34” 。

如果减号右边的字符按照ASCII 码的顺序小于或等于左边字符，输出时，要保留中间的减号，例如：“d-d”应输出为“d-d” ，“3-1”应输出为“3-1”。

【输入】输入文件expand.in 包括两行：第 1 行为用空格隔开的 3 个正整数，依次表示参数p1，p2，p3。

第 2 行为一行字符串，仅由数字、小写字母和减号“-”组成。

全国信息学奥林匹克分区联赛（NOIP）复赛提高组试题第一届全国信息学奥林匹克分区联赛（NOIP1995）复赛试题（提高组竞赛用时：3.5小时）1、编码问题设有一个数组A:ARRAY[0..N-1]OFINTEGER；数组中存放的元素为0～N-1之间的整数，且A[i]≠A[j]（当i≠j时）。

例如：N=6时，有：A=（4，3，0，5，1，2）此时，数组A的编码定义如下：A[0]的编码为0；A[i]的编码为：在A[0]，A[1]，…，A[i-1]中比A[i]的值小的个数（i=1，2，…，N-1）∴上面数组A的编码为：B=（0，0，0，3，1，2）程序要求解决以下问题：①给出数组A后，求出其编码。

②给出数组A的编码后，求出A中的原数据。

2、灯的排列问题设在一排上有N个格子（N≤20），若在格子中放置有不同颜色的灯，每种灯的个数记为N1，N2，……N k（k表示不同颜色灯的个数）。

放灯时要遵守下列规则：①同一种颜色的灯不能分开；②不同颜色的灯之间至少要有一个空位置。

例如：N=8（格子数）；R=2（红灯数）；B=3（蓝灯数），放置的方法有：R-B顺序B-R顺序放置的方法总数为12种。

数据输入的方式为：NP1（颜色，为一个字母）N1（灯的数量）P2 N2……Q（结束标记，Q本身不是灯的颜色）程序要求：求出一种顺序的放置（排列）方案及放置（排列）方案总数。

3、积木块上的数字设有一个四层的积木块，1～4层积木块的数量依次为：5，6，7，8，如下图所示放置：其中，给出第三层与第四层所标示的数字，并已知第三层的数据是由第四层的数据计算出来的。

计算的方法是：第三层的某个数据A是由第四层相邻的两个数据B，C经过某种计算后产生的：计算所用到的计算符为：+，-，⨯，且无优先级之分（自左向右计算），运算符最多为2个。

如：3+4⨯5=35 5⨯4+3=23可以看出，上图中的第三层的数据是由第四层的数据用以下计算公式计算出来的：A=B⨯C+B也就是：8=2⨯3+2，15=3⨯4+3，……14=2⨯6+2程序要求：给出第四层与第三层的数据后，将第一、二层的每块积木标上相应的数据，并输出整个完整的积木图及计算公式。