分段线性变换

工业 X射线检测图像预处理的研究进展摘要：随着科学技术和工业技术的迅速发展，近年来我国对铸造产品需求在数量和质量上都有大幅度的提升。

铸件在出厂前几乎都需要对其进行无损检测以保证产品质量。

如今，无损检测技术已在航空航天、石油化工、机械制造等领域得到了广泛的应用。

目前，射线检测技术在生产中的应用所占比例约40%，可见，射线检测仍然是十分重要的检测方法。

传统的X射线检测技术是基于胶片成像和人工测评胶片，但这种方法存在工作效率低、人为客观因素影响大、无法实时成像、成本高以及图像管理不便等缺点。

X射线实时成像及计算机图像处理技术结合了计算机数字图像处理技术与光电转换技术，可以通过图像增强将X射线图像转换为视频图像，再对图像进行数字化处理，以提高检测灵敏度和缺陷的识别能力，再利用计算机分析处理检测结果，进行检测结果评定，检测图像可长期在计算机或者光盘中进行保存，从而可使X射线检测实现自动化。

关键词：工业X射线;检测图像;预处理;引言随着辐照加工技术及其工业应用的发展，电子束辐照加工技术由于具有方向集中、能量利用率高、辐照时间短、生产效率高、安全性好等优点，受到了各国的重视，近年来发展迅速，电子加速器辐照装置数量增长迅猛，电子束辐照加工的市场份额逐渐增长。

基于射线与物质的相互作用，射线的能量沉积强度随着入射深度而变化，即被辐照的物品不同区域的剂量不同，因此物品中实际剂量分布情况是辐照加工工艺、生产方案、质量控制的关键。

由于能量一定的电子束在与产品相互作用的过程中强度减弱较快，穿透力较弱，对物品的质量厚度非常敏感，一旦超过适宜的厚度范围，剂量快速下降，会出现剂量分布不符合要求而导致辐照质量不合格。

因此对于电子束辐照加工来说，质量厚度是判断一定能量的电子束能否穿透产品，其剂量分布是否满足要求的一个关键参数。

X射线检测成像技术的基本原理是利用物质对X射线的吸收作用，当一定强度的X射线穿过产品时，由于产品中密度、厚度和材料的差异，穿过不同区域的X射线的衰减程度不同，通过探测器和显像过程，就能获得产品二维灰度图像。

YANG Pin-lu, HU Ai-qun
(School of Information Science and Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)
ห้องสมุดไป่ตู้
Abstract: In order to reduce the peak-to-average power ratio (PAPR) of orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) signals, a piecewise-linear companding transform was proposed. Small amplitudes were multiplied by a scale factor, while large ones were not only multiplied by a scale factor but also added by a shift. The resulting companding transform was piecewise-linear and continuous. It can provide significant PAPR reduction performance with low computational complexity, and has low influence on system performances through piecewise transform. It is shown by theoretical analysis and simulation that, a good trade-off between PAPR reduction and bit-error-rate performances can be achieved by carefully choosing the two scales and the shift. Furthermore, compared with existing linear and nonlinear companding transforms, a better power spectral density performance can be achieved. Key words: orthogonal frequency division multiplexing; peak-to-average power ratio; companding transform

《遥感导论》实验报告姓名罗娟院系地理科学学院年级二零零八级专业地理科学专业学号20081500001 日期2010年11月14日填写要求一、实验完毕，认真完成实验报告。

二、严格按要求如实填写各项。

三、不要求字数，完整表述即可。

一、实验目的二、仪器工具及材料（要求：列出实验中所使用的主要仪器工具、实验材料，如软件、数据等。

）三、内容及程序（要求：应简明扼要地写出实验步骤流程。

）四、结果及分析（要求：应用文字、表格、图形、图像等形式将实验结果表示出来，并进行分析。

）五、问题讨论（要求：结合有关理论对实验中的现象、产生的误差等进行讨论和分析，以提高自己的分析问题、解决问题的能力，并提出应注意的事项。

）遥感导论实验报告使用软件：ENVI软件一、分段线性变换：概念：有时为了更好地调节图象的对比度，需要在一些亮度段拉伸，而在另一些亮度段压缩，这种变换称为分段线性变换。

目的：使图像有更好的目视效果或突出有用的信息。

提高图像质量和突出所需信息。

过程：Enhance/interactive-stretching/stretch-type/piecewise-lin ear/中键拉伸压缩/apply/输出结果。

结果：（与原图对比）结论：从0——20，20——65,65——100进行分段，在第一、三段压缩后，亮度值数变小，在第二段拉伸，亮度间隔变大。

突出了原图20——65这部分的地物信息。

二、空间滤波：概念：通过像元与其周围相邻像元的关系，采用空间域中的邻域处理方法。

目的：重点突出图像上的某些特征为目的。

如，突出边缘，纹理。

（1）中值滤波目的：将每个像元在以其为中心的邻域内取中间亮度值来代替该像元值去掉尖锐“噪声”和平滑图像。

过程：Image/Filter/Convolutions and morphology/Convolutions/Median/Apply to file/选can.tmr.img/OK/Memory/OK/Disply/New Display/Load Band/输出结果。

[ f x 1, y f x, y 1]
32
一、空间域图像增强（29）
对角线方向边缘增强示意图
33
一、空间域图像增强（30）
单方向一阶微分算子图像增强效果
34
一、空间域图像增强（31）
Roberts交叉微分算子
g x, y f x 1, y 1 f x, y f x 1, y f x, y 1
f
G x x
f
f
G

y
y
27
一、空间域图像增强（24）
一阶微分算子
单方向微分算子
（1）水平方向微分算子
Dlevel
1 2 1
0 0 0
1 2 1
g ( x, y ) [ f x 1, y 1 f x 1, y 1] 2[ f x 1, y f x 1, y ]
遥感数字图像处理
第8章
图像增强
背景知识
图像增强是通过一定手段对原图像进行变换或附加一些信息
，有选择地突出图像中感兴趣的特征或者抑制图像中某些不
需要的特征，使图像与视觉响应特性相匹配，从而加强图像
判读和识别效果，以满足某些特殊分析的需要。
目的：改善图像的视觉效果，帮助我们更好地发现或识别图
像中的某些特征。
作用：调整两幅图像的色调差异，使图像重叠区域的色调过渡柔和，改
善图像融合和图像镶嵌效果。
14
一、空间域图像增强（12）
直方图匹配的思想：
原图像中的任意一个灰度值ai 都可
以在参考图像上找到一个与之对应
的灰度值bi ，使得原图的灰度概率

江苏科技大学数字图像处理本科生课程论文论文题目：图像增强方法综述与matlab实现完成时间：___2016年6月2日________ 所在专业：____软件工程____________ ____ 所在年级：____13419042___________ __图像增强方法综述与matlab实现软件工程专业 1341904222 陆建伟摘要：本文介绍图像增强的内容，并就内部几种方法进行更深一步的探索，利用matlab 使得算法实现并对比。

关键词：图像增强；数字图像处理；灰度变换；直方图；matlab；一、研究背景1.1研究目的经过图像的传送和转换，如成像、复制、扫描、传输和显示等，经常会造成图像质量的下降。

光学系统的失真、相对运动、大气流动等都会使图像模糊，传输过程中会引入各种类型的噪声。

总之输入的图像在视觉效果和识别方便性等方面可能存在诸多问题。

通过本课题的研究能够使图像有更好的视觉感受效果，更能够满足社会生活和生产的需要是本文的最终目的。

1.2研究现状计算机图像处理的发展历史并不长,但是引起了人们的足够重视。

总体来说，图像处理技术的发展大致经历了初创期、发展期、普及期和实用化期4 个阶段。

随着对图像技术研究的不断深入和发展,新的图像增强方法不断出现。

图像作为自然界景物的客观反映是人类感知世界的视觉基础也是人类获取信息、表达信息和传递信息的重要手段。

二、主要理论概况图像增强是指根据特定的需要突出图像中的重要信息同时减弱或去除不需要的信息。

从不同的途径获取的图像通过进行适当的增强处理可以将原本模糊不清甚至根本无法分辨的原始图像处理成清晰的富含大量有用信息的可使用图像有效地去除图像中的噪声、增强图像中的边缘或其他感兴趣的区域从而更加容易对图像中感兴趣的目标进行检测和测量。

处理后的图像是否保持原状已经是无关紧要的了不会因为考虑到图像的一些理想形式而去有意识的努力重现图像的真实度。

图像增强的目的是增强图像的视觉效果将原图像转换成一种更适合于人眼观察和计算机分析处理的形式。

数字图像处理知识点总结第一章导论1.图像：对客观对象的一种相似性的生动性的描述或写真。

2.图像分类：按可见性（可见图像、不可见图像），按波段数（单波段、多波段、超波段)，按空间坐标和亮度的连续性(模拟和数字）。

3.图像处理：对图像进行一系列操作，以到达预期目的的技术。

4.图像处理三个层次：狭义图像处理、图像分析和图像理解.5.图像处理五个模块：采集、显示、存储、通信、处理和分析.第二章数字图像处理的基本概念6.模拟图像的表示：f（x，y)＝i（x，y）×r（x，y)，照度分量0< i（x，y)〈∞ ，反射分量0 <r(x,y）<1。

7.图像数字化:将一幅画面转化成计算机能处理的形式-—数字图像的过程。

它包括采样和量化两个过程。

像素的位置和灰度就是像素的属性。

8.将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样.采样间隔和采样孔径的大小是两个很重要的参数。

采样方式：有缝、无缝和重叠.9.将像素灰度转换成离散的整数值的过程叫量化.10.表示像素明暗程度的整数称为像素的灰度级(或灰度值或灰度）。

11.数字图像根据灰度级数的差异可分为:黑白图像、灰度图像和彩色图像.12.采样间隔对图像质量的影响：一般来说，采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率低，质量差,严重时出现像素呈块状的国际棋盘效应;采样间隔越小，所得图像像素数越多,空间分辨率高,图像质量好，但数据量大。

13.量化等级对图像质量的影响:量化等级越多,所得图像层次越丰富，灰度分辨率高,图像质量好，但数据量大；量化等级越少，图像层次欠丰富，灰度分辨率低，会出现假轮廓现象，图像质量变差,但数据量小.但在极少数情况下对固定图像大小时，减少灰度级能改善质量,产生这种情况的最可能原因是减少灰度级一般会增加图像的对比度.例如对细节比较丰富的图像数字化。

14.数字化器组成:1)采样孔：保证单独观测特定的像素而不受其它部分的影响。

2)图像扫描机构:使采样孔按预先确定的方式在图像上移动。

1.灰度变换与空间滤波一种成熟的医学技术被用于检测电子显微镜生成的某类图像。

为简化检测任务，技术决定采用数字图像处理技术。

发现了如下问题：（1）明亮且孤立的点是不感兴趣的点；（2）清晰度不够，特别是边缘区域不明显；（3）一些图像的对比度不够；（4）技术人员发现某些关键的信息只在灰度值为I1-I2的范围，因此，技术人员想保留I1-I2区间范围的图像，将其余灰度值显示为黑色。

（5）将处理后的I1-I2范围内的图像，线性扩展到0-255灰度，以适应于液晶显示器的显示。

请结合本章的数字图像处理处理，帮助技术人员解决这些问题。

1.1问题分析及多种方法提出（1）明亮且孤立的点是不够感兴趣的点对于明亮且孤立的点，其应为脉冲且灰度值为255(uint8)噪声，即盐噪声，为此，首先对下载的细胞图像增加盐噪声，再选择不同滤波方式进行滤除。

均值滤波：均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素（以目标像素为中心的周围8个像素，构成一个滤波模板，即去掉目标像素本身），再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。

优点：速度快，实现简单；缺点：均值滤波本身存在着固有的缺陷，即它不能很好地保护图像细节，在图像去噪的同时也破坏了图像的细节部分，从而使图像变得模糊，不能很好地去除噪声点。

其公式如下：使用矩阵表示该滤波器则为：中值滤波：滤除盐噪声首选的方法应为中值滤波，中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值。

其过程为：a 、存储像素1，像素2.....像素9的值；b 、对像素值进行排序操作；c 、像素5的值即为数组排序后的中值。

优点：由于中值滤波本身为一种利用统计排序方法进行的非线性滤波方法，故可以滤除在排列矩阵两边分布的脉冲噪声，并较好的保留图像的细节信息。

缺点：当噪声密度较大时，使用中值滤波后，仍然会有较多的噪声点出现。

题型：选择10道20分，填空10-15道10-15分，名词解析3-4道15-20分，简答题2道20分，程序题1道10分，计算2道20分一、1、数字图像的特点：图像数据量庞大；精度高；再现性好2、数字图像的应用领域：医学：x-ray，超声波成像，CT遥感：农作物估产，地质勘探，天气预报工业：无损探伤，外观自动检查。

军事公安：巡航导弹地形识别，指纹识别，手迹鉴定考题：如医学上数字图像的应用表现在：x-ray，超声波成像，CT3、DIP的应用：电磁波，声波，超声波，电子，合成；电磁波：Gamma 射线（PET），X射线（CT），紫外线，可见光，红外（多光谱遥感），微波（雷达），无线电波（MRI）二、1、人眼的构造：锥状细胞：分辨力强，色彩；白昼视觉；杆状细胞：对低照度敏感；夜视觉（填空或选择题）2、不同照明下，人眼辨别光强度变化的能力不同。

（低照明时，亮度辨别较差（韦伯比大）高照明时，亮度辨别力好（韦伯比小）（填空题）3、马赫带效应：当亮度发生跃变时，视觉上会感到边缘的亮侧更亮些，暗侧更暗些。

在图像轮廓部分发生的主观亮度对比度加强的现象，又称为边缘对比效应。

（名词解析题）4、同时对比效应：眼睛对物体的主观亮度强烈的依赖于物体自身的背景。

当灰色物体周围是黑色背景时，主观亮度增强；当周围背景变明亮时，主观亮度会减弱。

（名词解析题）5、1）图像获取的步骤答：采样Sampling：图像空间坐标的数字化。

将空间上连续的图像变换成离散点的操作。

量化Quantization：图像函数值（灰度值）的数字化。

将像素灰度转换成离散的整数值的过程。

2）影响采样和量化的因素答：空间分辨率：图像中可辨别的最小细节。

采样。

采样间隔越小，像素数越多，空间分辨率高，图像质量好，但数据量大。

采样间隔越大，像素数越少，空间分辨率低，图像质量差，严重时出现像素呈块状的国际棋盘效应；灰度级分辨率：灰度级别中可分辨的最小变化。

量化量化等级越多，图像层次越丰富，灰度分辨率高，图像质量好，但数据量大；量化等级越少，图像层次欠丰富，灰度分辨率低，会出现假轮廓现象，图像质量变差，但数据量小。

图像变换——分段线性变换灰度变换法：一般成像系统只具有一定的亮度范围，亮度的最大值与最小值之比称为对比度。

由于形成图像的系统亮度有限，常出现对比度不足的问题，使人眼观看图像时视觉效果很差，通过灰度变换法可以大大改善人的视觉效果。

灰度变换法又可分为三种：线性分段性及分线性变换。

（1）线性变换假定原图像f(x,y)的灰度范围为[a,b],希望变换后图像g(x,y)的灰度范围扩展至[c,d],线性变换表示式为：g(x,y) = [(d - c) / (b - a)]f(x,y) + c此关系式可用下图表示。

若图像中大部分象素的灰度级分布在区间[a,b],很小部分的灰度级超出了此区间，为改善增强的效果，可令：g(x , y) = c 0 < f(x , y) < ag(x , y) = [(d - c) / (b - a)] f(x , y) + c a <= f(x , y) <= bg(x , y) = d b < f(x , y) < Fmax(2)分段线性变换为了突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的目标或灰度区间，常采用分段线性变换法。

常用的是三段线性变换法，其数学表达式为：g(x , y) = （c / a）f(x , y) 0 < f(x , y) < ag(x , y) = [(d - c) / (b - a)] f(x , y) + c a <= f(x , y) <= bg(x , y) = [(Gmax - d) / (Fmax - b)][f(x,y) - b + d] b < f(x , y) < Fmax上式对灰度区间[a,b]进行了线性变换，而灰度区间[0，a] [b , Fmax]受到了压缩。

通过细心调整折线拐点的位置及控制分段直线的斜率，可对任一灰度区间进行扩展或压缩。

这种变换适用于在黑色或白色附近有噪声干扰的情况。

答： Laplacian 算子进行检测边缘是利用阶跃边缘灰度变化的二阶导数特性，根据边缘点是零交叉点来检测图像边缘位 置。 它对应的模板为 -1 -1 -4 1 -1
Laplacian 增强算子通过扩大边缘两边像素的灰度差（或对比度）来增强图像的边缘，改善视觉效果。它对应的模板为 -1 -1 5 -1 -1
例题：（1） 存储一幅1024×768，256 （8 bit 量化）个灰度级的图像需要多少位？ （2） 一幅512×512 的32 bit 真彩图像的容量为多少位？ 解： （1）一幅1024×768，256 =28 （8 bit 量化）个灰度级的图像的容量为：b=1024×768×8 = 6291456 bit （2）一幅512×512 的32 位真彩图像的容量为：b=512×512×32 =8388608 bit
5.数字图像根据灰度级数的差异可分为：黑白图像、灰度图像和彩色图像。 6.灰度直方图：灰度直方图是灰度级的函数。灰度级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率，是频率同灰度级 的关系图。可以反映了图像的对比度、灰度范围（分布）、灰度值对应概率等情况。 7.灰度直方图的性质：（1）只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素的位置,即丢失了像 素的位置信息。（2）一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。不同的图像可对应相同的直方图。 （3）一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图。 L −1 8.图像信息量H（熵）的计算公式：反映图像信息的丰富程度。 H = − Pi log2 Pi
傅立叶变换
f ( x, y) F ( u , v)
滤波器
H (u , v) G ( u , v)
傅立叶反变换
g ( x , y)
(1) 将图像 f(x,y)从图像空间转换到频域空间，得到 F(u,v)； (2) 在频域空间中通过不同的滤波函数 H(u,v)对图像进行不同的增强,得到 G(u,v) (3) 将增强后的图像再从频域空间转换到图像空间，得到图像g(x,y)。 说明： （也可演变为简述频域图像锐化（或平滑）的步骤，需要指明滤波器的类型：高通或低通滤波器） 9.频率域平滑： 由于噪声主要集中在高频部分， 为去除噪声改善图像质量， 滤波器采用低通滤波器H(u,v) 来抑制高频成分，通过低频成分，然后再进行逆傅立叶变换获得滤波图像，就可达到平滑图像的目的。 10.常用的频率域低滤波器H(u,v)有四种： (1)理想低通滤波器: 由于高频成分包含有大量的边缘信息，因此采用该滤波器在去噪声的同时将会 导致边缘信息损失而使图像边模糊。 (2)Butterworth低通滤波器:它的特性是连续性衰减，而不象理想滤波器那样陡峭变化，即明显的不连 续性。因此采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度大大减小，没有振铃效应产生。 (说明：振铃效应越不明显效果越好) (3)指数低通滤波器： 采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时， 图像边缘的模糊程度较用Butterworth滤波 产生的大些，无明显的振铃效应。 (4)梯形低通滤波器:它的性能介于理想低通滤波器和指数滤波器之间， 滤波的图像有一定的模糊和振铃 效应。 13.频率域锐化:图像的边缘、细节主要位于高频部分，而图像的模糊是由于高频成分比较弱产生的 。 频率域锐化就是为了消除模糊，突出边缘。因此采用高通滤波器让高频成分通过，使低频成分削弱， 再经逆傅立叶变换得到边缘锐化的图像。 14.常用的高通滤波器有四种： (1)理想高通滤波器 (2)巴特沃斯高通滤波器 (3)指数高通滤波器 (4)梯形高通滤波器 说明：（1）四种滤波函数的选用类似于低通。 （2）理想高通有明显振铃现象，即图像的边缘有抖动现象。 （3）巴特沃斯高通滤波效果较好，但计算复杂，其优点是有少量低频通过，H(u，v)是渐变的， 振铃现象不明显。 (4)指数高通效果比Butterworth差些，振铃现象不明显. (5)梯形高通会产生微振铃效果，但计算简单，较常用。 (6)一般来说，不管在图像空间域还是频率域，采用高频滤波不但会使有用的信息增强，同时也 使噪声增强。因此不能随意地使用。 (7)高斯低通滤波器无振铃效应是因为函数没有极大值、极小值，经过傅里叶变换后还是本身 ， 故没有振铃效应。 15.同态滤波：在频域中同时将亮度范围进行压缩（减少亮度动态范围）和对比度增强的频域方法。 现象：（1）线性变换无效（2）扩展灰度级能提高反差，但会使动态范围变大(3)压缩灰度级，可以减 小灰度级，但物体的灰度层次会更不清晰 改进措施：加一个常数到变换函数上，如：H（u，v）+A（A取0→1）这种方法称为:高度强调（增强）。 为了解决变暗的趋势，在变换结果图像上再进行一次直方图均衡化，这种方法称为：后滤波处理。

分段函数线性化
线性化是一种数学上的方法，是将原有函数经过变换，使其在特定的
范围内变成线性的，从而更加容易分析和处理。

下面简单介绍一下函
数线性化的一般步骤：
1、确定原函数：首先要确定原函数，因为要对其进行线性变换。

在
实际操作中，我们应该确定函数的参数。

2、分段函数：分段函数就是把整体函数按照一定规律拆分成多个函数，每一段函数可看作是原函数的子集，以实现线性变换。

3、定义拆分点：在拆分函数之前，应先确定拆分点。

拆分点的位置
及其数量是决定分段函数结果的重要因素。

4、定义每段函数：在确定好拆分点后，便可定义每段函数，一般而言，每段的函数类型可以相同，比如可每段函数采用一阶线性函数，
解析地将原有函数线性化。

5、使函数通过拆分点：确定好每段函数以后，即可使函数通过各个
拆分点，这时便可大致明确分段函数的形式，即有哪些函数片段组成，以及它们在拆分点处的函数值。

6、验证是否符合预期：最后，需要将生成的分段函数与原函数的差值比较，来确定是否符合预期要求。

分段函数线性化是一种重要的数学应用，它不仅可以使函数变得更加简单，更有利于分析，还可以将复杂问题拆分成几段线性运算，这大大提高了运算效率。

间断点判断方法间断点判断方法是指在一条时间序列中判断是否存在间断点或转折点的方法。

间断点通常表示时间序列中发生了显著的变化，如突然的增长、减少、波动剧烈或趋势发生转折等。

以下是几种常见的间断点判断方法：1. 移动平均法：移动平均法是一种简单的统计方法，通过计算序列在特定窗口内的平均值来判断间断点。

当序列的平均值在某个窗口内发生显著的变化时，可以判断该窗口为间断点。

通过控制窗口的大小和判断阈值，可以调整判断的敏感度。

2. 累积和法：累积和法是一种基于序列的累积和进行判断的方法。

通过计算序列在每个位置处的累积和，并计算累积和的增长率或差异来判断间断点。

当累积和的增长率或差异超过预设的阈值时，可以判断该位置为间断点。

3. 小波变换法：小波变换是一种多尺度分析方法，可以将信号分解成不同频率的小波系数。

通过观察小波系数的变化情况，可以判断是否存在间断点。

小波变换方法具有较好的时频局部化特性，能够更好地捕捉信号的局部特征，并且可以根据需要选择不同的小波基函数。

4. 自回归移动平均模型（ARMA）：ARMA模型是一种常用的时间序列分析方法，可以通过拟合数据来得到序列的自回归和移动平均系数。

当序列在某个时间点上发生突变时，ARMA模型的系数会发生显著的变化。

通过观察ARMA模型的系数变化情况，可以判断是否存在间断点。

5. 分段线性回归法：分段线性回归法将时间序列数据划分成若干段，每段内使用线性回归模型来拟合数据。

通过比较相邻线性回归模型的残差和拟合优度等指标，可以判断是否存在间断点。

该方法能够较好地拟合非线性趋势，并且可以根据需要调整分段的个数。

在实际应用中，可以结合多种方法来判断间断点，以提高判断的准确性。

此外，还可以使用数据可视化工具来绘制时间序列的图表，进一步观察序列中的变化趋势和间断点。

最后，对于特定领域的应用，还可以结合领域专家的经验知识来判断间断点。

义 。采 用 分段 线 性 灰 度 变换 突 出 熔 池 区 域 ，用 Ｃ ｎ ｙ算 子 提 取 熔 池 图 像 边 缘 。试 验 结果 表 明 ： 该 方 法 能 够 有 效 提 取 熔池 图像 边 缘 ．适 ａｎ
用 于 熔 池 图像 的 实时 处 理 。
关 键 词 ：分 段 线 性 灰 度 变 换 ：边 缘 检 测 ；熔 池 图像 处 理
随着 计算 机 技术 的发 展 和对 图像处 理 技术 的进 一
步研 究 ，计算 机 视觉传 感 技术 广 泛应用 于 焊接 自动 化 检 测 领域 。 在焊 接 自动 化研 究领 域 ， 论是 焊 接 接 １ ］ 无 头 熔 透控 制还 是 焊缝跟 踪 ．都需 要 实 时提取 焊接 熔 池 的相 关几 何参 数 ，而 焊接 熔池 边缘 的提 取 是研究 熔 池
Ｗｅｄ ｇＴ ｃ ｎ ｌｇ ｏ．１ ｏ Ａ ｒ ２ １ ｌｉ ｅ ｈ ｏ ｙ Ｖ １ Ｎ ． ｎ ｏ ４ ４ ｐ． ０ ２
文章编号 ：０ ２ ０ ５ （０ ２０ — ０ １０ １０ — ２ Ｘ２ １）４ ０ １－ ３
・ 验 与 研 究 ・ １ 试 １
分 段 线 性 灰 度 变 换 在 熔 池 边 缘 提 取 中 的 应 用
方 向为 焊 接 技 术 ．
１ 熔 池 图像 滤 波
试 验 采 用 钨 极 氩 弧 焊 ，焊 接 电 流 ８ ０Ａ，焊接 速
度 １ ０ｍｍ ｍｉ ，焊 件 为 低 碳 钢 板 。 由于 获取 的熔 池 ３ ／ ｎ 图像 含有 大量 噪声 ，因此 。需 要 采用 图像平 滑技 术对
熔 池 图像 进 行处 理 。对 于噪 声 的减少 可 以在 空 间域 ３ ＿
参 考 文献 ：
［ ］ 王 长 生 ，薛 小 怀 ，楼 松 年 ，等 ． 薄 板 焊 接 变 形 的影 响 因 素 及 控 制 １ ［］ 接 技 术 ，２ ０ Ｊ．焊 ０ ５，３ （ ） ６ ６ ． ４ ４ ：６ — ８

分段线性变换的原理
分段线性变换是一种用于将一个定义域上的数值映射到一个值域上的数值的数学方法。

它通过将定义域分成多个段，并在每个段上使用线性变换来实现。

其原理如下：
1. 定义域和值域的划分：首先需要将定义域按照一定的规则分成多个段，并确定每个段对应的值域范围。

2. 线性变换函数的选择：对于每个段，需要选择一个适当的线性变换函数。

线性变换函数通常采用一次多项式，即f(x) = ax + b，其中a 和b 是待求的参数。

3. 求解线性变换函数的参数：针对每个段，需要根据给定的限定条件来求解线性变换函数的参数。

常见的限定条件包括两端点的函数值相等、两端点的导数相等等。

4. 组合各个段的线性变换函数：将每个段上求解得到的线性变换函数组合在一起，形成整个分段线性变换函数。

5. 进行分段线性变换：根据给定的定义域上的数值，根据分段线性变换函数将其映射到值域上的数值。

分段线性变换的原理可以应用于很多实际问题中，例如图像处理中的灰度映射、音频处理中的音量调节等。

它具有较简单的数学原理和计算方法，可以高效地实现对数据的变换。

数字图像处理-空间域处理-灰度变换-基本灰度变换函数（反转变换、对数变换、伽马变换和分段线性变换）总结性的⼀篇博⽂，内容其实很简单，之所以写出来是为了对⾃⼰之前所学做⼀些总结。

参考⾃：《数字图像处理》--第三版--冈萨勒斯--中，以及师兄提供的参考资料，在此对师兄表⽰感谢。

空间域处理是直接对像素进⾏操作的⽅法，这是相对于频率域处理⽽⾔的。

空间域处理主要分为两⼤类：灰度变换和空间滤波。

灰度变换在图像单个像素上操作，主要以对⽐度和阈值处理为⽬的。

空间滤波涉及改善性能的操作，通过像元领域来处理。

空间域处理均可由下式表达：表⽰f(x, y)输⼊图像，g(x,y)表⽰输出图像，T 是变换算⼦（数学规则）灰度变换可以看作领域⼤⼩为1*1的空间域处理，这这种情况下上式变为灰度变换函数：r和s分别为输⼊、输出灰度基本的灰度变换函数常⽤的基本函数有三类：线性函数，对数函数（对数和反对数）和幂律函数（n次幂和n次根）图像反转适⽤于增强嵌⼊在⼀幅图像暗区域中的⽩⾊或灰⾊细节。

变换公式为：图像灰度级范围为[0，L-1]"""反转变换"""import numpy as npimport cv2import matplotlib.pyplot as pltdef reverse(img):output = 255 - imgreturn outputimg1 = cv2.imread(r'F:\program_study\Python\data\breast.tif') # 前头加r是消除反斜杠转义cv2.imshow('input', img1)x = np.arange(0, 256, 0.01)y = 255 - xplt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)plt.title('反转变换函数图')plt.xlim([0, 255]), plt.ylim([0, 255])plt.show()img_output = reverse(img1)dWindow('output', cv2.WINDOW_NORMAL) # 可改变窗⼝⼤⼩cv2.imshow('output', img_output)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()反转变换对数变换对数变换可以拉伸范围较窄的低灰度值，同时压缩范围较宽的⾼灰度值。

OpenCV图像处理之常见的图像灰度变换1.灰度线性变换图像的灰度线性变换是图像灰度变换的⼀种，图像的灰度变换通过建⽴灰度映射来调整源图像的灰度，从⽽达到图像增强的⽬的。

灰度映射通常是⽤灰度变换曲线来进⾏表⽰。

通常来说，它是将图像的像素值通过指定的线性函数进⾏变换，以此来增强或者来减弱图像的灰度，灰度线性变换的函数就是常见的线性函数。

g(x, y) = k · f(x, y) + d设源图像的灰度值为x，则进⾏灰度线性变换后的灰度值为y = kx + b (0<=y<=255)，下⾯分别来讨论k的取值变化时线性变换的不同效果(1).|k|>1时当k>1时，可以⽤来增加图像的对⽐度，图像的像素值在进⾏变换后全部都线性⽅法，增强了整体的显⽰效果，且经过这种变换后，图像的整体对⽐度明显增⼤，在灰度图中的体现就是变换后的灰度图明显被拉伸了。

(2).|k|=1时当k=1时，这种情况下常⽤来调节图像的亮度，亮度的调节就是让图像的各个像素值都增加或是减少⼀定量。

在这种情况下可以通过改变d值来达到增加或者是减少图像亮度的⽬的。

因为当k=1，只改变d 值时，只有图像的亮度被改变了，d>0时，变换曲线整体发⽣上移，图像的亮度增加，对应的直⽅图整体向右侧移动，d<0时，变换曲线整体下移，图像的亮度降低，对应的直⽅图发⽣⽔平左移。

(3).0<|k|<1时此时变换的效果正好与k>1时相反，即图像的整体对⽐度和效果都被削减了，对应的直⽅图会被集中在⼀段区域上。

k值越⼩，图像的灰度分布也就越窄，图像看起来也就显得越是灰暗。

(4).k<0时在这种情况下，源图像的灰度会发⽣反转，也就是原图像中较亮的区域会变暗，⽽较暗的区域将会变量。

特别的，此时我们令k = -1,d = 255,可以令图像实现完全反转的效果。

对应的直⽅图也会发⽣相应的变化。

相应的程序试下如下：//实现图像的灰度线性变化#include <iostream>#include <opencv2\core\core.hpp>#include <opencv2\highgui\highgui.hpp>#include <opencv2\imgproc\imgproc.hpp>using namespace std;using namespace cv;int main(){Mat srcImg = imread("1234.jpg");if (!srcImg.data){cout << "读⼊图⽚失败" << endl;return -1;}imshow("原图像", srcImg);double k, b;cout << "请输⼊k和b值：";cin >> k >> b;int RowsNum = srcImg.rows;int ColsNum = srcImg.cols;Mat dstImg(srcImg.size(), srcImg.type());//进⾏遍历图像像素,对每个像素进⾏相应的线性变换for (int i = 0; i < RowsNum; i++){for (int j = 0; j < ColsNum; j++){//c为遍历图像的三个通道for (int c = 0; c < 3; c++){//使⽤at操作符，防⽌越界dstImg.at<Vec3b>(i, j)[c] = saturate_cast<uchar>(k* (srcImg.at<Vec3b>(i, j)[c]) + b);}}}imshow("线性变换后的图像", dstImg);waitKey();return 0;}当k=1.2,b=50时执⾏程序的效果如下：2.灰度对数变换对数变换的基本形式为其中，b是⼀个常数，⽤来控制曲线的弯曲程度，其中，b越⼩越靠近y轴，b越⼤越靠近x轴。

[数字图像处理学习]分段线性变换函数——灰度级分层1、突出图像中特定灰度范围的亮度通常是重要的，例如增强特征。

2、灰度级分成的两种基本⽅法：（1）将感兴趣范围内的所有灰度值显⽰为⼀个值，其他灰度值显⽰为另⼀个值，该变换产⽣了⼀幅⼆值图像。

（2）激昂感兴趣范围的灰度变亮或变暗，保持图像中的其他灰度级不变。

C/C++ DEMO://通⽤#include <iostream>#include <stdio.h>//图像操作#include <opencv2/core/core.hpp>#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>using namespace :: std;using namespace :: cv;int main(){//图像读取Mat image = imread("Fig0312.tif");//判断图像读取是否有问题if(!image.data){cout << "image read is error!" << endl;return 0;}//图像基本信息输出cout << "image Info:Height:" << image.size().height << " Width:" << image.size().width << endl;//原始图像显⽰namedWindow("Original Image");imshow("Original Image", image);imwrite("original.jpg", image);//处理图像int rang_min = 150;int nl = image.rows;int nc = image.cols * image.channels();if(image.isContinuous()){nc = nc * nl;nl = 1;}int i,j;uchar *data;for(j = 0; j < nl; j ++){data = image.ptr<uchar>(j);for(i = 0; i < nc; i ++){if(data[i] > rang_min)data[i] = 255;//else//data[i] = 0;}}//显⽰图像namedWindow("Process Image");imshow("Process Image", image);//保存图像imwrite("result.JPG", image);waitKey(0);return 0;}原始图像：处理后图⽚：。