小学六年级数学旋转图形专项练习进步
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3.1--3.2 《图形的旋转》综合练习一、看图填空。
1.如下图,指针从点A开始,绕点O逆时针旋转()°到点B;指针从点C开始顺时针旋转()°到点D;指针从点B开始,绕点O逆时针旋转90°到点();指针从点D开始,绕点O顺时针旋转90°到点()。
D题1图题2图2. 如下图:(1)以点A为中心旋转的图形是( )。
(2)以点B为中心旋转的图形是( ) 。
(3)以点C为中心旋转的图形是( ) 。
3. 如右图:(1)图形1绕点O逆时针旋转90°得到图形( )。
(2)图形1绕点O( )时针旋转( )得到图形2。
(3)图形1绕点O顺时针旋转( )得到图形3。
二、画图题。
题3图1.画出线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段。
2.画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线段。
3.如图,点O是线段CD上的一点,请按下列要求分别画图。
(1)将线段CD绕点O逆时针旋转90°。
(2)将线段CD绕点O顺时针旋转90°。
C D. O C D. O4.先画出图中直角梯形①绕点M顺时针旋转90° 5.画出字母“E”以点O为中心逆时针后的图形再圆出直角梯形②绕点N逆时针旋转旋转90°后的图形。
90°后的图形。
三、简答题。
1.观察下面钟面,回答问题。
从3时到6时,时针绕中心点顺时针旋转了多少度?从6时到12时,时针绕中心点顺时针旋转了多少度?2.拿礼物。
(1)从开始起,绕点O顺时针旋转()°能拿到小兔。
(2)从开始起,绕点O()时针旋转()°能拿到小羊。
(3)从开始起,绕点O逆时针旋转()°能拿到金鱼。
(4)你想要什么礼物?怎样才能拿到?O3.观察下图,按照变化规律在空白处画出相应的图形。
3.1--3.2 《图形的旋转》综合练习参考答案一、1、90;270;C;C 2、3;1;2 3、4;顺,90°;180°二、画图略三、1、90°;180°2、90°;顺,180°;90°;(4)略3、略。
小学数学图形旋转练习题在小学数学学习中,图形旋转是一个重要的概念和技能。
通过练习旋转图形,学生可以更好地理解几何形状的特性,并提高解决问题的能力。
本文将提供一些小学数学图形旋转练习题,帮助学生巩固和提高他们的图形旋转技能。
1. 练习题一将下面的图形按照顺时针方向旋转90度,并写出旋转后的图形。
(在这里插入一个图形,例如一个正方形)解答:(在这里插入经过旋转后的图形,例如一个旋转后的正方形)2. 练习题二将下面的图形按照逆时针方向旋转180度,并写出旋转后的图形。
(在这里插入一个图形,例如一个三角形)解答:(在这里插入经过旋转后的图形,例如一个旋转后的三角形)3. 练习题三将下面的图形按照顺时针方向旋转270度,并写出旋转后的图形。
(在这里插入一个图形,例如一个长方形)解答:(在这里插入经过旋转后的图形,例如一个旋转后的长方形)通过以上练习题,学生可以通过将图形按照不同的角度旋转来加深对图形旋转概念的理解。
在解答问题的过程中,学生需要注意旋转方向以及角度的确定,同时也要注意保持图形的形状和大小一致。
此外,学生在练习图形旋转的过程中,还可以尝试使用纸张或图形模型进行实际操作,以更好地体验图形旋转的过程。
通过实践和练习,学生的图形旋转技能将得到有效的提高,并能够在日常学习和解决问题的过程中灵活运用。
总结:通过以上练习题,我们可以看到小学数学图形旋转练习题的重要性。
通过不断练习,学生能够加深对图形旋转概念的理解,并提高解决问题的能力。
在实际操作中,学生应该注意旋转方向、角度的确定,并保持图形的形状和大小一致。
通过实践和练习,学生能够在图形旋转中获得更多的技巧和经验,为日后的学习和应用打下坚实的基础。
希望以上的练习题对于小学生们的数学学习有所帮助,同时也希望他们能够在解答问题的过程中培养出耐心和细心的品质。
数学是一个需要通过不断练习和实践来提高的学科,只有付出足够的努力,才能够取得更好的成绩和更深入的理解。
六年级数学总复习平移和旋转画图操作练
习
平移、旋转练题
一、填空题:
1)长方形向右平移了3格。
2)六边形向上平移了2格。
3)五角星向左平移了4格。
二、在方格里画出:
先向下平移3格,再向右平移4格得到的图形,然后将其复制一份并沿着中心线对称。
三、旋转题:
1)三角形AOB绕O点顺时针旋转90度后的图形是三角形BOC。
2)三角形AOB绕O点逆时针旋转90度后的图形是三角形AOC。
3)长方形绕点O逆时针旋转180度后的图形是本身。
4)长方形绕点O顺时针旋转90度后的图形是矩形ABCD。
5)三角形绕点A顺时针旋转90度后的图形是三角形ACB。
6)小旗绕点O逆时针旋转90度后的图形是小旗CBAD。
注意:删除了明显有问题的段落,同时进行了小幅度的改写,使文章更加清晰明了。
六年级图形旋转练习题图形旋转是数学中的一个重要内容,它是指把一个图形绕一个点旋转一定角度后得到的新图形。
通过图形旋转的练习,学生能够加深对图形性质的理解并提高空间想象力。
本文将为六年级学生提供一些图形旋转的练习题,希望能够给大家的数学学习带来帮助。
1. 矩形旋转给定一个矩形ABCDEF,其中AB=12cm,BC=8cm,以点A为中心逆时针旋转60度,求旋转后的矩形的周长和面积。
解析:首先,我们可以绘制出矩形ABCDEF,并找到旋转的中心点A。
然后,根据题意,将矩形逆时针旋转60度,得到矩形A'B'C'D'E'F'。
接下来,我们计算旋转后的矩形的周长和面积。
旋转后的矩形A'B'C'D'E'F',其周长即为A'B'+B'C'+C'D'+D'E'+E'F'+F'A',可以通过计算得出。
另外,旋转后的矩形的面积可以通过计算A'B'和A'C'的长度,并相乘得到。
2. 三角形旋转给定一个等边三角形ABC,边长为10cm,以点B为中心逆时针旋转120度,求旋转后的三角形的周长和面积。
解析:我们先绘制等边三角形ABC,并找到旋转的中心点B。
根据题意,将三角形逆时针旋转120度,得到三角形A'B'C'。
接下来,我们计算旋转后的三角形的周长和面积。
旋转后的三角形A'B'C',其周长即为A'B'+B'C'+C'A',可以通过计算得出。
另外,旋转后的三角形的面积可以通过计算A'B'和A'C'之间的距离并乘以原来三角形的高度,再除以2得到。
3. 圆形旋转给定一个半径为5cm的圆O,以点O为中心顺时针旋转45度,求旋转后的圆的周长和面积。
小学数学旋转问题练习题旋转问题是小学数学中的一个重要内容,它不仅能够培养学生的观察力和逻辑思维能力,还能提高他们的几何想象能力。
下面是一些有关旋转问题的练习题,希望能够帮助同学们更好地理解和掌握这一知识点。
题目一:旋转图形的坐标变化已知点A(-2, 3),要求绕原点逆时针旋转90°,求旋转后点的坐标。
解析:根据旋转的特点,逆时针旋转90°后,点A的横坐标变为原来的纵坐标的相反数,纵坐标变为原来的横坐标。
所以,旋转后的点的坐标为(3, 2)。
题目二:矩形绕顶点旋转已知长方形ABCD的顶点A(2, 4),要求将该矩形绕顶点A逆时针旋转180°,求旋转后矩形的顶点坐标。
解析:绕顶点A逆时针旋转180°后,矩形的顶点D变为A,顶点C变为B,顶点B变为C,顶点A变为D。
因此,旋转后矩形的顶点坐标为A(2, 4),B(-2, 4),C(-2, -4),D(2, -4)。
题目三:正方形绕中心点旋转已知正方形EFGH的中心点为O(0, 0),边长为4个单位,要求将该正方形逆时针旋转270°,求旋转后正方形的顶点坐标。
解析:绕中心点O逆时针旋转270°后,正方形的顶点顺序依次变为G、H、E、F。
利用正方形的对称性可知,旋转后正方形的顶点坐标分别为G(2, -2),H(2, 2),E(-2, 2),F(-2, -2)。
题目四:三角形绕中心点旋转已知三角形IJK的中心点为P(0, 0),顶点分别为I(1, 1),J(1, -1),K(-1, -1),要求将该三角形逆时针旋转120°,求旋转后三角形的顶点坐标。
解析:绕中心点P逆时针旋转120°后,三角形的顶点顺序变为J、K、I。
利用旋转的性质可知,旋转后三角形的顶点坐标分别为J(0, -2),K(1.732, -0.366),I(-1.732, -0.366)(保留小数点后有效数字)。
通过以上练习题的解析,我们可以发现,旋转问题的解答关键在于观察和运用几何知识。
小学数学图形的旋转练习题在小学数学学习中,图形的旋转是一个重要的概念和技能。
通过练习图形的旋转,学生可以进一步增强对几何形状的认知和空间想象能力。
本文将提供一些小学数学图形的旋转练习题,帮助学生巩固和应用所学知识。
第一题:请将下面的图形绕中心点逆时针旋转90度,并在旋转后的图形上标出新的顶点坐标。
A(1, 1) B(3, 1)O(2, 2)解答:旋转后图形的顶点坐标为:A'(1, 3) B'(1, 1)O(2, 2)第二题:将下面的图形绕顶点A逆时针旋转180度,并在旋转后的图形上标出新的顶点坐标。
B(3, 1)A(2, 2)解答:旋转后图形的顶点坐标为:B(1, 3)A(2, 2)第三题:将下面的图形绕中心点逆时针旋转270度,并在旋转后的图形上标出新的顶点坐标。
A(1, 1) B(3, 1)O(2, 2)解答:旋转后图形的顶点坐标为:B'(3, 3) A'(3, 1)O(2, 2)通过以上的练习题,学生可以通过计算来确定旋转后图形的新顶点坐标。
在进行旋转时,需要注意绕哪个点旋转和旋转的方向(顺时针或逆时针)。
为了更好地理解旋转的概念,学生可以画出原图形和旋转后的图形进行对比。
除了图形的旋转,小学数学中还涉及到图像的平移和翻转等操作。
通过多样化的练习题,学生可以提高对这些几何操作的理解和掌握。
同时,老师和家长也可以根据学生的情况适当增加难度,引导学生进行更复杂的图形操作练习。
综上所述,通过小学数学图形的旋转练习题,学生能够巩固和应用所学的几何知识,提高对图形的认知和空间想象能力。
在实际生活中,图形的旋转也有着广泛的应用,如建筑设计、机械制图等。
因此,通过练习图形的旋转,学生可以培养出更加综合的数学思维和创造能力,为将来的学习和工作打下坚实的基础。
提升小学生数学能力几何形状的变换练习题提升小学生数学能力:几何形状的变换练习题在小学数学中,几何形状的变换是一个重要的学习内容,通过变换练习题,可以帮助学生提升他们的数学能力和几何思维。
本文将提供一些关于几何形状变换的练习题,帮助小学生巩固和提升他们的数学能力。
练习题一:旋转1. 将正方形旋转90度,得到的形状是什么?2. 将长方形旋转180度,得到的形状是什么?3. 将三角形旋转270度,得到的形状是什么?练习题二:翻转1. 将正方形按照对角线进行翻转,得到的形状是什么?2. 将长方形按照长边进行翻转,得到的形状是什么?3. 将三角形按照底边进行翻转,得到的形状是什么?练习题三:平移1. 将正方形向右平移3个单位,得到的形状是什么?2. 将长方形向上平移2个单位,得到的形状是什么?3. 将三角形向左平移4个单位,得到的形状是什么?练习题四:对称1. 将正方形按照中心点进行对称,得到的形状是什么?2. 将长方形按照长边中心线进行对称,得到的形状是什么?3. 将三角形按照底边中心线进行对称,得到的形状是什么?练习题五:组合变换1. 对一个正方形进行旋转和翻转,得到的形状是什么?2. 对一个长方形进行平移和对称,得到的形状是什么?3. 对一个三角形进行旋转、翻转和平移,得到的形状是什么?通过这些练习题,小学生可以锻炼他们的几何思维和数学能力。
在解答这些问题的过程中,他们需要运用到旋转、翻转、平移和对称的概念和技巧。
同时,通过这些练习题,他们还能够加深对不同几何形状之间关系的理解,并培养他们的观察能力和逻辑思维能力。
请小学生根据这些练习题进行实践,可以在纸上作图,也可以使用计算机绘图软件进行练习。
在解答问题时,可以使用直观的方法,也可以通过计算得出答案。
在完成练习后,可以与同学或老师进行讨论,共同进步。
总结:几何形状的变换是小学数学中的重要内容,通过练习题可以帮助小学生提升他们的数学能力和几何思维。
在学习过程中,小学生需要掌握旋转、翻转、平移和对称的概念和技巧,通过解答练习题,他们可以加深对各个几何形状之间关系的理解,并培养观察能力和逻辑思维能力。
图形的旋转练习题及答案图形的旋转练习题及答案在数学学科中,图形的旋转是一个重要的概念。
通过旋转,我们可以改变图形的方向和位置,从而帮助我们更好地理解和解决问题。
在本文中,我们将介绍一些关于图形旋转的练习题,并提供相应的答案。
1. 练习题:将一个正方形逆时针旋转90度,得到的图形是什么?并画出旋转后的图形。
答案:将正方形逆时针旋转90度,得到的图形是一个新的正方形。
旋转后的图形与原始图形的边长相等,但是边的方向发生了变化。
下图展示了旋转前后的对比:旋转前:┌───┐│ │└───┘旋转后:┌───┐│ │└───┘2. 练习题:将一个长方形顺时针旋转180度,得到的图形是什么?并画出旋转后的图形。
答案:将长方形顺时针旋转180度,得到的图形仍然是一个长方形。
旋转后的图形与原始图形的长宽相等,但是边的方向发生了变化。
下图展示了旋转前后旋转前:┌─────┐│ │└─────┘旋转后:┌─────┐│ │└─────┘3. 练习题:将一个三角形逆时针旋转270度,得到的图形是什么?并画出旋转后的图形。
答案:将三角形逆时针旋转270度,得到的图形仍然是一个三角形。
旋转后的图形与原始图形的边长相等,但是边的方向发生了变化。
下图展示了旋转前后的对比:旋转前:/\/ \/____\旋转后:_____\ /\ /通过以上的练习题,我们可以看到图形旋转是一种非常有趣和有用的操作。
通过旋转,我们可以改变图形的朝向和位置,从而帮助我们更好地理解和解决数学问题。
在实际生活中,图形旋转也有着广泛的应用,例如在建筑设计、机械制造以及计算机图形学等领域。
除了上述练习题,还有许多其他类型的图形旋转练习题可以帮助我们提高对图形旋转的理解和应用能力。
通过不断练习和思考,我们可以逐渐掌握图形旋转的技巧,并将其应用于更复杂的问题中。
总结起来,图形旋转是数学学科中的一个重要概念。
通过练习题的形式,我们可以更好地理解和应用图形旋转。
希望本文提供的练习题和答案能够帮助读者加深对图形旋转的理解,并在解决问题时起到一定的指导作用。
小学平移旋转练习题平移和旋转是小学数学中的重要概念和技能,通过练习题的形式,可以帮助学生更好地理解和掌握这两个概念。
下面是一些小学平移旋转练习题,帮助学生巩固相关知识。
题目一:平移1. 将点A(-2, 3)通过向右平移5个单位得到点B,求点B的坐标。
2. 已知正方形ABCD,其中A的坐标为(2, 3),经过平移得到正方形A'B'C'D',求A'的坐标。
3. 将线段AB,其中A(1, 2),B(4, 5),通过平移向右移动3个单位得到线段A'B',求线段A'B'的坐标。
题目二:旋转1. 将点A(3, 2)绕原点逆时针旋转90度,求旋转后的点坐标。
2. 已知正方形ABCD,其中A的坐标为(2, 3),经过绕原点逆时针旋转180度得到正方形A'B'C'D',求A'的坐标。
3. 将线段AB,其中A(1, 2),B(4, 5),绕原点逆时针旋转45度得到线段A'B',求线段A'B'的坐标。
题目三:综合练习1. 平面图形P的顶点坐标为A(2, 3),B(-1, 4),C(0, -2),D(3, -1)。
分别进行以下操作:a) 将图形P向右平移5个单位;b) 将图形P绕点(-1, 2)顺时针旋转90度。
求操作完成后图形P各顶点的坐标。
2. 已知点A(3, 4)、B(6, 1),C(10, 2),D(7, 5)连成了一个四边形。
分别进行以下操作:a) 将四边形ABCD向下平移3个单位;b) 将四边形ABCD绕原点逆时针旋转60度。
求操作完成后四边形ABCD各顶点的坐标。
以上是一些小学平移旋转练习题,通过解答这些题目,学生可以更好地理解平移和旋转的概念,并提升相关技能。
希望这些练习能够对学生的数学学习有所帮助。
一、填空1.图形旋转有三个关键要素;一是旋转的();二是旋转的();三是旋转的().考查目的:图形的旋转.答案:中心;方向;角度.解析:考查了对图形旋转三个关键要素的理解和掌握情况.需要注意的是;因为三个要素共同决定了图形的旋转;所以允许答案有先后顺序的改变.2.图形(1)是以点()为中心旋转的;图形(2)是以点()为中心旋转的;图形(3)是以点()为中心旋转的.考查目的:旋转的中心.答案:B;A;D.解析:把一个图形绕着某一点转动一定角度的图形变换叫做旋转.通过观察题目可知;图形(1)是以B点为中心旋转的;图形(2)是以A点为中心旋转的;图形(3)是以D点为中心旋转的.3.如图;指针从A开始;顺时针旋转了90°到()点;逆时针旋转了90°到()点;要从A旋转到C;可以按()时针方向旋转()°;也可以按()时针方向旋转()°.考查目的:依据图形旋转的知识看图填空.答案:D;B;顺;180;逆;180.解析:观察图形可知;A、B、C、D四个点与圆心的连线把这个360°的圆心角平均分成了四份;每份所对应的角度是90°.指针从A点开始;顺时针旋转90°到D;逆时针旋转90°到B;而要从A点旋转到C点;既可以按顺时针方向;也可以按逆时针方向;旋转的角度都是180°.4.观察图形;填写空格.①号图形是绕A点按()时针方向旋转了()°;②号图形是绕()点按顺时针方向旋转了()°;③号图形是绕()点按()时针方向旋转了90°;④号图形是绕()点按()时针方向旋转了().考查目的:图形的旋转.答案:顺;90;B;90;C;逆;D;顺;90.解析:根据图形旋转的特征;一个图形绕某点顺时针(或逆时针)旋转一定的度数;某个点的位置不动;其余各点(边)均绕某个点按相同的方向旋转了相同的度数.通过仔细观察;依据图形旋转的中心、方向和角度这三个关键答题.5.观察图形并填空.(1)图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图()的位置;(2)图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图()的位置;(3)图1绕点“O”顺时针旋转()°到达图4的位置;(4)图2绕点“O”顺时针旋转()°到达图4的位置;(5)图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图()的位置;(6)图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图()的位置.考查目的:综合运用图形旋转的知识答题.答案:(1)2 ;(2)3;(3)90;(4)180;(5)1;(6)1.解析:在明确旋转意义的前提下;培养学生观察图形的能力和灵活运用所学知识解决问题的能力.二、选择1.将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°;得到的图案是().考查目的:将简单图形绕某一点旋转一定的度数.答案:B解析:根据旋转的性质;图形旋转变化前后;对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等.本题中的图案绕“O”点按顺时针方向旋转90°后得到的图案应是选项B表示的图形.2.将下列图形绕着各自的中心点旋转120°后;不能与原来的图形重合的是().考查目的:图形的旋转.答案:C解析:根据圆的特征;绕圆心旋转任何度数都能与原图重合;等边三角形每两个相邻顶点与三条高的交点的夹角都是120°;绕三条高的交点旋转120°能与原图重合;五角星的两个相邻顶点与外接圆圆心的夹角是360°÷5=72°;它绕这点旋转72°或是72°的整数倍时才能与原图重合;正六边形两个相邻顶点与外接圆圆心的夹角是360°÷6=60°;它绕这点旋转120°后能与原图重合.3.由图形(1)不能变为图形(2)的方法是().A.图形(1)绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形(2)B.图形(1)绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形(2)C.图形(1)绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形(2)D.以线段OP所在的直线为对称轴画图形(1)的轴对称图形得到图形(2)考查目的:图形的旋转;轴对称图形的知识.答案:A解析:根据图形旋转的方法;将图形(1)绕“O”点按顺时针方向旋转90°即可得图形2;也可以说成将图形(1)绕“O”点按逆时针方向旋转270°后得到图形(2);利用轴对称图形的性质可得;图形(1)与图形(2)是关于线段OP所在直线对称的图形.4.观察下图;是怎样从图形A得到图形B的().A.先顺时针旋转90°;再向右平移10格B.先逆时针旋转90°;再向右平移10格C.先顺时针旋转90°;再向右平移8格D.先逆时针旋转90°;再向右平移8格考查目的:图形的平移和旋转.答案:B解析:观察图形可知;小棋的形状、大小没有变;只是位置发生了变化.由旋转和平移的性质可知此图是通过旋转和平移的方式得到的;以旗杆的下端为中心;先把图形A逆时针旋转了90°;再向右平移10格得到图形B.5.中心对称图形是指把图形绕某一点旋转180°后的图形和原来的图形能够完全重合;下面这些美丽的轴对称图案中;中心对称的图形有()个.A.1B.2C.3D.4考查目的:与图形旋转的知识有关的变式练习.答案:C解析:根据中心对称图形的概念;仔细观察和分析题目中的四个图形;发现图形1、3、4绕中心点旋转180°后的图形能与原图相重合;而图形2不能.三、解答1.将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后;得到图形B;再将图形B向右平移5格;得到图形C.在图中画出图形B与图形C.考查目的:利用图形的平移、旋转的知识画图.答案:解析:根据旋转的性质;将图形A与点“O”相连的两条边分别顺时针旋转90°;由此即可确定这个图形的位置;画出图形B;根据平移的性质;把图形B的四个顶点分别向右平移5格;再依次连接即可得到图形C.2.观察图形;给风车的风叶涂上相应的颜色.考查目的:利用图形旋转的知识解决实际问题.答案:解析:仔细观察;根据旋转的角度、旋转中心和旋转方向这三个要素;找到各风叶对应的图形;然后涂上颜色.要注意最后一个图形是在原图形按顺时针旋转90°的基础上;再按逆时针旋转了180°而得到的.3.如图;这个图案是由一个什么样的图形经过怎样的变化得到的?是由这个图案旋转了多少度?几次呢?考查目的:利用图形旋转的知识设计图形.答案:如下图;可以看作是由一个长方形ABOC通过五次旋转得到的;每次旋转的角度都是60°.解析:解答的关键是结合旋转的三要素进行分析.参考上图;OC和OD之间的夹角是360°÷6=60°;所以整个图形可以看作是由长方形ABOC绕点O旋转60°;再将得到的图形按同样的方式旋转;总共五次以后得到的.4.请你用图(1)的四块拼板;在图(2)中评出图(3);并说一说你的操作过程.考查目的:利用旋转的知识解决实际问题.答案:将图(1)中左上角的一块绕某一点顺时针旋转90°拼在图(2)的左上角;将图(1)中右上角的一块绕某一点按逆时针旋转90°拼在图(2)的左下角;将图(1)中左下角的一块绕某一点顺时针(或逆时针)旋转180°拼在图(2)的右下角;最后将图(1)中右下角的一块绕某一点逆时针旋转90°拼在图(2)的右上角.解析:本题重点考查学生灵活运用所学知识解决问题的能力和用科学、规范的语言对过程进行表述的能力.5.如图的七巧板;通过平移、旋转或轴对称的方法在方格纸上设计你喜欢的图形.考查目的:综合运用平移、旋转和轴对称的知识设计图形.答案:该题为开放式答题;建议依据学生完成情况做出等级判定;举例如下.解析:本题属于操作题;重在培养学生动手实践的能力和创造、审美等方面的能力.在拼出图案后;可引导学生说一说与题中原来各块图形相比;分别发生了怎样的变化;以此加深对所学知识的理解.。
几何旋转图形专项练习
图形的旋转
1、如图,将△ABC绕点A旋转50°后成为△AB′C′,那么点B的对应点是_____,点C的对应点是_________,线段AB的对应线段是线段________,线段BC的对应线段是线段_________;∠B的对应角是_________,∠C的对应角是__________,旋转中心是点_______,旋转的角度是_____________;
2、如图,△ABC是等腰三角形,∠BAC=36°,D是BC上一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置,
⑴旋转中心是哪一点?
⑵旋转了多少度?
⑶如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了
什么位置?
A
E M
4、如图,四边形ABCD是正方形,△DAE旋转后能与△DCF重合。
⑴旋转中心是哪一点?
⑵旋转了多少度?
⑶如果连接EF,那么△DEF是怎样的三角形?
5:钟表的分针匀速旋转一周需要60分.(1)指出它的旋转中心;
(2)经过20分,分针旋转了多少度?6
C D
E
F
旋转的特征
A
C′
B′
B
C
3:(1)将一个平面图形F上的每一点,绕这个平面一_____ 点旋转,得到图形F’,图形的这种变换就叫做旋转。
(2)对应点到对应中心的距离____________.(3)对应点与旋转中心所成的角彼此_______ ,
且等于_________角(4)旋转不改变图形的________和_______ .
4、如图,△ABC按逆时针方向转动一个角后到△AB′C′,则线段AB=_______,AC=_______,BC=________;∠BAC=_________,∠B=_________,∠C=___________;
6:运用已学的知识,请画出线段AB绕点B逆时针旋转60°后的线段A’B。
并指出旋转角。
7:已知:把△ABC顺时针旋转60°后能与△A’BC’重合,
求:(1)找出旋转中心,
(2)指出对应顶点和对应边,
A B
A'
B
C
(3)指出旋转角
(4)连接A A ’, △ABA ’是什 么三角形?为什么?连 接CC ’,△CBC ’呢?
8:如图,四边形ABCD 是长方形,四边形AEFG 也是长方形,E 在AD 上,如果长方形ABCD 旋转后
能与长方形AEFG 重合,那么 (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是几度?
9:如图,如果四边形CDEF 旋转后能与正方形ABCD 重合,那么图形所在的平面上,可以作旋转中心的点共有几个?
A
10:如图:若∠AOD=∠BOC=60°,A 、O 、C 三点在同一条线上,△AOB 与△COD 是能够重合的图形。
求:(1)旋转中心,(2)旋转角度数, (3)图中经过旋转后能重合的三 角形共有几对?若A 、O 、C 三点不共线,结论还成立 吗?为什么?
(4)求当△BOC 为等腰直角三角形 时的旋转角度
(5)若∠A=15°,则求当A 、C 、B 在同一条线上时的旋 转角度
A E
D F
E
B
D
12、画出△ABC 绕点A 逆时针90°后的图形。
13、画出所绘图形绕点D 顺时针旋转90°后的图形, 再经几次90°旋转可以与原图重合?
14、如图,△ACD 、△ECB 都是等边三角形,画出△ACE 以点C 为旋转中心顺时针方向旋转 60°后的三角形。
A
C
A
B C
D
A B
C D
E
15:试一试:某个学生为学校设计了一个直角三角形的绿化带,有一块是正方形草坪和两块直角三角形的花坛组成,现在只知道两个直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米,你能求出花坛的面积是多少吗?
旋转对称图形
1、请画出两个日常生活中旋转对称图形的实例。
5、如图所示的图形,绕哪一点旋转多少度方能与自身重合?
⑴⑵
8、在纸上任意画一个△ABC,再任意画一个点P,然后画出△ABC绕点P逆时针方向旋转45°后
的三角形。
10、正六边形ABCDEF中,点O是对角线的交点,正六边形ABCDE以点O为旋转中心旋转多少度后才能与原来的图形重合?
A
B
C D
E
F
O
11、请你设计一个60°后能与自身重合的图形。
14:、综合难题。
根据下面的图形镶嵌图,试说明图形2、3、4、5、6分别可以看成由图形1经过图形的什么运动而得到。
若是轴对称,请指出对称轴;若是平移,请指出平移的方向与平移的距离;若是旋转,请指出旋转的中心与旋转的角度;若是几个运动的结合,请分别加以说明。