直线运动、曲线运动、匀速运动、变速运动、匀变速直线、匀变速曲线

各种运动图象的解析一、直线运动图象1.1 速度-时间图象1.1.1 斜率表示加速度，正斜率表示加速运动，负斜率表示减速运动。

1.1.2 与时间轴平行的线表示匀速直线运动。

1.2 位移-时间图象1.2.1 斜率表示速度，正斜率表示正向运动，负斜率表示反向运动。

1.2.2 与时间轴平行的线表示静止。

1.3 速度-位移图象1.3.1 斜率表示加速度，正斜率表示加速运动，负斜率表示减速运动。

1.3.2 与位移轴平行的线表示匀速直线运动。

二、曲线运动图象2.1 速度-时间图象2.1.1 斜率表示加速度，正斜率表示加速运动，负斜率表示减速运动。

2.1.2 与时间轴平行的线表示匀速直线运动。

2.2 位移-时间图象2.2.1 斜率表示速度，正斜率表示正向运动，负斜率表示反向运动。

2.2.2 与时间轴平行的线表示静止。

2.3 速度-位移图象2.3.1 斜率表示加速度，正斜率表示加速运动，负斜率表示减速运动。

2.3.2 与位移轴平行的线表示匀速直线运动。

三、非匀变速直线运动图象3.1 速度-时间图象3.1.1 斜率表示加速度，加速度大小和方向随时间变化。

3.1.2 与时间轴平行的线表示匀速直线运动。

3.2 位移-时间图象3.2.1 斜率表示速度，速度大小和方向随时间变化。

3.2.2 与时间轴平行的线表示静止。

3.3 速度-位移图象3.3.1 斜率表示加速度，加速度大小和方向随位移变化。

3.3.2 与位移轴平行的线表示匀速直线运动。

四、圆周运动图象4.1 速度-时间图象4.1.1 圆周运动的速度方向时刻变化，图象为螺旋线。

4.1.2 斜率表示向心加速度，大小为v²/r，方向始终指向圆心。

4.2 位移-时间图象4.2.1 圆周运动的位移大小为半径，方向随时间变化，图象为螺旋线。

4.2.2 与时间轴平行的线表示静止。

4.3 速度-位移图象4.3.1 斜率表示向心加速度，大小为v²/r，方向始终指向圆心。

动力学中的匀变速直线运动与曲线运动在我们的日常生活和物理学的广阔领域中，运动是一个无处不在且引人入胜的现象。

其中，匀变速直线运动和曲线运动是两种常见且重要的运动形式。

匀变速直线运动，顾名思义，是指物体在一条直线上运动，且其加速度保持恒定。

想象一下一辆汽车在笔直的公路上以恒定的加速度加速行驶，或者一个自由落体的物体，它们所经历的就是匀变速直线运动。

在匀变速直线运动中，速度随时间的变化遵循一定的规律。

如果初始速度为＄v_0$，加速度为＄a$，经过时间＄t$ 后的速度＄v$ 可以通过公式＄v ＝ v_0 ＋ at$ 计算得出。

而物体在这段时间内所移动的位移＄s$ 则可以用公式＄s ＝ v_0t ＋＼frac{1}｛2}at^2$ 来计算。

比如说，一个物体以初始速度＄5m/s$ 开始做匀加速直线运动，加速度为＄2m/s^2$，那么经过＄3s$ 后，它的速度就是＄v ＝ 5 ＋ 2×3 ＝ 11m/s$，位移就是＄s ＝ 5×3 ＋＼frac{1}｛2}×2×3^2 ＝ 24m$。

匀变速直线运动在实际生活中有很多应用。

比如在交通运输中，我们需要了解汽车的加速和制动性能，这就涉及到匀变速直线运动的知识。

在工业生产中，一些直线运动的机械设备的运行也遵循匀变速直线运动的规律。

接下来，让我们把目光转向曲线运动。

曲线运动是物体运动的轨迹为曲线的运动形式。

与匀变速直线运动不同，曲线运动的速度方向在不断变化。

一个典型的曲线运动例子是平抛运动。

当我们水平抛出一个物体时，它在水平方向上做匀速直线运动，而在竖直方向上做自由落体运动。

再比如圆周运动，物体沿着圆周轨迹运动。

在匀速圆周运动中，速度的大小不变，但方向时刻在改变，加速度的方向始终指向圆心。

对于曲线运动，我们需要用不同的方法来分析和处理。

比如在平抛运动中，我们要分别考虑水平和竖直方向的运动，然后通过合成来得到物体的实际运动轨迹和速度。

曲线运动一、曲线运动1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。

2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（≠0°，≠180°）性质：变速运动3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。

4、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧。

若合外力方向与速度方向夹角为θ，特点：当0°＜θ＜90°，速度增大； 当0°＜θ＜180°，速度增大； 当θ=90°，速度大小不变。

5、曲线运动加速度：与合外力同向，切向加速度改变速度大小；径向加速度改变速度方向。

6、关于运动的合成与分解 （1）合运动与分运动定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。

那几个运动叫做这个实际运动的分运动．特征：① 等时性；② 独立性；③ 等效性；④ 同一性。

（2）运动的合成与分解的几种情况：①两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。

②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线。

③两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共线时，合运动为曲线运动。

二、小船过河问题1、渡河时间最少：无论船速与水速谁大谁小，均是船头与河岸垂直，渡河时间min dt v =船，合速度方向沿v 合的方向。

2、位移最小：①若v v >船水，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度为cos v v θ=水船，最小位移为min l d=。

②若v v <船水，则无论船的航向如何，总是被水冲向下游，则当船速与合速度垂直时渡河位移最小，船头偏向上游的角度为cos v v θ=船水，过河最小位移为min cos v dl d v θ==水船。

物体的运动方式物体的运动方式是指物体在空间中改变位置的方式和规律。

根据物体的运动特点和路径，我们可以将物体的运动方式分为匀速直线运动、变速直线运动、曲线运动和往复运动等几种方式。

一、匀速直线运动匀速直线运动是指物体在任意时间内，其速度大小和方向保持不变的运动方式。

在匀速直线运动中，物体的位移和时间成正比关系，即位移和时间的比值始终保持不变。

例如，一辆汽车以每小时60公里的速度匀速行驶，它在1小时内的位移为60公里。

无论经过多长的时间，它的速度始终保持为60公里/小时，这就是匀速直线运动。

二、变速直线运动变速直线运动是指物体在运动过程中，速度大小和方向不断改变的运动方式。

在变速直线运动中，物体的位移和时间的比值是不断变化的。

例如，一辆自行车减速并停下来的过程，自行车在运动过程中速度逐渐减小，最终停止。

这就是变速直线运动。

三、曲线运动曲线运动是指物体在运动过程中，路径呈曲线形状的运动方式。

在曲线运动中，物体的速度和方向都在不断变化。

例如，一个投掷物体的抛物线运动，物体在投掷后进行抛物线轨迹的运动。

抛物线运动是一种常见的曲线运动形式。

四、往复运动往复运动是指物体在两个固定位置之间来回运动的方式。

在往复运动中，物体在起始位置和终止位置之间来回摆动。

例如，钟摆的摆动就是一种往复运动方式。

总结：物体的运动方式多种多样，其中包括匀速直线运动、变速直线运动、曲线运动和往复运动等。

每种运动方式都有其独特的特点和规律。

通过对物体运动方式的研究，我们可以更好地理解物体在空间中的运动规律，进而应用于现实生活中的各种领域，如交通运输、工程建设等。

了解物体的运动方式对于科学研究和技术应用都具有重要的意义。

物体的运动方式主要有哪几种写出你的实验方法完成表格物体的运动方式主要有三种：匀速直线运动、变速直线运动和曲线运动。

一、匀速直线运动匀速直线运动指的是物体在运动过程中速度保持不变，且运动轨迹为一条直线。

在进行实验时，我们可以使用以下方法来研究物体的匀速直线运动：实验方法一：长直道实验1. 准备一个长度较长的直道，如使用木板搭建一条笔直的赛道。

2. 在直道的一端放置一个起点标志，并在直道的另一端放置一个终点标志。

3. 将一小球放置在起点位置，并用计时器记录小球从起点到终点所需要的时间。

4. 重复实验多次，取平均值作为最终结果。

实验方法二：光电门实验1. 在直道上设置两个光电门，一个作为起点，一个作为终点。

2. 将一小球从起点位置释放，并记录小球通过起点和终点两个光电门的时间间隔。

3. 通过计算时间间隔与两个光电门之间的距离，可以得到小球运动的速度。

二、变速直线运动变速直线运动指的是物体在运动过程中速度发生变化，但运动轨迹仍为一条直线。

以下是研究变速直线运动的实验方法：实验方法一：匀加速度实验1. 准备一个光滑的直道，以确保物体在运动时不受到其他因素的干扰。

2. 在直道的一端放置一个起点标志，并在直道的另一端放置一个终点标志。

3. 将一小车放置在起点位置，并通过施加连续的力让小车匀加速地运动。

4. 使用计时器记录小车从起点到终点所需要的时间，并计算出小车在每个时间间隔内的速度。

5. 绘制出小车的速度-时间图，通过图像的变化可以了解变速直线运动的特点。

三、曲线运动曲线运动是指物体在运动过程中轨迹呈现曲线的情况。

要研究曲线运动，可以采用以下实验方法：实验方法一：斜抛实验1. 准备一个光滑的斜面，并在斜面顶端设置一个起点标志。

2. 将一小球从起点位置抛出，并用计时器记录小球运动到地面所需的时间。

3. 通过计算小球的运动距离和时间，可以得到小球的初速度和抛射角度。

4. 重复实验多次，并取平均值作为最终结果。

实验方法二：圆周运动实验1. 准备一个转速可调的转盘，且转盘上有一个在半径上可移动的小车。

高中物理运动学模型各类运动的整合，如直线运动之间整合，曲线运动与直线运动整合等，不管如何整合，我们都可以看到共性的东西，就是围绕着运动的同时性、独立性而进行。

一、两种直线运动模型匀速直线运动：两种方法（公式法与图象法）匀变速直线运动：，几个推论、比值、两个中点速度和一个v-t图象。

特例1：自由落体运动为初速度为0的匀加速直线运动，a=g；机械能守恒。

特例2：竖直上抛运动为有一个竖直向上的初速度v0；运动过程中只受重力作用，加速度为竖直向下的重力加速度g。

特点：时间对称（）、速率对称（）；机械能守恒。

二、两种曲线运动模型平抛运动：水平匀速、竖直方向自由落体匀速圆周运动：模型讲解一、匀速直线运动与匀速直线运动组合例1.一路灯距地面的高度为h，身高为的人以速度v匀速行走，如图1所示。

（1）试证明人的头顶的影子作匀速运动；（2）求人影的长度随时间的变化率。

图1解法1：（1）设t=0时刻，人位于路灯的正下方O处，在时刻t，人走到S处，根据题意有OS=vt，过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置，如图2所示。

OM为人头顶影子到O点的距离。

图2由几何关系，有联立解得因OM与时间t成正比，故人头顶的影子作匀速运动。

（2）由图2可知，在时刻t，人影的长度为SM，由几何关系，有SM=OM-OS，由以上各式得可见影长SM与时间t成正比，所以影长随时间的变化率。

解法2：本题也可采用“微元法”。

设某一时间人经过AB 处，再经过一微小过程，则人由AB到达A’B’，人影顶端C点到达C’点，由于则人影顶端的移动速度：图3可见与所取时间的长短无关，所以人影的顶端C点做匀速直线运动。

本题由生活中的影子设景，以光的直进与人匀速运动整合立意。

解题的核心是利用时空将两种运动组合，破题的难点是如何借助示意图将动态过程静态化，运用几何知识解答。

二、匀速直线运动与匀速圆周运动组合例2.一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝。

高中物理合格考公式总结（文科）一、直线运动：1、匀变速直线运动：①平均速度V平＝△x/△t（定义式）②有用推论V2-Vo2＝2ax③中间时刻速度Vt/2＝V平＝(V+Vo)/2 ④末速度V＝Vo+at⑤中间位置速度2222t ov vV S+=⑥位移x＝(V+Vo)t/2＝V o t+at2/2⑦加速度a＝(V-Vo)/t＝△V/△t｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝注:主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(V):m/s；时间(t):秒(s)；位移(x):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。

2、自由落体运动：①初速度Vo＝0 ②末速度V＝gt③下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算）④推论V2＝2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。

二、相互作用：1、重力G＝mg（方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）2、胡克定律：KxF=(x为伸长量或压缩量；K为劲度系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关)3、滑动摩擦力：F滑=μFN（FN为接触面间的弹力，可以大于G；也可等于G；也可小于G。

μ为动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积、接触面相对运动快慢以及正压力FN无关）4、静摩擦力：O≤F静≤Fm(Fm为最大静摩擦力，与物体相对运动趋势方向相反)5、合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|三、牛顿运动定律：1、牛顿第二定律：F合＝ma或a＝F合/m a {由合外力F合决定，与合外力方向一致}2、牛顿第三定律：F＝-F´{负号表示方向相反,F、F´各自作用在对方，叫做作用力与反作用力}3、共点力的平衡：F合＝04、超重现象：N=G+ma 失重现象：N=G-ma （无论失重、超重，物体重力保持不变）5、国际单位制中的力学基本单位：时间（t）s 长度（l）m 质量（m）kg四、机械能及其守恒定律：1、功：W＝Flcosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，l:位移(m)，α:F 、l 间的夹角｝ 2、功率：P ＝W/t(定义式)｛P:功率[瓦(W)]，W:t 时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝3、汽车牵引力的功率：P ＝Fv {P:瞬时功率，F:牵引力，v:物体瞬时速度(m/s)}4、汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动：汽车最大行驶速度(Vmax ＝P 额/f ，f 指阻力)5、重力做功：W ab ＝mgh ab {m:物体的质量，g ＝9.8m/s ，h ab ：a 与b 高度差(h ab ＝h a -h b )}6、重力势能：E P ＝mgh7、｛E P :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝8、动能：Ek ＝mv 2/2｛Ek:动能(J)，m ：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝ 8、动能定理：外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量。

第五章抛体运动5.1 曲线运动 .......................................................................................................................... - 1 -5.2运动的合成与分解 ........................................................................................................... - 5 -5.3实验：探究平抛运动的特点.......................................................................................... - 16 -5.4抛体运动的规律 ............................................................................................................. - 23 -专题抛体运动规律的应用................................................................................................ - 31 -5.1 曲线运动一、曲线运动的速度方向1．曲线运动运动轨迹是曲线的运动称为曲线运动。

[特别提示]数学中的切线不考虑方向，但物理学中的切线具有方向。

如图所示，若质点沿曲线从A运动到B，则质点在a点的速度方向(切线方向)为v1的方向，若从B运动到A，则质点在a点的速度方向(切线方向)为v2的方向。

2．速度的方向质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。

3．运动性质由于曲线运动中速度方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。

动力学中的匀变速直线运动与曲线运动动力学是物理学的一个重要分支，研究物体在力的作用下的运动规律。

在动力学中，匀变速直线运动与曲线运动是两种常见的运动模式。

本文将深入探讨这两种运动模式的特点和应用。

一、匀变速直线运动匀变速直线运动是指物体在相等时间内，速度的变化率保持恒定，且运动路径为直线的运动。

在这种运动中，物体的速度和位移随时间的变化存在确定的关系。

根据牛顿第二定律，物体所受的合力与加速度成正比，而与质量成反比。

因此，匀变速直线运动可以用以下数学公式来描述：1. 速度与时间的关系：$v = v_0 + at$其中，$v$ 表示末速度，$v_0$ 表示初速度，$a$ 表示加速度，$t$ 表示时间。

2. 位移与时间的关系：$s = v_0t + \frac{1}{2}at^2$其中，$s$ 表示位移。

匀变速直线运动常见于日常生活中的许多场景，例如汽车在直线行驶时的加减速运动、物体自由落体等。

通过对匀变速直线运动进行分析，可以更好地理解运动物体的速度、位移和加速度之间的关系，进而应用于工程设计、运动控制等领域。

二、曲线运动曲线运动是指物体在运动过程中运动路径为曲线的运动。

与匀变速直线运动不同，曲线运动的速度和加速度在运动过程中可能会发生变化，因此对其进行分析需要运用微积分等高级数学工具。

曲线运动可以分为两种常见情况：一是在平面内的二维曲线运动，二是在三维空间内的三维曲线运动。

无论是二维曲线运动还是三维曲线运动，都需要通过参数方程或者向量函数来描述物体在空间中的位置随时间的变化。

曲线运动的数学描述相对复杂，在此不再详细阐述。

但是，在工程、天文学、航天等领域中，曲线运动的研究具有重要的应用价值。

例如，通过对行星、卫星的轨道运动进行研究，可以预测它们的运动轨迹，为航天飞行任务的规划提供依据。

结论动力学中的匀变速直线运动与曲线运动是两种常见的运动模式。

匀变速直线运动在速度和位移随时间的关系上具有确定的数学描述，适用于许多日常生活场景和工程设计中。

曲线运动知识点复习详细归纳第五章曲线运动第一模块:曲线运动、运动的合成和分解『夯实基础知识』■考点一、曲线运动1、定义:运动轨迹为曲线的运动。

2、物体做曲线运动的方向:做曲线运动的物体,速度方向始终在轨迹的切线方向上,即某一点的瞬时速度的方向,就是通过该点的曲线的切线方向。

3、曲线运动的性质由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向,又由于曲线运动的轨迹是曲线,所以曲线运动的速度方向时刻变化。

即使其速度大小保持恒定,由于其方向不断变化,所以说:曲线运动一定是变速运动。

由于曲线运动速度一定是变化的,至少其方向总是不断变化的,所以,做曲线运动的物体的加速度必不为零,所受到的合外力必不为零。

4、物体做曲线运动的条件(1)物体做一般曲线运动的条件物体所受合外力(加速度)的方向与物体的速度方向不在一条直线上。

(2)物体做平抛运动的条件物体只受重力,初速度方向为水平方向。

可推广为物体做类平抛运动的条件:物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直。

(3)物体做圆周运动的条件物体受到的合外力大小不变,方向始终垂直于物体的速度方向,且合外力方向始终在同一个平面内(即在物体圆周运动的轨道平面内)总之,做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。

5、分类⑴匀变速曲线运动:物体在恒力作用下所做的曲线运动,如平抛运动。

⑵非匀变速曲线运动:物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动,如圆周运动。

■考点二、运动的合成与分解1、运动的合成:从已知的分运动来求合运动,叫做运动的合成,包括位移、速度和加速度的合成,由于它们都是矢量,所以遵循平行四边形定则。

运动合成重点是判断合运动和分运动,一般地,物体的实际运动就是合运动。

2、运动的分解:求一个已知运动的分运动,叫运动的分解,解题时应按实际“效果”分解,或正交分解。

3、合运动与分运动的关系:⑴运动的等效性(合运动和分运动是等效替代关系,不能并存);⑵等时性:合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等⑶独立性:一个物体可以同时参与几个不同的分运动,物体在任何一个方向的运动,都按其本身的规律进行,不会因为其它方向的运动是否存在而受到影响。

精品文档第五章曲线运动知识点总结§ 5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解一、曲线运动1. 定义：物体运动轨迹是曲线的运动。

2. 条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。

3. 特点： ①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。

②运动类型：变速运动（速度方向不断变化） 。

③F 合 ≠0，一定有加速度 a 。

④F 合 方向一定指向曲线凹侧。

⑤F 合 可以分解成水平和竖直的两个力。

4. 运动描述——蜡块运动涉及的公式：vvyv v x 2v y 2v xv yPtan蜡块的位置v xθ二、运动的合成与分解1. 合运动与分运动的关系： 等时性、独立性、等效性、矢量性。

2. 互成角度的两个分运动的合运动的判断：①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。

②速度方向不在同一直线上的两个分运动， 一个是匀速直线运动， 一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速 曲线运动， a 合为分运动的加速度。

③两初速度为 0 的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。

④两个初速度不为 0 的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。

当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。

三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一： 过河时间 t 最短：模型二： 直接位移 x 最短：v 船vvv船ddθv 水θ v 水当 v 水<v 船 时， x min =d ，tm ind d td，v 船， xv 船 sinsintanv 船cosv 水v 水v 船.精品文档模型三：间接位移x 最短：v 船v船dθAθv 水当 v 水>v 船时，x min dcostd，cos v 船 sinsmin(v水 - v船cos )Lv船sin v水L，v船v 船v 水（二）绳杆问题 ( 连带运动问题 )1、实质：合运动的识别与合运动的分解。