2020初三5月数学模拟适应性练习

浙江省杭州市2020年中考数学5月模拟试卷一．选择题（每题3分，满分30分）1．的相反数是（）A．B．C．D．2．已知⊙O的半径为3，A为线段PO的中点，则当OP＝5时，点A与⊙O的位置关系为（）A．点在圆内B．点在圆上C．点在圆外D．不能确定3．已知2x＝3y，则下列比例式成立的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝4．把抛物线y＝x2向上平移3个单位，再向右平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A．y＝（x+3）2+1 B．y＝（x+3）2﹣1 C．y＝（x﹣1）2+3 D．y＝（x+1）2+3 5．在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球8个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为，则放入的黄球个数n＝（）A．4 B．5 C．6 D．76．如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB＝2，CD＝3，则GH长为（）A．1 B．1.2 C．2 D．2.57．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD平分∠ACB交⊙O于点D，若∠ABC＝30°，则∠CAD的度数为（）A．l00°B．105°C．110°D．120°8．已知反比例函数y＝的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，那么一次函数y＝kx+2的大致图象是（）A．B．C．D．9．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，点E是AC边的中点，点P是AD上的一个动点，当PC+PE最小时，∠CPE的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．90°10．已知关于n的函数s＝an2+bn（n为自然数），当n＝9时，s＜0；当n＝10时，s＞0．则n取（）时，s的值最小．A．3 B．4 C．5 D．6二．填空题（满分18分，每小题3分）11．已知∠A为锐角，且tan A＝，则∠A的大小为．12．如果点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），那么的值是．13．把ab2﹣ab分解因式的结果是．14．如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个矩形CDEF，使点C在OA 上，点D、E在OB上，点F在弧AB上，且DE＝2CD，则：（1）弧AB的长是（结果保留π）；（2）图中阴影部分的面积为（结果保留π）．15．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为．16．如图，在矩形ABCD的边AB上有一点E，且，DA边上有一点F，且EF＝18，将矩形沿EF对折，A落在边BC上的点G，则AB＝．三．解答题17．先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣．18．一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到9分为优秀，这次测验中甲、乙两组学生人数相同，成绩如下两个统计图：（1）在乙组学生成绩统计图中，8分所在的扇形的圆心角为度；（2）请补充完整下面的成绩统计分析表：平均分方差众数中位数优秀率甲组7 1.8 7 7 20%乙组 1.36 10% （3）你认为哪组的成绩较好？从以上信息中写出两条支持你的选择．（4）从甲乙两组得9分的学生中抽取两人参加市级比赛，求这两人来自不同组的概率．19．某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度（图中线段MN的长），直线MN 垂直于地面，垂足为点P．在地面A处测得点M的仰角为58°、点N的仰角为45°，在B处测得点M的仰角为31°，AB＝5米，且A、B、P三点在一直线上．请根据以上数据求广告牌的宽MN的长．（参考数据：sin58°＝0.85，cos58°＝0.53，tan58°＝1.60，sin31°＝0.52，cos31°＝0.86，tan31°＝0.60．）20．甲乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2000米．甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，骑行若干米到达还车点后，立即步行走到学校．已知乙骑车的速度为170米/分，甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米．设甲步行的时间为x（分），图1中线段OA与折线B﹣C﹣D分别表示甲、乙离小区的路程y（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离s（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象（不完整）．根据图1和图2中所给的信息，解答下列问题： （1）求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程； （2）求直线BC 的解析式；（3）在图2中，画出当20≤x ≤25时，s 关于x 的函数的大致图象．21．如图，在⊙O 中，AB 是直径，BC 是弦，BC ＝BD ，连接CD 交⊙O 于点E ，∠BCD ＝∠DBE ． （1）求证：BD 是⊙O 的切线．（2）过点E 作EF ⊥AB 于F ，交BC 于G ，已知DE ＝2，EG ＝3，求BG 的长．22．已知抛物线C ：y 1＝﹣x 2+bx +4．（1）如图，抛物线与x 轴相交于两点（1﹣m ，0）、（1+m ，0）． ①求b 的值；②当n ≤x ≤n +1时，二次函数有最大值为3，求n 的值．（2）已知直线l ：y 2＝2x ﹣b +9，当x ≥0时，y 1≤y 2恒成立，求b 的取值范围．23．已知，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，点D 在BC 边上，点E 在AB 边上，，过点B 作BF ⊥DE 交DE 的延长线于点F ． （1）如图1，当AB ＝AC 时： ①∠EBF 的度数为 ； ②求证：DE ＝2BF ．（2）如图2，当AB＝kAC时，求的值（用含k的式子表示）．参考答案一．选择题1．解：的相反数是，故选：C．2．解：∵OA＝OP＝2.5，⊙O的半径为3，∴OA＜⊙O半径，∴点A与⊙O的位置关系为：点在圆内．故选：A．3．解：A、变成等积式是：xy＝6，故错误；B、变成等积式是：3x＝2y，故错误；C、变成等积式是：2x＝3y，故正确；D、变成等积式是：3x＝2y，故错误．故选：C．4．解：由“上加下减”的原则可知，把抛物线y＝x2向上平移3个单位所得抛物线的解析式为：y＝x2+3；由“左加右减”的原则可知，把抛物线y＝x2+3向右平移1个单位所得抛物线的解析式为：y＝（x﹣1）2+3．故选：C．5．解：∵口袋中装有白球6个，黑球8个，黄球n个，∴球的总个数为6+8+n，∵从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为，∴解得，n＝7．故选：D．6．解：∵AB∥GH，∴，即①，∵GH∥CD，∴，即②，①+②，得＝+＝1，解得GH＝1.2．故选：B．7．解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠BAC＝90°﹣∠ABC＝90°﹣30°＝60°，∵CD平分∠ACB，∴∠BCD＝45°，∵∠BAD＝∠BCD＝45°，∴∠CAD＝∠BAC+∠BAD＝60°+45°＝105°．故选：B．8．解：根据题意有反比例函数y＝的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，由反比例函数的性质得，k＜0，根据一次函数的性质，可得y＝kx+2的图象过一二四象限，且过点（0，2）．故选：C．9．解：如连接BE，与AD交于点P，此时PE+PC最小，∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴PC＝PB，∴PE+PC＝PB+PE＝BE，即BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是等边三角形，∴∠BCE＝60°，∵BA＝BC，AE＝EC，∴BE⊥AC，∴∠BEC＝90°，∴∠EBC＝30°，∵PB＝PC，∴∠PCB＝∠PBC＝30°，∴∠CPE＝∠PBC+∠PCB＝60°，故选：C．10．解：∵函数s＝an2+bn（n为自然数），当n＝9时，s＜0；当n＝10时，s＞0，∴a＞0，该函数图象开口向上，∴当s＝0时，9＜n＜10，∵n＝0时，s＝0，∴该函数的对称轴n的值在4.5～5之间，∴各个选项中，当n＝5时，s取得的值最小，故选：C．二．填空题11．解：∠A为锐角，且tan A＝，则∠A＝60°，故答案为：60°．12．解：∵点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），∴＝＝．故答案为．13．解：ab2﹣ab＝ab（b﹣1）．故答案为：ab（b﹣1）．14．解：（1）∵n＝45°，r＝，∴l＝＝＝；（2）连接OF，设CD＝x，则DE＝2x∵∠O＝45°，则OD＝x，在直角三角形OEF中，由勾股定理得OE2+EF2＝OF2，即（3x）2+x2＝，解得x＝±1（舍去负数），∴OD＝1，S阴影＝S扇形AOB﹣S△OCD﹣S矩形CDFE＝﹣﹣1×2，＝﹣，＝．故答案为：；．15．解：当GH为⊙O的直径时，GE+FH有最大值．当GH为直径时，E点与O点重合，∴AC也是直径，AC＝14．∵∠ABC是直径上的圆周角，∴∠ABC＝90°，∵∠C＝30°，∴AB＝AC＝7．∵点E、F分别为AC、BC的中点，∴EF＝AB＝3.5，∴GE+FH＝GH﹣EF＝14﹣3.5＝10.5．故答案为：10.5．16．解：设AE＝3x，EB＝2x，则FG＝AF＝＝3，EG＝AE＝3x，BG＝＝x，作FH⊥BC于H，则△FGH∽△GEB，∴，即＝，＝1，6x2＝36，x＝（∵x＞0），∴AB＝5x＝5．故答案为：5．三．解答题17．解：原式＝（+）•＝•＝2（x+2）＝2x+4，当x＝﹣时，原式＝2×（﹣）+4＝﹣1+4＝3．18．解（1）8分所在的扇形的圆心角的度数为360°×（1﹣20%﹣20%10%﹣10%）＝144°；（2）乙组的平均分是：8×40%+7×20%+6×20%+5×10%+9×10%＝7.2（分），乙组的众数是 8，乙组的中位数是 7.5．故答案为144°，7.2，8，7.5；（2）乙组好．因为乙组的众数高于甲组；乙组的中位数高于甲组；（3）乙组得9分的人数为10%×10＝1（人），画树状图为：共 6 种等可能的结果，其中来自不同组的结果数为4，P（来自不同的组）＝＝．19．解：在Rt△APN中，∠NAP＝45°，∴PA＝PN，在Rt△APM中，tan∠MAP＝，设PA＝PN＝x，∵∠MAP＝58°，∴MP＝AP•tan∠MAP＝1.6x，在Rt△BPM中，tan∠MBP＝，∵∠MBP＝31°，AB＝5，∴0.6＝，∴x＝3，∴MN＝MP﹣NP＝0.6x＝1.8（米），答：广告牌的宽MN的长为1.8米．20．解：（1）由图可知，甲步行的速度为：2000÷25＝80（米/分），乙出发时甲离开小区的路程是80×10＝800（米），答：甲步行的速度是80米/分，乙出发时甲离开小区的路程是800米；（2）（20﹣10）×170＝1700（米），则点C的坐标为（20，1700），设直线BC对应的解析式为y＝kx+b，，得，即直线BC的解析式为y＝170x﹣1700；（3）∵甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米，甲步行的速度是80米/分，∴乙步行的速度为80﹣5＝75（米/分），则乙到达学校的时间为：20+（2000﹣1700）÷75＝24（分钟），当乙到达学校时，甲离学校的距离是：80×（25﹣24）＝80（米），则当20≤x≤25时，s关于x的函数的大致图象如下图所示：21．（1）证明：如图1，连接AE，则∠A＝∠C，∵AB是直径，∴∠AEB＝90°，∴∠A+∠ABE＝90°，∵∠C＝∠DBE，∴∠ABE+∠DBE＝90°，即∠ABD＝90°，∴BD是⊙O的切线（2）解：如图2，延长EF交⊙O于H，∵EF⊥AB，AB是直径，∴，∴∠ECB＝∠BEH，∵∠EBC＝∠GBE，∴△EBC∽△GBE，∴，∵BC＝BD，∴∠D＝∠C，∵∠C＝∠DBE，∴∠D＝∠DBE，∴BE＝DE＝2，又∠AFE＝∠ABD＝90°，∴BD∥EF，∴∠D＝∠CEF，∴∠C＝∠CEF，∴CG＝GE＝3，∴BC＝BG+CG＝BG+3，∴，∴BG＝﹣8（舍）或BG＝5，即BG的长为5．22．解：（1）﹣x 2+bx +4＝0x 1+x 2＝＝1﹣m +1+m ＝2，b ＝2； （2）抛物线开口向下，对称轴左侧y 随x 的增大而增大；对称轴右侧，y 随x 的增大而减小．i ：n +1≤1即n ≤0，当x ＝n +1时，y 有最大值，﹣（n +1）2+2（n +1）+4＝3， 又∵n ≤0，∴， ii ：n ≤1≤n +1即0≤n ≤1，当x ＝1时y 有最大值，﹣12+2＜1+4＝3不成立，iii ：n ≥1时，当x ＝n 时，y 有最大值，﹣n 2+2n +4＝3， 又∵n ≥1，∴，综上所述：或； （3）y 1≤y 2，﹣x 2+bx +4≤2x ﹣b +9，x 2+（2﹣b ）x +5﹣b ≥0，①：△≤0，（2﹣b ）2﹣4（5﹣b ）≤0，﹣4≤b ≤4；②：△＞0则b ＞4或b ＜﹣4，i ：，不成立，ii ：，b ≤2，又∵b＞4或b＜﹣4，∴b＜﹣4，综上所述b≤4．23．解：（1）①∵∠A＝90°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∵∠BDE＝∠C＝22.5°，∠F＝90°，∴∠DBF＝67.5°，∴∠EBF＝∠DBF﹣∠ABC＝22.5°；②如图1，过点D作DG∥AC，交BF延长线于点G，交AB于点H，则∠GDB＝∠C，∠BHD＝∠A＝90°＝∠GHB，∵＝∠GDB＝∠FDG，又∵DF＝DF，∠DFB＝∠DFG＝90°，∴△BDF≌△GDF（ASA），∴BF＝GF＝BG，∵∠A＝90°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝∠GDB，∴HB＝HD，∵∠BFD＝∠EHD＝90°，∠BEF＝∠DEH，∴∠EBF＝∠EDH，∴△GBH≌△EDH（ASA），∴BG＝DE，∴BF＝DE，即DE＝2BF；故答案为：22.5°；（2）过点D作DG∥CA，交BF延长线于点G，交AB于点H，同理可证△DFB≌△DFG（ASA），BF＝GB，∠BHD＝∠BHG＝90°，∠EBF＝∠EDH，∴△GBH∽△EDH，∴＝，即＝，又∵DG∥AC，∴△BHD∽△BAC，∴＝，即＝＝k，∴＝．。

20题图C45°60°北BAP 19题图2019-2020年九年级数学5月模拟试题答案一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)第二卷（非选择题，90分）二、填空题 （本大题6小题，每小题4分，共24分） 11、 12、115 13、 14、（4，0） 15、2 16、 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、解：原式===6……………4分 ……5分 …6分 18、解：原式=)2()2(3)2)(2()223(--+=-+⨯+--x x xx x x x x x =…………4分 当x =3时，原式=2×3+8=14．………………………6分 19、解：（1）如图，∠ABC 的平分线如图所示．…………3分 （作图正确得2分，结论得1分）（2）∵AB =AC ，∴∠ABC =∠C =70°，∴∠A =180°﹣70°﹣70°=40°，…5分 ∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD =∠ABC =35°，…………6分 ∴∠BDC =∠ABD +∠A =35°+40°=75°．………………7分 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20、解：过点P 作PC ⊥AB 于C ，则∠ACP =∠BCP =90°，∠APC =30°，∠BPC =45°．…………1分 在Rt △ACP 中，∵∠ACP =90°，∠APC =30°，∴AC =AP =50，PC =AC =50．………………3分在Rt △BPC 中，∵∠BCP =90°，∠BPC =45°，∴BC =PC =50．……………………5分∴AB =AC +BC =（50+50）（米）．答：景点A 与B 之间的距离为（50+50）米．………7分21、解：（1）画树形图如下：，………………2分所以共有12种等可能出现的结果；………………………………3分 （2）这些线段能够成三角形（记为事件A ）的结果有4种：（5，4，6）；（5，4，7）；（5，9，6）（5，9，7），……………………………5分 所以P （A ）==．…………………7分22、解：（1）设这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为x ， 则950（1+x ）2=1862，……………………2分 解得，x 1=0.4，x 2=﹣2.4（舍去），即这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%；…………4分 （2）由题意可得，1862（1+40%）=2606.8，…………5分 ∵2606.8＞2400，∴xx 年我市能完成计划目标，即如果xx 年仍保持相同的年平均增长率，xx 年我市能完成计划目标．…………7分 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23、解：（1）过点C 作CE ⊥x 轴于点E 则△OCE ∽△OAB ∴…………1分 ∵OB =6，，∴OE =4∴点C 的横坐标为4…………2分（2）∵OB =6，AD =，∴设点D 的坐标为（6，m ）（m ＞0）， 则点A 的坐标为（6，m +），……………………3分 ∵ ∴ ∴点C 的坐标为（4，）．……………4分 ∵点C 、D 均在反比例函数的函数图象上，∴⎪⎩⎪⎨⎧==+km k m 63208，解得：．∴反比例函数的解析式为．…………6分如图(2)FA如图(1)FA（3））∵m =2，∴点C 的坐标为（4，3），点D 的坐标为（6，2）．…………7分 设经过点C 、D 的一次函数的解析式为∴，解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=521b a ．∴经过C 、D 两点的一次函数解析式为……9分五、解答题(本大题3小题，每小题9分，共27分) 24、证明：（1）连结OC∵DC 切⊙O 于点C ∴OC ⊥DF ∴∠DCO =90° ∵DE ⊥AB ∴∠DEO =90°∵∠D +∠DEO +∠EOC +∠DCO =360° ∴∠EOC +∠D =180° ∵∠EOC +∠COB =180° ∴∠D =∠COB ……………………1分 ∵OA =OC ∴∠A =∠OCA∴∠COB =2∠A ∴∠D =2∠A ……………………2分 （2）∵OE =OA ，OA =OH ∴OE =OH∵∠HEO =90° ∴ ∴∠EOH =60°……3分∵OH ∥BC ∴∠CBO =60° ∵OC =OB ∴△OBC 是等边三角形 由（1）知，∠D =∠BOC ∴∠D =60°∵AB 是⊙O 的直径 ∴∠ACB =90° ∴∠OCB +∠ACO =90°∵∠DCG +∠ACO =90° ∴∠DCG =∠OCB =60° ∴∠D =∠DCG =60° ∴GD =GC ∴△DCG 是等边三角形………………5分 解：（3）连结BC∵∠OCB +∠BCF =90°，∠OBC +∠A =90° 又∵OB =OC ∴∠OCB =∠OBC ∴∠A =∠BCF ∵∠F =∠F ∴△FCB ∽△FAC ∴∵CF =2 ∴AF =4 ∴AB =AF-BF =3 ∴………………7分在Rt △ABC 中， ∴ ∴∵∠D =∠BOC ，∠DCG =∠OCB ∴△DCG ∽△OCBH GFEN 图(2)lMPD CABEN 图(1)lMPDCABJIH G FEN 图(2)lMPDCA BIJ CPMBDAl 图(3)NEFG∴ ∵CD =2CF ∴CD =4∴432=∴CG =…………9分 25、（1）证明：∵l ⊥AD ，BC ⊥AD ∴l ∥BC ∴ ∵AB =AC ， ∴AM =AN∵∠BAC =90° ∴ME =NE ∴MN =2AE =2t …………1分 ∵BP =2 t ∴MN = BP∴四边形MBPN 为平行四边形………………3分（2）解：∵四边形MFGN 是正方形，∴FG =MN =MF =2AE =2t ∵EH =MF =2 t ∴DH =AD -AH =10-3t …………4分 ∴112(103)22PFGS FG DH t t ∆=⋅=⨯⨯- ∵ ∴当………………6分（3）解：存在，当或或时，△PFG 为等腰三角形说明：前面二个答对每个得1分，共2分；后面二个答对共得1分，若只答对1个也得1分。

河南省三门峡市2020年中考第五次适应性考试数学试题一、选择题1．当ab ＞0时，y ＝ax 2与y ＝ax+b 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，在5×5的方格纸中将图①中的图形N 平移到如图②所示的位置，那么下列平移正确的是A ．先向下移动1格，再向左移动1格B ．先向下移动1格，再向左移动2格C ．先向下移动2格，再向左移动1格D ．先向下移动2格，再向左移动2格 3．下列计算正确的是（ ）A.B.C. D. 4．下列四个命题中：①若，则；②反比例函数，当时，y 随x 的增大而增大；③垂直于弦的直径平分这条弦； ④平行四边形的对角线互相平分，真命题的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个5．若二次函数2(2)4y ax a x a =+++的图像与x 轴有两个交点12(,0),(,0)x x ，且121x x <<,则a 的取值范围是（）A ．2153a -<<-B ．103a -<<C ．203a <<D ．1233a << 6．如图，ABC ∆内接于⊙O ,25OAC ∠=︒，则ABC ∠的度数为（）A ．110°B ．115°C ．120°D ．125° 7．如图所示是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，求出这支蜡烛在暗盒中所成像CD 的长（ ）A ．16cmB ．13cm C ．12cm D ．1cm8．如图，正方形ABCD 中，E 为CD 的中点，F 为BC 边上一点，且EF ⊥AE ，AF 的延长线与DC 的延长线交于点G ，连接BE ，与AF 交于点H ，则下列结论中不正确的是（ ）A.AF ＝CF+BCB.AE 平分∠DAFC.tan ∠CGF ＝34D.BE ⊥AG9+1）20191）2018的结果是（ ）A +1B 1CD ．110．如图，正方形ABCD 的顶点A （1，1），B （3，1），规定把正方形ABCD“先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，正方形ABCD 的顶点C 的坐标为（ ）A ．（﹣2018，3）B ．（﹣2018，﹣3）C ．（﹣2016，3）D ．（﹣2016，﹣3） 11．下列计算正确的是（ ）A ．2242a a a ⋅=B ．236()a a -=-C ．222363a a a -=D ．22(2)4a a -=- 12．如图，在△ABC 中，BC ＞AB ＞AC ，D 是边BC 上的一个动点（点D 不与点B 、C 重合），将△ABC 沿AD 折叠，点B 落在点B'处，连接BB'，B'C ，若△BCB'是等腰三角形，则符合条件的点D 的个数是A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题 13．已知正方形ABCD 的边长为1，延长C 1D 1到A 1，以A 1C 1为边向右作正方形A 1C 1C 2D 2，延长C 2D 2到A 2，以A 2C 2为边向右作正方形A 2C 2C 3D 3（如图所示），以此类推…．若A 1C 1＝2，且点A ，D 2，D 3…，D 10都在同一直线上，则正方形A 2C 2C 3D 3的边长是___，正方形A n ∁n C n+1D n+1的边长是___．14．一次数学知识竞赛共有20道题,规定答对一道题得10分,答错或不答一道题得-5分,在这次竞赛中,小明获得一等奖(150分或150分以上),则小明至少答对了__________道题.15．如图是一组有规律的图案，第个图案由个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中由____个基础图形组成．16．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向行驶，已知甲车的速度大于乙车的速度，甲车到达B地后马上以另一速度原路返回A地（掉头的时间忽略不计），乙车到达A地以后即停在地等待甲车．如图所示为甲乙两车间的距离y（千米）与甲车的行驶时间t（小时）之间的函数图象，则当乙车到达A地的时候，甲车与A地的距离为_____千米．17．已知直线y＝12x﹣1与y＝﹣x+5的交点坐标是(4，1)，则方程组225x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是_____．18．用如图的两个自由转动的转盘做“配紫色”游戏分别转动两个转盘若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配出紫色，则配成紫色的概率是_____．三、解答题19．如图，ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，四边形BCED为平行四边形，DE、AC相交于点F．求证：（1）点F为AC的中点；（2）试确定四边形ADCE的形状，并说明理由；（3）若四边形ADCE为正方形，ABC应添加什么条件？并证明你的结论．20．如图．在平行四边形ABCD中，过点B作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过点D作DN⊥AC于点F，交AB于点N．（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；（2）已知AF＝5，EM＝3，求AN的长．21．如图1，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，E恰为BC的中点．tanB＝2．（1）求证：AD＝AE；（2）如图2．点P在BE上，作EF⊥DP于点F，连结AF．线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系？并说明理由；（3）请你在图3中画图探究：当P为射线EC，上任意一点（P不与点E重合）时，作EF⊥DP于点F，连结AF，线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系？请在图3中补全图形，直接写出结论．22．某文化商店计划同时购进A、B两种仪器，若购进A种仪器2台和B种仪器3台，共需要资金1700元；若购进A种仪器3台，B种仪器1台，共需要资金1500元．（1）求A、B两种型号的仪器每台进价各是多少元？（2）已知A种仪器的售价为760元/台，B种仪器的售价为540元/台．该经销商决定在成本不超过30000元的前提下购进A、B两种仪器，若B种仪器是A种仪器的3倍还多10台，那么要使总利润不少于21600元，该经销商有哪几种进货方案？23．如图，小华和小康想用标杆来测量河对岸的树AB的高，两人在确保无安全隐患的情况下，小康在F 处竖立了一根标杆EF，小华走到C处时，站立在C处看到标杆顶端E和树的顶端B在一条直线上，此时测得小华的眼睛到地面的距离DC＝16米；然后，小华在C处蹲下，小康平移标杆到H处时，小华恰好看到标杆顶端G和树的顶端B在一条直线上，此时测得小华的眼睛到地面的距离MC＝0.8米．已知EF＝GH ＝2.4米，CF＝2米，FH＝1.6米，点C、F、H、A在一条直线上，点M在CD上，CD⊥AC，EF⊥AC，CH⊥AC，AB⊥AC，根据以上测量过程及测量数据，请你求出树AB的高度．24．为了了解八年级学生参加社会实践活动情况，某区教育部门随机调查了本区部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（I）本次接受随机抽样调查的学生人数为_______________，图①中的m的为______________（Ⅱ）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（Ⅲ）若该区八年级学生有300人，估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数。

2020年初中学业⽔平适应性考试数学试卷（附答案）2020年初中学业⽔平适应性考试数学试卷（附答案）⼀、选择题1.﹣7的相反数是（）A. 7B. ﹣7C.D. ﹣2.“天灾⽆情⼈有情”，祖国⼤陆同胞为受“奠拉克”台风⽔灾的台湾同胞捐款⼈民币 1.5亿元．1.5亿元⽤科学记数法可表⽰为( )A. 1.5×108元B. 0.15×109元C. 1.5×109元D. 0.15×108元3.如图是由5个⼤⼩相同的⼩正⽅体摆成的⽴体图形，它的俯视图是（）A. B. C. D.4.某收费站在2⼩时内对经过该站的机动车统计如下：类型轿车货车客车其他数量（辆） 36 24 8 12若有⼀辆机动车将经过这个收费站，利⽤上⾯的统计估计它是轿车的概率为（）A. B. C. D.5.如果关于x的⼀元⼆次⽅程2x2﹣x+k=0有两个实数根，那么k的取值范围是（）A. k≥B. k≤C. k≥﹣D. k≤﹣6.已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最⼩整数解为2，则实数m的取值范围是（）A. 4≤m＜7B. 4＜m＜7C. 4≤m≤7D. 4＜m≤77.如图，菱形OABC在平⾯直⾓坐标系中的位置如图所⽰，若sin∠AOC= ，OA=5，则点B的坐标为（）A. （4，3）B. （3，4）C. （9，3）D. （8，4）8.如图，在中，，，．动点P从点A开始沿边AB向点B以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动．若，两点分别从，两点同时出发，在运动过程中，的最⼤⾯积是（）．A. 18B. 12C. 9D. 39.反⽐例函数的图象经过A(-5,y1)、B（-3，y2）、C（-1，3）、D(2，y3）,则y1、y2、y3的⼤⼩关系是（）A. y1＜y2＜y3B. y2＜y1＜y3C. y3＜y1＜y2D. y3＜y2＜y110.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=（）A. 30°B. 35°C. 45°D. 60°⼆、填空题11.因式分解：2x2-8=________12.某市移动公司为了调查⼿机发送短信息的情况，在本区域的120位⽤户中抽取了10位⽤户来统计他们某周发信息的条数，结果如下表：⼿机⽤户序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10发送短信息条数 20 19 20 20 21 17 15 23 20 25本次调查中这120位⽤户⼤约每周⼀共发送________ 条短信息．13.已知ab=1，M= ，N= ,则M________N。

2019-2020年中考数学5月适应性考试试题姓名报名号考试号注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效.3.非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效.作图用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔.4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.选择题（12小题，共36分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答.）1.在有理数﹣3，0，3，4中，最小的有理数是（）A.﹣3B.0C.3D.42.下列几何体中的左视图不是中心对称图形的是( )3.如图，直线a ∥b ，直角三角形如图放置，∠DCB=90°若∠2+∠B=70°，则∠1的度数为（ ） A.40° B.30° C.25° D.20°4.若关于的方程的解是，则的值等于（ ）A.-8B.0C.8D.2 5.下列运算正确的是( ) A ． B ． C ． D ．6.一次函数y=2x+4的图象与坐标轴交点的距离是（ ） A ． B ． C ．2 D ．47. 一元二次方程总有实数根，则m 应满足的条件是（ ） A.m ＞-4 B.m=-4 C. m ≤-4 D. m ≥-48. 某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．则这款空调每台的进价（ ）A.1000B.1100C.1200D.13009.如图，已知∠AOB =60°，点P 在边OA 上，OP =8，点M ，N 在边OB 上，PM =PN ，若MN =2，则ON =（ ）A.6B.5C.4D.310.如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，E 为AB 上一点，分别以ED ，EC 为折痕将两个角（∠A ，∠B ）向内折起，点A ，B 恰好落在CD 边的点F 处．若AD=4，BC=7，则EF 的值是（ ）A ．B ．C ．D ．11.如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB=25°， 则∠AOD 等于（ ）A.155°B.140°C.130°D.110°12.当﹣2≤x ≤1时，二次函数有最大值3，则实数m 的值为（ ） A. 或 B.或 C.2或 D. 或非选择题（14小题，共84分）二、填空题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分.把答案填在题中的横线上．） 13.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为 ．第10题第11题N M P BO A 第9题图14. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和不大于4的概率是 ．15.一个底面直径是60cm ，母线长为90cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 ． 16. 如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF.若菱形ABCD 的边长为2 cm ，∠A ＝120︒，则EF ＝ cm.17.在平面直角坐标系中，已知直线与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C （0，n ）是y 轴上一点.把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标为_________________． 三、解答题（9小题，共69分） 18.（5分）先化简，再求值：)311()11061(2aa a a a a +-+÷+---，其中．19．（6分）某养猪专业户每年的养猪成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养猪专业户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x ．（1）用含x 的代数式表示第3年的可变成本为 万元．（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率20．（6分）某班体育委员小华对本班近期体育测验成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图． 请你根据图表提供的信息，解答下列问题：(1) 频数、频率分布表中= ，= ； (2)补全频数分布直方图；(3)班主任准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少？分组 49.5~59.5 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~100.5 合计 频数 2 20 16 4 50 频率 0.04 0.16 0.40 0.32 121. （6分）如图，反比例函数（k 为常数，且k ≠5）经过点A （1，3）． （1）求反比例函数的解析式；（2）在x 轴正半轴上有一点B ，若△AOB 的面积为6，求直线AB 的解析式．成绩(分)人数 2 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100.5 6 4 182020题图8 10 12 14 16 O22．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于点E，EF⊥AB于点F，点F恰好是AB的一个三等分点（AF＞BF）．（1）求证：△ACE≌△AFE；（2）求tan∠CAE的值．23.（7分）在同一平面内，△ABC和△ABD如图①放置，其中AB=BD．小明做了如下操作：将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA，将△ABD绕着边AD 的中点旋转180°得到△DFA，如图②，请完成下列问题：（1）试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由；（2）连接EF，CD，如图③，求证：四边形CDFE是平行四边形．24. （10分）随着襄阳市近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。

章贡区2021-2021学年第二学期中考适应性考试九年级数学参考答案一、选择题〔本大题一一共6小题，每一小题3分，一共18分.每一小题只有一个正确选项〕1．D 2．D 3．C 4．C5．A6．C二、填空题〔本大题一一共6小题，每一小题3分，一共18分〕7．a 〔a +b 〕〔a ﹣b 〕8．15° 9．2：3 10．1)9171(=+x 11．3412．43或者1 三、〔本大题一一共5小题，每一小题6分，一共30分〕11)x x x ÷22x x x =2x x ÷(1)2x x x =x －1…………………〔2〕解：∵△BCD ≌△ACE ，∴S △BCD =S △ACE ，∴S 四边形AECD =S △BCD +S △ACD =S △ABC .∵S △ABC =4×4÷2=8，∴S 四边形AECD =8.…………6分14.解：，由①得，x ≤1，由②得，x ＞﹣3，……4分故不等式组的解集为：﹣3＜x ≤1． 在数轴上表示为：．…………6分 15.解：〔1〕如图1，直线AF 为所求作的直线，〔2〕如图2点P 为所求作的点 每一个答对得3分16.〔解：〔1〕(14P 猜对）＝ ………………………………2分﹙2﹚ 语 数 外语 数 物语 外 物 数 外 物语 数 外 物下午上午………………………………4分P (恰好同一天考语文、数学〕=124=31 ………………………………6分………………2分……………………6分四、〔本大题一一共3小题，每一小题8分，一共24分〕18．解：〔1〕=x 37440383634=+++；……2分 〔2〕根据扇形统计图的特点可得A 所占的比例为%5.12%5.37%501=--；因为总垃圾量为640%50320=； 所以A 处所占的垃圾量=640×12.5%=80；补全条形统计图如下：……5分〔3〕因为ACAB =︒37tan ，所以7510075.0=⨯≈AB ；所以费用为75×0.005×80=30〔元〕。

实验2021届九年级5月中考适应性考试数学试题 苏教版一、选择题：〔本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答题纸上．〕 1．(－5)2的平方根是〔 ▲ 〕A ．±5B ．± 5C ．5D ．－52．要使2x －6有意义，那么x 的取值范围为〔 ▲ 〕A ．x ≥3B ．x ＞3C ．x ≥－3D ．x ≠3 3．计算sin30°＋cos60°所得结果为〔 ▲ 〕A ．1＋32B ．12＋ 3 C ． 3 D ．14烁，〔▲〕A． B． C．D．5．某厂1月份消费原料a吨，以后每个月比前一个月增产x%，3月份消费原料吨数是〔▲〕A．a(1+x)2B．a＋a·x% C．a(1+x%)2 D．a＋a·(x%)26．⊙O1与⊙O2相切，它们的半径分别为2和5，那么O1O2的长是〔▲〕A． 5 B． 3 C．3或者5 D．3或者7 7．如图，在菱形ABCD中，AC、BD是对角线，假设∠BAC＝50°，那么∠ABC 等于〔▲〕A．40° B．50° C．80° D．100°8.如图，一只蚂蚁在如下图位置向上爬，在树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每一个岔路口都会随机的选择一条途径，那么这只蚂蚁爬到树枝头A和E的概率的大小关系是〔▲〕A．A的概率大 B．E的概率大 C．同样大 D．无法比拟第7题 第8题 第9题 9．如图，在矩形ABCD 中，以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧，交AB 于点E ，取BC 的中点F ，过点F 作一直线与AB 平行，且交弧DE 于点G ，那么∠AGF 的度数为 〔 ▲ 〕A ．110°B ．120°C ．135°D ．150° 10．定义[a ，b ，c ]为函数y=ax 2+bx+c 的特征数，下面给出特征数为 [m ，1- m ，-1]的函数的一些结论： ① 当m ＝-1时，函数图象的顶点坐标是〔1，0〕；② 当m > 0时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于1；③ 当m < 0时，函数在x > 12时，y 随x 的增大而减小；④ 不管m 取何值，函数图象经过一个定点．其中正确的结论有 〔 ▲ 〕A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题：〔本大题一一共8小题，每一小题2分，一共16分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸对应的位置上．〕 11. 计算：( 2 +1)( 2 1)＝ ▲ ．12. 国家统计局的相关数据显示 2021年第1季度我国国民消费总值为118855亿元，这一数据用科学记数法表示为 ▲ 亿元〔保存2个有效数字〕.13. 分解因式： 2b 2-8b + 8 ▲ ．14. 一组数据-1，0，2，3，x 的平均值为1，那么该组数据的方差为__ ▲______．15.反比例函数y =k x(k ≠0)经过〔1，-3〕，那么k = ▲ . 16.如图 ，一个扇形铁皮OAB. OA =60cm ，∠AOB =120°，小华将OA 、OB 合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，那么烟囱帽的底面圆的半径为 ▲ cm ．17.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点〔x ，y 〕，假设规定以下两种变换：①f (x ,y ) = (x +2, y ).② g (x ,y) = (−x , −y ), 例如按照以上变换有： f (1,1) = (3, 1)； g ( f (1,1) ) = g (3 , 1) = (−3,−1)．假如有数a 、b , 使得f ( g (a,b )) = (b ,a )，那么g ( f (a +b , a −b ) ) = ▲ ．18．：图1是一块学生用直角三角板，其中∠A ′=30°，三角板的边框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等)．将直径为4cm 的⊙O 移向三角板，三角板的内ABC 的斜边AB 恰好等于⊙O 的直径，它的外△A ′B ′C ′的直角边A ′C ′ 恰好与⊙O 相切(如图2)，那么边B′C ′的长为 ▲ cm ．三、解答题：〔本大题一一共10小题，一共84分．解答时将文字说明、证明过程或者演算步骤写在答题纸相应的位置上．〕 19．〔此题满分是8分〕计算或者化简：〔1〕计算：10)21()13(---＋|2−3|＋sin 245°〔2〕先化简，再求值：1)131(2-÷--+x xx x x x ，其中x ＝－2.20．〔此题满分是8分〕⑴ 解方程：32121---=-x xx ⑵ 解不等式组：84113822x x x x +<-⎧⎪⎨≤-⎪⎩21. 〔此题满分是7分〕如图，矩形ABCD 中，E 是AD 上的一点，F 是AB 上的一点，EF ⊥EC ，且EF =EC ，DE =4cm ，矩形ABCD 的周长为32cm ， 求AE 的长．BCAEDF22．〔此题满分是8分〕据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行〞活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进展调查，并将调查结果分别绘成条形图〔图①〕、扇形图〔图②〕．〔1〕图2中所缺少的百分数是____________；〔2〕这次随机调查中，假如公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是____ _ __〔填写上年龄段〕；〔3〕这次随机调查中，年龄段是“25岁以下〞的公民中“不赞成〞的有5名，它占“25岁以下〞人数的百分数是_____________；〔4〕假如把所持态度中的“很赞同〞和“赞同〞统称为“支持〞，那么这次被调查公民中“支持〞的人有___________名．23．〔此题满分是8分〕有A,B两个黑布袋，A布袋中有两个完全一样的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全一样的小球，分别标有数字−1，−2和−3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q 的一个坐标为(x，y)．〔1〕用列表或者画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；〔2〕求点Q落在直线y=-x−1上的概率．24、〔此题满分是7分〕如图〔1〕是某种台灯的示意图，灯柱BC固定垂直于桌面，AB是转轴，可以绕着点B按顺时针方向转动，AB=10cm，BC=20cm，圆锥形灯罩的轴截面△APQ是等腰直角三角形，∠PA Q=90°，且PQ∥AB．转动前，点A、B、C在同一直线上．〔1〕转动AB，如图〔2〕所示，假设灯心A到桌面的间隔AM=25cm，求∠ABC的大小；〔2〕继续转动AB，当光线AP第一次经过点C，求此时灯心A到桌面的间隔AM长．〔假设桌面足够大〕25、〔此题满分是10分〕某黄金珠宝商店，今年4月份以前，每天的进货量与销售量均为1000克，进入4月份后，每天的进货量保持不变，因国际金价大跌走熊，y(克)与销售时间是t(月份)之间的函数图象. 〔4月份以30天计算〕〔1〕该商店▲月份开场出现供不应求的现象,4月份的平均日销售量为▲克？〔2〕为满足场需求，商店准备HY20万元同时购进A、B两种新黄金产品。

2020年山西省中考数学模拟试卷（ 5 月份）一．选择题（共10 小题，满分30 分，每题 3 分）1．在﹣ 3，﹣ 1， 0，1这四个数中，最小的数是（）A．﹣ 3B．﹣ 1C． 0D． 12．在以下图的5×5 方格纸中，图（形 N 的平移方法中，正确的选项是（1）中的图形）N 平移后如图（2）所示，则以下对于图A．先向下平移 1 格，再向左平移 1 格B．先向下平移 1 格，再向左平移 2 格C．先向下平移 2 格，再向左平移 1 格D．先向下平移 2 格，再向左平移 2 格3．以下运算正确的选项是（）6÷a2 3．（）（﹣）2﹣b 2A．a=a B 2a+b2a b=4aC．（﹣ a ）2?a3=a6D．5a+2b=7ab4．如图，直线 AB∥CD，则以下结论正确的选项是（）A．∠ 1=∠2B．∠ 3=∠4C．∠ 1+∠ 3=180° D．∠ 3+∠ 4=180°5．生物兴趣小组的学生，将自己采集的标本向本组其余成员各赠予一件，全组共互赠了132件．假如全组共有x 名同学，则依据题意列出的方程是（）A．x（x+1）=132B． x（ x﹣1）=132C．D．x（ x﹣ 1） =132× 26．拒绝“餐桌浪费”，迫在眉睫．节俭一粒米的帐：一个人每日三餐少浪费一粒米，全国一年就能够节俭 3240 万斤，这些粮食可供 9 万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）A．0.324× 108B．32.4×106C． 3.24×107D． 324×1087．如图，正方形 ABCD和正方形 CEFG中，点 D 在 CG上， BC=1，CE=3，CH⊥ AF 于点 H，那么CH的长是（）A．B．C．D．8．如图， AD 是⊙ O 的弦，过点的切线，交 OF 的延伸线于点O 作E．若AD 的垂线，垂足为点C，交⊙ O 于点 F，过点CO=1，AD=2，则图中暗影部分的面积为（A 作⊙O）A．4﹣πB．2﹣πC． 4﹣πD． 2﹣π9．某校为了认识七年级女同学的800 米跑步状况，随机抽取部分女同学进行800 米跑测试，依照成绩分为优异、优异、合格、不合格四个等级，绘制了以下图统计图．该校七年级有 400 名女生，则预计800 米跑不合格的约有（）A．2 人B．16 人C．20 人D．40 人10．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=8cm，BD=6cm，则菱形的高为（）A．cm B．cm C．cm D．cm二．填空题（共 5 小题，满分 15 分，每题 3 分）11．分解因式： x2﹣4=．12．如图，是一个正方体包装盒的表面睁开图，若在此中的三个正方形A、B、C 内分别填上适合的数，使得将这个表面睁开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在B 内的数为．13．下边是用棋子摆成的“上”字：假如依照以上规律持续摆下去，那么经过察看，能够发现：第n 个“上”字需用枚棋子．14．如图，将直线 y=x 向下平移 b 个单位长度后获取直线l，l 与反比率函数 y= （x＞0）的图象订交于点 A，与 x 轴订交于点 B，则 OA2﹣ OB2的值为．15．如图， AB 是半径为 2 的⊙ O 的弦，将沿着弦AB折叠，正好经过圆心O，点C是折叠后的上一动点，连结并延伸 BC交⊙ O 于点 D，点 E 是 CD的中点，连结 AC，AD，EO．则以下结论：①∠ ACB=120°，②△ ACD 是等边三角形，③ EO 的最小值为 1 ，此中正确的是．（请将正确答案的序号填在横线上）三．解答题（共8 小题，满分 75 分）16．（10 分）（1）计算：（）﹣1π 2018）0﹣4cos30°﹣（﹣（2）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．17．（6 分）如图，∠ A=∠ B=30°（1）尺规作图：过点 C 作 CD⊥AC 交 AB 于点 D；（只需求作出图形，保存印迹，不要求写作法）2．（2）在（ 1）的条件下，求证： BC=BD?AB18．（7 分）某同学用两个完整相同的直角三角形纸片重叠在一同（如图1）固定△ ABC不动，将△ DEF沿线段 AB 向右平移．（1）若∠ A=60°，斜边 AB=4，设 AD=x（ 0≤ x≤4），两个直角三角形纸片重叠部分的面积为y，试求出 y 与 x 的函数关系式；（2）在运动过程中，四边形CDBF可否为正方形，若能，请指出此时点 D 的地点，并说明原因；若不可以，请你增添一个条件，并说明四边形 CDBF为正方形？19．（8 分）为落实“漂亮抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队达成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造相同长的道路少用 3 天．（1）甲、乙两工程队每日能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天需付花费7 万元，乙队工作一天需付花费 5 万元，如需改造的道路全长1200 米，改造总花费不超出145 万元，起码安排甲队工作多少天？20．（9 分）我校举行“汉字听写”竞赛，每位学生听写汉字39 个，竞赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是依据抽查结果绘制的统计图的一部分．组别正确数字 x人数A≤ ＜8100 xB8≤x＜1615C≤ ＜242516 xD24≤ x＜32mE≤ ＜40n32 x依据以上信息解决以下问题：（1）在统计表中， m=，n=，并补全条形统计图．（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是．3）有三位评委老师，每位老师在E组学生达成学校竞赛后，出示“”“”“”（经过或裁减或待定的评定结果．学校规定：每位学生起码获取两位评委老师的“经过”才能代表学校参加鄂州市“汉字听写”竞赛，请用树形图求出 E 组学生王云参加鄂州市“汉字听写”竞赛的概率．21．（9 分）如图，为了丈量建筑物 AB 的高度，在 D 处建立标杆 CD，标杆的高是 2m，在 DB 上选用观察点 E、F，从 E 测得标杆和建筑物的顶部 C、A 的仰角分别为 58°、45°．从 F 测得C、A 的仰角分别为 22°、70°．求建筑物 AB 的高度（精准到 0.1m）．（参照数据： tan22 °≈0.40，tan58 °≈ 1.60，tan70 °≈2.75．）22．（12 分）如图 1，在等腰 Rt△ABC中，∠ BAC=90°，点 E 在 AC上（且不与点 A、C 重合），在△ ABC的外面作等腰 Rt△CED，使∠ CED=90°，连结 AD，分别以 AB，AD 为邻边作平行四边形 ABFD，连结 AF．（1）求证：△ AEF是等腰直角三角形；（2）如图 2，将△ CED绕点 C 逆时针旋转，当点 E 在线段 BC上时，连结 AE，求证： AF=AE；（3）如图 3，将△ CED绕点 C 持续逆时针旋转，当平行四边形 ABFD为菱形，且△ CED在△ABC 的下方时，若 AB=2 ，CE=2，求线段 AE 的长．23．（14 分）如图，在矩形 OABC中，点 O 为原点，点 A 的坐标为（ 0，8），点 C 的坐标为（ 6，0）．抛物线 y=﹣x2+bx+c 经过点 A、 C，与 AB 交于点 D．（1）求抛物线的函数分析式；（2）点 P 为线段 BC上一个动点（不与点 C 重合），点 Q 为线段 AC 上一个动点， AQ=CP，连接 PQ，设 CP=m，△ CPQ的面积为S．①求 S 对于 m 的函数表达式；②当 S 最大时，在抛物线 y=﹣ x2+bx+c 的对称轴 l 上，若存在点 F，使△ DFQ为直角三角形，请直接写出全部切合条件的点 F 的坐标；若不存在，请说明原因．参照答案与试题分析一．选择题1．【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得﹣3＜﹣1＜0＜1，最小的数是﹣ 3，应选： A．2．【解答】解：依据题图可知，图形 N 能够先向下平移 2 格、再向左平移 1 格或先向左平移1格、再向下平移 2 格．应选： C．3．【解答】解： A、a6÷a2=a4，故本选项错误；B、（2a+b）（2a﹣ b） =4a2﹣b2，故本选项正确；C、（﹣ a）2?a3 =a5，故本选项错误；D、 5a 与 2b 不是同类项，不可以归并，故本选项错误；应选： B．4．【解答】解：如图，∵ AB∥CD，∴∠ 3+∠5=180°，又∵∠ 5=∠4，∴∠ 3+∠4=180°，应选： D．5．【解答】解：设全组有 x 名同学，则每名同学所赠的标本为：（x﹣ 1）件，那么 x 名同学共赠： x（x﹣1）件，因此， x（x﹣1）=132．应选： B．6．【解答】解：将 3240 万用科学记数法表示为：3.24× 107．应选： C．7．【解答】解：∵ CD=BC=1，∴GD=3﹣1=2，∵△ ADK∽△ FGK，∴，即，∴DK= DG，∴DK=2×=，GK=2×=，∴KF=，∵△ CHK∽△ FGK，∴，∴，∴CH=．方法二：连结 AC、 CF，利用面积法： CH=；应选： A．8．【解答】解：连结 OA， OD∵OF⊥ AD，∴AC=CD=，在 Rt△ OAC中，由 tan∠ AOC= 知，∠ AOC=60°，则∠ DOA=120°，OA=2，∴Rt△OAE中，∠ AOE=60°，OA=2∴AE=2，S暗影=S△OAE﹣S扇形OAF=× 2×2﹣×π× 22=2﹣π，应选： B．9．【解答】解： 400×=20（人）．答：预计 800 米跑不合格的约有20 人．应选： C．10．【解答】解：∵菱形 ABCD的对角线 AC=8cm，BD=6cm，∴AC⊥ BD，且 OA= AC=4cm，OB= BD=3cm，依据勾股定理， AB===5cm，设菱形的高为 h，则菱形的面积 =AB?h= AC?BD，即 5h= × 8× 6，解得 h=，即菱形的高为cm．应选： B．二．填空题（共 5 小题，满分 15 分，每题 3 分）11．【解答】解： x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x+2）（ x﹣ 2）．12．【解答】解：∵正方体的睁开图中对面不存在公共部分，∴B 与﹣ 2 所在的面为对面．∴B 内的数为 2．故答案为： 2．13．【解答】解：“上”字共有四个端点每次每个端点增添一枚棋子，而初始时内部有两枚棋子不发生变化，因此第 n 个字需要 4n+2 枚棋子．故答案为： 4n+2．14．【解答】解：∵平移后分析式是y=x﹣b，代入 y=得：x﹣b=，即 x2﹣ bx=5，y=x﹣ b 与 x 轴交点 B 的坐标是（ b，0），设A 的坐标是（x，y），∴OA2﹣OB2=x2+y2﹣b2=x2+（x﹣b）2﹣b2=2x2﹣2xb=2（x2﹣ xb）=2×5=10，故答案为： 10．15．【解答】解：如图 1，连结 OA 和 OB，作 OF⊥AB．由题知：沿着弦 AB 折叠，正好经过圆心O∴OF=OA= OB∴∠ AOF=∠BOF=60°∴∠ AOB=120°∴∠ ACB=120°（同弧所对圆周角相等）∠D= ∠ AO B=60°（同弧所对的圆周角是圆心角的一半）∴∠ ACD=180°﹣∠ ACB=60°∴△ ACD是等边三角形（有两个角是60°的三角形是等边三角形）故，①②正确下边研究问题 EO的最小值是不是1如图 2，连结 AE和 EF∵△ ACD是等边三角形， E 是 CD中点∴AE⊥ BD（三线合一）又∵ OF⊥AB∴F 是 AB中点即， EF是△ ABE斜边中线∴AF=EF=BF即， E 点在以 AB 为直径的圆上运动．因此，如图 3，当 E、O、F 在同向来线时， OE长度最小此时， AE=EF，AE⊥EF∵⊙ O 的半径是 2，即 OA=2，OF=1∴AF=（勾股定理）∴OE=EF﹣ OF=AF﹣OF=﹣1因此，③不正确综上所述：①②正确，③不正确．故答案为①②．三．解答题（共8 小题，满分 75 分）16．【解答】（ 1）解：（）﹣1﹣（π﹣2018）0﹣4cos30°=﹣2+2﹣1﹣4×=﹣3；（2）解不等式①得： x≤ 4解不等式②得： x≤ 2；∴不等式组的解集为： 2≤ x≤ 4不等式组的解集在数轴上表示：17．【解答】解：（1）以下图， CD即为所求；（2）∵ CD⊥AC，∴∠ ACD=90°∵∠ A=∠B=30°，∴∠ ACB=120°∴∠ DCB=∠A=30°，∵∠ B=∠B，∴△ CDB∽△ ACB，∴=，∴BC2=BD?AB．18．【解答】解（ 1）如图（ 1）∵DF∥ AC，∴∠ DGB=∠ C=90°，∠ GDB=∠ A=60°，∠GBD=30°∵BD=4﹣x，∴GD=，BG==y=S△BDG=××=（0≤x≤ 4）；（2）不可以为正方形，增添条件： AC=BC时，当点 D 运动到 AB 中点地点时四边形CDBF为正方形．∵∠ ACB=∠DFE=90°，D 是 AB 的中点∴CD= AB，BF= DE，∴CD=BD=BF=BE，∵CF=BD，∴CD=BD=BF=CF，∴四边形 CDBF是菱形；∵AC=BC， D 是 AB的中点．∴CD⊥ AB 即∠ CDB=90°∵四边形 CDBF为菱形，∴四边形 CDBF是正方形．19．【解答】解：（1）设乙工程队每日能改造道路的长度为x 米，则甲工程队每日能改造道路的长度为x 米，依据题意得：﹣=3，解得： x=40，经查验， x=40 是原分式方程的解，且切合题意，∴x= × 40=60．答：乙工程队每日能改造道路的长度为40 米，甲工程队每日能改造道路的长度为60 米．（2）设安排甲队工作 m 天，则安排乙队工作天，依据题意得： 7m+5×≤145，解得： m≥10．答：起码安排甲队工作10 天．20．【解答】解：（1）∵总人数为15÷15%=100（人），∴D 组人数m=100×30%=30，E 组人数n=100×20%=20，补全条形图以下：（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是360°×=90°，故答案为： 90°；（3）记经过为 A、裁减为 B、待定为 C，画树状图以下：由树状图可知，共有27 种等可能结果，此中获取两位评委老师的“经过”有 7 种状况，∴E组学生王云参加鄂州市“”汉字听写竞赛的概率为．21．【解答】解：在 Rt△ CED中，∠ CED=58°，∵tan58 °=，∴DE=，在 Rt△ CFD中，∠CFD=22°，∵tan22 °= ，∴DF=，∴EF=DF﹣ DE=，同理： EF=BE﹣BF=，∴，解得： AB≈5.9（米），答：建筑物 AB 的高度约为 5.9 米．22．【解答】解：（1）如图 1，∵四边形 ABFD是平行四边形，∴AB=DF，∵AB=AC，∴AC=DF，∵DE=EC，∴AE=EF，∵∠ DEC=∠AEF=90°，∴△ AEF是等腰直角三角形；（2）如图 2，连结 EF，DF 交 BC于 K．∵四边形 ABFD是平行四边形，∴AB∥ DF，∴∠ DKE=∠ABC=45°，∴∠ EKF=180°﹣∠ DKE=135°，EK=ED，∵∠ ADE=180°﹣∠ EDC=180°﹣ 45°=135°，∴∠ EKF=∠ADE，∵∠ DKC=∠C，∴DK=DC，∵DF=AB=AC，∴KF=AD，在△ EKF和△ EDA中，，∴△ EKF≌△ EDA（SAS），∴EF=EA，∠ KEF=∠ AED，∴∠ FEA=∠BED=90°，∴△ AEF是等腰直角三角形，∴AF=AE．（3）如图 3，当 AD=AC=AB时，四边形 ABFD是菱形，设 AE交 CD于 H，依照 AD=AC， ED=EC，可得 AE 垂直均分 CD，而 CE=2，∴EH=DH=CH= ，Rt△ACH中， AH==3 ，∴AE=AH+EH=4．23．【解答】解：（1）将 A、C 两点坐标代入抛物线，得，解得：，∴抛物线的分析式为y=﹣x2+x+8；（2）①∵ OA=8， OC=6，∴AC==10，过点 Q 作 QE⊥BC与 E 点，则 sin∠ ACB= = = ，∴= ，∴QE= （ 10﹣m），∴S= ?CP?QE= m×（10﹣m）=﹣m2+3m；②∵ S= ?CP?QE= m×（10﹣m）=﹣m2+3m=﹣（m﹣5）2+，∴当 m=5 时， S 取最大值；在抛物线对称轴l 上存在点 F，使△ FDQ为直角三角形，∵抛物线的分析式为y=﹣x2+ x+8 的对称轴为 x= ，D的坐标为（ 3，8），Q（3，4），当∠ FDQ=90°时， F1（，8），当∠ FQD=90°时，则 F2（，4），当∠ DFQ=90°时，设 F（，n），则 FD2+FQ2=DQ2，即 +（8﹣n）2+ +（n﹣4）2=16，解得： n=6±，∴F3（，6+），F4（，6﹣），知足条件的点 F 共有四个，坐标分别为F1（，8），F2（，4），F3（，6+），F4（，6﹣）．。