北京市海淀区2020届高三第二学期阶段性测试

海淀区高三年级第二学期阶段性测试语文试题2020春本试卷共10页，150分。

考试时长150分钟。

考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

一、本大题共5小题，共18分。

阅读下面的材料，完成1-5题。

材料一寒风凛冽的严冬，生活在北京的鸟类多是麻雀、喜鹊等留鸟。

到了春暖花开、草长莺飞的季节，京城的鸟会多起来，因为夏候鸟来了。

在众多的夏候鸟中，最著名的要数北京雨燕。

1870年，英国著名鸟类学家罗伯特•斯温侯在北京采集到了这种鸟的标本，并将其命名为“北京雨燕”。

北京雨燕翅膀呈细长而尖的镰刀形，尾羽有分叉，体重只有31-41克，体长169-184毫米。

成鸟的体羽多为黑褐色，喉部呈灰白色，胸腹部有白色细纵纹。

喙呈短三角形，口裂非常宽大，能够使它们在飞行中兜捕到大量农林害虫，包括蚊、蝇、虻等。

北京雨燕是典型的夏候鸟。

每年4月底，它们飞抵北京，繁殖、育雏，再于当年8月离开，飞往远方过冬。

它们具有超强的导航定向能力，常多年返回同一地点，有延用旧巢的习性。

北京雨燕具有高超的飞行本领，飞行速度可达每小时110-200公里。

在风雨到来之前，它们常常作超低空飞行表演，流矢一般掠地而过，成为天气变化的一种标志。

雨燕身形小巧，在高空飞行时很少扇翅，尖长的翅膀能提供强大的升力。

展开双翅时，雨燕能够长距离地滑翔；向内收起翅膀时，又能够高速冲刺追捕飞虫。

它们飞行技术高超，可是脚爪却很细弱，四趾向前，无法握住树枝，也就无法借此腾跃，要想飞起来，就只能在从高处向下落的过程中展翅飞翔。

这种生理结构特性决定了其迁徙到京城之后，会选择在高耸的城楼、高大的皇城建筑和古塔筑巢。

这些建筑飞檐翘角，梁、標、椽纵横交错，形成一个个“人造洞穴”，为雨燕提供了理想的集群繁殖之所和起飞滑翔的平台。

北京雨燕，是极少数以“北京"命名的野生动物之一。

春夏季节的黄昏，从太庙到雍和宫，从天安门到内外城的城门楼、箭楼，从天坛到十三陵，从通州的燃灯塔到海淀的慈寿寺塔，以及景山、颐和园等处的楼台亭阁，雨燕倾巢而出，伴随着此起彼伏的尖锐叫声，一道道黑色的剪影划过天空，成为古都北京引人注目的景观。

海淀区2023-2024学年第二学期期末练习高三地理（答案在最后）2024.05本试卷共8页，100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、本部分共15题，每题3分，共45分。

在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

下图为北极海冰区域多年平均到达地表太阳辐射和地表反射太阳辐射逐月变化图。

读图完成下面小题。

1.地面吸收太阳辐射最多的月份为（）A.3月B.5月C.6月D.8月2.与5月相比，6月地表反射太阳辐射降低的原因最可能是（）A.太阳辐射减弱B.白昼变长C.云量增多D.冰面面积减少【答案】1.C 2.D【解析】【1题详解】读图可知，从垂直方向上看，到达地表的太阳辐射与地表反射的太阳辐射之差即为地面吸收的太阳辐射，图中6月份，二者之差最大，即地面吸收的太阳辐射最多，C正确；排除ABD。

故选C。

【2题详解】北极海冰区域，与5月相比，6月正午太阳高度更大，太阳辐射增加，A错误；6月份直射点离北回归线更近，北极地区极昼范围扩大，白昼更长，获得的太阳辐射更多，与题意不符合，B错误；北极海冰区域全年降水少，5、6月云量相差不大，C错误；6月太阳辐射更强、昼更长，气温更高，海冰融化，冰面缩小，海面反射的太阳辐射减少，D正确。

故选D。

【点睛】北极的气温变化是全球平均水平的2倍，被称为“北极放大”现象，主要原因是海冰减少可能导致北极地区海洋对太阳辐射的吸收增强，海洋对太阳辐射的反射减弱。

甘肃省永靖县某黄土台塬早期无人居住，20世纪60年代起，有外地移民来此定居，并开垦耕地、修建引水灌溉工程。

80年代以来，台塬东南部边缘滑坡多发。

下图为该台塬地质剖面图。

读图完成下面小题。

3.台塬东南部滑坡多发的原因有（）①地表崎岖破碎，易于下渗②季风气候显著，年降水量大③地下径流自西北向东南流④黄土下层浸湿，结构不稳定A.①②B.③④C.①③D.②④4.可有效减少该地滑坡发生频率的措施是（）A.推广节水灌溉技术B.打坝淤地减少侵蚀C.及时统计灾情损失D.开展减灾自救教育【答案】3.B 4.A【解析】【3题详解】据图可知，该地地表较为平坦，①错误；甘肃位于我国西北地区，降水较少，②错误；该地地势西北高，东南低，地下径流自西北向东南流，使得黄土下层浸湿，黄土垂直节理发育，结构不稳定，易发生滑坡，③④正确；综上所述，B正确，ACD错误。

北京市海淀区2020届高三二模作文选海淀区2020届高三二模优秀作文2020.6作文：从下面两个题目中任选一题，按要求作答。

不少于700字。

①近些年，为给广大学子上好大学“第一课”，各学校越来越重视录取通知书的设计。

XXX的录取通知书是老教授们用毛笔手写完成的。

炎炎夏日，他们齐聚一堂，在举行开笔仪式后，端坐案前，狼毫蘸墨，用楷书、行书等字体一丝不苟地写下每个被录取同学的名字。

XXX的录取通知书是激光雕刻的该校“二校门”3D纸雕工艺品，由在校师生纯手工拼插完成。

新同学打开录取通知书，见证了XXX百余年传奇的“二校门”便立体完整地呈现出来。

上面的文字引发了你怎样的思考？写一篇议论文，阐述你的观点和看法。

要求：自选角度，自拟题目；观点明确，论据充实，论证具有逻辑性；语言得体。

1号文：一纸信笺，一份期许近年来，愈发精致而富于巧思的录取通知书，给初入大学的莘莘学子们上了生动而真挚的大学第一课。

或是一幅浓墨淡彩交织的画卷，或是一张新科技绘制的蓝图，这其中有尊重，更有殷切的期望。

在一个崇尚“仁义礼智信”的国家，对大学录取通知书设计的重视，无疑体现着满满的“仪式感”，而我以为，这种仪式感是校方对学子尊重的体现。

白纸黑字，喷墨打印的A4通知书寄到考生的面前，心无波澜，也便罢了，但试若你12年的辛勤与付出，换来信件中渗透着淡淡墨香与浓浓情意交织写下的方正行楷呢？到那时，心中的情绪更多的不再是眼前一亮的欣喜，那得到尊重的澎湃与感慨便将化作继续研究、攻坚的动力。

由此可见，一份小小的录取通知书，更像是一次满怀着深情的言传身教，此后无需多言，尊师重教的规矩也灵动地通过这笔墨刻在学生们的心里了。

巧妙的通知书设计，更是一个学校风气的无声传达，其中饱含着老师们、学- 1 -长学姐们的期许。

炎炎夏日，老教授们坚持伏案执笔，写中国书法，这是一份坚固的品格，更是对中汉文化的热爱与传承。

狼毫蘸墨，书香尤存，谁又能不被遒劲朴直的一笔一画所感染呢？见证XXX百年传奇的“二校门”，经由3D打印技术变为玲珑精致的平面插片，在校师生一同纯手工的拼插完成了它。

海淀区高三年级第二学期阶段性测试语文2020 春本试卷共10页，150分。

考试时长150分钟。

考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

一、本大题共5小题，共18分。

阅读下面的材料，完成1-5题。

材料一寒风凛冽的严冬，生活在北京的鸟类多是麻雀、喜鹊等留鸟。

到了春暖花开、草长莺飞的季节，京城的鸟会多起来，因为夏候鸟来了。

在众多的夏候鸟中，最著名的要数北京雨燕。

1870年，英国著名鸟类学家罗伯特•斯温侯在北京采集到了这种鸟的标本，并将其命名为“北京雨燕”。

北京雨燕翅膀呈细长而尖的镰刀形，尾羽有分叉，体重只有31-41克，体长169-184毫米。

成鸟的体羽多为黑褐色，喉部呈灰白色，胸腹部有白色细纵纹。

喙呈短三角形，口裂非常宽大，能够使它们在飞行中兜捕到大量农林害虫，包括蚊、蝇、虻等。

北京雨燕是典型的夏候鸟。

每年4月底，它们飞抵北京，繁殖、育雏，再于当年8月离开，飞往远方过冬。

它们具有超强的导航定向能力，常多年返回同一地点，有延用旧巢的习性。

北京雨燕具有高超的飞行本领，飞行速度可达每小时110-200公里。

在风雨到来之前，它们常常作超低空飞行表演，流矢一般掠地而过，成为天气变化的一种标志。

雨燕身形小巧，在高空飞行时很少扇翅，尖长的翅膀能提供强大的升力。

展开双翅时，雨燕能够长距离地滑翔；向内收起翅膀时，又能够高速冲刺追捕飞虫。

它们飞行技术高超，可是脚爪却很细弱，四趾向前，无法握住树枝，也就无法借此腾跃，要想飞起来，就只能在从高处向下落的过程中展翅飞翔。

这种生理结构特性决定了其迁徙到京城之后，会选择在高耸的城楼、高大的皇城建筑和古塔筑巢。

这些建筑飞檐翘角，梁、標、椽纵横交错，形成一个个“人造洞穴”，为雨燕提供了理想的集群繁殖之所和起飞滑翔的平台。

北京雨燕，是极少数以“北京"命名的野生动物之一。

春夏季节的黄昏，从太庙到雍和宫，从天安门到内外城的城门楼、箭楼，从天坛到十三陵，从通州的燃灯塔到海淀的慈寿寺塔，以及景山、颐和园等处的楼台亭阁，雨燕倾巢而出，伴随着此起彼伏的尖锐叫声，一道道黑色的剪影划过天空，成为古都北京引人注目的景观。

海淀区高三年级第二学期期末测试化学2020.6本试卷共8页，100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 N 14 O 16 Na 23 S 32 Zn 65 I 127第一部分本部分共14题，每题3分，共42分。

在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1．下列资源利用过程中，不涉及．．．化学变化的是A．石油分馏B．煤的干馏C．发酵法制沼气D．海水提镁2．利用化学方法可以改善大气质量、进行水处理等。

下列说法不．正确．．的是A．减少化石燃料的燃烧有益于缓解温室效应B．向天然水中加入明矾可起到杀菌消毒的作用C．可用熟石灰处理钢铁厂、电镀厂产生的酸性废水D．在汽车尾气系统中安装催化转化器可减少尾气污染3．下列物质混合后，能产生蓝色沉淀的是A．FeCl3溶液与NaOH溶液B．FeSO4溶液与K3[Fe(CN)6]溶液C．AgNO3溶液与氨水D．鸡蛋清与浓硝酸4．2019年，我国青年化学家雷晓光被遴选为“青年化学家元素周期表”氮元素的代言人。

下列与氮元素有关的说法正确的是A．14N与14C互为同位素B．—NH2的电子式为C．NH3的热稳定性比HF的强D．Si3N4中N为+3价5．下列实验操作能达成实验目的且涉及到氧化还原反应的是选项实验目的实验操作A 除去CO 2中的SO 2 先后通过盛有酸性KMnO 4溶液、浓硫酸的洗气瓶B 除去MgCl 2溶液中的AlCl 3 加入过量NaOH 溶液，过滤，向沉淀中加入适量盐酸C 检验溶液中含有Fe 3+加入KSCN 溶液D 检验稀硫酸催化淀粉水解的产物为葡萄糖 向水解后的溶液中直接加入新制Cu(OH)2，加热6．芹菜中的芹黄素具有抗肿瘤、抗病毒等生物学活性，其熔点为347～348℃，结构简式如下图所示。

下列关于芹黄素的说法不正确．．．的是 A ．常温下为固体，需密封保存 B ．分子中含有3种含氧官能团 C ．与溴水只发生加成反应D ．1 mol 芹黄素最多能与3 mol NaOH 反应7．将物质的量之比为1：3的氮气和氢气充入恒容密闭容器中，测定不同温度、压强下平衡混合物中氨的物质的量分数，结果如右图所示。

北京市海淀区2020届高三第二学期期末考试（二模）试题 数学【解析版】一、选择题.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1.若全集U =R ，{|1}A x x =<，{|1}B x x =>-，则（ ） A. A B ⊆ B. B A ⊆C. U B C A ⊆D. U C A B ⊆【答案】D 【解析】 【分析】计算{}1U C A x x =≥，再依次判断每个选项得到答案.【详解】U =R ，{|1}A x x =<，{|1}B x x =>-，则{}1U C A x x =≥，故U C A B ⊆，D 正确；A B ⊄且B A ⊄，U B C A ⊄，ABC 错误；故选：D.【点睛】本题考查了集合的包含关系，补集运算，属于简单题. 2.下列函数中，值域为[0,)+∞且为偶函数的是（ ） A. 2yx B. |1|y x =-C. cos y x =D. ln y x =【答案】A 【解析】 【分析】由题意结合函数奇偶性与函数的值域分别进行检验，即可得解． 【详解】对于A ，由()22x x -=可得函数2yx 为偶函数，且2yx 的值域为[)0,+∞，故A 正确；对于B ，由11x x --=+可得|1|y x =-为非奇非偶函数，故B 错误； 对于C ，函数cos y x =的值域为[]1,1-，故C 错误； 对于D ，函数ln y x =的值域为(),-∞+∞，故D 错误. 故选：A.3.若抛物线212y x =的焦点为F ，点P 在此抛物线上且横坐标为3，则||PF 等于（ ） A. 4 B. 6C. 8D. 10【答案】B 【解析】 【分析】直接利用抛物线焦半径公式得到答案. 【详解】根据题意：63622p PF x =+=+=. 故选：B.【点睛】本题考查了抛物线焦半径公式，属于简单题.4.已知三条不同的直线l ，m ，n 和两个不同的平面αβ，，下列四个命题中正确的为（ ） A. 若//m α，//n α，则//m n B. 若//l m ，m α⊂，则//l α C. 若//l α，//l β，则//αβ D. 若//l α，l β⊥，则αβ⊥【答案】D 【解析】 【分析】根据直线和平面，平面和平面的位置关系，依次判断每个选项得到答案. 【详解】A. 若//m α，//n α，则//m n ，或,m n 相交，或,m n 异面，A 错误； B. 若//l m ，m α⊂，则//l α或l α⊂，B 错误； C. 若//l α，//l β，则//αβ或,αβ相交，C 错误； D. 若//l α，l β⊥，则αβ⊥，D 正确.故选：D. 【点睛】本题考查了直线和平面，平面和平面的位置关系，意在考查学生的推断能力和空间想象能力. 5.在ABC 中，若7a =，8b =，1cos 7B =-，则A ∠的大小为（ ） A.6πB.4π C.3π D.2π 【答案】C 【解析】根据同角三角函数关系得到43sin 7B =，再利用正弦定理得到答案. 【详解】1cos 7B =-，,2B ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，故243sin 1cos B B =-=， 根据正弦定理：sin sin a b A B =，故43737sin 8A ⨯==，0,2A π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，故3A π=. 故选：C.【点睛】本题考查了同角三角函数关系，正弦定理，意在考查学生的计算能力和转化能力. 6.将函数()sin 26f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象向左平移3π个单位长度，得到函数()g x 的图象，则()g x =（ ）A. sin 26xB. 2sin 23x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭C. cos2xD. cos2x -【答案】C 【解析】 【分析】由题意结合函数图象平移的规律及诱导公式即可得解. 【详解】由题意()sin 2sin 2cos 2362g x x x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-=+= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 故选：C.【点睛】本题考查了三角函数的图象变换与诱导公式的应用，考查了运算求解能力，属于基础题. 7.某三棱锥的三视图如图所示，如果网格纸上小正方形的边长为1，那么该三棱锥的体积为（ ）A.23B.43C. 2D. 4【解析】 【分析】如图所示：三棱锥1C BDE -为三视图对应几何体，计算体积得到答案.【详解】如图所示：在边长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E 为CD 中点， 则三棱锥1C BDE -为三视图对应几何体.111121223323BDE V S CC =⋅=⨯⨯⨯⨯=△.故选：A.【点睛】本题考查了根据三视图求体积，意在考查学生的计算能力和空间想象能力. 8.对于非零向量a ，b ，“2()2a b a a +⋅=”是“a b =”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】 【分析】分别判断充分性和必要性：取2b a =，,3a b π=，满足2()2a b a a +⋅=，而a b ≠；a b =时，2()2a b a a +⋅=，得到答案.【详解】2()2a b a a +⋅=，则222a a b a +⋅=，即2a b a ⋅=， 取2b a =，,3a b π=，此时满足2()2a b a a +⋅=，而a b ≠；当a b =时，2()2a b a a +⋅=.故“2()2a b a a +⋅=”是“a b =”的必要而不充分条件. 故选：B【点睛】本题考查了必要不充分条件，意在考查学生的计算能力和推断能力.9.如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点O 为底面ABCD 的中心，点P 在侧面11BB C C 的边界及其内部运动．若1D O OP ⊥，则11D C P △面积的最大值为（ ）25B.555 D. 25【答案】C 【解析】 【分析】取1BB 的中点F ，由题意结合正方体的几何特征及平面几何的知识可得1OD OC ⊥，1OD OF ⊥，由线面垂直的判定与性质可得1OD CF ⊥，进而可得点P 的轨迹为线段CF ，找到1C P 的最大值即可得解. 【详解】取1BB 的中点F ，连接OF 、1D F 、CF 、1C F ，连接DO 、BO 、OC 、11D B 、1D C ，如图：因为正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2， 所以11B F BF ==,2DO BO OC ===，11122D B DC ==1BB ⊥平面ABCD ，1BB ⊥平面1111D C B A ，11C D ⊥平面11BB C C ，所以22116OD OD DD =+=223OF OB BF =+2211113D F D B B F =+=，所以22211OD OF D F +=，22211OD OC D C +=，所以1OD OC ⊥，1OD OF ⊥， 由OCOF O =可得1OD ⊥平面OCF ，所以1OD CF ⊥，所以点P 的轨迹为线段CF ， 又221111152C F B C B F C C =+=>=,所以11D C P △面积的最大值1111125522S C F D C =⋅=⨯=. 故选：C.【点睛】本题考查了正方体几何特征的应用，考查了线面垂直的判定与性质，关键是找到点P 的轨迹，属于中档题.10.为了预防新型冠状病毒的传染，人员之间需要保持一米以上的安全距离．某公司会议室共有四行四列座椅，并且相邻两个座椅之间的距离超过一米，为了保证更加安全，公司规定在此会议室开会时，每一行、每一列均不能有连续三人就座．例如下图中第一列所示情况不满足条件（其中“√”表示就座人员）．根据该公司要求，该会议室最多可容纳的就座人数为（ ）A. 9B. 10C. 11D. 12【答案】C 【解析】 【分析】考虑每一列最多有3个人，故最多有12个人，排除12人的情况，将11人的情况作图得到答案. 【详解】考虑每一列最多有3个人，故最多有12个人；若人数为12，则每一列的空位置必须在2行或者第3行，则会产生第1行和第4行有连续的3个人，不满足；而11个人满足，如下图： 故选：C.【点睛】本题考查了逻辑推理，意在考查学生的理解能力和推理能力.第二部分（非选择题）二、填空题.11.若复数(2)()i a i -+为纯虚数，则实数a =______． 【答案】12-【分析】由题意结合复数的乘法运算可得()()(2)()212i a i a a i -+=++-，再由纯虚数的概念即可得解. 【详解】由题意()()(2)()212i a i a a i -+=++-， 由复数(2)()i a i -+为纯虚数可得21020a a +=⎧⎨-≠⎩，解得12a =-.故答案为：12-. 【点睛】本题考查了复数的运算及纯虚数的概念，考查了运算求解能力，关键是对于概念的掌握，属于基础题.12.已知双曲线E 的一条渐近线方程为y x =，且焦距大于4，则双曲线E 的标准方程可以为______．（写出一个即可）【答案】22133y x -=（满足(2212x y λλλ-=>或)2λ<-即可）. 【解析】 【分析】由题意结合双曲线的渐近线可设双曲线E 的标准方程为()2210x y λλλ-=≠，按照0λ>、0λ<讨论，结合双曲线的焦距分别求得λ的取值范围即可得解. 【详解】双曲线E 的一条渐近线方程为y x =，∴设双曲线E 的标准方程为()2210x y λλλ-=≠，当0λ>时，该双曲线的焦距为22λ224λ>，解得2λ>； 当0λ<时，该双曲线的焦距为2λ-224λ->，解得2λ<-；∴双曲线的标准方程为(2212x y λλλ-=>或)2λ<-，令3λ=可得双曲线的标准方程为22133y x -=.故答案为：22133y x -=（满足(2212x y λλλ-=>或)2λ<-即可）. 【点睛】本题考查了双曲线性质的应用，考查了运算求解能力，关键是对于双曲线相关概念的熟练应用，属于基础题.13.数列{}n a 中，12a =，12n n a a +=，*n N ∈．若其前k 项和为126，则k =______． 【答案】6 【解析】 【分析】直接利用等比数列求和公式得到答案.【详解】根据题意{}n a 是首项为2，公比为2的等比数列，故11222212612kk k S +-==-=-，解得6k =. 故答案为：6.【点睛】本题考查了等比数列求和，属于简单题.14.已知点(2,0)A ，(1,2)B ，(2,2)C ，AP AB AC =-，O 为坐标原点，则AP =______，OP 与OA 夹角的取值范围是______．【答案】 (1). 1 (2). 06,π⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】 【分析】由题意结合平面向量的相关知识可得1AP AB AC CB =-==，即可得点P 在以(2,0)A 为圆心，1为半径的圆上，结合平面向量夹角的概念数形结合即可得解. 【详解】由题意可得()1,0AB AC CB -==-， 所以1AP AB AC CB =-==；则点P 在以(2,0)A 为圆心，1为半径的圆上，如图：由图可知，当OP 与OA 夹角最小值为0，当直线OP 与圆A 相切时，OP 与OA 夹角取最大值，连接AP ， 易得POA ∠为锐角且1sin 2AP POA OA ∠==， 所以6POA π∠=，所以此时OP 与OA 夹角的取值范围是06,π⎡⎤⎢⎥⎣⎦.故答案为：1；06,π⎡⎤⎢⎥⎣⎦.【点睛】本题考查了平面向量线性运算及其坐标表示、平面向量模的求解，考查了平面向量夹角的概念与数形结合思想，属于中档题.15.已知函数1,0()ln ,0ax x f x x x +≤⎧=⎨>⎩，给出下列三个结论：①当2a =-时，函数()f x 的单调递减区间为(,1)-∞； ②若函数()f x 无最小值，则a 的取值范围为(0,)+∞；③若1a <且0a ≠，则b R ∃∈，使得函数()y f x b =-.恰有3个零点1x ，2x ，3x ，且1231x x x =-． 其中，所有正确结论的序号是______． 【答案】②③【解析】 【分析】由题意结合函数单调性的概念举出反例可判断①；画出函数的图象数形结合即可判断②；由题意结合函数图象不妨设12301x x x <<<<，进而可得11b x a -=，2b x e -=，3bx e =，令111b x a-==-验证后即可判断③；即可得解.【详解】对于①，当2a =-时，由201e -<<，22(0)1()ln 2f f e e--=<==，所以函数()f x 在区间(,1)-∞不单调递减，故①错误；对于②，函数1,0()ln ,0ax x f x x x +≤⎧=⎨>⎩可转化为1,0()ln ,01ln ,1ax x f x x x x x +≤⎧⎪=-<≤⎨⎪>⎩，画出函数的图象，如图：由题意可得若函数()f x 无最小值，则a 的取值范围为(0,)+∞，故②正确；对于③，令()0y f x b =-=即()f x b =，结合函数图象不妨设12301x x x <<<<， 则1231ln ln ax x x b +=-==，所以11b x a -=，2b x e -=，3bx e =，所以231b b x x e e -⋅=⋅=， 令111b x a-==-即1b a =-+， 当0a <时，11b a =-+>，()0y f x b =-=存在三个零点，且1231x x x =-，符合题意； 当01a <<时，011b a <=-+<，()0y f x b =-=存在三个零点，且1231x x x =-，符合题意； 故③正确.故答案为：②③.【点睛】本题考查了分段函数单调性、最值及函数零点的问题，考查了运算求解能力与数形结合思想，合理使用函数的图象是解题的关键，属于中档题.三、解答题.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.16.已知{}n a 是公差为d 的无穷等差数列，其前n 项和为n S ．又______，且540S =，是否存在大于1的正整数k ，使得1k S S =？若存在，求k 的值；若不存在，说明理由． 从①14a =，②2d =-这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答． 注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分. 【答案】见解析 【解析】 【分析】选①14a =时，根据求和公式得出2d =，再由求和公式得出234k k +=，求解即可得出结论；选②2d =-时，根据求和公式得出112a =，进而得出213k S k k =-+，解方程21312k k -+=，即可得出结论；【详解】选①14a = ∵{}n a 是等差数列 ∴1(1)2n n n S na d -=+∵14a =，540S = ∴5201040S d =+= ∴2d =∵23k S k k =+，114S a ==∵1k S S = ∴234k k +=(1)(4)0k k -+=∴1k =或4k =-（舍去）∴不存在1k >，使得1k S S = 选②2d =- ∵{}n a 是等差数列 ∴1(1)2n n n S na d -=+∵2d =-，540S = ∴112a =∴213k S k k =-+，1112S a ==∵1k S S = ∴21312k k -+=(12)(1)0k k --=∴1k =或12k = ∵121k =>∴存在1k >，使得1k S S =【点睛】本题主要考查了等差数列前n 项和基本量的计算，属于中档题.17.在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形，//BC AD ，90ADC ∠=︒，112BC CD AD ===，E 为线段AD 的中点，PE ⊥底面ABCD ，点F 是棱PC 的中点，平面BEF 与棱PD 相交于点G ．（1）求证：//BE FG ； （2）若PC 与AB 所成的角为4π，求直线PB 与平面BEF 所成角的正弦值．【答案】（1）见解析（2）23【解析】 【分析】（1）首先证明四边形BCDE 为平行四边形，得到//BE CD ，然后可得//BE 平面PDC ，然后由线面平行的性质定理可证//BE FG ；（2）以E 为原点，EA 为x 轴，EB 为y 轴，EP 为z 轴建立空间直角坐标系，设(0,0,)P p ，首先利用PC与AB 所成的角为4π求出2p =，然后算出平面BEF 的法向量坐标和PB 的坐标，然后可算出答案. 【详解】（1）证明：因为E 为AD 中点，且12BC AD =所以DE BC =，又因为//AD BC ，所以//DE BC 所以四边形BCDE 为平行四边形所以//BE CD ，因为BE ⊄平面PDC ，CD ⊂平面PDC ，所以//BE 平面PDC 因为BE ⊂平面BEGF ，平面BEGF ⋂平面PDC FG = 所以//BE FG（2）由（1）可得//BE CD因为90ADC ∠=︒，所以90AEB =︒∠，且PE ⊥平面ABCD所以以E 为原点，EA 为x 轴，EB 为y 轴，EP 为z 轴建立空间直角坐标系设(0,0,)P p ，A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(1,1,0)-PC (1,1,)p =--，(1,1,0)AB =-，因为PC 与AB 所成角为4π所以2 cos,2||||PC ABPC ABPC AB⋅==，(0)p>解得2p=所以(0,0,2)P，112,,222F⎛⎫-⎪⎪⎝⎭，(0,0,0)E(0,1,2)PB=-，(0,1,0)EB=，112,,222EF⎛⎫=- ⎪⎪⎝⎭设平面BEF得一个法向量(,,)n x y z=EB nEF n⎧⋅=⎨⋅=⎩，可得122yx z=⎧⎪⎨-+=⎪⎩，可取(2,0,1)n=设直线PB与平面BEF所成的角为α||2sin|cos,|3||||PB nPB nPB nα⋅=〈〉==【点睛】向量法是求立体几何中的线线角、线面角、面面角时常用方法，计算能力是解题的关键.18.为了推进分级诊疗，实现“基层首诊、双向转诊、急慢分治、上下联动”的诊疗模式，某地区自2016年起全面推行家庭医生签约服务．已知该地区居民约为2000万，从1岁到101岁的居民年龄结构的频率分布直方图如图1所示．为了解各年龄段居民签约家庭医生的情况，现调查了1000名年满18周岁的居民，各年龄段被访者签约率如图2所示．（1）估计该地区年龄在71~80岁且已签约家庭医生的居民人数；（2）若以图2中年龄在71~80岁居民签约率作为此地区该年龄段每个居民签约家庭医生的概率，则从该地区年龄在71~80岁居民中随机抽取两人，求这两人中恰有1人已签约家庭医生的概率；（3）据统计，该地区被访者的签约率约为44%．为把该地区年满18周岁居民的签约率提高到55%以上，应着重提高图2中哪个年龄段的签约率?并结合数据对你的结论作出解释．【答案】（1）56万，（2）0.42，（3）应着重提高31-50这个年龄段的签约率，见解析.【解析】【分析】（1）先由图1算出年龄在71-80岁的居民人数，然后由图2得到年龄在71-80岁的居民签约率，即可算出答案；（2）由图2得到年龄段在71-80的每个居民签约家庭医生的概率，然后即可算出答案；（3）根据图1算出每个年龄段的人数，然后结合签约率即可得到答案.【详解】（1）由题知该地区居民约为2000万，由图1知，该地区年龄在71-80岁的居民人数为0.00410200080⨯⨯=万.由图2知，年龄在71-80岁的居民签约率为0.7，所以该地区年龄在71-80岁且已签约家庭医生的居民人数为：800.756⨯=万.（2）由题知此地区年龄段在71-80的每个居民签约家庭医生的概率为0.7P=，且每个居民之间是否签约都是独立的，所以设“从该地区年龄在71-80岁居民中随机抽取两人”为事件B，随机变量为x，这两人中恰有1人已签约家庭医生的概率为：()111210.70.30.42P x C==⨯=（3）由图1，2知：年龄段该地区人数（万）签约率%18-30 0.005102000100⨯⨯=0.018102000360⨯⨯=大于360，小于46030.331-40，41-50 (0.0210.016)102000740+⨯⨯=37.1 51-60 0.015102000300⨯⨯=55.7 61-70 0.010*********⨯⨯=61.7 71-80 0.00410200080⨯⨯=7080以上 (0.00250.0005)10200060+⨯⨯=75.8由以上数据可知这个地区在31-50这个年龄段的人为740万，基数较其他年龄段是最大的，且签约率为37.1%，非常低，所以为把该地区满18周岁居民的签约率提高到55%以上，应着重提高31-50这个年龄段的签约率. 【点睛】本题考查了频率分布直方图的应用和概率的求法，考查了学生的阅读能力和计算能力，属于基础题.19.已知椭圆W ：22221x y a b +=(0)a b >>过(0,1)A ，(0,1)B -两点，离心率为32.（1）求椭圆W 的方程；（2）过点A 的直线l 与椭圆W 的另一个交点为C ，直线l 交直线2y =于点M ，记直线BC ，BM 的斜率分别为12k k ，，求12k k 的值．【答案】（1）2214x y +=（2）1234k k =-【解析】 【分析】（1）根据题意可得b ，由离心率可得,a c 关系，求解即可得到椭圆的标准方程；（2）设直线l : 1y kx =+，与直线方程联立求出C 的坐标，再求出M ，根据斜率公式即可求出. 【详解】（1）由题意可知22231c a b b c a ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪+=⎪⎪⎩，解得213a b c ⎧=⎪=⎨⎪=⎩ 所以椭圆W 的方程为2214x y +=.（2）由题意可知，直线l 斜率存在且不为0，设直线l ：1y kx =+，由22144y kx x y =+⎧⎨+=⎩得()224180k x kx ++= 所以2841C kx k -=+，在直线l ：1y kx =+中，令2y =，得1M x k =，即1,2M k ⎛⎫⎪⎝⎭所以2112241144c c c c c y kx k k k k x x x k k+++===+=-=- 2331k k k== 所以1213344k k k k =-⨯=-. 【点睛】本题考查椭圆的方程和性质，考查直线和椭圆的位置关系,直线的斜率公式，考查化简运算能力、推理能力,属于中档题.20.已知函数()(sin cos )xf x e x x =+． （1）求()f x 的单调递增区间； （2）求证：曲线()y f x =在区间0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上有且只有一条斜率为2的切线． 【答案】（1）2,222k k ππππ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，k Z ∈（2）见解析【解析】 【分析】（1）根据函数解析式，求得导函数()f x '，令()0f x '>即可求得()f x 的单调递增区间； （2）曲线()y f x =在区间0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上有且只有一条斜率为2的切线，等价于在区间0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上方程cos 1x e x =有唯一解，构造函数()cos xg x e x =，求得导函数()g x '，并判断()g x '的符号，确定()g x 的单调性与极值，从而判断出()0f x '=在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上存在唯一一个零点，即可证明结论.【详解】（1）函数()(sin cos )xf x e x x =+,x ∈R ， 则()(sin cos )(cos sin )2cos xxxf x e x x e x x e x '=++-=，令()2cos 0xf x e x '=>得2,222x k k ππππ⎛⎫∈-+⎪⎝⎭，k Z ∈， ∴()f x 单调递增区间为2,222k k ππππ⎛⎫-+⎪⎝⎭，k Z ∈ （2）原命题等价于：在区间0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上，方程cos 1xe x =有唯一解， 设()cos xg x e x =，0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭则()cos sin 2sin 4x x xg x e x e x e x π⎛⎫'=-=- ⎪⎝⎭此时，x ，()g x '，()g x 变化情况如下：x0,4π⎛⎫⎪⎝⎭ 4π ,42ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭()g x ' +-()g x极大值此时，()g x 在0,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，且(0)1g =，42142g e ππ⎛⎫=> ⎪⎝⎭，()g x 在,42ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，且02g π⎛⎫= ⎪⎝⎭，∴()cos 1xg x e x ==在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上存在唯一一个根， ()2cos 20x f x e x '=-=在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上存在唯一一个零点，∴曲线()y f x =在区间0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上有且仅有一条斜率为2的切线. 【点睛】本题考查了由导函数判断函数的单调区间，函数零点、方程的根与函数单调性的综合应用，构造函数法分析函数的单调性与极值，属于中档题.21.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点．对任意的点(,)P x y ，定义OP x y =+．任取点11()A x y ，，22()B x y ，，记12()A x y '，，21()B x y '，，若此时2222OA OB OA OB ''+≥+成立，则称点A ，B 相关．（1）分别判断下面各组中两点是否相关，并说明理由； ①(2,1)A -，(3,2)B ；②(4,3)C -，(2,4)D ．（2）给定*n N ∈，3n ≥，点集{}(,),,,n x y n x n n y n x y Z Ω=-≤≤-≤≤∈． （i ）求集合n Ω中与点(1,1)A 相关的点的个数；（ii ）若n S ⊆Ω，且对于任意的A ，B S ∈，点A ，B 相关，求S 中元素个数的最大值． 【答案】（1）①相关；②不相关.（2）（i ）245n +个（ii ）81n -. 【解析】 【分析】（1）根据所给定义，代入不等式化简变形可得对应坐标满足的关系，即可判断所给两个点的坐标是否符合定义要求.（2）（i ）根据所给点集，依次判断在四个象限内满足的点个数，坐标轴上及原点的个数，即可求得集合n Ω中与点(1,1)A 相关的点的个数；（ii ）由（1）可知相关点满足()()12120x x y y --≥，利用分类讨论证明()()11221x y x y +-+≥，即可求得S 中元素个数的最大值．【详解】若点()11,A x y ，()22,B x y 相关，则()12,A x y '，()21,B x y ，而OP x y =+， 不妨设11220,0,0,0x y x y ≥≥≥≥， 则由定义2222OA OBOA OB ''+≥+可知()()()()222211221221x y x y x y x y +++≥+++，化简变形可得()()12120x x y y --≥，（1）对于①(2,1)A -，(3,2)B ；对应坐标取绝对值，代入可知(23)(12)0--≥成立，因此相关； ②对应坐标取绝对值，代入可知(42)(34)0--<，因此不相关.（2）（i ）在第一象限内，(1)(1)0x y --≥，可知1x n ≤≤且1y n ≤≤，有2n 个点；同理可知，在第二象限、第三象限、第四象限也各有2n 个点.在x 轴正半轴上，点()1,0满足条件；在x 轴负半轴上，点()1,0-满足条件；在y 轴正半轴上，点()0,1满足条件；在y 轴负半轴上，点()0,1-满足条件；原点()0,0满足条件；因此集合n Ω中共有245n +个点与点(1,1)A 相关.（ii ）若两个不同的点()11,A x y ，()22,B x y 相关，其中1x ，20x ≥，1y ，20y ≥，可知()()12120x x y y --≥.下面证明()()11221x y x y +-+≥.若12x x =，则12y y ≠，成立；若12x x >，则12y y ≥，若12x x <，则12y y ≤，亦成立.由于()()1122()(00)2x y x y n n n +-+≤+-+=，因此最多有21n 个点两两相关，其中最多有21n -个点在第一象限；最少有1个点在坐标轴正半轴上，一个点为原点.因此S 中元素个数的最大值为4(21)21181n n -+⋅+=-.【点睛】本题考查了集合中新定义的应用，对题意的理解与分析能力的要求较高，属于难题.。

海淀区高三年级第二学期期末练习语文参考答案及评分标准2020.6一、本大题共6小题，共22分。

1.（3分）D2.（2分）参考答案：①艺术体验②艺术创造（创作）【评分标准】每空1分，意思对即可。

3.（3分）B4.（3分）C5.（6分）参考答案：含义：通过实践获得的无功利的、深层的、高强度的或难以言说的瞬间性生命直觉。

（亦指通过实践获得无功利的、深层的、高强度的或难以言说的瞬间性生命直觉。

）作用：①使人们获得无功利的、深层的、高强度的或难以言说的瞬间性生命直觉。

②使社会存在或社会实践的丰富性与复杂性转化为艺术。

③审美体验可以引导人们追求心灵境界的提升和人格的美。

④审美体验可以让人们拥有心灵的自由，更好的做学问，干事业。

【评分标准】含义，3分；作用，3分，答出三点即可得满分。

意思对即可。

6.（5分）答案示例：作者描写雅人雅事，旨在用文字将日常生活审美化，创造出一个优雅、精致的生活世界。

如饮酒行令本是古人宴席之常，而宝玉生日时湘云要求行令中有古文、古诗、曲牌名等，使得酒令得以展现人物才思，在娱乐活动中蕴含审美情趣，使得小说有别于人生本来之庸常，呈现出诗意的趣味和雅致的格调。

【评分标准】创作用意1分；结合《红楼梦》中“雅人雅事”的相关情节分析4分，按照理解程度分层赋分。

言之成理即可。

二、本大题共6小题，共25分。

7.（3分）D8.（3分）B9.（3分）D10.（4分）参考答案：刘孝标：注释内容丰富，十分有用。

刘辰翁：评论文雅有韵致，见解独到精妙。

【评分标准】每条2分。

概括不完整酌情扣分。

11.（6分）答案要点：从人物刻画的角度，可以从正面描写、侧面描写、细节描写及对比描写等方面，结合内容，对人物做出评价。

从情节设计的角度，可以从虽篇幅短小但情节完整，开端、发展、高潮、结局情节起伏跌宕等方面，结合内容，分析其效果。

答案示例：本则故事塑造了谢安的形象，从语言、动作、神态等多方面对其进行细致传神的刻画。

谢安在危机前从容讽咏，大义凛然，其镇定的神色、坚定的语言，如在读者眼前耳畔。