牵引力计算习题

专题05 计算题1．一辆5G 无人配送车，质量为500kg ，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是车重的0.05倍。

如图是配送车某次运动的路程与时间图像，g 取10N /kg 。

求：（1）10min 内配送车的平均速度；（2）前5min 配送车牵引力做的功；（3）若配送车的输出功率为625W ，则前5min 此配送车的做功效率是多少？【答案】（1）2m /s ；（2）51.510J ⨯；（3）80%【详解】解：（1）根据图像可知，配送车在10min 内通过的路程为1.2km ，10min 内配送车的平均速度31.210m 2m /s 1060ss v t ⨯===⨯ （2）配送车的重力500kg 10N /kg 5000N G mg ==⨯=配送车匀速行驶受到的阻力0.050.055000N 250N f G ==⨯=由于配送车匀速行驶时受到的阻力和牵引力是一对平衡力，则牵引力250N F f ==牵前5min 配送车运动的距离10.6km 600m s ==牵引力做的功51250N 600m 1.510J W F s ==⨯=⨯牵（3）配送车所做的总功5625W 560s 1.87510J W Pt '==⨯⨯=⨯前5min 此配送车的做功效率551.510100%100%80%1J J.87510W W η⨯=⨯=⨯='⨯答：（1）10min 内配送车的平均速度为2m /s ；（2）前5min 配送车牵引力做的功为51.510J ⨯；（3）若配送车的输出功率为625W ，则前5min 此配送车的做功效率是80%。

2．如图所示是我国自主研制的新型气垫两栖登陆艇，它的质量为21.210t ⨯，底面积为22610m ⨯，g 取10N /kg 。

求：（1）登陆艇所受重力的大小是多少？它漂浮在海面时受到的浮力是多少？（2）登陆艇静止在水平海滩上时对海滩的压强是多少？（3）若登陆艇以20m /s 的速度匀速行驶，受到的阻力为53.010N ⨯，则10min 做了多少功？它的功率是多少？【答案】（1）61.210N ⨯，61.210N ⨯；（2）3210Pa ⨯；（3）93.610J ⨯，6610W ⨯【详解】解：（1）登陆艇所受重力为2361.21010kg 10N /kg 1.210N G mg ==⨯⨯⨯=⨯因为登陆艇漂浮，所以6=1.210N F G =⨯浮（2）在水平海滩上，登陆艇对海滩的压力等于自身重力，即61.210F G ==⨯N 压对海滩的压强为63221.210N 210Pa 610mF p S ⨯===⨯⨯压 （3）由于登陆艇匀速行驶，因此牵引力等于阻力，即53.010N F f ==⨯由s v t=可得，10min 内行驶的路程为 420m /s 1060s 1.210m s vt ==⨯⨯=⨯10min 做的功5493.010N 1.210m 3.610J W Fs ==⨯⨯⨯=⨯功率为963.610J610W 1060sW P t ⨯===⨯⨯ 答：（1）登陆艇所受重力的大小是61.210N ⨯；它漂浮在海面时的浮力是61.210N ⨯； （2）登陆艇静止在水平海滩上是对海滩的压强是3210Pa ⨯；（3）登陆艇10min 做了93.610J ⨯的功；它的功率是6610W ⨯。

螺纹连接习题解答11—1 一牵曳钩用2个M10的普通螺钉固定于机体上，如图所示。

已知接合面间的摩擦系数f=0.15，螺栓材料为Q235、强度级别为4.6级，装配时控制预紧力，试求螺栓组连接允许的最大牵引力。

解题分析：本题是螺栓组受横向载荷作用的典型例子．它是靠普通螺栓拧紧后在接合面间产生的摩擦力来传递横向外载荷F R。

解题时，要先求出螺栓组所受的预紧力，然后，以连接的接合面不滑移作为计算准则，根据接合面的静力平衡条件反推出外载荷F R。

解题要点：（1）求预紧力F′：由螺栓强度级别4.6级知σS =240MPa，查教材表11—5（a），取S=1.35，则许用拉应力： [σ]= σS/S =240/1.35 MPa=178 MPa ，查（GB196—86）M10螺纹小径d1=8.376mm 由教材式（11—13）： 1.3F′/（πd21/4）≤[σ] MPa 得：/（4×1.3）=178 ×π×8.3762/5.2 N F′=[σ]πd21=7535 N（2）求牵引力F R：=7535×0.15×2×由式（11—25）得F R=F′fzm/Kf1/1.2N=1883.8 N （取K=1.2）f11—2 一刚性凸缘联轴器用6个M10的铰制孔用螺栓（螺栓 GB27—88）连接，结构尺寸如图所示。

两半联轴器材料为HT200，螺栓材料为Q235、性能等级5.6级。

试求：（1）该螺栓组连接允许传递的最大转矩T max。

（2）若传递的最大转矩T max不变，改用普通螺栓连接，试计算螺栓直径，并确定其公称长度，写出螺栓标记。

（设两半联轴器间的摩擦系数f=0.16，可靠性系数K f=1.2）。

解题要点：（1）计算螺栓组连接允许传递的最大转矩T max：该铰制孔用精制螺栓连接所能传递转矩大小受螺栓剪切强度和配合面挤压强度的制约。

因此，可先按螺栓剪切强度来计算T max，然后较核配合面挤压强度。

13、功和能：轻绳和轻杆牵引物体问题一、轻绳牵引物体问题例1、如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是(重力加速度为g)( )A．环刚释放时轻绳中的张力等于2mgB．环到达B处时，重物上升的高度为(2－1)dC．环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为2 2D．环减少的机械能大于重物增加的机械能【解析】：环释放后重物加速上升，故绳中张力一定大于2mg，A项错误；环到达B处时，绳与直杆间的夹角为45°，重物上升的高度h＝(2－1)d，B项正确；如图所示，将B处环速度v进行正交分解，重物上升的速度与其分速度v1大小相等，v1＝v cos 45°＝22v，所以，环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于2，C项错误；环和重物组成的系统机械能守恒，故D项错误．【答案】B练习1.1(多选)质量为2m的两个相同小球A、B穿在水平光滑细杆上，用两根长度为L的轻绳与C球相连，已知C的质量为m，一开始A、B相距2L，现将系统从静止释放，A与B相碰前瞬间，A、B球的速度大小分别为v A、v B，下列说法正确的是( )A．v A＝v B＝122gLB ．v A ＝v B ＝2gLC ．从释放到A 、B 两球碰前，两轻绳对C 球所做的总功为－mgLD ．当A 、B 间距为L 的时候，A 、B 、C 三球速度大小相等【解析】由题图可知，在同一时刻两绳的拉力大小总相等，因此系统由静止释放到A 、B 相碰过程，绳分别对A 、B 做的功相等，A 、B 相碰前瞬间速度大小相等(即v A ＝v B )，当A 、B 相碰瞬间，C 的速度为零，从释放到碰前，两绳对C 球所做的总功W ＝－mgL ，对系统由机械能守恒定律可得mgL ＝2mv 2A ，得v A ＝vB ＝122gL ，故A 、C 正确，B 错误；当A 、B 间距为L ，A 球速度沿绳方向的分量与C 球速度沿绳方向的分量相等，因此有v A ′cos 60°＝v C ′ cos 30°，得v A ′＝3v C ′，故D 错误．【答案】AC练习1.2(多选)如图所示，质量均为m 的两个物体A 和B ，其中物体A 置于光滑水平台上，物体B 穿在光滑竖直杆上，杆与平台有一定的距离，A 、B 两物体通过不可伸长的细轻绳连接跨过台面边缘的光滑小定滑轮，细线保持与台面平行．现由静止释放两物体，当物体B 下落h 时，B 物体的速度为2v ，A 物体的速度为v .关于此过程下列说法正确的是( )A ．该过程中B 物体的机械能损失了15mghB ．该过程中绳对物体A 做功为12mv 2C ．物体A 在水平面上滑动的距离为hD ．该过程中绳对系统做功52mv 2【解析】在图中的虚线对应的位置，将物体B 的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示：物体A 、B 沿着绳子的分速度相等，故sin θ＝v 2v ＝12，解得θ＝30°，该过程中A 、B 系统机械能守恒，则mgh ＝12m ·(2v )2＋12mv 2，物体B 的机械能减少量为ΔE B ＝mgh －12m (2v )2，解得ΔE B ＝15mgh ，故选项A正确；根据动能定理，该过程中绳对物体A 做功为W T ＝12mv 2－0＝12mv 2，故选项B 正确；结合几何关系，物体A 滑动的距离Δx ＝h sin 30°－htan 30°＝(2－3)h ，故C 错误；由于绳子不可伸长，故不能储存弹性势能，绳子对两个物体做功的代数和为零，该过程中绳对系统做功为零，故选项D 错误．【答案】AB 二、轻绳牵引物体问题例2．(多选)如图，滑块a 、b 的质量均为m ，a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h ，b 放在地面上。

1、DF4（货）型内燃机车两台（重联牵引、分别操纵），车辆编组情况为标记载重 64t 的 60辆（自重 20t ，长 13m ，滚动轴承， 1120 型制动机，其中有 5 辆空车）全部为中磷铸铁闸瓦，求车辆列单位基本阻力公式的三个系数，并验算此列车能否通过 20‰的长大上坡道（速度不低于机车的计算速度）。

（滚动轴承重货车：2"00.920.00480.000125v v ω+=+空货车：2"0 2.330.00530.000675v v ω+=+ ，j =20km/h , F 302.1KN j V =）解：20/302.1 0.98 598.2j j j 总j j v km h ，F kN ，F F F kN===+="20 0.920.00480.000125（滚重）v v ω=++2"0 2.330.00530.000675v v ω+=+（空车）()1 64 20 55 4620t G =+⨯=2 20 5 100t G =⨯=12 4620 100 4720t G G G =+=+=121246201000.98 0.024*******G G x ，x G G ====== 0.92 0.98 2.33 0.02 0.95 0.0048 0.98 0.0053 0.02 0.0048 0.000125 0.98 0.000675 0.02 0.000136i i i i i i A A x B B x C C x =∑=⨯+⨯==∑=⨯+⨯==∑=⨯+⨯="20"20 2.280.2930.000178 2.280.293200.000178202 2.94N/kN 0.950.00480.0001360.950.0048200.000136202 1.19N/kN ()v v 总v v ωω=++=+⨯+⨯==++=+⨯+⨯=W = [∑(P ∙0ω') + G ∙ "0ω+ (∑ P + G) ∙ i j ] ∙ g ∙ 310 = [135 × 2 × 2.94 + 4720 × 1.19 +(135 × 2 + 4720) × 20] × 10 × 10;3 = 1062.106kN C =j 总F - W = 598.2 - 1062.106 = -463.906kN < 02、某货车车辆采用120型制动机，该车有一个制动缸带动4块闸瓦。

牵引计算与列车操纵知识考核试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 列车牵引计算的主要依据是（）A. 列车质量B. 线路坡度C. 列车速度D. 列车牵引力2. 以下哪种因素不会影响列车的最大速度（）A. 列车质量B. 线路坡度C. 列车制动系统D. 轨道质量3. 在列车牵引计算中，当列车质量、线路坡度和列车速度确定后，下列哪个因素对列车牵引力影响最大（）A. 列车制动系统B. 轨道质量C. 列车受电弓D. 列车运行阻力4. 列车在坡道上的最大速度与下列哪个因素无关（）A. 列车质量B. 线路坡度C. 列车牵引力D. 列车制动系统5. 列车在曲线上的最大速度与下列哪个因素无关（）A. 列车质量B. 曲线半径C. 列车牵引力D. 列车制动系统二、判断题（每题5分，共25分）6. 列车质量越大，其在坡道上的最大速度越低。

（）7. 在列车牵引计算中，当列车质量、线路坡度和列车速度确定后，列车牵引力与列车运行阻力无关。

（）8. 列车在曲线上的最大速度主要取决于曲线半径和列车制动系统。

（）9. 列车在坡道上的最大速度主要取决于列车质量、线路坡度和列车牵引力。

（）10. 列车受电弓对列车在坡道上的最大速度没有影响。

（）三、简答题（每题10分，共30分）11. 请简述列车牵引计算的主要步骤及其依据。

12. 请简述列车在坡道上的最大速度受哪些因素影响。

13. 请简述列车在曲线上的最大速度受哪些因素影响。

四、案例分析题（每题20分，共40分）14. 某地铁线路有一段长2公里，坡度为20‰，列车质量为400吨，列车最高运行速度为80公里/小时。

请计算该列车在坡道上的最大速度，并说明影响最大速度的因素。

15. 某地铁线路有一段曲线，半径为400米，列车质量为400吨，列车最高运行速度为80公里/小时。

请计算该列车在曲线上的最大速度，并说明影响最大速度的因素。

答案：一、选择题1. D2. D3. D4. D5. D二、判断题6. ×7. ×8. √9. √10. √三、简答题11. 列车牵引计算的主要步骤包括：确定列车质量、线路坡度、列车速度和列车牵引力；计算列车在坡道上的最大速度；计算列车在曲线上的最大速度。

练习题-计算题
1、DF4B内燃机车在曲线半径为500m和950m上运行在v=22km/h时的黏着牵引力。

2、SS1单机牵引3500t，滚动轴承，全部重车，求在坡度为2‰，坡长为1500m，其中有段曲线，半径为600m，曲线长为1200m，列车长700m求列车上坡速度以40km/h 运行时受到的单位阻力。

3、DF4内燃机车单机牵引，车辆总重量为2800吨，全部为滚动轴承重车，中磷闸瓦，列车换算制动率取0.28时，分别计算运行速度为50km/h时，牵引运行，惰行运行、空气常用制动受到的单位合力。

4、SS3型机车牵引40000的货物列车，编组50辆，其中GK，120型制动机重车44辆，空车3辆，关车门3辆。

列车主管压力500kPa，采用高磷闸瓦。

在6‰的坡道上下坡运行，速度为30km/h时施行紧急制动，已知该列车在2
5、15、5km/h时受到的单位合力分别为46.9、49.8、61.8N/kN，求制动距离。

5、DF4B单机牵引3000吨的货物列车，编组48辆，其中标记载重50t，装有GK型、120型制动机的重车40辆、空车6辆，关门车2辆。

（高磷闸瓦，列车主管压力为600kPa），制动初速为50km/h时施行紧急制动，计算其速度降到20km/h时列车的单位制动力。

6、DF4B电力机车单机牵引在
i=5‰的坡道运行能牵引多重（全部重车），并验算
x
其能否起动？。

列车牵引计算复习题一、填空题：1、《列车牵引计算》是专门研究铁路列车在的作用下，沿轨道运行及其相关问题的学科。

它是以为基础，以科学实验和先进为依据，分析列车运行过程中的各种现象和原理，并以此解算铁路运营和设计上的一些主要问题和技术经济问题。

(外力实用力学操纵经验技术)2、机车牵引力（轮周牵引力）不得机车粘着牵引力，否则，车轮将发生。

(大于空转)3、机车牵引特性曲线是反映了机车的和之间的关系。

在一定功率下，机车运行速度越低，机车牵引力越。

(牵引力速度大)4、列车运行阻力可分为阻力和阻力。

(基本附加)5、列车附加阻力可分为阻力、阻力和阻力。

(坡道附加曲线附加隧道空气附加)6、列车在6‰坡道上上坡运行时，则列车的单位坡道附加阻力为。

(6 N/kN)7、列车在2‰坡道上下坡运行时，则列车的单位坡道附加阻力为。

(-2 N/kN)8、在计算列车的基本阻力时，当货车装载货物不足标记载重50%的车辆按计算；当达到标记载重50%的车辆按计算。

(空车重车)9、列车制动力是由制动装置引起的与列车运行方向的外力，它的大小可由司机控制，其作用是列车速度或使列车。

(相反调节停车)10、轮对的制动力不得轮轨间的粘着力，否则，就会发生闸瓦和车轮现象。

（大于“抱死”滑行）11、目前，我国机车、车辆上多数使用闸瓦。

（中磷铸铁）12、列车制动一般分为制动和制动。

（紧急常用）13、列车制动力是由列车中各制动轮对产生的制动力的。

（总和）14、列车单位合力曲线是由牵引运行、和三种曲线组成。

（隋力运行制动运行）15、作用于列车上的合力的大小和方向，决定着列车的运动状态。

在某种工况下，当合力零时，列车加速运行；当合力零时，列车减速运行；当合力零时，列车匀速运行。

（大于小于等于）16、计算坡道阻力与列车运行速度。

（无关）17、列车运行时间的长短取决于列车运行和作用在列车上的大小。

（速度单位合力）18、在某工况下，当列车所受单位合力为零时对应的运行速度，为列车的速度。

《机车车辆与列车牵引计算》自学指导书第一章列车牵引计算总论一、教学重点1．对列车运行有直接影响的三种力（1）机车牵引力F（2）列车运行阻力W（3）列车制动力B2．列车在以下三种工况下合力的计算（1）牵引运行（2）惰行（3）制动3．轮轨间的摩擦与粘着，轮轨间实际运行情况4．产生牵引力的三个条件5．牵引力和制动力的粘着限制6.机车粘着系数与速度的关系。

二、练习题1．《列车牵引计算》是专门研究铁路列车在（）的作用下，沿轨道运行及其相关问题的（）学科。

它是以（）为基础，以科学实验和先进（）为依据，分析列车运行过程中的各种现象和原理，并以此解算铁路运营和设计上的一些主要（）问题和技术经济问题。

2．列车牵引计算主要解算铁路运营和设计上哪些主要的技术问题和技术经济问题。

3．对列车运行有直接影响的力有哪些？当列车运行在牵引、惰行、制动工况下时，其合力如何计算？4．从理论上看，如果在牵引工况下，轮轨间的纵向水平力超过了维持静摩擦的极限值，轮轨接触点发生（），机车动轮在强大力矩的作用下飞快转动，轮轨间的纵向水平作用力变成了（），在铁路术语中把这种状态称为（），这是一种应极力避免的不正常状态。

这种状态下，牵引力反而大大（），钢轨和车轮都将遭到剧烈磨耗。

5．机车产生轮周牵引力必须满足哪三个条件？三、答案1．外力实用力学操纵技术技术2．（1）机车牵引质量（2）列车运行速度和运行时间（3）列车制动距离、制动限速、制动能力（4）机车能耗3．对列车运行有直接影响力有：机车牵引力F、列车运行阻力W、列车制动力B。

在三种工况下合力计算分别为：牵引：C＝F－W，惰行：C＝－W，制动：C＝-(B+W)。

4．相对滑动滑动摩擦力空转降低5. （1）动轮需要在旋转力矩作用下产生旋转运动，并与钢轨产生相对滑动趋势（2）动轮要有压于钢轨上的重量（轴重）（3）动轮和钢轨之间存在摩擦作用第二章牵引力特性及其计算标准一、教学重点1．机车的轮周牵引力和车钩牵引力2．内燃机车、电力机车的牵引力、牵引特性、主要计算标准及不同速度下的牵引力取值3．掌握计算速度、计算牵引力、计算起动牵引力3．内燃机车的牵引特性曲线4．内燃机车主要计算参数、牵引力的修正5．电力机车的牵引特性曲线6．各型机车的计算参数查表二、练习题1．机车牵引力在牵引计算中就是指（）2．轮轨之间的最大静摩擦力称为机车（）3．机车牵引力（轮周牵引力）不得（）机车粘着牵引力，否则，车轮将发生（）4．机车牵引特性曲线反映了机车的（）和（）之间的关系。