国际奥林匹克物理竞赛专题分析

1物理竞赛运动学专题一：斜坡斜抛问题例1、斜坡上斜抛问题(向下坡抛)：如图为抛射面截面，设在此截面内斜坡倾角α，物体抛出速度v ，求当抛射角θ多大时，射程S 最大。

（忽略空气阻力）分析：此题使用解析几何的方法较自然，问题将转化为求抛物线被直线所截长度，这是高中解析几何中的典型问题。

解法1：如图建立坐标，斜坡所在的直线方程为:x y ⋅-=αtan (1)物体斜上抛的轨迹为抛物线，时间t 从抛出开始，其参数方程是： )3(21sin )2(cos 2 gt t v y t v x -⋅=⋅=θθ 将(2)(3)代入(1)两边，可求得物体下落到斜坡上的时间0t :gv t t )cos tan (sin 20θαθ+== (4) 设落点P 坐标为),(00y x ，则有：00cos t v x ⋅=θ (5)2αcos 0x OP S ==射程 (6)由(4)(5)(6)可解得：(其中注意三角函数倍角公式))sin 1(cos )sin 1(24,22)7()sin )2(sin(cos )tan 2cos tan 2(sin cos 222max 222ααααπθπαθααθααθαθα-=+=-==+++=++=g v g v S S g v S g v S 取极大值时当进一步简化为讨论：1）、对于向上坡抛的情况，只要把上式中的 α改为－α (假设抛射面内斜坡与水平面夹角的锐角为α),（7）变为)sin 1(24,22)7()sin )2(sin(cos 2max 22ααπθπαθααθα+=+==---=g v S S g v S 取极大值时当综合两种情况，在斜坡上，要使抛出物体的射程最远，初速度方向应沿斜面与竖直面夹角的平分线。

2）．（7）式中如果射程S 不变，可转化为求θ多大时，v 最小的一类问题。

下面举例说明。

17、(15分)在一山坡上有一个敌人据点，现要在山脚下架炮轰击该据点，经侦知据点与架炮处的距离约1500米，山坡斜度为30度，试估算炮弹射出时的速度至少要多大才能击中？（g 取10m/s 2, 忽略空气阻力)。

38届物理竞赛预赛解析导言38届物理竞赛预赛作为一场重要的学术竞赛，吸引了众多物理爱好者的参与。

本文将对此次竞赛的题目进行解析，以帮助读者更好地理解和掌握其中的物理知识。

一、第一题第一题主要考察了电路的基本知识。

题目要求根据已知的电阻值和电源电压，计算电路中的电流强度，并求出电源所消耗的功率。

解题时，我们可以根据欧姆定律和功率公式进行计算，得出最终结果。

需要注意的是，题目中提到了电源的两个端点，我们要正确判断电流的流向，以保证计算结果的准确性。

二、第二题第二题涉及到了光的折射现象。

题目给出了两个介质的折射率和入射角度，要求计算出折射角度。

在解答这道题时，我们可以运用折射定律，根据已知的数据进行计算，最终得出结果。

此外，还需要注意角度的单位，确保计算过程的准确性。

三、第三题第三题是一道力学题，考察了物体在斜面上的运动。

题目给出了物体的质量、斜面的倾角和摩擦系数，要求计算物体在斜面上的加速度。

解答这道题时，我们可以运用牛顿第二定律和斜面上物体的受力分析，得出加速度的表达式，并进行计算。

需要注意的是，题目中提到了摩擦系数，我们要根据具体情况选择合适的模型进行计算。

四、第四题第四题是一道热学题，涉及到了热传导和温度变化。

题目给出了两个物体的初始温度和热传导系数，要求计算它们达到热平衡时的温度。

解答这道题时，我们可以运用热传导定律，根据已知的数据进行计算，最终得出结果。

需要注意的是，题目中提到了热传导系数，我们要根据具体情况选择合适的公式进行计算。

五、第五题第五题是一道电磁学题，涉及到了电场和电势能。

题目给出了电场强度和电荷间的距离，要求计算电势能的变化。

解答这道题时，我们可以运用电势能的定义和电场强度的公式，根据已知的数据进行计算，最终得出结果。

需要注意的是，题目中提到了电场强度的方向，我们要正确判断电势能的变化情况。

六、第六题第六题是一道光学题，涉及到了光的干涉现象。

题目给出了两束光的波长和相位差，要求计算出干涉条纹的间距。

奥林匹克竞赛物理
奥林匹克竞赛物理是一种以物理科学学科为主要研究内容的学科有关竞赛，主
要包括参赛者在基础学科知识积累、研究方法掌握和实践能力培养方面的素质提升项目。

整个竞赛组织严谨，因此参赛队伍对参赛者物理学科知识积累有较高要求。

竞赛物理主要以基础物理学科为主要研究内容，包括物理学基本理论研究，熟
悉物理学的实验器材，理解物理实验的原理，学习物理实验的基本步骤，能够正确判断现象及其背后的物理原理，熟悉物理实验的假说检定和数据处理方法，了解物理学中各类定理、公式及其使用方法等内容。

参赛者必须运用所学的理论知识、实验技能以及科学推理能力在竞赛中解决问题，触及其它科学学科的相关理论，运用科学的分析思维，把握和认识物理学的前沿知识，以达到锻炼参赛者多面技术与理论水平的目的。

在竞赛物理的学习过程中，参赛者需要系统地掌握和深入思考物理学的基本理
论知识，努力了解物质结构及其特性，培养参赛者对物理学中经典实验和必备知识的认识，掌握物理实验的基本方法，进行实验及其解释成果的归纳总结，构建分析、思考和求解物理问题的能力，以此进一步提高参赛者物理学科学习水平，扩大参赛者物理学科学习的视野，促进参赛者物理学学术能力的发展。

奥林匹克物理竞赛旨在提高参赛者理论知识积累、实验技巧熟练以及思维能力
等物理科学素养，培养参赛者科学分析、推理及解决实际科学问题的思维能力，并为学习更高层次的物理知识打下坚实的基础，从而促进参赛者学习物理学的潜力发挥。

关于一道物理奥赛试题的学习及思考杨思锋（安徽省教育科学研究院安徽合肥230061）摘要：物理奥林匹克竞赛是一项非常专业的物理学习和研究活动，深受广大高中理科学生的欢迎。

它已经成为中学物理课程学习中有益的补充。

本文通过对一道竞赛试题的解析，说明物理学习与实际生产、生活的关系。

关键词：物理奥林匹克竞赛试题分析每年物理奥赛的复赛试题都是由国内几个一流高校的教师命制的。

试题基本是他们科研工作的另一种形式的呈现,既有科学理论的探索,也有科学实验结果的反映，其特点就是理论和实际相结合。

与其他物理题相比（如高考试题、学业水平考试试题、教材上的习题等），它们更接近运用物理学的知识解决实际的问题一这是物理学习目的的重要方面。

2019年的全国复赛试题,在联系实际方面表现得更为合理,对高中物理课堂教学具有很好地启示作用。

下面举一例进行说明。

如图a,旅行车上有一个半径为R的三脚圆凳（可视为刚性结构），三个相同凳脚的端点连线（均水平）构成边长为a的等边三角形，凳子质心位于其轴上的G点,半径为r的一圆筒形薄壁茶杯放在凳面上，杯底中心位于凳面中心O点处，茶杯质量为賦远小于凳子质量），其中杯底质量为年（杯壁和杯底各自的质量分布都是均匀的）,杯高为H（与杯高相比,杯底厚度可忽略）。

杯中盛有茶水，茶水密度为P。

重力加速度为g。

（1）为了使茶水杯所盛茶水尽可能多并保持足够稳定，杯中茶水的最佳高度是多少？（2）现该茶水杯的底面边缘刚好缓慢滑移到与圆凳的边缘内切于D点时静止（凳面边有小凸缘,防止物体滑出;凳面和凳面边的凸缘各自的质量分布都是均匀的），且OD丄AC（见图b）,求此时旅行车内底板对各凳脚的支持力相对于滑移前（该茶水杯位于凳面中心处）的改变。

我们可以从以下几方面对该试题进行学习和体会。

一、用物理知识解决实际问题的第一步，是建构知识模型。

由于中学生的知识水平状况，试题明确了几个模型：（1）三脚圆凳一刚体（即结构,包括形状不发生变化）；（2）薄壁茶杯一不考虑茶杯的侧壁厚度,即认为杯壁的半径为r不变;（3）茶杯质量远小于凳子质量证凳子不翻到（车底板对三个脚的支持力大于零）；（4）杯壁和杯底各自的质量分布都是均匀的;凳面和凳面边的凸缘各自的质量分布都是均匀的一可以用一般的几何知识进行计算（避免微积分等过于细致、复杂的运算）。

第 1 页 共 3 页第8届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答（1975年于德意志民主共和国的居斯特罗）【题1】一根杆以恒定的角速度ω绕竖直轴旋转，杆与轴的夹角为（900－α）。

质量为m 的质点可以沿杆滑动，摩擦系数为μ 。

求转动过程中，质点保持在同一高度的条件（如图8.1）。

解：我们发现，采用所谓“滑动摩擦角”概念是有用的。

如果滑动摩擦系数等于某一角度的正切值，就称这个角ε为“滑动摩擦角”（如解图8.1所示），即tan ε＝μ我们必须求出把物体压向平台的合力。

如果合力与平面法线之间的夹角在滑动摩擦角之内，则摩擦力大到足以阻止运动。

极限情形是合力与摩擦角的一臂重合。

对于本题，当我们寻找质点在旋转杆上向上滑动的极限情况时，合力应位于（α＋ε）角的双臂内（如解图8.2所示）。

图8.1ε解图8.1 解图8.2把质点压在杆上的力是重力mg 与m ω2r ＝m ω2L cos α的合力。

故质点在向上滑动的极限情形下，角（α＋ε）的正切为gL mg L m αωαωεαcos cos )tan(22==+ 同理，质点向下滑动的极限情形可用角（α＋ε）的正切得到。

于是，如果)tan(cos )tan(2εααωεα+≤≤gL －则质点在旋转杆上处于平衡。

从边界条件可以看出，存在着一个较高位置（L f ）和一个较低位置（L a ），质点在这两位置之间的任何地方将处于随遇解图8.3平衡状态。

在这两边界之外，质点无法平衡，质点将向上或向下滑动。

随遇平衡位置L f －L a 可由边界条件导出：)tan tan 1(cos tan 22232εααωε⋅-=-g L L a f 解图8.3对不同的α角，画出质点在杆上哪些部分处于随遇平衡，（取ω＝10 s -1，μ＝0.268，ε＝150）。

虚线表示无摩擦时质点非稳定平衡位置。

【题2】求出厚透镜对两个不同波长有同一焦距的条件，并就不同类型的透镜讨论可行性。

0.10.20.3m 450600150300第 2 页 共 3 页解答：我们必须知道厚透镜的性质。

解物理竞赛题的数学技巧在生物理竞赛中，不难发现这样一类试题：题目描述的物理情境并不陌生，所涉及的物理知识也并不复杂，若能恰当地运用数学技巧求解，问题就可顺利得到解决．然而，选手在处理这类问题时，往往由于不能灵活运用数学技巧而前功尽弃．辅导教师在对参赛选手进行物理知识传授、物理方法渗透的同时，利用某些典型的物理问题去传授和强化他们的数学技巧，提高他们运用数学解决物理问题的能力是十分必要的．笔者通过实例剖析，就解物理竞赛题中的数学技巧作一简要探讨．一、引入参数方程，简解未知量多于方程数的问题例1（第15届全国生物理竞赛试题） 1ｍｏｌ理想气体缓慢的经历了一个循环过程，在ｐ－Ｖ图中这一过程是一个椭圆，如图1所示．已知此气体若处在与椭圆中心Ｏ′点所对应的状态时，其温度为Ｔ０＝300Ｋ，求在整个循环过程中气体的最高温度Ｔ１和最低温度Ｔ２各是多少．图1分析与解由题给条件，可列出两个相对独立的方程．即气体循环过程的椭圆方程和理想气体的状态方程，即，①ｐＶ＝ＲＴ．②①、②两方程中含三个未知量ｐ、Ｖ、Ｔ，直接对①、②两式进行演算，要求出循环过程中的最高温度Ｔ１或最低温度Ｔ２，是较为困难的．现根据①式引入含参数定义的方程为②式则转化为Ｔ＝（1／Ｒ）（ｐ０＋（ｐ０／2）ｓｉｎα）（Ｖ０＋（Ｖ０／2）ｃｏｓα即Ｔ＝［1＋（1／2）（ｓｉｎα＋ｃｏｓα）＋（1／4）ｓｉｎαｃｏｓα］Ｔ０，③（上式中Ｔ０＝ｐ０Ｖ０／Ｒ，为Ｏ′点对应的温度）因为ｓｉｎα＋ｃｏｓα＝ｓｉｎ（（π／4）＋αｓｉｎαｃｏｓα＝（（ｓｉｎα＋ｃｏｓα）２－1）／2，④而－1≤ｓｉｎ（（π／4）＋α）≤1，所以－≤ｓｉｎα＋ｃｏｓα≤，当ｓｉｎα＋ｃｏｓα≤，取ｓｉｎα＋ｃｏｓα＝时，由④式知ｓｉｎαｃｏｓα＝1／2，将上式代入③式得Ｔ≤［1＋（1／2）×＋（1／4）×（1／2）］Ｔ０，即最高温度Ｔ１＝549Ｋ．当ｓｉｎα＋ｃｏｓα≥－，取ｓｉｎα＋ｃｏｓα＝－时，由④式知ｓｉｎαｃｏｓα＝1／2，代入③式，得Ｔ≥［1＋（1／2）（－＋（1／4）·（1／2））］Ｔ０，即最低温度Ｔ２＝125Ｋ．二、实施近似处理，解决物理规律不明显的问题例2如图2所示，两个带电量均为Ｑ的正点电荷，固定放置在ｘ轴上的Ａ、Ｂ两处，点Ａ、Ｂ到原点的距离都等于ｒ，若在原点Ｏ放置另一带正电的点电荷，其带电量为ｑ．当限制点电荷ｑ在哪些方向上运动时，它在原点Ｏ处才是稳定的?图2分析与解设限制点电荷ｑ在与ｘ轴成θ角的ｙ轴上运动．当它受扰动移动到Ｐ点，即沿ｙ轴有微小的位移ｙ（＝ｙ）时，Ａ、Ｂ两处的点电荷对ｑ的库仑力分别为ｆＡ、ｆＢ．则ｑ在ｙ轴上的合力为ｆｙ＝ｋ（Ｑｑ／）ｃｏｓα－ｋ（Ｑｑ／）ｃｏｓβ，由余弦定理知＝ｒ２＋ｙ２＋2ｒｙｃｏｓθ，＝ｒ２＋ｙ２－2ｒｙｃｏｓθ．又由三角形知，ｃｏｓα＝（ｒｃｏｓθ＋ｙ）／，ｃｏｓβ＝（ｒｃｏｓθ－ｙ）／，故ｆｙ＝ｋＱｑ（ｒｃｏｓθ＋ｙ）／（ｒ２＋ｙ２－2ｒｙｃｏｓθ）３／２－（ｋＱｑ（ｒｃｏｓθ－ｙ）／（ｒ２＋ｙ２－2ｒｙｃｏｓθ）３／２）．上式已表示出ｆｙ与θ、ｙ间的定量关系．可它们满足的规律并不明显．怎样将合力ｆｙ与方向角θ、位移ｙ之间的物理规律显现出来?由于ｙ很小，故ｙ的二次项可略去，得ｆｙ＝ｋ（Ｑｑ／ｒ３即ｆｙ＝ｋ（Ｑｑ／ｒ３）［（ｒｃｏｓθ＋ｙ）（1＋（2ｙ／ｒ）ｃｏｓθ）－３／２－（ｒｃｏｓθ－ｙ）（1－（2ｙ／ｒ）ｃｏｓθ）－３／２］，根据二项式展开式（1＋ｔ）Ｓ＝1＋Ｓｔ＋（Ｓ（Ｓ－1）／2！）ｔ２＋…＋（（Ｓ（Ｓ－1）…（Ｓ－ｎ＋1））／ｎ！）ｔｎ＋……，（其中Ｓ为任意实数）有（1＋（2ｙ／ｒ）ｃｏｓθ）－３／２＝1＋（－3／2）（（2ｙ／ｒ）ｃｏｓθ）＋（（－3／2）（（－3／2）－1）／2！）（（2ｙ／ｒ）ｃｏｓθ）２＋……，（1－（2ｙ／ｒ）ｃｏｓθ）－３／２＝1＋（－3／2）（（－2ｙ／ｒ）ｃｏｓθ）＋（（－3／2）（（－3／2）－1）／2！）（（－2ｙ／ｒ）ｃｏｓθ）２＋……，又由于ｙ＜＜ｒ，或（2ｙ／ｒ）ｃｏｓθ＜＜1，故（（2ｙ／ｒ）ｃｏｓθ）的二次项及二次项以上高次项可略去，得ｆｙ＝ｋ（Ｑｑ／ｒ３）［（ｒｃｏｓθ＋ｙ）（1－（3ｙ／ｒ）ｃｏｓθ）－（ｒｃｏｓθ－ｙ）（1＋（3ｙ／ｒ）ｃｏｓθ）］，＝－ｋ（2Ｑｑ／ｒ３）（3ｃｏｓ２θ－1）ｙ．由此可见，当（3ｃｏｓ２θ－1）＞0时，ｆｙ＜0，即合力方向指向原点，与位移方向相反，即ｆｙ具有回复力的特征．因而点电荷ｑ是稳定的．图3根据3ｃｏｓ２θ－1＞0，即ｃｏｓθ＞／3时，得－ａｒｃｃｏｓ（／3）＜θ＜ａｒｃｃｏｓ（／3或当ｃｏｓθ＜－／3时，得π－ａｒｃｏｓ（／3）＜θ＜π＋ａｒｃｃｏｓ（／3）．故当限制点电荷ｑ在如图3的阴影区域运动时，它在原点Ｏ处才是稳定的．三、利用特殊值，求解一般性问题特殊值是指物理量在某一特殊情况下的取值．物理量在一般情况下的量值之间必然与特殊值之间存在一定的联系．我们若能确定某一特殊值，则往往可以借助数学技巧来求出一般情况下该物理量的量值．例3 一个空心的环形圆管沿一条直径截成两部分，一半竖立在铅垂平面内，如图4所示，管口连线在一水平线上．今向管内装入与管壁相切的2ｍ个小滚珠，左、右侧顶部的滚珠都与圆管截面相切．已知单个滚珠重Ｇ，并设系统中处处无摩擦．求从左边起第ｎ个和第（ｎ＋1）个滚珠之间的相互压力Ｑｎ．图4分析与解研究一般性问题——分析第ｎ个滚珠的受力情况，此滚珠受四个力的作用：重力Ｇ，管壁对它的弹力Ｔｎ，第（ｎ－1）个滚珠对它的压力Ｑｎ－１及第（ｎ＋1）个滚珠对它的压力Ｑｎ．由于Ｔｎ的量值未知，且不为本题所求，故选取如图5所示的与Ｔｎ方向共线的轴作为ｙ轴建立直角坐标系．图5 图6由平衡条件知ｘ轴方向的合力为零，得Ｑｎ－１ｃｏｓα＋Ｇｃｏｓβ－Ｑｎｃｏｓα＝0，由几何知识，得α＝θ／2（其中θ＝π／2ｍβ＝（（ｎ－1）π／2ｍ）＋α，故Ｑｎ－Ｑｎ－１＝．①根据①式，如何求得Ｑｎ？对第1个滚珠进行受力分析，如图6所示，得到一特殊值，即Ｑ１＝，②故可对①式进行递推，得Ｑ２－Ｑ１＝，Ｑ３－Ｑ２＝，……Ｑｎ－Ｑｎ－１＝．将上面所列等式左、右两边分别相加，得Ｑｎ－Ｑ１＝［ｃｏｓ（3π／4ｍ）＋ｃｏｓ（5π／4ｍ）＋…＋ｃｏｓ（（2ｎ－1）π／4ｍ）］·Ｇ／ｃｏｓ（π／4ｍ把②式代入，得Ｑｎ＝［ｃｏｓ（（2ｋ－1）π／4 ｍ）］·Ｇ／ｃｏｓ（π／4ｍ）．而ｃｏｓ（（2ｋ－1）π／4ｍ）＝（1／2ｓｉｎ（π／4ｍ））2ｃｏｓ（（ｋπ／2ｍ）－（π／4ｍ））ｓｉｎ（π／4ｍ）＝（1／2ｓｉｎ（π／4ｍ））［ｓｉｎ（ｋπ／2ｍ）－ｓｉｎ（（ｋ－1）π／2ｍ）］，又［ｓｉｎ（ｋπ／2ｍ）－ｓｉｎ（（ｋ－1）π／2ｍ）］＝［ｓｉｎ（π／2ｍ）－0］＋［ｓｉｎ（2π／2ｍ）－ｓｉｎ（π／2ｍ）］＋［ｓｉｎ（3π／2ｍ）－ｓｉｎ（2π／2ｍ）］＋…＋［ｓｉｎ（ｎπ／2ｍ）－ｓｉｎ（（ｎ－1）π／2ｍ）］＝ｓｉｎ（ｎπ／2ｍ故Ｑｎ＝（ｓｉｎ（ｎπ／2ｍ）／ｓｉｎ（π／2ｍ））·Ｇ。

高中物理竞赛题目解析与讲解物理竞赛作为一项重要的学科竞赛，对于学生的物理知识掌握、问题解决能力以及创新思维都有着较高的要求。

因此，在备战物理竞赛时，不仅需要对各种题型有一定的了解，还需要有系统化的解题方法和技巧。

本文将为大家解析和讲解一些常见的高中物理竞赛题目，帮助读者在竞赛中取得更好的成绩。

一、选择题解析选择题是物理竞赛中常见的题型，通过给出多个选项，考察学生对于物理知识的理解和判断能力。

1.题目：在磁场中，带电粒子受到的洛伦兹力与哪些因素有关？(A) 磁感应强度的大小(B) 电荷的大小(C) 速度的大小(D) 以上都正确解析：对于带电粒子在磁场中受力的相关性，可以利用洛伦兹力公式F=qvBsinθ来进行分析。

其中，F表示洛伦兹力，q为电荷大小，v 为速度大小，B为磁感应强度大小。

由此可知，选项(A)、(B)、(C)都正确，因此选项(D)为正确答案。

2.题目：甲、乙两个平行金属导线，电流方向相同。

当通过甲导线的电流减小时，乙导线中的感应电流的方向是？(A) 不变(B) 与甲导线中的电流方向相同(C) 与甲导线中的电流方向相反(D) 无法确定解析：根据法拉第电磁感应定律，当甲导线中的电流改变时，将在乙导线中产生感应电动势，从而产生感应电流。

根据右手螺旋法则，可以得出甲导线中的电流减小时，乙导线中的感应电流方向与甲导线中的电流方向相反，因此选项(C)为正确答案。

二、计算题解析计算题是物理竞赛中需要对物理知识进行运用和计算的题型，通过计算和推导，考察学生的物理思维能力和运算技巧。

1.题目：一个物体以初速度v0沿着水平地面滑动，经过一段距离d之后停下来，摩擦系数为μ。

如果将该物体放在与地面成θ角的斜面上，则物体停下来所需滑动距离为多少？解析：根据题意，当物体在水平地面上停下来时，其滑动距离与初速度、摩擦系数和重力有关。

而当物体放在斜面上时，其滑动距离还与斜面的倾角θ有关。

根据物体在斜面上的加速度计算公式a=g*sinθ，可以得到物体在斜面上停下来所需的滑动距离为d/(sinθ)。

总体概述物体平衡可以分两大类即：1、共点力作用下物体的平衡,2固定转动轴物体的平衡，结考点1:共点力作用下物体的平衡一、共点力作用下物体的平衡条件几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫作共点力。

当物体可视为质点时，作用在其上的力都可视为共点力。

当物体不能视为质点时，作用于其上的力是否可视为共点力要看具体情况而定。

物体的平衡包括静平衡与动平衡，具体是指物体处于静止、匀速直线运动和匀速转动这三种平衡状态。

共点力作用下物体的平衡条件是；物体所受到的力的合力为零。

如果在三个或三个以上的共点力作用下物体处于平衡，用力的图示表示，则这些力必组成首尾相接的闭合力矢三角形或多边形；力系中的任一个力必与其余所有力的合力平衡；如果物体只在两个力作用下平衡，则此二力必大小相等、方向相反、且在同一条直线上，我们常称为一对平衡力；如果物体在三个力作用下平衡，则此三力一定共点、一定在同一个平面内，如图1所示，且满足下式（拉密定理）：二、推论物体在n（n >3）个外力作用下处于平衡状态，若其中有n-1个力为共点力，即它们的作用线交于O点，则最后一个外力的作用线也必过O点，整个外力组必为共点力。

这是因为n-1个外力构成的力组为共点（O点）力，这n-1个的合力必过O点，最后一个外力与这n-1个外力的合力平衡，其作用线必过O点。

或其分量式;sin tz sin 0百in 厂特例，物体在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡状态时，这三个力的作用线必相交于一点且一定共面。

考点2:固定转动轴物体的平衡—・力矩力的三共素是力大小、方向和作用点。

由作用点耳功的方向所确定的射线称为力的作用线。

力作用于物体，常能便物体发生转动』这时外力的作用敬果不仅取决于外力瞅小和方向,而且取决于外力作用^与轴的距离——力臂力与力臂的乘禅称为力拒$记为儿则肛FX 4如图冇0为垂直干纸面的固走轴，力F在纸面內-力距罡改变物体轻动状态的原因。

历届国际物理奥林匹克竞赛试题与解答第3届（1969年于捷克斯洛伐克的布尔诺）【题1】右图的力学系统由三辆车组成，质量分别为m A ＝0.3kg ，m B ＝0.2kg ，m C ＝1.5kg 。

（a ）沿水平方向作用于C 车的力F 很大。

使A 、B 两车相对C 车保持静止。

求力F 及绳子的张力。

（b ）C 车静止，求A 、B 两车的加速度及绳子的张力。

（忽略阻力和摩擦力，忽略滑轮和车轮的转动惯量）解：（a ）A 、B 两车相对C 车保持静止，A 车在竖直方向没有加速度，因此它对绳的拉力为m A g 。

这个力使B 车得到加速度g m m a BAB =。

又三车系统以相同的加速度运动，则： g m m m m m F BAC B A )(++= 由给定的数值得：a B ＝a C ＝a A ＝1.5g ＝14.7m/s 2绳中的张力为：T ＝m A g ＝2.94N 水平推力为：F ＝29.4N（b ）如果C 车静止，则力m A g 使质量m A ＋m B 加速，加速度为：BA A AB m m gm a +=＝0.6g ＝5.88N绳中的张力为：T /＝m A g －m A ×0.6g ＝1.176N【题2】在质量为m 1的铜量热器中装有质量为m 2的水，共同的温度为t 12；一块质量为m 3、温度为t 3的冰投入量热器中（如右图所示）。

试求出在各种可能情形下的最终温度。

计算中t 3取负值。

铜的比热c 1＝0.1kcal/kg·0C ，水的比热c 2＝1kcal/kg·0C ，冰的比热c 3＝0.5kcal/kg·0C ，冰的熔解热L ＝80kcal/kg 。

解：可能存在三种不同的终态：（a ）只有冰；（b ）冰水共存；（c ）只有水。

（a ）冰温度升高，但没有熔化，达到某一（负）温度t a ； 放出的热量和吸收的热量相等：c 3 m 3（t a －t 3）＝（c 1 m 1＋c 2 m 2）（t 12－t a ）＋m 2L得出最终的温度为3332112333122211)(c m c m c m Lm t c m t c m c m t a +++++=（1）情况（a ）的条件是t a ＜０（注：指00C ），如果上式的分子为负值，我们得到下列条件： （c 1 m 1＋c 2 m 2）t 12＜―c 3 m 3t 3―m 2L （2）（c ）现在让我们讨论冰块全部熔化的情况。

奥林匹克物理设计实验题解荟萃奥林匹克物理设计实验是一种特殊的物理实验形式，它要求学生在物理知识的基础上进行创新性的设计和实验。

在奥林匹克物理设计实验中，学生需要充分发挥自己的想象力和创造力，设计并完成一个符合要求的物理实验，并撰写相关的实验报告。

这种实验形式既能够检验学生对物理知识的掌握程度，又能够培养学生的实验设计能力和科学研究能力。

奥林匹克物理设计实验的题目通常涉及到一些前沿领域的科学问题，对学生的综合素质和科学能力提出了较高的要求。

在奥林匹克物理设计实验题目中，通常会涉及到一些复杂的物理现象和实验装置。

学生需要针对题目中的具体问题，设计并搭建相应的实验装置，进行实验并得出结论。

在这个过程中，学生需要充分发挥自己的创造力和灵感，有时还需要和实际物理过程进行反复实验和对比，才能最终完成一个满意的实验。

对于学生来说，参加奥林匹克物理设计实验既是一种锻炼，也是一种挑战。

通过参加这种实验，学生可以提高自己的物理学习兴趣，培养自己的动手能力和实践能力。

这种实验也可以让学生更深入地理解物理学中的一些重要概念和原理，在实践中探索和发现物理规律，提高自己的科学素养和创新能力。

奥林匹克物理设计实验是一种富有挑战性和启发性的物理实验形式，它能够促使学生在实践中学习，激发学生对物理学的兴趣，培养学生的科学研究能力和创新能力。

参加这种实验，对学生的综合素质提出了更高的要求，但同时也能够为学生的未来发展打下坚实的基础。

奥林匹克物理设计实验的重要性不言而喻，它为学生的学习和成长提供了一个很好的评台和机会。

结语：奥林匹克物理设计实验是一种富有挑战性和激励性的实验形式，它能够锻炼学生的实践能力和科研能力，激发学生对物理学的热爱和兴趣。

通过参加这种实验，学生不仅能够更深入地理解物理学中的一些重要概念和原理，还能够培养自己的动手能力和创造力。

奥林匹克物理设计实验对于学生的成长和发展意义重大，它值得学生和学校重视和支持。

奥林匹克物理设计实验是一种非常特殊和独特的实验形式，它要求参与者在物理知识的基础上进行创新性的设计和实验。