2020注会(CPA) 财管 第25讲_风险和报酬—投资组合理论的相关结论

风险与报酬知识点：风险的含义1.风险的概念1)风险是预期结果的不确定性(变动性)，危（wei）险(负面效应)与机会(正面效应) 并存；2) 投资对象本身固有的风险是客观存在的，而投资人需要承担的风险是主观选择的。

2.投资组合理论1)投资组合的两层风险分散效应第一层：企业内部的资产组合——企业承担的风险可能小于企业单项资产的风险；第二层：股东的投资组合——股东承担的风险可能小于所投资的各个企业的风险。

2)风险是指投资组合的系统风险，既不是指单个资产的风险，也不是指投资组合的全部风险。

3.资本资产定价理论1)解决单项资产(以及投资组合)的系统风险计量问题。

2)一项资产的最佳风险度量，是一项资产对投资组合风险的贡献程度，以β系数衡量。

知识点：单项资产的风险和报酬1.预期值——用于衡量预期收益1)预期值是随机变量的各个取值(如各种可能浮现的报酬率)，以相应的概率为权数的加权平均数，即：2)预期值反映随机变量取值的平均化，不反映风险。

【示例】 A 、B 两个项目的期望报酬率及其概率分布如下：期望报酬率(A)＝0.5×10%＋0.5×12%＝11%期望报酬率(B)＝0.5×24%＋0.5×(－2%)＝11%2.离散程度——用于衡量风险1)方差及标准差(方差的算术平方根)①方差和标准差是衡量整体风险的绝对数指标，合用于期望值相同的项目的风险比 较。

在期望值相同的情况下，方差和标准差越大，则风险越大(随机变量偏离预期值的 幅度越大即变动性越大)；反之则风险越小。

②无风险时，标准差＝0，即：随机变量＝期望值，项目具有惟一确定结果(没有变 动性)。

【示例】前述 A 、B 两个项目的标准差为：可见， B 项目风险大于 A 项目。

2)变异系数(标准离差率)＝标准差/预期值变异系数是衡量整体风险的相对数指标，合用于期望值不同的项目的风险比较。

变 异系数越大，则风险越大；反之则风险越小。

第三章价值评估基础（4）
目录
第一部分：风险的含义
第二部分：单项投资的风险与报酬
第三部分：投资组合的报酬与风险计量
第一部分风险的含义
一、传统定义
（一）最简单的定义
风险是发生财务损失的可能性。

（二）更正式的定义
风险是预期结果的不确定性。

风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。

二、新的含义
（一）投资组合理论出现后
风险是指投资组合的系统风险，既不是指单个资产的风险，也不是指投资组合的全部风险。

（二）资本资产定价理论出现后
单项资产的系统风险计量问题得到解决。

一项资产最佳的风险度量，是其对投资组合风险的贡献程度，衡量该风险的指标被称为贝塔系数。

与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。

三、风险概念的演进
第二部分单项投资的风险与报酬
一、各种结果出现的概率P i已知
（一）报酬。

第07 讲投资组合的风险与酬劳知识点投资组合的风险与酬劳〔一〕投资组合理论1.投资组合的收益是组合内各证券收益以其投资比重为权数的加权平均数。

（提示）某证券的期望酬劳率是该证券全部可能的酬劳率的加权平均数，其权数为出现的概率。

——参见“预期值〞2.投资组合的风险〔指整体风险即标准差〕通常小于组合内各证券风险〔即标准差〕的加权平均数，投资组合能分散〔或者说降低〕风险。

（提示）一般情况下，对投资组合来说，以各种证券在组合中的投资比重为权数的“加权平均〞代表“没有分散〞效应。

具体来说：投资组合的收益等于组合内各证券的收益的加权平均值，说明投资组合没有分散收益。

投资组合的标准差〔即风险〕小于组合内各证券的标准差〔即风险〕的加权平均值，说明投资组合能分散〔或者说降低〕风险。

（例如）某投资组合由 10 种股piao组成。

这 10 种股piao的期望酬劳率均为 10％；标准差均为 5％。

由于组合的期望酬劳率是组合内各股piao的期望酬劳率的加权平均值，显然无论如何安排 10 种股piao的投资比重，权数〔投资比重〕之和始终为 1，因此组合的期望酬劳率始终是 10％不变。

但是组合的标准差通常小于组合内各股piao的标准差的加权平均值〔5％〕，因此组合能够在不分散收益的前提下分散风险。

〔二〕证券酬劳率之间的相关性〔共同变动程度〕与风险分散1.衡量两种证券酬劳率之间相关性的指标（1）相关系数——衡量相关性的相对数指标①公式②取值范围：－1≤相关系数≤1〔通常：0＜相关系数＜1〕（2）协方差——衡量相关性的绝对数指标①公式：σ AB＝r AB·σ A·σ B②协方差的正负方向与相关系数一致③ 某证券与其本身的协方差等于该证券的方差2.证券酬劳率的相关性与风险分散的关系（例如）假设某投资组合由 A 汽车公司和 B 石油公司的股piao组成，投资比重各为 50%，两支股piao的酬劳率均受到原油市场价格变动的影响，有关情况如下：完全负相关，所构成的投资组合，期望酬劳率不变，而标准差〔风险〕为 0。

第四节 风险和报酬一、风险的概念1风险是指预期结果的不确定性。

风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。

2 投资组合理论出现以后，人们认识到投资多样化可以降低风险。

当投资组合中的资产多样化到一定程度后，特殊风险可以被忽略，而只关心系统风险。

因此，在投资组合理论出现以后，风险是指投资组合的系统风险，既不是指单个资产的收益变动性，也不是指投资组合的全部风险。

3 资本资产定价模型出现以后，单项资产的系统风险计量问题得到解决。

投资风险被定义为资产对投资组合风险的贡献，或者说是指该资产收益率与市场组合收益率之间的相关性。

衡量这种相关性的指标被称为β系数。

4.与收益有关的风险才是财务管理中所说的风险。

5．在使用风险概念的时候，不要混淆投资对象本身固有的风险和投资人需要承担的风险。

投资对象的风险具有客观性，但投资人是否去冒风险以及冒多大的风险，是主观决定的。

二、单项资产的风险和报酬1 概率：用来表示随机事件发生可能性大小的数值。

2 概率分布：离散型分布和连续型分布3 预期值：随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数叫做随机变量的预期值 （财务管理中的预期值其实就是以概率为权数的加权平均报酬率） 预期值（K ）＝)(1i Ni i K P ⋅∑=4 离散程度（方差和标准差）表示随机变量离散程度的量数，最常用的是方差和标准差。

（1）方差 （略，因为财管更常用的是标准差）（2）标准差公式一、 总体标准差＝NK K Ni i ∑=-12)( 公式二、 样本标准差＝1)(12--∑=n K Kn i i式中：n 表示样本容量（个数），n-1称为自由度。

公式三、：标准差（σ）＝∑=⨯-ni i iP K K12)(（在已经知道每个变量值概率i P 的情况下）（3）变化系数是标准差与均值的比，是用相对数表示的离散程度。

变化系数＝均值标准差＝Kσ（在预期报酬率相同的情况下，可用标准差来衡量风险，；但当预期值不同的时候，只能用变化系数衡量风险）三、投资组合的风险和报酬投资组合理论认为：若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险并不是这些证券风险的加权平均风险，故投资组合能降低风险。

正保远程教育旗下品牌网站 美国纽交所上市公司(NYSE:DL)中华会计网校 会计人的网上家园 注册会计师考试辅导《财务成本管理》第四章讲义3投资组合的风险和报酬投资组合理论：若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益以投资比重为权数的加权平均数（收益不变），但是其风险（标准差）不是这些证券风险（标准差）的加权平均数，投资组合能降低风险。

投资组合降低风险的标志：投资组合风险＜加权平均风险。

例如，某投资组合由10种股票组成。

这10种股票的预期收益率相同，均为10%；风险（标准差）相同，均为5%。

显然，无论如何安排10种股票的投资比重，组合的预期收益率始终是组合内各资产预期收益率的加权平均，由于权数之和为1，因此组合的预期收益率始终是10%不变。

但由于组合的标准差通常小于组合内各资产标准差的加权平均值（5%），因此组合能够在不改变收益的前提下降低风险。

（一）相关性与风险分散假设通用汽车公司和美孚石油公司股票的收益率均受到原油市场价格变动的影响，有关情况如下：可以看出，两家公司股票具有相同的预期收益率和标准差（风险）。

同时，两家公司股票收益率的变动幅度相同，但变动方向相反，呈现完全负相关的关系。

假设某投资组合由通用汽车公司和美孚石油的公司股票组成，投资比重各为50%，则在原油市场价格变动可以看出，两支股票所构成的投资组合，预期收益率没有改变，而标准差（风险）降低为0 。

【推论1】两种证券收益率完全负相关（一个变量的增加值永远等于另一个变量的减少值），即相关系数＝－1时，有一种组合能够使一种证券收益率的变动会被另一种证券收益率的反向变动完全抵消，组合风险＝0，或者说风险被投资组合完全分散。

可以看出，两家公司股票具有相同的预期收益率和标准差（风险）。

同时，两家公司股票收益率的变动幅度相同，变动方向也相同，呈现完全正相关的关系。

假设某投资组合由通用汽车公司和福特汽车的公司股票组成，投资比重各为50%，则在原油市场价格变动的情况下，通用、美孚两家公司的股票和投资组合的预期收益率和标准差为：。

风险与报酬综合概述风险与报酬是投资领域中两个最重要的概念。

投资者在做出决策时，必须同时考虑到投资所带来的风险和可能获得的回报。

本文将从概念解释、风险与报酬的关系、风险评估以及风险管理四个方面对风险与报酬进行综合概述。

一、概念解释1. 风险：风险是指投资者在进行投资时面临的不确定性和潜在的损失。

风险的来源包括市场风险、信用风险、流动性风险、操作风险等。

2. 报酬：报酬是指投资者通过持有资产所获得的回报，包括股息、利息、租金等。

报酬是衡量投资绩效的重要指标。

二、风险与报酬的关系风险与报酬之间存在着正相关的关系，即高风险往往伴随着高报酬，低风险则对应着低报酬。

这是由于市场对于风险与报酬的定价机制。

投资者对于承担风险的程度有不同的偏好，高度风险厌恶的投资者更倾向于低风险的投资，而低风险厌恶的投资者则更愿意承担高风险以获取更高的回报。

三、风险评估风险评估是对投资项目风险的量化分析和评估。

常用的风险评估方法包括历史回报率、标准差、VaR（Value at Risk）等。

1. 历史回报率：基于过去的数据计算出的预期回报率，可以用来衡量资产的投资价值。

2. 标准差：标准差是衡量资产回报率波动性的指标，反映了投资者面临的风险程度。

标准差越高，代表资产回报的波动性越大，风险越高。

3. VaR：VaR是衡量投资组合或资产所面临的最大可能损失的指标。

VaR的计算通常基于正态分布假设，可以帮助投资者评估风险并制定相应的风险控制策略。

四、风险管理风险管理是一种通过采取各种措施来控制投资风险的管理方法。

风险管理的基本原则是在保持一定风险水平的前提下，寻求最大化的回报。

1. 分散投资：通过将资金投资在多个不同的资产或投资品种上，以降低个别风险对整体投资组合的影响。

这可以通过投资于不同行业、不同地区或不同类型的资产来实现。

2. 设置止损点：止损是投资者预设的损失程度，当投资亏损达到一定程度时，即按照止损规则平仓止损。

设置止损点可以帮助投资者减少损失，控制风险。

风险与报酬的基本原理
风险和报酬是投资领域中的两个基本概念。

风险是指投资可能损
失本金或者预期收益的程度。

在投资中，通常会选择不同的投资方式，不同的投资方式有着不同的风险程度。

报酬是指投资所能获取的预期收益。

相对于风险而言，报酬是投
资者更为关注的方面。

通常情况下，高风险的投资有可能带来更高的
投资回报，而低风险的投资则可能只有较低的投资回报。

投资者在进行投资时，需要对风险和报酬进行权衡，以达到最佳
的投资收益。

通常情况下，高报酬的投资也伴随着更高的风险，因此
投资者需要确认自己的风险承受能力，以确定自己的投资策略和投资
组合。

综上所述，风险和报酬是投资领域中不可或缺的两个概念，投资
者需要在投资中做好风险控制，同时追求更高的投资回报。

注会财管知识点投资组合的风险和报酬注会财管知识点：投资组合的风险和报酬投资组合的风险和报酬：1.证券组合的预期报酬率投资组合的预期报酬率等于组合中各单项资产报酬率的加权平均值。

2.（1）协方差协方差为正，表示两项资产的报酬率呈同方向变化；协方差为负，表示两项资产的报酬率呈反方向变化；协方差为绝对数，不便于比较，再者算出某项资产的协方差为某个值，但这个值是什么含义，难以解释。

为克服这些弊端，提出了相关系数这一指标。

（2）相关系数①－1≤r≤1②相关系数＝－1，表示一种证券报酬的增长与另一种证券报酬的减少成比例③相关系数＝1，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例（3）两项资产组合的方差和组合的标准差3.证券组合的机会集和有效集（1）两种证券组合的机会集和有效集相关系数等于1时两种证券组合的机会集是一条直线，此时不具有风险分散化效应；相关系数小于1时，两种证券组合的机会集是一条曲线，表明具有风险分散化效应，相关系数越小，机会集曲线越弯曲，分散化效应越强，相关系数小到一定程度后，机会集曲线会出现向后的凸起，此时存在无效集；相关系数为－1时，机会集曲线变成了一条折线。

机会集曲线最左端的组合称为最小方差组合，从最小方差组合点到最高预期报酬率组合点的那段曲线称为有效集。

（2）多种证券组合的机会集和有效集多种证券组合的机会集不同于两种证券组合的机会集，它不是一条曲线，而是一个平面。

不过其有效集仍然是一条曲线，仍然是从最小方差组合点到最高预期报酬率组合点的那段曲线，也称为有效边界。

4.资本市场线资本市场线指的是一条切线，起点是无风险资产的收益率（Rf），资本市场线与有效边界相切，切点为市场均衡点M.资本市场线的纵轴代表的是“无风险资产与市场组合”的投资组合的期望报酬率，横轴代表的是“无风险资产与市场组合”的投资组合的标准差。

相关的计算公式如下：（1）总期望报酬率＝Q×风险组合的期望报酬率＋（1－Q）×无风险利率（2）总标准差＝Q×风险组合的标准差（3）资本市场线的斜率＝（风险组合的期望报酬率－无风险利率）/风险组合的标准差。