七年级数学上册第1章有理数1.2数轴教案(新版)浙教版

浙教版数学七年级上册《1.2 数轴》教学设计1一. 教材分析《1.2 数轴》是浙教版数学七年级上册的一章，本节课的主要内容是数轴的定义、性质及数轴上的点表示有理数。

教材通过简单的例子引入数轴的概念，然后介绍数轴的性质，如原点、正方向、单位长度等，最后讲解如何用数轴表示有理数。

本节课的内容是学生理解有理数的重要基础，也是后续学习方程、不等式等知识的前提。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的概念，对负数、正数、零等有基本的了解。

但是，学生对数轴这一概念较为陌生，需要通过具体例子和实际操作来加深理解。

同时，学生对于坐标系的概念可能有一定的了解，但数轴与坐标系有所不同，需要学生进行区分。

三. 教学目标1.理解数轴的定义和性质，能够正确地画出数轴。

2.学会用数轴表示有理数，能够读取和写出数轴上的有理数。

3.能够理解数轴在解决实际问题中的作用，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.数轴的定义和性质。

2.用数轴表示有理数。

3.数轴在解决实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探索。

2.利用数轴模型进行直观演示，帮助学生理解数轴的概念和性质。

3.设计实际问题，让学生运用数轴解决实际问题，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备数轴模型或挂图，用于直观演示。

2.准备实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问引导学生回顾有理数的概念，如负数、正数、零等，为新课的学习做铺垫。

2.呈现（10分钟）利用数轴模型或挂图，向学生介绍数轴的定义和性质，如原点、正方向、单位长度等。

让学生通过观察和思考，理解数轴的概念。

3.操练（10分钟）设计一些简单的练习题，让学生在数轴上表示给定的有理数，或者从数轴上读取和写出给定的有理数。

通过实际操作，加深学生对数轴的理解。

4.巩固（10分钟）设计一些实际问题，让学生运用数轴解决。

例如，某商品打八折，求打折后的价格；某人向前走了5米，然后又向后走了3米，求他现在的位置等。

新浙教版七年级数学上册学案：1.2 数轴【学习目标】1．理解数轴的概念，会读出数轴上表示的数，会画数轴，会在数轴上表示有理数；2．理解相反数的概念，会在数轴上表示两个相反数，理解互为相反数在数轴上的位置关系，会求一个数的相反数；【重点和难点】1．数轴的概念，用数轴上的点表示有理数是本节教学的重点；2．数轴的概念涉及数和形两个方面，抽象程度较高，是本节教学的难点.【自学指导】1. 给你一个数，你会在数轴上表示这个数吗?2. 数轴具有哪些特征？什么是数轴？3. -4与4有什么相同与不同之处？他们在数轴上的位置有什么关系？【课堂检测】1．数轴的三要素是 ，_ 和2．4的相反数是 ，－6的相反数是 ，0的相反数是 .3．在数轴上，A 、B 两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，，如果点A 表示73，那么点B 表示4．在已知的数轴上，表示-2.75的点是 （ ）A 、E 点B 、F 点C 、G 点D 、H 点5．以下四个数，分别是数轴上 A.B.C.D 四个点可表示的数，其中数写错的是 （ ）6．下列各语句中，错误的是 （ ）A ．数轴上，原点位置的确定是任意的；B ．数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左；C ．数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个．7．数轴上，对原点性质表述正确的是（ ）A ．表示0的点B ．开始的一个点C ．数轴上中间的一个点D ．它是数轴上的一个端点8．下列说法错误的是（ ）A ．5是－5的相反数B ．－5是5的相反数C ．－5和5是互为相反数D ．－5是相反数9．在数轴上表示出－2，1，－0.2，0，0.5 .10．写出下列各数的相反数：5，－32，－5.8，0，59【快乐晋级】1．若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是 ，相反数是它本身的数的是2．如果将点A 向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点A 表示的数是3．如果数轴上点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，那么A 、B 两点的距离为4．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）A ．正数B ．整数C ．非负数D ．非正数5．数轴是（ ）A ．一条直线B ．有原点、正方向的一条直线C ．有长度单位的一条直线D ．规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.6．通过画数轴，下列说法正确的是（ ）A ．有理数集合中没有最小数，也没有最大数；B ．有理数集合中有最小数，也有最大数；C ．有理数集合中有最小数，没有最大数；D ．有理数集合中有最大数，没有最小数；7．四位同学画数轴如图所示，其中正确（ ）A BC D8．互为相反数是指（）A．意义相反的两个量B．一个负数前面添上“+”所得的数与原数C．数轴上原点两旁的两个点所表示的两个数D．只有符号不同的两个数（零的相反数是零）9．大于－4而不大于4的整数有多少个？并利用数轴把它们表示出来.10．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、书店（记为C）依次坐落再一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了 70米达到D处.试用数轴表示上述A，B，C，D的位置.。

1.1 从自然数到分数【教学目标】知识目标：1．理解自然数、分数的产生和发展的实际背景。

2．通过身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、标号和排序等方面的应用。

能力目标：会运用自然数、分数（小数）的计算解决简单的实际问题，并从实际中体验由于需要而再次将数进行扩充的必要性。

情感目标：1．通过同学之间的交流、讨论，以面对面互动的形式，完成合作交流，培养良好的与人合作的精神，感受集体的力量，体验成功的喜悦。

2．从具体的例子使学生感受数学来源于生活，生活离不开数学，从而增加学习数学的兴趣。

【教学重点、难点】重点：自然数和分数的意义及运用自然数、分数的计算解决简单的实际问题。

难点：用自然数、分数（小数）的计算解决简单的实际问题。

【教学过程】一、新课引入小学里，我们学习了自然数和分数，这节课我们就来回顾一下这部分的内容：从自然数到分数。

二、新课过程用多媒体展示杭州湾大桥效果图，并显示以下报道：世界上最长的跨海大桥——杭州湾大桥于2003年6月8日奠基，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第一座跨海大桥，计划在5年后建成通车。

师问：你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？学生很快解决这两个问题之后，由上面这几个数，师生共同得出自然数的几个应用：⑴属于计数如8万辆、5年后、6车道 ⑵表示测量结果如全长36千米 ⑶表示标号和排序如2003年6月8日、第一座等显示以下练习让学生口答下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）2002年全国共有高等学校2003所。

（标号和排序 计数）（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津，然后乘15路公交车到了小明家。

（标号和排序 标号和排序）（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止是世界上第5高楼。

（测量结果，计数，标号和排序，标号和排序）做完练习之后师：随着生活和生产的需要，自然数已经不能满足实际需要了。

§1.2.2 数轴数学（浙教版）七年级上册第1章第2节台州市椒江区第二中学童建民教材内容：人民教育出版社教学准备：课件教学目标1. 掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．．2. 使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；对学生渗透数形结合的思想方法．3. 能够准确画出数轴，在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表示的有理数．教学难点有理数和数轴上的点的对应关系．知识重点正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．教学过程（师生活动）设计说明设置情境引入课题1．有理数包括哪些数？有理数是怎样分类的？2．回顾小学数学是如何利用数轴表示正数和零的?3.引入负数后，又如何利用数轴表示有理数呢？让我们先看一个问题．在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．1．画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向．2．因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边．槐树、•电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位规定．（线段OA的长代表1m长）（如下图）3．分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置．在点O右边，与O距离3个单位长度的点B表示柳创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学点表示数的感性认识。

点表示数的理性认识。

体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

树的位置：点O右边，与O•点距离7.5个单位长度的点C表示杨树的位置；点O左边，与点O距离3个单位长度的点D•表示槐树位置；点O的左边，与点O距离4.8个单位长度的点E表示电线杆的位置．分析问题探究新知问：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、•距离）为了使表达更清楚、更简洁，我们把点O•左右两边的数分别用正数和正数表示．符号表示方向，点O的左边表示负数，点O的右边表示正数．这样就可以简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系了．这里，-4.8中的负号“－”表示汽车站（点O）的左边，4.8表示与点O•的距离为4.8个单位长度．说明：以上分析，教师应边讲边画，分步进行．观察后回答：（课本第11页）温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗？•它和课本图1．2-1有什么共同点，有什么不同点？答：可以，课本图1．2-2也是把正数、o和负数用一条直线上的点表示出来，它是向上方向为正（即0的上方表示正数，0的下方表示负数），只要把温度计水平放下就与课本图1．2-1相同了．讲授新知识一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点，记为0；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，•从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，•每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…．像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫用数轴上的点表示有理数（正数在数轴的右边，负数在左边，0用原点表示）；所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点并不全是有理数．做数轴．原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可．单位长度的大小可以根据不同的需要选择．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如3.5，数轴上从原点向右3.5个单位长度的点表示3.5，又如要表示-213，从原点向左213个单位长度的点就表示-213，如下图．归纳：先由学生填空，然后教师加以讲评．例题讲解 例1 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：4，-2，-4.5，0．解：如下图所示 例2 指出数轴上A 、B 、C 、D 各点分别表示什么数．归纳数轴的规范画法：1.三要素：原点、正方向和单位长度；2.刻度要在直线上，且是细短线；数字在下，字母在上． 课堂练习 1．请同学们在练习本上画一条数轴．2．下面的各图是不是数轴？为什么？ 3．在数轴上画出表示下列各数的点． （1）4，-2，-4，113，0，-213（2）-100，100，-250，-400，0，2.54．指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数？ 学生动手画数轴，在画的过程中可能有诸多问题，比如：数轴一定是水平放置的吗？原点一定在最中间吗？单位长度究竟是什么样的一个长度？数轴可以画为射线吗？然后学生进行交流，得到数轴规范的5．在数轴上与表示-1的点的距离为2个单位长度的点有几个？请你在数轴上把它们画出来，它们分别表示什么数？学生独立完成后，老师讲解，给出正确的答案．画法课堂小结数轴是非常重点的数学工具，它的出现对数学的发展起了重要作用，它揭示了数和形之间的内在联系，很多数学问题都可以以它为基础，借助图直观地表示，为研究问题提供了新方法．本课作业1、教科书第12页第1、2题，第17页的第2题2、补充练习：（1）画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75．（2）画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，—2000．（3）在数轴上标出到原点的距离小于3的整数．（4）在数轴上标出—5和＋5之间的所有整数．作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要课后反思：1.数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

《数轴》教案一、教学目标1、知识与能力：通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。

2、过程与方法：经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。

3、情感态度与价值观：从学生熟悉的现实情境中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；通过分组动手操作实践，体会数学充满探索性，并在学习活动中学会合作、学会发现知识，找到获取知识的方法，使学生体验到成功的乐趣，数学知识的应用价值。

二、教学重点：数轴和相反数的概念及用数轴上的点表示有理数三、教学难点：数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质四、教学设计（一）创设情境，引出课题教师出示一只温度计，首先让学生说说温度计在日常生活中的应用，然出提问：（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？引出新课：“数轴”。

（借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。

感受到数学是真实的、亲切的。

这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去。

）（二）合作讨论，探究新知1、动手操作：师生一起画一条数轴。

[讲清数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。

]2、观察数轴有什么特征？（让学生讨论）（如：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度，类比温度计三者缺一不可，正数都在原点的右边，负数都在原点的左边等等。

）３、考考你：下面图形是数轴的是（ ）（A ） （B ）（C ） （D ）（通过判断，加深对数轴概念的理解，掌握正确的画法。

）4、问题：类似温度计的刻度，任何有理数都能用数轴上的点表示吗？（引导学生独立思考得出：正数用原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示，任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。

七年级数学上册第1章有理数1.2数轴教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的教学内容是浙教版七年级数学上册第1章有理数1.2数轴。

数轴是数学中的一种重要工具，用于表示实数的大小和相对位置。

通过数轴，学生可以更好地理解有理数的概念，掌握有理数的加减法运算。

教材通过生动的例题和练习，引导学生掌握数轴的画法，理解数轴上的点和实数之间的关系。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的基本概念，对加减法运算有一定的了解。

但学生在理解有理数的大小比较和绝对值概念时，还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过具体实例和练习，让学生在数轴上表示有理数，从而更好地理解有理数的大小关系和绝对值。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握数轴的定义和画法，能够正确地在数轴上表示有理数，理解数轴上的点和实数之间的关系。

2.过程与方法：通过数轴，让学生学会比较有理数的大小，掌握有理数的加减法运算。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。

四. 教学重难点1.数轴的画法2.在数轴上表示有理数3.利用数轴比较有理数的大小4.利用数轴解决有理数的加减法问题五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解数轴的实际意义。

2.直观教学法：利用数轴模型，让学生直观地理解有理数的大小关系。

3.引导发现法：教师引导学生发现数轴上的点和实数之间的关系，培养学生独立思考的能力。

4.练习法：通过大量的练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示数轴的定义、画法和应用。

2.数轴模型：准备数轴模型，方便学生直观地理解数轴。

3.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度计，引导学生思考实数的大小关系。

通过提问，引出数轴的概念。

2.呈现（10分钟）展示数轴的定义、画法和特点。

让学生观察数轴，理解数轴上的点和实数之间的关系。

七年级数学上册第1章有理数1.2数轴说课稿（新版浙教版）一. 教材分析《浙教版七年级数学上册》第1章主要介绍有理数的概念和运算。

1.2节数轴是研究有理数的重要工具，通过数轴可以直观地表示有理数的大小和相对位置。

本节内容主要包括数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的基本运算。

通过学习数轴，学生可以更好地理解和掌握有理数的概念和运算。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的概念，对数的大小和相对位置有一定的认识。

但部分学生可能对数轴的表示方法和运算规则不够熟悉，需要通过实例和练习来加深理解。

此外，学生可能对数轴的直观表示和实际应用场景之间的联系不够明确，需要通过实际操作和问题解决来加深理解。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解数轴的定义和特点，掌握数轴上的表示方法，能够熟练运用数轴进行有理数的比较和运算。

2.过程与方法：学生能够通过数轴来表示和解决实际问题，培养数形结合的思维方式。

3.情感态度与价值观：学生能够体验到数轴在数学和实际生活中的重要作用，增强对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.数轴的定义和特点，数轴上的表示方法。

2.数轴上的基本运算，包括距离、角度、比例等。

3.数轴在实际问题中的应用，数形结合的思维方式。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，通过实际问题和练习来引导学生理解和运用数轴。

2.利用多媒体课件和实物模型辅助教学，提供直观的数轴图像和实际操作机会。

3.分组讨论和合作交流，鼓励学生相互学习和分享解题经验。

六. 说教学过程1.引入：通过一个实际问题，如判断两个数的大小关系，引出数轴的概念和作用。

2.讲解：介绍数轴的定义、特点和表示方法，通过示例和讲解来说明数轴上的基本运算。

3.练习：学生进行数轴上的练习，包括距离、角度、比例等运算，巩固对数轴的理解和运用。

4.应用：学生分组讨论和解决实际问题，如购物时找零、测量长度等，将数轴应用于实际情境中。

5.总结：教师引导学生总结数轴的重要性和运用方法，强调数形结合的思维方式。

1.1从自然数到有理数【教学目标】1.了解自然数到有理数的发展过程2.借助生活中的实例引入负数，会用正数、负数表示具有相反意义的量3.理解有理数的概念，并能对有理数进行分类【教学重点、难点】重点：会应用正负数表示生活中具有相反意义的量；有理数的分类。

难点：负数的理解。

【教学过程】一、提出问题、创设情景教：首先我们来回顾下，在小学数学中我们学过哪些数？像0、1、2、3、4…..等这些我们叫做自然数，而且我们都知道自然数都是整数，0也是整数。

在日常生活中，自然数常常用来计数和测量，如教室现在有2个人（这是计数），这面墙有3米高，这是测量。

教：但是仅仅有自然数还是不能解决生活中的问题，怎么理解呢？打个比方1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块蛋糕，每人可得多少蛋糕？2）小明的身高是168厘米，如果改用米做单位，应怎么表示？预设：每人可得1/8蛋糕，小明身高1.68米教：这就是我们学习过的分数和小数，方便我们进行测量和分配，是不是还学习了分数和小数的转化，这个大家应该都会，如0.5=1/2 1/3=0.33333等等转化。

二、合作讨论、探究新知教：那么初中阶段，我们来学习新的数。

我们常常在日常生活和生产实践中遇到这样几组数字，+6℃和-3℃，你们知道他们的含义吗？是不是表示气温零上6℃和零下3℃，大家可以发现他们是相互对立的，大家还能举出这一类数吗？教：地上3层和地下-1层，收入1000元和支出-3000元，加10分和扣10分等等.这些量是不是都是相互对立的？因此我们把这些称为具有相反意义的量，那么如何用数来把这些具有相反意义的量表示出来呢？这个就是我们初中要学到的-正数和负数的概念。

教：为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于0的数，比如123，15，2/3等来表示，这样的数叫做正数，正数前面放上正号“+”来表示（正号往往省略）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于0的数前面放上负号“-”，如-123，-15，-2/3等来表示，这样的数叫做负数，（负数符号不能省略）。