圆的教学设计
- 格式:doc
- 大小:35.50 KB
- 文档页数:3
圆的认识教学设计优秀7篇《圆的认识》教学设计篇一一、教材分析:《圆的认识》是人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》中的教学内容。
本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、掌握用圆规画圆。
渗透了曲线图形和直线图形的关系。
通过对圆的认识,不仅能加深对周围事物的了解,提高解决实际问题的能力,也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。
二、教学目标:1、使学生认识圆,掌握圆的各部分名称及特征,2、理解同圆中或等圆中直径与半径的关系。
3、会使用工具正确规范画圆,培养学生的作图能力。
4、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
三、教学重难点:1、教学重点:感知并了解圆的基本特征,认识圆的各部分名称。
2、教学难点:理解直径与半径的关系,熟练掌握画圆的方法四、教学方法1、利用多媒体创设情境,让学生感受数学来源于生活,服务于生活。
2、课堂上坚持以生为本,创造师生互动、生生互动,民主平等,情感交融的课堂氛围。
3、创设步步递进的课堂环节。
充分调动学生已有的知识与技能,使其自觉地思考,培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
五、教学过程(一)、结合生活、导入新课1、课前热身游戏:摸圆形纸片游戏。
说到圆,今天我们就来学习圆,我们先来复习一下我们以前学习过的平面图形。
2、游戏中概况圆的定义。
(1)师:我们已经学过的平面图形有哪些?(课件出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的图形。
)(2)组织学生游戏:这里有一个黑色布口袋,将这些形状的硬纸片装入其中,你能从中摸出圆形吗?(让几名学生上台摸。
)学生摸完后,师:有可能把其他图形当成圆形吗?为什么?(3)结合学生叙述,小结圆的定义:“圆是平面上的一种曲线图形”(贴板书:“圆是平面上的一种曲线图形”)3、学生举例巩固认识。
师:在我们的生活中你还知道哪些物体的形状是圆形的?结合学生举例,多媒体出示其中的一些物体图形。
(如果有学生说球体是圆,出示实物乒乓球说明其是立体图形,而不是圆,并切开它进行实验,指出它的截面是一个圆。
圆的认识教学设计〔精选5篇〕圆的认识教学设计〔精选5篇〕圆的认识教学设计篇1教学目的:1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征,知道什么是圆的圆心、半径和直径;能借助工具画图,能用圆规画指定大小的圆。
2、让学生经历从猜测到验证的过程,在活动中进一步积累认识图形的学习经历,增强空间观念,开展数学考虑。
3、使学生进一步体验图形与生活的联络,感受生活中圆的存在与作用,感受其神奇与蕴含的美学价值,进步数学学习的兴趣教学重点:在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的特征。
教学难点:归纳圆的特征,并能准确画出指定大小的圆。
教学用具:教学课件教学过程:一、情景引入出示一组生活中物体的图片,让学生欣赏。
〔如太阳、圆月、汽车的车轮、呼拉圈、光盘、钟面等〕1、刚刚欣赏到的那些漂亮图片中的物体是什么形状?2、在我们的生活中,就在我们的身边,还有那些地方能看到圆?〔学生衣服上的纽扣、身上的硬币、桌子里的杯子等等〕请学生用手指一指这些物体上的圆,并用手摸一摸,有什么感觉?3、看来,在我们的大自然中、生活中圆是无处不在,今天就让我们一起来理解这个虽然不熟悉但和我们处处在一起的圆。
〔板书:圆的认识〕二、教学新知,初步画圆1、刚刚看了那么多的圆,说了那么多的圆。
接下来请大家用你能想到的方法自己动手画一个圆。
2、请学生交流画圆的方法。
如借助圆形的物体画,还有书上讲到的方法或是用圆规画〕3、通过刚刚的看圆、说圆与画圆,你觉得圆与以前学过的平面图形有什么不同?总结:以前学过的平面徒刑都是由线段围成的,圆是由曲线围成的,圆比拟光滑,没有角。
4、大家介绍了很多画圆的方法。
为了使我们能画出任意大小的圆来,勤劳、智慧的人们制成了专门用来画圆的工具――圆规。
三、认识圆规,掌握用圆规画圆的方法。
1、认识圆规。
让学生取出课前准备好的圆规,一起认识圆规的的构成并介绍圆规两脚的功能:圆规有两只脚,一只是针尖,另一只脚是用来画圆的笔,两只脚可以随意叉开。
圆的认识教学设计活动教案(优秀7篇)小学六年级数学教案《认识圆》篇一教学目标:1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征,知道什么是圆的圆心、半径和直径;能借助工具画图,能用圆规画指定大小的圆;能应用圆的知识解释一些日常生活现象。
2、使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。
3、使学生进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点:在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征,能借助工具画图,能用圆规画指定大小的圆。
教学难点:能应用圆的知识解释一些日常生活现象教学准备:多媒体课件,一些圆形物体和圆形纸片,圆规学具准备:圆规、学具以及收集的一些圆形物体的图片教学过程:课前谈话:羊吃草的故事(猜谜)有一个人在一片青草地上钉了一根木桩,用一根绳子拴了一只羊在那里。
先请同学们猜测一个字。
再猜两个字的水果名师:我们来看一看羊吃草的范围有多大?(用电脑演示羊拉紧绳子旋转一周的情况,让学生直观的看到原来羊能吃到的草的范围是一个圆。
)一、谈话导入1、对于圆,同学们一定不会感到陌生吧,生活中,你们在哪儿见过圆形?2、今天,老师也给大家带来一些。
见过平静的水面吗?如果我们从上面往下丢进一颗小石子,(电脑演示),你发现了什么?3、其实这样是现象在大自然中随处可见,让我们一起来看一看。
(欣赏)从这些自然现象中,你同样找到了圆吗?4、有人说,因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇。
今天这节课,就让我们一起去探索圆的奥秘,好吗?(板书课题:圆的认识)二、动手尝试,认识圆的特征(一)初步认识圆1、说了这么多圆,看了这么多圆,你想不想亲自动手画一个圆?先动脑筋想一想,再用你手头的的。
(问题就只工具动手画一画。
(学生动手画圆)2、引导学生交流所画的圆,并让学生说说是怎样画要停留在借助什么来画的,不要作过深的追问)3、比较:看看你所画的圆,和以前学过的平面图形有什么不同?交流:以前所学的图形都是由线段围成的,而圆是由曲线围成的。
圆的认识教学设计及课件参考优秀8篇六年级上册数学《圆的认识》教案篇一一、教学目标:知识目标:认识圆各部分名称,掌握圆的特征和画圆的方法。
技能目标:在已有知识经验基础上,熟练掌握用圆规画圆,培养学生实际操作能力。
教学重点:探索发现圆的特点,理解有关概念,掌握圆的基本特点。
教学难点:理解直径与半径的相互关系,学会用圆规画图。
二、教学过程:(一)激趣导入:老师出示生活中关于圆的图形。
直接导入新知,激发学生求知欲望,提高教学效率。
(二)引导探索出示课题:《圆的认识》并提问:你还能举出生活中其他的圆形物体么?(三)应用提高出示例1、你能想办法在纸上画个圆吗?(1)利用课前准备的学具任意画一个圆。
(2)提出问题:在画的过程中,你发现了什么?(学生可能回答:圆的大小是固定不变的。
)让学生自学课本57~58页,理解圆的各部分名称及它们用什么字母表示?(老师在学生看书的同时,在黑板上画一个圆形出来。
)师:通过自学,同学们你们学到了哪些知识?谁起来同大家一起分享一下?生:我学到了什么是圆心,什么是半径,什么是直径。
师:什么是圆心,用字母改如何表示呢?生:圆中心的一点就是圆心,圆心用字母O表示。
(随即在黑板的圆形上标出字母O)师:那什么是半径,用字母改如何表示呢?生:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用字母r表示。
(在黑板上画出半径,并标出字母r)师:直径呢?生:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
用字母d表示。
(在黑板上画出直径,标出字母d)师:看来大家都用心看书啦!那接下来请同学们一起看这幅图,你能准确找到它里面的半径和直径吗?说说上图中那些既不是直径也不是半径的线段的原因。
通过同学们的表现,发现大家掌握的都不错,那接下来我们一起来看下面这道题吧!例2、想一想:你能利用手中的圆、直尺等工具通过折一折、画一画、量一量、比一比的方法找出下面问题的答案吗?1、圆有多少条半径?多少条直径?生:有无数条半径,无数条直径。
圆的认识教学设计【优秀3篇】《圆的认识》教学设计篇一教学目标:1、结合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆,理解圆心、半径、直径的意义,掌握圆的特征,理解同一个圆里(或等圆)半径与直径的关系。
2、结合具体的情境,体验数学与生活密切联系,能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
3、通过观察、操作、想象等活动,培养学生自主探究的意识,进一步发展学生的空间观念。
教学重点:在探索中发现圆的特征。
教学难点:理解同一个圆里(或等圆)半径与直径的关系,能利用圆的特征解决生活实际问题。
教学过程:一、找生活中的圆,激发学习兴趣,导入新课1、回忆以前学过哪些平面图形。
(随着学生的回答课件播放三角形、长方形、正方形、平行四边形。
)2、让学生拿出圆形卡片,摸一摸它的边,比较一下,圆与其它几个平面图形的最大区别是什么?(在学生回答的基础上,通过课件直观演示,从而认识圆是曲线图形)3、师:对于圆,同学们一定不会感到陌生吧!生活中你在哪里见过圆?(学生自由回答)4、欣赏圆。
(伴随着优美的音乐,课件出示生活中有关圆的图片,如石头落入水中形成的的美丽波纹、阳光下绽放的美丽花朵、人类智慧的结晶与大自然的完美融合、神奇的日晕现象、远至土星四周美妙的光环)5导入新课:有人说,因为有了圆,我们的世界才变得如此美妙而神奇。
这节课,就让我们一起走进圆的世界,去探寻其中的奥秘!板书课题:圆的认识。
[从生活中导入,关注学生的精神世界,让学生带着快乐的心情学习,学生通过举例圆、比较圆、欣赏圆,让学生感受到圆的美无处不在,体现数学来源于生活,并让学生初步感知圆是平面上的一种曲线图形。
让学生自然而然地走进圆的世界。
]二、自主探究,合作交流1、认识圆各部分名称。
学生将课前准备好的圆形纸片进行对折,看你能发现什么。
(学生操作后集体汇报。
)(1)折痕相交于一点圆心。
将圆对折,折痕相交于一点,这个点就是圆的圆心,字母o表示。
(教师在黑板上贴出圆,画出圆心并标出字母o )请大家在你们的圆形纸上标出圆心,并用字母表示出来。
圆的认识教学设计15篇圆的认识教学设计1教学目标1、认识圆,知道圆的各部分名称,知道同一圆内半径、直径的特征,初步学会用圆规画圆。
2、使学生掌握圆的特征,理解在同一个圆里直径与半径的关系,能根据这种关系求圆的直径或半径。
3、养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念,使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。
教学重难点掌握圆的特征,理解在同一个圆里直径和半径的关系,能根据这种关系求圆的直径或半径。
教学准备多媒体一套。
学生准备硬币等圆形物体若干;圆规一把、直尺一把、三角尺一副;小剪刀一把;红色、蓝色彩笔各一支。
教学过程一、导入新课二、探究新知三、全课总结四、综合练习五、延伸拓展1、导入:玩过套圈游戏吗?如果现在有几位同学要进行套圈比赛,站成什么形状比较合理?2、你见过圆吗?生活中你在哪儿见过?能说说吗?一直说下去能说完吗?的确圆是无处不在的,打开有关生活中圆的课件。
问:同学们你们从中又看到了圆了吗?你会画圆吗?动手试一试,看谁想的方法多。
3、怎样可以画出一个圆?还有其它方法吗?师根据学生口答边画圆边归纳方法:(1)定长(2)定点(3)旋转请大家用这个方法再画一个圆,并很快把它剪下来。
要进行套圈比赛的圆肯定比较大,用圆规画行吗?怎么办?4、揭题:为什么站成圆形大家会觉得比较公平呢?今天我们一起来学习圆的认识(板书课题),相信通过今天的学习大家一定会明白其中的道理。
(一)认识圆心1、圆形画好了,游戏可以开始了吗?套圈用的瓶子要放在哪儿呢?2、你能很快找出圆的中心吗?试一试,找出刚才剪下的圆的中心。
谁先发现,谁就先上来介绍。
说明:圆的中心叫“圆心”,就是画圆时针固定的一点,用字母O表示。
(师板书:圆心O)(二)认识半径1、圆画好了,瓶子放在圆心了,接下来怎样?(站人)站在哪里?(圆上)哪儿是“圆上”?指给你的同桌看一看,谁能上来指一指?4、要站在圆上,随便哪一点都可以吗?为什么?怎样证明?(引导学生画一画、量一量)说明:象这样,连接圆心到圆上任意一点的线段,叫做圆的半径,用字母r 来表示。
圆的认识的教学设计【5篇】学生通过观察、操作和交流认识圆的各部分名称和感受圆的基本特征,会用圆规画指定大小的圆,能应用圆的知识解释生活中的现象。
下面是为大伙儿带来的5篇《圆的认识的教学设计》,我们不妨阅读一下,看看是否能有一点抛砖引玉的作用。
圆的认识数学教案篇一【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第2、3页圆的认识一。
【教学目标】1、结合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆,认识到同一个圆中半径都相等、直径都相等,体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。
2、结合具体的情境,体验数学与日常生活密切相关,能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
3、通过观察、操作、想象等活动,发展空间观念。
【教学重、难点】1、圆的特征。
2、画圆的方法。
【教具、学具准备】1、三角尺、直尺、圆规。
2、教学课件。
【教学设计】教学过程教学过程说明一、观察思考。
1、欣赏生活中的圆:棋子、桌面、钟面、车轮、中国结。
2、观察这些图形与我们以前学过的图形有什么不同?3、生活中还有哪些物体的面是圆形?4、做套圈游戏,哪种方式更公平?二、画一画。
1、你能想办法画一个圆吗?(1)用手比划着画圆。
(2)用一根线和一支笔画圆。
(3)用圆规画圆。
2、教学用圆规画圆的方法。
三、认一认。
学生用圆规画一个圆。
讨论:圆规的尖、圆规张开的两脚之间的长度所起的作用。
告诉学生半径和圆心。
四、画一画、想一想。
1、要求学生画一个任意大小的圆,并画出它的半径和直径。
观察比较得知:圆有无数条直径,无数条半径。
在同一个圆内直径都相等,半径都相等。
2、以点A为圆心,要求学生以A为圆心画两个大小不同的圆。
3、画两个半径都是2厘米的圆。
五、讨论。
圆的位置与什么有关系?圆的大小与什么有关?圆的认识教学设计开展教案篇二11月11日早上听了《圆的认识》这一堂课使我感受良多。
学生在低年级虽然也认识了圆,但只是直观的,对于掌握圆的特征还是有难度的。
由认识直线图形到认识曲线图形,是认识发展的一次飞跃。
圆的认识教学设计(优秀8篇)圆的认识教学设计篇一【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)》六年级上册第56、57页。
【教学目标】1、通过观察思考,动手操作等活动,学生能认识圆,掌握圆的特征,理解在同圆中直径与半径的关系,并且学会用圆规正确画圆。
2、通过直观教学和动手操作,学生在充分感知的基础上,理解并形成圆的概念,培养学生的动手操作能力,观察能力,空间想象能力以及抽象概括能力,并能把所学知识运用与生活实际中。
3、通过本课,学生再一次感受到数学是与生活息息相关的。
并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
【教材分析】圆的认识是小学数学第11册第四单元圆中较为重要的内容。
它是学生在学过了平面直线图形的认识和圆的初步认识的基础上进行教学的,是研究曲线图形的开始,也是学生认识发展的又一次飞跃。
本课内容是进一步学习圆的周长和面积的重要基础,同时对发展学生的空间观念也很重要。
【学情分析】小学六年级的学生年龄在11—12岁。
他们开始对“有用”的数学更感兴趣。
此时,学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用,是他们感觉到数学就在自己的身边,而且学数学是有用的、必要的,从而愿意并且想学数学。
对于本节课教学的圆学生在生活中有大量的接触,有了一定的知识、经验基础,同时学生具备了很强的动手操作能力,有较强的交流与表达的愿望,使课堂教学引导学生主动探究,开展小组合作学习,培养创新意识和实践能力成为可能。
【教学重难点】1、感知并了解圆的特征和用圆规画圆。
2、掌握圆的特征,能熟练地画圆。
【教具、学具准备】课件、圆规、圆形纸片、三角板。
【教学过程】一、创设生活情景,引入新课1、学生欣赏图片。
师:老师给大家带来了许多漂亮的图片,想不想看一看?(出示课件,学生边看边说)这些图片的上面有一个共同的特点你发现了吗?(上面都有圆)2、感受生活中的圆。
那么你能找出生活中有圆的例子吗?(生举例)老师也用课件出示几个生活中有圆的例子,让学生体会到生活中到处都有圆以及圆很美。
《圆的认识》教学设计(优秀10篇)教学目标:1、掌握圆的特征以及正确的画圆方法,理解圆心、半径、直径等概念。
2、在探索、交流的数学活动中,进一步发展空间观念,培养创新意识。
3、在解决实际问题的过程中,沟通知识与生活的联系,培养数学能力。
教学重点:圆的特征,了解半径和直径的关系。
教学难点:掌握用圆规画圆的方法。
教具:课件、圆规、圆形纸片。
教学过程一、激情导课1、导入课题对于圆,同学们都很熟悉吧?从奇妙的自然界到文明的人类社会,从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆,老师给大家带来一些图片,我们一起来欣赏。
(课件)有什么感觉?圆广泛应用于我们的日常生活中,正因为有了圆,我们的世界才变得如此美丽而神奇,早在2000多年前古希腊数学家毕达哥拉斯就发出这样的感慨:“一切平面图形中,圆最美”。
今天就让我们一起走进圆的世界,共同探究圆的奥秘吧!(板书课题)2、明确目标对于圆,你还有什么想要研究的问题或者有什么困惑吗?看来同学们对圆充满了好奇和渴望,这节课我们先进一步了解圆,学会绘制圆,用数学语言描述圆。
(齐读学习目标)3、效果预期只要同学们能观察,努力,好好思考,就一定能圆满完成这节课的目标。
你有信心吗?二、民主导学我们列举了这么多的生活实例,圆到底是一种什么样的图形呢?任务一:画圆中感受“圆”你能想办法在纸上画一个圆吗?现在同学们试一试:能用手中的材料画一个圆吗?同学们都很聪明,能用这么多方法能画出圆,把自己的方法与别人的比较一下,你发现那种方法适用性更广一些?现在,我们一起动手用圆规画一个圆。
先怎样做?(把圆规的两脚分开,固定好两脚的长度,我们简单说成“定长”怎么样?)第二步呢?(对,把有针尖的一脚固定在一点上,你能把这一步也起个简单的名字吗?好,“定长”)最后一步呢?(把装有画笔的另一只脚旋转一周,就画好了。
)画好了,请同学们举起来欣赏一下,你们都有一双灵巧的手,你们看,绘制圆就这么简单!任务二:合作探究中认识“圆”在刚才的活动中你们对圆已经有了初步的认识,接下来的研究中你们一定有更深刻的发现。
圆的认识教学设计教案(精选7篇)圆的认识教学设计教案(精选7篇)作为一名教学工作者,总归要编写教案,借助教案可以提高教学质量,收到预期的教学效果。
教案应该怎么写呢?下面是由给大家带来的圆的认识教学设计教案内容7篇,让我们一起来看看!圆的认识教学设计教案篇1教学目标:1、进一步认识圆,知道并理解圆的各部分名称;了解圆的特征,理解直径和半径的关系;学习用圆规画圆,初步能按要求画圆。
2、在数学活动中让学生经历知识再发现、再创造的过程,完成知识的意义赋予,从中培养探究意识、发现能力和解决简单实际问题的能力,享受成功的喜悦。
3、体验圆的美,同时感受数学是一种过程、一种文化。
教法学法:教法:自主探索、合作交流学法:组织学生进行探究学习教学过程一、课前谈话抢答:根据教师的描述说出是什么图形?(三角形、梯形、长方形、平行四边形、正方形。
)二、直接导入、揭示课题1、教师出示圆:这是什么图形,认识吗?2、揭示课题:圆的认识。
(板书)三、探究新知1、找:生活中,哪些物体的表面是圆形的?2、引导比较:圆和其它平面图形相比,有什么区别?得出:圆是由曲线围成的平面图形。
3、探究圆的特征。
师:你知道老师这个圆是怎么画出来的吗?①、画:学生自己画比较方法的优劣指名上台画谈画圆的体会。
到黑板上画学生评价感悟定点、定长的重要性②、说:知道有关圆的哪些知识?在探底中动态生成:(根据学生回答板书)(a)圆心。
(o)(b)半径(r);直径(d)画(c)同圆(或等圆)中直径是半径的2倍,半径是直径的1/2。
(d=2r,r=d÷2)(d)有无数条半径、直径。
注意:尽量让学生说,顺着学生思路引导,在动态中把握。
③、引导验证:让学生结合图形进行验证。
④、按要求画圆:在黑板右面画一个更大的圆、独立思考、组织讨论、指名画目标:〈1〉、知道圆心决定圆的位置。
(定点)〈2〉、圆规两脚间的距离决定圆的大小。
(定长)按要求画圆。
(r=3厘米;d=4厘米)让学生说画法、教师小结方法并板书进一步掌握画圆的方法四、教学小结通过本课的学习,你有什么收获?五、巩固练习1、找出圆中直径和半径。
《圆的周长》教学设计小毛驴——同学们太聪明了,一下子就猜中了!你们喜欢阿凡提吗?那你们都知道他的什么故事?教学过程:一创设情境,激情导入(比赛不公平要比周长,引出圆的周长)师:国王多次受到阿凡提的捉弄,非常恼火。
有一天,他又想出了一个新招,想为难阿凡提。
(课件出示)(国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑,并且规定小花驴沿着圆形路线跑,小黑驴沿着正方形路线跑,)师:同学们看,比赛开始了——紧张的比赛结束了。
今天的比赛谁获胜了?生:国王的小花驴获得了胜利师:不过,对于这场比赛小黑驴觉得很委屈,阿凡提也大喊比赛不公平。
同学们你们觉得这样的比赛公平吗?生:(有两种意见)你说,你觉得公平,你呢?你觉得不公平。
师:说说你是怎么想的?生:他们的小毛驴跑的路程不是一样长。
师:那到底他们的路程是不是一样长呢?你们有什么好办法来判断一下呢?生:量一量就知道了,师:这是个好方法!那怎样来测量呢?谁有好办法?生:用线或尺子量出正方形或圆的一周的长度师:要测量正方形这个圈的长度实际就是测量正方形的什么?(用教鞭)对,是正方形的周长,那什么叫正方形的周长呢?生:围成正方形四条边的长度就叫做正方形的周长,师:说的不错!还有谁能说说正方形的周长和什么相关系,有怎样的关系?这位同学请你说好吗?生:正方形的周长和边长相关系,周长是边长的4倍,师:他说的对吗?也就是说只要测出正方形的一条边长就能够知道正方形的周长,是吗?那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢?师:有的同学反映可真快,对!这就是圆的周长,这也是我们这节课要研究的内容。
(板书课题),谁能说一说什么叫圆的周长?同桌能够交流一下,有的同学已经举手了,好,你来说,生:围成圆的这条线的长就叫做圆的周长,师:这条线是什么形状的,生:曲线师:恩,是曲线,那你能完整地说一遍吗?生:围成圆的曲线的长叫圆的周长,二自主合作,探究新知(1)发现测量圆的周长的不同方法师:说的多好啊!那我们就来测量一下圆的周长是多少吧?(量起来有困难)师:大家为什么还不动手量呢?生:圆的边是曲的,用直尺不好量。
师:是呀,这是个难题,那大家有没有信心攻克这个难关?声音真响亮,老师也相信大家会开动脑筋想出很多好方法的。
师:下面请同学们把学具袋里的圆拿出来,那“圆的周长指的是哪一部分的长”,同桌互相比画一下。
师:好,想一想圆的周长怎样测量?(给学生独立思考的时间)师:把你的好方法在小组内交流一下。
师:老师看很多小组已经找到方法了,哪个小组愿意第一个到前面来把你们的方法告诉大家?好,你们组先来。
生:我们的方法是用线绕圆一周,然后量出线的长度就是圆的周长,师:这种方法还真不错!为了大家看的更清楚些,老师把这种方法重新演示一遍,(演示课件:线绕圆一周,然后量出线的长度)请同学们看屏幕:线绕圆一周,然后量出线的长度就是圆的周长。
师:还有其他方法吗?你们来,生:我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就能够读出圆的周长。
师:大家觉得这种方法怎么样?是呀,这个方法太简单了,我们为他们鼓掌!师:你们说,生:我们把圆沿着尺子滚动一周,这个周的距离就是圆的周长,师:这个办法也很妙!其他同学还有什么要补充的吗?你说,生:应该在圆上先做个记号,滚动时记号要和尺子的零刻度对齐,师:想的真周全。
同学们看屏幕(课件:圆沿着尺子滚动一周):圆沿着尺子滚动一周的距离就是圆的周长。
师:那边举手的同学,你们小组的方法是什么?生:我们把圆在纸上滚动一周,再量出滚动一周的线段的长度也能够能够知道圆的周长师:你还有不同的方法,请讲。
生:能够把圆对折几次,再测量计算(演示)。
师:这位同学能想出这么新颖的方法真是太了不起了。
老师要给你个建议,要把圆多对折几次,周长才会更准确,明白了吗?生:我们小组还有不同的方法,我们是用线量出圆周长的一半在乘以2,就能够求出圆的周长。
(2)探究发现圆周率和圆的计算公式师:我们同学真是太棒了,在这么短的时间内找到这么多的好方法。
那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少?生:不行,圆太大了,测量不出来!师:哦,太大了不容易测量。
那大家看,老师画一个小圆,你能不能帮老师测量出来它的周长?师:哟,同学们这么踊跃。
你来(生用线绕,总是弄不好)你有什么感觉(不方便)那你能够另换个方法,把它搬下来滚动呀。
师:这说明什么?生:有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来师:那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗?生:能。
师:有信心!我们知道正方形的周长和边长相关系,周长是边长的4倍,那么圆的周长和什么相关系呢?师:你觉得是和直径相关系,说说理由好吗?生:圆的直径越长圆越大,所以周长也就越大,师:有道理!那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?师:(师出示学具圆)这是一个直径10厘米的圆,,猜猜他的周长和直径有什么关系?生:周长是直径的2倍,生:他们一样长,生:我觉得这个圆的周长是直径的3倍,(4倍)(3,5倍)师:大家再看这个圆,这个圆的周长和直径有什么关系呢?生:按照自己的想法猜测。
师:大家猜得可真起劲呀!那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道?生:动手量一量,算一算,师:说的真好,这不过解决问题的好办法——动手做来验证一下。
同学们想试试吗?老师为每组准备了大小不同的三个圆,你们能够用自己喜欢的方法去测量。
听好要求:1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。
2、记录员要即时地把测量员测量的数据记录在表格里3、能够用科学计算器帮忙算一算周长和直径的比值。
听明白了吗?操作单:师:好,现在我们来交流一下你们的实验结果。
哪个小组先来!生:实物展台交流。
师:大家仔细观察分析,看能发现什么?生:我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的比值都是三点一几师:这个同学真是好眼力。
其他小组还有什么不同的发现吗? 生:所有圆的周长都是直径的3倍多一些,师:看来大家的发现都一样,那我们再来看看这几个圆是不是也有这样的规律?(课件直观展示三倍多一点)看屏幕,注意仔细观察,看能发现什么?这位同学,你说好吗?生:圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.师:说得真好。
圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数,!你们的这个发现和很多大数学家的发现不谋而合,师:人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。
(板书)师:圆的周长和它的直径的比值叫什么?用什么来表示?(师生互动)师:关于圆周率,大家都知道什么?你说,生:我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率相关系,师:还有吗?生:(无语)师:老师也收集了一些相关的资料,大家想看吗?看屏幕,这就是祖冲之,(课件介绍祖冲之头像加字幕加解说早在一千四百多年以前,我国古代的数学家祖冲之,就精密地计算出圆的周长是它直径的3.1415926和3.1415927倍之间。
这是当时世界上算得最精确的圆周率的值。
祖冲之的发现比国外科学家的发现早一千多年。
这是我们中国人民的骄傲,是我们中华民族的骄傲。
)我国古代人民很了不起吧?!可我觉得我们同学更了不起,只要大家努力学习,将来一定会让我们中国成为世界上最强大的国家,有信心吗?师:刚才我们用圆的周长除以直径求出了圆周率,那么谁能说一说到底怎样求圆的周长?你说,嗯,圆的周长等于圆周率乘直径,谁能用字母表示这个公式?你说,C=∏×D,有不同意见吗?你说,恩,乘号能够省略,那你上来写给大家看看好吗?,真好.另外老师要告诉大家,为了便于计算,我们一般取派的近似值3.14.好了,我们找到圆周长的计算公式了,看一看,要想求圆的周长必须知道什么?对,!必须知道圆的直径.师:(课件显示比赛跑道的相关数据正方形的边长(即圆的直径)50米)现在我们知道了这个圆形跑道的直径,请同学们利用公式快速算一算,这两个跑道的周长是多少?看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平?开始学生自己计算师:谁来说你是怎么算的?生:50乘4等于200米,3.14乘50等于157米,200大于157米,所以阿凡提的小黑驴跑的路程更长一些,这样的比赛不公平。
师:和这位同学理由一样的请举手,.同学们都答对了,真棒!都说阿凡提聪明,我看咱们同学也非常聪明。
三拓展练习,实践应用(1)计算圆形草地的周长,引出用半径求周长的公式师:你看,阿凡提又一次用他的智慧识破了国王的诡计,心里非常高兴,就把小毛驴拴到树上,自己出去轻松轻松。
阿凡提回来的时候,看到小毛驴在草地上吃出了一片空地,(课件)师:这片空地什么形状?生:你能求出这个圆的周长吗?自己试试..师:都做完了吗?谁是最勇敢的,到前面来把你的解题思路讲给同学们听听,好,这位小勇士,你来.生:我是这样想的,绳子的长就是这个圆的半径,用半径乘2求出直径,再用直径乘3.14就求出周长了.师:谁和他想的一样举手,.真不错,那你能写出知道半径求周长的字母公式吗?写给同桌看看,哪一对同桌想到黑板上写给大家看看,生:C=2*派*R师:大家觉得他们写的好不好?挺好的,知道半径求周长就能够用这个公式.(2)栅栏围铁丝实行实践应用师:这个问题同学们也顺利解决了,阿凡提看到大家这么聪明,想请同学们再帮他一个忙,大家愿意吗?师:这不,阿凡提看到自家的圆形驴栏有点松动了,就决定用些粗铁丝把驴栅栏围上3圈加固一下,阿凡提想请你们帮忙计算这个半径是4米栅栏需用多长的铁丝?好,快速计算。
师:谁愿意把你的做法到前面交流一下。
你来生:(展示)我先用2×314×4求出圆的周长,也就是围一周需多少铁丝,然后再乘以3,就求出围3圈共需用多少铁丝。
师:他的做法大家同意吗?四拓展练习课后延伸师:阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题,非常高兴。
不过,可恶的国王阴谋没有得逞,心里很不服气,他又冥思苦想出了个新花招,设计出了新型跑道,要和阿凡提再展开一场比赛同学们想不想看看新跑道是什么样子生:想师:(课件出示新跑道)国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了,心里真是乐开了花,心想,阿凡提呀,聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候,我绕里面的小圈跑8字,不知要比你外面的大圈近多少路程,这个第一肯定是我的了。
比赛又开始了——但同学们,下课的时间已经到了,很遗憾,我们不能看到比赛的结果,不过,聪明的同学们,你们能猜到比赛结果吗?下课把比赛结果告诉老师好吗?今天这节课我们就上到这儿,下课!。