第2部分数据编码和数据运算
一、名词解释
1．原码：带符号数据表示方法之一，一个符号位表示数据的正负，0代表
正号，1代表负号，其余的代表数据的绝对值。
2．补码：带符号数据表示方法之一，正数的补码与原码相同，负数的补码是将二进制位按位取反后在最低位上加1。
3．反码：带符号数据的表示方法之一，正数的反码与原码相同，负数的反码是将二进制位按位取反
4．阶码：在浮点数据编码中，表示小数点的位置的代码。
5．尾数：在浮点数据编码中，表示数据有效值的代码。
6．机器零：在浮点数据编码中，阶码和尾数都全为0时代表的0值。
7．上溢：指数的绝对值太大，以至大于数据编码所能表示的数据范围。
8．下溢：指数的绝对值太小，以至小于数据编码所能表示的数据范围。
9．规格化数：在浮点数据编码中，为使浮点数具有唯一的表示方式所作的规定，规定尾数部分用纯小数形式给出，而且尾数的绝对值应大于1/R，即小数点后的第一位不为零。
10．Booth算法：一种带符号数乘法，它采用相加和相减的操作计算补码数据的乘积。
11．海明距离：在信息编码中，两个合法代码对应位上编码不同的位数。
12．冯. 诺依曼舍入法：浮点数据的一种舍入方法，在截去多余位时，将剩下数据的最低位置1。
13．检错码：能够发现某些错误或具有自动纠错能力的数据编码。
14．纠错码：能够发现某些错误并且具有自动纠错能力的数据编码。
15．奇校验码：让编码组代码中1的个数为奇数，违反此规律为校验错。
16．海明码：一种常见的纠错码，能检测出两位错误，并能纠正一位错误。
17．循环码：一种纠错码，其合法码字移动任意位后的结果仍然是一个合法码字。
二、数制及数制的转换：
1．若十进制数据为 137.5 则其八进制数为（）。
A．89.8 B．211.4 C．211.5 D．1011111.101 【分析】：十进制数转化为八进制数时，整数部分和小数部分要用不同的方法来处理。整数部分的转化采用除基取余法：将整数除以8，所得余数即为八进制数的个位上数码，再将商除以8，余数为八进制十位上的数码……如此反复进行，直到商是0为止；对于小数的转化，采用乘基取整法：将小数乘以8，所得积的整数部分即为八进制数十分位上的数码，再将此积的小数部分乘以8，所得积的整数部分为八进制数百分位上的数码，如此反复……直到积是0为止。此题经转换后得八进制数为211.40。
【答案】：B
2. 若十进制数为132.75，则相应的十六进制数为（）。
A．21.3 B．84.c C．24.6 D．84.6 【分析】：十进制数转化为十六进制数时，采用除16取余法；对于小数的
转化，采用乘16取整法：将小数乘以16，所得积的整数部分转换为十六进制。此题经转换后得十六进制数为84.c。
【答案】：B
3．若十六进制数为 A3.5 ，则相应的十进制数为（）。
A．172.5 B．179.3125 C．163.3125 D．188.5 【分析】：将十六进制数A3.5转换为相应的十进制数，可采用乘幂相加法完成，即：10×161+3×160+5×16-1=163.3125。
【答案】：C
4．若二进制数为 1111.101 ，则相应的十进制数为（）。
A．15.625 B．15.5 C．14.625 D．14.5 【分析】：将二进制数1111.101转换为相应的十进制数，可采用乘幂相加法完成，即：1×23+1×22++1×21+1×20+1×2-1+1×2-3=15.625。
【答案】：A
5．若十六进制数为B5.4，则相应的十进制数为（）。
A．176.5 B．176.25 C．181.25 D．181.5 【分析】：将十六进制数B5.4转换为相应的十进制数，可采用乘幂相加法完成，即：11×161+5×160+4×16-1=181.25。
【答案】：C
还可能考的题型：
（1）十进制转换为二进制
方法：整数部分除2取余，小数部分乘2取整。
（2）二进制转换为八进制
方法：以小数点为界，整数部分从右向左每三位分为一组，最左端不够三位补零；小数部分从左向右每三位分为一组，最右端不够三位补零；最后将每小组转换位一位八进制数。
（3）二进制转换为十六进制
方法：以小数点为界，整数部分从右向左每四位分为一组，最左端不够四位补零；小数部分从左向右每四位分为一组，最右端不够四位补零；最后将每小组转换位一位十六进制数。
三、数据编码：
定点数编码：
1．如果X为负数，由[X]补求[-X]补是将（）。
A．[X]补各值保持不变
B．[X]补符号位变反，其它各位不变
C．[X]补除符号位外，各位变反，未位加1
D．[X]补连同符号位一起各位变反，未位加1
【分析】：不论X是正数还是负数，由[X]补求[-X]补的方法是对[X]补求补，即连同符号位一起按位取反，末位加1。
【答案】：D
2．若x补 =0.1101010 ，则 x 原=（）。
A．1.0010101 B．1.0010110 C．0.0010110 D．0.1101010 【分析】：正数的补码与原码相同，负数的补码是用正数的补码按位取反，末位加1求得。此题中X补为正数，则X原与X补相同。
【答案】：D
3．若x=1011,则[x]补=( )。
A．01011 B．1011 C．0101 D．10101 【分析】：x为正数，符号位为0,数值位与原码相同，结果为01011。
【答案】：A
4．若［X］补=1.1011 ，则真值 X 是（）。
A．-0.1011 B．-0.0101 C．0.1011 D．0.0101 【分析】：[X]补=1.1011，其符号位为1，真值为负；真值绝对值可由其补
码经求补运算得到，即按位取后得0.0100再末位加1得0.0101，故其真值为
-0.0101。
【答案】：B
5．设有二进制数 x=－1101110，若采用 8 位二进制数表示，则［X］补（）。
A．11101101 B．10010011 C．00010011 D．10010010 【分析】：x=－1101110为负数，负数的补码是将二进制位按位取反后在最低位上加1，故[x] 补 =10010010。
【答案】：D
6．若[X]补=0.1011，则真值X=（）。
A．0.1011 B．0.0101 C．1.1011 D．1.0101 【分析】：[X]补=0.1011，其符号位为0，真值为正；真值就是0.1011。
【答案】：A
7．若定点整数 32 位，含 1 位符号位，补码表示，则所能表示的绝对值最大负数为（）。
A．-232 B．-（232-1 ）C．-231D．-（231-1）
【分析】：字长为32位，符号位为1位，则数值位为31位。当表示负数时，数值位全0为负绝对值最大，为-231。
【答案】：C
8．某机字长8位，含一位数符，采用原码表示，则定点小数所能表示的非零最小正数为（）
A．2-9 B．2-8 C．1- D．2-7
【分析】：求最小的非零正数，符号位为0,数值位取非0中的原码最小值，此8位数据编码为：00000001，表示的值是：2-7。
【答案】：D
9．一个n+1位整数原码的数值范围是（）。
A．-2n+1＜ x <2n-1 B．-2n+1≤ x ＜2n-1
C．-2n+1＜x ≤2n-1 D．-2n+1≤ x ≤2n-1
答案：D
浮点数编码：
10 ．设某浮点数共12位。其中阶码含1位阶符共4位，以2为底，补码表示；尾数含1位数符共8位，补码表示，规格化。则该浮点数所能表示的最大正数是（）。
A．27 B．28 C．28-1
D．27-1
【分析】：为使浮点数取正数最大，可使尾数取正数最大，阶码取正数最大。尾数为8位补码（含符号位），正最大为01111111，为1-2-7，阶码为4位补码（含
符号位），正最大为0111，为7，则最大正数为：（1-2-7）×27=27-1。
【答案】：D
字符编码：BCD ASCII 汉字编码
练习：1．下列各种数制的数中最小的数是。
A．(101001)2 B．（101001）BCD C．(52)8 D．(233)H
解：答案为B。
2．下列各种数制的数中最大的数是。
A．(1001011)2 B．75 C．(112)8 D．(4F)H
解：答案为D。
3．1010AH是。
A．表示一个二进制数 B．表示一个十六进制数
C．表示一个十进制数 D．表示一个错误的数
解：答案为B。
4．二进制数215转换成二进制数是（1），转换成八进制数是（2），转换成十六进制数是（3）。将二进制数01100100转换成十进制数是（4），转换成八进制数是（5），转换成十六进制数是（6）。
（1）A．11101011B B．11101010B C．10100001B D．11010111B
（2）A．327 B．268．75 C．252 D．326
（3）A．137H B．C6H C．D7H D．EAH
（4）A．101 B．100 C．110 D．99
（5）A．123 B．144 C．80 D．800
（6）A．64 B．63 C．100 D．0AD
解：答案依次为⑴D ⑵A⑶B⑷B⑸B⑹A。
5．ASCII码是对（1）进行编码的一种方案，它是（2）的缩写。
（1）A．字符 B．汉字 C．图形符号 D．声音
（2）A．余3码 B．十进制数的二进制编码
C．格雷码 D．美国标准信息交换代码
解：答案依次为⑴ A ⑵D。
6．在一个8位二进制数的机器中，补码表示数的范围从（1）（小）到（2）（大），这两个数在机器中的补码表示分别为（3）和（4），而数0的补码表示为（5）。
（1）、（2）：
A．-256 B．-255 C．-128 D．-127 E．0
F．+127 G．+128 H．+255 I．+256
（3）、（4）、（5）：
A．00000000 B．10000000 C．01111111 D．11111111
E．00000000或10000000 F．01111111或11111111
G．00000000或11111111 H．10000000或01111111
解：答案依次为C，F，B，C，A。
7．将十进制数15/2表示成二进制浮点规格化数（阶符1位，阶码2位，数符1位，尾数4位）是。
A．01101111 B．01101110 C．01111111 D．11111111
解：答案为A。
8．十进制数5的单精度浮点数IEEE754代码为。
A．01000000101000000000000000000000
B．11000000101000000000000000000000
C．01100000101000000000000000000000
D．11000000101000000000000000000000
解：答案为A。
三、数据校验码
数据校验码：是指具有检测某些错误或具有自动纠正错误能力的编码。
常用的数据校验码有：奇偶校验码、海明校验码、循环冗余校验码
1．奇偶校验码
2．海明校验码
海明校验码的编码思想：在奇偶校验基础上，增加校验位的位数，构成分组奇偶校验，以便发现错误和纠正错误。
海明不等式：设有效信息位的位数为K，校验位数为R ,整个码字的位数为N，
则能够检测一位错误的海明校验码应满足：N=K+R≤2R
-1
例。已知被校验的数据为101101，求其海明校验码。
提示：先决定校验位的位数r=4，然后根据编码规则决定海明校验位的位置和数据位的位置，最后用偶校验法求出校验位的值。答案应为1011100100。
解：⑴先定校验位的位数，当r＝4时，共有16种状态，大于k＋r＋1＝11,故选用r＝4,校验位至少取4位。
⑵决定校验位的位置：按海明码生成法规定，海明校验位第i位应放在2i-1的海明
⑶决定数据位的位置：数据位应由低到高依次插空放在其他海明位上。如上图。
⑷决定被校验数据位由哪几位校验位进行校验：按海明码生成法规定，每个数据位由多
个校验位进行校验，但被校验数据的海明位号要等于校验该位数据的各位校验位的
⑸决定各个校验位之值：按海明码生成法规定，用偶校验法生成校验位，校验位之值为各被校验位数据之和。
P1＝D0⊕D1⊕D3⊕D4
P2＝D0⊕D2⊕D3⊕D5
P3＝D1⊕D2⊕D3
P4＝D4⊕D5
在本例中，被校数据为101101，即D0＝1，D1＝0，D2＝1，D3＝1，D4＝0，D5＝1，故P1＝D0⊕D1⊕D3⊕D4=0
P2＝D0⊕D2⊕D3⊕D5=0
P3＝D1⊕D2⊕D3=1
P4＝D4⊕D5=1
最后得到被校验数据101101的海明码为1011100100。
校验原理：G1=P1⊕第一组所有位异或=P1⊕D0⊕D1⊕D3⊕D4
G2=P2⊕D0⊕D2⊕D3⊕D5
G3=P3⊕D1⊕D2⊕D3
G4=P4⊕D4⊕D5
当G4G3G2G1=0000时，接受的数无错。否则G4G3G2G1的二进制编码即为出错的位数
3．循环校验码
例．已知被检信息为1010，选择的生成多项式是G（X）为X3＋X＋1，求CRC校验码，并求循环余数，说明其校验原理。
解：⑴生成多项式为K＋1位的X3＋X＋1，即G（X）＝1011。
⑵确定校验位的位数为K＝3。
⑶在有效数据位后面添3（K＝3）个0，然后用它与G（X）进行模2除法运算，所得余数即为所求的校验位。
运算过程如下：
1001
1011√1010000
1011
1000
1001
011
余数为011，所以被检数据的CRC校验码为1010011。
练习：
1．能发现两位错误并能纠正一位错的编码是。
A．CRC码 B．海明码 C．偶校验码 D．奇校验码
解：答案为B。
2．在大量数据传送中常用的且有效的检验法是。
A．CRC码 B．海明码 C．偶校验码 D．奇校验码
解：答案为A。
四、数据运算
（一）、定点数加减法：
例、X=13/16，Y=-11/16 求X+Y，X-Y
X=0.1101 Y=-0.1011 X补=00.1101 Y补=11.0101 [-Y补]=00.1011
1．若采用双符号位，则发生正溢的特征是：双符号位为（）。
A．00 B．01 C．10 D．11
【分析】：采用双符号位时，第一符号位表示最终结果的符号，第二符号位表示运算结果是否溢出。当第二位和第一位符号相同，则未溢出；不同，则溢出。若发生正溢出，则双符号位为01，若发生负溢出，则双符号位为10。
【答案】：B
2．若采用双符号位补码运算，运算结果的符号位为01，则（）。
A．产生了负溢出（下溢）B．产生了正溢出（上溢）
C．结果正确，为正数 D．结果正确，为负数
【分析】：采用双符号位时，第一符号位表示最终结果的符号，第二符号位表示运算结果是否溢出。当第二位和第一位符号相同，则未溢出；不同，则溢出。若发生正溢出，则双符号位为01，若发生负溢出，则双符号位为10。
【答案】：B
其他两种判断溢出的方法：
（1）两正数相加结果为负或两负数相加结果为正就说明产生了溢出
（2）最高位进位和次高位进位不同则发生了溢出
（二）、定点数的乘除法：
1. 请用补码一位乘中的 Booth 算法计算 x*y=？x=0101，y=-0101，列出计算过程。
【分析】：补码一位乘法中的Booth算法是一种对带符号数进行乘法运算的十分有效的处理方法，采用相加和相减的操作计算补码数据的乘积。做法是从最低位开始，比较相临的数位，相等时不加不减，只进行右移位操作；不相等（01）时加乘数，不相等（10时）相减乘数，再右移位；直到所有位均处理完毕（ Y N+1-Y N）*X补
【答案】：
x=0101，x补=0101， -x补=1011，y=-0101，y补=1011
循环步骤乘积（R0 R1 P）
0 初始值0000 1011 0
1 减
右移1位1011 1011 0 1101 1101 1
2 无操作
右移1位1101 1101 1 1110 1110 1
3 加
右移1位0011 1110 1 0001 1111 0
4 减0101
右移1位1100 1111 0 1110 0111 1
所以结果为[x*y]补=11101111，真值为-00011001，十进制值为-25。
2. 已知x=0011, y=-0101，试用原码一位乘法求xy=？请给出规范的运算步骤，求出乘积。
【分析】：原码一位乘法中，符号位与数值位是分开进行计算的。运算结果的数值部分是乘数与被乘数数值位的乘积，符号是乘数与被乘数符号位的异或。原码一位乘法的每一次循环的操作是最低位为1，加被乘数的绝对值后右移1位；最低位为0，加0后右移1位。几位乘法就循环几次。
【答案】：
x原=00011，y原=10101，
|x|=0011, |y|=0101 结果的符号位1 0=1
循环0 步骤
初始值
乘积（R0 R1）
0000 0000 0000 0101
1 加0011
右移1位0011 0101 0001 1010
2 加0
右移1位0001 1010 0000 1101
3 加0011
右移1位0011 1101 0001 1110
4 加0
右移1位0001 1110 0000 1111
所以结果为-00001111
练习
1．在原码一位乘中，当乘数Yi为1时，（）。
A．被乘数连同符号位与原部分积相加后，右移一位
B．被乘数绝对值与原部分积相加后，右移一位
C．被乘数连同符号位右移一位后，再与原部分积相加
D．被乘数绝对值右移一位后，再与原部分积相加
【分析】：原码一位乘法中，符号位与数值位是分开进行计算的。运算结果的数值部分是乘数与被乘数数值位的乘积，符号是乘数与被乘数符号位的异或。数值位相乘时，当乘数某位为1时，将被乘数绝对值与原部分积相加后，右移一位。
【答案】：B
2．原码乘法是（）。
A．先取操作数绝对值相乘，符号位单独处理
B．用原码表示操作数，然后直接相乘
C．被乘数用原码表示，乘数取绝对值，然后相乘
D ．乘数用原码表示，被乘数取绝对值，然后相乘
【分析】：原码一位乘法中，符号位与数值位是分开进行计算的。运算结果的数值部分是乘数与被乘数数值位的乘积，符号是乘数与被乘数符号位的异或。 【答案】：A
3．原码乘法是指（ ）。
A ．用原码表示乘数与被乘数，直接相乘
B ．取操作数绝对值相乘，符号位单独处理
C ．符号位连同绝对值一起相乘
D ．取操作数绝对值相乘，乘积符号与乘数符号相同 答案：B
（三）、浮点数运算：
例：用浮点数运算步骤对56+5进行二进制运算，浮点数格式为1位符号位、5位阶码、10位尾码，基数为2。 【答案】：
56=111000B =0.111000×26
5=101B =0.101×23
① 对阶：0.101×23=0.000101×26
② 尾数相加：0.111000+0.000101＝0.111101 ③ 规格化结果：0.111101×26
④ 舍入：数据己适合存储，不必舍入
⑤ 检查溢出：数据无溢出。
例：设阶码取3位，尾数取6位（均不包括符号位），按浮点补码运算规则。 计算 25* （9/16）+ 24*（-11/16）
被加数为 0,101;0.100100，[x]补 = 00,101; 00.100100 加数为 0,100;1.010100，[y]补 = 00,100; 11.010100 （1）对阶：
[△j ]补 = [j x ]补- [j y ]补 = 00,101 + 11,100 = 00,001
即△j = 1，则y 的尾数向右移一位，阶码相应加1，即
[y]’补= 00,101; 11.101010
② 求和 补x ][S '+补y ][S '= 补
x ][S '+[S y ]补 = 00.100100 + 11.101010
= 00.001110
即 [x+y]补 = 00,101; 00.001110 尾数出现“00.0”，需左规。 ③ 规格化
左规后得 [x+y]补 = 00,011; 00.111000 ∴[x +y]补 = 00,011; 00.111000
1．浮点加减中的对阶的（ ）。
A ．将较小的一个阶码调整到与较大的一个阶码相同
B．将较大的一个阶码调整到与较小的一个阶码相同
C．将被加数的阶码调整到与加数的阶码相同
D．将加数的阶码调整到与被加数的阶码相同
【分析】：浮点加减法中的对阶是向较大阶码对齐，即将较小的一个阶码调整到与较大的一个阶码相同。
【答案】：A
填空题 1、计算机中的所有信息都以二进制表示的原因是()。D A、信息处理方便 B、运算速度快 C、节约元器件 D、物理器件特性所致 2、引入八进制和十六进制的目的是()。D A、节约元件 B、实现简单 C、可以表示更大围的数 D、用于等价地表示二进制，便于阅读和书写 3、负零的补码表示是()。B A、1 000...0 B、0 000...0 C、0 111...1 D、1 111 (1) 4、［X］补=X0.X1…Xn(n为整数)，它的模为()。D A、2n-1 B、2n C、1 D、2 5、［X］补=X0X1…Xn(n为整数)，它的模为()。A A、2n+1 B、2n C、2n +1 D、2n-1 6、考虑下列C语言代码：D Short si=-8196; Unsigned short usi=si; 执行上述程序段后，usi的值是()。 A、8196 B、34572 C、57339 D、57340 7、设［X］原=1.X1X2X3X4，当满足( )时，X>-1/2成立。D A、X1必须为1，X2X3X4至少有一个为1 B、X1必须为1，X2X3X4任意 C、X1必须为0，X2X3X4至少有一个为1 D、X1必须为0，X2X3X4任意 8、若浮点数尾数用补码表示，则下列数中为规格化尾数形式的是()。D A、1.110 0000B B、0.011 1000B C、0.010 1000B D、1.000 1000B 9、若浮点数尾数用原码表示，则下列数中为规格化尾数形式的是()。A A、1.110 0000B B、0.011 1000B C、0.010 1000B D、1.000 1000B 10、用于表示浮点数的阶码的编码通常是( )。D A、原码 B、补码 C、反码 D、移码 11、若某数采用IEEE754单精度浮点数格式表示为 4510 0000H，则其值为()。B A、(1.125)10*210 B、(1.125)10*210 C、(0.125)10*211 D、(0.125)10*210 12、假定变量i、f的数据类型分别是int、float.。已知i=12345,f=1.2345e3，则在一个32位机器中执行下列表达式时，结果为“假”的是()。C A、i==(int)(float)i B、i==(int)(double)i C、f==(float) (int)f D、f==(float) (double)f 13、在一般的计算机系统中，西文字符编码普通采用()。B A、BCD码 B、ASCII码 C、格雷码 D、CRC码 14、假定某计算机按字节编址，采用小端方式，有一个float型变量x的地址为FFFF C000H，x=1234 5678H，则在存单元FFFF C001H中存放的容是( )。C A、1234H B、34H C、56H D、5678H 15、下面有关机器字长的叙述中，错误的是( )。D A、机器字长是指CPU中定点运算数据通路的宽度 B、机器字长一般与CPU中寄存器的位数相关 C、机器字长决定了数的表示围和表示精度 D、机器字长对计算机硬件的造价没有影响。
《实验设计与数据处理》大作业 班级：环境17研 姓名： 学号： 1、 用Excel （或Origin ）做出下表数据带数据点的折线散点图 余浊（N T U ) 加量药（mL) 总氮T N (m g /L ) 加量药（mL ) 图1 加药量与剩余浊度变化关系图 图2 加药量与总氮TN 变化关系图 总磷T P (m g /L ) 加量药（mL) C O D C r (m g /L ) 加量药（mL) 图3 加药量与总磷TN 变化关系图 图4 加药量与COD Cr 变化关系图 去除率(%) 加药量(mL)
图5 加药量与各指标去除率变化关系图
2、对离心泵性能进行测试的实验中，得到流量Q v 、压头H 和效率η的数据如表所示，绘制离心泵特性曲线。将扬程曲线和效率曲线均拟合成多项式（要求作双Y 轴图）。 η H (m ) Q v (m 3 /h) 图6 离心泵特性曲线 扬程曲线方程为：H=效率曲线方程为：η=+、列出一元线性回归方程，求出相关系数，并绘制出工作曲线图。 (1) 表1 相关系数的计算 Y 吸光度（A ） X X-3B 浓度（mg/L ） i x x - i y y - l xy l xx l yy R 10 -30 2800 20 -20 30 -10 40 ()() i i x x y y l R --= = ∑
50 10 60 20 70 30 平均值 40 吸光度 X-3B浓度（mg/L） 图7 水中染料活性艳红（X-3B ）工作曲线 一元线性回归方程为：y=+ 相关系数为：R 2= (2) 代入数据可知： 样品一：x=样品二：x=、试找出某伴生金属c 与含量距离x 之间的关系(要求有分析过程、计算表格以及回归图形)。 表2 某伴生金属c 与含量距离x 之间的关系分析计算表 序号 x c lgx 1/x 1/c 1 2 2 3 3 4 4 5 5 7 6 8 7 10 1
实验设计与数据处理心得体会 刚开始选这门课的时候,我觉得这门课应该就是很难懂的课程,首先我们做过不少的实验了,当然任何自然科学都离不开实验,大多数学科(化工、化学、轻工、材料、环境、医药等)中的概念、原理与规律大多由实验推导与论证的,但我觉得每次到处理数据的时候都很困难,所以我觉得这就是门难懂的课程,却也就是很有必要去学的一门课程,它对于我们工科生来说也就是很有用途的,在以后我们实验的数据处理上有很重要的意义。 如何科学的设计实验,对实验所观测的数据进行分析与处理,获得研究观测对象的变化规律,就是每个需要进行实验的人员需要解决的问题。“实验设计与数据处理”课程就就是就是以概率论数理统计、专业技术知识与实践经验为基础,经济、科学地安排试验,并对试验数据进行计算分析,最终达到减少试验次数、缩短试验周期、迅速找到优化方案的一种科学计算方法。它主要应用于工农业生产与科学研究过程中的科学试验,就是产品设计、质量管理与科学研究的重要工具与方法,也就是一门关于科学实验中实验前的实验设计的理论、知识、方法、技能,以及实验后获得了实验结果,对实验数据进行科学处理的理论、知识、方法与技能的课程。 通过本课程的学习,我掌握了试验数据统计分析的基本原理,并能针对实际问题正确地运用,为将来从事专业科学的研究打下基础。这门课的安排很合理,由简单到复杂、由浅入深的思维发展规律,先讲单因素试验、双因素试验、正交试验、均匀试验设计等常用试验设计
方法及其常规数据处理方法、再讲误差理论、方差分析、回归分析等数据处理的理论知识,最后将得出的方差分析、回归分析等结论与处理方法直接应用到试验设计方法。 比如我对误差理论与误差分析的学习:在实验中,每次针对实验数据总会有误差分析,误差就是进行实验设计与数据评价最关键的一个概念,就是测量结果与真值的接近程度。任何物理量不可能测量的绝对准确,必然存在着测定误差。通过学习,我知道误差分为过失误差,系统误差与随机误差,并理解了她们的定义。另外还有对准确度与精密度的学习,了解了她们之间的关系以及提高准确度的方法等。对误差的学习更有意义的应该就是如何消除误差,首先消除系统误差,可以通过对照试验,空白试验,校准仪器以及对分析结果的校正等方法来消除;其次要减小随机误差,就就是要在消除系统误差的前提下,增加平行测定次数,可以提高平均值的精密度。 比如我对方差分析的理解:方差分析就是实验设计中的重要分析方法,应用非常广泛,它就是将不同因素、不同水平组合下试验数据作为不同总体的样本数据,进行统计分析,找出对实验指标影响大的因素及其影响程度。对于单因素实验的方差分析,主要步骤如下:建立线性统计模型,提出需要检验的假设;总离差平方与的分析与计算;统计分析,列出方差分析表。对于双因素实验的方差分析,分为两种,一种就是无交互作用的方差分析,另一种就是有交互作用的方差分析,对于这两种类型分别有各自的设计方法,但就是总体步骤都与单因素实验的方差分析一样。
数据的表示与处理教案 一、教材分析 根据《普通高中技术课程标准》的要求，"算法与程序设计"是普通高中信息技术的选修模块之一。本章节是在同学们学习完算法及可视化编程的一般步骤的基础上开设的。教材安排合理，因为只有学生通过本节的学习，才能进一步地对vb程序组成的领会，为下一步把算法转换成vb程序打下基础。符合学生的认知规律。 本节内容包括：数据类型、常量与变量、运算符与表达式、常用的语句与函数。学习这些内容就是一步一步的积累vb语言的语法。上好这节课是使学生能否较好地学好"算法与程序设计"这一模块的关键。而本节内容枯燥无味，与学生一直认为信息技术课是玩游戏、上网聊天的观念更是大相径庭。所以授课前可以通过一些有趣的vb小程序演示（比如猜数程序），激发学生兴趣。"数据的表示与处理"大约用2个课时。其中数据类型和常量、变量及运算符与表达式占1课时。 二、教学目标 1、初步使同学们掌握VB的常用数据类型、变量、运算符及表达式的含义。 2、使同学们学会定义变量和常量。 3、使同学们掌握变量与常量命名的约定原则。 三、教学重点、难点 重点： 1、使同学们掌握理解VB的常用数据类型、变量。 2、使学生掌握各种运算的运算法则，并熟练运用各种运算符与表达式。 难点： 1、VB的常用数据类型及取值范围、vb运算符与表达式与数学表达式的区别。 2、每种运算符的优先级及运算符间的优先级。 四、教学方法 在授课之前，让学生预习，让学生去感受vb数据类型与表达式和曾经学习过数学中的数据类型与表达式的相同和不同之处。比如常量与变量，关系运算符等等，这些概念的定义、运算符号的书写和数学中不完全一样。教师总结、讲解、板书，让学生深刻掌握在vb中，一些名词的正确定义以及在vb中一些符号的独特写法。本节课采用了阅读材料、探究、讲授、交流、等多种教学活动的有机结合的方法。 五、教学过程 （一）引入 教师：程序设计的实质可以这样理解：在某种编程环境里，把设计出来的算法用对应的程序设计语言表达出来，然后运行输出结果。由此可见，算法在程序设计中的地位非同一般。算法其实就是解决某个问题的数学模型，而谈到数学模型，就离不开运数据的表示与处理。 在不同的程序设计语言中，数据表示与处理方法不尽相同。在VB中的数据到底是如何表示的？在计算机里如何对数据进行处理的呢？我们这一节课即将要学习数据的表示与处理。
计算机中数据的表示与信息编码 计算机最主要的功能是处理信息，如处理文字、声音、图形和图像等信息。在计算机内部，各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理。因此要了解计算机工作的原理，还必须了解计算机中信息的表现形式。 1.2.1 计算机使用的数制 1．计算机内部是一个二进制数字世界 计算机内部采用二进制来保存数据和信息。无论是指令还是数据，若想存入计算机中，都必须采用二进制数编码形式，即使是图形、图像、声音等信息，也必须转换成二进制，才能存入计算机中。为什么在计算机中必须使用二进制数，而不使用人们习惯的十进制数？原因在于： ⑴易于物理实现：因为具有两种稳定状态的物理器件很多，例如，电路的导通与截止、电压的高与低、磁性材料的正向极化与反向极化等。它们恰好对应表示1和0两个符号。 ⑵机器可靠性高：由于电压的高低、电流的有无等都是一种跃变，两种状态分明，所以0和1两个数的传输和处理抗干扰性强，不易出错，鉴别信息的可靠性好。 ⑶运算规则简单：二进制数的运算法则比较简单，例如，二进制数的四则运算法则分别只有三条。由于二进制数运算法则少，使计算机运算器的硬件结构大大简化，控制也就简单多了。 虽然在计算机内部都使用二进制数来表示各种信息，但计算机仍采用人们熟悉和便于阅读的形式与外部联系，如十进制、八进制、十六进制数据，文字和图形信息等，由计算机系统将各种形式的信息转化为二进制的形式并储存在计算机的内部。 2．进位计数制 数制，也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。数制可分为非进位计数制和进位计数制两种。非进位计数制的数码表示的数值大小与它在数中的位置无关；而进位计数制的数码所表示的数值大小则与它在数中所处的位置有关。而我们在这里讨论的数制指的都是进位计数制。 进制是进位计数制的简称，是目前世界上使用最广泛的一种计数方法，它有基数和位权两个要素。 ??基数：在采用进位计数制的系统中，如果只用r个基本符号（例如0，1，2，…，r-1）表示数值，则称其为r数制（Radix-r Number System），r称为该数制的基数（Radix）。如日常生活中常用的十进制，就是r=10，即基本符号为0，1，2，…，9。如取r=2，即基本符号为0和1，则为二进制数。 ??位权：每个数字符号在固定位置上的计数单位称为位权。位权实际就是处在某一位上的1所表示的数值大小。如在十位制中，个位的位权是100，十位的位权是101，…；向右依次是10-1，10-2，…。而二进制整数右数第2位的位权为2，第3位的位权为4，第4位的位权为8。一般情况下，对于r进制数，整数部分右数第i位的位权为r i-1，而小数部分左数第i位的位权为r-i。 各种进制的共同点是： ⑴每一种数制都有固定的符号集。如十进制数制，其符号有十个：0，1，2， (9) 二进制数制，其符号只有两个：0和1。需要指出的是，16进制数基数为16，所以有16个基本符号，分别为０，1，2，…，8，9，A，B，C，D，E，F。表1-3列出了计算机中常用的几种进制。 ⑵采用位置表示法，用位权来计数。即处于不同位置的数符所代表的值不同，与它所在位置的权值有关。例如：十进制的1358.74可表示为： 1358.74=1×103+3×102+5×101+8×100+7×10-1+4×10-2 可以看出，各种进位制中的位权的值恰好是基数的某次幂。因此，对于任何一个进位计数制表示的数都可以写出按其权值展开的各项式之和，称为“按权展开式”。任意一个n位整数和m位小数的r进制数D可表示为：
. . . . 参考.学习 第1章 计算机系统基础 1.1 计算机中数据的表示和计算 1.1.1 目标与要求 通过本节学习掌握如下内容： ? 掌握计算机中的常用数制，掌握十进制、二进制、八进制和十六进制之间相互转换的方法。 ? 理解数据的机内表示方法，掌握原码、反码、补码、移码等码制及其特点。 ? 掌握基本的算术和逻辑运算。 ? 理解常用校验码的原理和特点，了解海明码、循环冗余码的编码方法和校验方法，掌握奇偶校验的原理和方法。 本节为基础内容，但是在历次考试中也是必考内容。题目集中在上午的选择题部分。考生对这一部分的复习应该达到熟练程度。对于进制转换、几种码制的表示方式、其优缺点和不同码制的计算应熟练掌握，切忌在考场上为计算基本的转换而浪费宝贵的时间。 计算机中的数据是采用二进制表示的。计算机中的数据按照基本用途可以分为两类：数值型数据和非数值数据。数值型数据表示具体的数量，有正负大小之分。非数值数据主要包括字符、声音、图像等，这类数据在计算机中存储和处理前需要以特定的编码方式转换为二进制表示形式。 1.1.2 数制及其转换 1．数制 r 进制即r 进位制，r 进制数N 写为按权展开的多项式之和为： 1 k i r i i m N D r -=-= ?∑ 其中，i D 是该数制采用的基本数符号，r i 是权，r 是基数。 例如：十进制数123456.7可以表示为： 123456.7=1?105+2?104+3?103+4?102+5?101+6?100+7?10–1 计算机中常用的记数制是二进制、八进制、十六进制。
2 网络管理员考前辅导 2．数制转换 数制间转换是计算机从业人员必须具备的最基本的技能之一，也是每次《计算机技术与软件专业资格（水平）考试大纲中》要求掌握的技能。请各位考生予以重视。 （1）十进制与二进制、八进制、十六进制相互转换 算法：将十进制整数部分除以r取余，将十进制小数部分乘以r取整，将两部分合并。下面举例说明算法。 例：将十进制数（347.625）10转化为二进制数。 解：步骤一：转换整数部分 Mod（347/2）=1 Mod（173/2）=1 Mod（86/2）=0 Mod（43/2）=1 Mod（21/2）=1 Mod（10/2）=0 Mod（5/2）=1 Mod（2/2）=0 1 （347）10=（101011011）2 步骤二：将小数部分转化 0.625?2=1.25 1 0.25?2=0.5 0 0.5?2=1 1 （0.625）10 =（101）2 得：（347.625）10 =（101011011.101）2 （2）考生应该熟记最基本的二进制、八进制、十进制和十六进制的对应关系，以应对各种以此为基础的计算。表1-1是基本的对应关系。 表1-1二进制、八进制、十进制和十六进制的对应关系
《计算机原理》 《计算机原理》 · 1 · · 2 · 第2章 数据信息的表示 一．填空题：（） 1．8位二进制补码表示整数的最小值为 ，最大值为 。 2．8位二进制反码表示整数的最小值为 ，最大值为 。 3．二进制数1010010对应的十进制是 ，十六进制数是 。 4．在原码、补码和反码中， 对0的表示有两种形式。 5．若[X]补=1000，则X= 。 6．设机器字长为8位，-1的补码用定点整数表示时为 ，用定点小数表示时为 。 7．浮点数中尾数用补码表示时，其规格化特征是 。 8．一个定点数由 和 两部分组成，根据小数点的位置不同，定点数有 和 两种表示方法。 9．8位二进制补码所能表示的十进制整数的范围是 和 ；前者的二进制补码表示为 ，后者的二进制补码表示为 。 10．8位无符号定点整数，其二进制编码范围是从 至 ，对应十进制真值是 至 。 11．8位定点整数表示中，机器数10000000采用1位符号位，当它是原码形式、补码形式和反码形式时，其对应的真值分别为 、 和 。 12．在数值的编码表示中，0有唯一表示的编码有 ，用0表示正、用1表示负的编码有 。 13．码值80H ，若表示-128，则为 ；若表示 为 -127，则为 ；若表示 -0，则为 。 14．码值FFH ，若表示-1，则为 ；若表示 为 -127，则为 ；若表示 -0，则为 。 15．若浮点数格式中基值一定，且尾数采用规格化表示法，则浮点数的表示范围取决于 的位数，而精度取决于 位数。 16．汉字的 、 、 是计算机用于汉字输入、内部处理、输出三种不同用途的编码。 17．根据国标规定，每个汉字的内码用 字节表示。 18．汉字输入时，将汉字转换成计算机能接受的汉字 码，进入计算机后，必须转换成汉字 码才能进行信息处理。 19．常见的汉字输入码编码方案可以归纳为： 、 、 。 20．为使汉字机内码与ASCII 相区别，通常将汉字机内码的最高位置 。 21．汉字的基本属展出性有 、 、 。 22．一个24×24点阵的汉字，需要 字节的存储空间。 23．最小区位码是 ，其对应的交换码是 ，内码是 ，在外存的字库的地址是 。 24．已知某个汉字的国标码为3540H ，其机内码为 H 。 25．汉字的字库类型有 和 两种。 二．选择题：（） 1．计算机表示地址时使用 。 A ．无符号数 B ．原码 Ｃ．反码 Ｄ．补码 ２．当－１＜x ＜０时，［x ］原＝ 。 Ａ．１－x B ．x Ｃ．２＋x Ｄ．（２－２- n ）－｜x ｜ 6．在浮点数编码表示中 在机器数中不出现，是隐含的。 A ．阶码 B ．符号 C ．尾数 D ．基数 12．ASCII 码是对 进行编码的一种方案，它是 的缩写。 ① A ．字符 B ．汉字 C ．图形符号 D ．声音 ② A ．余3码 B ．十进制的数的二进制编码 C ．格林码 D ．美国标准信息交换代码 13．32个汉字的机内码需要 。 A ．16字节 B ．32字节 C ．64字节 D ．8字节 19．“常”字在计算机内的编码为B3A3H ，由此可以推算它在GB2312-80国家标准中所在的区号是 。 A ．19区 B ．51区 C ．3区 D ．35区 20．
课 程 论 文 课程名称试验设计与数据处理 专业2012级网络工程 学生姓名孙贵凡 学号201210420136 指导教师潘声旺职称副教授
成绩 科学研究与数据处理 学院信息科学与技术学院专业网络工程姓名孙贵凡学号：201210420136 摘要：《实验设计与数据处理》这门课程列举典型实例介绍了一些常用的实验设计及实验数据处理方法在科学研究和工业生产中的实际应用，重点介绍了多因素优化实验设计——正交设计、回归分析方法以对目标函数进行模型化处理。其适于工艺、工程类本科生使用，尤其适用于化学化工、矿物加工、医学和环境学等学科的本科生使用。其对行实验设计可提供很大的帮助，也可供广大分析化学工作者应用。关键字：优化实验设计; 标函数进行模型化处理; 正交设计; 回归分析方法 1 引言 实验是一切自然科学的基础,科学界中大多数公式定理是由试验反复验证而推导出来的。只有经得起试验验证的定理规律才具有普遍实用性。而科学的试验设计是利用自己已有的专业学科知识，以大量的实践经验为基础而得出的既能减少试验次数，又能缩短试验周期，从而迅速找到优化方案的一种科学计算方法，就必然涉及到数据处理，也只有对试验得出的数据做出科学合理的选择，才能使实验结果更具说服力。实验设计与数据处理在水处理中发挥着不可估量的作用，通过科学合理的实验设计过程加上严谨规范的数据处理方法，可以使水处理原理，内在规律性被很好的发现，从而更好的应用于生产实践。 2 材料与方法 2.1 供试材料 1. 论文所围绕的目标和假设 研究的目标就是实验的目的，我们设计了这个实验是想来做什么以及想得到什么样的结论。要正确的识别问题和陈述问题，这些需要专业知识和大量的阅读文献综述等方法来获得我们所要提出的问题。需要对某一个具体的问题，并且对这个具体的问题提出假设。如水处理中混凝剂的最佳投加量，混凝剂的最佳投加量有一个适宜的PH值范围。
一、教材分析： 根据《普通高中技术课程标准》的阐述，“算法与程序设计”是普通高中信息技术的选修模块之一，它的前导课程是信息技术的必修模块“信息技术基础”。学生在“信息技术基础”模块里已经学习了VB的基本操作，掌握了VB相关的一些基础知识。学生可以利用上述的基础知识，进一步学习本节的相关知识内容。本节课是“数据的表示与处理”，上好这节课是使学生能否较好地学好“算法与程序设计”这一模块的关键。“数据的表示与处理”大约用2个课时。 二、教学目的 1、初步使同学们掌握VB的常用数据类型、变量、运算符及表达式的含义。 2、使同学们学会定义变量，学会使用常用语句及标准函数。 三、教学重点、难点 重点：使同学们掌握理解VB的常用数据类型、变量。 难点：VB的常用数据类型、变量与中学数学中的型类、变量的区别。 四、教学手段： 1、利用多媒体电脑室进行屏幕广播控制辅助教学和利用实物投影机进行实例分析教学； 2、教师同时利用电子白板进行分析教学； 3、有必要教师事先制作好课件进行辅助教学，可能起到更好的效果。 五、教学方法 让学生在授课之前事先预习，最好联系数学的知识，结合本节课的知识内容，这样就更加明白、理解本节课的内容。比如常量与变量，关系运算符等等，这是构建主义中知识迁移的方法。本节课还采用了探究、讲授、观摩、交流、阅读材料等多种教学活动的有机结合的方法。 六、教学过程 （一）引入 教师：在不同的程序设计语言中，数据表示与处理方法不尽相同。在VB中的数据到底是如何表示的？在计算机里如何对数据进行处理的呢？我们这一节课即将要学习数据的表示与处理。 （二）讲授新课 2.2.1 数据类型（掌握常用的7种数据类型） 数据关键字取值范围 (1)整型：Interger -32768~~32768 (2)长整型Long -2147483648~~2147483647 ……………（3）~（7）…………省略板书 说明：老师在这里最好与数学中的数值型类型联系起来讲，比如：数学中实数，整数等，它们的取值范围是多少等。这样同学们就更容易地掌握VB语言中的数据类型以及它们取值范围。 2.2.2常量与变量 （1）常量、变量：课本上没有具体讲关于“变量”的概念，我们应结合物理、数学的一些公式来对常量、变量进行下个定义：比如：物理中的均速运动的公式：S=Vt进行分析,在一定的速度下，S的值随着t的值改变而变化，这里的常量是V，而变量是S和t。 请同学们分析一下：S=3.14*R2 这里的常量是什么？变量是什么？ （2）常量、变量的类型： 常量（Constant）：分为数值常量、字符串常量等。
计算机专业基础综合计算机组成原理（数据的表示和运算）-试 卷1 (总分：76.00，做题时间：90分钟) 一、单项选择题(总题数：31，分数：62.00) 1.单项选择题1-40小题。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。（分数： 2.00）__________________________________________________________________________________________ 解析： 2.若用二进制数表示十进制数0到999 999，则最少需要的二进制数的位数是( )。 （分数：2.00） A.6 B.16 C.20 √ D.100 000 解析：解析：如果用二进制表示0～999 999(＜2 20 )则需要20位。 3.在补码加法运算中，产生溢出的情况是( )。I．两个操作数的符号位相同，运算时采用单符号位，结果的符号位与操作数相同Ⅱ．两个操作数的符号位相同，运算时采用单符号位，结果的符号位与操作数不同Ⅲ．运算时采用单符号位，结果的符号位和最高数位不同时产生进位Ⅳ．运算时采用单符号位，结果的符号位和最高数位相同时产生进位Ⅴ．运算时采用双符号位，运算结果的两个符号位相同Ⅵ．运算时采用双符号位，运算结果的两个符号位不同 （分数：2.00） A.I，Ⅲ，Ⅴ B.Ⅱ，Ⅳ，Ⅵ C.Ⅱ，Ⅲ，Ⅵ√ D.I，Ⅲ，Ⅵ 解析：解析：常用的溢出判断方法主要有三种：采用一个符号位、采用进位位和采用变形补码。采用一个符号位的溢出条件为：结果的符号位与操作数符号位不同。采用进位位的溢出条件为：结果的符号位和最高数位不同时产生进位。采用双符号位(变形补码)的溢出条件为：运算结果的两个符号位不同。 4.计算机中常采用下列几种编码表示数据，其中，±0编码相同的是( )。I．原码Ⅱ．反码Ⅲ．补码Ⅳ．移码 （分数：2.00） A.I和Ⅲ B.Ⅱ和Ⅲ C.Ⅲ和Ⅳ√ D.I和Ⅳ 解析：解析：假设字长为8位，[+0] 原=00000000，[一0] 原=10000000；[+0] 反=00000000，[一0] 反=11111111；[+0] 补 =00000000，[一0] 补 =00000000；[+0] 移 =10000000，[一0] 移 =10000000。对于真值0，原码和反码各有两种不同的表示形式，而补码和移码只有唯一的一种表示形式。正因为补码和移码O的表示形式唯一，才使得补码和移码比原码和反码能够表示的负数个数多一个。 5.如果X为负数，则已知[X] 补，求[一X] 补的方法是( )。 （分数：2.00） A.[X] 补各值保持不变 B.[X] 补符号位变反，其他各位不变 C.[X] 补除符号位外，各位变反，末位加1 D.[X] 补连同符号位一起各位变反，末位加1 √
第2章数据的表示方法和运算 红色字体的是作业，请大家自行完成。 一、判断题 1．在数字计算机中所以采用二进制是因为二进制的运算最简单。 2．在所有的进位计数制中，整数部分最低位的权都是1。 3．某R进位计数制，其左边一位的权是其相邻的右边一位的权的R倍。 4．计算机表示的数发生溢出的根本原因是计算机的字长有限。 5．表示定点数时，若要求数值0在计算机中唯一地表示为全0，应采用补码。 6．浮点数的取值范围由阶码的位数决定，而精度由尾数的位数决定。 7．CRC校验码的生成和检验大多采用软件实现。 答：正确。 8．若浮点数的尾数用补码表示，那么规格化的浮点数是指尾数数值位的最高位是0（正数）或是1（负数）。 9．在实际应用中，奇偶校验多采用奇校验，这是因为奇校验中不存在全“0”代码，在某些场合下更便于判别。 答：正确。 10．若[x]补>[y]补，不一定满足x>y。 答：正确。 二、选择题 1．下列各种数制的数中最小的数是。 A．(101001)2 B．（101001）BCD C．(52)8D．(233)H 2．下列各种数制的数中最大的数是。 A．(1001011)2 B．75 C．(112)8D．(4F)H 3．1010AH是。 A．表示一个二进制数B．表示一个十六进制数 C．表示一个十进制数D．表示一个错误的数 4．二进制数215转换成二进制数是（1），转换成八进制数是（2），转换成十六进制数是（3）。将二进制数01100100转换成十进制数是（4），转换成八进制数是（5），转换成十六进制数是（6）。 （1）A．B B．B C．B D．B （2）A．327 B．268．75 C．252 D．326 （3）A．137H B．C6H C．D7H D．EAH （4）A．101 B．100 C．110 D．99 （5）A．123 B．144 C．80 D．800 （6）A．64 B．63 C．100 D．0AD 5．ASCII码是对（1）进行编码的一种方案，它是（2）的缩写。 （1）A．字符B．汉字C．图形符号D．声音 （2）A．余3码B．十进制数的二进制编码 C．格雷码D．美国标准信息交换代码 6．在一个8位二进制数的机器中，补码表示数的范围从（1）（小）到（2）（大），这两个数在机器中的补码表示分别为（3）和（4），而数0的补码表示为（5）。 （1）、（2）：
精品文档 。 1欢迎下载 一、填空题 1. 数的编码表示有 、 、 和 表示。 原码、反码、补码、移码 2. 数的小数点表示有 、 表示。定点、浮点 3. 150.4D= B ，1001.01B= D 。10010110. 0110011B 9.25D 4. 7／16D= B ，19／64D ＝ B 。0.0111B 0.010011B 5. [＋0000000]原= ，[＋0000000]原 。（机器字长8位） 0，0000000 1，0000000 6. 设机器字长5位，十进制数7的原码= ，十进制数-7的原码= 。 7. 计算机系统是由 系统和 系统组成的；硬件系统由 和 组成。硬件 软件 主机 外设 8. 是指存储器中所有存储单元的总数目。存储容量 9. CPU 的工作节拍受主时钟控制，主时钟不断产生固定频率的时钟，主时钟的频率（f ）叫CPU 的 。度量单位是MHz 或 。主频 GHz 10. 指处理机运算器中一次能够完成二进制数运算的位数。处理机字长 二、判断题 （ √ ）1. 零的原码表示不唯一。 （ √ ）2. 引入补码的目的是变减法为加法。 （ √ ）3. 正数：原码、反码、补码表示都相同 （ √ ）4. 负数求补的规则：对原码，符号位保持不变，其余各位变反，末位加1。 （ × ）5. 负数求补的规则：对原码，符号位保持不变，其余各位变反。 （ √ ）6. 零的补码表示唯一。 （ × ）7. 零的补码表示不唯一。 （ √ ）8. 移码主要用来表示浮点数的阶码。 （ √ ）9. 移码与补码，仅符号位相反，其余各位相同。 （ √ ）10. 移码表示实际是把真值映射到了正数域，可按无符号数比较大小。 （ × ）11. 在数的移码表示中x>0，符号为0；x<0，符号为1。 三、简答题 1. 写出机器字长8位，原码表示所对应的十进制整数和小数的表示范围。 整数范围：－127≤x ≤ +127 或：－128 ＜ x ＜+128 小数范围： －(1-2-7 ) ≤ x ≤ 1 -2-7 或： －1＜x ＜+1 2. 规格化浮点补码加减运算的步骤是怎样的？ 3. 机器格式为×,×××;×.××××××，写出[X]原=±11/32的规格化浮点表示 X= -11/32= -（23 ＋2＋1）／25 ＝-(2-2＋2-4 ＋2-5) = - 0.01011B ＝ -0.1011× 2-1 [X]原＝1,001;1.101100 4. 机器格式为定点：××××××××，写出X ＝＋9/128和X ＝－9/128的定点表示。
《试验设计与数据处理》 专业：机械工程班级：机械11级专硕学号：S110805035 姓名：赵龙 第三章：统计推断 3-13 解：取假设H0：u1-u2≤0和假设H1：u1-u2＞0用sas分析结果如下：Sample Statistics Group N Mean Std. Dev. Std. Error ---------------------------------------------------- x 8 0.231875 0.0146 0.0051 y 10 0.2097 0.0097 0.0031 Hypothesis Test Null hypothesis: Mean 1 - Mean 2 = 0 Alternative: Mean 1 - Mean 2 ^= 0 If Variances Are t statistic Df Pr > t ---------------------------------------------------- Equal 3.878 16 0.0013 Not Equal 3.704 11.67 0.0032 由此可见p值远小于0.05，可认为拒绝原假设，即认为2个作家所写的小品文中由3个字母组成的词的比例均值差异显著。 3-14 解：用sas分析如下： Hypothesis Test Null hypothesis: Variance 1 / Variance 2 = 1 Alternative: Variance 1 / Variance 2 ^= 1 - Degrees of Freedom - F Numer. Denom. Pr > F ---------------------------------------------- 2.27 7 9 0.2501 由p值为0.2501＞0.05（显著性水平），所以接受原假设，两方差无显著差异 第四章：方差分析和协方差分析 4-1 解： Sas分析结果如下： Dependent Variable: y Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F
作业三数据的机器级表示与处理一. 选择题 1.108对应的十六进制形式是（）。 A.63H B. 6CH C. B4H D. 5CH 2.–1029的16位补码用十六进制表示为（）。 A.7BFBH B. 8405H C. 0405H D. FBFBH 3.考虑以下C语言代码： short si=–8196; unsigned short usi=si; 执行上述程序段后，usi的值是（）。 A.57339 B. 8196 C. 34572 D. 57340 4.考虑以下C语言代码： short si=–32768; unsigned short usi=si; 执行上述程序段后，usi的值是（）。 A.65535 B. 32768 C. –32768 D. 65536 5.考虑以下C语言代码： unsigned short usi=65535;
short si=usi; 执行上述程序段后，si的值是（）。 A.–1 B. 1 C. –65535 D. 65535 6.假定变量i、f的数据类型分别是int、float。已知i=12345，f=1.2345e3，则在一个 32位机器中执行下列表达式时，结果为“假”的是（）。 A.i==(int)(float)i B. i==(int)(double)i C. f==(float)(double)f D. f==(float)(int)f 二、问答题 P75:3．实现下列各数的转换。(涉及8421码的不做) （1）(25.8125)10= (?)2= (?) 8= (?) 16 （2）(101101.011)2 = (?)10= (?) 8= (?) 16= (?) 8421 （3）(0101 1001 0110.0011)8421 = (?)10= (?) 2= (?) 16 P75:4．假定机器数为8位（1位符号，7位数值），写出下列各二进制数的原码和补码表示。（如果无法完整表示，则写溢出）
第四章 1、误差的来源: 主要有四个方面：1.设备仪表误差：包括所使用的仪器、器件、引线、传感器及提供检定用的标准器等，均可引入误差。2.环境误差：周围环境的温度、湿度、压力、振动及各种可能干扰测量的因素，均能使测量值发生变化，使测量失准，产生误差；3.人员误差：测量人员分辨能力、测量经验和习惯，影响测量误差的大小。4.方法误差：研究与实验方法引起的误差。 2、误差的分类： 粗大误差、系统误差、随机误差；粗大误差的特点是测量值显著异常。处理方法是在对实验结果进行数据处理之前，须先行剔除坏值。系统误差的特点是在测量条件一定时，误差的大小和方向恒定，当测量条件变化时，误差按某一确定规律变化。处理方法：由于误差是按某一确定规律变化的，即误差变化可用函数式或用曲线图形描述偶然出现，误差很大，数据异常。可以理论分析、实验验证，找到规律并修正。随机误差的特点是测量时，每一次测量的误差均不相同，时大时小，时正时负，不可预定，无确定规律。处理方法是采用数理统计的方法，来研究随机误差的特征，以判断它对测量结果的影响。 粗大误差或者坏值的判断方法:剔除方法有两种：1)格拉布斯准则。设对某物理 量进行N 次重复测量，得测量列x1，x2，···xn ，算术平均值11n i i x x n -==∑测量值与平均值之差称为残余误差或残差，用Vi 表示，即V i i x x - =- 测量列的标准差 σ= 若某测量值xi 的残差绝对值(,)V n αλασ>时，则判为坏值。（n 为测量次数，α为置信度）。2)3σ准则。确定其最大可能误差，并验证各测量值的误差是否超过最大可能误差。一般为简化计算，提出以+-3σ 为最大可能误差，也称为3σ准则。 3.误差传递公式及其应用（任意选取两个方面）
一、选择题 1．下列各种数制的数中，最小的数是( B )。 A. (1O1OO1)B B. (1OlOOl)BCD C．(52)0 D．(233)H A为29H，B为29D．C写成二进制为101010，即2AH，显然最小的为29D。 2．两个数7E5H和4D3H相加，得( C )。 A．BD8H B．CD8H C．CB8H D. CC8H 在十六进制数的加减法中，逢十六进一，故而7E5 H+4D3 H=CB8 H。 3．一个16位无符号二进制数的表示范围是( B )。 A. 05536 B. 0～66535 C. -3276832767 D.-32768～32768 一个16位无符号二进制数的表示范围是0．-- 216_1。 4.下列校验码中，奇校验正确的有( C )。 A. 110100111 B. 001000111 C. 010110011 D. 110100111 选项A、B、D中“l”的个数为偶数，仅有选项C中“1”的个数为奇数。 5．能发现两位错误井能纠正I位错的编码是( B )。 A．CRC码 B．海明码 C. 偶校验码 D．奇校验码 偶校验码与奇校验码都不能纠错；CRC码可以发现并纠正信息串行读／写、存储或传送中出现的l位或多位错（与多项式的选取有关）：海明码能发现两位错误并纠正l位错。6.设待校验的数据为D8～DI=10101011，若采用海明校验，其海明码为( A )(设海明码具有一位纠错能力，P13采用全校验)；若采用CRC．且生成多项式为10011，则：CRC码为( C )。 A. 0101001011111 B. 0100001111111 C. 101010111010 D. 101010101011 当采用海明校验时，海明码为P13 -PI：Q 1010 0101 1111（下画线的为校验位）．其中 PI=P38P5(DP7@P9~P1I-I, P2=P30P60P7QPIOOPII=1, P4=P5QP60P7~P12—1, P8-P90PIOOPIIOP12=o． Pl3位为全校验位，因为P12 -Pl中l的个数为偶数个，故PI3~D:采用CRC时-将信息位左移4位t进行模2除，得余数为l010，故CRC码为10101011 1010。 7．一个n+l位整数x原码的数值范围是( D )。
试验设计与数据处理 学院 班级 学号 学生 指导老师
第一章 4、 相 故100g 中维生素C 的质量围为：。 5、1）、压力表的精度为1.5级，量程为0.2MPa ， 则 2）、1mm 的汞柱代表的大气压为0.133KPa ， 所以 3）、 1mm 则： 6. 样本测定值 3.48 算数平均值 3.421666667 3.37 几何平均值 3.421406894 3.47 调和平均值 3.421147559 3.38 标准差s 0.046224092 3.4 标准差σ 0.04219663 3.43 样本方差S 2 0.002136667 总体方差σ2 0.001780556 |||69.947|7.747 6.06 d x =-=>
算术平均误差△0.038333333 极差R 0.11 7、S?2＝3.733，S?2＝2.303 F＝S?2/S?2＝3.733/2.303=1.62123 而F 0.975（9.9）=0.248386，F0.025(9.9)=4.025994 所以F 0.975（9.9）< F 8.旧工艺新工艺 2.69% 2.62% 2.28% 2.25% 2.57% 2.06% 2.30% 2.35% 2.23% 2.43% 2.42% 2.19% 2.61% 2.06% 2.64% 2.32% 2.72% 2.34% 3.02% 2.45% 2.95% 2.51% t-检验: 双样本异方差假设 变量1 变量2 平均0.025684615 2.291111111 方差0.000005861 0.031611111 观测值13 9 假设平均差0 df 8
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