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第2章 计算机中数据信息的表示和运算-定点表示

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(完整版)计算机组成原理知识点总结

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第2章数据的表示和运算主要内容：（一）数据信息的表示1.数据的表示2.真值和机器数（二）定点数的表示和运算1.定点数的表示：无符号数的表示；有符号数的表示。

2.定点数的运算：定点数的位移运算；原码定点数的加/减运算；补码定点数的加/减运算；定点数的乘/除运算；溢出概念和判别方法。

（三）浮点数的表示和运算1.浮点数的表示：浮点数的表示范围；IEEE754标准2.浮点数的加/减运算（四）算术逻辑单元ALU1.串行加法器和并行加法器2.算术逻辑单元ALU的功能和机构2.3 浮点数的表示和运算2.3.1 浮点数的表示（1）浮点数的表示范围•浮点数是指小数点位置可浮动的数据，通常以下式表示：N=M·RE其中，N为浮点数，M为尾数，E为阶码，R称为“阶的基数（底）”，而且R为一常数，一般为2、8或16。

在一台计算机中，所有数据的R都是相同的，于是不需要在每个数据中表示出来。

浮点数的机内表示浮点数真值：N=M ×2E浮点数的一般机器格式：数符阶符阶码值 . 尾数值1位1位n位m位•Ms是尾数的符号位，设置在最高位上。

•E为阶码，有n+1位，一般为整数，其中有一位符号位EJ，设置在E的最高位上，用来表示正阶或负阶。

•M为尾数，有m位，为一个定点小数。

Ms=0，表示正号，Ms=1，表示负。

•为了保证数据精度，尾数通常用规格化形式表示：当R＝2，且尾数值不为0时，其绝对值大于或等于0.5。

对非规格化浮点数，通过将尾数左移或右移，并修改阶码值使之满足规格化要求。

浮点数的机内表示阶码通常为定点整数，补码或移码表示。

其位数决定数值范围。

阶符表示数的大小。

尾数通常为定点小数，原码或补码表示。

其位数决定数的精度。

数符表示数的正负。

浮点数的规格化字长固定的情况下提高表示精度的措施：•增加尾数位数（但数值范围减小）•采用浮点规格化形式尾数规格化：1/2≤M <1 最高有效位绝对值为1浮点数规格化方法：调整阶码使尾数满足下列关系：•尾数为原码表示时，无论正负应满足1/2 ≤M <1即：小数点后的第一位数一定要为1。

数字逻辑与计算机组成原理：第二章 数据的表示与运算

数字逻辑与计算机组成原理：第二章 数据的表示与运算

数字逻辑与计算机组成原理
第二章 数据的表示与运算
第一节 数的表示
一、无符号数和有符号数
1、无符号数:
没有符号的数，寄存器中的每一位都可用 来存放数据
机器字长为n位，无符号数的表示范围 为0～2n-1
反映无符号数的表示范围
8位 16 位
0 ~ 255 0 ~ 65535
有两种常用的无符号表示法： ◆ 非负数码：表示0或一个正数
(1) 定义
整数
0，x
2n ＞ x ≥ 0
[x]反 = ( 2n+1 – 1) + x 0 ≥ x ＞ 2n（mod 2n+1 1）
x 为真值
n 为整数的位数
如 x = +1101
x = 1101
[x]反 = 0,1101
[x]反 = (24+1 1) 1101 = 11111 1101
用 逗号 将符号位
= 1,0010
和数值部分隔开
小数 x
[x]反 = ( 2 – 2-n) + x
1＞x≥ 0 0 ≥ x ＞ 1（mod 2 2-n）
x 为真值 n 为小数的位数
如 x = + 0.1101
x = 0.1010
[x]反 = 0.1101
[x]反 = (2 2-4) 0.1010
= 1.1111 0.1010
有符号小数： +0.1011,在机器中表示为
-0.1011,在机器中表示为
第一节 数的表示
一、无符号数和有符号数 2、有符号数
有符号整数： +1101，机器中表示为
-1101， 机器中表示为
第一节 数的表示
一、无符号数和有符号数
2第二章-计算机中数据信息表示法练习题答案

2第二章-计算机中数据信息表示法练习题答案

一、填空题1。

数的编码表示有、、和表示。

原码、反码、补码、移码2。

数的小数点表示有、表示。

定点、浮点3. 150。

4D= B ，1001。

01B= D 。

10010110. 0110011B 9。

25D 4。

7／16D= B,19／64D＝B。

0。

0111B 0.010011B5。

［＋0000000]原=,［＋0000000］原。

(机器字长8位）0，0000000 1，00000006. 设机器字长5位，十进制数7的原码= ，十进制数—7的原码= 。

7。

计算机系统是由系统和系统组成的；硬件系统由和组成。

硬件软件主机外设8. 是指存储器中所有存储单元的总数目。

存储容量9. CPU的工作节拍受主时钟控制,主时钟不断产生固定频率的时钟,主时钟的频率（f）叫CPU 的。

度量单位是MHz或。

主频GHz10. 指处理机运算器中一次能够完成二进制数运算的位数.处理机字长二、判断题（√）1。

零的原码表示不唯一。

( √）2。

引入补码的目的是变减法为加法。

（√）3. 正数:原码、反码、补码表示都相同（√）4. 负数求补的规则:对原码，符号位保持不变,其余各位变反，末位加1.（×）5. 负数求补的规则:对原码，符号位保持不变，其余各位变反。

( √）6。

零的补码表示唯一.（×)7。

零的补码表示不唯一。

（√）8。

移码主要用来表示浮点数的阶码。

( √）9。

移码与补码，仅符号位相反，其余各位相同.（√)10。

移码表示实际是把真值映射到了正数域，可按无符号数比较大小.（×）11。

在数的移码表示中x〉0,符号为0;x<0，符号为1。

三、简答题1. 写出机器字长8位，原码表示所对应的十进制整数和小数的表示范围。

整数范围：－127≤x ≤ +127或：－128 ＜ x ＜+128小数范围：－（1-2—7 ）≤ x ≤ 1 —2-7或：－1＜x ＜+12. 规格化浮点补码加减运算的步骤是怎样的?3. 机器格式为×,×××;×。

第二章 计算机中的信息表示 2.1 数在计算机中的表示

第二章 计算机中的信息表示 2.1 数在计算机中的表示


（e）八进制和二进制之间的转换 1、为什么要有八进制和十六进制 2、二进制到八进制之间的转换 八进制的特征：有0－7八个数，逢八进一 二进制和八进制之间的转换 例： （10100.1011)2——（？）8 010 100 . 101 100 2 4 . 说明划分时的注意事项 5 4
3、八进制和二进制之间的转换 例： （326.125）8——（？）2 3 2 6 . 1 2
011 010 110 . 001 010
5
101
（f）二进制和十六进制之间的转换 十六进制的特征： 二进制和十六进制之间的转换
(11010111100.11011)2 = (0110 1011 1100.1101 1000)2 = (6BC.D8)16 （F28）16=（1111 0010 1000）2
在原码中0有两种表示： [+0]=00000000 [-0]=10000000
原码能够表示的数的范围：
特点： （1）直观，与真值转换很方便； （2）进行乘、除运算方便 （3）加、减运算比较麻烦，比如：一 个正数和一个负数相加必须要考虑符 号问题。
（f）反码：
规则：对于正数，其反码与原码相同， 对于负数，符号位为1，其数值位X的 绝对值取反 例：[+2]反=00000010 [-2]反=11111101 [+0] 反=00000000 [-0] 反=11111111
2 信息的表示 2．1 信息在计算机中的表示
为什么要采用二进制
1、电路简单： 2、工作可靠： 3、简化运算： 4、逻辑性强：
2.1.1 数制及其转换
1）数制 ①什么是进位计数制 一般而言，对于任意的R进制数 An-1An-2......A1A0A-1A-2A-3.......A-m (其中n为整数位 数，m为小数位数) 其值可以表示为： An-1×Rn-1＋An-2×Rn-2......A1×R1+A0×R0＋ A1×R-1+A-2×R-2+A-3×R-3.......A-m×R-m
计算机组成原理第二章-计算机数据表示方法

计算机组成原理第二章-计算机数据表示方法

Confederal Confidential
9
一、计算机内的数据表示
6) 移码（增码）表 示
•移码表示浮点数的阶码，只有整数形式，如IEEE754中阶码用移码表示。
设定点整数X的移码形式为X0X1X2X3…Xn
则移码的定义是：
[X]移= 2n + X
2n X - 2n
•具体实现：数值位与X的补码相同，符号位与补码相反。
[X]补
10000001 11111111
[X]移
00000001 01111111
00000000 10000000
00000001 01111111
10000001 11111111
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11
一、计算机内的数据表示
3.计算机中常用的两种数值数据格式 1)定点数 •可表示定点小数和整数 •表现形式：X0.X1X2X3X4……..Xn
Confederal Confidential
15
一、计算机内的数据表示 IEEE754 32位浮点数与对应真值之间的变换流程
Confederal Confidential
16
一、计算机内的数据表示
例5 将十进制数20.59375转换成32位IEEE754格式浮点数的二进 制格式来存储。
解:先将十进制数换成二进制数： 20.59375=10100.10011(0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125) 移动小数点，使其变成1.M的形式 10100.10011=1.010010011×24
16
17
一、计算机内的数据表示
例6 若某浮点数x的二进制存储格式为(41360000)16 ,求与其对应 的32位浮点表示的十进的值。
第二章数据在计算机中的表示综合练习题参考答案

第二章数据在计算机中的表示综合练习题参考答案

第二章数据在计算机中的表示综合练习题参考答案一、1 、计算机中的数有定点表示法和浮点表示法两种表示方法。

2 、原码的编码规则是：最高位代表符号，其余各位是该数的尾数本身。

3 、补码的编码规则是：正数的补码与其原码相同，负数的补码是将二进制位按位取反后在最低位加 1 。

4 、反码的编码规则是：正数的反码与其原码相同，负数的反码是将二进制位按位取反。

5 、一种记数制允许选用基本数字符号的个数称为基数。

6 、整数部分个位位置的序是 0 。

7 、通常把表示信息的数字符号称为数码。

8 、八进制数的基数是 8 。

9 、 7402.45Q 的十六进制数是 F02.94H 。

10 、数在计算机中的二进制表示形式称为二进制数。

11 、在小型或微型计算机中，最普遍采用的字母与字符编码是 ASCII 码。

12 、计算机一般都采用二进制数进行运算、存储和传送，其理由是运算规则简单，可以节省设备。

13 、十进制整数转换成二进制的方法是除 2 取余法，小数转换成二进制的方法是乘 2 取整法。

14 、二进制的运算规则有加法规则、减法规则、乘法规则和除法规则。

15 、目前常见的机器编码有原码、反码和补码。

16 、对 -0 和 +0 有不同表示方法的机器码是原码和码。

17 、 8 位寄存器中存放二进制整数，内容全为 1 ，当它为原码、补码和反码时所对应的十进制真值分别是 -127 、 -1 、 -0 。

18 、在二进制浮点数表示方法中，阶码的位数越多则数的表示范围越大，尾数的位数越多则数的精度越高。

19 、对于定点整数， 8 位原码（含 1 位符号位）可表示的最小整数为 -127 ，最大整数为 127 。

20 、采用 BCD 码， 1 位十进制数要用 4 位二进制数表示， 1 个字节可存放 2 个 BCD 码。

21 、对于定点小数， 8 位补码可表示的最小的数为 -1 ，最大的数为 1-27 。

22 、在原码、补码、反码中，补码的表示范围最大。

计算机组成原理罗克露全原版

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变长格式 基本指令
DL
D的位数可覆盖
DH
整个存储空间
S =（D）
● 寄存器直接寻址（寄存器寻址）
格式 操作码θ 寄存器号R
S =（R）
R所占位数少； 访问R比访问M快
用于访问固定的存储单元或寄存器。
（3）间接寻址
指令给出操作数的间接地址。
存储单元号 (数在M中)
间址单元
寄存器号 (数在M中)
● 存储器间址
便于控制 合理利用存储空间
2. 操作码结构 （1） 定长操作码 各指令θ的位置、位数固定相同。 （2）扩展操作码 各指令θ的位置、位数不固定，根据需要 变化。 关键在设置扩展标志。
例. 指令字长16位，可含有3、2、1或0 个地址，每个地址占4位。
操作码
地址码
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
R提供修改量(可变)；适 4K
于处理一维数组。
基址：指令提供位移量(不变)， R提供基准量(可变)；用 于扩大有限字长指令的访 存空间。
... …...
M
学生姓名
性别 年龄
D=2
... …...
学生姓名
性别 年龄
D=2
● 基址加变址
指令给出两个寄存器号和一个地址量，寄存 器内容与地址量之和为有效地址。
1
0
实现并行 操作
1
例2 用脉冲信号表示数字代码
10 1
有脉冲 无脉冲 有脉冲
实现串行 操作
1.1.3 存储程序工作方式 1.事先编制程序 2.事先存储程序 3.自动、连续地执行程序
传统诺依曼机串行执行指令。 对传统诺依曼机的改造：增加并 行处理功能。
第二章.信息数据与计算机表示

第二章.信息数据与计算机表示


1
二进制数高位
13
2.1 进位计数制 例1：(13)10 = ( 1101 )2
21
3
2
6
2
3
21 0
余数 二进制数低位
1
0
1
1
二进制数高位
14
例2：(0.6875)10 = (
0. 6 8 7 5
×
2
1. 3 7 5 0
×
2
0. 7 5 0
×
2
1. 5制
)2
整数 1
二进制数高位
0
1 二进制数低位
1
15
2.1 进位计数制
例2： (0.6875)10 = (0.1011 )2
0. 6 8 7 5
×
2
整数
1. 3 7 5 0
1
×
2
0. 7 5 0
0
×
2
1. 5 0
1
×2
1. 0
1
二进制数高位 二进制数低位
16
2.1 进位计数制 例3：(13.6875)10 =(13)10+(0.6875)10
30
2.2 字符信息的表示方法
① 数的长度
在计算机中，数的长度按比特（bit)来计算。但因 存储容量常以“字节”为计量单位，所以数据长度也常 以字节为单位计算。
机器数的位数是固定的。所能表示的范围受到字长 和数据类型的限制。
② 数的符号
一般用数的最高位（左边第一位）来表示数的正负号， 并约定以“0”表示正，以“1”表示负。
9
2.1 进位计数制 （4）十六进制数制
主要特点： ① 有16个不同的计数符号：0、1、2、3、4、5、 6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、 E(14)、F(15)，其基数为16位； ② 按“逢十六进一”的规则计数。 ③ 转换为十进制数。
计算机组成原理教案(第二章)

计算机组成原理教案(第二章)


为便于软件移植，按照 IEEE754 标准，32位浮点数和 64位浮点数的标准格式为
浮点数 符号位
小数点 （隐含的）
阶符采用隐含方式，即采用移码方式来表示正负指数。
将浮点数的指数真值e 变成阶码Ｅ 时，应将指数 e 加上 一个固定的偏移值127(01111111)，即 Ｅ＝e＋127.
不规格的例子：
2.1.5 校验码
最简单且应用广泛的检错码是采用一位校验位的奇校验或偶校验
设ｘ＝(ｘ0ｘ1…ｘn－1)是一个n位字,则奇校验位Ｃ定义为 C＝ｘ0⊕ｘ1⊕…⊕ｘn－1
式中⊕代表按位加,表明只有当ｘ中包含有奇数个1时,才使C＝1, 即C＝0。
同理,偶校验位Ｃ定义为
C＝ｘ0⊕ｘ1⊕…⊕ｘn－1
即ｘ中包含偶数个1时,才使C＝0。
[例4]将十进制真值(－127,－1,0,＋1,＋127)列表表示成二进制数及原 码、反码、补码、移码值。
[例5]设机器字长16位,定点表示,尾数15位,数符1位,问： (1)定点原码整数表示时,最大正数是多少?最小负数是多少?
(2)定点原码小数表示时,最大正数是多少?最小负数是多少?;
(1)定点原码整数表示 最大正数值＝(215－1)10＝(＋32767)10 0 111 111 111 111 111
0.1011
1.0101
10.0000 0.0000
对定点整数,补码表示的定义是 [ｘ]补＝ {
ｘ
2n＞ｘ≥0 (mod 2n＋1)
2n+1+ｘ＝2n+1-|ｘ| 0≥ｘ≥－2n
3.反码表示法
我们比较定点小数反码与补码的公式 [ｘ]反＝(2－2－n)＋ｘ [ｘ]补＝2＋ｘ
[ｘ]补＝[ｘ]反＋2－n
计算机组成原理第四版第二章

计算机组成原理第四版第二章

[x]补=0.1001, [y]补=0.0101 [x]补 0. 1 0 0 1
+ [y]补 0. 0 1 0 1 [x+y]补 0. 1 1 1 0
所以x+y=+0.1110
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第二章 运算方法和运算器
B 补码减法
➢ 公式：
[x-y]补=[x]补-[y]补=[x]补+[-y]补
➢ 举例
已知 x=+0.1101 ， y=+0.0110，求x-y。 解： [x]补=0.1101 [y]补=0.0110 ，[-y]补=1.1010 [x]补 0. 1 1 0 1 + [-y]补 1. 1 0 1 0 [x-y]补 1 0. 0 1 1 1
最大正数，称为“上溢” 或“正溢出”
两个负数相加，结果 小于机器所能表示的最
小负数，称为“下溢” 或“负溢出”
判断方法
举例说明
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第二章 运算方法和运算器
溢出检测方法常用以下两种方法：
1.采用双符号位（变形补码）判断方法：
变形补码： “00”表示正数、“11”表负数，两符号位同时参加运算， 运算结果符号出现01或10表明溢出。
发生溢出；而在浮点运算时，运算结果超出尾数的表示范围 却并不一定溢出，只有当阶码也超出所能表示的范围时，才 发生溢出。
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3.十进制数串的表示方法
➢ 目前,大多数通用性较强的计算机都能直接 处理十进制形式表示的数据。十进制数串 在计算机内主要有两种表示形式：
➢ 1.字符串形式 ➢ 2.压缩的十进制数串形式
➢ 计算机采用定点数表示时，对于既有整数又有小数的原始数据，需要设 定一个比例因子，数据按其缩小成定点小数或扩大成定点整数再参加运 算，运算结果，根据比例因子，还原成实际数值。若比例因子选择不当， 往往会使运算结果产生溢出或降低数据的有效精度。
计算机组成原理第02章 计算机中的信息表示

计算机组成原理第02章 计算机中的信息表示


2.1 数值型数据的表示方法
2.1.2 带符号数的表示 2. 补码表示法 ⑴ 补码定义 ·通式 [X]补=M+X (mod M) 数X对模M 的补 数称作其补码 X>0， 作为正常溢出量可以舍去。 若X>0，则模 M 作为正常溢出量可以舍去。 因而正数的补码就是其本身， 因而正数的补码就是其本身，形式上与原码 相同。 相同。
2.1 数值型数据的表示方法
2.1.3 数的定点表示与浮点表示 2. 浮点表示法 浮点数格式(原理性) ⑴ 浮点数格式(原理性) N =±RE×M 其中： 其中： N ：真值 RE ：比例因子 E ：阶码 R ：阶码的底 M ：尾数 一般采取规格化的约定 一般采取规格化 规格化的约定
Ef Em
…
E2 E1 Mf M1 M2
2.1 数值型数据的表示方法
2.1.3 数的定点表示与浮点表示 ⑵ 带符号定点整数 设代码序列为： ……X 设代码序列为：XnXn-1……X1X0 ，Xn为符号位
原码 典型值 真值 最大正数 非零最小正数
2n-1 1
补码 真值
2n-1 1 -2n -1
代码序列
01…… ……11 …… 00…… ……01 ……
第2章 计算机中的信息表示
重点：定点、浮点数的表示； 重点：定点、浮点数的表示；操作码扩展技 术；指令系统的设计 难点：浮点数的IEEE754格式表示， 难点：浮点数的IEEE754格式表示，定点和 IEEE754格式表示 浮点数的表示范围，浮点数的规格化问题， 浮点数的表示范围，浮点数的规格化问题， 操作码扩展技术，指令系统的设计 操作码扩展技术，
2.1 数值型数据的表示方法
2.1.2 带符号数的表示 3. 反码表示法 若定点小数的反码序列为X ·若定点小数的反码序列为X0.X1X2……Xn,则 X X 1>X≥0 [X]反= 0>X≥2-2-n+X 0>X≥-1 若定点整数的反码序列为X ·若定点整数的反码序列为XnXn-1……X1X0,则 X X 2n>X≥0 [X]反= 0>X≥2n+1-1+X 0>X≥-2n

计算机原理 计算机中数据的表示方法

第二章计算机中数据的表示方法第一节计算机中数据的分类和表示方法计算机内部传送的信息分为两大类：控制信息和数据信息。

数据信息又分为两种，数值型数据和非数值型数据。

注意：任何数据在计算机中都是用二进制表示的。

一、数据的单位1．位（bit）：是计算机中最小的数据单位，常用小写字母b来表示。

2．字节（Byte）：用大字母B来表示，1B=8b表示文件的长度，衡量存储器的容量，存储器编址用字节做单位。

磁盘的存储单位是：簇磁盘存放信息的最小编址单位是：扇区信息编码的的最小单位是：码元3．字（word）：由若干字节组成，是字节的整数倍。

在计算机内部进行数据传送，或CPU进行数据处理时，用它作基本单位。

字的长度即字长，并不是所有的计算机字长都一样，常见的字长有16位，32位，64位。

字长是CPU一次能够处理二进制的位数。

字长越长，计算机速度越快，精度越高。

4．常用的存储单位之间的换算1TB=1024GB 1GB=1024MB 1MB=1024KB 1KB=1024B 210 1B=8b二、数据的分类1．按数据处理方式分类数值型和非数值型非数值型又分为：字符数据和逻辑数据2．按数据传输形式分类数字数据和模拟数据数字数据：离散型的；模拟数据：连续的值模拟数据被数字化后存入计算机，采用模数转化将模拟数据数字化后存入计算机。

三、数据的表示方法1．数值型数据的表示（1）按小数点的处理可分为定点数和浮点数。

（2）按符号位有原码、补码，反码三种形式的机器数2．非数值型数据的表示第二节各种数制及其转换方法一、数制的组成数制是指计数的方法，任何一种数制都有两个要素：基数和权。

例如二进制数1001.01，它的基数是2，最左边1的权是23，最右边的1的权是2-2。

234二、常用字的数制二进制（B），八进制（Q），十进制（D），十六进制（H）三、不同进制之间的转换1．十进制转换成非十进制分成整数部分和小数部分：整数部分：除基数倒取余小数部分：乘基数取整注意：十进制数转换在二进制数的方法是除2倒取余。

大学_《微型计算机原理及应用》(吴宁著)课后习题答案下载

《微型计算机原理及应用》(吴宁著)课后习题答案下载《微型计算机原理及应用》(吴宁著)内容提要目录第1章计算机基础1.1 数据、信息、媒体和多媒体1.2 计算机中数值数据信息的表示1.2.1 机器数和真值1.2.2 数的表示方法——原码、反码和补码1.2.3 补码的运算1.2.4 定点数与浮点数1.2.5 BCD码及其十进制调整1.3 计算机中非数值数据的信息表示1.3.1 西文信息的表示1.3.2 中文信息的表示1.3.3 计算机中图、声、像信息的表示1.4 微型计算机基本工作原理1.4.1 微型计算机硬件系统组成1.4.2 微型计算机软件系统1.4.3 微型计算机中指令执行的基本过程 1.5 评估计算机性能的主要技术指标1.5.1 CPU字长1.5.2 内存储器与高速缓存1.5.3 CPU指令执行时间1.5.4 系统总线的传输速率1.5.5 iP指数1.5.6 优化的内部结构1.5.7 I/O设备配备情况1.5.8 软件配备情况习题1第2章 80x86/Pentium微处理器2.1 80x86/Pentium微处理器的内部结构 2.1.1 8086/8088微处理器的基本结构2.1.2 80386CPU内部结构2.1.3 80x87数学协处理器2.1.4 Pentium CPU内部结构2.2 微处理器的主要引脚及功能2.2.1 8086/8088 CPU引脚功能2.2.2 80386 CPU引脚功能2.2.3 Pentium CPU引脚功能2.3 系统总线与典型时序2.3.1 CPU系统总线及其操作2.3.2 基本总线操作时序2.3.3 特殊总线操作时序2.4 典型CPU应用系统2.4.1 8086/8088支持芯片2.4.2 8086/8088单CPU(最小模式)系统 2.4.3 8086/8088多CPU(最大模式)系统 2.5 CPU的工作模式2.5.1 实地址模式2.5.2 保护模式2.5.3 虚拟8086模式2.5.4 系统管理模式2.6 指令流水线与高速缓存2.6.1 指令流水线和动态分支预测2.6.2 片内高速缓存2.7 64位CPU与多核微处理器习题2第3章 80x86/Pentium指令系统3.1 80x86/Pentium指令格式3.2 80x86/Pentium寻址方式3.2.1 寻址方式与有效地址EA的概念 3.2.2 各种寻址方式3.2.3 存储器寻址时的段约定3.3 8086/8088 CPU指令系统3.3.1 数据传送类指令3.3.2 算术运算类指令3.3.3 逻辑运算与移位指令3.3.4 串操作指令3.3.5 控制转移类指令3.3.6 处理器控制类指令3.4 80x86/Pentium CPU指令系统3.4.1 80286 CPU的增强与增加指令 3.4.2 80386 CPU的增强与增加指令 3.4.3 80486 CPU增加的指令3.4.4 Pentium系列CPU增加的指令 3.5 80x87浮点运算指令3.5.1 80x87的数据类型与格式3.5.2 浮点寄存器3.5.3 80x87指令简介习题3第4章汇编语言程序设计4.1 程序设计语言概述4.2 汇编语言的程序结构与语句格式 4.2.1 汇编语言源程序的框架结构4.2.2 汇编语言的语句4.3 汇编语言的伪指令4.3.1 基本伪指令语句4.3.2 80x86/Pentium CPU扩展伪指令 4.4 汇编语言程序设计方法4.4.1 程序设计的基本过程4.4.2 顺序结构程序设计4.4.3 分支结构程序设计4.4.4 循环结构程序设计4.4.5 子程序设计与调用技术4.5 模块化程序设计技术4.5.1 模块化程序设计的特点与规范4.5.2 程序中模块间的关系4.5.3 模块化程序设计举例4.6 综合应用程序设计举例4.6.1 16位实模式程序设计4.6.2 基于32位指令的实模式程序设计 4.6.3 基于多媒体指令的实模式程序设计 4.6.4 保护模式程序设计4.6.5 浮点指令程序设计4.7 汇编语言与C/C 语言混合编程4.7.1 内嵌模块方法4.7.2 多模块混合编程习题4第5章半导体存储器5.1 概述5.1.1 半导体存储器的分类5.1.2 存储原理与地址译码5.1.3 主要性能指标5.2 随机存取存储器(RAM)5.2.1 静态RAM(SRAM)5.2.2 动态RAM(DRAM)5.2.3 随机存取存储器RAM的应用5.3 只读存储器(ROM)5.3.1 掩膜ROM和PROM5.3.2 EPROM(可擦除的PROM)5.4 存储器连接与扩充应用5.4.1 存储器芯片选择5.4.2 存储器容量扩充5.4.3 RAM存储模块5.5 CPU与存储器的典型连接5.5.1 8086/8088 CPU的'典型存储器连接5.5.2 80386/Pentium CPU的典型存储器连接 5.6 微机系统的内存结构5.6.1 分级存储结构5.6.2 高速缓存Cache5.6.3 虚拟存储器与段页结构习题5第6章输入/输出和中断6.1 输入/输出及接口6.1.1 I/O信息的组成6.1.2 I/O接口概述6.1.3 I/O端口的编址6.1.4 简单的I/O接口6.2 输入/输出的传送方式6.2.1 程序控制的输入/输出6.2.2 中断控制的输入/输出6.2.3 直接数据通道传送6.3 中断技术6.3.1 中断的基本概念6.3.2 中断优先权6.4 80x86/Pentium中断系统6.4.1 中断结构6.4.2 中断向量表6.4.2 中断响应过程6.4.3 80386/80486/Pentium CPU中断系统6.5 8259A可编程中断控制器6.5.1 8259A芯片的内部结构与引脚6.5.2 8259A芯片的工作过程及工作方式 6.5.3 8259A命令字6.5.4 8259A芯片应用举例6.6 82380可编程中断控制器6.6.1 控制器功能概述6.6.2 控制器主要接口信号6.7 中断程序设计6.7.1 设计方法6.7.2 中断程序设计举例习题6第7章微型机接口技术7.1 概述7.2 可编程定时/计数器7.2.1 概述7.2.2 可编程定时/计数器82537.2.3 可编程定时/计数器82547.3 可编程并行接口7.3.1 可编程并行接口芯片8255A7.3.2 并行打印机接口应用7.3.3 键盘和显示器接口7.4 串行接口与串行通信7.4.1 串行通信的基本概念7.4.3 可编程串行通信接口8251A7.4.3 可编程异步通信接口INS82507.4.4 通用串行总线USB7.4.5 I2C与SPI串行总线7.5 DMA控制器接口7.5.1 8237A芯片的基本功能和引脚特性 7.5.2 8237A芯片内部寄存器与编程7.5.3 8237A应用与编程7.6 模拟量输入/输出接口7.6.1 概述7.6.2 并行和串行D/A转换器7.6.3 并行和串行A/D转换器习题7第8章微型计算机系统的发展8.1.1 IBM PC/AT微机系统8.1.2 80386、80486微机系统8.1.3 Pentium及以上微机系统8.2 系统外部总线8.2.1 ISA总线8.2.2 PCI局部总线8.2.3 AGP总线8.2.4 PCI Express总线8.3 网络接口与网络协议8.3.1 网络基本知识8.3.2 计算机网络层次结构8.3.3 网络适配器8.3.4 802.3协议8.4 80x86的多任务保护8.4.1 保护机制与保护检查8.4.2 任务管理的概念8.4.3 控制转移8.4.4 虚拟8086模式与保护模式之间的切换 8.4.5 多任务切换程序设计举例习题8参考文献《微型计算机原理及应用》(吴宁著)目录本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材和国家精品课程建设成果，以教育部高等学校非计算机专业计算机基础课程“基本要求V4.0”精神为指导，力求做到“基础性、系统性、实用性和先进性”的统一。

第2章 计算机中的数据表示方法

i n 1
K i 2i
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
m
基数R=2，数字符号Ki为0、1。采用“逢二进一”计数。 【例2.2】写出二进制数1001.11B的多项式形式。
(1001.11) 2 1 2 3 0 2 2 0 21 1 2 0 1 2 1 1 2 2
3．八进制 八进制与二进制有一种特殊关系，即3位二进制 码表示一位八进制码，。
第17页 2013年8月1日星期四
第2章
计算机中数据的表示法
5．二进制与八进制、十六进制间的转换 二进制与八进制、十六进制间的转换可以用上述 办法进行，另外还有更简捷的转换方法。 (1) 二进制与八进制间的转换 由于有这个关系，即每三位二进制数对应一位八 进制数，所以二进制数转换成八进制数的方法是： 以小数点为界，分别向左、右将二进制数每三位分 为一组，若不够三位时，可在最高位的左边，或在 小数的最右边添0，补足三位(不影响原数值的大小)， 然后将每三位二进制数用一位八进制数表示即可完 成转换。
第20页 2013年8月1日星期四
第2章
计算机中数据的表示法
【例2.12】将1110110111.1101001B转换成十六 进制数。 0011 1011 0111. 1101 0010
常用几种进位计数制从0～16的表示方法列于表2-1。
第9页 2013年8月1日星期四
第2章
表2-1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 十进制数
计算机中数据的表示法
二进制数 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 八进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 十六进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D

大学《计算机基础与计算思维》第二章计算机中的信息表示题库及答案

第二章计算机中的信息表示题库其中1表示选择题的题干下的第一行为答案（多选类推），也表示判断题答案为正确。

其中2表示选择题的题干下的第二行为答案（多选类推），也表示判断题答案为错误。

一、判断题1定点数是指二进制小数的小数点被默认处理，或者默认在符号位后面数值位前面，或者默认在整个数值位的后面 12信息的符号化就是数据，所以数据是信息的具体表示形式。

（）。

13汉字交换码是真正的计算机内部用来存储和处理汉字信息的代码。

（）。

2 4在计算机中，数值数据和字符数据都要转换成二进制来存储和处理。

同样，图像、声音视频等多媒体数据也要转换成二进制（）保存1二、单选题1下面关于信息技术的叙述正确的是（）。

4信息技术就是计算机技术信息技术就是通信技术信息技术就是传感技术信息技术是可以扩展人类信息功能的技术2下列说法中错误的是（）。

1信息是数据的载体同一个信息也可以用不同形式的数据表示信息是对数据进行加工后得到的结果数据包括文字、字母和数字等，还包括了图形、图像、音频、视频等多媒体数据3简单地讲，信息技术是指人们获取、存储、传递、处理、开发和利用（）的相关技术。

2多媒体数据信息资源网络资源科学知识4在信息社会的经济形式中，是以（）为主导的。

1信息经济工业生产农业生产网上购物5将十进制数126.375转换成二进制数，应该是（）。

10111 1110.01100111 1110.11100111 1100.01100111 1100.11106将十六进制数586转换成16位的二进制数，应该是（）。

10000 0101 1000 01100110 1000 0101 00000101 1000 0110 00000000 0110 1000 01017若用8位0，1表示一个二进制数，其中1位即最高位为符号位，其余7位为数值位。

(+15)D的原码、反码和补码表示，正确的是（）。

3 10001111，11110000，1111000100001111，01110000，0111000100001111，00001111，0000111100001111，01110001，011100008若用8位0，1表示一个二进制数，其中1位即最高位为符号位，其余7位为数值位。

第2章 计算机中数据信息表示法_1


28
§2.2 机器数的编码表示
例2：写出机器字长8位，反码表示时所对应的 十进制整数和小数的表示范围。
反码表示：同原码表示（一一对应）
整数范围：－127≤x ≤ +127
小数范围：－(1-2-7 ) ≤ x ≤ 1 -2-7
29
1．三种机器数的比较 1）对于正数它们都等于真值本身，但对于负数各有不同 的表示。 2）最高位都表示符号位，补码的符号位可作为数值位的 特殊部分同数值位—起参加运算；而原码和反码的符号位不 允许和数值位同等看待，必须分开进行处理。 3）对于值0，原码和反码各有正负2种不同的表示形式， 只有补码有惟一的表示形式。 4）原码、反码表示的正、负数范围是对称的，而补码表 示的范围要宽，能多表示一个最负的数（绝对值最大的负 数）。
30
§2.2 机器数的编码表示
原、反、补码表示举例： 求下列各数的原、反、补码(设机器字长5位)
大 x=+1101
[x]原=0,1101 [x]反=0,1101 [x]补=0,1101
X=+0.1001 [x]原=0.1001 [x]反=0.1001 [x]补=0.1001 X=-0.0101 [x]原=1.0101 [x]反=1.1010 [x]补=1.1011
真值 原 码 反 码 补码 移码
+0
-0
00000000 00000000 00000000 10000000
10000000 11111111 00000000 10000000
+（27-1） 01111111 01111111 01111111 11111111
-1 10000001 11111110 11111111 01111111

白中英计算机组成原理第2章-运算方法与运算器

按编码不同又可分为原码、反码、补码、移码……
2024年7月16日星期二
5
2.1 数据与文字的表示方法
2.1.1 数据格式 2.1.2 数的机器码表示 2.1.1 数据格式 2.1.3 字符与字符串的表示方法 2.1.4 汉字的表示方法 2.1.5 校验码
2024年7月16日星期二
6
2.1.1 数据格式——定点数
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3
2.0 数据的类型（1/2）
按数制分：
十进制：在微机中直接运算困难；
二进制：占存储空间少，硬件上易于实现，易于运算；
十六进制：方便观察和使用；
二-十进制：4位二进制数表示1位十进制数，转换简单。 按数据格式分：
真值：没有经过编码的直观数据表示方式，其值可带正负号， 任何数制均可；
-8 1000 0000 -7 1001 0001 -6 1010 0010 …… …… ……
可以比较直观地判断两个数据的大小； 0 0000 1000
浮点数运算时，容易进行对阶操作；
+1 0001 1001
表示浮点数阶码时，容易判断是否下溢； …… …… ……
当阶码为全0时，浮点数下溢。
+7 0111 1111
优点 与真值对应关系简单；
缺点 参与运算复杂，需要将数值位与符号位分开考虑。
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11
补码表示法的引入（1/3）
要将指向5点的时钟调整到3点整，应如何处理？
5-2=3
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5+10=3（12自动 丢失。12就是模）
12
补码表示法的引入（2/3）
继续推导： 5-2=5+10（MOD 12） 5+（-2）=5+10（MOD 12） -2=10（MOD 12）
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二、数据格式

1、机器数与真值 机器数：把“+”、“-”符号代码化，并保存 在计算机中的数据。 真值：是指机器数所真正表示的数值，用数 值并冠以“+”、“-”符号的方法来表示。 机器数的编码方法：原码、反码、补码、移 码。
二、数据格式

2、小数点的表示方法

在机器数中，小数点及其位置是隐含规定的；有两 种隐含方式：
+0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8
+000 +001 +010 +011 +100 +101 +110 +111 -
-0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8
-000 -001 -010 -011 -100 -101 -110 -111 -1000
练习



若真值为纯整数，它的补码形式为XsX1X2…X15，其中 Xs表示符号位（即将下列各数表示成16位二进制补码定 点整数） 1、378 2、-254 3、2045 4、16381
2、反码表示法

（2）0 的表示：0 的反码表示有两种形式， 包括1位符号 即分别按照正数和负数表示。
位，n位数值 位 （3）表示范围：对于n＋1位反码机器数X，

[+0]反＝ 00…0
[-0]反＝ 11…1

它所能表示的数据范围为：


定点整数：－（2n－1）≤X ≤ 2n－1 定点小数：－（1－2－n）≤X ≤ 1－2－n


4、移码表示法

（1）表示方法：最高位为符号位，其他位为数值位。 符号位：1－正数，0－负数。

数值位：正数时，与绝对值相同；负数时，为绝对值 取反后，末位加1。
4、移码表示法
移码表示： 即为补码的 符号位取反


对于定点整数： 若X=+X1X2……Xn，则[X]移= 1,X1X2……Xn ； 若X=- X1X2……Xn ，则[X]移= 0,X1X2……Xn ＋1。 对于定点小数： 若X=+0. X1X2……Xn ，则[X]移= 1.X1X2……Xn ； 若X=- 0.X1X2……Xn ，则[X]移= 0.X1X2……Xn ＋ 0.00……1。
如果已知机器的字长，则机器数的位数应 补够相应的位。例如，设机器字长为8位，则： X1=1011 [X1]原=00001011 [X1]补=00001011 [X1]反=00001011 X3=0.1011 [X3]原=0.1011000 [X3]补=0.1011000 X2=-1011 [X2]原=10001011 [X2]补=11110101 [X2]反=11110100 X4=-0.1011 [X4]原=1.1011000 [X4]补=1.0101000

定点数：小数点的位置是固定不变的

浮点数：小数点的位置是浮动的


定点机器数分为定点小数、定点整数两种。 浮点机器数中小数点的位置由阶码规定，因此是浮 动的。
二、数据格式
X0
符号位
X1X2……Xn
数值位
﹒
小数点隐 含位置
（a） 定点整数格式
二、数据格式
X0
﹒ X1X2……Xn
数值位
小数点隐 符号位 含位置
第2章 计算机中数据信息的表示和运算


2.1 数值数据的表示 2.2定点数运算方法 2.3浮点数运算方法 2.4算术逻辑单元ALU
2.1 数值数据的表示


一、进位计数制 二、数据格式 三、定点机器数的表示方法 四、浮点机器数的表示方法
二、数据格式

计算机中参与运算的数据有两种： 无符号数据（ Unsigned ）：所有的二进制 数据位数均用来表示数值本身，没有正负之 分。 带符号数据（ Signed）：则其二进制数据 位，包括符号位和数值位。计算机中的带符 号数据又称为机器数。

3、补码表示法



例1：X=1011，Y＝－1011，则： [X]补＝ 0,1011 ；[Y]补＝ 1,0101 ； 例2：X=0.1101，Y＝- 0.1101，则： [X]补＝ 0.1101 ；[Y]补＝ 1.0011 ； 例3： X=1011， Y＝- 0.1101，求X和Y的8 位补码机器数。 [X]补＝ 0,0001011；[Y]补＝1. 0011000 ； 例4：[0]补＝？
1、原码表示法

（2）0 的表示：0 的原码表示有两种形 包括1位符号 式，即分别按照正数和负数表示。 位，n位数值

[+0]原＝ 00…0
[-0]原＝ 10…0
位

（3）表示范围：对于n＋1位原码机器数 X，它所能表示的数据范围为：


定点整数：－（2n－1）≤X ≤ 2n－1 定点小数：－（1－2－n）≤X ≤ 1－2－n
3、补码表示法

（1）表示方法：最高位为符号位，其他位为 数值位。

符号位：0－正数，1－负数。 数值位：正数时，与绝对值相同；负数时，为 绝对值取反后，末位加1。
3、补码表示法

对于定点整数： 若X=+X1X2……Xn，则[X]补= 0,X1X2……Xn ； 若X=- X1X2……Xn ，则[X]补= 1,X1X2……Xn ＋1。 对于定点小数： 若X=+0. X1X2……Xn ，则[X]补= 0.X1X2……Xn ； 若X=- 0.X1X2……Xn ，则[X]补= 1.X1X2……Xn ＋ 0.00……1。
[X3]反=0.1011000
[X4]反=1.0100111
作业



写出下列各数的原码、反码、补码（用8位二进制数， MSB是最高位， LSB是最低位，MSB为符号位 。若将 其看成整数，则小数点在LSB之后；若将其看成小数， 则小数点在MSB之后。 1、-35/64 2、23/128 3、-127 4、用小数表示-1 5、用整数表示-1 6、-0
4、移码表示法




例1：X=1011，Y＝－1011，则： [X]移＝ 1,1011 ；[Y]移＝ 0,0101 ； 例2：X=0.1101，Y＝- 0.1101，则： [X]移＝ 1.1101 ；[Y]移＝ 0.0011 ； 例3： X=1011， Y＝- 0.1101，求X和Y的8 位移码机器数。 [X]移＝ 1,0001011 ；[Y]移＝ 0. 0011000 ； 例4：[0]移＝？
2、反码表示法

（1）表示方法：最高位表示数的符号，其他 位表示数值位。

符号位：0－正数，1－负数。 数值位：正数时，与绝对值相同；负数时，为绝 对值取反。
2、反码表示法


对于定点整数： 若X=+X1X2……Xn，则[X]反 = 0,X1X2……Xn ； 若X=- X1X2……Xn ，则[X]反= 1,X1X2……Xn 。 对于定点小数： 若X=+0. X1X2……Xn ，则[X]反= 0.X1X2……Xn ； 若X=- 0.X1X2……Xn ，则[X]反= 1.X1X2……Xn 。
（b）定点小数格式
二、数据格式
ES E1E2……Em
阶码
MS M1M2……Mn
尾数
（c）浮点数格式
三、定点机器数的表示方法



定点机器数的小数点的位置是固定不变的，可 以分为两种： 定点小数：用于表示纯小数，小数点隐含固定 在最高数据位的左边，整数位则用于表示符号 位。 定点整数：用于表示纯整数，小数点位置隐含 固定在最低位之后，最高位为符号位。 1、原码表示法 2、反码表示法 3、补码表示法 4、移码表示法
2、反码表示法



例1：X=1011，Y＝－1011，则： [X]反＝ 0,1011 ；[Y]反＝ 1,0100 ； 例2：X=0.1101，Y＝- 0.1101，则： [X]反＝ 0.1101 ；[Y]反＝ 1.0010 ； 例3： X=1011， Y＝- 0.1101，求X和Y的8 位反码机器数。 [X]反＝ 0,0001011 ；[Y]反＝ 1. 0010111 ； 例4：[0]反＝？

对于定点小数： 若X=+0. X1X2……Xn ，则[X]原= 0.X1X2……Xn ； 若X=- 0.X1X2……Xn ，则[X]原= 1.X1X2……Xn 。
1、原码表示法



例1：X=1011，Y＝－1011，则： [X]原＝ 0,1011 ；[Y]原＝ 1,1011 ； 例2：X=0.1101，Y＝- 0.1101，则： [X]原＝ 0.1101 ；[Y]原＝1.1101 ； 例3： X=1011， Y＝- 0.1101，求X和Y的8 位原码机器数。 1. 1101000 0,0001011 ；[Y]原＝ ； [X]原＝ 例4：[0]原＝？
3、补码表示法

（2）0 的表示：0 的补码表示形式是唯一的，即分 包括1位符号位， 别按照正数和负数表示均一致，为全零。 n位数值位 [+0]补＝ 00…0 [-0]补＝ 00…0 （3）表示范围：对于n＋1位补码机器数X，它所能 表示的数据范围为： 定点整数：－2n≤X ≤ 2n－1 －n 定点小数：－1≤X ≤ 1－2 计算机中的整型数据（int）均用补码来表示。
1、原码表示法

Байду номын сангаас
（1）表示方法：最高位表示数的符号，其他 位表示数值位。

符号位：0－正数，1－负数。 数值位：与绝对值相同。
1、原码表示法