伍德里奇---计量经济学第8章部分计算机习题详解(STATA)

第1章解决问题的办法1.1（一）理想的情况下，我们可以随机分配学生到不同尺寸的类。

也就是说，每个学生被分配一个不同的类的大小，而不考虑任何学生的特点，能力和家庭背景。

对于原因，我们将看到在第2章中，我们想的巨大变化，班级规模（主题，当然，伦理方面的考虑和资源约束）。

（二）呈负相关关系意味着，较大的一类大小是与较低的性能。

因为班级规模较大的性能实际上伤害，我们可能会发现呈负相关。

然而，随着观测数据，还有其他的原因，我们可能会发现负相关关系。

例如，来自较富裕家庭的儿童可能更有可能参加班级规模较小的学校，和富裕的孩子一般在标准化考试中成绩更好。

另一种可能性是，在学校，校长可能分配更好的学生，以小班授课。

或者，有些家长可能会坚持他们的孩子都在较小的类，这些家长往往是更多地参与子女的教育。

（三）鉴于潜在的混杂因素- 其中一些是第（ii）上市- 寻找负相关关系不会是有力的证据，缩小班级规模，实际上带来更好的性能。

在某种方式的混杂因素的控制是必要的，这是多元回归分析的主题。

1.2（一）这里是构成问题的一种方法：如果两家公司，说A和B，相同的在各方面比B公司à用品工作培训之一小时每名工人，坚定除外，多少会坚定的输出从B公司的不同？（二）公司很可能取决于工人的特点选择在职培训。

一些观察到的特点是多年的教育，多年的劳动力，在一个特定的工作经验。

企业甚至可能歧视根据年龄，性别或种族。

也许企业选择提供培训，工人或多或少能力，其中，“能力”可能是难以量化，但其中一个经理的相对能力不同的员工有一些想法。

此外，不同种类的工人可能被吸引到企业，提供更多的就业培训，平均，这可能不是很明显，向雇主。

（iii）该金额的资金和技术工人也将影响输出。

所以，两家公司具有完全相同的各类员工一般都会有不同的输出，如果他们使用不同数额的资金或技术。

管理者的素质也有效果。

（iv）无，除非训练量是随机分配。

许多因素上市部分（二）及（iii）可有助于寻找输出和培训的正相关关系，即使不在职培训提高工人的生产力。

伍德⾥奇---计量经济学第8章部分计算机习题详解（STATA）班级：⾦融学×××班姓名：××学号：×××××××C8.1SLEEP75.RAWsleep=β0+β1totwork+β2educ+β3age+β4age2+β5yngkid+β6male+u 解：（ⅰ）写出⼀个模型，容许u的⽅差在男⼥之间有所不同。

这个⽅差不应该取决于其他因素。

在sleep=β0+β1totwork+β2educ+β3age+β4age2+β5yngkid+β6male+u模型下，u⽅差要取决于性别，则可以写成：Var u︳totwork,educ,age,yngkid,male =Var u︳male =δ0+δ1male。

所以，当⽅差在male=1时，即为男性时，结果为δ0+δ1；当为⼥性时，结果为δ0。

将sleep对totwork，educ，age，age2，yngkid和male进⾏回归，回归结果如下：（ⅱ）利⽤SLEEP75.RAW的数据估计异⽅差模型中的参数。

u的估计⽅差对于男⼈和⼥⼈⽽⾔哪个更⾼？由截图可知：u2=189359.2?28849.63male+r20546.36 (27296.36)由于male 的系数为负，所以u 的估计⽅差对⼥性⽽⾔更⼤。

（ⅲ）u 的⽅差是否对男⼥⽽⾔有显著不同？因为male 的 t 统计量为?1.06，所以统计不显著，故u 的⽅差是否对男⼥⽽⾔并没有显著不同。

C8.2 HPRICE1.RAW price =β0+β1lotsize +β2sqrft +β3bdrms +u 解：（ⅰ）利⽤HPRICE 1.RAW 中的数据得到⽅程（8.17）的异⽅差—稳健的标准误。

讨论其与通常的标准误之间是否存在任何重要差异。

●先进⾏⼀般回归，结果如下：●再进⾏稳健回归，结果如下：由两个截图可得：price =?21.77+0.00207lotsize +0.123sqrft +13.85bdrms29.48 0.00064 0.013 (9.01)37.13 0.00122 0.018 [8.48]n =88，R 2=0.672⽐较稳健标准误和通常标准误，发现lotsize 的稳健标准误是通常下的2倍，使得 t 统计量相差较⼤。

习题1. ARMA 模型与横截面数据多元回归模型有何不同之处？对于ARMA 模型，平稳性检验和白噪声检验分别意味着什么？与横截面数据来源于随机抽样不同，时间序列是有顺序的数据，不同时期的观测值之间存在着动态联系。

Box 、Jenkins 等人将这种联系模型化，在1970年代发展出ARMA 建模方法，以刻画时间序列的动态机制，实现用时间序列的过去值、现在值去预测未来值的目的。

ARMA 模型是一种单变量建模方法，解释变量是因变量的过去值（滞后项）或随机误差的过去值（滞后项），不包含额外的外生解释变量，所以狭义的动态模型就是ARMA 类模型。

对于基于因变量自身信息构建的ARMA 模型，自然要求随机变量的分布不随时间而改变。

同时，从参数估计角度看，ARMA 模型的解释变量是因变量或（和）随机误差项的滞后项，不满足解释变量严格外生假定TS.2，故只有随机变量是遍历、平稳的（TS.4’)，OLSE 才可能具有一致性。

所以平稳性是建立动态模型的前提条件。

如果时间序列不平稳，必须将其平稳化，才能用于建模。

平稳时间序列建模的另一个前提是序列不能生成自白噪声过程。

白噪声过程的一个重要特点是任意阶的自相关系数均为0。

ARMA 模型之所以要进行白噪声检验，是因为如果估计的模型正确的，系统信息可以被模型完全“提取”，回归残差应是一个白噪声序列，否则，意味着误差序列还存在着系统信息没有被提取。

2.对如下AR 过程数据模拟，观察其动态图形或自相关系数，判断过程的平稳性： （1）t t t u y y ++=-1250. （2）t t t u y y +=-10.7-250.（3）t t t t u y y y +++=--210.80.7250. 编写do 文件如下：*d8.2：时间序列生成过程模拟 clear //清空内存set obs 100 //设定样本长度 generate t=_n //产生时间变量 tsset t //定义时间序列generate u=rnormal() //生成标准正态随机误差项 generate y1=0 in 1 //y1的初始值赋值replace y1=0.25+l.y1+u in 2/100 //生成AR （1）序列y1generate y2=0 in 1 //y2的初始值赋值replace y2=0.25-0.7*l.y2+u in 2/100 //生成随机游走（随机趋势）序列y2 generate y3=0 in 1/2 //y3的初始值赋值replace y3=0.25+0.7*l.y3+0.8*l2.y3+u in 3/100 //生成确定性趋势走序列y3 tsline y1 y2 y3 //生成时间序列（折线）图y1、y3不平稳，y2平稳3.macro_swatson.dta 是关于美国通货膨胀率（inf ）和失业率（unem ）的季度数据。

第八章虚拟变量模型1. 回归模型中引入虚拟变量的作用是什么?答:在模型中引入虚拟变量，主要是为了寻找某(些)定性因素对解释变量的影响。

加法方式与乘法方式是最主要的引入方式，前者主要适用于定性因素对截距项产生影响的情况，后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况。

除此外，还可以加法与乘法组合的方式引入虚拟变量，这时可测度定性因素对截距项与斜率项同时产生影响的情况。

2. 虚拟变量有哪几种基本的引入方式?它们各适用于什么情况?答:在模型中引入虚拟变量的主要方式有加法方式与乘法方式，前者主要适用于定性因素对截距项产生影响的情况，后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况。

除此外，还可以加法与乘法组合的方式引入虚拟变量，这时可测度定性因素对截距项与斜率项同时产生影响的情况。

3．什么是虚拟变量陷阱？答：根据虚拟变量的设置原则，一般情况下，如果定性变量有m个类别，则需在模型中引入m-1个变量。

如果引入了m个变量，就会导致模型解释变量出现完全的共线性问题，从而导致模型无法估计。

这种由于引入虚拟变量个数与类别个数相等导致的模型无法估计的问题，称为“虚拟变量陷阱”。

4．在一项对北京某大学学生月消费支出的研究中，认为学生的消费支出除受其家庭的每月收入水平外，还受在学校中是否得到奖学金，来自农村还是城市，是经济发达地区还是欠发达地区，以及性别等因素的影响。

试设定适当的模型，并导出如下情形下学生消费支出的平均水平：(1) 来自欠发达农村地区的女生，未得到奖学金；(2)来自欠发达城市地区的男生，得到奖学金；(3)来自发达地区的农村女生，得到奖学金；(4)来自发达地区的城市男生，未得到奖学金。

解答:记学生月消费支出为Y，其家庭月收入水平为X，则在不考虑其他因素的影响时，有如下基本回归模型：Y i=β0+β1X i+μi有奖学金1 来自城市无奖学金来自农村来自发达地区 1 男性0 来自欠发达地区0 女性Y i=β0+β1X i+α1D1i+α2D2i+α3D3i+α4D4i+μi由此回归模型，可得如下各种情形下学生的平均消费支出：(1)来自欠发达农村地区的女生，未得到奖学金时的月消费支出：E(Y i|=X i,D1i=D2i=D3i=D4i=0)=β0+β1X i(2)来自欠发达城市地区的男生，得到奖学金时的月消费支出：E(Y i|=X i,D1i=D4i=1,D2i=D3i=0)=(β0+α1+α4)+β1X i(3)来自发达地区的农村女生，得到奖学金时的月消费支出：E(Y i |=X i ,D 1i =D 3i =1,D 2i =D 4i =0)=(β0+α1+α3)+β1X i (4)来自发达地区的城市男生，未得到奖学金时的月消费支出： E(Y i |=X i ,D 2i =D 3i =D 4i =1,D 1i =0)=(β0+α2+α3+α4)+β1X i5. 研究进口消费品的数量Y 与国民收入X 的模型关系时，由数据散点图显示1979年前后Y 对X 的回归关系明显不同，进口消费函数发生了结构性变化：基本消费部分下降了，而边际消费倾向变大了。

第1章解决问题的办法1.1（一）理想的情况下，我们可以随机分配学生到不同尺寸的类。

也就是说，每个学生被分配一个不同的类的大小，而不考虑任何学生的特点，能力和家庭背景。

对于原因，我们将看到在第2章中，我们想的巨大变化，班级规模（主题，当然，伦理方面的考虑和资源约束）。

（二）呈负相关关系意味着，较大的一类大小是与较低的性能。

因为班级规模较大的性能实际上伤害，我们可能会发现呈负相关。

然而，随着观测数据，还有其他的原因，我们可能会发现负相关关系。

例如，来自较富裕家庭的儿童可能更有可能参加班级规模较小的学校，和富裕的孩子一般在标准化考试中成绩更好。

另一种可能性是，在学校，校长可能分配更好的学生，以小班授课。

或者，有些家长可能会坚持他们的孩子都在较小的类，这些家长往往是更多地参与子女的教育。

（三）鉴于潜在的混杂因素- 其中一些是第（ii）上市- 寻找负相关关系不会是有力的证据，缩小班级规模，实际上带来更好的性能。

在某种方式的混杂因素的控制是必要的，这是多元回归分析的主题。

1.2（一）这里是构成问题的一种方法：如果两家公司，说A和B，相同的在各方面比B公司à用品工作培训之一小时每名工人，坚定除外，多少会坚定的输出从B公司的不同？（二）公司很可能取决于工人的特点选择在职培训。

一些观察到的特点是多年的教育，多年的劳动力，在一个特定的工作经验。

企业甚至可能歧视根据年龄，性别或种族。

也许企业选择提供培训，工人或多或少能力，其中，“能力”可能是难以量化，但其中一个经理的相对能力不同的员工有一些想法。

此外，不同种类的工人可能被吸引到企业，提供更多的就业培训，平均，这可能不是很明显，向雇主。

（iii）该金额的资金和技术工人也将影响输出。

所以，两家公司具有完全相同的各类员工一般都会有不同的输出，如果他们使用不同数额的资金或技术。

管理者的素质也有效果。

（iv）无，除非训练量是随机分配。

许多因素上市部分（二）及（iii）可有助于寻找输出和培训的正相关关系，即使不在职培训提高工人的生产力。

伍德里奇8-异方差性（习题解答）C8.1(i) 01var(|)u X male σσ=+,亦可以其他形式出现。

(ii) 首先估计sleep 方程，得到残差平方序列，再以该残差平方为被解释变量对变量male 回归看其回归系数。

use sleep75reg sleep totwrk educ age agesq yngkid malepredict r1, rg r1sq=r1*r1reg r1sq male其系数为负，说明男性的方差比女性要低。

(iii)从回归结果中看，系数不显著，说明误差方差在男性和女性之间的差别不显著。

C8.2clearuse hprice1reg price lotsize sqrft bdrmsestimates store reg1reg price lotsize sqrft bdrms, robustestimates store robustesttab reg1 robust, b(%8.6f) se mtitlereg lprice llotsize lsqrft bdrmsestimates store reg2reg lprice llotsize lsqrft bdrms, robustestimates store robust2esttab reg2 robust2, b(%8.6f) se mtitleC8.6clearuse crime1g arr86=(narr86>0)g lavgsen=log(avgsen)reg arr86 pcnv lavgsen tottimepredict arr86hatsum arr86hat/*加权最小二乘*/g h=arr86hat*(1-arr86hat)reg arr86 pcnv avgsen tottime ptime86 qemp86 [aw=1/h]C8.9(i)-(ii)clearuse smokereg cigs lincome lcigpric educ age agesq restaurnpredict r1, rg lr1sq=log(r1^2)reg lr1sq lincome lcigpric educ age agesq restaurnpredict ghatg hhat=exp(ghat)reg cigs lincome lcigpric educ age agesq restaurn [aw=1/hhat](iii)predict uhat, rpredict yhatg uhatsq=uhat^2drop uhatsqg utild=uhat/(hhat^0.5)g ytild=yhat/(hhat^0.5)g utildsq=utild^2g ytildsq=ytild^2reg utildsq ytild ytildsqwhitetst, fitted/*表明仍然存在异方差*/(iv)第(iii)部分的结论表明，使用可行的加权最小二乘方法没有消除异方差性，对方差形式存在误设。

伍德里奇计量经济学笔记伍德里奇计量经济学（Wooldridge Econometrics）是一门应用计量经济学的学科，它结合了经济学和数理统计学的理论和方法。

1. 引言- 计量经济学的定义：利用数理统计学和计量经济模型来分析经济问题。

- 经济学模型包括描述经济系统和理论关系的方程。

- 计量经济学的目标是估计和测试经济模型中的参数。

2. 统计学基础- 假设检验：用统计方法来验证经济理论。

- 最小二乘法（OLS）：估计经济模型中未知参数的方法。

- OLS估计结果的性质和假设：无偏性、一致性和有效性。

3. 单变量回归模型- 简单线性回归模型：一个自变量和一个因变量之间的线性关系。

- 估计参数和评估模型：OLS估计、t统计量、R方和调整的R 方。

- 解释和预测：利用估计的模型进行解释和预测。

4. 多变量回归模型- 多元线性回归模型：多个自变量和一个因变量之间的线性关系。

- 估计参数和评估模型：OLS估计、t统计量、F统计量、R方和调整的R方。

- 控制变量和决策：利用控制变量来减少混淆因素，做出更准确的决策。

5. 动态模型- 差分方程：描述变量随时间变化的关系。

- 滞后变量和滞后因变量：引入滞后变量来解释变量之间的时序关系。

- 动态因果关系：解释一些经济变量之间的长期和短期关系。

6. 面板数据模型- 面板数据：包含多个个体和多个时间观测的数据集。

- 固定效应模型和随机效应模型：解释面板数据中个体效应和时间效应。

- 引入个体和时间固定效应：控制个体特征和时间变化对变量关系的影响。

7. 工具变量估计- 决定性和随机性端变量：用于解决内生性问题的变量。

- 工具变量的选择和检验：选择有效的工具变量来估计内生性模型。

- 两阶段最小二乘法（2SLS）：用工具变量估计内生性模型。

8. 非线性回归模型- 非线性函数：描述实际经济关系的复杂性。

- 估计非线性模型：使用非线性最小二乘法（NLS）估计非线性模型。

- 非线性回归模型的解释和预测：利用估计的非线性模型进行解释和预测。

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