计量经济学第三章练习题及参考全部解答

詹姆斯·斯托克,马克·沃森计量经济学第三章实证练习stata答案⼀、Two-sample t test with equal variancesGroup Obs Mean Std.Err. Std.Dev. 95% Conf. Interval1992 7,612 11.62 0.0644 5.619 11.49 11.742012 7,440 19.80 0.124 10.69 19.56 20.04combined 15,052 15.66 0.0770 9.442 15.51 15.81diff -8,183 0.139 -8.455 -7.911 diff = mean(1992) - mean(2012) t = -58.9871Ho: diff = 0 degrees of freedom = 15050Ha: diff < 0 Ha: diff != 0 Ha: diff > 0Pr(T < t) = 0.0000 Pr(|T| > |t|) = 0.0000 Pr(T > t) = 1.0000⼆、Two-sample t test with equal variancesGroup Obs Mean Std.Err. Std.Dev. 95% Conf. Interval 1992 7,612 15.64 0.0867 7.564 15.47 15.81 2012 7,440 19.80 0.124 10.69 19.56 20.04 combined 15,052 17.69 0.0772 9.471 17.54 17.85 diff -4.164 0.151 -4.459 -3.869diff = mean(1992) - mean(2012) t = -27.6423Ho: diff = 0 degrees of freedom = 15050Ha: diff < 0 Ha: diff != 0 Ha: diff > 0Pr(T < t) = 0.0000 Pr(|T| > |t|) = 0.0000 Pr(T > t) = 1.0000三、第⼆题根据通货膨胀率进⾏了调整，反映了购买⼒的变化，所以可⽤利⽤第⼆题的结果进⾏分析。

第三章练习题及参考解答3.1为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y ，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下：t=(-3.066806) (6.652983) (3.378064) R 2=0.934331 92964.02=RF=191.1894 n=311)从经济意义上考察估计模型的合理性。

2)在5%显著性水平上，分别检验参数21,ββ的显著性。

3)在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。

练习题3.1参考解答:(1)由模型估计结果可看出：从经济意义上说明，旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。

平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加 1.5452百万美元。

这与经济理论及经验符合，是合理的。

（2）取05.0=α，查表得048.2)331(025.0=-t因为3个参数t 统计量的绝对值均大于048.2)331(025.0=-t ，说明经t 检验3个参数均显著不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。

（3）取05.0=α，查表得34.3)28,2(05.0=F ，由于34.3)28,2(1894.19905.0=>=F F ，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。

3.2 表3.6给出了有两个解释变量2X 和.3X 的回归模型方差分析的部分结果：3.6 方差分析表1）回归模型估计结果的样本容量n 、残差平方和RSS 、回归平方和ESS 与残差平方和RSS 的自由度各为多少?2）此模型的可决系数和调整的可决系数为多少? 3）利用此结果能对模型的检验得出什么结论?能否确定两个解释变量2X 和.3X 各自对Y 都有显著影响?练习题3.2参考解答:(1) 因为总变差的自由度为14=n-1，所以样本容量：n=14+1=15因为 TSS=RSS+ESS 残差平方和RSS=TSS-ESS=66042-65965=77回归平方和的自由度为：k-1=3-1=2残差平方和RSS 的自由度为：n-k=15-3=12（2）可决系数为：2659650.99883466042ES R TSS S ===修正的可决系数：222115177110.998615366042i i e n R n k y --=-=-⨯=--∑∑（3）这说明两个解释变量2X 和.3X 联合起来对被解释变量有很显著的影响，但是还不能确定两个解释变量2X 和.3X 各自对Y 都有显著影响。

3.3(1)建立家庭书刊消费的计量经济模型：ii i i u T X Y +++=321βββ其中：Y 为家庭书刊年消费支出、X 为家庭月平均收入、T 为户主受教育年数（2）估计模型参数，结果为Dependent Variable: Y Method: Least SquaresDate: 03/22/12 Time: 14:33Sample: 1 18Included observations: 18Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -50.0163849.46026-1.0112440.3279X 0.0864500.029363 2.9441860.0101T52.370315.20216710.067020.0000R-squared0.951235 Mean dependent var 755.1222Adjusted R-squared 0.944732 S.D. dependent var 258.7206S.E. of regression 60.82273 Akaike info criterion 11.20482Sum squared resid 55491.07 Schwarz criterion 11.35321Log likelihood -97.84334 F-statistic146.2974Durbin-Watson stat2.605783 Prob(F-statistic)0.000000即 ii i T X Y 3703.5208645.00162.50ˆ++-=（49.46026）（0.02936） （5.20217） t= (-1.011244) (2.944186) (10.06702)R 2=0.951235 F=146.2974944732.02=R (3) 检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响:由估计检验结果, 户主受教育年数参数对应的t 统计量为10.06702, 明显大于t 的临界值，同时户主受教育年数参数所对应的P 值为0.0000，明显小于131.2)318(025.0=-t ，均可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出确实有显著影响。

第三章习题3.12011年各地区的百户拥有家用汽车量等数据北京37.71 8.05 86.20 95.92天津20.62 8.34 80.50 103.57河北23.32 3.39 45.60 99.03山西18.60 3.13 49.68 98.9619.62 5.79 56.62 99.11内蒙古辽宁11.15 5.07 64.05 100.12吉林11.24 3.84 53.40 97.15黑龙5.29 3.28 56.50 100.54江上海18.15 8.18 89.30 101.58江苏23.92 6.22 61.90 98.95浙江33.85 5.92 62.30 96.69安徽9.20 2.56 44.80 100.25福建17.83 4.72 58.10 100.75江西8.88 2.61 45.70 100.91山东28.12 4.71 50.95 98.50河南14.06 2.87 40.57 100.59湖北9.69 3.41 51.83 101.15湖南12.82 2.98 45.10 100.02广东30.71 5.07 66.50 97.55广西17.24 2.52 41.80 102.28海南15.82 2.88 50.50 102.06重庆10.44 3.43 55.02 99.12四川12.25 2.61 41.83 99.76贵州10.48 1.64 34.96 100.71云南23.32 1.92 36.80 96.25西藏25.30 2.00 22.71 99.95陕西12.22 3.34 47.30 101.59甘肃7.33 1.96 37.15 100.54青海 6.08 2.94 46.22 100.46宁夏12.40 3.29 49.82 100.99新疆12.32 2.99 43.54 100.97一、研究的目的和要求经济增长，公共服务、市场价格、交通状况，社会环境、政策因素都会影响中国汽车拥有量。

一、单项选择题1．多元线性回归分析中（回归模型中的参数个数为k），调整后的可决系数与可决系数之间的关系（）A. B. ≥C. D.2．已知五元线性回归模型估计的残差平方和为，样本容量为46，则随机误差项的方差估计量为( )A. 33.33B. 40C. 38.09D. 203．多元线性回归分析中的 RSS反映了（）A．因变量观测值总变差的大小B．因变量回归估计值总变差的大小C．因变量观测值与估计值之间的总变差D．Y关于X的边际变化4．在古典假设成立的条件下用OLS方法估计线性回归模型参数，则参数估计量具有（）的统计性质。

A．有偏特性 B. 非线性特性C．最小方差特性 D. 非一致性特性5．关于可决系数，以下说法中错误的是（）A.可决系数的定义为被回归方程已经解释的变差与总变差之比B.C.可决系数反映了样本回归线对样本观测值拟合优劣程度的一种描述D.可决系数的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响二、多项选择题1．调整后的判定系数与判定系数之间的关系叙述正确的有（）A.与均非负B.有可能大于C.判断多元回归模型拟合优度时，使用D.模型中包含的解释变量个数越多，与就相差越大E.只要模型中包括截距项在内的参数的个数大于1，则2．对多元线性回归方程（有k个参数）的显著性检验，所用的F统计量可表示为（）A. B.C. D.E.三、判断题1．在对参数进行最小二乘估计之前，没有必要对模型提出古典假定。

2．一元线性回归模型与多元线性回归模型的基本假定是相同的。

3．拟合优度检验和F检验是没有区别的。

参考答案：一、单项选择题1.A2.D3.C4.C5.D二、多项选择题1．CDE 2．BE三、判断题1．答：错误。

在古典假定条件下，OLS估计得到的参数估计量是该参数的最佳线性无偏估计（具有线性、无偏性、有效性）。

总之，提出古典假定是为了使所作出的估计量具有较好的统计性质以便进行统计推断。

2．答：错误。

在多元线性回归模型里除了对随机误差项提出假定外，还对解释变量之间提出无多重共线性的假定。

《计量经济学》第三章练习题一、单项选择题（每题2分）1、多元线性回归模型的“线性”是指对（）而言是线性的。

（A ）解释变量（B ）被解释变量（C ）回归参数（D ）剩余项2、多元样本线性回归函数是（）（A ）12233i i i k ki i Y X X X u ββββ=+++++（B ）ki k i i i X X X Y ββββ33221++++= （C ）2312233(|,,)i i i ki i i k ki E Y X X X X X X ββββ=++++（D ）Y=X β+U3、多元总体线性回归函数的矩阵形式为（）（A ）Y=X β+U （B ）Y=X ?β+ e（C ）（D ）Y=X β+ e4、多元线性回归模型参数向量β最小二乘估计式的矩阵表达式为（）（A ）'1'?()XX X Y β-=（B ）'1'?()X X X Y β-=（C ）'1?()XX XY β-=（D ）'1'?()XX XY β-=5、?β的方差－协方差矩阵?()Var Cov β-为（）（A ）2'1()X X σ- （B ）2'1()XX σ-（C ）'12()XX σ- （D ）'12()X X σ-6、随机扰动项方差的估计式是（）（A ）2i jj e C n k -∑ （B ）22ien -∑（C ）2i e n k -∑ (D )2ie Cjj n k -∑7、残差平方和RSS 的是（）(A )2()i Y Y -∑ (B )2?()i i Y Y -∑（C ）2()i Y Y -∑ （D ）2()i i Y Y -∑ ^^Y =X β8、修正可决系数与未经修正的多重可决系数之间的关系为（）（A ）2211(1)n R R n k -=--- (B) 221(1)1n k R R n -=--- （C ）2211n k R R n -=-- (D) 2211n R R n k -=-- 9、回归方程的显著性检验的F 检验量为（）（A ）1ESS k F RSS n k -=- （B ）1ESS n F RSS n k-=- （C ）1ESS n k F RSS n -=- （D ）1ESS n k F RSS k -=- 10、F 统计量与可决系数R 2之间的关系为（）（A ）2211n k R F k R -=-- (B) 2211n k R F n R -=-- （C ）2211n k R F n R --=- (D)2211n k R F k R --=- 11、多重可决系数R 2是指（）（A ）残差平方和占总离差平方和的比重（B ）总离差平方和占回归平方和的比重（C ）回归平方和占总离差平方和的比重（D ）回归平方和占残差平方和的比重12、在由n=30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算的多重可决系数为0.8500，则修正的可决系数为（）（A ）0.8603 （B ）0.8389（C ）0.8655 （D ）0.832713、设k 为模型中的参数个数，则回归平方和是指（）（A ）21()n i i y y =-∑ （B ）21?()n i i i y y =-∑ （C ）21?()n i i y y =-∑ （D ）21()n i i y y =-∑/k －1 14、用一组有30个观测值的样本估计模型01122i i i i y x x u βββ=+++后，在0.05的显著性水平下对1β的显著性做t 检验，则1β显著地不等于零地条件是其统计量大于等于（）（A ）t 0.05（30）（B ）t 0.025（28）（C ）t 0.025（27）（D ）F 0.025（1，28）15、在模型古典假定满足的条件下，多元线性回归模型的最小二乘估计是（）估计（A ）WIND （B ）OLS（C ）BLUE （D ）GREEN二、多项选择题1、多元样本线性回归函数是（）（A ）12233i i i k ki i Y X X X u ββββ=+++++ （B ）kik i i i X X X Y ββββ33221++++= （C ）2312233(|,,)i i i ki i i k ki E Y X X X X X X ββββ=++++ （D ）^^^^12233i i i k ki i Y X X X e ββββ=+++++2、多元总体线性回归函数的矩阵形式为（）（A ）Y=X β+U （B ）Y=X ?β+ e（C ）（D ） 3、多元线性回归模型的古典假定有（）（A ）零均值假定（B ）同方差和无自相关假定（C ）随机扰动项与解释变量不相关假定（D ）无多重共线性假定（E ）正态性假定 4、对模型01122i i i i y x x u βββ=+++进行总体显著性检验，如果检验结果总体线性关系显著，则有（）（A ）1β＝2β＝0 （B ）1β≠0，2β=0（C ）1β≠0，2β≠0 （D ）1β＝0，2β≠0 （E ）1β＝2β≠05、残差平方和是指（）（A ）被解释变量观测值与估计值之间的变差（B ）被解释变量回归估计值总变差的大小（C ）被解释变量观测值总变差的大小（D ）被解释变量观测值总变差中未被列入模型的解释变量解释的那部分变差（E ）被解释变量观测值总变差中由多个解释变量作出解释的那部分变差三、名词解释（每题4分）1、偏回归系数2、多重可决系数3、修正的可决系数4、回归方程的显著性检验（F 检验）5、回归参数的显著性检验（t 检验）6、无多重共线性假定四、简答题（每题5分）1、什么是多元线性回归模型的古典假定？2、在模型古典假定成立的条件下，多元线性回归模型参数最小二乘估计具有什么样的性质？^^Y =X β()E =Y X β3、多元线性回归分析中，为什么要对可决系数加以修正？4、多元线性回归分析中，F 检验与可决系数有什么关系？5、一元线性回归分析中，F 检验与t 检验的关系是什么？6、多元线性回归分析中，为什么在做了F 检验以后还要做t 检验？五、辨析题（每题5分）1、多元线性回归模型是指对于变量而言是线性的。

第三章练习题及参考解答3.1进入21世纪后，中国的家用汽车增长很快。

家用汽车的拥有量受到经济增长、公共服务、市场价格、交通状况、社会环境、政策因素，都会影响中国汽车拥有量。

为了研究一些主要因素与家用汽车拥有量的数量关系，选择“百户拥有家用汽车量”、“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“居民消费价格指数”等变量，2016年全国各省市区的有关数据如表3.5。

表3.5 2016年各地区的百户拥有家用汽车量等数据资料来源:中国统计年鉴2017.中国统计出版社1）建立百户拥有家用汽车量计量经济模型,估计参数并对模型加以检验，检验结论的依据是什么?。

2)分析模型参数估计结果的经济意义,你如何解读模型估计检验的结果? 3) 你认为模型还可以如何改进?【练习题3.1 参考解答】：1)建立线性回归模型: 1223344t t t t t Y X X X u ββββ=++++ 回归结果如下:由F 统计量为14.69998, P 值为0.000007，可判断模型整体上显著, “人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“居民消费价格指数”等变量联合起来对百户拥有家用汽车量有显著影响。

解释变量参数的t 统计量的绝对值均大于临界值0.025(27) 2.052t =,或P 值均明显小于0.05α=，表明在其他变量不变的情况下,“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“居民消费价格指数”分别对百户拥有家用汽车量都有显著影响。

2）X2的参数估计值为4.8117,表明随着经济的增长,人均地区生产总值每增加1万元,平均说来百户拥有家用汽车量将增加近5辆。

由于城镇公共交通的大力发展,有减少家用汽车的必要性,X3的参数估计值为-0.4449,表明随着城镇化的推进,“城镇人口比重”每增加1%,平均说来百户拥有家用汽车量将减少0.4449辆。

汽车价格和使用费用的提高将抑制家用汽车的使用, X4的参数估计值为-5.7685,表明随着家用汽车使用成本的提高, “居民消费价格指数”每增加1个百分点,平均说来百户拥有家用汽车量将减少5.7685辆。

第三、四章习题09国贸1班张继云 1403.31）为分析家庭书刊年消费支出（Y）对家庭月平均收入（X）与户主受教育年数（T）的关系，做如图所示的线形图。

建立多元线性回归模型为Y i=β1+β2X+β3T+μi2) 假定所建立模型中的随机扰动项μi满足各项古典假设，用OLS法估计其参数，得到的回归结果如下。

可用规范形式将参数估计和检验结果写为Y = -50.01638+0.086450X+52.37031T（49.46026）（0.029363）（5.202167）t=（-1.011244）（2.944186）（10.06702）R2=0.951235 F=146.2974 n=183）对回归系数β3的t检验：针对H0：β3=0和H1：β3≠0，由回归结果中还可以看出，估计的回归系数β3的标准误差和t值分别为：SE(β3)= 5.202167, t(β3)= 10.6702。

当α=0.05时，查t分布表得自由度n-3=18-3=15的临界值t0.025（15）=2.131。

因为t(β1)= 10.6702> t0.025（16）=2.131,所以应该拒绝H0：β2=0。

这表明户主受教育年数对家庭书刊年消费支出有显著性影响。

4）所估计的模型的经济意义是当户主受教育年数保持不变时，家庭月平均收入每增加一元时将导致家庭书刊年消费支出增加0.086450元。

而当家庭月平均收入保持不变时，户主受教育年数每增加一年时将导致家庭书刊年消费支出增加52.37031元。

此模型可用于预测将来的家庭书刊年消费支出。

4.31）假定所建立模型中的随机扰动项μi满足各项古典假设，用OLS法估计其参数，得到的回归结果如下。

可用规范形式将参数估计和检验结果写为LnY t = -3.060638+1.056682lnGDP t－1.656536lnCPI t（0.337331）(0.092174) （0.214570）t = (-9.073096) (17.97182) （-4.924656）R2=0.992222 F=1275.739 n=232）数据中有多重共线性，居民消费价格指数的回归系数的符号不能进行合理的经济意义解释，且其简单相关系数呈现正向变动。