岩土工程计算实例-按抗剪强度指标计算承载力

岩土承载力与强度的分析与计算在工程设计和施工中，了解和计算岩土的承载力和强度是至关重要的。

岩土的承载力和强度直接影响着土木结构的安全性和可靠性。

这里我们将探讨岩土承载力和强度分析的基本原理和常见方法。

一、岩土承载力分析岩土承载力是指岩土体在外部荷载作用下可以稳定地支持结构或荷载的能力。

承载力的计算通常应考虑岩土的抗剪强度、侧向压缩特性和基底的强度。

以下是常见的几种计算承载力的方法：1. 恩奎斯特法（Enquist Method）恩奎斯特法是一种经验公式，适用于计算均质土壤的极限侧移系数和承载力。

该方法假设土体抗剪强度是常数，忽略了土壤在不同剪应变下的变形特性。

然而，由于其简单性和快速计算的特点，恩奎斯特法在土工工程实践中仍然得到广泛应用。

2. 罗彻斯特法（Rankine Method）罗彻斯特法是一种应力平衡法，适用于计算岩土在稳定状态下的承载力。

该方法将土壤力学参数引入到计算中，考虑了土壤的黏聚力和内摩擦角。

罗彻斯特法适用于边坡稳定性、基础设计和土体刚性平衡分析等情况。

3. 斯卡罗姆法（Skempton Method）斯卡罗姆法是一种结合了恩奎斯特法和罗彻斯特法的方法，适用于在考虑岩土抗剪参数的情况下计算岩土的稳定性。

该方法比罗彻斯特法更精确，但也更复杂。

4. 有限元法（Finite Element Method）有限元法是一种较为复杂的计算方法，通过将土体离散为若干个小单元，通过数值计算得到岩土的承载力分布。

有限元法适用于复杂的岩土体形状和荷载工况，如土质边坡、地基基础和地下结构。

二、岩土强度计算岩土的强度计算是为了评估土体在荷载作用下的变形和破坏情况。

强度的计算是基于土体的抗剪强度和抗压强度。

下面是几种常见的计算方法：1. 摩尔库伦—库仑准则（Mohr-Coulomb Criterion）摩尔库伦—库仑准则是一种常用的强度评估方法，适用于计算岩土在单轴剪切和多轴剪切条件下的强度。

该准则基于土体的内摩擦角和黏聚力，有效地描述了土体的抗剪性能。

2021年岩土专业案例试题和答案（15）一、单选题(共30题)1.某软土场地中，承台尺寸4.0m×4.0m，其下设四根灌注桩，桩径为0.5m,桩距为3.0m，桩长30m，按分层总和法计算出的桩基沉降量为50mm，桩基沉降计算经验系数ψ为1.2，计算得桩基最终沉降量为（）mm。

A：9B：20C：30D：40【答案】：A【解析】：2.某一办公楼，楼长46.0m,宽12.8m，总建筑面积2860m2。

地基土为杂填土，地基承载力特征值fa=86kPa。

拟采用灰土挤密桩，设计桩径d=400mm，桩内填料的最大干密度为ρdmax=1.67t/m3；场地处理前平均干密度为=1.33t/m3，挤密后桩土间平均干密度要求达到=1.54t/m3，进行灰土挤密桩设计。

(4)桩孔拟采用灰土填料，要求分层压实，填料夯实后控制干密度不应小于（）t/m3。

A：1.55B：1.57C：1.58D：1.60【答案】：D【解析】：【解析]根据《建筑地基处理技术规范》（JGJ 79—2002）第14. 2. 6条，桩体内的平均压实3.一深6m的基坑，降水期间地下水变幅为1m，降水井过滤器的工作长度1.0m，分布范围的等效半径为13m，水力坡度取1/10，若采用管井井点抽水，其井深应为（）m。

A：9B：13C：16D：25【答案】：B【解析】：根据《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120—1999）第8. 3节，井深应为：Hw=Hw1+Hw2+Hw3+Hw4+Hw5+Hw6=6+(0.5~1.0)+1/10×13+1+1 +3=12.8~13.3m。

4.某柱下桩基采用等边三柱独立承台，承台等厚三向均匀配筋，如图4-7所示。

在荷载效应基本组合下，作用于承台顶面的轴心竖向力为2100kN，承台及其上土重标准值为300kN。

按《建筑桩基技术规范》（JGJ94—2008）计算，该承台正截面最大弯矩最接近下列哪个选项的数值？（）A：531 kN·mB：670kN·mC：247kN·mD：814kN·m【答案】：C【解析】：5.某10m高的边坡，坡率1:1(如图6-26所示），路堤填料y=20kN/m3，c=10kPa,φ=25°，当直线滑动面的倾角α=32°时，稳定系数为（）。

土壤承载力计算土壤承载力是指土壤在承受外力作用下的抗压能力。

在建筑工程等领域中，准确计算土壤承载力对于保证结构的安全性至关重要。

本文将介绍土壤承载力的计算方法，以及在实际工程中的应用。

一、土壤承载力的定义和背景土壤承载力是指土壤在单位面积上所能承受的最大垂直荷载或抗剪强度。

它是设计土木工程结构时需要考虑的重要参数之一。

土壤承载力的计算涉及到土壤的物理力学性质和岩土力学理论，通过合理的计算可以确保土壤的稳定性和结构的安全性。

二、土壤承载力的计算公式计算土壤承载力时，常用的方法有静力法和动力法。

其中静力法是最常用的一种方法，根据土壤的力学特性和实际工况，采用不同的公式进行计算。

1. 静力法计算土壤承载力常用的静力法计算土壤承载力的公式为：P = cNc + qNq + 0.5γBNγ其中，P为土壤承载力，c为土壤的内聚力，Nc为内聚力参数，q 为土壤的有效应力，Nq为有效应力参数，γ为土壤的单位重量，B为基底系数，Nγ为基底系数。

2. 动力法计算土壤承载力动力法是根据土壤的动力特性来计算土壤承载力的方法，主要适用于高速公路、桥梁等工程中。

动力法计算土壤承载力的公式较复杂，常采用计算机模拟的方法进行计算。

三、土壤承载力的实际应用土壤承载力是土木工程设计和施工中必须考虑的重要参数。

在实际应用中，计算土壤承载力的结果将影响到结构的安全性和稳定性。

下面将介绍土壤承载力在不同领域的应用。

1. 建筑工程中的应用在建筑工程中，土壤承载力的计算对于地基的合理设计和承重墙的选型至关重要。

通过计算土壤承载力，工程设计人员可以选择适合的地基处理措施和结构形式，确保建筑物在使用过程中的稳定性和安全性。

2. 桥梁工程中的应用土壤承载力的计算在桥梁工程中也具有重要的应用价值。

桥梁的安全性和承载能力需要依靠合理的土壤承载力计算结果来保证。

通过对桥梁基础土壤的承载力计算，可以选择合适的桥梁类型和基础设计方案，确保桥梁的安全性和稳定性。

岩土工程计算示例一、承载力验算1、建筑物荷载估算P k =Fk+Gk=29（含地下室）层×（16.5～17）KN/m2层+25 KN/m3×1.5m（基础厚度）=KPa （框剪结构）P k =Fk+Gk=6（含地下室）层×（17～17.5）KN/m2层+25 KN/m3×1.5m（基础厚度）= KPa（砖混结构）2、地基承载力的确定（1）天然地基①确定天然地基承载力:目前方法确定fak②按《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）5.2.4条式5.2.4进行修正(P21-22)，由fak 修正为fa依据《GB50007-2002》中第5.2.4条公式f a =fak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)对持力层承载力进行修正。

式中：fa——修正后的地基承载力特征值；fak——地基承载力特征值；ηb 、ηd——基础宽度和埋深的地基承载力修正系数，按基底下土的类别查表5.2.4；γ——基础底面以下土的重度；b——基础底面宽度（m）；γm——基础底面以上土的加权平均重度；d——基础埋置深度（m）；将上述数值代入公式，得出修正后持力层地基承载力特征值：fa= KPa③按土的抗剪强度确定承载力:（GB50007-2002）5.2.5条式5.2.5进行 (P23),不修正直接为fak c m d b a c M d M b M f ++=γγa f ---由土的剪强度指标确定的地基承载力特征值； c db M M M 、、---承载力系数，b ---基础底面宽度，大于6m 时按6m 取值，对于砂土小于3m 时按3m 取值； k c ---基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值。

④岩石地基承载力特征值：（GB50007-2002）5.2.6条式5.2.6和附录J 进行 (P23-24),不修正直接为f avk r a f f .ϕ=rm rk f f .ϕ=（平均值）δϕ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=2678.4704.11n n式中 a f ---岩石地基承载力特征值（KPa ）；rk f ---岩石饱和单轴抗压强度标准值（KPa ），可按规范附录J 确定；v ϕ---折减系数。

承载力要求计算公式在工程设计和施工中，承载力是一个非常重要的参数。

承载力是指材料或结构在受力作用下所能承受的最大荷载的能力。

在设计和施工中，我们需要根据实际情况来计算结构的承载力要求，以确保结构的安全性和稳定性。

承载力要求的计算公式是设计和施工中必不可少的一部分，下面将介绍一些常见的承载力要求计算公式。

1. 承载力计算公式。

承载力的计算公式通常包括材料的强度和结构的几何形状参数。

常见的承载力计算公式包括：材料的抗压强度计算公式，承载力 = 材料的抗压强度×断面积。

材料的抗拉强度计算公式，承载力 = 材料的抗拉强度×断面积。

结构的弯曲承载力计算公式，承载力 = 结构的截面模量×材料的抗拉强度。

结构的剪切承载力计算公式，承载力 = 结构的截面面积×材料的抗剪强度。

结构的压缩承载力计算公式，承载力 = 结构的截面积×材料的抗压强度。

这些计算公式是根据结构的受力情况和材料的力学性能推导出来的，能够较准确地计算出结构的承载力要求。

2. 承载力要求的影响因素。

承载力要求的计算不仅仅取决于结构的几何形状和材料的力学性能，还受到许多其他因素的影响。

常见的影响因素包括：结构的使用环境，不同的使用环境对结构的承载力要求不同，例如在海洋环境中，结构需要考虑海水的侵蚀和风力的影响，承载力要求会更高。

结构的设计寿命，结构的设计寿命越长，其承载力要求就会越高，需要考虑更多的使用和环境因素。

结构的受力情况，结构在不同的受力情况下，其承载力要求也会不同，需要根据实际情况进行计算。

这些影响因素会对结构的承载力要求产生重要影响，需要在计算承载力要求时进行充分考虑。

3. 承载力要求的计算实例。

下面将通过一个实例来介绍如何计算结构的承载力要求。

假设有一根钢筋混凝土梁，其截面尺寸为300mm × 500mm，材料的抗压强度为25MPa，抗拉强度为300MPa，抗剪强度为20MPa，截面模量为50000mm³。

岩石承载力计算公式(一)岩石承载力计算公式岩石承载力是指岩石能够承受的最大荷载或应力。

它是岩石力学性质的重要指标之一，常用于岩土工程中的设计和计算。

以下是几种常见的岩石承载力计算公式，并给出了相应的解释和示例。

1. 单轴抗压强度单轴抗压强度是岩石在一端固定，另一端施加垂直压力时所能承受的最大强度。

根据劳埃德-巴维尔试验结果，可以通过以下公式计算单轴抗压强度：σc=P A其中，σc表示单轴抗压强度，P表示岩石所能承受的最大压力，A表示岩石的截面面积。

示例：假设一块岩石的截面面积为2m2，它所能承受的最大压力为1000kN，则该岩石的单轴抗压强度为：σc=10002=500kPa2. 剪切强度剪切强度是岩石在受到剪切力作用时所能承受的最大强度。

根据库仑准则，可以通过以下公式计算岩石的剪切强度：τ=F A其中，τ表示剪切强度，F表示岩石所能承受的最大剪切力，A 表示岩石的剪切面积。

示例：假设一块岩石的剪切面积为2，它所能承受的最大剪切力为800kN，则该岩石的剪切强度为：τ=800=3. 拉伸强度拉伸强度是岩石在拉伸应力作用下所能承受的最大强度。

根据胀缩法试验结果，可以通过以下公式计算岩石的拉伸强度：σt=F A其中，σt表示拉伸强度，F表示岩石所能承受的最大拉伸力，A 表示岩石的横截面积。

示例：假设一块岩石的横截面积为3m2，它所能承受的最大拉伸力为1200kN，则该岩石的拉伸强度为：σt=12003=400kPa4. 岩石孔隙压力岩石孔隙压力是指岩石中孔隙内的水或气体所施加的压力。

根据达西定律，可以通过以下公式计算岩石的孔隙压力：P pore=ρw⋅g⋅ℎ其中，P pore表示岩石的孔隙压力，ρw表示水的密度，g表示重力加速度，ℎ表示孔隙深度。

示例：假设水的密度为1000kg/m3，重力加速度为/s2，孔隙深度为10m，则岩石的孔隙压力为：P pore=1000⋅⋅10=98000Pa总结通过以上公式，我们可以得到岩石承载力的计算结果，其中单轴抗压强度、剪切强度和拉伸强度可以用于评估岩石的强度和稳定性，岩石孔隙压力可以用于分析岩石中水或气体的分布情况。

2019年注册土木工程师（岩土）《专业案例考试（下）》真题及详解一、案例分析题（每题的四个备选答案中只有一个符合题意）1．某Q3冲积黏土的含水量为30%，密度为1.9g/cm3，土颗粒比重为2.70，在侧限压缩试验下，测得压缩系数a1—2＝0.23MPa－1，同时测得该黏土的液限为40.5%，塑限为23.0%。

按《铁路工程地质勘察规范》（TB 10012—2019）确定黏土的地基极限承载力值p u最接近下列哪个选项？（）A．240kPaB．446kPaC．484kPaD．730kPa答案：B解析：根据《铁路工程地质勘察规范》（TB 10012—2019）附录C.0.2表C.0.2-6注解规定，Q3以以前冲、洪积黏性土地基的极限承载力，当压缩模量小于10MPa时，其基本承载力可按黏性土表C.0.2-5确定。

初始孔隙比：式中，G s为土颗粒比重，ρw为水的密度，ω为质量含水量，ρ为密度。

压缩模量：因此极限承载力按表C.0.2-5确定。

液性指数：按I L和e0插值得：故选项B最接近。

2．现场检验敞口自由活塞薄壁取土器，测得取土器规格如图所示。

根据检定数据，该取土器的鉴定结果符合下列哪个选项？（请给出计算过程）（）。

题2图A．取土器的内间隙比、面积都符合要求B．取土器的内间隙比、面积都不符合要求C．取土器的内间隙比符合要求，面积不符合要求D．取土器的内间隙比不符合要求，面积符合要求答案：A解析：根据《岩土工程勘察规范》（GB 50021—2001）（2009年版）附录F.0.1规定，取土器技术参数应符合表F.0.1的规定。

面积比：式中，D w为取土器管靴外径，D e为取土器内口刃径。

内间隙比：式中，D s为取样管内径。

根据附表F.0.1规定，该取土器满足敞口自由活塞薄壁取土器对于内间隙比，面积比的要求。

3．某河流发育三级阶地，其剖面示意图如图所示。

三级阶地均为砂层，各自颗粒组成不同，含水层之间界线未知。