下载文档原格式
小升初考试模拟卷（1）一、填空（每小题2分，共24分）。
1、2、713的分数单位是（ ），去掉（ ）个这样的分数单位以后，其结果是最小的质数。
3、1.02吨=（ ）吨（ ）千克 3600平方米=（ ）公顷4、一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是（ ）立方分米。
5、2000名学生排成一排按1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1，1，2，3，4，5，6，7，6，5，4，3，2，1，……循环报数，则第2000名学生所报的数是（ ）。
6、在60.6千克药水中，药粉和水的比是1:100，其中药粉要（ ）千克。
7、一个长方体的高减少4厘米后成为一个正方体，并且表面积减少48平方厘米，这个长方体的体积是（ ）。
8、一个数由1个10，8个1，，6个0.01组成，写成分数是（ ），写成小数是（ ），把它扩大到它的100倍是（ ）。
9、把12÷7的商用循环小数表示是（ ），商中小数点后面第2003位上的数字是（ ）。
10、如果增加10元钱记作+10元，那么减少30元记作（ ）元。
11、在75%，65，1615，1211这四个数中，最大数与最小数的差是（ ）。
12、买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠。
小新算完后发现分期付款比现金购买多付7200，那么这辆汽车的原价是（ ）元。
二、选择题（每小题2分，共20分）。
1、给分数a 7的分母乘以3，要使原分数的大小不变，分子应加上（ ）。
A 、3B 、7C 、14D 、212、一根3米长的钢材，先截下它的21，再截下21米，这时还剩下（ ）米。
A 、2B 、1C 、43 3、把边长为1厘米的正方形纸片按这样的规律拼成长方形，则用a 个正方形拼成的长方形的周长是（ ）厘米。
A 、4aB 、3a-1C 、2a+24、从A 城到B 城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（ ）。
福建省泉州市小升初数学真卷（时间：分钟总分：分）题号一二三得分总分五七四六一、我能算得又对又快！（每小题分，共分）＝－＝＝＝＝－＝－＝＋＝二、我是小能手，我能填！（每小题分，共分）读作（），省略万位后面的尾数约是（）万。
在括号里填上合适的计量单位。
数学课本的封面大约是（）。
一个苹果约重（）。
一个饭碗能装水约（）。
小明跑米用时间（）。
时分＝（）时吨千克＝（）千克把米长的绳子平均分为段，每段是全长的（），每段长（）米。
在括号里填上适当的质数：＝（）＋（）小明家有只兔子、只鸡，这些兔子和鸡一共有（）只脚。
，，和四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。
学校为每个学生的学籍编号，设定末尾用表示男生，用表示女生，表示年一年级三班号的男生。
那么表示（）。
一张三角形纸折成长方形（如图），测得长方形长厘米，宽厘米，原来三角形纸的面积是（）平方厘米。
一个班的学生无论人一组还是人一组都多人，这个班至少有（）人。
王老师贷款买房，向银行借了元两年期的贷款，年利率是，两年后，王老师需向银行连本带息还款（）元。
三、火眼金睛辨对错，对的在括号里打“√”，错的打“”。
（每小题分，共分）周长相等的长方形、正方形、圆，它们的面积也相等。
（）甲、乙两数的比是∶，则甲数比乙数少。
（）月日植树节，学校种了棵树，全部成活，则成活率是。
（）百米赛跑中，速度和时间成反比例。
（）正方体的棱长扩大到原来的倍，它的体积就扩大到原来的倍。
（）四、对号入座。
选择正确答案的序号填在括号里。
（每小题分，共分）下面的时间最接近你的年龄的是（）。
小时周月下面物体中，从上面看是，从右面看是的是（）。
把甲班人数的调到乙班后，两班人数相等，原来乙班人数比甲班少（）。
首饰的含金量用“”“”“”等来表示。
表示含金量是，表示含金量为。
那么，表示的含金量是（）。
一个里面空着的长方体容器，从里面量长分米，宽分米，高分米，将升水倒入容器，结果是（）。
水装不满刚好装满水会溢出五、我会认真仔细算！（分）下面各题怎样算简便就怎样算。
福建省泉州市数学小升初模拟试题(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、小华有一些铅笔和橡皮，铅笔的数量是橡皮数量的3倍。
如果小华有60个文具，那么小华有多少个铅笔？A. 15B. 30C. 40D. 452、一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的周长是40厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？A. 50B. 60C. 80D. 1003、题目：小明有5个苹果，他给了小红3个，然后又给了小红2个。
请问小明现在还剩几个苹果？选项：A、1个B、2个C、3个D、5个4、题目：小华的房间里有3盏灯，其中一盏灯是红色的，一盏灯是绿色的，另一盏灯是蓝色的。
如果小华一次性打开所有三盏灯，请问房间里会有几盏灯亮着？选项：A、1盏B、2盏C、3盏D、4盏5、（）是一个质数。
A. 17B. 16C. 18D. 206、若一个长方体的长是6cm，宽是4cm，高是3cm，那么这个长方体的体积是（）cm³。
A. 72B. 96C. 108D. 120二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个三位数，其百位数字与个位数字之和是8，十位数字比百位数字大2，且这个三位数能被3整除，这个三位数是______ 。
2、在自然数1，2，3，4，5，6中，将它们分成三组，使得每组的数字之和相等，那么这样的分组方法有 ______ 种。
3、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是 ______ 厘米。
4、小华有18个苹果，小明比小华少4个苹果，小明有多少个苹果？5、已知正方形的边长为a，那么正方形的周长是 ______ 。
6、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么这个长方形的面积是 ______ 平方厘米。
三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算题：（1）(34×22÷52)（2）(13×25+34÷12)3、计算：(1)(√3−1)0+2−2−(−13)−1+|√3−2|(2)(xx−1−1x−1)÷x2+xx2−2x+14、计算：(1)|−2|+√4−2sin45∘+（12） −1(2)(xx−1−1x−1)÷x2+xx2−2x+15、计算下列各式的值：-((24÷6)+(8×2)−5) -(15−[3×(4−1)])四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题小明有一些相同的正方体，他将它们排成一排，每排有5个，排了3排。
2014泉州中学初一新生面试题目入学考试模拟卷共十套（历届数学考卷1）考生姓名_______________ 成绩_____一、填空题（每小题2分共20分）1、一个九位数，最高位的数既是奇数又是合数，十万位上的数既是质数又是偶数，个位上的数既不是质数也不是合数，其他各位上都是0，这个数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。
2、4比（ ）少20％，（ ）吨比8吨多25％。
3、给3：7的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）。
4、如果a=2×2×3×c ，b=2×3×5×c ，a 和b 的最大公因数是18，那么c 是（ ），a 和b 的最小公倍数是（ ）5、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么圆锥的体积是（ ），圆柱的体积是（ ）。
6、一个最简分数，如果分子加1，分子则比分母少2；如果分母加1，则分数值等于21。
原分数是（ ）。
7、文明小学六年级有150人，要选出61的学生参加数学竞赛。
其中女同学占52，参赛的女生有（ ）人。
8、一个三角形3个内角度数比是1：2：3，这个三角形按角分类属于（ ）三角形。
9、幼儿园买来不少玩具小汽车、小火车、小飞机，每个小朋友任意选择两件，那么至少要有( )个小朋友才能保证有两人选的玩具是相同的。
10、父亲比儿子大30岁，明年儿子的年龄恰好是父亲年龄的31，那么儿子今年（ ）岁，父亲（ ）岁。
二、判断题（每小题1分共5分）1、几个真分数连乘的积，与这几个真分数连除的商相比，积小于商。
（ ）2、车轮直径一定，车轮的转数和它前进的距离成反比例。
（ ）3、两个质数的积一定是合数。
（ ）4、已知5a=3b,那么a:b=5：3 。
（ ）5、半圆的周长等于圆周长的一半。
（ ） 三、选择题（每小题1分共5分）1、在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐的百分比（ ） A 等于30% B 小于30% C 大于30%2、一个圆柱和圆锥的高相等，它们底面的半径比是2：3，那么圆柱和圆锥的体积之比是（ ） A 2:3 B 3：2 C 4：9 D 4:33、师傅和徒弟同加工一批零件，师傅加工这批零件需要9小时，徒弟加工这批零件需要15小时，那么徒弟比师傅（ ）A 快 60%B 慢60%C 快40%D 慢40% 4、把一根电线截成两段，第一段占全长的54，第二段长为54米，这两段电线相比（ ）。
第1页，共6页 第2页，共6页学校：_______________ 考号：_______________ 姓名：_______________-----------请---------------------不---------------------要---------------------在---------------------密---------------------封---------------------线---------------------内---------------------答---------------------题-------------数 学 测 试 卷（100分 答题时间90分钟）友情提示：1.认真读题，仔细思考。
2.书写工整，卷面整洁。
题 号 一 二 三 四 总分 得 分一、基本概念。
（共29分） 1. 填空（每空1分，共19分）（1）80吨的40% 是（ ）吨；50千克是（ ）千克的50%；（ ）吨比80吨多75%。
（2）小明说：“我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那月的总天数”。
小明的年龄是（ ）岁。
（3）8和12的最大公因数是它们最小公倍数的（ ）%。
（4）一袋糖500克，吃掉20%后，再增加20%，这袋糖现在重（ ）克。
（5）一副扑克牌，至少抽出（ ）张，才能保证其中必有4张牌的点数相同。
（6）甲、乙两人同时骑车由A 地到相距60千米的B 地，甲每小时比乙慢4千米，乙到B 地后立即返回，在距B 地12千米处与甲相遇，则甲的速度为每小时（ ）千米。
（7）某商品的进价为400元，标价为600元，打折出售的利润率为5%，那么此商品是按（ ）折销售的。
（8）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（ ）。
（9）把0.6：37化成最简整数比是（ ）； 31小时：45分钟比值是（ ）。
人教新版六年级（下）小升初题单元试卷：第4章比例（11）一、选择题（共9小题）1．（2014•思明区）参加某次数学竞赛的男生和女生人数的比是2：3，这次竞赛的平均成绩是93分，其中男生的平均成绩是90分，则女生的平均成绩是（）分．A．95 B．94 C．93 D．922．（2014•泉州）学校新购买故事书和科技树共240本，这两本书本数的比不可能是（）A．7：2 B．6：4 C．5：7 D．3：53．（2014•西安）六（2）班有36名学生，男生和女生人数的比可能是（）A．4：5 B．3：2 C．6：54．（2014•镇江）某班庆“六一”，买来红、黄两种彩带装饰教室，红彩带剪去后，剩下的与黄彩带正好一样长．红彩带和黄彩带原来长度的比是（）A．10：7 B．10：3 C．3：10 D．7：105．（2014•南城县）三个自然数，甲与乙的比是3：5，乙与丙的比是4：7，这三个数的和是201，甲是（）A．49 B．36 C．60 D．1056．（2014•武进区）把25克的盐放在200克的水中溶化成盐水，那么盐和盐水的重量比是（）A．1：8 B．1：9 C．1：107．（2014•海门市）为防止“非典”，在一个活动场所的50人中有一部分人戴上口罩，下面的比率中，（）不是戴口罩和没戴口罩人的比率．A．1：1 B．13：12 C．7：3 D．3：18．（2014•长沙）甲加工3个零件用40分，乙加工4个零件用30分，甲、乙工作效率比是（）A．3：4 B．4：3 C．9：16 D．16：99．（2014•桂林）一个三角形的一个内角是30°，其余两个内角的比是3：2，这个三角形是（）三角形．A．锐角 B．直角C．钝角D等边二、填空题（共9小题）10．（2014•岳麓区）某公司原来男女职工的人数之比为2：3，新调入男职工36人，男女职工人数之比为4：5，现在的女职工比男职工多人．11．（2014•永宁县）六（1）班男生人数占全班的，女生人数与男生人数的比是．12．（2014•中山模拟）一个钝角和一个直角度数的比是3：2，这个钝角是．13．（2014春•延平区期末）5克盐溶解在100克水中，盐和盐水的重量比是．14．（2014•福州）夏季的某一天，夜间与白天的时间比是5：7，这天白天是小时．15．（2014•漳州）我国《国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3：2，育才小学国旗的长是192厘米，宽应该是厘米．16．（2014•梅州）编辑部的李叔叔在1～6月份共收到邮件360封，其中普通邮件和电子邮件的比是2：7．他收到电子邮件封，收到普通邮件封．17．（2014•梅州）男生人数和女生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数少25%．（判断对错）18．（2014春•常熟市期末）小明把0.72升糖水倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满，一个小杯的容量与一个大杯的容量的比是1：3，每个大杯的容量是毫升．三、解答题（共12小题）19．（2014•高邮市）暑期里，李方看一本名著，第一天看了全书的，第二天看了42页，这是余下的页数与已看的页数之比是3：2，这本书一共有多少页？20．（2014•德化县）用一根长24分米的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比为3：2：1．在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸？它的体积是多少立方分米？21．（2014•武进区）小明读一本，已读页数与总页数的比是3：7，后来又读了33页，这时已读页数与总页数的比是5：8，这本书共有多少页？22．（2014•庐江县）水果店运来苹果、梨和香蕉共480千克，其中运来的梨的重量占三种水果的，运来的苹果和运来的香蕉重量比是2：3．运来苹果、梨和香蕉各多少千克？23．（2014•定远县）实验幼儿园买来一些图书，按4：3：2分给大、中、小班，已知大班比小班多分了36本图书，中班分了多少本图书？24．（2014•福建）一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶路程与未行驶路程的比是2：5，第二天又行驶了240千米，正好到达两地的中点，甲乙两地之间的路程是多少千米？25．（2014•梅州）一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1：3，第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总数的一半，这堆煤有多少吨？26．（2014•成都）小红的爸爸妈妈计划在6月份的收入中，支出的钱数和储蓄的钱数的比是5：3，月底算账时发现支出的钱数比储蓄的多800元，小红的爸爸妈妈6月份收入是多少元？27．（2014•长沙）甲、乙两桶油共重75kg，甲桶油与乙桶油的质量（重量）比为2：3，乙桶油重多少千克？28．（2014•梅州）为民商店有一批大米，卖出总数的后，又运进540千克，这时商店里的大米数量与原来大米数量的比是6：7，为民商店原有大米多少千克？29．（2014•徐州）甲、乙两地相距360千米，两辆汽车同时从两地相向开出，2小时相遇．客车与货车的速度比是5：4，客车每小时行多少千米？30．（2014•公安县）A、B两地相距800km，甲乙两车同时从两地相对开出，5小时相遇，已知甲、乙两车速度比是7：9，求乙车的速度是多少？人教新版六年级（下）小升初题单元试卷：第4章比例（11）参考答案与试题解析一、选择题（共9小题）1．（2014•思明区）参加某次数学竞赛的男生和女生人数的比是2：3，这次竞赛的平均成绩是93分，其中男生的平均成绩是90分，则女生的平均成绩是（）分．A．95 B．94 C．93 D．92【分析】根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×3+男生的平均成绩×2=全班平均成绩×5，设女生的平均成绩是x，列并解方程即可．【解答】解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得，x×3+2×90=93×（2+3），3x+180=4653x=465﹣1803x=285x=95答：女生的平均成绩是95分．故选：A．【点评】解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩．2．（2014•泉州）学校新购买故事书和科技树共240本，这两本书本数的比不可能是（）A．7：2 B．6：4 C．5：7 D．3：5【分析】因为书的本数只能是整数，所以比的前项和后项的和一定是240的因数，据此判断即可得出结论．【解答】解：7：2，7+2=9，9不是240的因数，所以不符合题意；6：4，6+4=10，是240的因数，所以符合题意；5：7，5+7=12，是240的因数，所以符合题意；3：5，3+5=8，是240的因数，所以符合题意；故选：A．【点评】本题考查了比的应用，关键是明确比的前项和后项的和一定是240的因数．3．（2014•西安）六（2）班有36名学生，男生和女生人数的比可能是（）A．4：5 B．3：2 C．6：5【分析】把每个选项中的比的前项和后项加在一起，能整除36，即为正确答案．【解答】解：选项A，4+5=9，能整除36，所以可能；选项B，3+2=5，不能整除36，所以不可能；选项C，6+5=11，不能整除36，所以不可能；故选：A．【点评】解答此题的关键是明白：总份数应能整除总数量．4．（2014•镇江）某班庆“六一”，买来红、黄两种彩带装饰教室，红彩带剪去后，剩下的与黄彩带正好一样长．红彩带和黄彩带原来长度的比是（）A．10：7 B．10：3 C．3：10 D．7：10【分析】把红彩带看做“1”，红彩带减去还剩下1﹣=，红彩带和黄彩带原来长度的比为1：=10：7．【解答】解：1﹣=1：=10：7答：红彩带和黄彩带原来长度的比是10：7．故选：A．【点评】本题考查的是比的运用，解答本题的关键是求出黄彩带占的分率．5．（2014•南城县）三个自然数，甲与乙的比是3：5，乙与丙的比是4：7，这三个数的和是201，甲是（）A．49 B．36 C．60 D．105【分析】根据比的性质，算出甲、乙、丙这三个数的比，条件中知道甲数和乙数的比，以及乙数和丙数的比，而它们含有一个共同的量“乙数”，因此首先要找出在前一个比中乙数表示的5和在后一个比中乙数表示的4的最小公倍数，再把这两个比进行化简整理，即可得出这三个数的连比，条件中又知道这三个数的和，据此按比例分配就可以算出要求的问题．【解答】解：甲数：乙数=3：5=12：20，乙数：丙数=4：7=20：35，则甲数：乙数：丙数=12：20：35，201×=201×=36，答：甲数为36，故选：B．【点评】解本题考查了比的应用，答这道题的关键是分清甲、乙、丙这三个数之间的关系．6．（2014•武进区）把25克的盐放在200克的水中溶化成盐水，那么盐和盐水的重量比是（）A．1：8 B．1：9 C．1：10【分析】要求盐和盐水的重量比，只要先写出它们的比，再化简即可得答案．【解答】解：25：（25+200）=25：225=1：9；答：盐和盐水的重量比是1：9．故选B．【点评】此题主要考查写比及化简比的方法．注意盐和盐水的重量比容易和盐和水的重量比混淆．7．（2014•海门市）为防止“非典”，在一个活动场所的50人中有一部分人戴上口罩，下面的比率中，（）不是戴口罩和没戴口罩人的比率．A．1：1 B．13：12 C．7：3 D．3：1【分析】因为戴口罩的人数与不戴口罩的人数的和是50，所以50应是戴口罩的人数与不戴口罩的人数比率的前项与后项的和的整数倍，据此就可以作出选择．【解答】解：50÷（1+1）=25，50÷（13+12）=2，50÷（7+3）=5，50÷（3+1）=12…2；所以3：1不是戴口罩和没戴口罩人的比率；故答案为：D．【点评】解答此题的关键是看每个比率的前项与后项的和是否能整除50．8．（2014•长沙）甲加工3个零件用40分，乙加工4个零件用30分，甲、乙工作效率比是（）A．3：4 B．4：3 C．9：16 D．16：9【分析】本题可先通过他们各自加工零件的个数及用时求出他们的工作效率，然后就能求出两者的效率比了．【解答】解：甲的工作效率为：3÷40=，乙的工格效率为：4÷30=，甲乙工作效率的比为：：=9：16，故选：C．【点评】结果是比的问题一般要将结果根据比的基本性质化为最简整数比．9．（2014•桂林）一个三角形的一个内角是30°，其余两个内角的比是3：2，这个三角形是（）三角形．A．锐角 B．直角C．钝角D等边【分析】三角形的内角度数和是180°，用“180°﹣30°”求出另两个内角度数和，其余两个内角分别占另两个内角度数和的和，根据一个数乘分数的意义，求出另两个角的度数，进而根据三角形的分类判断出三角形的类别．【解答】解：3+2=5，（180°﹣30°）×=90°，（180°﹣30°）×=60°，因为最大角是直角，所以该三角形是直角三角形；故选：B．【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．二、填空题（共9小题）10．（2014•岳麓区）某公司原来男女职工的人数之比为2：3，新调入男职工36人，男女职工人数之比为4：5，现在的女职工比男职工多54人．【分析】原来男、女职工的人数之比为2：3，男职工的人数是女职工的人数的，调入男职工36人后，男、女职工的人数之比为4：5，男职工的人数是女职工的人数，调入男职工36人所对应的分率是，即可求出女职工人数．据此解答即可．【解答】解：36÷（）=36÷=270（人），270×（1﹣）=270×=54（人）；答：现在的女职工比男职工多54人．故答案为：54．【点评】明确这一过程中女职工人数没有发生变化，根据前后男职工占女职工分率的变化求出36名男职工占女职工的分率是完成本题的关键．11．（2014•永宁县）六（1）班男生人数占全班的，女生人数与男生人数的比是4：5．【分析】把全班的人数看作单位1，男生人数占全班的，女生人数占全班的（1﹣），则女生人数与男生人数的比是（1﹣）：，化简即可．【解答】解：（1﹣）：=：=4：5．故答案为：4：5．【点评】考查了比的应用，本题全班的人数看作单位1，将得到女生人数占全班的分率是解题的关键．12．（2014•中山模拟）一个钝角和一个直角度数的比是3：2，这个钝角是135度．【分析】因为直角的度数是90度，设这个钝角是x度，根据度数的比是3：2，即可得出比例式x：90=3：2，由此利用比例的基本性质即可解这个比例，求出x的值．【解答】解：设这个钝角的度数是x度，根据题干可得：x：90=3：2，2x=270，x=135，答：这个钝角是135度．故答案为：135度．【点评】根据题干，设出未知数，根据等量关系列出比例式，是解决本题的关键．13．（2014春•延平区期末）5克盐溶解在100克水中，盐和盐水的重量比是1：21．【分析】根据“5克盐溶解在100克水中，”知道盐水的重量是5+100克，由此用盐的重量比盐水的重量即可．【解答】解：5：（5+100），=5：105，=（5÷5）：（105÷5），=1：21，答：盐和盐水的重量比是1：21；故答案为：1：21．【点评】关键是根据题意找出盐和盐水的重量，写出对应的比，再利用比的基本性质化简即可．14．（2014•福州）夏季的某一天，夜间与白天的时间比是5：7，这天白天是14小时．【分析】根据比的意义可知，夜间时间占一天时间的5份，白天时间占一天时间的7份，一天时间共12份，那么白天时间占一天时间的，用一天的时间（24小时）乘就可算出答案．【解答】解：5+7=1224×=14（小时）答：这天白天是14小时．故答案为：14．【点评】做此题的关键是把一天时间看作单位“1”，把这单位“1”平均分成了12份．15．（2014•漳州）我国《国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3：2，育才小学国旗的长是192厘米，宽应该是128厘米．【分析】根据国旗的长与宽的比是3：2可知，宽是长的，求宽也就是求192的是多少．【解答】解：192×=128（厘米）；答：宽应该是128厘米．故答案为：128．【点评】此题主要考查比与分数的关系，转化成分数问题再解答．16．（2014•梅州）编辑部的李叔叔在1～6月份共收到邮件360封，其中普通邮件和电子邮件的比是2：7．他收到电子邮件80封，收到普通邮件280封．【分析】“普通邮件和电子邮件的比是2：7”，则共收的邮件是2+7=9份，用360除以9求出每份是多少，再分别乘普通邮件和电子邮件占的份数，就是各种邮件的封数．据此解答．【解答】解：2+7=9，360÷9×2=80（封）；360÷9×7=280（封）；答：他收到电子邮件80封，收到普通邮件280封．故答案为：80，280．【点评】本题的重点是求出邮件的总份数，再求出每份是多少，进而求出各种邮件的封数．17．（2014•梅州）男生人数和女生人数的比是4：5，则男生人数比女生人数少25%．×（判断对错）【分析】男生与女生人数的比是4：5，就是男生人数是4份，女生人数是5份，求男生比女生的人数少几分之几，用（5﹣4）÷5解答，然后分析判断．【解答】解：男生比女生的人数少：（5﹣4）÷5=1÷5=20%；则男生人数比女生人数少25%，这是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要由比得出份数，然后根据求一个数比另一个数少几分之几的问题的解答方法解答，注意“比谁”除以“谁”．18．（2014春•常熟市期末）小明把0.72升糖水倒入9个小杯和2个大杯中，正好倒满，一个小杯的容量与一个大杯的容量的比是1：3，每个大杯的容量是144毫升．【分析】把小杯的重量看做“1”，则大杯的容量是3，即0.72升水可以装：9+2×3=15（杯），用0.72除以15，再乘以3就是每个大杯的容量．【解答】解：9+2×3=15（杯）0.72÷15×3=0.048×3=0.144（升）=144（毫升）答：每个大杯的容量是144毫升．故答案为：144．【点评】解答本题的关键是求出每个小杯的容量，注意单位之间的换算．三、解答题（共12小题）19．（2014•高邮市）暑期里，李方看一本名著，第一天看了全书的，第二天看了42页，这是余下的页数与已看的页数之比是3：2，这本书一共有多少页？【分析】第二天后，余下的页数与已看的页数之比是3：2，剩下的页数与全书的页数的比是3：5，则看的页数是全部的，又第一天看了全书的，则第二天看了全部的﹣，所以全书有42÷（﹣）．【解答】解：42÷（﹣）=42÷（﹣）=42÷=180（页）答：这本书一共有180页．【点评】本题考查了比的应用．首先根据剩下的页数与全书的页数的比求出前两天看的占总页数的分率是完成本题的关键．20．（2014•德化县）用一根长24分米的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比为3：2：1．在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸？它的体积是多少立方分米？【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，首先求出长、宽、高的和；再根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高．然后把数据代入长方体的表面积及其体积公式解答．【解答】解：24÷4=6（分米）6÷（3+2+1）=1（分米）3×1=3（分米）2×1=2（分米）1×1=1（分米）2×（3×2+3×1+1×2）=2×（6+3+2）=2×11=22（平方分米）3×2×1=6（立方分米）答：至少需要22平方分米的纸．它的体积是6立方分米．【点评】本题的重点是根据按比例分配的解答方法求出这个长方体的长、宽、高再根据长方体的表面积及其体积公式进行计算即可．21．（2014•武进区）小明读一本，已读页数与总页数的比是3：7，后来又读了33页，这时已读页数与总页数的比是5：8，这本书共有多少页？【分析】已读页数与总页数的比是3：7，已读页数占总页数的；后来又读了33页，这时已读页数与总页数的比是5：8，这时已读页数占总页数的，用两次共读的减去第一次读的，就是33对应的分率．据此解答．【解答】解：33÷（）=33÷=168（页），答：这本书共有168页．【点评】本题的关键是找出33对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答．22．（2014•庐江县）水果店运来苹果、梨和香蕉共480千克，其中运来的梨的重量占三种水果的，运来的苹果和运来的香蕉重量比是2：3．运来苹果、梨和香蕉各多少千克？【分析】运来的梨的重量占三种水果的，运来的苹果和运来的香蕉占三种水果的1﹣=，用乘法求得运来的梨的重量、苹果和运来的香蕉的总重量，再根据比例分配计算运来苹果和香蕉各多少千克．【解答】解：480×=120（千克）480×（1﹣）×=480××=360×=144（千克）480×（1﹣）×=480××=360×=216（千克）答：运来苹果144千克，梨120千克，香蕉216千克．【点评】本题考查了比的应用，关键是得出运来的苹果和运来的香蕉占三种水果的1﹣=．23．（2014•定远县）实验幼儿园买来一些图书，按4：3：2分给大、中、小班，已知大班比小班多分了36本图书，中班分了多少本图书？【分析】按4：3：2分给大、中、小班，把大班看作4份、中班3份、小班2份，则大班比小班多4﹣2=2份，多分了36本图书，用除法可得1份的本数，再求中班分了多少本图书即可．【解答】解：36÷（4﹣2）×3=36÷2×3=18×3=54（本），答：中班分了54本图书．【点评】本题考查了比的应用，关键是大班比小班多4﹣2=2份，多分了36本图书．24．（2014•福建）一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶路程与未行驶路程的比是2：5，第二天又行驶了240千米，正好到达两地的中点，甲乙两地之间的路程是多少千米？【分析】把两地的总路程看作单位“1”，则第一天行驶的路程占总路程的，再据“第二天又行驶了240千米，正好到达两地的中点”可知，两天共行驶了总路程的，则第二天行驶了（﹣），而第二天行驶的路程是240千米，所以用对应量除以对应分率，就是两地的总路程．【解答】解：5+2=7，240÷（﹣），=240÷，=1120（千米）；答：甲乙两地之间的路程是1120千米．【点评】解答此题的关键是求出240米的对应分率（﹣），从而可以求出总路程．25．（2014•梅州）一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1：3，第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总数的一半，这堆煤有多少吨？【分析】把这堆煤的总量看作单位“1”，由题意可知：第一天运走的吨数占总吨数的，再据“第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总数的一半”可知，第二天运走的吨数占总吨数的（），而第二天运走的实际吨数是4.5吨，所以用4.5除以（）就是这堆煤的总量．【解答】解：4.5÷（），=4.5÷，=27（吨）；答：这堆煤有27吨．【点评】解答此题的关键是求出4.5吨的对应分率（），进而求出这堆煤的总量．26．（2014•成都）小红的爸爸妈妈计划在6月份的收入中，支出的钱数和储蓄的钱数的比是5：3，月底算账时发现支出的钱数比储蓄的多800元，小红的爸爸妈妈6月份收入是多少元？【分析】支出的钱数和储蓄的钱数的比是5：3，说明支出的钱数比储蓄的钱数多两份，是800元，可知一份是400元，6月份收入共8份，乘8即可．【解答】解：800÷（5﹣3）×（5+3），=800÷2×8，=400×8，=3200（元）；答：小红的爸爸妈妈6月份收入是3200元．【点评】此题主要考查应用比的知识解决实际问题．27．（2014•长沙）甲、乙两桶油共重75kg，甲桶油与乙桶油的质量（重量）比为2：3，乙桶油重多少千克？【分析】由题意，把甲、乙两桶油的总重看作单位“1”，甲桶油与乙桶油的质量（重量）比为2：3，则乙桶油重占两桶油总重的，要求乙桶油重多少千克，用乘法解答．【解答】解：75×=45（千克），答：乙桶油重45千克．【点评】解答此类题目要找准单位“1”，若单位“1”已知，可用乘法解答．28．（2014•梅州）为民商店有一批大米，卖出总数的后，又运进540千克，这时商店里的大米数量与原来大米数量的比是6：7，为民商店原有大米多少千克？【分析】卖出总数的后，又运来540千克，这时商店里的大米数量与原来大米数量的比是6：7，则即此时大米的重量比原来少1﹣=，则这540千克是原来的﹣=，所以原来有540=1120千克．【解答】解：540÷[﹣（1﹣）]=540÷[﹣]=540÷=1120（千克）；答：为民商店原有大米1120千克．【点评】根据这时商店里的大米数量与原来大米数量的比是6：7，求出运来540千克后现在比原来少的分率是完成本题的关键．29．（2014•徐州）甲、乙两地相距360千米，两辆汽车同时从两地相向开出，2小时相遇．客车与货车的速度比是5：4，客车每小时行多少千米？【分析】先用路程除以时间得出两车的速度和，再根据按比例分配的知识解答即可．【解答】解：360÷2×=180×=100（千米）答：客车每小时行100千米．【点评】解答本题的关键是根据题意得出两车的速度和．30．（2014•公安县）A、B两地相距800km，甲乙两车同时从两地相对开出，5小时相遇，已知甲、乙两车速度比是7：9，求乙车的速度是多少？【分析】先用总路程除以相遇时间求出两车的速度和，因为甲乙两车速度比是7：9，所以两车的速度和一共是7+9=16份，用速度和除以9求出每一份的速度，再乘上乙车所占的份数即可解答．【解答】解：800÷5=160（km/h）160÷（7+9）=10（km/h）10×9=90（km/h）答：乙车的速度是90千米/小时．【点评】求出两车的速度和，再灵活运用比的意义求出每一份的速度是解答本题的关键．参与本试卷答题和审题的老师有：pysxzly；xuetao；guangh；kd274826；wdzyzlhx；languiren；rdhx；admin；zcb101；WX321；xiaosh；TGT；zlx；张召伟；齐敬孝；喜洋洋；duaizh（排名不分先后）菁优网2016年6月24日。
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
2014年福建省泉州市初中学业质量检查数 学 试 卷（试卷满分:150分；考试时间:120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上．一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分． 1．计算：3×（-1）等于（ ）．A ．0B ．3C ．3D ． 3- 2．计算：23)(a 等于（ ）．A ．5aB ．6aC ．32aD ．a 63．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可以是（ ）．A ．12x x ≥-⎧⎨<⎩B ．12x x ≤-⎧⎨<⎩C ．12x x >-⎧⎨≤⎩D ．12x x ≥-⎧⎨>⎩4．在某次体育测试中，九年级某班7位同学的立定跳远成绩（单位：m ）分别为：2.15，2.25，2.25，2.31，2.42，2.50，2.51，则这组数据的中位数是（ ）． A ．2.15 B ．2.25 C ．2.31 D ．2.42 5．若n 边形的内角和是1080︒，则n 的值是（ ）． A ．6 B ．7 C ．8 D ．96．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（ ）．7．如图，在ABC Rt ∆中,90BAC ∠=︒, D 、E 分别是AB 、BC 的中点, F 在CA 的延长线上，FDA B ∠=∠，AC=6，AB=8，则四边形AEDF 的周 长为（ ）．A ．22 Ｂ．20 Ｃ．18 Ｄ．16二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．-2的相反数是 ． 9．分解因式：23a a += ．10．世界文化遗产长城总长约为6 700 000 m ，将6 700 000用科学记数法表示为 ．11．计算：222a a a -=-- ． 12．方程311x =-的解是 ．13．在菱形ABCD 中，AB=3cm ，则菱形ABCD 的周长为 cm ． 14．已知扇形的圆心角为120︒，弧长是4πcm ，则扇形的半径是 cm ． 15．如图，点C 在直线MN 上，AC BC ⊥于点C ，165∠=°，则2∠= °． 16．如图，点A 在函数6y x=．（x >0）的图象上，过点A 作AH y ⊥轴，点P 是x 轴上的一个动点，连结P A 、PH ，则APH ∆的面积为 ．17．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，连结AB ． （1）AB 的长为 ；（2）连结CD 与AB 相交于点P ，则APD ∠tan 的值是 ．三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18．（91082(1)3π-⨯--+-．19．（9分）先化简，再求值：2(2)(2)(2)x x x +-+-，其中12x =-．（第6题图）（第3题图）DEBACMN12（第15题图）（第16题图）（第17题图）ABCDP5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
2014年福建省泉州市小升初数学试卷一、填空题，每空1分，共26分1、（2分）一个数的千位和千分位都是7，其他数位上的数都是0，这个数写作：，读作、2、（5分）在下面的横线上填上适当的数或计量单位名称、7.2吨=吨千克3小时30分=小时一节课是40小明家的住房面积是110、3、（2分）找规律填数1，2，4，8，，32，，128…4、（1分）六一班今天到校49人，一人请假，今天这个班的出勤率是%5、（2分）小芳到商店买了5本一样的笔记本，每本a元，还剩下11元，买5本笔记本要用元，小芳一共带了元钱、6、（1分）把一根长48厘米的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处忽略不计），然后用纸把它糊成一个正方体，糊成的正方体的体积是立方厘米、（纸的厚度忽略不计）7、（5分）（1）（1，3）的位置时家，小伟家的位置是、（2）以小兰甲为观测点，小伟家的位置是在偏的方向上，距小兰家米、8、（2分）下面游戏规则是公平的有（填序号）（1）抛出一个图钉，图钉着地后，钉尖朝上甲胜，钉尖朝下乙胜、（2）六个小朋友，依次编号是1，2，3，4，5，6，他们想用掷骰子的方法选其中一个当队长、骰子着地时，朝上的点数是几，就几号当队长、（3）小欣和小卫在如图形状的口袋里摸球，每次任意换一个球，然后放回，每人摸13次、摸到白球小欣得1分，摸到黄球小卫得1分，摸到其他颜色的球两人都不得分、9、（2分）一个圆柱的底面周长是31.4厘米，高是13厘米，它的表面积是平方厘米，它的体积是立方厘米、10、（1分）体育老师对全班女学生进行仰卧起坐测试，每分钟做32个以上（含32个）为合格，超过32个的个数记为正数，不是32个的个数记为负数、第一组八名女生的成绩如表（单位：个）这组女生中有人的成绩达到合格（或合格以上），其中最好的成绩是每分钟做个、11、（3分）把一个大正方形平均分成A、B、C三块中又各选择了的部分涂上阴影（如图）（1）图1中，整个阴影部分面积占大正方形面积的、（2）图1中，若D的面积为8平方分米，则整个阴影部分面积为平方分米、（3）将图1中A的空白部分平均分成形状相同且面积相等的两部分（如图2），假如阴影部分的面积为3平方分米，则“？”部分的面积是平方分米、二、选择题，每题1分，共8分12、（1分）下面哪个答案最适合表示一瓶牛奶的净含量（）A、250cm3B、0.25dm2C、250mLD、50L13、（1分）甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x﹣6）÷3D、3 x+614、（1分）估一估，计算结果在5～10之间的算式是（）A、1.8×1.99B、24÷1.3C、5.1×2.01D、9.07÷1.515、（1分）从左面看，与其他三块形状不同的是（）A、 B、C、D、16、（1分）强强和明明同时从运动场环形跑道的同一起点沿着相同的方向出发跑步、强强跑完一圈需要6分钟，明明跑完一圈需要8分钟，他俩（）分钟后第一次在起点相遇、A、12B、16C、24D、4817、（1分）一个钝角三角形的其中一个锐角是40°，另一个锐角一定小于（）A、90°B、50°C、49°D、40°18、（1分）学校新购买故事书和科技树共240本，这两本书本数的比不可能是（）A、7：2B、6：4C、5：7D、3：519、（1分）用3，5，7，9排成不重复的四位数，使它是5的倍数，共有（）种不同的排法、A、3B、4C、5D、6三、计算题，第20题8分，第21题6分，第22题16分，共30分20、（8分）直接写得数41+280=5÷=1﹣0.82=×=13﹣0.9=35﹣35×=22=2.5×11﹣2.5=21、（6分）解方程x﹣45÷3=40； 4.1×7﹣9x=5.3、22、（16分）用递等式计算，能简便计算的要简便计算103﹣（970+320）÷150.93×5.6+4.4×0.93×6÷[（3.4﹣3.25）×0.8]、四、操作题，共9分23、（2分）一个三角形（如图）（1）量出∠A的度数、∠A=°（2）过A点画出底边BC上的高，在测量并标出底和高的长度、（取整厘米数）（3）与这个三角形底边等高的平行四边形的面积是平方厘米、24、（1分）一条线段被纸遮住了一部分，已知露在外面的长度占全长的20%，请画出被纸遮住的部分并标出长度、25、（6分）（1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B、（2）将图形A向下平移6格，得到图形C、（3）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形D、五、解决问题，第27题6分，第28题5分，其余4分，共27分26、（4分）芍药花的花期是36天，玫瑰花的花期是芍药花的，玫瑰花的花期比牡丹花多，牡丹花的花期是多少天？27、（6分）2013年美国华盛顿大学5500名新生中18%来自国外，而中国学生就占这其中的10%，美国本地学生每人每学期缴纳9000美元学费，比外国学生少、（1）2013年中国有多少名学生去美国华盛顿大学读书？（2）请根据画线部分的内容提出一个用两步计算的问题，并解答、28、（5分）别人的什么行为让你最反感？美国《读者文摘》就这一问题分别对韩国和新加坡各4000名居民进行了调查，统计结果如下：从以上调查结果可以看出：（1）这两个国家的居民对的行为都很反感，对的态度差别较大、（2）哪个国家的居民对乱扔垃圾和随地吐痰都很反感？（3）韩国4000名被调查居民中有名对吸烟很反感、29、（4分）测量中经常用金属制作的铅锤（如图）、这种铅锤每立方厘米的质量约为11克，这个铅锤重约多少克？（得数保留两位小数）30、（4分）小坤养的蚕比小雅多112只，小坤养蚕的只数是小雅的5倍、小雅和小敏养的蚕加在一起恰好也是112只，小敏养蚕的只数是小雅的3倍、小雅养了多少只蚕？（用方程解）31、（4分）小新到商店帮爸爸买了4瓶啤酒，售货员将4瓶啤酒捆扎在一起（如图所示），捆2圈至少要用多长的包装带？（打结处忽略不计）2014年福建省泉州市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题，每空1分，共26分1、（2分）一个数的千位和千分位都是7，其他数位上的数都是0，这个数写作：7000.007，读作七千点零零七、【分析】根据整数和小数的数位顺序直接写数：在千位和千分位上写7，百位、十位、个位、十分位和百分位上写0；读小数时：整数部分，按照整数的读法去读，小数部分，依次读出每一位上的数即可、【解答】解：一个数的千位和千分位都是7，其他数位上的数都是0，这个数写作：7000.007，读作七千点零零七；故答案为：7000.007，七千点零零七、2、（5分）在下面的横线上填上适当的数或计量单位名称、7.2吨=7吨200千克3小时30分= 3.5小时一节课是40分钟小明家的住房面积是110平方米、【分析】把7.2吨换算为复名数，整数部分是吨数，用0.2乘进率1000是千克数；把3小时30分换算为小时，先把30分换算为小时数，用30除以进率60，然后加上3；据生活经验，对时间单位、面积单位和数据的大小，可知计量一节课用“分钟”做单位；可知计量小明家的住房面积用“平方米”做单位、【解答】解：7.2吨=7吨200千克3小时30分=3.5小时一节课是40分钟小明家的住房面积是110平方米；故答案为：7，200，3.5，分钟，平方米、3、（2分）找规律填数1，2，4，8，16，32，64，128…【分析】先看这个数列是怎样变化的，主要根据每相邻两个数之间的和、差、及商来判断，找到变化规律求出所要填的数、【解答】解：因为：1×2=2，2×2=4，4×2=8，后一个数都是前一个数的2倍，那么8的后面就应是8×2=16，32×2=64、故答案为：16，64、4、（1分）六一班今天到校49人，一人请假，今天这个班的出勤率是98%【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，计算方法是：出勤率=×100%，代入数据计算即可、【解答】解：×100%=×100%=98%；答：今天这个班的出勤率是98%、故答案为：98、5、（2分）小芳到商店买了5本一样的笔记本，每本a元，还剩下11元，买5本笔记本要用5a元，小芳一共带了5a+11元钱、【分析】依据“单价×数量=总价”以及“已花的钱数+剩余的钱数=总钱数”即可用字母表示出已花的钱数和带的总钱数、【解答】解：花的钱数：5a（元），总钱数：5a+11（元）；故答案为：5a，5a+11、6、（1分）把一根长48厘米的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处忽略不计），然后用纸把它糊成一个正方体，糊成的正方体的体积是64立方厘米、（纸的厚度忽略不计）【分析】首先用48除以12求出棱长，再根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答、【解答】解：48÷12=4（厘米），4×4×4=64（立方厘米），答：这个正方体的体积是64立方厘米、故答案为：64、7、（5分）（1）（1，3）的位置时小玲家，小伟家的位置是（9，5）、（2）以小兰甲为观测点，小伟家的位置是在东偏北78°的方向上，距小兰家630米、【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，观察各家在图中的列数和行数，即可得出答案；（2）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可描述出它们之间的位置关系、【解答】解：（1）观察图可知，（1，3）的位置时小玲家，小伟家的位置是（9，5）、（2）以小兰甲为观测点，小伟家的位置是在东偏北78°的方向上，距小兰家630米、故答案为：（1）小玲，（9，5）；（2）东，北78°，630、8、（2分）下面游戏规则是公平的有（2）、（3）（填序号）（1）抛出一个图钉，图钉着地后，钉尖朝上甲胜，钉尖朝下乙胜、（2）六个小朋友，依次编号是1，2，3，4，5，6，他们想用掷骰子的方法选其中一个当队长、骰子着地时，朝上的点数是几，就几号当队长、（3）小欣和小卫在如图形状的口袋里摸球，每次任意换一个球，然后放回，每人摸13次、摸到白球小欣得1分，摸到黄球小卫得1分，摸到其他颜色的球两人都不得分、【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，不公平、【解答】解：（1）抛出一个图钉，图钉着地后，钉尖朝上的可能性大，钉尖朝下的可能性较小，此方法不公平，因为机会不均等；（2）六个小朋友，依次编号是1，2，3，4，5，6，他们想用掷骰子的方法选其中一个当队长、骰子着地时，朝上的点数是几，就几号当队长；每个面朝上的可能性都是，此方法机会均等，所以规则公平；（3）小欣和小卫在如图形状的口袋里摸球，每次任意换一个球，然后放回，每人摸13次、摸到白球小欣得1分，摸到黄球小卫得1分，摸到其他颜色的球两人都不得分；小欣和小卫摸到白球和黄球的可能性都是，此方法机会均等，所以规则公平；故答案为：（2）、（3）、9、（2分）一个圆柱的底面周长是31.4厘米，高是13厘米，它的表面积是565.2平方厘米，它的体积是1020.5立方厘米、【分析】先根据圆的底面周长求出这个圆柱的底面半径，再根据圆柱的表面积=2πr2+2πrh，圆柱的体积=πr2h，代入数据即可解答、【解答】解：31.4÷3.14÷2=5（厘米）3.14×52×2+31.4×13=157+408.2=565.2（平方厘米）3.14×52×13=3.14×25×13=1020.5（立方厘米）答：它的表面积是565.2平方厘米，它的体积是1020.5立方厘米、故答案为：565.2；1020.5、10、（1分）体育老师对全班女学生进行仰卧起坐测试，每分钟做32个以上（含32个）为合格，超过32个的个数记为正数，不是32个的个数记为负数、第一组八名女生的成绩如表（单位：个）这组女生中有5人的成绩达到合格（或合格以上），其中最好的成绩是每分钟做52个、【分析】首先判断出8名女学生的成绩有多少个非负数，即可判断出多少人的成绩达到合格（或合格以上）；然后用成绩最好的加上32，求出其中最好的成绩是每分钟做多少个即可、【解答】解：因为+20＞+7＞+1＞0，所以这组女生中有5人的成绩达到合格（或合格以上），其中最好的成绩是每分钟做：（+20）+32=20+32=52（个）答：这组女生中有5人的成绩达到合格（或合格以上），其中最好的成绩是每分钟做52个、故答案为：5、52、11、（3分）把一个大正方形平均分成A、B、C三块中又各选择了的部分涂上阴影（如图）（1）图1中，整个阴影部分面积占大正方形面积的、（2）图1中，若D的面积为8平方分米，则整个阴影部分面积为6平方分米、（3）将图1中A的空白部分平均分成形状相同且面积相等的两部分（如图2），假如阴影部分的面积为3平方分米，则“？”部分的面积是 4.5平方分米、【分析】（1）把图一中阴影部分的面积看作3份，因为一个大正方形平均分成A、B、C三块中又各选择了的部分涂上阴影，所以大正方形的面积为4×4=16份，由此可以得出：图1中，整个阴影部分面积占大正方形面积的；（2）求整个阴影部分面积，用“8×4”求出大正方形的面积，然后乘，由此解答即可；（3）将图1中A的阴影部分面积占面积的，是3平方厘米，用“3÷”求出A 的面积，然后减去3，再除以2即可、【解答】解：1）图1中，整个阴影部分面积占大正方形面积的、（2）8×4×=6（平方厘米）；答：图1中，若D的面积为8平方分米，则整个阴影部分面积为6平方分米；（3）（3÷﹣3）÷2=9÷2=4.5（平方厘米）答：则“？”部分的面积是 4.5平方分米、故答案为：，6，4.5、二、选择题，每题1分，共8分12、（1分）下面哪个答案最适合表示一瓶牛奶的净含量（）A、250cm3B、0.25dm2C、250mLD、50L【分析】根据生活经验，对体积单位和数据的大小，可知一瓶牛奶的净含量是250毫升、【解答】解：一瓶牛奶的净含量是250毫升；故选：C、13、（1分）甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x﹣6）÷3D、3 x+6【分析】由题意得：乙数=甲数×3+6，代数计算即可、【解答】解：乙数为：3x+6、故选：D、14、（1分）估一估，计算结果在5～10之间的算式是（）A、1.8×1.99B、24÷1.3C、5.1×2.01D、9.07÷1.5【分析】根据小数乘除法的估算方法，利用“四舍五入法”，把因数看作与它接近的整数、把除法算式中得小数看作与它接近的整数，然后进行口算，分别算出计算选项中的各算式的得数，找出计算结果在5～10之间的算式、【解答】解：A、1.8×1.99可按2×2进行估算得4；B、24÷1.3可按24÷1.2进行估算得20；C、5.1×2.01可按5×2进行估算得10；D、9.07÷1.5可按9÷1.5进行估算得6，选项D的结果在5～10之间、故选：D、15、（1分）从左面看，与其他三块形状不同的是（）A、 B、C、D、【分析】观察图形可知，选项ABD从左面看到的图形都是一样的：下层2个，上层1个靠左边；只有选项C从左面看到的图形是：下层2个，上层1个靠右边，据此即可解答问题、【解答】解：根据题干分析可得，只有选项C与其他几个选项从左面看到的形状不相同、故选：C、16、（1分）强强和明明同时从运动场环形跑道的同一起点沿着相同的方向出发跑步、强强跑完一圈需要6分钟，明明跑完一圈需要8分钟，他俩（）分钟后第一次在起点相遇、A、12B、16C、24D、48【分析】强强回到起点用的时间是6分钟的整数倍，明明回到原地是8分钟的整数倍，则第一次同时回到起点的分钟数就是6和8的最小公倍数，因此得解、【解答】解：6=2×3，8=2×2×2，所以6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24（分钟），答：他们24分钟后可以在起点第一次相遇、故选：C、17、（1分）一个钝角三角形的其中一个锐角是40°，另一个锐角一定小于（）A、90°B、50°C、49°D、40°【分析】根据三角形的内角是180°，钝角是大于90°小于180°的角；在钝角三角形中两个锐角之和一定小于90°，所以一个钝角三角形的其中一个锐角是40°，另一个锐角一定小于50°，解答即可、【解答】解：在钝角三角形中两个锐角之和一定小于90°；如果一个钝角三角形的一个锐角是40°，那么另一个锐角一定小于50°、故选：B、18、（1分）学校新购买故事书和科技树共240本，这两本书本数的比不可能是（）A、7：2B、6：4C、5：7D、3：5【分析】因为书的本数只能是整数，所以比的前项和后项的和一定是240的因数，据此判断即可得出结论、【解答】解：7：2，7+2=9，9不是240的因数，所以不符合题意；6：4，6+4=10，是240的因数，所以符合题意；5：7，5+7=12，是240的因数，所以符合题意；3：5，3+5=8，是240的因数，所以符合题意；故选：A、19、（1分）用3，5，7，9排成不重复的四位数，使它是5的倍数，共有（）种不同的排法、A、3B、4C、5D、6【分析】5的倍数特征是：个位的上数字是0或5的数都是5的倍数，所以数字5只能放在个位，然后千位，百位，和十位只能是3，7，9这三个数的全排列，根据乘法原理共有：3×2×1×1=6（种），据此解答即可、【解答】解：3×2×1×1=6（种），答：共有6种不同的排法、故选：D、三、计算题，第20题8分，第21题6分，第22题16分，共30分20、（8分）直接写得数41+280=5÷=1﹣0.82=×=13﹣0.9=35﹣35×=22=2.5×11﹣2.5=【分析】根据根据整数加减法、小数乘法、分数乘除法和小数加法的计算方法进行计算即可得到答案、【解答】解：41+280=321 5÷=451﹣0.82=0.18 ×=13﹣0.9=12.1 35﹣35×=3022=100 2.5×11﹣2.5=2521、（6分）解方程x﹣45÷3=40； 4.1×7﹣9x=5.3、【分析】（1）先化简方程，再根据等式的基本性质，方程两边同时加上15求解；（2）先化简方程，再根据等式的基本性质，方程两边同时加上9x，再两边同时减去5.3，然后再两边同时除法5求解、【解答】解：（1）x﹣45÷3=40x﹣15+15=40+15x=55；（2）4.1×7﹣9x=5.328.7﹣9x+9x=5.3+9x28.7﹣5.3=5.3+9x﹣5.323.4=9x23.4÷9=9x÷9x=2.6、22、（16分）用递等式计算，能简便计算的要简便计算103﹣（970+320）÷150.93×5.6+4.4×0.93×6÷[（3.4﹣3.25）×0.8]、【分析】（1）先算小括号里的加法，再算括号外的除法，最后算减法；（2）运用乘法的分配律进行简算；（3）把除法化成乘法，直接进行约分计算；（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法、【解答】解：（1）103﹣（970+320）÷15=103﹣1290÷15=103﹣86=17；（2）0.93×5.6+4.4×0.93=0.93×（5.6+4.4）=0.93×10=9.3；（3）×÷=××==；（4）6÷[（3.4﹣3.25）×0.8]=6÷[0.15×0.8]=6÷0.12=50、四、操作题，共9分23、（2分）一个三角形（如图）（1）量出∠A的度数、∠A=90°（2）过A点画出底边BC上的高，在测量并标出底和高的长度、（取整厘米数）（3）与这个三角形底边等高的平行四边形的面积是2平方厘米、【分析】（1）根据角的度量方法得到∠A的度数；（2）过A点向BC作垂线，垂足为D，再根据长度的测量方法得到底和高的长度；（3）根据“平行四边形的面积=底×高”进行解答即可、【解答】解：（1）测量可得∠A=90°（2）如图所示：（3）2×1=2（平方厘米）答：与这个三角形底边等高的平行四边形的面积是2平方厘米、故答案为：90；2、24、（1分）一条线段被纸遮住了一部分，已知露在外面的长度占全长的20%，请画出被纸遮住的部分并标出长度、【分析】根据题意，把线段的总长度看作单位“1”，露在外面的长度占全长的20%，则被纸遮住的部分占全长的1﹣20%=80%；然后用刻度尺量出被纸遮住的部分的长度即可、【解答】解：根据分析，可得、25、（6分）（1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B、（2）将图形A向下平移6格，得到图形C、（3）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形D、【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出右图的关键对称点，依次连结即可；（2）把图形A各个顶点分别向下平移6格，再依次连接起来即可得出图形C；（3）把图形A的另外两个顶点分别绕点O顺时针旋转90度后，再与点O依次连接起来即可得出图形D、【解答】解：根据题干分析可得：五、解决问题，第27题6分，第28题5分，其余4分，共27分26、（4分）芍药花的花期是36天，玫瑰花的花期是芍药花的，玫瑰花的花期比牡丹花多，牡丹花的花期是多少天？【分析】芍药花的花期是36天，玫瑰花的花期是芍药花的，根据分数乘法的意义，玫瑰花的花期是36×天，又玫瑰花的花期比牡丹花多，根据分数加法的意义，玫瑰花的花期是牡丹的1+，根据分数除法的意义，用玫瑰花的花期除以其占牡丹花花期的分率，即得牡丹花的花期是多少天、【解答】解：36×÷（1+）=30=20（天）答：牡丹花的花期是20天、27、（6分）2013年美国华盛顿大学5500名新生中18%来自国外，而中国学生就占这其中的10%，美国本地学生每人每学期缴纳9000美元学费，比外国学生少、（1）2013年中国有多少名学生去美国华盛顿大学读书？（2）请根据画线部分的内容提出一个用两步计算的问题，并解答、【分析】（1）把总人数看作单位“1”，则中国学生占分率为：18%×10%，已知总人数为5500人，运用乘法即可求出中国有多少名学生去美国华盛顿大学读书、（2）问题：外国学生每人每学期缴纳多少美元学费？解答：把外国学生每人每学期缴纳学费看作单位“1”，则美国本地学生每人每学期缴纳学费分率为1﹣，对应9000美元，运用除法即可求出外国学生每人每学期缴纳多少美元学费、【解答】解：（1）5500×18%×10%=99（名）答：2013年中国有99名学生去美国华盛顿大学读书、（2）问题：外国学生每人每学期缴纳多少美元学费？9000÷（1﹣）=9000=27000（美元）答：外国学生每人每学期缴纳27000美元学费、28、（5分）别人的什么行为让你最反感？美国《读者文摘》就这一问题分别对韩国和新加坡各4000名居民进行了调查，统计结果如下：从以上调查结果可以看出：（1）这两个国家的居民对乱扔垃圾的行为都很反感，对随地吐痰的态度差别较大、（2）哪个国家的居民对乱扔垃圾和随地吐痰都很反感？（3）韩国4000名被调查居民中有1000名对吸烟很反感、【分析】（1）由两个统计图的数据可知，这两个国家的居民对“乱扔垃圾”的行为都很反感，对“随地吐痰”的态度差别较大、（2）比较两个国家居民对待“乱扔垃圾和随地吐痰”的统计百分率可知，新加坡的居民对乱扔垃圾和随地吐痰都很反感、（3）把韩国4000名被调查居民看作单位“1”，对吸烟很反感占其中的25%，用4000×25%即得对吸烟很反感的人数、【解答】解：（1）由两个统计图的数据可知，这两个国家的居民对“乱扔垃圾”的行为都很反感，对“随地吐痰”的态度差别较大、（2）比较两个国家居民对待“乱扔垃圾和随地吐痰”的统计百分率可知，新加坡的居民对乱扔垃圾和随地吐痰都很反感、（3）4000×25%=1000（名）答：韩国4000名被调查居民中有1000名对吸烟很反感、故答案为：乱扔垃圾，随地吐痰，1000、29、（4分）测量中经常用金属制作的铅锤（如图）、这种铅锤每立方厘米的质量约为11克，这个铅锤重约多少克？（得数保留两位小数）【分析】要求这个铅锤的重量，先求得铅锤的体积，铅锤的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式V=πr2h求得体积，进一步再求铅锤的重量，解决问题、【解答】解：×3.14×（5÷2）2×4.5×11=×3.14×2.52×4.5×11=×3.14×6.25×4.5×11=323.8125≈323.81（克）；答：这个铅锤约323.81克、30、（4分）小坤养的蚕比小雅多112只，小坤养蚕的只数是小雅的5倍、小雅和小敏养的蚕加在一起恰好也是112只，小敏养蚕的只数是小雅的3倍、小雅养了多少只蚕？（用方程解）【分析】设小雅养了x只蚕，则小坤养了5x只，根据等量关系：小坤养的蚕﹣小雅养的蚕=112只，列方程解答即可、【解答】解：设小雅养了x只蚕，则小坤养了5x只，5x﹣x=1124x=112x=28答：小雅养了28只蚕、31、（4分）小新到商店帮爸爸买了4瓶啤酒，售货员将4瓶啤酒捆扎在一起（如图所示），捆2圈至少要用多长的包装带？（打结处忽略不计）【分析】如图所示，捆一圈所需要的绳长是四个直径的长和4个圆周长，也就是四个直径的长加上一个圆的周长、捆2圈的长度即为一圈长度的2倍，列式解答即可、【解答】解：（7×4+3.14×7）×2=（28+21.98）×2=49.98×2=99.96（厘米）答：捆2圈至少用绳子99.96厘米、。
（第20题图）2014年福建省泉州市初中学业质量检查数 学 试 卷（试卷满分:150分；考试时间:120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上．一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分． 1．计算：3×（-1）等于（ ）．A ．0B ．3C ．3D ． 3- 2．计算：23)(a 等于（ ）．A ．5aB ．6a C ．32a D ．a 63．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可以是（ ）．A ．12x x ≥-⎧⎨<⎩B ．12x x ≤-⎧⎨<⎩C ．12x x >-⎧⎨≤⎩D ．12x x ≥-⎧⎨>⎩4．在某次体育测试中，九年级某班7位同学的立定跳远成绩（单位：m ）分别为：2.15，2.25，2.25，2.31，2.42，2.50，2.51，则这组数据的中位数是（ ）． A ．2.15 B ．2.25 C ．2.31 D ．2.42 5．若n 边形的内角和是1080︒，则n 的值是（ ）． A ．6 B ．7 C ．8 D ．96．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（ ）．7．如图，在ABC Rt ∆中,90BAC ∠=︒, D 、E 分别是AB 、BC 的中点, F 在 CA 的延长线上，FDA B ∠=∠，AC=6，AB=8，则四边形AEDF 的周 长为（ ）．A ．22 Ｂ．20 Ｃ．18 Ｄ．16二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．-2的相反数是 ． 9．分解因式：23a a += ．10．世界文化遗产长城总长约为6 700 000 m ，将6 700 000用科学记数法表示为 ．11．计算：222a a a -=-- ． 12．方程311x =-的解是 ．13．在菱形ABCD 中，AB=3cm ，则菱形ABCD 的周长为 cm ． 14．已知扇形的圆心角为120︒，弧长是4πcm ，则扇形的半径是 cm ． 15．如图，点C 在直线MN 上，AC BC ⊥于点C ，165∠=°，则2∠= °． 16．如图，点A 在函数6y x=．（x >0）的图象上，过点A 作AH y ⊥轴，点P 是x 轴上的一个动点，连结P A 、PH ，则APH ∆的面积为 ．17．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，连结AB ． （1）AB 的长为 ；（2）连结CD 与AB 相交于点P ，则APD ∠tan 的值是 ．三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18．（91082(1)3π-⨯--+-．19．（9分）先化简，再求值：2(2)(2)(2)x x x +-+-，其中12x =-．20．（9分）已知：如图，在ABC ∆中，AB=AC ，D 为BC 的中点，过点D 作DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ．求证：BED ∆≌CFD ∆．（第6题图）（第3题图）A（第7题图）BCDEFBACMN12（第15题图）（第16题图）（第17题图）ABCDP21．（9分）某校举办“科技创新”作品评比，作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，共分成六组，现对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的不完全统计图．已知第二组与第四组的件数比为1∶2．请你回答 （1）本次活动共有 件作品参赛，并把条形统计图补充完整．．．．．．．．．．．； （2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组哪个组获奖率较高？为什么？22．（9分）某市举办中学生足球赛，初中男子组共有市直学校的A 、B 两队和县区学校的e 、f 、g 、h 四队报名参赛，六支球队分成甲、乙两组，甲队由A 、e 、f 三队组成，乙组由B 、g 、h 三队组成，现要从甲、乙两组中各随机抽取一支球队进行首场比赛． （1）在甲组中，首场比赛抽e 队的概率是 ；（2）请你用画树状图或列表的方法，求首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率．23．（9分）如图，已知ABC ∆的三个顶点的坐标分别为A （-2,3）、B （-6,0）、C （-1,0）． （1）请画出ABC ∆绕坐标原点O 逆时针．．．旋转90°后的A B C '''∆,并直接写出点B 的对应点B '的坐标；（2）请直接写出D 的坐标，使得以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是平行四边形．24．（9分）某服装专卖店计划购进甲、乙两种新款服装共100件，其进价与售价如表所示：（1）若该专卖店计划用42000元进货，则这两种新款服装各购进多少件？（2）若乙的数量不能超过甲的数量的2倍，试问：应怎样进货才能使专卖店在销售完这批服装时获利最多？并求出最大利润．25．（13分）已知顶点为P 的抛物线1C 的解析式是2(3)(0)y a x a =-≠，且经过点（0，1）．（1）求a 的值；（2）如图，将抛物线1C 向下平移h （h >0）个单位得到抛物线2C ，过点K （0，2m ）（m >0）作直线l 平行于x点关于y 轴对称．①点G 在抛物线1C 上，当m 为何值时，四 边形APCG 是平行四边形？②若抛物线1C 的对称轴与直线l 交于点E ，与抛物线2C 交于点F ．试探究：在K 点 运动过程中，KCPF的值是否会改变？若会， 请说明理由；若不会，请求出这个值．26．（13分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知点F （，0），直线GF 交y 轴正半轴于点G ，且．30GFO ∠=︒ （1）直接写出点G 的坐标；（2）若⊙O 的半径为1，点P 是直线GF 上的动点，直线P A 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B ．①求切线长PB 的最小值；②问：在直线GF 上是否存在点P ，使得 60APB ∠=︒?若存在，请求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．参赛作品件数条形统计图（第21题图）（第23题图）（第25题图）（第26题图）（第20题图）2014年福建省泉州市初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分． （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题3分，共21分）1．D 2．B 3．A 4．C 5．C 6．A 7．D 二、填空题（每小题4分，共40分）8．2 9．(3)a a + 10．66.710⨯ 11．1 12．4x = 13．12 14．60 15．25 16．3 17．（1）；（2）2三、解答题（共89分） 18.（本小题9分） 解：原式3413=+-+ ……………………………………………………………8分 9= ……………………………………………………………………… 9分 19．（本小题9分） 解：原式22469x x x =-+-+ …………………………………………………4分136x =- ………………………………………………………………6分当12x =-时，原式1136()2=-⨯- ………………………………………7分16= …………………………………………………9分20．（本小题9分）证明：∵AB AC =, ∴B C ∠=∠……………3分∵DE AB DF AC ，⊥⊥，∴90BED CFD ∠=∠=︒.…………………6分 ∵D 为BC 边的中点, ∴BD CD =, ……8分∴BED ∆≌CFD ∆. ………………………9分21．（本小题9分）解：（1）60，补图如右；（填空3分，补图2分，共5分） （2）由图可得：第四组的件数是18件，第六组的件数是3件，故第四组的获奖率为：105189=， 第六组的获奖率为：2639=,……………………8分 ∵5699<， ∴第六组获奖率较高. …………………………………………………………………9分22．（本小题9分） 解：（1）P （e 队出场）=13; …………………………………………………………3分 （2）解法一: 画树状图……………………6分由树状图可知，共有9种机会均等的情况，其中首场比赛出场的两个队都是县区学校队 的有4种情况， P ∴（两队都是县区队）=49. ………………………………………9分…………………6分由树状图可知，共有9种机会均等的情况，其中首场比赛出场的两个队都是县区学校队的有4种情况，P ∴（两队都是县区队）=49. ………………………9分 23．（本小题9分）解：（1）如图所示： …………………………3分 点B 的对应点'B 的坐标为（0，-6）； ……6分（2）第四个顶点D 的坐标()7,3-、()3,3、()5,3--； ……………………………………9分甲组 乙组 （第23题图）参赛作品件数条形统计图(第21题图)24．（本小题9分）解：（1）设甲种新款服装购进x 件，那么乙种新款服装购进(100)x -件，由题意可得 300500(100)42000x x +-=，解得40x =. ………………………………2分 经检验,符合题意.当40x =时，10060x -=(件).答：甲种新款服装购进40件，乙种新款服装购进60件.………………………………4分 （2）解法一：设甲种新款服装购进m 件，那么乙种新款服装购进(100)m -件，由题意可得1002m m -≤,解得1333m ≥.…………………………………………………………………6分∴m 的取值范围为1331003m ≤<.380300600500-<-∴同样售出一件新款服装,甲的获利比乙少,∴只能取34m =,此时获利为3480661009320⨯+⨯=（元）.答：甲种新款服装购进34件，乙种新款服装购进66件，才能使专卖店在销售完这批服装时获 利最多,最大利润为9320元. …………………………………………………9分 解法二：设该专卖店销售完这批服装可获利润w 元，甲种服装m 件.依题意可得，(380300)(600500)(1w m m =-+--, 整理得1000020w m =-. ∴w 是m 的一次函数，且200-<. ∴w 随m 的增大而减小.∵乙的数量不能超过甲的数量的2倍， ∴1002m m ≤﹣， 解得1333m ≥, …………………………………………………………6分∴m 的取值范围为1331003m ≤<.∵m 为整数，∴34m =时，w 取得最大值，此时9320w =（元）.答：该专卖店购进甲种服装34件，乙种服装66件，销售完这批服装时获利最多，此时利润为9320元．…………………………………………………………………………9分25．（本小题13分）解：（1）∵抛物线1C 的过点()0,1，∴()2103a =-，解得：19a =. ∴设抛物线1C 的解析式为()2139y x =-. …………3分(2) ①∵点A 、C 关于y 轴对称，∴点K 为AC 的中点.若四边形APCG 是平行四边形，则必有点K 是PG 的中点. 过点G 作GQ y ⊥轴于点Q ， 可得：GQK ∆≌POK ∆，∴3GQ PO ==，2KQ OK m ==， 22OQ m =. ∴点()23,2G m -. ……………………………5分 ∵顶点G 在抛物线1C 上，∴()2212339m =--，解得：m =0m >，∴m =∴当m =APCG 是平行四边形. ……………………………………8分 ②在抛物线()2139y x =-中，令2y m =，解得：33x m =±，又0m >，且点C 在点B 的右侧，∴()233,C m m +，33KC m =+. …………………………………………………9分 ∵点A 、C 关于y 轴对称， ∴()233,A m m --.∵抛物线1C 向下平移()0h h >个单位得到抛物线2C ， ∴抛物线2C 的解析式为：()2139y x h =--. ∴()2213339m m h =----，解得：44h m =+， ∴44PF m =+. ∴()()3133344414m KC m PF m m ++===++……………………13分(第25题图)26．（本小题13分） 解：（1）点G 的坐标是(0,2)；………………………3分 （2）解法一：①连结OP 、OB . ∵PB 切⊙O 于点B ， ∴OB PB ⊥；根据勾股定理得：222PB OP OB =﹣， ∵1OB =不变，若BP 要最小，则只须OP 最小.即当OP GF ⊥时，线段PO 最短，………………6分在Rt PFO ∆中，30OF GFO =∠=︒,∴OP∴PB =分 解法二：设直线GF 解析式为(0)y mx n m =+≠. ∵直线GF 过点(0,2)、F ()0,∴0,2n n ⎧+=⎪⎨=⎪⎩解得： 2.m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴2y x =+.……………………………………………………………………………5分设(,2)P x +. 过P 作PH x ⊥轴于点H ,连结OA 、OP ,在Rt OHP ∆中,2222224(2)43OP OH PH x x =+=++=-+. PA 与⊙O 相切，∴90OAP ∠=︒,1OA =.在Rt PAO ∆中, 222AP OP OA =-. ∵PA PB 、均与⊙O 相切,∴222224413PB AP OP OA x ==-=+-22443(233x x =+=+. ∴当x =22PB =为最小， PB最小，此时PB = ………………………8分 ②方法一：存在．∵PA PB 、均与⊙O 相切， ∴OP 平分APB ∠. ∵60APB ∠=︒，∴30OPB ∠=︒. ∵1OB =， ∴2OP =.∴点P 是以点O 为圆心，2为半径的圆与直线GF 的交点，即图中的12P P 、两点. ∵2OG =，∴点1P 与点(0,2)G 重合.………………………………………………10分 在Rt GOF ∆中，30GFO ∠=︒，∴60OGF ∠=︒.∵2OG OP =，∴2GOP ∆是等边三角形, ∴2 2G P OG ==. ∵4GF =， ∴22FP =， ∴2P 为的中点GF ,∴2P . 综上所述，满足条件的点P 坐标为(0,2)或.……………………………………13分 方法二：假设在直线GF 上存在点P ，使得60APB ∠=︒，则必须有30APO ∠=︒. PA OA ⊥, 90OAP ∴∠=︒.∴1sin 2OA APO OP ∠==， ∴22OP OA ==. ……………………………………………………………………10分由①解法二可知22443OP x =+，∴224423x +=，解得10x =，2x . ∴满足条件的点P 坐标为(0,2)或. …………………………………13分(第26题图)。
