数列高考真题汇编
1.已知等差数列{a n }的公差为2,前n 项和为S n ,且S 1,S 2,S 4成等比数列.
(1)求数列{a n }的通项公式;
(2)令b n =(-1)n -14n a n a n +1
,求数列{b n }的前n 项和T n . 解析 (1)因为S 1=a 1,S 2=2a 1+2×12×2=2a 1+2,
S 4=4a 1+4×32×2=4a 1+12,(3分)
由题意得(2a 1+2)2=a 1(4a 1+12),解得a 1=1.
所以a n =2n -1.(5分)
(2)b n =(-1)n -14n a n a n +1=(-1)n -14n (2n -1)(2n +1)
=(-1)n -1? ??
??12n -1+12n +1.(6分) 当n 为偶数时,
T n =? ????1+13-? ????13+15+…+? ????12n -3+12n -1-? ??
??12n -1+12n +1=1-12n +1=2n 2n +1
. 当n 为奇数时,
T n =? ????1+13-? ????13+15+…-? ????12n -3+12n -1+? ??
??12n -1+12n +1=1+12n +1=2n +22n +1
.(10分)
2.已知数列{a n }的前n 项和S n =n 2+n 2
,n ∈N *. (1)求数列{a n }的通项公式;
(2)设b n =2a n +(-1)n a n ,求数列{b n }的前2n 项和.
解析 (1)当n =1时,a 1=S 1=1;
当n ≥2时,a n =S n -S n -1=n 2+n 2-(n -1)2+(n -1)2
=n . 故数列{a n }的通项公式为a n =n .
(2)由(1)知,a n =n ,故b n =2n +(-1)n n .
记数列{b n }的前2n 项和为T 2n ,则
T 2n =(21+22+…+22n )+(-1+2-3+4-…+2n ).
记A =21+22+…+22n ,B =-1+2-3+4-…+2n ,
则A =2(1-22n )1-2
=22n +1-2, B =(-1+2)+(-3+4)+…+[-(2n -1)+2n ]=n .
故数列{b n }的前2n 项和T 2n =A +B =22n +1+n -2.
3.数列{a n }满足a 1=1,na n +1=(n +1)a n +n (n +1),n ∈N *.
(1)证明:数列????
??a n n 是等差数列; (2)设b n =3n ·a n ,求数列{b n }的前n 项和S n .
解析 (1)证明:由已知可得
a n +1n +1=a n n +1,即a n +1n +1-a n n =1.(4分) 所以数列??????a n n 是以a 11=1为首项,1为公差的等差数列.(5分)
(2)解:由(1)得a n n =1+(n -1)·1=n ,所以a n =n 2.
从而b n =n ·3n .(7分)
S n =1×31+2×32+3×33+…+n ·3n ,①
3S n =1×32+2×33+…+(n -1)·3n +n ·3n +1.②
①—②,得-2S n =31+32+…+3n -n ·3
n +1=3·(1-3n )1-3
-n ·3n +1=(1-2n )·3n +1-32
.(10分) 所以S n =(2n -1)·3n +1+34
.(12分)
4.已知S n 是数列{a n }的前n 项和,a 1=2,S n +1=3S n +n 2+2(n ∈N *),设b n =a n +n .
(1)证明:数列{b n }是等比数列;
(2)若c n =n b n
,数列{c n }的前n 项和为T n ,求证:T n <45. 解析 (1)证明:因为a 1=2,S n +1=3S n +n 2+2,
所以当n =1时,a 1+a 2=3a 1+12+2,解得a 2=7.(2分)
由S n +1=3S n +n 2+2及S n =3S n -1+(n -1)2+2(n ≥2),两式相减,得 a n +1=3a n +2n -1.故a n +1+n +1=3(a n +n ).
即b n +1=3b n (n ≥2).(4分)
又b 1=3,b 2=9,所以当n =1时上式也成立.
故数列{b n }是以3为首项,3为公比的等比数列.(5分)
(2)由(1)知b n =3n
,所以c n =n 3n . 所以T n =13+232+333+…+n -13
n -1+n 3n , ① 3T n =1+23+332+…+n -13n -2+n 3
n -1. ②(7分) ②-①,得2T n =1+13+132+…+13
n -1-n 3n =32-3+2n 2·3n . 所以T n =34-3+2n 4·3n .(10分)
因为n ∈N *,显然有3+2n 4·3n >0.
又34<45,所以T n <45.(12分)
5.已知首项为12的等比数列{a n }是递减数列,其前n 项和为S n ,且S 1+a 1,
S 2+a 2,S 3+a 3成等差数列.
(1)求数列{a n }的通项公式;
(2)若b n =a n ·log 2a n ,数列{b n }的前n 项和为T n .
解析 (1)设等比数列{a n }的公比为q ,由题知a 1=12,
又∵S 1+a 1,S 2+a 2,S 3+a 3成等差数列,
∴2(S 2+a 2)=S 1+a 1+S 3+a 3.
∴S 2-S 1+2a 2=a 1+S 3-S 2+a 3,即3a 2=a 1+2a 3.
∴32q =12+q 2,解得q =1或q =12.(4分)
又{a n }为递减数列,于是q =12.
∴a n =a 1q n -1=(12)n .(6分)
(2)∵b n =a n log 2a n =-n (12)n ,
∴T n =-[1×12+2×(12)2+…+(n -1)(12)n -1+n ×(12)n ].
于是12T n =-[1×(12)2+…+(n -1)(12)n +n ×(12)n +1].(8分)
两式相减,得12T n =-[12+(12)2+…+(12)n -n ×(12)n +1]=-12×[1-(12)n ]1-12
+n ×(12)n +1.
∴T n =(n +2)(12)n -2,
6.已知首项都是1的两个数列{a n },{b n }(b n ≠0,n ∈N *)满足a n b n +1-a n +1b n +2b n +1b n =0.
(1)令c n =a n b n
,求数列{c n }的通项公式; (2)若b n =3n -1,求数列{a n }的前n 项和S n .
解析 (1)因为a n b n +1-a n +1b n +2b n +1b n =0,b n ≠0(n ∈N *),
所以a n +1b n +1-a n b n
=2,即c n +1-c n =2.(4分) 所以数列{c n }是以首项c 1=1,公差d =2的等差数列,故c n =2n -1.
(2)由b n =3n -1,知a n =c n b n =(2n -1)3n -1.
于是数列{a n }的前n 项和
S n =1·30+3·31+5·32+…+(2n -1)·3n -1,
3S n =1·31+3·32+…+(2n -3)·3n -1+(2n -1)·3n ,
相减得-2S n =1+2·(31+32+…+3n -1)-(2n -1)·3n =-2-(2n -2)3n .
所以S n =(n -1)3n +1.
7.已知{a n }是递增的等差数列,a 2,a 4是方程x 2-5x +6=0的根.
(1)求{a n }的通项公式;
(2)求数列??????a n 2n 的前n 项和.
解析 (1)方程x 2-5x +6=0的两根为2,3,由题意得a 2=2,a 4=3
设数列{a n }的公差为d ,则a 4-a 2=2d ,故d =12,从而a 1=32.
所以{a n }的通项公式为a n =12n +1.
(2)设????
??a n 2n 的前n 项和为S n ,由(1)知a n 2n =n +22n +1,则 S n =322+423+…+n +12n +n +22
n +1, 12S n =323+424+…+n +12n +1+n +22n +2
. 两式相减,得
12S n =34+(123+…+12n +1)-n +22n +2=34+14(1-12n -1)-n +22n +2
. 所以S n =2-n +42
n +1. 8.已知{a n }是各项均为正数的等比数列,且a 1·a 2=2,a 3·a 4=32.
(1)求数列{a n }的通项公式;
(2)设数列{b n }满足b 11+b 23+b 35+…+b n 2n -1
=a n +1-1(n ∈N *),求数列{b n }的前n 项和.
解析 (1)设等比数列{a n }的公比为q ,
由已知得???
a 21q =2,a 21q 5=32. 又∵a 1>0,q >0,∴?
??
a 1=1,q =2. ∴a n =2n -1.
(2)由题意,可得b 11+b 23+b 35+…+b n 2n -1
=2n -1. ∴2n -1-1+b n 2n -1=2n -1(n ≥2),b n 2n -1
=2n -1. ∴b n =(2n -1)2n -1(n ≥2).
当n =1时,b 1=1,符合上式,
∴b n =(2n -1)·2n -1(n ∈N *).
设T n =1+3×21+5×22+…+(2n -1)·2n -1,
2T n =1×2+3×22+5×23+…+(2n -3)·2n -1+(2n -1)·2n ,
两式相减,得-T n =1+2(2+22+…+2n -1)-(2n -1)·2n =-(2n -3)·2n -3. ∴T n =(2n -3)2n +3.
9.已知数列{a n }是a 3=164,公比q =14的等比数列.设b n +2=3log 14a n (n ∈
N *),数列{c n }满足c n =a n b n .
(1)求证:数列{b n }是等差数列;
(2)求数列{c n }的前n 项和S n .
解析 (1)证明:由已知,可得a n =a 3q n -3=(14)n .
则b n +2=3log 14(14)n =3n ,∴b n =3n -2.
∵b n +1-b n =3,∴{b n }为等差数列.
(2)由(1)知c n =a n b n =(3n -2)(14)n ,
∴S n =1×14+4×(14)2+7×(14)3+…+(3n -2)×(14)n , ①
14S n =1×(14)2+4×(14)3+7×(14)4+…+(3n -5)×(14)n +(3n -2)×(14
)n +1. ② ①-②,得34S n =14+3[(14)2+(14)3+(14)4+…+(14)n ]-(3n -2)·(14)n +1
=14+3·(14)2[1-(14)n -1]1-14
-(3n -2)·(14)n +1
=12-(3n +2)·(14)n +1.
2 3-3n+2 3·(
1
4)
n.
∴S n=
高三理科数学数列解答题专项训练 为成等比数列,,且,满足数列已知公差不为零的等差n n S a a a a a a a 1751531,,12}{.1=++项和的前n a n }{。 的值成立的最大正整数)求使得的通项公式;(求数列n a s a n n n 52}{)1(< 121,1...11)3(121<≤+++= -+n n n n n b a a a b 证明:设 的等差中项是,且的前项和设数列3211,42}{.2a a a a a s a n n n +-= 的通项公式求数列}{)1(n a 221}{)2(<≤n n n T T n a n ,求证:项和的前求数列 *),2(),2(2,3}{.311N n n n a a a a n n n ∈≥-+==-中,在数列 的通项公式 是等比数列,并求证明:数列}{}{)1(n n a n a + n s n 项和的前求数列}{a )2(n *)(,23,3,1}{.41221N n a a a a a a n n n n ∈-===++满足已知数列 是等比数列;证明:数列}{)1(1n n a a -+ 2 1}{2)2(11<=+-n n n n n n n T n b T a a b 项和,证明:的前是数列,设
7,}{1}{.53=s a s a n n n 已知的前项和为数列的等比数列,是公比大于设 构成等差数列且4,3,3321++a a a n n n n n T n b n a b a 项和的前求数列,)令的通项公式;(求数列}{,...2,1ln 2}{)1(13==+ n n n n a a a a 23,1}{.611+==+满足数列 2 31...112}2{)1(21<++++n n n a a a n a ,有 )对一切正整数是等比数列;(求证:数列 *),2(,221}{.711N n n a a a a n n n n ∈≥+==-,且满足已知数列 的最大项,试求数列设求的前项和)设数列(的通项公式; 求数列}{a 3 3)3(,}{2}{)1(n n n n n n n n s b s s a a -= 的取值范围)求(与)求(,且公比为的各项均为正数,,等比数列项和为其前中,在等差数列n n n n n n s s s b a b s q s b q b b s n a a 1...1121,12,1}{,3}{.821222211+++= =+== 321...1131)3(21<+++≤n s s s 证明:
数列测试题(答案在底部) (本测试共18题,满分100分,时间80分钟) 日期 姓名 得分 一、填空题:(共十小题,每题4分,共40分) 1. 数列{n a }的通项公式是41n a n =-,n s 为前几项和,若数列为等差数列,则实数t=__________. 2.。的等比中项为和_______27log 4log 89 3.223233(33)(333)(3333)_____________n n n S S =+++++++++++=L L 已知,则。 4.在等差数列n a {}中,当()r s a a r s =≠时,n a {}必定是常数数列,然而在等比数列n a {}中,对某些正整数r 、s (r s ≠)时,当r s a a =时,数列n a {}不是常数列的一个例子是__________________________________________________。 5. 定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和。已知数列{n a }是等和数列且1a =2,公和为5,那么这个数列的前n 项和的计算公式为n S =__________________。 6.设数列{n a }的通项公式是2n a n c =+(c 是常数),且2468102 30,a a a a a ++++=则{n a }的前n 项和的最小值为_________. 7.数列2,5,11,20,x ,47,…中x 等于___________。 8.在100以内能被3整除但不能被7整除的所有自然数的和等于_________。 9.某流感病毒是寄生在宿主的细胞内的,若该细胞开始时2个,记为02a =,它们按以下规律进行分裂,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,,3小时后分裂成10个并死去1个,……记n 小时后细胞的个数为n a ,则n a =___________(用n 表示)。 10.已知一个数列n a {}的各项是1或3两个数值。首项为1,且在第K 个1和第K+1个1之间有(2K-1)个3,即1,3,1,3,3,3,1,3,3,3,3,3,1,…….则第12个1为该数列的第_________项。 二、选择题:(共四小题,每题4分,共16分) 11.等差数列等于,则中,若8533 5,53}{S S S a n ==( )
必修五数列复习综合练习题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.2011是等差数列:1,4,7,10,…的第几项( ) (A )669 (B )670 (C )671 (D )672 2.数列{a n }满足a n =4a n-1+3,a 1=0,则此数列的第5项是( ) (A )15 (B )255 (C )20 (D )8 3.等比数列{a n }中,如果a 6=6,a 9=9,那么a 3为( ) (A )4 (B )2 3 (C ) 9 16 (D )2 4.在等差数列{a n }中,a 1+a 3+a 5=105,a 2+a 4+a 6=99,则a 20=( ) (A )-1 (B )1 (C )3 (D )7 5.在等差数列{a n }中,已知a 1=2,a 2+a 3=13,则a 4+a 5+a 6=( ) (A )40 (B )42 (C )43 (D )45 6.记等差数列的前n 项和为S n ,若S 2=4,S 4=20,则该数列的公差d=( ) (A)2 (B)3 (C)6 (D)7 7.等差数列{a n }的公差不为零,首项a 1=1,a 2是a 1和a 5的等比中项,则数列的前10项之和是( ) (A )90 (B )100 (C )145 (D )190 8.在数列{a n }中,a 1=2,2a n+1-2a n =1,则a 101的值为( ) (A )49 (B )50 (C )51 (D )52
9.计算机是将信息转化成二进制数进行处理的,二进制即“逢二进一”,如 (1101)2表示二进制的数,将它转化成十进制的形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么将二进制数16111???位 转换成十进制数的形式是( ) (A )217-2 (B )216-1 (C )216-2 (D )215-1 10.在等差数列{a n }中,若a 1+a 2+a 3=32,a 11+a 12+a 13=118,则a 4+a 10=( ) (A )45 (B )50 (C )75 (D )60 11.(2011·江西高考)已知数列{a n }的前n 项和S n 满足:S n +S m =S n+m ,且a 1=1,那么a 10=( ) (A )1 (B )9 (C )10 (D )55 12.等比数列{a n }满足a n >0,n=1,2,…,且a 5·a 2n-5=22n (n ≥3),则当n ≥1时,log 2a 1+log 2a 3+…+log 2a 2n-1=( ) (A )n(2n-1) (B )(n+1)2 (C )n 2 (D )(n-1)2 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把正确的答案填在题中的横线上) 13.等差数列{a n }前m 项的和为30,前2m 项的和为100,则它的前3m 项的和 为______. 14.(2011·广东高考)已知{a n }是递增等比数列,a 2=2,a 4-a 3=4,则此数列的公比q=______. 15.两个等差数列{a n },{b n }, 12n 12n a a a 7n 2 b b b n 3 ++?++= ++?++,则55a b =______. 16.设数列{a n }中,a 1=2,a n+1=a n +n+1,则通项a n =_____.
《数列》单元练习试题 一、选择题 1.已知数列}{n a 的通项公式432--=n n a n (∈n N *),则4a 等于( ) (A)1 (B )2 (C )3 (D )0 2.一个等差数列的第5项等于10,前3项的和等于3,那么( ) (A )它的首项是2-,公差是3 (B)它的首项是2,公差是3- (C )它的首项是3-,公差是2 (D )它的首项是3,公差是2- 3.设等比数列}{n a 的公比2=q ,前n 项和为n S ,则 =24a S ( ) (A )2 (B)4 (C)2 15 (D )217 4.设数列{}n a 是等差数列,且62-=a ,68=a ,n S 是数列{}n a 的前n 项和,则( ) (A)54S S < (B )54S S = (C)56S S < (D )56S S = 5.已知数列}{n a 满足01=a ,133 1+-=+n n n a a a (∈n N*),则=20a ( ) (A)0 (B)3- (C )3 (D) 23 6.等差数列{}n a 的前m 项和为30,前m 2项和为100,则它的前m 3项和为( ) (A)130 (B)170 (C)210 (D)260 7.已知1a ,2a ,…,8a 为各项都大于零的等比数列,公比1≠q ,则( ) (A)5481a a a a +>+ (B )5481a a a a +<+ (C)5481a a a a +=+ (D )81a a +和54a a +的大小关系不能由已知条件确定 8.若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数 列有( ) (A )13项 (B)12项 (C)11项 (D)10项 9.设}{n a 是由正数组成的等比数列,公比2=q ,且30303212=????a a a a ,那么 30963a a a a ???? 等于( ) (A)210 (B)220 (C)216 (D)215 10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,比如:
高考复习数列专题: 数 列(参考答案附后) 第一节 数列的概念与数列的简单表示 一、选择题 1.已知数列{}a n 对任意的p ,q ∈N * 满足a p +q =a p +a q ,且a 2=- 6,那么a 10=( ) A .-165 B .-33 C .-30 D .-21 2.在数列{a n }中,a 1=2,a n +1=a n +ln(1+1 n ),则a n =( ) A .2+ln n B .2+(n -1)ln n C .2+n ln n D .1+n +ln n 3.若数列{a n }的前n 项积为n 2 ,那么当n ≥2时,{a n }的通项公式为( ) A .a n =2n -1 B .a n =n 2 C .a n = n +12 n 2 D .a n = n 2n -1 2 4.在数列{a n }中,a n +1=a n +2+a n ,a 1=2,a 2=5,则a 6的值是( ) A .-3 B .-11 C .-5 D .19 5.已知数列{a n }中,a n =n -79n -80 (n ∈N *),则在数列{a n }的前50 项中最小项和最大项分别是( ) A .a 1,a 50 B .a 1,a 8 C .a 8,a 9 D .a 9, a 50 二、填空题 6.若数列{}a n 的前n 项和S n =n 2 -10n (n =1,2,3,…),则此数
列的通项公式为________;数列{}na n 中数值最小的项是第__________项. 7.数列35,12,511,37,7 17,…的一个通项公式是 ___________________________. 8.设数列{a n }中,a 1=2,a n +1=a n +n +1,则通项a n =__________. 三、解答题 9.如果数列{}a n 的前n 项和为S n =3 2a n -3,求这个数列的通项 公式. 10.已知{a n }是正数组成的数列,a 1=1,且点(a n ,a n +1)(n ∈N + )在函数y =x 2 +1的图象上. (1)求数列{a n }的通项公式; (2)若列数{b n }满足b 1=1,b n +1=b n +2a n ,求证:b n ·b n +2<b 2 n +1.
数列测试卷 姓名 得分 一、选择题:(每题3分 共36分) 1、下列叙述正确的是( ) A 、数列1,2,3,4,5与数列5,4,3,2,1表示同一个数列 B 、1,2,3,4,5,6表示的是无穷数列 C 、小于12的正整数构成的数列是有穷数列 D 、小于12的正整数构成的数列是无穷数列 2、下列不是等差数列的是( ) A 、3,3,3,3,…… B 、1,4,7,10,…… C 、, (4) 1,31,21,1 D 、4,1,-2,-5,…… 3、已知数列{a n }的首项为1,以后各项由公式)2(2-1≥=-n a a n n 给出,则这个数列的一个通项公式为( ) A 、a n =3n-2 =2n-1 =n+2 =4n-3 4、在等差数列{a n }中,满足363=s ,则=2a ( ) A 、10 B 、12 C 、18 D 、24 5、某细菌在培育过程中,每20分钟分裂1次(1个分裂为2个),经过3小时,这种细菌由1个可以繁殖成( )个 A 、511 B 、512 C 、1023 D 、1024 6、前1000个正整数的和是( ) A .5050 B .50050 C. 500500 D .250250 7、如果数列{}n a 的通项公式是n n a 2=,那么54321a a a a a ++++=( ) A .30 8、数列{a n }中,a n+1=a n +2 1,(n ∈N*),a 1=2,则a 101=( ) 9、设数列{a n }的通项公式为a n =n+5,则a 4=( ) A 、4 B 、6 C 、8 D 、9 10、已知等差数列3,8,13,18,…则该数列的公差d=( ) A 、3 B 、4 C 、5 D 、6
数列单元测试卷 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填涂在答卷相应位置. 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.数列3,5,9,17,33,…的通项公式a n等于() A.2n B.2n+1 C.2n-1 D.2n+1 2.下列四个数列中,既是无穷数列又是递增数列的是() A.1,1 2, 1 3, 1 4,… B.-1,2,-3,4,… C.-1,-1 2,- 1 4,- 1 8,… D.1,2,3,…,n 3..记等差数列的前n项和为S n,若a1=1/2,S4=20,则该数列的公差d=________.() A.2 C.6 D.7 4.在数列{a n}中,a1=2,2a n+1-2a n=1,则a101的值为() A.49 C.51 D.52 5.等差数列{a n}的公差不为零,首项a1=1,a2是a1和a5的等比中项,则数列的前10项之和是() A.90 C.145 D.190 6.公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数,且a3a11=16,则a5=() A.1 C.4 D.8 7.等差数列{a n}中,a2+a5+a8=9,那么关于x的方程:x2+(a4+a6)x+10=0()
A .无实根 B.有两个相等实根 C .有两个不等实根 D .不能确定有无实根 8.已知数列{a n }中,a 3=2,a 7=1,又数列? ?????11+a n 是等差数列,则a 11等于( ) A .0 D .-1 9.等比数列{a n }的通项为a n =2·3n - 1,现把每相邻两项之间都插入两个数,构成一个新的数列{b n },那么162是新数列{b n }的( ) A .第5项 B.第12项 C .第13项 D .第6项 10.设数列{a n }是以2为首项,1为公差的等差数列,{b n }是以1为首项,2为公比的等比数列,则 A .1 033 034 C .2 057 D .2 058 11.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,且28,171==S a .记[]n n a b lg =,其中[]x 表示不超过x 的最大整数,如[]09.0=,[]199lg =.则b 11的值为( ) C. 约等于1 12.我们把1,3,6,10,15,…这些数叫做三角形数,因为这些数目的点可以排成一个正三角形,如下图所示: 则第七个三角形数是( ) A .27 C .29 D .30 第II 卷(非选择题) 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)
一、数列的概念选择题 1.在数列{}n a 中,12a =,1 1 1n n a a -=-(2n ≥),则8a =( ) A .1- B . 12 C .1 D .2 2.数列{}n a 的通项公式是2 76n a n n =-+,4a =( ) A .2 B .6- C .2- D .1 3.已知数列{} ij a 按如下规律分布(其中i 表示行数,j 表示列数),若2021ij a =,则下列结果正确的是( ) A .13i =,33j = B .19i =,32j = C .32i =,14j = D .33i =,14j = 4.已知数列{}n a ,若()12* N n n n a a a n ++=+∈,则称数列{}n a 为“凸数列”.已知数列{} n b 为“凸数列”,且11b =,22b =-,则数列{}n b 的前2020项和为( ) A .5 B .5- C .0 D .1- 5.在数列{}n a 中,已知11a =,25a =,() * 21n n n a a a n N ++=-∈,则5a 等于( ) A .4- B .5- C .4 D .5 6.已知数列{}n a ,{}n b ,其中11a =,且n a ,1n a +是方程220n n x b x -+=的实数根, 则10b 等于( ) A .24 B .32 C .48 D .64 7.在数列{}n a 中,114a =-,1 11(1)n n a n a -=->,则2019a 的值为( )